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第二章、练习题及解答2。

为了确定灯泡的使用寿命（小时）,在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下：700716728719685709691684705718 706715712722691708690692707701 708729694681695685706661735665 668710693697674658698666696698698 700 710 722 706692691747699682694 690 736 689 696 651 673 749 708 727 688 689 683 685 702 741 698 713 676 702 701 671 718 707 683 717 733 712 683 692 693 697 664 681 721 720 677 679 695 691 713 699 725 726 704 729 703 696 717 688要求：（2）以组距为10进行等距分组，生成频数分布表，并绘制直方图。

灯泡的使用寿命频数分布表3。

某公司下属40个销售点2012年的商品销售收入数据如下：单位：万元152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126 要求：（1)根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表，绘制直方图。

（2)制作茎叶图，并与直方图进行比较.解：（1）频数分布表（2）茎叶图第三章、练习题及解答1。

已知下表资料：试根据频数和频率资料,分别计算工人平均日产量. 解:计算表根据频数计算工人平均日产量：687034.35200xf x f===∑∑（件) 根据频率计算工人平均日产量：34.35fx xf==∑∑（件)结论:对同一资料，采用频数和频率资料计算的变量值的平均数是一致的。

北师大高中数学选择性必修第一册第七章课时作业51独立性检验【含答案】

北师大高中数学选择性必修第一册第七章课时作业51独立性检验(原卷版)一、选择题1.某村庄对该村内50名老年人、年轻人每年是否体检的情况进行了调查，统计数据如表所示：每年体检每年未体检总计老年人a7c年轻人6b d总计e f50已知抽取的老年人、年轻人各25名.则完成上面的列联表数据错误的是()A.a＝18B.b＝19C.c＋d＝50D.f－e＝12.为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：患病未患病总计服用药104555没服用药203050总计3075105据此推断药物有效，则这种推断犯错误的概率不超过() A.0.07 B.0.08C.0.05D.0.013.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是()A.列联表中c的值为30，b的值为35B.列联表中c的值为15，b的值为50C.列联表中c的值为20，b的值为50D.由列联表可看出成绩与班级有关系4.根据如下所示的列联表得到如下四个判断：①在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患肝病与嗜酒有关；②在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为患肝病与嗜酒有关；③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为0.01%；④没有证据显示患肝病与嗜酒有关.分类嗜酒不嗜酒总计患肝病7775427817未患肝病2099492148总计9874919965其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.45.2020年2月，全国掀起了“停课不停学”的热潮，各地教师通过网络直播、微课推送等多种方式来指导学生线上学习.为了调查学生对网络课程的喜爱程度，研究人员随机调查了相同数量的男、女学生，发现有80%的男生喜欢网络课程，有40%的女生不喜欢网络课程，且有95%的把握但没有99%的把握认为是否喜欢网络课程与性别有关，则被调查的男、女学生总数量可能为()A.130B.190C.240D.2506.通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：性别与读营养说明列联表女男总计读营养说明162844不读营养说明20828总计363672请问性别和读营养说明之间在多大程度上有关系()A.90%的可能性B.95%的可能性C.99%的可能性D.没有可能性7.(多选题)给出下列实际问题，其中可以用独立性检验解决的是()A.喜欢参加体育锻炼与性别是否有关B.喝酒者得胃病的概率C.喜欢喝酒与性别是否有关D.青少年犯罪与上网成瘾是否有关8.(多选题)下列关于χ2的说法正确的是()A.根据2×2列联表中的数据计算得出χ2≥6.635，而P(χ2≥6.635)≈0.01，则有99%的把握认为两个变量有关系B.χ2越大，两个变量相关的可信程度就越大C.χ2是用来判断两个变量是否有关系的随机变量D.χ2＝，其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量二、填空题9.对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作过心脏病总计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196总计68324392试根据上述数据计算χ2≈1.779，能否作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论?.(填“能”或“不能”)10.下表是关于喜欢抢红包与性别是否有关的列联表，依据表中的数据，得到χ2为4.722.(结果保留到小数点后三位)喜欢抢红包不喜欢抢红包总计女402868男51217总计454085 11.某一电视台对年龄高于40岁和不高于40岁的人是否喜欢西班牙队进行调查，40岁以上调查了50人，不高于40岁调查了50人，所得数据制成如下列联表：不喜欢西班牙队喜欢西班牙队总计40岁以上p q50不高于40岁153550总计a b100已知工作人员从所有统计结果中任取一个，取到喜欢西班牙队的人的概率为，则有超过的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关.三、解答题12.电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.根据已知条件完成下面的列联表，试问：“体育迷”与性别是否有关?性别电视观众总计非体育迷体育迷男女1055总计13.“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目.选手面对1~8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎)，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20~30；30~40(单位：岁)，其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.(1)写出2×2列联表；判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为猜对歌曲名称与年龄有关系；说明你的理由；(2)现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20~30岁之间的概率.14.针对时下的“抖音热”某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有()A.20人B.40人C.60人D.80人15.两个变量X，Y，其列联表为：Y1Y2总计X1a b a＋bX2c d c＋d总计a＋c b＋d a＋b＋c＋d若两个变量X，Y没有关系，则下列结论正确的是①②⑤.(填序号)①ad≈bc；②；③；④；⑤≈0.北师大高中数学选择性必修第一册第七章课时作业51独立性检验(解析版)一、选择题1.某村庄对该村内50名老年人、年轻人每年是否体检的情况进行了调查，统计数据如表所示：每年体检每年未体检总计老年人a7c年轻人6b d总计e f50已知抽取的老年人、年轻人各25名.则完成上面的列联表数据错误的是(D)A.a＝18B.b＝19C.c＋d＝50D.f－e＝1解析：因为a＋7＝c＝25，6＋b＝d＝25，a＋6＝e，7＋b＝f，c＋d ＝50，e＋f＝50，所以a＝18，b＝19，c＋d＝50，e＝24，f＝26，f －e＝2，故选D.2.为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：患病未患病总计服用药104555没服用药203050总计3075105据此推断药物有效，则这种推断犯错误的概率不超过(C) A.0.07 B.0.08C.0.05D.0.01解析：由列联表可得，χ2＝≈6.109，因为6.109＞3.841，所以有95%的把握认为该药物有效，即这种推断犯错误的概率不超过0.05，故选C.3.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是(D)A.列联表中c的值为30，b的值为35B.列联表中c的值为15，b的值为50C.列联表中c的值为20，b的值为50D.由列联表可看出成绩与班级有关系解析：由题意得，得c＝20，∴10＋c＋b＋30＝105，得b＝45.又，又，∴成绩与班级有关系.4.根据如下所示的列联表得到如下四个判断：①在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患肝病与嗜酒有关；②在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为患肝病与嗜酒有关；③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为0.01%；④没有证据显示患肝病与嗜酒有关.分类嗜酒不嗜酒总计患肝病7775427817未患肝病2099492148总计9874919965其中正确命题的个数为(B)A.1B.2C.3D.4解析：根据列联表所给的数据，计算得到χ2＝≈56.632.因为56.632＞6.635，所以有99%的把握认为患肝病与嗜酒有关，即这种判断犯错的概率不超过0.01，由此可知①②均正确.故选B.5.2020年2月，全国掀起了“停课不停学”的热潮，各地教师通过网络直播、微课推送等多种方式来指导学生线上学习.为了调查学生对网络课程的喜爱程度，研究人员随机调查了相同数量的男、女学生，发现有80%的男生喜欢网络课程，有40%的女生不喜欢网络课程，且有95%的把握但没有99%的把握认为是否喜欢网络课程与性别有关，则被调查的男、女学生总数量可能为(A)A.130B.190C.240D.250解析：依题意，设男、女生的人数都为5x，则男、女学生总数量为10x，建立2×2列联表如下所示：喜欢网络课程不喜欢网络课程总计男生4x x5x 女生3x2x5x 总计7x3x10x故χ2＝，由题可知3.841＜＜6.635，所以80.661＜10x＜139.335.只有A符合题意.故选A.6.通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：性别与读营养说明列联表女男总计读营养说明162844不读营养说明20828总计363672请问性别和读营养说明之间在多大程度上有关系(C)A.90%的可能性B.95%的可能性C.99%的可能性D.没有可能性解析：由题意可知a＝16，b＝28，c＝20，d＝8，a＋b＝44，c＋d＝28，a＋c＝36，b＋d＝36，n＝a＋b＋c＋d＝72，代入公式χ2＝得χ2＝≈8.42，由于χ2≈8.42＞6.635，我们就有99%的把握认为性别和读营养说明之间有关系，即性别和读营养说明之间有99%的可能是有关系的.故选C.7.(多选题)给出下列实际问题，其中可以用独立性检验解决的是(ACD)A.喜欢参加体育锻炼与性别是否有关B.喝酒者得胃病的概率C.喜欢喝酒与性别是否有关D.青少年犯罪与上网成瘾是否有关解析：独立性检验主要是对两个变量是否有关进行检验，故不可用独立性检验解决的问题是B.故选ACD.8.(多选题)下列关于χ2的说法正确的是(ABC)A.根据2×2列联表中的数据计算得出χ2≥6.635，而P(χ2≥6.635)≈0.01，则有99%的把握认为两个变量有关系B.χ2越大，两个变量相关的可信程度就越大C.χ2是用来判断两个变量是否有关系的随机变量D.χ2＝，其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量解析：易知AC正确，χ2越大，“X与Y没有关系”的可信程度越小，则“X与Y有关系”的可信程度越大，即χ2越小，“X与Y有关系”的可信程度越小，B正确.D选项的公式中分子应该是n(ad－bc)2，D错误.故选ABC.二、填空题9.对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作过心脏病总计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196总计68324392试根据上述数据计算χ2≈1.779，能否作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论?不能.(填“能”或“不能”)解析：根据列联表中的数据，可以求得χ2＝≈1. 779.因为1.779＜2.706，所以不能作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论.10.下表是关于喜欢抢红包与性别是否有关的列联表，依据表中的数据，得到χ2为4.722.(结果保留到小数点后三位)喜欢抢红包不喜欢抢红包总计女402868男51217总计454085解析：χ2＝≈4.722.11.某一电视台对年龄高于40岁和不高于40岁的人是否喜欢西班牙队进行调查，40岁以上调查了50人，不高于40岁调查了50人，所得数据制成如下列联表：不喜欢西班牙队喜欢西班牙队总计40岁以上p q50不高于40岁153550总计a b100已知工作人员从所有统计结果中任取一个，取到喜欢西班牙队的人的概率为，则有超过95%的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关.解析：设“从所有人中任意抽取一个取到喜欢西班牙队的人”为事件A，由已知得P(A)＝，所以p＝25，q＝25，a＝40，b＝60，χ2＝＝≈4.167＞3.841，故有超过95%的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关.三、解答题12.电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.根据已知条件完成下面的列联表，试问：“体育迷”与性别是否有关?性别电视观众总计非体育迷体育迷男女1055总计解：由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而2×2列联表如下：性别电视观众总计非体育迷体育迷男301545女451055总计7525100根据列联表中的数据，计算得到χ2＝＝≈3.030，因为3.030＞2.706，所以有90%的把握判断“体育迷”与性别有关.13.“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目.选手面对1~8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎)，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20~30；30~40(单位：岁)，其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.(1)写出2×2列联表；判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为猜对歌曲名称与年龄有关系；说明你的理由；(2)现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20~30岁之间的概率.解：(1)根据所给的二维条形图得到列联表：正确错误总计20~30岁10304030~40岁107080总计20100120根据列联表所给的数据得到χ2＝＝3.∵3＞2.706，∴在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为猜对歌曲名称与年龄有关系.(2)按照分层抽样方法可知，20~30岁抽取：6×＝2(人)；30~40岁抽取：6×＝4(人).在上述抽取的6名选手中，年龄在20~30岁有2人，年龄在30~40岁有4人.记至少有一人年龄在20~30岁为事件A，则P(A)＝1－＝1－.故至少有一人年龄在20~30岁之间的概率为.14.针对时下的“抖音热”某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有(C)A.20人B.40人C.60人D.80人解析：设男女生人数共有n人，则男生喜欢抖音的人数有n，男生不喜欢抖音的人数有n，女生喜欢抖音的人数有n，女生不喜欢抖音的人数有n，所以χ2＝，因为有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，所以3.841＜＜6.635，解得80.661＜n＜139.335，所以40.33＜＜69.667，所以调查人数中男生可能有60人.故选C.15.两个变量X，Y，其列联表为：Y1Y2总计X1a b a＋bX2c d c＋d总计a＋c b＋d a＋b＋c＋d若两个变量X，Y没有关系，则下列结论正确的是①②⑤.(填序号)①ad≈bc；②；③；④；⑤≈0.解析：因为变量X，Y独立，所以，化简得ad≈bc，所以①②⑤正确，③④显然不正确.。

