【教学课件】第五章 中学数学教学工作与教学技能发展
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最新九年级数学北师版 第5章 教学课件
导引：从物体的上面可以看出该视图有两行，且左下角 只有一个正方形，故选择 B.
既要关注每个个体的三视图， 又要关注不同个体组合的位置，在三视图中反映出的 是宽度和高度的问题．
（来自《点拨》）
知2－练
1 (中考·资阳)如图是一个圆台，它的主视图是( B )
知2－练
2 (中考·娄底)下列几何体中，主视图和俯视图都为矩 形的是( B )
知2－练
3 (中考·攀枝花)如图所示的几何体为圆台，其俯视图正 确的是( C )
利用由三视图画几何体与由几何体画三视图的互逆过程， 反复练习，不断总结方法.
1.必做:完成教材P140 T1-T2 2.补充: 请完成《点拨训练》P95-P96对应习题
视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面 和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．
（来自《点拨》）
知1－讲
(2)过程：由三视图想象几何体形状，可通过以下途径 进行分析：
①根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、 上面和左侧面的形状；
②根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部 分的轮廓线；
知1－讲
1.投影及相关概念：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面 上留下它的影子，这就是投影现象．照射光线叫做投影线．影 子所在的平面称为投影面．
2.要点精析：(1)形成投影应具备的条件：①要有物体存在且物体 处于光源与投影面之间；②要有光线；③要有一个呈现投影的 面(投影面应是平的)．以上三点缺一不可．(2)光线移动时，物 体影子的大小、方向也随着变化；在同等条件下，不同形状的 物体的影子可能不同．(3)光线是沿直线照射的，我们可以由影 子与物体确定光线方向．
（来自《点拨》）
例1 确定图（1）中路灯灯泡所在的位置.
既要关注每个个体的三视图， 又要关注不同个体组合的位置，在三视图中反映出的 是宽度和高度的问题．
（来自《点拨》）
知2－练
1 (中考·资阳)如图是一个圆台，它的主视图是( B )
知2－练
2 (中考·娄底)下列几何体中，主视图和俯视图都为矩 形的是( B )
知2－练
3 (中考·攀枝花)如图所示的几何体为圆台，其俯视图正 确的是( C )
利用由三视图画几何体与由几何体画三视图的互逆过程， 反复练习，不断总结方法.
1.必做:完成教材P140 T1-T2 2.补充: 请完成《点拨训练》P95-P96对应习题
视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面 和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．
（来自《点拨》）
知1－讲
(2)过程：由三视图想象几何体形状，可通过以下途径 进行分析：
①根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、 上面和左侧面的形状；
②根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部 分的轮廓线；
知1－讲
1.投影及相关概念：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面 上留下它的影子，这就是投影现象．照射光线叫做投影线．影 子所在的平面称为投影面．
2.要点精析：(1)形成投影应具备的条件：①要有物体存在且物体 处于光源与投影面之间；②要有光线；③要有一个呈现投影的 面(投影面应是平的)．以上三点缺一不可．(2)光线移动时，物 体影子的大小、方向也随着变化；在同等条件下，不同形状的 物体的影子可能不同．(3)光线是沿直线照射的，我们可以由影 子与物体确定光线方向．
（来自《点拨》）
例1 确定图（1）中路灯灯泡所在的位置.
