七年级数学上册第3章整式的加减3.3.1单项式课件(新版)华东师大版
七年级数学上册第三章整式的加减3.1列代数式同步课件新版华东师大版
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100
米降低0.7℃。如果山脚温度是28 ℃，那么山上300米处
的温度为 25.9℃；一般地，山上x米处的温度
为
28
0.7 x 100
℃.
那么山上2000米处的温度是
14 ℃
.
在解决实际问题时，列出代数式可以使问题变得简洁.
例1
设某数为x ，用代数式表示：
（2）若这人乘坐x(x>3)千米，需__(1_._8_x_+_1_.6_)_元.
【解析】 7+1.8(x－3）=1.8x+1.6
1、用代数式表示：设一个数为x，
比这个数大10%的数是 (1+10%)x
；
这个数的2倍与
3 4
的和可表示为
2x
3 4
；
这个数的平方与3的平方的差可表示为 x2－32 ，
与这个数的一半的差是9的数为
本节课我们学习了下面几个内容： ①列代数式的意义； ②列文字语言的代数式； ③列实际问题中的代数式。
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（1）比该数的3Βιβλιοθήκη 大1的数；（4）该数的倒数与5的差.
用代数式表示. （1）a、b两数的平方和； （2）a、b两数和的平方； （3）a、b两数的和与它们的差的乘积； （4）偶数，奇数．
1、某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千 米为1.8元. （1）某人乘坐出租车4千米需 8.8元；6千米需 12.4 元；
9
1 2
x
.
2、用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为
华东师大版数学七年级上册第三章全部课件
律: 35 42 1
57 62 1
79 82 1
911102 1
1113 122 1
(2n 1) (2n 1) (2n)2 1
变式训练：
1.代数式的正确解释是（ C） A．a与b的倒数的差的立方 B．a与b的差的倒数的立方 C．a的立方与b的倒数的差 D．a的立方与b的差的倒数 2.若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（ B） A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价 C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格
变式训练：
3.请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中错误的是（ D ） A．若葡萄的价格是3元/kg，则3a表示买akg葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的 周 C．某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双 的销售额为3a元 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表 示这个两位数
(A)2 018x2 017
(B)2 018x2 018
(C)4 036x2 017
(D)4 036x2 018
6.如果(a-3)mb+1n是关于m,n的一个四次单项式,则a ≠3,b
=2 .
7.如果单项式- 1xyn与单项式22a3b2的次数相同,则n=
4.
2
8.写出所有系数是2,且含字母x及y的五次单项式.
5.
3.把下列代数式按单项式、多项式、整式进行归类.
x2y, 1 a-b,x+y2-5,- x ,-29,2ax+9b-5,600xz, 5 axy,xyz-1, 1 .
2
2
2
七年级数学上册第3章整式的加减3.1.1用字母表示数课件(新版)华东师大版
D．(x－y2)－3
4．长方形的一边长为 acm，另一边长为 bcm，则长方形的周长为( B )
A．2abcm
B．2(a＋b)cm
C．(2a＋b)cm
D．2(a＋b)cm2
5．某种苹果的售价是每千克 x 元，用面值为 100 元的人民币购买了 5 千克，
应找回 (100－5x) 元．
6．如图，这是由边长为 1 的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆 下去，则第 n 个图形的周长是 n＋2 .
7．用含字母的式子表示： (1)某车间 12 个小时加工了 x 个零件，问每小时加工多少个零件？ 解：1x2个； (2)回收 2 千克废纸，可生产 0.6 千克的再生纸，某学校去年回收 a 千克废纸， 则可生产再生纸多少千克？ 解：0.3a 千克．
8．黄石市今年 6 月份某日一天的温差为 11℃，最高气温为 t℃，则最低气
17．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席上的座位按下列方式设置：
排数 1 2 3 4 5 6 …
座位数 50 53 56 59
…
按照这种方式排下去，
(1)第 5 排、第 6 排各有多少个座位？ (2)第 n 排(n 为正整数)有多少个座位？
解：(1)62；65； (2)(47＋3n)个．
自我诊断：七年级同学进行体能测试，一班有 a 个学生，平均成绩 m 分，
二班有 b 个学生，平均成绩 n 分，则一、二班的平均成绩为(单位：分)( D )
m＋n A. a＋b
B．m＋2 n
C．maa＋＋bnb
D．mma＋＋nnb
1．下列用字母表示数的书写格式不规范的有( C )
①m×3 ②－313x ③2x÷3y ④x2y ⑤43ab
14．一本书共有 m 页，小明同学第一天读了全书的52多 4 页，第二天读了余 下的58少三页，第三天正好读完．问：小明同学第三天读了多少页？ 解：(490m＋32)页． 15．用字母表示图中阴影部分的面积．
2022秋七年级数学上册 3.3.1 单项式课件 (新版)华东师大版
观察下列本章引言与例1的式子 100t，0.8p， mn ， a2h， -n 这些式子有什么特点？
学习目标
1．理解单项式，单项式系数、次数的概念； 2．能确定一个单项式的系数和次数.