人教A版高中数学必修3课后习题 3.1.1 随机事件的概率

第三章概率3.1 随机事件的概率3.1.1 随机事件的概率课后篇巩固提升基础巩固①若任取x∈A,则x∈B是必然事件;②若任取x∉A,则x∈B是不可能事件;③若任取x∈B,则x∈A是随机事件;④若任取x∉B,则x∉A是必然事件.A.1个B.2个C.3个D.4个A是集合B的真子集,∴A中的任意一个元素都是B中的元素,而B中至少有一个元素不在A中,因此①正确,②错误,③正确,④正确.2.从含有8件正品、2件次品的10件产品中,任意抽取3件,则必然事件是( )A.3件都是正品B.至少有1件次品C.3件都是次品D.至少有1件正品8件正品2件次品的10件产品中,任意抽取3件, 在A中,3件都是正品是随机事件,故A错误;在B中,至少有1件次品是随机事件,故B错误;在C中,3件都是次品是不可能事件,故C错误;在D中,至少有1件正品是必然事件,故D正确.3.某人将一枚硬币连续抛掷了10次,正面朝上的情形出现了6次,则( )A.正面朝上的概率为0.6B.正面朝上的频率为0.6C.正面朝上的频率为6D.正面朝上的概率接近于0.6是正面朝上的频率不是概率.4.一个家庭前后育有两个小孩儿,则可能的结果为( )A.{(男,女),(男,男),(女,女)}B.{(男,女),(女,男)}C.{(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)}D.{(男,男),(女,女)}.两小孩儿有大小之分,所以(男,女)与(女,男)是不同的结果,故选C.5.袋内装有一个黑球与一个白球,从袋中取出一球,在100次摸球中,摸到黑球的频率为0.49,则摸到白球的次数为( )A.49B.51C.0.49D.0.510.49,所以摸到白球的频率为0.51,从而摸到白球的次数为100×0.51=51.6.我国古代数学有“米谷粒分”题:发仓募粮,所募粒中秕不百三则收之(不超过3%).现抽样取米一把,取得235粒米中夹秕n粒,若这批米合格,则n不超过( )A.6B.7C.8D.9,n≤3%,解得n≤7.05,所以若这批米合格,则n不超过7.2357.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20 000部汽车的相关信息,时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日,共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎,则一部汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似是.=0.03.P=6008.某人捡到不规则形状的五面体石块,他在每个面上用数字1~5进行了标记,投掷100次,记录下落在桌面上的数字,得到如下频数表:则落在桌面的数字不小于4的频率为.4,即4,5的频数为13+22=35.所以频率为35=0.35.100①集合{x||x|<0}为空集是必然事件;②y=f(x)是奇函数,则f(0)=0是随机事件;③若log a(x-1)>0,则x>1是必然事件;④对顶角不相等是不可能事件.恒成立,∴①正确;奇函数y=f(x)只有当x=0有意义时才有f(0)=0,∴②正确;由log a(x-1)>0知,当a>1时,,(a,b)是一个基本事件.(1)“a+b=5”这一事件包含哪几个基本事件?“a<3且b>1”呢?(2)“ab=4”这一事件包含哪几个基本事件?“a=b”呢?(3)“直线ax+by=0的斜率k>-1”这一事件包含哪几个基本事件?Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2) ,(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}.(1)“a+b=5”这一事件包含以下4个基本事件:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1).“a<3且b>1”这一事件包含以下6个基本事件:(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4).(2)“ab=4”这一事件包含以下3个基本事件:(1,4),(2,2),(4,1);“a=b”这一事件包含以下4个基本事件:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4).(3)直线ax+by=0的斜率k=-ab>-1,即a<b,所以包含以下6个基本事件:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).能力提升1.随机事件A的频率mn满足( )A.mn =0 B.mn=1 C.mn>1 D.0≤mn≤1n次试验中,事件A不发生时,频率mn=0;当事件A发生n次时,频率m n =1;当发生次数为m,0<m<n时,频率mn满足0<mn<1,故D正确.2.从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子里,有放回地取100次,每次取一张卡片,并记下号码,统计结果如下:卡1 2 3456 7 8 9 10则取到号码为奇数的频率是( ) A.0.53 B.0.5 C.0.47 D.0.37=53100=0.53.3.某个地区从某年起n 年内的新生婴儿数及其中男婴数如表所示(单位:个):时间范围 1年内 2年内 3年内 4年内(1)填写表中的男婴出生频率(结果精确到0.01); (2)这一地区男婴出生的概率约是 . 频率f(A)=nA n ,各频率为0.49,0.54,0.50,0.50.(2)可以利用频率来求近似概率.由(1)得概率约为0.50. 0.54 0.50 0.50 (2)0.504.某公司有5万元资金用于投资开发项目,如果成功,一年后可获收益12%,一旦失败,一年后将丧失全部资金的50%,下表是去年200例类似项目开发的实施结果:投资成功投资失败 192次8次则该公司一年后估计可获收益的平均数是元.x,如果成功,x 的取值为5×12%,如果失败,x 的取值为-5×50%,一年后公司成功的概率为192200=2425,失败的概率为8200=125,所以一年后公司收益的平均数是(5×12%×2425-5×50%×125)×10000=4760(元).5.为了估计某自然保护区中天鹅的数量,可以使用以下方法:先从该保护区中捕出一定数量的天鹅,例如200只,给每只天鹅做上不影响其存活的记号,然后放回保护区,经过适当的时间,让其和保护区中其余的天鹅充分混合,再从保护区中捕出一定数量的天鹅,例如150只,查看其中有记号的天鹅,设有20只,试根据上述数据,估计该自然保护区中天鹅的数量.n,假定每只天鹅被捕到的可能性是相等的,从保护区中任捕一只,设事件A={带有记号的天鹅},则P(A)=200n, ①第二次从保护区中捕出150只天鹅,其中有20只带有记号,由概率的统计定义可知P(A)=20150, ②由①②两式,得200n =20150,解得n=1500,所以该自然保护区中天鹅的数量约为1500只.6.李老师在某大学连续3年主讲经济学院的《高等数学》,下表是李老师统计的这门课3年来的学生考试成绩分布:经济学院一年级的学生王小慧下学期将选修李老师的《高等数学》,用已有的信息估计她得以下分数的概率(结果保留到小数点后三位).(1)90分以上;(2)60分~69分;(3)60分以上.43+182+260+90+62+8=645,根据公式可计算出选修李老师的《高等数学》的人的考试成绩在各个段上的频率依次为:43645≈0.067,182645≈0.282,260645≈0.403,90645≈0.140,62645≈0.096,8645≈0.012.用已有的信息,可以估计出王小慧下学期选修李老师的《高等数学》得分的概率如下:(1)将“90分以上”记为事件A,则P(A)≈0.067.(2)将“60分~69分”记为事件B,则P(B)≈0.140.(3)将“60分以上”记为事件C,则P(C)≈0.067+0.282+0.403+0.140=0.892.。

高等代数习题解答

教材部分习题解答高等代数/高等学校小学教育专业教材作者：唐忠明//戴桂生编出版社：南京大学 ISBN ：7305034797 习题1.11．证明两个数域之交是一个数域。

证：设A 、B 是两个数域，则0，1∈A ，0，1∈B 0,1A B ⇒∈。

又 ,,,,u v A B u v A u v B ∀∈⇒∈∈且,u v A u v B ⇒±∈±∈且所以，u v A B ±∈，类似可得,(0)uv A B u v A B v ∈÷∈≠。

从而证得A B 是数域。

2．证明：F={,,}a bi a b Q +∈( i 是虚数单位)是一个数域。

证明：000,110,0,1i i A =+=+∈,,,u v A u a bi v c di ∀∈⇒=+=+设 ()(),u v a c b d i A ±=±+±∈()()uv ac bd i ad bc =-++,A ∈设0,a bi +≠则0,a bi -≠否则，0,a bi a b ===或矛盾！所以2222()()()()v c di c di a bi ac db ad cb i u a bi a bi a bi a b a b++-+-===+++-++,A ∈由定义A 是数域。

习题1.2 (1) 213123110113213033312042r r r r ----⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥−−−→⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ …100010001⎡⎤⎢⎥→⎢⎥⎢⎥⎣⎦ ()2123134142(1)3(1)5(1)12321232123221410323032323121077507755062010912010912r r r r r r r r r ------⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎢⎥⎢⎥⎢⎥−−−→−−−→⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 12323242232103212321232134032301310131013103230076010912010912002122r r r r r r r r r r -----⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥−−−→↔−−−→⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦434310341034103010300131013101300130113()()0076007600700010*******00100010001r r r r ----⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-→⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦习题1.3()21313111242121338133813121031210010113411308113080303396r r r r r r -------⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥---−−−→-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 32133801011340006r r --⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，因为第三行最右的元素非零，其他皆为零，故方程组无解。

课后答案-2024新高考数学基础知识梳理与课本优秀题目巩固-模块15-圆锥曲线

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人教B选择性必修一全书综合测评(二)+答案解析(附后)

人教B选择性必修一全书综合测评（二）一、单选题（本大题共8小题，共40分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若直线l的方向向量为，则直线l的斜率为( )A. B. C. D.2.若向量，，且与的夹角余弦值为，则实数等于( )A. 0B.C. 0或D. 0或3.直线与直线互相垂直，则它们的交点坐标为( )A. B. C. D.4.已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，且平面ABCD，M，N分别为PC，PD上的点，且，，，则( )A. B. C. 1 D.5.已知直线l：，若以点为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在x轴上，则该圆C的方程为( )A. B.C. D.6.已知焦点在x轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是( )A. B. C. D.7.如图，在直三棱柱中，，，M为的中点，则直线BM与平面所成的角为( )A. B.C.D.8.已知，分别为双曲线C ：的左、右焦点，过的直线与双曲线C 的右支交于A ，B 两点其中点A 在第一象限设点H ，G 分别为，的内心，则的取值范围是( )A.B.C.D.二、多选题（本大题共4小题，共20分。

在每小题有多项符合题目要求）9.已知圆O ：和圆M ：相交于A 、B 两点，下列说法正确的为( )A. 两圆有两条公切线B. 直线AB 的方程为C. 线段AB 的长为D. 若点E 在圆O 上，点F 在圆M 上，则的最大值为10.已知点P 是平行四边形ABCD 所在平面外的一点，，，，则( )A.B. 是平面PBC 的法向量C.D. 直线BP 与平面ABCD 所成角的余弦值为11.已知抛物线C ：，焦点为F ，过焦点的直线l 与抛物线C 相交于，两点，则下列说法一定正确的是( ) A.的最小值为2B. 以线段AB 为直径的圆与直线相切C. 为定值D. 过点A，B分别作准线的垂线，垂足分别为C，D，则12.如图，棱长为1的正方体中，E，F分别为，的中点，则( )A. 直线与底面ABCD所成的角为B. 平面与底面ABCD夹角的余弦值为C.直线与直线AE的距离为D. 直线与平面的距离为三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.方程表示的曲线是__________.14.如图，大摆锤是一种大型游乐设备，常见于各大游乐园．游客坐在圆形的座舱中，面向外．通常大摆锤以压肩作为安全束缚，配以安全带作为二次保险．座舱旋转的同时，悬挂座舱的主轴在电机的驱动下做单摆运动．2020年10月1日国庆节．小明去某游乐园玩“大摆锤”，他坐在点A处，“大摆锤”启动后，主轴OB在平面内绕点O左右摆动，平面与水平地面垂直，OB摆动的过程中，点A在平面内绕点B做圆周运动，并且始终保持，已知，在“大摆锤”启动后，直线OA与平面所成角的正弦值的最大值为__________.15.双曲线E：的一条渐近线的方程为，则该双曲线的离心率为__________，若E上的点A满足，其中、分别是E的左，右焦点，则__________.16.如图，六边形ABCDEF的六个内角均相等，，M，N分别是线段BC，EF上的动点，且满足，现将，折起，使得B，F重合于点G，则二面角的余弦值的取值范围是__________.四、解答题（本大题共6小题，共70分。