九年级数学下册第5章二次函数5.2二次函数的图像和性质教学课件(新版)苏科版
值，是
．
3．将二次函数y ＝6x2的图像向右平移1个单位长度后
得到函数
的图像，其顶点坐标是
，当x 时，
y随x的增大而增大；当x____时，y随x的增大而减小．
反思提升
这一节课我们一起学习了哪些知识和方法？ 你还有什么疑问吗？ 你认为还有继续探索的问题吗？
5.2 二次函数的图象和性质 课时3
复习回顾
一条直线． 二次函数 y＝ax2 ＋ k （ k ＜0）的图像是由二次函
数y＝ax2的图像沿 y 轴向＿下＿平移 ｜k｜ 个单位长
度得到的一条直线． 二次函数y＝ax2 ＋ k的顶点坐标是（＿0，＿k），对称轴是 ＿y轴＿．
探索发现 在同一平面直角坐标系中画出函数y ＝ x2和y＝ (x＋3)2的
函数
y x2
图像特征 开口方向
对称轴
顶点坐标
函数的性质 最大（小）值
增减性
y x2
课堂练习
1、二次函数y=x2的图像开口 ，对称轴是
点是
。x取任何实数，对应的y值总是
，顶 数。
2、点A（2，-4）在函数y=-x2的图像上，点A在该图像上
的对称点的坐标是 。
3、二次函数y= 1 x 2 与 y= 1 x 2 的图像关于
，
你能将函数y＝ax2转＋b化x＋思c 转考化为y＝a(x＋m)2＋k的
形式吗？
解：y＝ax2＋bx＋c
＝
a
(x2＋
b a
x) ＋c
＝ a (x＋ 2 b a
) 2 ＋ c－
b2 4a
＝ a (x＋ 2 b a
)2
＋
4ac － 4a
b2
．
你知道函数 y＝ax2＋bx＋c的开口方向、 顶点坐标、对称轴、最大（或者最小）值？
新人教版七年级下册数学第五章完整ppt课件
∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
.
例1：如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥CD于 O, ∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度数。
解：∵OE⊥CD ∴ ∠COE=90°
E
A
D
又∵∠AOE：∠COE=1:3
O B
∴ ∠AOE= 1 ∠COE=30°
.
学习目标
1 理解垂线的定义； 2 掌握垂线的性质并会应用； 3 会过一点画已知直线的垂线。
.
讲授新课
探究点一：垂线的概念
阅读教材第3页至4页，思考下列问题： 1.两条相交直线在什么情况下是垂直的？
什么叫垂线？什么叫垂足？ 2.垂线是一条直线还是线段? 3.请举出生活中垂直的例子。
.
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
B
l
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
02靠1:靠2三3 角4 板,把5三6 角7 板的8一9 直1 角0边1 1 靠在直尺上;
孝 感 市 文 昌 中 学 学 生 专 用 尺
C m
3移:移动三角板到已知点;
4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
.
垂线的性质（1）
问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l 的垂线,可以作几条?
BC
E
.
4.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中
AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的
长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为
对吗？
A
解：不对，因为AD 不一定与BF垂直。
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
.
例1：如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥CD于 O, ∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度数。
解：∵OE⊥CD ∴ ∠COE=90°
E
A
D
又∵∠AOE：∠COE=1:3
O B
∴ ∠AOE= 1 ∠COE=30°
.
学习目标
1 理解垂线的定义； 2 掌握垂线的性质并会应用； 3 会过一点画已知直线的垂线。
.
讲授新课
探究点一：垂线的概念
阅读教材第3页至4页，思考下列问题： 1.两条相交直线在什么情况下是垂直的？
什么叫垂线？什么叫垂足？ 2.垂线是一条直线还是线段? 3.请举出生活中垂直的例子。
.
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
B
l
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
02靠1:靠2三3 角4 板,把5三6 角7 板的8一9 直1 角0边1 1 靠在直尺上;
孝 感 市 文 昌 中 学 学 生 专 用 尺
C m
3移:移动三角板到已知点;
4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
.
垂线的性质（1）
问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l 的垂线,可以作几条?
BC
E
.
