半年备考公务员五十讲之3——数量关系难在哪儿？

半年备考公务员五十讲之三——数量关系难在哪

儿？

新东方北斗星公务员考试研究中心贾柱保

在公务员考试的行政职业能力测验科目中，数量关系往往使多数考生感到头疼，也向来是得分率最低的一部分。有一个很有趣的现象，尽管多数考生在考前的备考阶段把最多的时间和精力分配在数学部分的演练上，可一旦走进考场之后，最先放弃的也是数学部分。这绝对算不上明智的选择。毫不夸张的说，放弃数量关系，几乎等同于放弃公务员考试。原因很简单，在行政职业能力测验的整套试卷中，数量关系的平均分值是最高的，每道题的平均分可以达到一分左右。也就是说，要想在行政职业能力测验这一科目上取得较高的成绩，数量关系是一定要在考场上攻克的“难关”。

但一个问题随之而来，面对几乎成为广大考生梦魇的这一“难关”，如何攻破？

首先最需要澄清的是一个误区，那就是行政职业能力测验中的数量关系部分难度究竟如何，到底有多难？

关于难度，请先看这样一道选择题：

公务员考试行政职业能力测验科目中的数量关系模块，你认为其难度是（）

A.小学水平

B.初中水平

C.高中水平

D.大学水平

很多人会选择高中水平甚至于大学水平，但实际上，数量关系部分真正的难度只有初中水平。当然，这里我们所说的初中水平指的是解题中所实际应用到的基本知识点，而非题型设置。纵观历年以来的数量关系真题，考查的基本知识点99%均来自于初二上册数学大纲，“超纲”知识点实际上只有两个。第一个超纲知识点是“数列”的概念，这是高中数学才开始正式接触的内容，但在公务员考试中只是简单用到这个概念而已，因为数字推理目前最主要的题型就是数列推理，而关于数列的一些性质方面应用，几乎不在公务员考试中涉及。第二个超纲知识点是“排列组合”，在2009年之前的考试中，只需要应用初中学习过的乘法原理和加法原理两个很简单的原理就可以解决公务员考试中与排列组合相关的问题，2009年的国

家公务员考试则将这一要求小小向前迈进了一步，要求考生能够掌握最最基本的组合数即可。因此，对于参加公务员考试的考生来说，解题所需要的基本知识是完全具备的。

有人可能产生了新的疑问，你说公务员考试的数量关系是初中水平，那为什么我觉得特别的难，怎么做也做不出来呢？其实很简单，尽管考查的基本知识点是初中水平，但公务员考试中的题目有其本身独特的特点，对于知识点的考查方式与初中阶段截然不同。纵观2000年以来的公务员考试，数量关系部分呈现出如下特点：

（一）题目类型多种多样

数量关系这一模块中本身就包含两个子模块，数字推理和数学运算，每一个子模块中的题目都包含多种类型。在国家公务员考试中，数字推理的最主要考查方式是数列推理，而数列的类型就包括了差级数列、幂次数列、运算递推数列、分组数列和非整数数列五大类。在这五类数列中，考生应格外注意当中的两种，差级数列和运算递推数列。差级数列虽然是最基本的一类数列，即将前后两项两两做差得到具有某种规律的新数列，但考查热度可以说丝毫不减，在2009年国家公务员考试的5道数列推理中，前三道题目都可以利用差级数列的方法进行求解，最难的第五题也是差级数列的变形。新东方北斗星贾柱保老师提醒广大考生，对于差级数列的解题方法要给予足够的重视。事实上，这种方法也是很多考生在考场上唯一能够顺利使用的方法。运算递推数列则可以产生各种各样的变形，目前为止在公务员考试中所出现过的运算递推规律达十数种之多，大大增加了题目的灵活性和难度。

除数列推理外，在2008年的国家公务员考试中还曾经出现过一道数图推理，这是此类题型第一次也是唯一一次出现在国家公务员考试中。新东方北斗星贾柱保老师提醒广大考生，数图推理在国家公务员考试中不属于重点内容，再考查可能性较小，考生对其有简单了解即可。最重要在于明白，数图推理考查的并不是图形之间数字的变化规律，而是每个图形内部数字的运算规律。在北京市公务员考试中对图形推理考查比较多，有兴趣的考生可以适当涉猎。