概率论与数理统计+武汉大学(齐民友版)课后答案[1]

= 1 − [ P( A) + P( B ) + P(C ) − P( AB) − P( AC ) − P( BC ) + P( ABC )] 1 1 1 1 1 17 = 1 − ( + + − 0 − − + 0) = 4 4 4 9 9 36
7、 P ( A ∪ B ∪ C ) = P ( A ) + P ( B ) + P ( C ) − P ( AB ) − P ( AC ) − P ( BC ) + P ( ABC ) 1 1 1 1 5 = + + −0− −0+0 = 4 4 4 8 8 8、因 ( A ∪ B )( A ∪ B )( A ∪ B )( A ∪ B ) = ( AA ∪ B )( AA ∪ B ) = B B = φ 所以 P {( A ∪ B )( A ∪ B )( A ∪ B )( A ∪ B )} = P ( φ ) = 0 9、七个字母任意排有 7！种排法，且每一排法的可能性相同，这是一个古典概型问题， 4 1 而排成 SCIENCE 有 1× 2 × 1× 2 × 1× 1× 1 = 4 种排法，故所求概率为 = 7 ! 1260 10、12 件产品按不放回方式抽两次时有 12 × 11 种抽取法，且每一种取法的概率相等，这 11× 2 1 是一个古典概型问题，而第二次抽出次品抽取法有 11× 2 种，故所求事件概率为 = 12 × 11 6 11、这可看成是条件概率问题方法一设 A 表示第一次取到不合格品， B 表示第二次取到不合格品，所求概率是 P ( AB | A ∪ B ) ，按条件概率的定义有 P ( AB ( A ∪ B )) P ( AB ) P ( AB | A ∪ B ) = = P ( A∪ B ) P ( A∪ B ) 4×3 4× 6 + 4× 6 + 4×3 ， P ( A∪ B ) = ，故所求概率为因 P ( AB ) = 10 × 9 10 × 9 4×3 1 P ( AB | A ∪ B ) = = 4× 6 + 4× 6 + 4×3 5 2 1 1 +C 4 C6 种取法，方法二如果是同时从中任取 2 件产品，此时有一件是不合格时共有 C 4

人大版计量经济学课后习题答案

第三部分参考答案
一选择题
1．B 2．C 3．B 4．B 5．B 6．A 7．D 8．D
9．B
Ax=b有唯一解，知，于是Ax=0只有零解，进而可推知A的列向量组线性无关，故应选B
10．C
将矩阵化成阶梯形矩阵后，有3个非0行，故该矩阵的秩为3．
11．C
可写成，当时，，因此，半负定，其对应的矩阵是半负定矩阵。
第二步：求A的特向量
对于对应的齐次线性方程组为
它的基础解系为v1 ，故是A的对应于的全部特征向量。
对于对应的齐次线性方程组为
它的基础解系为v2 v3= 故不全为零）是A的对应于的全部特征向量。
三计算题
1．[解]思路：若可逆，则 .
先求 .
因为
所以 .
.
2．[解]
（1）当时，向量组线性无关，此时设
7、设的概率密度为
（1）试确定常数；
（2）求的分布函数及的边缘分布；
（3）计算。
8、设和是两个相互独立的随机变量，在上服从均匀分布，的概率密度为
（1）试求和的联合概率密度；
（2）设含有的二次方程为，试求有实根的概率。
9、设随机变量的分布律为
-2
0
2
0.4
0.3
0.3
求、、
A.1个B.2个C.3个D.0个
9．设A为阶矩阵，考虑以下命题：①Ax=0只有零解；②Ax=b有唯一解；③A的行向量组线性无关；④A的列向量组线性无关.则有（）
A.① ② ④.B.② ① ④.
C.④ ① ③.D.③ ② ①.
10．矩阵的秩是（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
11．二次型是（）