探究点一 单项式的概念
例1 下列各式：
(1)abc;(2)2ab;(3)b2;(4)5ab2;(5)am n;
⑤－32x2y3的次数是7；
⑥
1
r
2h
1
的系数是
．
3
3
达标测评 5. 填表：
单项 式
所含 字母
7 x 3 y p q 2 23m2n5 p
3
4
r
系数
2
次数 3
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/2/172022/2/17T hursday, February 17, 2022
总结梳理
1、概念：单项式、单项式的系数、次数. 2、单项式的基本形式. 3、确定单项式的系数和次数时应注意的问题.
达标测评
1.下面说法中，正确的是（ ）
A．x的系数为0 B．x的次数为0 C．x 的系数为1 D．x 的次数为1
3
3
2. 下面说法中，正确的是（ ）
A．xy＋1是单项式 B．1 是单项式 C．x y 1 是单项式 D．x y 是单项式
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022 11:38:06 AM
•
11、人总是珍惜为得到。2022/2/172022/2/172022/2/17Feb-2217-Feb-22
•
12、人乱于心，不宽余请。2022/2/172022/2/172022/2/17Thursday, February 17, 2022
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.3 整式 3.3.1 单项式课件 华东师大级上册数学课件
5．单项式－a2b3c 的系数为__－__1__，次数为__6____，字母 a 的指数为___2___， 字母 c 的指数为__1____．
6．写出含有字母 x、y 的五次单项式___答__案__不__唯__一__，__例__如__x_2_y_3______(只要求 写出一个)．
第二十一页，共二十三页。
(3)观察下面的一列单项式：x，－2x2，4x3，－8x4…，根据你发现的规律， 第 5 个单项式为__1_6_x_5___；第 7 个单项式为___6_4_x_7__；第 n 个单项式 为____(－__2_)_n_－_1x_n___．
【解析】 (1)式子末尾数字以 3、9、7、1 这 4 个一循环，2 017÷4＝504…1， 所以 32 017 的末位数字是 3； (2)每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 2，所以 a18＝218，an＝2n； (3)由题意可知，第 5 个单项式为 16x5，第 7 个单项式为 64x7.第 n 个单项式是 (－2)n－1xn.
第3章 整式(zhěnɡ shì)的加减
3.3 整式(zhěnɡ shì) 1.单项式
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
第一页，共二十三页。
学习指南
教学目标 使学生理解单项式及单项式的系数、次数的概念，并能准确找出单项式的系 数、次数． 情景问题引入 1．用字母表示数： (1)若正方形的边长为 a，则正方形的面积是___a_2 _____；
第七页，共二十三页。
类型之三 按要求写单项式 按下列要求写单项式(每小题写一个)．
(1)系数为－1，次数为 2 的单项式； (2)系数为正分数，次数为 1 的单项式； (3)系数为 2π，次数为 3 的单项式． 解：本题答案不唯一，如(1)－x2 或－ab；(2)23x；(3)2πr3 或 2πxy2.