数学运算是整个数量关系部分变化最多的一个子模块，也令最多数考生感到头疼。根据统计，目前数学运算出现过的题目类型可分为计算题、整数与整除问题、工程问题、几何问题、行程问题、时间问题、价钱问题、集合问题、应用题以及智力型题目等十大类。对于每一种类型的题目，都有其独特的命题思路和解题方法。比如在工程问题中经常利用设总工程

量为“1”的方法，在计算题中需要应用各种各样的速算技巧，应用题中利用设而不求的方法解多远方程组等等。

（二）解题方法技巧性强

在行政职业能力测验中，数量关系是技巧性最强的一个模块，这其中尤以数学运算为甚。数字推理中尽管也有若干技巧性比较强的题目，但由于题目本身信息量非常小，多数仍然只能利用常规解法求解。技巧性突出体现在每年的15道数学运算题之中，而且随着时间的推移和命题的成熟，对技巧的要求也在逐渐提高。这里简单举一些在国家公务员考试中出现过的技巧性题目：

2002年国家公务员考试A类11题

（1.1）2+（1.2）2+（1.3）2+（1.4）2的值是（）

A.5.04

B.5.49

C.6.06

D.6.30

本题应用“尾数原则”，将各分项的尾数1，4，9，6相加，判断和的尾数应为0，直接选择正确答案D选项。

2002年国家公务员考试B类14题

一个长方形，它的周长是32米，长是宽的3倍，问这个长方形面积是多少（）

A.64平方米

B.56平方米

C.52平方米

D.48平方米

既然长是宽的3倍，面积一定是3的倍数，只有D项48平方米符合。

2006年国家公务员考试二卷41题

100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男、女冠军各一名，则要安排单打赛（）

A.100场

B.95场

C.98场

D.99场

既然单打淘汰赛，则每场比赛淘汰一人，最后产生两名冠军，共淘汰98人，因此需要安排98场比赛，无须考虑比赛的具体流程到底怎样。

以上列举的仅仅是极小一部分技巧性题目，可谓冰山一角。面对这类题目，考生可能会觉得比较难以把握，甚至有人把大量的时间精力花在对技巧的研究上。新东方北斗星贾柱保老师建议广大考生不要刻意追求题目的技巧性，因为任何技巧都是建立在扎实的基本功上，在基础尚不牢靠的情况下，盲目追求技巧性无疑是舍本逐末的行为。在平素的练习中，仍然要以常规解法为练习重点，在掌握基本解法的基础之上，再探寻比较快捷的其他途径。

（三）总体难度稳中有升

近年来的国家公务员考试，数量关系部分的难度较早年有明显提高。最显著的变化就是计算题的出现频率大大降低，因为这类题目往往比较简单，没办法进行更多的变化。而近年来应用题的考查有明显增多的趋势，同时对多元方程组的解法有了较高的要求，2009年国家公务员考试112题、117题就是其典型代表。在2009年国家公务员考试中，还出现了之前从未在国家考试中出现过的新题型，比如113题的浓度问题、119题的“牛吃草”问题，这也增大了题目的难度。新东方北斗星贾柱保老师提醒考生，对于新出现的类型题目，要给予足够的重视，因为新出现的题型往往会在两三年内作为重点重复出现。这里最典型的例子就是2009年国家公务员考试112题，是2008年国家公务员考试60题的原题重现，因为对于利用“换元”的方法求解的应用题此前从未在国家公务员考试中出现过。

在新题型之外，题目平均难度的变化也比较明显。在早年的公务员考试中，题目之间的难度往往相差较大，比较容易的题目可能不需要动笔计算就能得到正确答案，而比较难的题目可能多数考生根本无从下手。但在2009年国家公务员考试中，这一情况有所改变，题目的难度趋于平均，既没有可以一眼看出答案的简单题目，也没有不知从何入手的难题，每一道题都需要考生进行一定量的计算，计算量却又并不特别大。这也可以说是公务员考试命题日趋成熟的一种表现。这种难度趋于平均的题目设置，在基础知识的掌握程度上，以及解题的耐心上，都对考生提出了更高的要求。

公务员考试中的数量关系从总体上看，呈现出以上的种种特点，使其具有了独特的难度。但要将其攻克，所需要的武器却没有太多，只要掌握三大武器，便可以从容应对。