植物生理学第七版潘瑞炽编课后习题答案

第一章植物的水分生理之杨若古兰创作●水势：水溶液的化学势与纯水的化学势之差，除以水的偏摩尔体积所得商.●渗透感化：水分从水势高的零碎通过半透膜向水势低的零碎挪动的景象.●根压：因为水势梯度惹起水分进入中柱后发生的压力.●蒸腾感化：指水分以气体形态，通过植物体的概况（主如果叶子），从体内散失到体外的景象.●内聚力学说：以水分具有较大的内聚力足以抵抗张力，包管由叶至根水柱不竭来解释水分上升缘由的学说.●水分临界期：植物对水分缺乏特别敏感的时期.3.水分是如何跨膜运输到细胞内以满足正常的生命活动的须要的？答：通过膜脂双分子层的间隙进入细胞.膜上的水孔蛋白构成水通道，形成植物细胞的水分集流.植物的水孔蛋白有三品种型：质膜上的质膜内在蛋白、液泡膜上的液泡膜内在蛋白和根瘤共生膜上的内在蛋白，其中液泡膜的水孔蛋白在植物体平分布最丰富、水分透过性最大.5.植物叶片的气孔为何在光照条件下会张开，在黑暗条件下会关闭？答：捍卫细胞细胞壁具有伸缩性，细胞的体积能可逆性地增大40~100%.捍卫细胞细胞壁的厚度分歧，分布不均匀.双子叶植物捍卫细胞是肾形，内壁厚、外壁薄，外壁易于伸长，吸水时向外扩展，拉开气孔；禾本科植物的捍卫细胞是哑铃形，两头厚、两头薄，吸水时，横向膨大，使气孔张开. 捍卫细胞的叶绿体在光下会构成蔗糖，累积在液泡中，降低渗透势，因而吸水膨胀，气孔张开；在黑暗条件下，进行呼吸感化，耗费无机物，升高了渗透势，因而失水，气孔关闭.6.气孔的张开与捍卫细胞的什么结构有关？答：细胞壁具有伸缩性，细胞的体积能可逆性地增大40~100%.细胞壁的厚度分歧，分布不均匀.双子叶植物捍卫细胞是肾形，内壁厚、外壁薄，外壁易于伸长，吸水时向外扩展，拉开气孔；禾本科植物的捍卫细胞是哑铃形，两头厚、两头薄，吸水时，横向膨大，使气孔张开.第二章植物的矿质养分●矿质养分：植物对矿物资的接收、转运和同化.●大量元素：植物须要量较大的元素.●选择透性：细胞膜质对分歧物资的透性分歧.●自动运输：转运过程顺电化学梯度进行，不须要代谢供给能量.●自动运输：转运过程逆电化学梯度进行，须要代谢供给能量.●生物固氮：某些微生物把空气中的游离氮固定转化为含氮化合物的过程.●引诱酶：是指植物本来不含某种酶，但在特定外来物资的引诱下生成的酶.生物膜：细胞的外周膜和内膜零碎.1.植物进行正常生命活动须要哪些矿质元素？如何用实验方法证实植物生长需这些元素答：分为大量元素和微量元素两种：大量元素：C H O N P S K Ca Mg Si ，微量元素：Fe Mn Zn Cu Na Mo P Cl Ni ，实验的方法：使用溶液培养法或砂基培养法证实：通过加入部分养分元素的溶液，观察植物是否能够正常的生长.如果能正常生长，则证实缺少的元素不是植物生长必须的元素；如果不克不及正常生长，则证实缺少的元素是植物生长所必须的元素.2.在植物生长过程中，如何鉴别发生缺氮、磷、钾景象；若发生，可采取哪些解救措施？缺氮：植物矮小，叶小色淡或发红，分枝少，花少，籽实不丰满，产量低.解救措施：施加氮肥. 缺磷：生长缓慢，叶小，分枝或分蘖减少，植株矮小，叶色暗绿，开花期和成熟期都延迟，产量降低，抗性减弱.解救措施：施加磷肥. 缺钾：植株茎秆柔弱易倒伏，抗旱性和抗寒性均差，叶色变黄，逐步坏死，缺绿开始在老叶.解救措施：施加钾肥.4.植物细胞通过哪些方式来接收溶质以满足正常生命活动的须要？(一)扩散：1.简单扩散：溶质从高浓度的区域跨膜移向浓度较低的邻近区域的物理过程.2.易化扩散：又称协助扩散，指膜转运蛋白易让溶质顺浓度梯度或电化学梯度跨膜转运，不须要细胞提供能量.(二)离子通道：细胞膜中，由通道蛋白构成的孔道，控制离子通过细胞膜.(三)载体：跨膜运输的内在蛋白，在跨膜区域不构成明显的孔道结构.1.单向运输载体：（uniport carrier）能催化分子或离子单方向地顺着电化学势梯度跨质膜运输.2.同向运输器：（symporter）指运输器与质膜外的H结合的同时，又与另一分子或离子结合，同一方向运输.3.反向运输器：（antiporter）指运输器与质膜外侧的H结合的同时，又与质膜内侧的分子或离子结合，两者朝相反的方向运输.(四)离子泵：膜内在蛋白，是质膜上的ATP酶，通过活化ATP释放能量推动离子逆化学势梯度进行跨膜转运.(五)胞饮感化：细胞通过膜的内陷从外界直接摄取物资进入细胞的过程.5.简述植物体内铵同化的途径.答：①谷氨酰胺合成酶途径.即铵与谷氨酸及ATP结合，构成谷氨酰胺.②谷氨酸合酶途径.谷氨酰胺与α-酮戊二酸及NADH（或还原型Fd）结合，构成2分子谷氨酸.③谷氨酸脱氢酶途径.铵与α-酮戊二酸及NAD（P）H结合，构成谷氨酸.④氨基交换感化处径.谷氨酸与草酰乙酸结合，在ASP-AT感化下，构成天冬氨酸和α-酮戊二酸.谷氨酰胺与天冬氨酸及ATP结合，在AS感化下构成天冬酰胺和谷氨酸.11.植物对水分和矿质元素的接收有什么关系？是否完好分歧？答：关系：矿质元素可以溶解在溶液中，通过溶液的流动来接收.两者的接收不完好分歧不异点：①两者都可以通过质外体途径和共质体途径进入根部.②温度和通气情况都会影响两者的接收.分歧点：①矿质元素除了根部接收后，还可以通过叶片接收和离子交换的方式接收矿物资.②水分还可以通过跨膜途径在根部被接收.12.细胞接收水分和接收矿质元素有什么关系？有什么异同？答：关系：水分在通过集流感化接收时，会同时运输少量的离子和小溶质调节渗透势.不异点：①都可以通过扩散的方式来接收.②都可以经过通道来接收.分歧点：①水分可以通过集流的方式来接收.②水分经过的是水通道，矿质元素经过的是离子通道.③矿质元素还可以通过载体、离子泵和胞饮的方式来运输.15.惹起嫩叶发黄和老叶发黄的分别是什么元素？请列表说明.答：惹起嫩叶发黄的：S Fe，两者都不克不及从老叶挪动到嫩叶.惹起老叶发黄的：K N Mg Mo，以上元素都可以从老叶挪动到嫩叶.Mn既可以惹起嫩叶发黄，也能够惹起老叶发黄，依植物的品种和生长速率而定.9，根部细胞接收矿质元素的途径和动力、、、、答；通过共质体和质外体运输，韧皮部是运输养料矿质元素的.通过蒸腾感化发生蒸腾拉力促使他们运输的..第三章植物的光和感化●接收光谱：经过叶绿素接收后，在光谱上出现黑线或暗带.●碳反应：在暗处或光处都能进行的，由若干酶所催化的化学反应.●聚光色素：没有光化学活性，只要收集光能的感化，将光能聚集起来传给反应中间色素.包含绝大多数的色素.●原初反应：指光和感化中从叶绿素分子受光激发到惹起第一个光化学反应为止的过程.●希尔反应：在光照下，离体叶绿体类囊体能将含有高铁的化合物还原为低铁化合物并释放氧.●光和链：在类囊体摸上的PSII和PSI之间几种排列紧密的电子传递体完成电子传递的总轨道.●同化力：因为ATP和NADPH用于碳反应中CO2的同化，把这两种物资合称为同化力.●卡尔文轮回：CO2的受体是一种戊糖，CO2的固定的出产品是一种三碳化合物.●景天酸代谢途径：植物在夜间气孔开放，利用C4途径固定CO2，构成苹果酸，储存在液泡中，白日气孔关闭，将夜间固定的CO2释放出来，再经C3途径固定CO2的过程.●增益效应（爱默生效应）：如果在远红光（大于685nm）照耀下弥补红光（650nm），量子产额大增，比单独用这两种波长的光照耀时的总和还要高，这类效应称为增益效应.1.植物光合感化的光反应和碳反应是在细胞的哪些部位进行的？为何？答：光反应在类囊体膜（光合膜）上进行的，碳反应在叶绿体的基质中进行的.缘由：光反应必须在光下才干进行的，是由光惹起的光化学反应，类囊体膜是光合膜，为光反应提供了光的条件；碳反应是在暗处或光处都能进行的，由若干酶催化的化学反应，基质中有大量的碳反应须要的酶.2.在光合感化过程中，ATP和NADPH是如何构成的？又是如何被利用的？答：构成过程是在光反应的过程中.1)非轮回电子传递构成了NADPH：PSII和PSI共同受光的激发，串联起来推动电子传递，从水中夺电子并将电子终极传递给NADP+，发生氧气和NADPH，是开放式的通路.2)轮回光和磷酸化构成了ATP：PSI发生的电子经过一些传递体传递后，陪伴构成腔内外H浓度差，只惹起ATP 的构成.3)非轮回光和磷酸化时两者都可以构成：放氧复合体处水裂解后，吧H释放到类囊体腔内，把电子传递给PSII，电子在光和电子传递链中传递时，陪伴着类囊体外侧的H转移到腔内，由此构成了跨膜的H浓度差，惹起ATP 的构成；与此同时把电子传递到PSI，进一步提高了能位，构成NADPH，此外，放出氧气.是开放的通路.利用的过程是在碳反应的过程中进行的.C3途径：甘油酸-3-磷酸被ATP磷酸化，在甘油酸-3-磷酸激酶催化下，构成甘油酸-1，3-二磷酸，然后在甘油醛-3-磷酸脱氢酶感化下被NADPH还原，构成甘油醛-3-磷酸.C4途径：叶肉细胞的叶绿体中草酰乙酸经过NADP-苹果酸脱氢酶感化，被还原为苹果酸.C4酸脱羧构成的C3酸再运回叶肉细胞，在叶绿体中，经丙酮酸磷酸双激酶催化和ATP感化，生成CO2受体PEP，使反应轮回进行.3.试比较PSI和PSII的结构及功能特点.4.光和感化的氧气是如何发生的？答：水裂解放氧是水在光照下经过PSII的放氧复合体感化，释放氧气，发生电子，释放质子到类囊体腔内.放氧复合体位于PSII类囊体膜腔概况.当PSII反应中间色素P680受激发后，把电子传递到脱镁叶绿色.脱镁叶绿素就是原初电子受体，而Tyr是原初电子供体.失去电子的Tyr又通过锰簇从水分子中获得电子，使水分子裂解，同时放出氧气和质子.6.光合感化的碳同化有哪些途径？试述水稻、玉米、菠萝的光合碳同化途径有什么分歧？答：有三种途径C3 途径、C4 途径和景天酸代谢途径.7.普通来说，C4植物比C3植物的光合产量要高，试从它们各自的光合特征和生理特征比较分析.力.8.从光呼吸的代谢途径来看，光呼吸有什么意义？答：光呼吸的途径：在叶绿体内，光照条件下，Rubisco把RUBP氧化成乙醇酸磷酸，以后在磷酸酶感化下，脱去磷酸发生乙醇酸；在过氧化物酶体内，乙醇酸氧化为乙醛酸和过氧化氢，过氧化氢变成洋气，乙醛酸构成甘氨酸；在线粒体内，甘氨酸酿成丝氨酸；过氧化物酶体内构成羟基丙酮酸，终极成为甘油酸；在叶绿体内，发生甘油-3-磷酸，介入卡尔文轮回.在干旱和高辐射期间，气孔关闭，CO2不克不及进入，会导致光按捺.光呼吸会释放CO2，耗费多余的能量，对光合器官起到呵护的感化，防止发生光按捺.在有氧条件下，通过光呼吸可以回收75%的碳，防止损失过多.有益于氮的代谢.9.卡尔文轮回和光呼吸的代谢有什么联系？答：卡尔文轮回发生的无机物的1/4通过光呼吸来耗费.氧气浓度高时，Rubisco作为加氧酶，是RUBP氧化，进行光呼吸；CO2高时，Rubisco作为羧化酶，使CO2羧化，进行卡尔文轮回.光呼吸的终极产品是甘油酸-3-磷酸，介入到卡尔文轮回中.10.通过进修植物水分代谢、矿质元素和光合感化常识以后，你认为如何才干提高农作物的产量.答：合理灌溉.合理灌溉可以改善作物各种生理感化，还能改变栽培环境，间接地对感化发生影响.合理追肥.根据植物的形状目标和生理目标确定追肥的品种和量.同时，为了提高肥效，须要适当的灌溉、适当的深耕和改善施肥的方式.光的强度尽量的接近于植物的光饱和点，使植物的光合速率最大，最大可能的积累无机物，但是同时留意光强不克不及太强，会发生光按捺的景象.栽培的密度适度的大点，肥水充足，植株繁茂，能接收更多的CO2，但同时要留意光线的强弱，因为随着光强的添加CO2的利用率添加，光合速率加快.同时，可通过人工的添加CO2含量，提高光合速率.使作物在适宜的温度范围内栽植，使作物体内的酶的活性在较强的水平，加速光合感化的碳反应过程，积累更多的无机物.11.C3植物、C4植物和CAM在固定CO2方面的异同.答：水分的缺失.水分是植物进行正常的生命活动的基础.矿质元素的缺失.有些矿质元素是叶绿素合成的元素，有些矿质元素是叶绿素合成过程中酶的活化剂，这些元素都影响叶绿素的构成，出现叶子变黄.光条件的影响.光线过弱时，植株叶片中叶绿素分解的速度大于合成的速度，因为缺少叶绿素而使叶色变黄.温度.叶绿素生物合成的过程中须要大量的酶的介入，过高或过低的温度都会影响酶的活动，从而影响叶绿素的合成.叶片的衰老.叶片衰老时，叶绿素容易降解，数量减少，而类胡萝卜素比较波动，所以叶色呈现出黄色.13.高O2浓度对光合过程有什么影响？答：对于光合过程有按捺的感化.高的O2浓度，会促进Rubisco的加氧酶的感化，更偏向于进行光呼吸，从而按捺了光合感化的进行. 15.“霜叶红于二月花”，为何霜降后枫叶变红？答：霜降后，温度降低，体内积累了较多的糖分以适应寒冷，体内的可溶性糖多了，就构成较多的花色素苷，叶子就呈红色的了.第四章植物的呼吸感化●呼吸感化：指生物体内的无机物资，通过氧化还原而发生CO2同时释放能量的过程.●有氧呼吸：指生活细胞在氧气的介入下，把某些无机物资完好氧化分解，放出CO2并构成水，同时释放能量的过程.●无氧呼吸：指在无氧条件下，细胞把某些无机物分解成为不完好的氧化产品，同时释放能量的过程.●糖酵解：胞质溶胶中的己糖在无氧形态或有氧形态下均能分解成丙酮酸的过程.●三羧酸轮回：糖酵解进行到丙酮酸后，在有氧条件下，通过一个包含三羧酸和二羧酸的轮回而慢慢氧化分解，直到构成水和CO2为止.●呼吸链：呼吸代谢两头产品的电子和质子，沿着一系列有顺序的电子传递体构成的电子传递途径，传递到分子氧的总过程.●呼吸商：植物组织在必定时间内，放出二氧化碳的物资的量与接收氧气的物资的量的比率.●交替氧化酶：抗氰呼吸的末端氧化酶，可把电子传给氧.●巴斯德效应：氧可以降低糖类的分解代谢和减少糖酵解产品的积累.●能荷：就是ATP-ADP-AMP零碎中可以利用的高能磷酸键的度量.7.植物的光合感化与呼吸感化有什么关系？物资相干：两头产品交替使用.光合的O2用于呼吸；呼吸的CO2用于光合.磷酸化的机制不异：化学渗透学说.9.光合磷酸化与氧化磷酸化有什么异同？第六章植物次级代谢产品●初生代谢物：初生代谢的产品，如糖类、脂肪、核酸、蛋白质等.●次生代谢物：由糖类等无机物次生代谢衍生出来的物资.●萜类：由异戊二烯构成的次生代谢物，普通不溶于水.●酚类：芳喷鼻族环上的氢原子被羟基或功能衍生物取代后生成的化合物，是次要的次生代谢物之一.●生物碱：一类含氮杂环化合物，通常有一个含氮杂环，其碱性来自含氮的环.●固醇：是三萜的衍生物，它是质膜的次要构成，又是与昆虫脱皮有关的植物蜕皮激素的成分.类黄酮：是两个芳喷鼻环被三碳桥连起来的15碳化合物，其结构来自两个分歧的合成途径.第五章植物体内无机物的运输(五)胞间连丝：是连接两个相邻植物细胞的胞质通道，行使水分、养分物资、小的旌旗灯号分子，和大分子的胞质运输功能.(五)压力流学说：筛管中溶液流运输是由源和库端之间渗透发生的压力梯度推动的.(五)韧皮部装载：指光和产品从叶肉细胞到筛分子-伴胞复合体的全部过程.(五)多聚体-圈套模型：叶肉细胞合成的蔗糖运到维管束鞘细胞，经过浩繁的胞间连丝，进入居间细胞，居间细胞内的运输蔗糖分别与1或2个半乳糖分子合成棉子糖或水苏糖，这两种糖分大，不克不及扩散回维管束鞘细胞，只能输送到筛分子.(五)韧皮部卸出：装载在韧皮部的同化产品输出到库的接受细胞的过程.(五)配置：指源叶中新构成同化产品的代谢转化.(五)分配：指新构成同化产品在各种库之间的分布.1.植物叶片中合成的无机物资是以什么方式和通过什么途径运输到根部？如何用实验证实植物体内无机物运输的方式和途径？答：运输方式：还原性糖，例如蔗糖、棉子糖、水苏糖和毛蕊糖，其中以蔗糖为最多.运输途径：筛分子-伴胞复合体通过韧皮部运输.验证方式：利用蚜虫的吻刺法收集韧皮部的汁液.蚜虫以其吻刺拔出叶或茎的筛管细胞汲取汁液.当蚜虫汲取汁液时，用CO2麻醉蚜虫，用激光将蚜虫吻刺于下唇处切断，切口处不竭流出筛管汁液，可收集汁液供分析.验证途径：应用放射性同位素示踪法.2.公认的无机物运输的机理假说？？？ünch)提出了解释韧皮部同化物运输的压力流学说(pressure flow hypo thesis).论点；同化物在筛管内是随液流流动的，而液流的流动是由输导零碎两端的膨压差惹起的.同化物在筛管内运输是一种集流，它是由源库两侧SE-CC复合体内渗透感化所构成的压力梯度所驱动的.而压力梯度的构成则是因为源端光合同化物不竭向SE-CC复合体进行装载，库端同化物不竭从SE-CC复合体卸出，和韧皮部和木质部之间水分的不竭再轮回所致.即光合细胞制作的光合产品在能量的驱动下自动装载进入筛管分子，从而降低了源端筛管内的水势，而筛管分子又从邻近的木质部接收水分，以惹起筛管膨压的添加；与此同时，库端筛管中的同化物不竭卸出并进入四周的库细胞，如许就使筛管内水势提高，水分可流向邻近的木质部，从而惹起库端筛管内膨压的降低.是以，只需源端光合同化物的韧皮部装载和库端光合同化物的卸出过程不竭进行，源库间就能保持必定的压力梯度，在此梯度下，光合同化物可源源不竭地由源端向库端运输.3.植物体内无机物分配的‘源’与‘库’之间的关系？？？“源”即“代谢源”，是制作无机物的场合，如绿色植物的叶片.“库”即“代谢库”，是储存无机物的场合，如植物的花、果、种子及块根、块茎等；“库”还可以理解为耗费无机物的部位.如植株生长的部位——根、茎等.第七章细胞旌旗灯号转导●跨膜旌旗灯号转换：旌旗灯号与细胞概况的受体结合后，通过受体将旌旗灯号传递进入细胞内的过程.●旌旗灯号：环境的变更.●受体：是指能够特异地识别并结合旌旗灯号、在细胞内放大和传递旌旗灯号的物资.●第二信使：位于细胞内的物资，将旌旗灯号进一步传递和放大，终极惹起细胞反应.1.什么叫旌旗灯号转导？细胞旌旗灯号转导包含哪些过程？答：旌旗灯号转导是指细胞偶联各种刺激旌旗灯号与其惹起的特定生理效应之间的一系列分子反应机制.包含四个步调：第一，旌旗灯号分子与细胞概况受体的相结合；第二，跨膜旌旗灯号转换；第三，在细胞内通过旌旗灯号转导收集进行旌旗灯号传递、放大和整合；第四，导致生理生化变更.2.什么叫钙调蛋白？它有什么感化？答：钙调蛋白是一种耐热的球蛋白，具有148个氨基酸的单链多肽.两种方式起感化：第一，可以直接与靶酶结合，引诱构象变更而调节靶酶的活性；第二，与CA结合，构成活化态的CA/cam复合体，然后再与靶酶结合，将靶酶激活.3.蛋白质可逆磷酸化在细胞旌旗灯号转导中有什么感化？答：是生物体内一种普遍的翻译后润色方式.细胞内第二信使如CA等常常通过调节细胞内多种蛋白激酶和蛋白磷酸酶，从而调节蛋白质的磷酸化和去磷酸化过程，进一步传递旌旗灯号.4.植物细胞内钙离子浓度变更是如何完成的？答：细胞壁是胞外钙库.质膜上的CA通道控制CA内流，而质膜上的CA泵负责将CA泵出细胞.胞内钙库的膜上存在CA通道、CA 泵和CA/H反向运输器，前者控制CA外流，后两者将胞质CA泵入胞内钙库.第八章植物生长物资●植物生长物资：调节植物生长发育的物资.●植物激素：是指一些在植物体内合成，并从发生的地方输送到别处，对生长发育发生明显感化的微量无机物.●生长素极性运输：生长素只能从植物体的形状学上端向下端运输.●植物生长调节剂：指一些具有植物激素活性的人工合成的物资.●三重反应：乙烯可按捺黄化豌豆幼苗上胚轴的伸永生长，促进其加粗生长，地上部分失去负向地性生长（偏上生长）.1.生长素是在植物体的哪些部位合成的？生长素的合成有哪些途径？答：合成部位：生长兴旺部位（叶原基、嫩叶、发育中种子）；途径（底物是色氨酸）：吲哚丙酮酸途径、色胺途径、吲哚乙腈途径、吲哚乙酰胺途径.2.根尖和茎尖的薄壁细胞有哪些特点与生长素的极性运输是相适应的？答：生长素的极性运输是指生长素只能从植物体的形状学上端向下端运输.在细胞基部的质膜上有专注的生长素输出载体.3.植物体内的赤霉素、细胞分裂素和零落酸的生物合成有何联系.11.赤霉素在绿色革命中的感化；赤霉素，是广泛存在的一类植物激素.植物激素是由植物本身代谢发生的一类无机物资，并自觉生部位挪动到感化部位，在极低浓度下就有明显的生理效应的微量物资，也被称为植物天然激素或植物内源激素.既然天然也就是无农药残留了，完好符合当代“绿色”的请求啦.13.作物能抵御各种逆境勒迫，是一种激素感化或多种激素感化？答：多种激素协同感化.第...章光形状建成●暗形状建成：黑暗生长的植物幼苗表示出各种黄化特征.●去黄化：给黄化幼苗一个微弱的闪光出现的景象.●蓝光受体：隐花色素和向光素，都是黄素蛋白，调节分歧的蓝光反应.1.什么是植物光形状建成？它与光合感化有何分歧？答：依附光控制细胞的分化、结构和功能的改变，终极汇集成组织和器官的建成，就称为光形状建成，亦即光控制发育的过程.光形状建成控制的是细胞的结构，光合感化控制的是物资的构成；光形状建成中利用红光、远红光、蓝光和紫外光，光合感化中利用蓝紫光和红光；光形状建成在植物的各个器官中进行，光合感化在叶片中进行.5.按你所知，请全面考虑，光对植物生长发育有什么影响？答：光合感化，光形状建成.7.举例说明光敏控制的快反应.答：快反应是接收光量子到引诱形状变更反应敏捷，以分秒计.有棚田效应，指离体的绿豆根尖在红光下引诱膜发生少量正电荷，可以吸附在带负电荷的玻璃概况，而远红光逆转这类景象.8.举例说明3中以上与光敏色素有关的生理景象.答：棚田效应（快反应）、红光促进莴苣种子萌发、引诱幼苗去黄花反应（慢反应）.。