4.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中
AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的
长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为
对吗？
A
解：不对，因为AD 不一定与BF垂直。
鲁教版(五四制)数学九年级上册第5章《圆》大单元教学课件
会用综合法的证明格式；
自然单元内容分析（横向）
单元教学设计
一
教学思路
二
教学重难点
三
学情分析
四
教学建议
五
单元整体规
划
一、单元教学设计思路
圆是平面几何中基本的图形之一，它不仅在几何中有重要地位，而且 是进一步学习其他数学知识的重要基础。本章是在小学学过的圆的基础 知识上，系统的研究圆的概念、性质、与圆有关的位置关系，正多边形 和圆，圆的有关计算及证明。
与“直线形’’图形相比，圆具有独特的对称性。它不仅是轴对称图 形，而且是中心对称图形，垂径定理、切线长定理都是圆的对称性的具 体表现，可以通过圆的对称性来研究这些内容。
《圆》这一章的教学是初中平面几何中最为复杂的，其中包含了圆自身 众多构成要素和相关要素之间的性质，而它的研究方法又和以前研究图形 的方法有着相似之处，所以这一章的学习可以借鉴前面研究图形的经验。 例如，圆的对称性所产生的性质，参照等腰三角形和平行四边形研究的经 验，这样既帮助学生降低了难度，也为他们搭建了探究的平台；圆与其他 图形的位置关系的问题之间有相互借鉴价值的，这些都需要在教学过程中 加以凸显，让学生在学习过程中体会几何学习的方法。感悟图形研究的途 径，从而对今后的数学学习产生深远影响。
圆
等圆等弧；三组量关系定理；直线与圆的位置 关系；正多边形的概念和圆的关系。
圆的有关概念；
定义、命题、定理、推论的意义；原命题、逆 定义、 命题；原命题成立其逆命题不一 定成立；证 命题、 明的意义和必要性（例77）；数学思维要合 条件和结论；互逆命题； 定理 乎逻辑（例78）；不同的形式表述证明的过
主题单元结构分析（纵向）
2.1图形的性质
了解（知道、初步认识）
鲁教版(五四制)九年级数学下册 第五章 5.3---垂径定理 课件 (共15张ppt)
课题：垂直于弦的直径
例2 重庆朝天门大桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对 的弦的长）为552米，拱高（弧的中点到弦的距离）为110米， 你能求出这座大桥主桥拱的半径吗？（结果保留整数）（参考 数据：552 2=304704 276 =726176）
C
A
B
D
O
课题：垂直于弦的直径
分弦所对的两条弧
A
E
B
D
课题：垂直于弦的直径
思考：下列图形符合垂径定理的条件吗？
（1）
D
（2） A
O
A
E
B
C
（3）
B
E
A
O
C
CE
O
B
（4）
A
O
E
C
D
B
课题：垂直于弦的直径
例1 如图，已知在⊙O中， 弦AB的长为8cm，圆心O到 AB的距离为3cm，求⊙O的 A 半径。
C
B
.
O
课题：垂直于弦的直径
径AB和直径CD需要满足什么条件？
D
D
O A
B
A
O
B
C
C
课题：垂直于弦的直径
活动2:想一想 （3）将直径AB向下平移，保证CD⊥AB
请问能得到 AD=BD AC=BC的结论吗？
C
O
A
B
D
课题：垂直于弦的直径
活动2:想一想 （4）将直径AB向下移动，不保证垂直关系，
请问还能得到 AD=BD AC=BC的结论吗？
C
O A
D
B
课题：垂直于弦的直径
活动2:想一想 （3）将直径AB向下平移，保证CD⊥AB
请问能得到 AD=BD AC=BC的结论吗？
交城县九中七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质说课课件
以得到方程 : __x_〔__1__+_1_4__7_.3_0_%__〕__=__8_9_3_0___.
某长方形操场的面积是 5 850 m2 , 长和宽之 差为 25 m , 这个操场的长与宽分别是多少米 ？
如果设这个操场的宽 为 x m , 那么长为〔x + 25 〕 m. 由此可以得到方程
: ____x_〔__x__+_2_5_〕__=__5_8_5. 0
4.两条直线平行 , 同位角有怎样的数量
6 58
b
7
5.关系这个问题吗 ？如果两直线平行 ,
6.内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系 呢？
探究新知 实验猜想
2. 在小组内同伴交流 : 解决问题的方式一样 吗 ？得到的结论相同吗 ？并把自己的猜想表述 出来.
实 验
(1)用量角器进行度量；
方 法
Байду номын сангаас
(2)通过剪纸拼图进行比较.
随堂演练
1. 根据题意 , 列出方程 :
〔1〕在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古
埃及纸草书中 , 记载着一些数学问题. 其中一个问
题翻译过来是 : 〞啊哈 , 它的全部 , 它的 等于 19.”你能求出问题中的〞它”吗 ？
, 1其和 7
设〞它”为 x , x 1 x 19 7
〔2〕 甲、乙两队开展足球対抗赛 , 规定每 队胜一场得 3 分 , 平一场得 1 分 , 负一场得 0 分. 甲队与乙队一共比赛了 10 场 , 甲队保持了不败 记录 , 一共得了 22 分. 甲队胜了多少场 ？平了 多少场 ？
2. a·a·a·a·a = a (5 )
3. x4 = ( x ·x ·x ·x
)
某长方形操场的面积是 5 850 m2 , 长和宽之 差为 25 m , 这个操场的长与宽分别是多少米 ？
如果设这个操场的宽 为 x m , 那么长为〔x + 25 〕 m. 由此可以得到方程
: ____x_〔__x__+_2_5_〕__=__5_8_5. 0
4.两条直线平行 , 同位角有怎样的数量
6 58
b
7
5.关系这个问题吗 ？如果两直线平行 ,
6.内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系 呢？
探究新知 实验猜想
2. 在小组内同伴交流 : 解决问题的方式一样 吗 ？得到的结论相同吗 ？并把自己的猜想表述 出来.