七年级数学上册 第三章 整式的加减 3.3 整式 单项式教案 (新版)华东师大版
3.3 单项式教学目标：1.了解单项式，多项式与整式概念；2.理解单项式的系数包括它前面的符号.思考、交流1.下面有两组式数式：（1）3ax -y -2a 3b 3x +2y 5ab 2x 2-x +1 (2) 12xy +2 24()n m n 21x +2x+1 请同学们仔细观察，指出它们之间有什么区别？2.中国古代数学家杨辉发现了杨辉三角形，比欧美的数学家发现早了1000余年. 11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1………………….其实它是（a +b ）1=a +b （a +b ）2=a 2+2ab +b（a +b ）3=a 3+3a 2b +3ab 2+b 3等代数式（a +b ）n的运算结果中系数排列的规律你可以发现（a +b ）6=a 6+5a 5b +10a 4b 2+10a 2b 4+5ab 6+b 6其中右边的代数式，你觉得美不美？ 学法、指律学习本节知识你会觉得很轻松，但不可掉以轻心阿，整式的有关定义是中学数学学习中的重要组成部分，要掌握整式的有关概念必须抓住反映这些概念的本质，我建议同学们学习过程中可采用以下方法提高学习效果：1.自学：将课本中要求回忆的四个小题独立完成，与同学进行讨论、研究、分析；2.分析：将单项式、多项式、整式、代数式的概念进行分析比较；3.实践：把一个多项式按某一个字母的升幂或降幂进行排列体会它的美感；4.探索：与同学们一起探索单项式、多项式、整式、代数式之间关系？5.研究：课本中提出的注意事项告诉我们在学习过程中应注意的问题；知识、导学整式的有关概念及分类是中学代数中的重要部分，我们应把这些概念进行比较、分析.在已经学习过的代数式的基础上进行科学分类，了解代数式的研究导向，区别哪些是整式，哪些不是整式，哪些是单项式，哪些是多项式，这些问题必须阐述清楚，否则我们有些同学学到后面的相关知识时也还不明不白.知识点一（重点）单项式及其系数与次数正方形的面积a 2，三角形的面积ah有理数m 的相反数-m ，小明每月把零花钱x 元捐出给希望工程，一年下来小明共捐款12x 元.这些问题中的代数式a 2.ah 、-m , 12x 都是由数与字母的积组成的，这样的式数式叫单项式.组成单项式的数和字母，都是单项式的因数.如单项式-3x 中，-3与x 都是它的因数，其中-3是数因数，x 是字母因数，我们把单项式中的数因数叫单项式（或字母因数）的数字系数，简称系数，例如单项式5ab 2的系数是5；-13x 的系数是13-；3ay 的系数是13，-abc 的系数是-1，vt 的系数是1注意：（1）单项式的系数必须连同数因数前面的性质符号在内；（2）系数是1或-1时“1”还常省略不写，而-1前面的负号不能省略（3）园周率是常数（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如1x 2y 写成54x 2y 对于下面些单项式-4a 2，35x -，233a x ， -x 2yz 里的字母的指数 -4a 2里字母a 的指数是2； 35x -里字母x 的指数是1； 233a x 里字母a ，x 的指数分别是2和3 -x 2yz 里字母xyz 指数分别是2.1.1我们把一个单项式里所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，如-4a 2的次数是二次，可称为二次单项式，233a x 的次数是五次可称为五次单项式等等，我们必须注意单项式的系数与次数的区分，在运算中，单项式的系数与次数很容易混淆如3a 中的3是a 的系数，3a 表示a +a +a ，3a 的次数是1，而a 3的系数为1，a 3表示a ·a ·a ，它的次数是3，这二个概念，务必分得清楚，判断得准确、熟练.思维升华：（1）已知球的半经r 则球的体积为34π3r ,此时34π3r 是一个单项式此单项式的系数是，次数是.【答案】4π33（2）1x是一个单项式吗？【答案】是。
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.3 整式同步课件 华东师大级上册数学课件
数学 七年级上册 华东师大版
12/7/2021
第3章 整式的加减
3.3 整式
12/7/2021
3.3 整式
3.3.1 单项式
12/7/2021
学习目标： (1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念． (2)会用单项式表示简单的数量关系． (3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的
数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.
12/7/2021
【问题3】 （1）你能举出一个单项式的例子，并说出它 的系数和次数吗？ （2）请你写出一个单项式，并使它的系数是 －2，次数是4，那么该单项式可以是 .
12/7/2021
练习1 下列各式中哪些是单项式？
x,0 ， 2 ,0 .7 2 a ， 3, a,π ,a+ 1 , 2x y.
的面积，所以圆环的面积是 πR2 πr2．
当 R 15 cm ，r 10 cm 时，圆环的面积
（单位：cm2）是
π R 2 π r 2 3 .1 4 1 5 2 3 .1 4 1 0 2 392.5 cm2 ．
这个圆环的面积是 3 9 2 .5 cm2 ．
12/7/2021
练习
下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项 和次数：
12/7/2021
（1）对于单项式，我们学习了哪些内容？ （2）请举例说明单项式、单项式的系数
和次数的概念．
12/7/2021
（1）观察式子
v 2.5，v 2.5，3x5y2z，
1 ab πr2 2
， x22x18．
它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？
12/7/2021
归纳： 多项式定义：几个单项式的和叫做多项式. 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项