北师版高中数学必修第一册课后习题第7章概率 1.1 随机现象 1.2 样本空间1.3 随机事件

07§1随机现象与随机事件1.1 随机现象 1.2 样本空间 1.3 随机事件 1.4 随机事件的运算A级必备知识基础练1.[探究点二]下列事件中,是必然事件的是( )A.对任意实数x,有x2≥0B.某人练习射击,击中10环C.从装有1号,2号,3号球的不透明的袋子中取一球是1号球D.某人购买彩票中奖2.[探究点三]给出事件A与B的关系示意图,如图所示,则( )A.A⊆BB.A⊇BC.事件A与事件B互斥D.A与B互为对立事件3.[探究点一]依次投掷两枚质地均匀的骰子,所得点数之和记为X,那么X=4表示的随机试验的样本点是( )A.第一枚是3点,第二枚是1点B.第一枚是3点,第二枚是1点或第一枚是1点,第二枚是3点或两枚都是2点C.两枚都是4点D.两枚都是2点4.[探究点四]设M,N,P是三个事件,则M,N至少有一个不发生且P发生可表示为( )A.(M∪N)PB.(MN)PC.(M∪N)∪PD.(M N)∪(M N)5.[探究点一]一个木箱中装有8个同样大小的篮球,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8,现从中随机取出3个篮球,以X表示取出的篮球的最大号码,则X=8表示的试验结果有种.6.[探究点三]从一批产品中取出三件产品,设事件A={三件产品全不是次品},B={三件产品全是次品},C={三件产品不全是次品},则下列结论正确的序号是.①A与B互斥;②B与C互斥;③A与C互斥;④A与B对立;⑤B与C对立.7.[探究点三]从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花的点数为1~10,各10张)中任取1张.判断下列给出的每对事件是否为互斥事件,是否为对立事件,并说明理由.(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”;(2)“抽出牌的点数为5的倍数”与“抽出牌的点数大于9”.8.[探究点四]某人向一个目标射击3次,用事件A i表示随机事件“第i次射击击中目标”(i=1,2,3),指出下列事件的含义:(1)A1∩A2;(2)A1∩A2∩A3;(3)A1⋃A2;(4)A1∩A2∩A3.B级关键能力提升练9.(多选题)从装有大小和形状完全相同的2个红球和3个黑球的口袋内任取2个球,下列各对事件中,互斥而不对立的是( )A.“至少一个红球”和“都是红球”B.“恰有一个红球”和“都是红球”C.“恰有一个红球”和“都是黑球”D.“至少一个红球”和“都是黑球”10.一批产品共有100件,其中5件是次品,95件是合格品.从这批产品中任意抽取5件,现给出以下四个事件事件A:恰有一件次品;事件B:至少有两件次品;事件C:至少有一件次品;事件D:至多有一件次品.并给出以下结论:①A∪B=C;②B∪D是必然事件;③A∩B=C;④A∩D=C.其中正确结论的序号是( )A.①②B.③④C.①③D.②③11.某小区有甲、乙两种报刊供居民订阅,记事件A表示“只订甲报刊”,事件B表示“至少订一种报刊”,事件C表示“至多订一种报刊”,事件D 表示“不订甲报刊”,事件E表示“一种报刊也不订”.判断下列事件是不是互斥事件,若是,再判断是不是对立事件.(1)A与C;(2)B与E;(3)B与D;(4)B与C;(5)C与E.C级学科素养创新练12.连续抛掷一枚均匀的骰子2次,观察每次出现的点数,事件A表示随机事件“第一次掷出1点”,事件A j表示随机事件“第一次掷出1点,第二次掷出j点”,事件B表示随机事件“2次掷出的点数之和为6”,事件C 表示随机事件“第二次掷出的点数比第一次的大3”.(1)试用样本点表示事件A∩B与A∪B;(2)试判断事件A与B,A与C,B与C是否为互斥事件;(3)试用事件A j表示随机事件A.参考答案第七章概率§1随机现象与随机事件1.1 随机现象 1.2 样本空间1.3 随机事件 1.4 随机事件的运算1.A 选项B,C,D中的事件都不确定发生,因此都不是必然事件,A选项,当x∈R时,总有x2≥0发生,是必然事件.2.C3.B 依次投掷两枚骰子,所得点数之和记为X,那么X=4表示的随机试验的样本点是“第一枚是3点,第二枚是1点”或“第一枚是1点,第二枚是3点”或“两枚都是2点”.故选B.4.A5.21 X=8表示的试验结果有:(1,2,8),(1,3,8),(1,4,8),(1,5,8),(1,6,8),(1,7,8),(2,3,8),(2,4 ,8),(2,5,8),(2,6,8),(2,7,8),(3,4,8),(3,5,8),(3,6,8),(3,7,8),(4, 5,8),(4,6,8),(4,7,8),(5,6,8),(5,7,8),(6,7,8),共21种.6.①②⑤A为{三件产品全不是次品},指的是三件产品都是正品,B为{三件产品全是次品},C为{三件产品不全是次品},它包括一件次品,两件次品,三件全是正品三个事件,由此知:A与B是互斥事件,但不对立;A与C 是包含关系,不是互斥事件,更不是对立事件;B与C是互斥事件,也是对立事件.所以正确结论的序号为①②⑤.7.解(1)是互斥事件,不是对立事件.理由是:从40张扑克牌中任意抽取1张,“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的,所以是互斥事件.同时,也不能保证其中必有一个发生,这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”,因此二者不是对立事件.(2)不是互斥事件,当然也不可能是对立事件.理由是:从40张扑克牌中任意抽取1张,“抽出牌的点数为5的倍数”与“抽出牌的点数大于9”这两个事件可能同时发生,如抽得点数为10,因此,这二者不是互斥事件,当然也不可能是对立事件.8.解(1)A1∩A2表示第1次和第2次射击都击中目标.(2)A1∩A2∩A3表示第1次和第2次射击都击中目标,而第3次没有击中目标.(3)A1⋃A2表示第1次和第2次射击都没击中目标.(4)A1∩A2∩A3表示三次射击都没击中目标.9.BC 从装有大小和形状完全相同的2个红球和3个黑球的口袋内任取2个球,在A中,“至少一个红球”和“都是红球”能同时发生,不是互斥事件,故A错误;在B中,“恰有一个红球”和“都是红球”不能同时发生,是互斥而不对立事件,故B正确;在C中,“恰有一个红球”和“都是黑球”不能同时发生,是互斥而不对立事件,故C正确;在D中,“至少一个红球”和“都是黑球”是对立事件,故D错误.故选BC.10.A 事件A∪B:至少有一件次品,即事件C,所以①正确;事件A∩B=⌀,③不正确;事件B∪D:至少有两件次品或至多有一件次品,包括了所有情况,所以②正确;事件A∩D:恰有一件次品,即事件A,所以④不正确.故选A.11.解(1)由于事件C“至多订一种报刊”中有可能“只订甲报刊”,即事件A与事件C有可能同时发生,故A与C不是互斥事件.(2)事件B“至少订一种报刊”与事件E“一种报刊也不订”是不可能同时发生的,故B与E是互斥事件.由于事件B发生可导致事件E一定不发生,且事件E发生会导致事件B一定不发生,故B与E还是对立事件.(3)事件B“至少订一种报刊”中有可能“只订乙报”,即有可能“不订甲报刊”,即事件B发生,事件D也可能发生,故B与D不是互斥事件.(4)B∩C 表示“恰好订一种报刊”,故B 与C 不是互斥事件.(5)事件C“至多订一种报刊”中有可能“一种报刊也不订”,故C 与E 不是互斥事件.12.解试验的样本空间为Ω={ (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}. (1)因为事件A 表示随机事件“第一次掷出1点”,所以满足条件的样本点有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),即A={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)}.因为事件B 表示随机事件“2次掷出的点数之和为6”,所以满足条件的样本点有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),即B={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.所以A∩B={(1,5)},A∪B={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.(2)因为事件C 表示随机事件“第二次掷出的点数比第一次的大3”,所以C={(1,4),(2,5),(3,6)}.因为A∩B={(1,5)}≠⌀,A∩C={(1,4)}≠⌀,B∩C=⌀,所以事件A与事件B,事件A 与事件C不是互斥事件,事件B与事件C是互斥事件.(3)因为事件A j表示随机事件“第一次掷出1点,第二次掷出j点”,所以A1={(1,1)},A2={(1,2)},A3={(1,3)},A4={(1,4)},A5={(1,5)},A6={(1,6)},所以A=A1∪A2∪A3∪A4∪A5∪A6.。