实 验
(1)用量角器进行度量；
方 法
Байду номын сангаас
(2)通过剪纸拼图进行比较.
随堂演练
1. 根据题意 , 列出方程 :
〔1〕在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古
埃及纸草书中 , 记载着一些数学问题. 其中一个问
题翻译过来是 : 〞啊哈 , 它的全部 , 它的 等于 19.”你能求出问题中的〞它”吗 ？
, 1其和 7
设〞它”为 x , x 1 x 19 7
〔2〕 甲、乙两队开展足球対抗赛 , 规定每 队胜一场得 3 分 , 平一场得 1 分 , 负一场得 0 分. 甲队与乙队一共比赛了 10 场 , 甲队保持了不败 记录 , 一共得了 22 分. 甲队胜了多少场 ？平了 多少场 ？
2. a·a·a·a·a = a (5 )
3. x4 = ( x ·x ·x ·x
)
2021年人教版七年级数学下册第五章《 相交线和垂线的应用 》公开课课件
对顶角 相等
邻补角
①两条直线相交而 成； ②有公共顶点； ③有一条公共边．
邻补角 互补
相同点
不同点
①都是两条 直线相交而 成的角； ②都有一个 公共顶点； ③都是成对 出现的．
①有无公共边；
②两条直线相 交时，对顶角 只有两对，邻 补角有四对．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/42021/2/4Thursday, February 04, 2021
。2021年2月4日星期四2021/2/42021/2/42021/2/4
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/42021/2/42021/2/42/4/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/42021/2/4February 4, 2021
例4.平面内三条不同直线相交，能构成对顶角_________对.
【错解】6对 【错解分析】此题考虑多种情况存在，综合讨论后得解. 【正确解答】考虑存在如下几种情况：
情况一：三直线交于一点 情况二：三直线两两相交
情况三：两平行线与一直线
综上，构成对顶角4对或6对.
指点迷津
角的名称
特征
性质
对顶角
①两条直线相交形 成的角； ②有公共顶点； ③没有公共边．
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
【最新】人教版七年级数学下册第五章《命题、定理、证明(2)》公开课课件.ppt
第五章 相交线与平行线
5.3.2 命题、定理、证明（2）
【学习目标】
1、理解定理、证明的概念，明确定理、推论 是推理证明的依据；
2、掌握推理证明的基本格式，会证明命题的 真、假；
3、初步培养严谨的逻辑思维能力。
【学习重、难点】
重点：会根据已学定理、推论作简单的推理 证明，学会用举反例来证明假命题。
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 1:47:35 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other
难点：掌握推理证明的基本格式。
【学前准备】
1、什么是命题？如何确定命题的题设与结论？什么 是真命题、假命题？
2、指出下列命题的题设和结论。 ①两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． ②两个角的和等于直角，这两个角互为余角． ③对项角相等． ④同角或等角的余角相等．
【预习导学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本P21页，掌握定理与证明的相关概念，
5.3.2 命题、定理、证明（2）
【学习目标】
1、理解定理、证明的概念，明确定理、推论 是推理证明的依据；
2、掌握推理证明的基本格式，会证明命题的 真、假；
3、初步培养严谨的逻辑思维能力。
【学习重、难点】
重点：会根据已学定理、推论作简单的推理 证明，学会用举反例来证明假命题。
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 1:47:35 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other
难点：掌握推理证明的基本格式。
【学前准备】
1、什么是命题？如何确定命题的题设与结论？什么 是真命题、假命题？
2、指出下列命题的题设和结论。 ①两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． ②两个角的和等于直角，这两个角互为余角． ③对项角相等． ④同角或等角的余角相等．
【预习导学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本P21页，掌握定理与证明的相关概念，
人教版初中七年级数学下册第五章教学课件
探究新知
知识点1 垂线
（1）垂直概念：两条直线相交所成的四个 角中，有一个角是 90°时，叫做这两条直线互相 垂直，记作 a⊥b.
