八年级数学能力测试题

八年级数学能力测试题

15．有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD 是黑色区域（含正方形

边界），其中A （1，1）、B （2，1）、C （2，2）、D （1，2），用信号 枪沿直线2y x b =-+发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由 黑变白，则能够使黑色区域变白的b 的取值范围为 ．

练习1．在同一平面直角坐标系中，一次函数1-=kx y 与反比例函数x

k

y =

（其中0≠k ）的图象的形状大致是图象（ ）

练习3．如图所示，已知)2,4(-A 、B )4,(-n 是一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x

m

y =

图象的两个交点。 （1）求此反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象，写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围。

2、如图5，将矩形ABCD 分成15个大小相等的正方形，E 、F 、G 、H 分别在AD 、AB 、BC 、CD 边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH 的面积为1，则矩形ABCD 的

面积

为（ ）

A 、2

B 、

34 C 、

2

3 D 、3

5

4、(12分)阅读材料并解答问题：

我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a+b )(a+b )=2a 2+3ab +b 2就可以用图8或图9等图

G 图5

形的面积表示。

(1)请写出图10所表示的代数恒等式：

(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a+b )(a +3b )=a 2+4ab +3b 2。

(3)请仿照上述方法另写一个含有a ，b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形。

23、如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A 处沿着木柜表面爬到柜角1C 处．当

1445AB BC CC ===，，时，则蚂蚁爬

过的最短路径的长是 。，

．某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物熏蒸时，室内每立方米空气中的含药量y （mg ）与时间x （min ）成正比例，药物熏蒸完后，y 与x 成反比例（如图所示）。现测得药物8min 熏蒸完毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg ， 研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过是 分钟，学生才能回到教室。

如图，某学校(A 点)与公路(直线l )的距离为300米，又与公路车站(D 点)的距离为500米，现要在公路上建一个小商店(C 点)，使之与该校A 及车站D 的距离相等，则商店与车站之间的距离是（ ）。

ab ab ab ab ab

ab ab

ab ab ab ab a 2 a 2

a 2

a 2 a 2

a 2

b 2 b 2 b b

b b 2

b 2 b

b

b

b

a a a a

a a a

a

a 图8

图9

图

10

备用图