北师版高中数学选择性必修第一册课后习题第6章概率 1.2 乘法公式与事件的独立性 (4)

061.2 乘法公式与事件的独立性A 级必备知识基础练1.[探究点三]一件产品要经过2道独立的加工程序,第一道工序的次品率为a,第二道工序的次品率为b,则该产品的正品率为( ) A.1-a-bB.1-abC.(1-a)(1-b)D.1-(1-a)(1-b)2.[探究点二]下列事件中,A,B 是相互独立事件的是( )A.一枚硬币掷两次,A 表示“第一次为正面”,B 表示“第二次为反面”B.袋中有2白,2黑的小球,不放回地摸两球,A 表示“第一次摸到白球”,B 表示“第二次摸到白球”C.掷一枚骰子,A 表示“出现点数为奇数”,B 表示“出现点数为偶数”D.A 表示“人能活到20岁”,B 表示“人能活到50岁”3.[探究点一]某地区气象台统计,该地区下雨的概率是415,刮风的概率为215,在下雨天里,刮风的概率为38,则既刮风又下雨的概率为( )A.34B.35C.110D.1204.[探究点三·教材改编]甲、乙两名射击运动员分别对同一目标射击1次,甲射中的概率为0.8,乙射中的概率为0.9,则2人都射中的概率为( ) A.0.72 B.0.18C.0.03D.0.975.[探究点一]已知P(B|A)=310,P(A)=15,则P(A∩B)= . 6.[探究点三]已知1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱中随机取出一球,则两次都取到红球的概率是 .7.[探究点四]袋中装有4个红球,5个白球,从中不放回地任取两次,每次取一球.(1)求在第一次取出的是红球的条件下,第二次取出的也是红球的概率; (2)求第二次才取到红球的概率.B级关键能力提升练8.袋内有3个白球和2个黑球,从中有放回地摸球,用A表示“第一次摸得白球”,如果“第二次摸得白球”记为B,“第二次摸得黑球”记为C,那么事件A与B,A与C间的关系是( )A.A与B,A与C均相互独立B.A与B相互独立,A与C互斥C.A与B,A与C均互斥D.A与B互斥,A与C相互独立9.如图,A,B,C表示三个开关,设在某段时间内它们正常工作的概率分别是0.9,0.8,0.7,那么该系统正常工作的概率是( )A.0.994B.0.686C.0.504D.0.49610.在某道路的A,B,C三处设有交通信号灯,这三处在1分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒,某辆车在这段道路上匀速行驶,则在这三处都不停车的概率为( )A.764B.25192C.35192D.3557611.(多选题)从甲袋中摸出一个红球的概率是13,从乙袋中摸出一个红球的概率是12,若现从两袋各摸出一个球,下列结论正确的是( )A.2个球都是红球的概率为16B.2个球不都是红球的概率为13C.至少有1个红球的概率为23D.2个球中恰有1个红球的概率为1212.(多选题)在一次对一年级学生上、下两学期数学成绩的统计调查中发现,上、下两学期成绩均得优的学生占5%,仅上学期得优的占7.9%,仅下学期得优的占8.9%,则( )A.已知某学生上学期得优,则下学期也得优的概率约为0.388B.已知某学生上学期得优,则下学期也得优的概率约为0.139C.上、下两学期均未得优的概率约为0.782D.上、下两学期均未得优的概率约为0.9513.同学甲参加某科普知识竞赛,需回答三个问题,竞赛规则规定:答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分,答错或不答均得零分.假设同学甲答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8,0.6,0.5,且各题答对与否相互之间没有影响,则同学甲得分不低于300分的概率是.14.本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时的免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算),有甲、乙两人(相互独立)来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为14,12,两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为12,14;两人租车时间都不会超过四小时.则甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为.15.现有五瓶墨水,其中红色一瓶,蓝色、黑色各两瓶,某同学从中随机任取两瓶,若取出的两瓶中有一瓶是蓝色,求另一瓶是红色或黑色的概率.C级学科素养创新练16.某学校组织学习中华传统文化知识竞赛.比赛共分为两轮,每位参赛选手均须参加两轮比赛,若其在两轮比赛中均胜出,则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中,选手甲、乙胜出的概率分别为35,34;在第二轮比赛中,甲、乙胜出的概率分别为23,25.甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.(1)从甲、乙两人中选取1人参加比赛,派谁参赛赢得比赛的概率更大?(2)若甲、乙两人均参加比赛,求两人中至少有一人赢得比赛的概率.参考答案1.2 乘法公式与事件的独立性1.C2.A3.C 记事件A=“下雨”,事件B=“刮风”,AB=“刮风又下雨”,则P(A)=415,P(B)=215,P(B|A)=38,所以P(AB)=P(A)P(B|A)=415×38=110.故选C.4.A 设事件A 为“甲射中目标”,事件B 为“乙射中目标”,则P(A)=0.8,P(B)=0.9,两人都射中为事件AB,又因为A 与B 互相独立,故P(AB)=P(A)P(B)=0.8×0.9=0.72.5.0.06 因为P(B|A)=310,P(A)=15,所以P(A∩B)=P(B|A)·P(A)=15×310=0.06.6.827设“从1号箱取到红球”为事件A,“从2号箱取到红球”为事件B.由题意,P(A)=46=23,P(B|A)=3+18+1=49,所以P(AB)=P(A)·P(B|A)=23×49=827,所以两次都取到红球的概率为827.7.解(1)设事件A i 表示“第i 次取出的是红球”(i=1,2),则P(A 1)=49,P(A 1A 2)=C 41C 31C 91C 81=16,所以P(A 2|A 1)=P (A 1A 2)P (A 1)=1649=38.(2)第二次才取到红球,即第一次取白球,第二次取红球, 所以P(A 1A 2)=P(A 1)P(A 2|A 1)=59×48=518.8.A 标记1,2,3表示3个白球,4,5表示2个黑球,样本空间Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(3,2),(4,2),(5,2),(4,3),(5,3),(5,4)},用古典概型概率计算公式易得P(A)=1220=35,P(B)=1220=35,P(C)=820=25.而事件AB 表示“第一次摸得白球且第二次摸得白球”,所以P(AB)=35×35=925=P(A)P(B),所以A 与B 相互独立.同理,事件AC 表示“第一次摸得白球且第二次摸得黑球”,P(AC)=35×25=625=P(A)P(C),所以A 与C 相互独立.故选A.9.B A,B,C 表示三个开关,在某段时间内它们正常工作的概率分别是0.9,0.8,0.7,设事件A 表示A 开关正常工作,事件B 表示B 开关正常工作,事件C 表示C 开关正常工作,则P(A)=0.9,P(B)=0.8,P(C)=0.7,当系统正常工作时,C 正常工作且A,B 至少有一个正常工作,C 正常工作的概率为P(C)=0.7;A,B 至少有一个正常工作的概率为1-(1-0.9)×(1-0.8)=0.98,所以这个系统正常工作的概率为P=0.7×0.98=0.686.故选B. 10.C 设事件A 表示“在A 处遇绿灯”,事件B 表示“在B 处遇绿灯”,事件C 表示“在C 处遇绿灯”,则有P(A)=512,P(B)=712,P(C)=34,则这三处都不停车的概率为P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=512×712×34=35192.11.ACD 12.AC 13.0.46 14.51615.解设事件A 为“取出的两瓶中有一瓶是蓝色”,事件B 为“取出的两瓶中另一瓶是红色”,事件C 为“取出的两瓶中另一瓶是黑色”,事件D 为“取出的两瓶中另一瓶是红色或黑色”,则D=B ∪C,且B 与C 互斥.又因为P(A)=C 21C 31+C 22C 52=710,P(AB)=C 21C 11C 52=15,P(AC)=C 21C 21C 52=25,故P(D|A)=P((B ∪C)|A)=P(B|A)+P(C|A)=P (AB )P (A )+P (AC )P (A )=15710+25710=67.故取出的两瓶中有一瓶是蓝色,另一瓶是红色或黑色的概率为67.16.解(1)设事件A 1表示“甲在第一轮比赛中胜出”,事件A 2表示“甲在第二轮比赛中胜出”,事件B 1表示“乙在第一轮比赛中胜出”,事件B 2表示“乙在第二轮比赛中胜出”,则A 1A 2表示“甲赢得比赛”,P(A 1A 2)=P(A 1)P(A 2)=35×23=25,B 1B 2表示“乙赢得比赛”,P(B1B2)=P(B1)P(B2)=34×25=310,∵25>310,∴派甲参赛赢得比赛的概率更大.(2)设C表示“甲赢得比赛”,D表示“乙赢得比赛”,由(1)知P(C)=1-P(A1A2)=1-25=35,P(D)=1-P(B1B2)=1-310=710,∴C∪D表示“两人中至少有一人赢得比赛”,∴P(C∪D)=1-P(CD)=1-P(C)P(D)=1-35×710=2950.。

2024-2025年北师大版数学选择性必修第一册5.4.2二项式系数的性质(带答案)