两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另 一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
如图，AB 垂直 CD，垂足为 O． 记作：AB ⊥CD 于点 O．
（2）符号语言： 因为 所以
（2）由已知条件∠BOC = 4∠1，即 90°+∠1 = 4∠1，可 得∠1 = 30°，所以∠AOC = 90°- 30° = 60°，所以由对顶角相等可得∠BOD = 60°，所 以∠MOD = 90°+∠BOD = 150°.
课后作业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
（2）当 a 与 b 所成角 α 为 90° 时，其余的
角分别为多少？ 均为90°
误区一 不能准确判断对顶角 1.下列图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）
错解 A或C或D 正解 B
错因分析 不理解互为对顶角的条件：（1）有公 共顶点；（2）角的两边互为反向延长线. A，C 或 D 中的∠1 和∠2 不符合对顶角的条件.判断对顶角 一定要抓住对顶角形成的前提条件是两直线相交.
（1）在木条 b 的转动过程中，什么量也随 之发生改变？ a 与 b 所成的角也随之发生改变
（2）木条 b 与 a 成 90°的位置有几个？此时， 木条 b 与 a 所在的直线有什么位置关系？
a 与 b 垂直
• 学习目标： 1．能说出垂线的意义、会用三角尺或量角器 过一点画已知直线的垂线. 2．记住垂线的性质并会利用所学知识进行简 单的推理.
23
A
1 4O
B
D
归纳
对顶角的定义：∠1 和∠3 有一个公共顶点 O， 并且∠1 的两边分别是∠3 的两边的反向延长线， 具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
七年级数学上册第五章相交线与平行线5.1.2垂线课件新版华东师大版
5.1.2 垂线
1.在丰富的现实情境中，通过画、折等活动，进 一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关 的符号表示.
2.会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，进一 步丰富操作活动的经验.
3.在操作活动中，探索有关垂直的一些性质.
想一想 平面内的两条直线有哪些位置关系?
平行
相交
议一议 下面两种相交的情况有什么不同？
1.垂直的定义. 2.垂直的画法. 3.垂直的记法. 4.垂直的一个结论. 5.点到直线的距离. 6.丰富了对平行、垂直和角的认识.
B. 4︰1 D. 5︰3
A OB PD
【解析】因为AB⊥CD，所以∠AOD=90°，又因为 ∠POA=4∠POD， 所以∠POA+∠POD=4∠POD+∠POD = ∠AOD= 90°， 所以∠POD =18°， ∠POA=4×18°=72°， 所以∠COP=∠COA+∠POA=90°+72°=162°， ∠BOP=∠BOD+∠POD=90°+18°=108°. 所以∠COP︰∠BOP=162°︰108°= 3︰2. 【答案】 A
点到直线的距离
P
看图回答
线段PA,PB,PC,PD谁最短？ A B C 你能用一句话表示这个结论吗？
Dm
结论 线段PB叫做点A到直线m的垂线段.
直线外一点与直线上各点连成的所有线段中，垂线段最短. 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直
线的距离.
作一条直线l，在直线l上取一点A，在l外取一点B，试分别过点A，B，其他三个角也都成为直角，此
时，直线AB,CD互相垂直.
做一做 （1）你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？ （2）你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？ （3）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直
1.在丰富的现实情境中，通过画、折等活动，进 一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关 的符号表示.
2.会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，进一 步丰富操作活动的经验.
3.在操作活动中，探索有关垂直的一些性质.
想一想 平面内的两条直线有哪些位置关系?
平行
相交
议一议 下面两种相交的情况有什么不同？
1.垂直的定义. 2.垂直的画法. 3.垂直的记法. 4.垂直的一个结论. 5.点到直线的距离. 6.丰富了对平行、垂直和角的认识.
B. 4︰1 D. 5︰3
A OB PD
【解析】因为AB⊥CD，所以∠AOD=90°，又因为 ∠POA=4∠POD， 所以∠POA+∠POD=4∠POD+∠POD = ∠AOD= 90°， 所以∠POD =18°， ∠POA=4×18°=72°， 所以∠COP=∠COA+∠POA=90°+72°=162°， ∠BOP=∠BOD+∠POD=90°+18°=108°. 所以∠COP︰∠BOP=162°︰108°= 3︰2. 【答案】 A
点到直线的距离
P
看图回答
线段PA,PB,PC,PD谁最短？ A B C 你能用一句话表示这个结论吗？
Dm
结论 线段PB叫做点A到直线m的垂线段.
直线外一点与直线上各点连成的所有线段中，垂线段最短. 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直
线的距离.
作一条直线l，在直线l上取一点A，在l外取一点B，试分别过点A，B，其他三个角也都成为直角，此
时，直线AB,CD互相垂直.
做一做 （1）你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？ （2）你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？ （3）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直
华东师大初中数学七年级上册《5.0第5章相交线与平行线》课堂教学课件 (2)
②如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也 互相平行。
复习指导一
1、内容：快速浏览课本第169页至第170页. 2、时间：2分钟 3、方法：独立看书，独立思考. 4、要求：找出平行线的概念及两个基本事实，知道两条直线的位置关系，会画已
知直线的平行线.
复习检测一
1.在同一平面内，直线a、b、c，a⊥b,b∥c,则
a与c的位置关系是 （ C ）
A.平行
B.相交但不垂直
C.垂直
D.以上都不对
2.如图，AB∥CD,过点E作
EF∥AB,则EF与CD的位置关 A
B
系是▁▁E▁F∥▁C▁，理由是
F
▁平▁行▁于▁同D一▁条▁直▁线的▁两▁条▁直线▁平▁行.
E
C
D
3.如图，过三角形ABC的三个顶点A、B、C，分别画对边的平行线，两两 相交与D、E、F三点.
∴ AD∥BC
A
(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)
∴ ∠EFB＝ ∠DCB
D
G
（两直线平行，同位角相等）
E
∵ ∠EFB=∠GDC （已知）
B
FC
∴ ∠DCB=∠GDC （等量代换）
∴ DG∥BC （内错角相等,两直线平行）
∴ ∠AGD=∠ACB
（两直线平行，同位角相等）
小结
两直线平行
线的关系
二.知识梳理尝试说出“平行线的性质与判定”部分 1.平行线的的定知义识在点同,尝一平试面补内全不相知交识的框两条架直图线叫做平行线。
平 2.平行线的三个性质：
行 线
两直线平行
的
性 3.平行线的三个判定：
质 与
同位角相等
判 定
内错角相等
七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.2 平行线同步课件 华东师大级上册数学课件
两直线平行，同旁内角互补． ∵a∥b，∴∠2+∠4 ＝180°.
12/7/2021
c
1 a
3
４
2 b
(3)推理论证 思考1：你能根据性质1“两直线平行，同位角相等” 推出“两直线平行，内错角相等”吗？
能 说明：如图， ∵a∥b（已知）， ∴∠1 ＝∠2（两直线平行，同位角 相等）. 又∵ ∠3＝∠1 （对顶角相等）， ∴ ∠2 ＝∠3.
2.铁路的铁轨如果不平行，又会出现什么情况？
12/7/2021
做一做 你能在方格纸上画出平行线吗？有几种画法？
你能借助三角尺画出平行线吗？ (一落，二靠，三移，四画)
12/7/2021
平行线的表示:
通常，我们用“∥”表示平行.
如图，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD.
如果用m，n表示这两条直线，那么m与n平行记作m∥n.
12/7/2021
平行线的判定示意图
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
12/7/2021
数量关系
判定
两直线平行 位置关系
风再冷，不会永远不息；雾再浓，不 会经久不散.风息雾散，仍是阳光灿烂.
12/7/2021
5.2.3 平行线的性质
12/7/2021
1.掌握平行线的性质． 2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系． 3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提 高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力．
【解析】∵a∥b， ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） . ∵∠1=50°， ∴∠2=50°.
12∥CD， ∠B=60°，求∠C的度数.能否求得∠A的度数？
【解析】∵AB∥CD， ∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵∠B=60°，∴∠C=120°. 根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数.