4．2 二项式系数的性质必备知识基础练知识点一与“杨辉三角”有关的问题1.[多选题]我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得我们自豪的．以下关于杨辉三角的猜想中正确的有( )A ．由“在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想：C r n ＋1 ＝C r －1n ＋C r nB ．C 23 ＋C 24 ＋C 25 ＋…＋C 210 ＝165C ．第34行中从左到右第14与第15个数的比为2∶3D.由“第n 行所有数之和为2n ”猜想：C 0n ＋C 1n ＋C 2n ＋…＋C n n ＝2n2．如图所示，在“杨辉三角”中，斜线AB 上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，…，记这个数列的前n 项和为S n ，则S 16＝________．知识点二二项式系数的性质3.在(2－3x )15的展开式的各项中，二项式系数的最大值为( )A ．C 915B ．C 815 C ．－C 915D ．－C 8154．(2x －3y )9的展开式中各项的二项式系数之和为( ) A ．－1 B ．512 C ．－512 D ．15．在(1x ＋1x3 )n的展开式中，所有奇数项的二项式系数之和等于1024，则中间项的二项式系数是________．知识点三二项式系数性质的综合应用6.已知n ∈N *，设(5x 2－1x)n 的展开式的各项系数之和为M ，二项式系数之和为N ，若M－N ＝992，则展开式中x 的系数为( )A ．－250B ．250C ．－500D ．5007．S ＝C 127 ＋C 227 ＋…＋C 2727 除以9的余数为________．8．已知(12＋2x )n.(1)若展开式中第5项、第6项、第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；(2)若展开式中前三项的二项式系数的和等于79，求展开式中系数最大的项．关键能力综合练一、选择题 1．若(2x 2－1x)n 展开式的所有二项式系数之和为32，则该展开式的常数项为( )A ．10B ．－10C ．5D ．－52．在(1－3x )n的展开式中，偶数项的二项式系数的和为128，则展开式中的中间项为( )A.5 670 B ．－5 670x 4 C ．5 670x 4 D ．1 670x 43．已知(1＋x )10＝a 1＋a 2x ＋a 3x 2＋…＋a 11x 10，若数列a 1，a 2，a 3，…，a k (2≤k ≤11，k ∈N *)是一个递增数列，则k 的最大值是( )A ．6B ．7C ．8D ．54．已知(a x ＋13x)n(a ＞0)的展开式的第五、六项的二项式系数相等且最大，且展开式中x 2项的系数为84，则a 的值为( )A ．2B ．1C ．15D ．3105．(3 x ＋13x)n的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中有理项的个数为( )A ．7B ．5C ．4D ．3 二、填空题6．在(1＋x )20的展开式中，如果第4k 项和第k ＋2项的二项式系数相等，则k ＝________． 7．[双空题]将二项式系数表中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，……，第n 次全行的数都为1的是第________行；第61行中1的个数是________．8．[易错题]已知(2x －1)n的展开式中，奇次项系数的和比偶次项系数的和小38，C 1n ＋C 2n ＋C 3n ＋…＋C nn ＝________.三、解答题9．已知(x ＋2x2 )n的展开式中，只有第6项的二项式系数最大．(1)求该展开式中所有有理项的项数； (2)求该展开式中系数最大的项．学科素养升级练1.[多选题]已知(ax 2＋1x)n (a ＞0)的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为1 024，则下列说法正确的是( )A ．展开式中奇数项的二项式系数之和为256B ．展开式中第6项的系数最大C ．展开式中存在常数项D ．展开式中x 15的系数为452．[学科素养——数学运算]在下面三个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答．条件①：展开式前三项的二项式系数的和等于37；条件②：第3项与第7项的二项式系数相等；条件③：展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的乘积为256.问题：在二项式(2x －1)n的展开式中，已知________． (1)求展开式中二项式系数最大的项；(2)求(1－1x)(2x －1)n的展开式中的常数项．4．2 二项式系数的性质必备知识基础练1．解析：对于A ，显然C rn ＋1 ＝C r －1n ＋C rn ，故A 正确；对于B ，C 23 ＋C 24 ＋C 25 ＋…＋C 210 ＝C 23 ＋C 33 ＋C 24 ＋C 25 ＋…＋C 210 －1＝C 311 －1＝164，故B 错误；对于C ，第n 行，第k 个数是Ck －1n，则第34行中从左到右第14与第15个数分别为C 1334，C 1434，所以C 1334 C 1434 ＝1421 ＝23，故C 正确；对于D ，第n 行所有数之和为2n ，即C 0n ＋C 1n ＋C 2n ＋…＋C n n ＝2n，故D 正确．故选ACD.答案：ACD2．解析：由“杨辉三角”的性质，得S 16＝C 12 ＋C 22 ＋C 13 ＋C 23 ＋…＋C 19 ＋C 29 ＝(C 22 ＋C 12 ＋C 13 ＋…＋C 19 )＋(C 33 ＋C 23 ＋…＋C 29 )－1＝C 210 ＋C 310 －1＝164.答案：1643．解析：(2－3x )15的展开式中共有16项，中间的两项为第8项和第9项，这两项的二项式系数相等且最大，为C 715 ＝C 815 ，故选B.答案：B4．解析：(2x －3y )9的展开式中各项的二项式系数之和为29＝512.故选B. 答案：B5．解析：(1x＋ 1x3)n 的展开式中，所有奇数项的二项式系数之和等于2n －1＝1024，∴n ＝11，则中间项的二项式系数是C 511 ＝C 611 ＝462.答案：4626．解析：(5x 2－1x)n 的展开式中，取x ＝1得M ＝4n ，二项式系数之和为N ＝2n，所以M－N ＝4n －2n ＝992，解得n ＝5，则(5x 2－1x )n 的展开式的通项T k ＋1＝C k 5 (5x 2)5－k·(－1x)k ＝C k 5 55－k (－1)k x 10－3k ，取k ＝3，得x 的系数为C 35 52(－1)3＝－250，故选A. 答案：A7．解析：因为S ＝C 127 ＋C 227 ＋…＋C 2727 ＝227－1＝89－1＝(9－1)9－1＝C 09 ×99＋C 19 ×98×(－1)＋C 29 ×97×(－1)2＋…＋C 89 ×9×(－1)8＋C 99 ×(－1)9－1，所以S 除以9的余数为7.答案：78．解析：(1)由已知得2C 5n ＝C 4n ＋C 6n ，即n 2－21n ＋98＝0. 解得n ＝7或n ＝14.当n ＝7时，展开式中二项式系数最大的项是第4项和第5项，因为C 37 (12 )4(2x )3＝352 x 3，C 47 (12 )3(2x )4＝70x 4，所以第4项的系数是352，第5项的系数是70.当n ＝14时，展开式中二项式系数最大的项是第8项，它的系数为C 714 (12 )7·27＝3 432.(2)由C 0n ＋C 1n ＋C 2n ＝79，得n 2＋n －156＝0. 解得n ＝－13(舍去)或n ＝12. 设第k ＋1项的系数最大，因为(12 ＋2x )12＝(12)12·(1＋4x )12，由⎩⎪⎨⎪⎧C k12 4k≥C k －112 4k －1，C k 12 4k ≥C k ＋112 4k ＋1，解得475 ≤k ≤525 .因为k ∈N ，所以k ＝10.所以展开式中系数最大的项是第11项，(12 )12·C 1012 410x 10＝16 896x 10.关键能力综合练1．解析：由二项式系数之和为32，即2n＝32，可得n ＝5，(2x 2－1x)5展开式的通项T k ＋1＝C k 5 (2x 2)5－k(－x －12 )k＝(－1)k ·C k5 ·25－k x10－2k －12k.令10－2k －12k ＝0，可得k ＝4.所以常数项为(－1)4C 45 ·2＝10，故选A. 答案：A2．解析：偶数项的二项式系数的和为2n －1＝128＝27，即n ＝8，故展开式中的中间项为T 5＝C 48 (－3x )4＝5 670x 4，故选C.答案：C3．解析：由二项式定理，知a k ＝C k －110 (k ＝2，3，…，11).又(1＋x )10的展开式中二项式系数最大的项是第6项，所以k 的最大值为6.答案：A4．解析：∵(a x ＋13x)n (a ＞0)的展开式的第五、六项的二项式系数相等且最大，∴n ＝9，又∵(a x ＋13x)9的展开式的通项为T k ＋1＝C k 9 a9－kx 9－k 2x－k3＝a 9－k C k9 x 27－5k 6，∴令27－5k6 ＝2，解得k ＝3，∵展开式中x 2项的系数为84，∴a 6C 39 ＝84，解得a ＝1或a ＝－1(舍去)，故选B. 答案：B5．解析：(3 x ＋13x)n 的展开式中只有第11项的二项式系数最大，∴n ＝20， ∴(3 x ＋13x )20的展开式的通项为T k ＋1＝C k 20 ·(3 x )20－k(13x)k ＝(3 )20－k C k 20 x20－43k，若20－43 k 为整数，则k 可能的取值为0，3，6，9，12，15，18，共有7个，故选A.答案：A6．解析：由题意，得C 4k －120 ＝C k ＋120 ，故4k －1＝k ＋1或4k －1＋k ＋1＝20，即k ＝23或k ＝4.因为k 为整数，所以k ＝4.答案：47．解析：观察分析可得第1行，第3行，第7行，第15行，全行都为1，故第n 次全行的数都为1的是第2n －1行；当n ＝6时，26－1＝63，故第63行共有64个1，递推知第62行共有32个1，第61行共有32个1.答案：2n－1 328．解析：设(2x －1)n ＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a n x n，且奇次项系数的和为A ，偶次项系数的和为B ，则A ＝a 1＋a 3＋a 5＋…，B ＝a 0＋a 2＋a 4＋a 6＋…，由已知得B －A ＝38.令x ＝－1，得a 0－a 1＋a 2－a 3＋…＋a n (－1)n ＝(－3)n，即(a 0＋a 2＋a 4＋a 6＋…)－(a 1＋a 3＋a 5＋a 7＋…)＝(－3)n，即B －A ＝(－3)n，所以(－3)n ＝38＝(－3)8，所以n ＝8.所以C 1n ＋C 2n ＋C 3n ＋…＋C n n ＝2n －C 0n ＝28－1＝255. 答案：2559．解析：(1)由题意可知n2 ＋1＝6，解得n ＝10.∴(x ＋2x2 )10的展开式的通项为T k ＋1＝C k10 x10－k 22k x －2k ＝C k 10 ·2kx10－5k 2，0≤k ≤10，且k ∈N .要求该展开式中的有理项，只需令10－5k2 ∈Z ，∴k ＝0，2，4，6，8，10，所有有理项的项数为6. (2)设第k ＋1项的系数最大，则⎩⎪⎨⎪⎧C k 10 2k ≥C k －110 2k －1，C k 10 2k ≥C k ＋110 2k ＋1，即⎩⎪⎨⎪⎧2k ≥111－k ，110－k ≥2k ＋1，解得193 ≤k ≤223 .∵k ∈N ， ∴k ＝7.∴展开式中系数最大的项为T 8＝C 71027x －252＝15 360x－252.学科素养升级练1．解析：由二项展开式中第5项与第7项的二项式系数相等可知n ＝10.又展开式的各项系数之和为1 024，即当x ＝1时，(a ＋1)10＝1 024，所以a ＝1，所以二项式为(x 2＋1x)10＝(x 2＋x－12)10，则二项式系数之和为210＝1 024，则展开式中奇数项的二项式系数之和为12×1 024＝512，故A 错误；由n ＝10可知展开式共有11项，中间项的二项式系数最大，即第6项的二项式系数最大，因为x 2与x－12的系数均为1，则该二项展开式的二项式系数与系数相同，所以展开式中第6项的系数最大，故B 正确；若展开式中存在常数项，由通项T k ＋1＝C k 10 x 2(10－k )x －12 k可得2(10－k )－12 k ＝0，解得k ＝8，故C 正确；令2(10－k )－12 k ＝15，解得k ＝2，所以展开式中x 15的系数为C 210 ＝45，故D 正确．故选BCD.答案：BCD2．解析：选择①：依题意C 0n ＋C 1n ＋C 2n ＝37，n ＋n （n －1）2＝36，解得n ＝8；选择②：依题意C 2n ＝C 6n ，由组合数的性质得n ＝8；选择③：令x ＝1，可得展开式所有项的系数和为1，而二项式系数和为2n ，于是得1·2n＝256，解得n ＝8.(1)二项式(2x －1)8的展开式中二项式系数最大的项为T 5＝C 48 ·(2x )4·(－1)4＝1 120x 4.(2)由(1)知：(1－1x )(2x －1)8＝1·(2x －1)8－1x ·(2x －1)8＝(2x －1)8－（2x －1）8x，(2x －1)8展开式中常数项为(－1)8＝1，（2x －1）8x展开式中常数项为C 78 ·2x ·（－1）7x＝－16，所以(1－1x)(2x －1)8的展开式中常数项为1－(－16)＝17.。

新教材适用高中数学第6章乘法公式与事件的独立性课后训练北师大版选择性必修第一册(含答案)

新教材适用高中数学北师大版选择性必修第一册：1.2 乘法公式与事件的独立性1.若A 与B 是相互独立事件,则下面不是相互独立事件的是( ). A.A 与A B.A 与B C.A 与BD.A 与B2.一件产品要经过2道独立的加工程序,第一道工序的次品率为a ,第二道工序的次品率为b ,则产品的正品率为( ). A.1-a-b B.1-ab C.(1-a )(1-b )D.1-(1-a )(1-b )3.某地一农业科技实验站对一批新水稻种子进行试验,已知这批水稻种子的发芽率为0.8,出芽后的幼苗成活率为0.9,在这批水稻种子中,随机地抽取一粒,则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为( ). A.0.02B.0.08C.0.18D.0.724.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A ,“骰子向上的点数是3”为事件B ,则事件A ,B 中至少有一件发生的概率是( ). A.512B.12C.712D.345.(多选题)从甲袋中摸出1个红球的概率是13,从乙袋中摸出1个红球的概率是12,从两袋中各摸出1个球,设事件A 表示“2个球都是红球”,事件B 表示“2个球不都是红球”,事件C 表示“2个球中恰好有1个红球”,事件D 表示“2个球中至少有1个红球”,则下列概率结果正确的是( ). A.P (A )=16 B.P (B )=12 C.P (C )=12D.P (D )=236.袋中有6个黄色的乒乓球、4个白色的乒乓球,这些球除颜色外完全相同.做不放回抽样,每次抽取1球,取两次,则第二次才能取到黄球的概率为 .7.在甲盒内的200个螺杆中有160个是A 型,在乙盒内的240个螺母中有180个是A 型.若从甲、乙两盒内各取1个,则能配成A 型螺栓的概率为 .8.如图,已知电路中4个开关闭合的概率都是12,且是互相独立的,求灯亮的概率.(第8题)9.某同学参加科普知识竞赛,需回答3个问题.竞赛规则规定:答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分,答错得零分.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8,0.7,0.6,且各题答对与否相互之间没有影响. (1)求这名同学得300分的概率; (2)求这名同学至少得300分的概率.1.已知某产品的次品率为4%,其合格品中75%为一级品,则任选一件为一级品的概率为( ). A.75% B.96%C.72%D.78.125%2.从某地区的儿童中预选体操学员,已知这些儿童体型合格的概率为15,身体关节构造合格的概率为14.从中任选一名儿童,这两项至少有一项合格的概率是(假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响)( ). A.1320B.15C.14D.253.在荷花池中,有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时,均从一片跳到另一片),而且沿逆时针方向跳的概率是沿顺时针方向跳的概率的两倍,如图所示.假设现在青蛙在A 片上,则跳三次之后停在A 片上的概率是( ).(第3题)A.13B.29C.49D.8274.某电路图如图所示,5只箱子表示保险匣,箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率,若各保险匣之间互不影响,则当开关合上时,电路畅通的概率是( ).(第4题)A.551720B.29144C.2972D.29365.本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑行的人越来越多,某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算),有甲、乙两人各自来该租车点租车骑行(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为14,12,两小时以上且不超过三小时还车的概率分别是12,14,两人租车时间都不会超过四小时.则甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为 .6.已知甲袋中有3个白球和4个黑球,乙袋中有5个白球和4个黑球,这些球除颜色外完全相同.现从两袋中各取2个球,则取得的4个球中有3个白球和1个黑球的概率为 .7.1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,这些球除颜色外完全相同.现随机地从1号箱中取出一个球放入2号箱,然后从2号箱中随机取出一个球,问: (1)从1号箱和2号箱取出的都是红球的概率是多少? (2)从2号箱取出红球的概率是多少?参考答案1.2 乘法公式与事件的独立性1.A A 与A 是对立事件.2.C 设事件A 表示“第一道工序的产品为正品”,事件B 表示“第二道工序的产品为正品”,则P (AB )=P (A )P (B )=(1-a )(1-b ).3.D4.C 依题意得P (A )=12,P (B )=16,事件A ,B 中至少有一件发生的概率等于1-P (AB )=1-P (A )·P (B )=1-12×56=712. 5.ACD 根据相互独立事件同时发生的概率公式,得P (A )=13×12=16,故A 正确;P (B )=1-12×13=56,故B不正确;P (C )=13×(1-12)+(1-13)×12=12,故C 正确;P (D )=1-(1-12)×(1-13)=23,故D 正确.6.415 记事件A 表示“第一次取到白球”,事件B 表示“第二次取到黄球”,则“第二次才能取到黄球”为事件AB ,所以P (AB )=P (A )P (B|A )=410×69=415.7.35“从200个螺杆中任取1个是A 型”记为事件B ,“从240个螺母中任取1个是A 型”记为事件C ,则P (B )=C 1601C 2001,P (C )=C 1801C 2401.故能配成A 型螺栓的概率P=P (BC )=P (B )·P (C )=C 1601C 2001·C 1801C 2401=35.8.解记A ,B ,C ,D 这4个开关闭合分别为事件A ,B ,C ,D ,又记A 与B 至少有一个不闭合为事件E , 则P (E )=P (A B )+P (A B )+P (AB )=34,则灯亮的概率为P=1-P (ECD )=1-P (E )P (C )P (D )=1-316=1316.9.解设事件A 表示“答对第一题”,事件B 表示“答对第二题”,事件C 表示“答对第三题”,则P (A )=0.8,P (B )=0.7,P (C )=0.6.(1)这名同学得300分这一事件可表示为(A B C )∪(A BC ),则P ((A B C )∪(A BC ))=P (A B C )+P (A BC )=0.8×(1-0.7)×0.6+(1-0.8)×0.7×0.6=0.228.(2)这名同学至少得300分,则得300分或400分,该事件表示为(A B C )∪(A BC )∪(ABC ), 则P ((A B C )∪(A BC )∪(ABC ))=P (A B C )+P (A BC )+P (ABC )=0.228+0.8×0.7×0.6=0.564.1.C 记“任选一件产品是合格品”为事件A ,则P (A )=1-P (A )=1-4%=96%.记“任选一件产品是一级品”为事件B.因为一级品必是合格品,所以事件A 包含事件B ,故P (AB )=P (B ).由合格品中75%为一级品,知P (B|A )=75%, 故P (B )=P (AB )=P (A )P (B|A )=96%×75%=72%.2.D 这两项都不合格的概率是1-15×1-14=35,则至少有一项合格的概率是1-35=25.3.A 由题意知逆时针方向跳的概率为23,顺时针方向跳的概率为13,青蛙跳三次要回到A 片只有两条途径:第一条:按A →B →C →A ,P 1=23×23×23=827; 第二条:按A →C →B →A ,P 2=13×13×13=127,所以跳三次之后停在A 片上的概率为P 1+P 2=827+127=13.4.D “左边并联电路畅通”记为事件A ,“右边并联电路畅通”记为事件B.P (A )=1-[1-(1-12)×(1-13)]×14=56. P (B )=1-15×16=2930.“开关合上时电路畅通”记为事件C.P (C )=P (A )P (B )=56×2930=2936.5.516 由题意可知,甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为14,14. 设甲、乙两人所付的租车费用相同为事件A , 则P (A )=14×12+12×14+14×14=516,所以甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为516.6.521 记“从甲袋中取得2个白球”为事件A ,“从乙袋中取得1个黑球和1个白球”为事件B ,则P (AB )=P (A )P (B )=C 32C 72·C 51C 41C 92=563.记“从甲袋中取得1个黑球和1个白球”为事件C ,“从乙袋中取得2个白球”为事件D ,则P (CD )=P (C )P (D )=C 31C 41C 72·C 52C 92=1063.所以取得的4个球中有3个白球和1个黑球的概率为563+1063=1563=521.7.解记事件A 表示“从2号箱中取出的是红球”; 事件B 为“从1号箱中取出的是红球”. (1)由题意知P (B )=46=23,P (A|B )=3+18+1=49. 于是,根据乘法公式,有P (AB )=P (B )P (A|B )=23×49=827.(2)因为P (B )=1-P (B )=13,P (A|B )=38+1=13,所以P (A )=P (AB )+P (A B )=P (A|B )P (B )+P (A|B )P (B )=49×23+13×13=1127.。

新教材高中生物第3章体液调节与神经调节的关系课后提能集训新人教版选择性必修1(含答案)

新教材高中生物新人教版选择性必修1：第3章第3节[基础达标]题组一神经调节和体液调节的关系1．下列关于神经调节和体液调节之间的关系，不正确的是( )A．内分泌腺的激素分泌不受神经系统的调控B．内分泌腺分泌的激素也可以影响神经系统的功能C．生物各项生命活动一般同时受神经和体液的调节，但神经调节在其中扮演了主要角色D．体液调节和神经调节相互影响，共同调节生命活动【答案】A 【解析】不少内分泌腺本身直接或间接地受神经系统的调控，因此部分体液调节可以看作是神经调节的一个环节。

生命活动的进行一般同时受神经和体液的双重调节，但以神经调节为主，同时某些激素(如甲状腺激素)又影响着神经系统的发育和功能。

2．生物体内细胞间可通过图示中的两种方式进行信息交流。

下列相关说法正确的是( )A．图中化学物质都不可能代表甲状腺激素B．神经元之间通过方式①进行信息传递C．垂体通过方式②将信息传递给甲状腺D．血糖调节存在①②两种信息传递方式【答案】D 【解析】甲状腺激素通过体液运输到靶细胞，所以图中方式①中的化学物质可能代表甲状腺激素，A错误；神经元之间通过方式②进行信息传递，B错误；垂体通过释放促甲状腺激素将信息传递给甲状腺，即方式①，C错误；血糖调节方式为神经－体液调节，即存在①②两种信息传递方式，D正确。

题组二体温调节3．将室温(17～25 ℃)笼养的仓鼠(平均体温36.4 ℃)随机分为三组(实验前已适应实验环境)，一组放入5 ℃环境中(甲组)，一组放入35 ℃环境中(乙组)，另一组仍置于室温环境中(丙组)，放置1 h，期间连续测量该仓鼠体温，发现5 ℃环境与常温环境下仓鼠体温基本不变，但在35 ℃环境下仓鼠体温可达39.2 ℃，下列有关叙述错误的是( ) A．甲组仓鼠皮肤的毛细血管会收缩，体内产热的激素分泌增多B．乙组仓鼠体温上升是机体产热量大于散热量的结果C．甲组仓鼠单位时间内的呼吸耗氧量高于乙、丙两组D．乙组仓鼠神经系统的兴奋性程度高于甲、丙两组【答案】D 【解析】根据题意分析，甲组仓鼠在5 ℃的低温条件下，机体散热量增加，皮肤的毛细血管会收缩以减少散热来维持体温恒定，机体可通过增加促进产热的激素如甲状腺激素的分泌量等来增加产热量，A正确；与在室温下相比，乙组仓鼠在35 ℃环境下皮肤温度与环境温度的温差更小，通过皮肤的物理性散热过程(对流、热传导、辐射)受阻，导致机体的产热量大于散热量，引起体温上升，B正确；由于甲组仓鼠处于低温环境，因此甲组仓鼠为维持体温恒定单位时间内的呼吸耗氧量高于乙、丙两组，C正确；甲组仓鼠甲状腺激素分泌量多于乙、丙两组，所以甲神经系统的兴奋性程度高于乙、丙两组，D错误。