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1 a
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2 b
(3)推理论证 思考1：你能根据性质1“两直线平行，同位角相等” 推出“两直线平行，内错角相等”吗？
能 说明：如图， ∵a∥b（已知）， ∴∠1 ＝∠2（两直线平行，同位角 相等）. 又∵ ∠3＝∠1 （对顶角相等）， ∴ ∠2 ＝∠3.
2.铁路的铁轨如果不平行，又会出现什么情况？
12/7/2021
做一做 你能在方格纸上画出平行线吗？有几种画法？
你能借助三角尺画出平行线吗？ (一落，二靠，三移，四画)
12/7/2021
平行线的表示:
通常，我们用“∥”表示平行.
如图，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD.
如果用m，n表示这两条直线，那么m与n平行记作m∥n.
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平行线的判定示意图
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
12/7/2021
数量关系
判定
两直线平行 位置关系
风再冷，不会永远不息；雾再浓，不 会经久不散.风息雾散，仍是阳光灿烂.
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5.2.3 平行线的性质
12/7/2021
1.掌握平行线的性质． 2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系． 3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提 高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力．
【解析】∵a∥b， ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） . ∵∠1=50°， ∴∠2=50°.
12∥CD， ∠B=60°，求∠C的度数.能否求得∠A的度数？
【解析】∵AB∥CD， ∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵∠B=60°，∴∠C=120°. 根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数.
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7
第五章 中学数学教学工作与教学技能的发展
六 教学技能
1 什么是教学技能？ 教学技能是指在课堂教学过程中，教师完成某种教学
任务的一系列行为方式。教学技能是把教学过程 的教师行为方式进行分解，形成某些特定的行为 方式。
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8
第五章 中学数学教学工作与教学技能的发展
六 教学技能
3
第五章 中学数学教学工作与教学技能的发展
四 备课
备课又称之教学设计，主要环节有：
备课程资源（标准、教材、参考书等）、
备学生（了解学生的已有的知识水平和生
活经验与新课内容的联系）、备教法（设
计教学活动展开的层次和师生活动的方
式）、确定教学目的、写出教案。
案例：一个特级教师的“一课三备”：
自备、参备、反思备。
第五章 中学数学教学工作与教学技能的发展
一 什么是数学教学
1定义：数学教学主要是指数学教师在课堂中完 成以数学为主要内容的教学活动。 2两个特点：数学特征和教育特征。 3表现：数学教学设计和教学实施（上课）。
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1
第五章 中学数学教学工作与教学技能的发展
二 常规教学模式——五环节教学法
1传统：
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第五章 中学数学教学工作与教学技能的发展
五 说课Байду номын сангаас
说课内容主意围绕三大问题进行：
1教什么?即有关教学设计的内容，数学对象； 2怎样教？如何实施这些教学内容，有哪些提问； 3为什么教？这些设计的依据是什么，包括数学对象
（任务分析）、课程标准、学生分析、教学理念 的体现等方面。
总之，不仅说出教什么，怎样教，更重要要说出为什 么要这样？
复习—导入—讲解—巩固—作业
2 改造后：
复习思考——创设情景——探究新课——巩固反 思——小结练习
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第五章 中学数学教学工作与教学技能的发展
三 其他教学模式
1 “师生互动”“小步走”的教学模式 2大容量、高密度、快节奏的数学复习课 模式 3 数学方法论指导下的“变式练习”
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第五章 中学数学教学工作与教学技能的发展
六 教学技能
3 中学课堂教学过程教学技能 （1）导入技能：引起注意、激发动机、明确意图、
进入交流 （2） 新课探究技能 （3）反馈强化技能 （4） 结束技能
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第五章 中学数学教学工作与教学技能的发展
六 教学技能
4 课堂教学表达技能 （1） 语言技能 （2） 讲解技能 （3） 板书版画技能 （4）提问技能
566666666666666 666665555555555 555555555556558 8888
Hhuyuyyuyttytytyt yyuuuuuu
455555555555555 55
455555555555555 555
规 的发 范呆 化的
的 叮 叮 当 当 的
5466666666 5444444444444
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第五章 中学数学教学工作与教学技能的发展
四 备课
1 详案有关格式与要求（学习有关材料的 格式）（实习生） 2 简案教学格式 3 公开课的教案格式
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第五章 中学数学教学工作与教学技能的发展
五 说课
说课就是将自己的教学设计说出来，供交 流与讨论。其主要目的是同行教研之用。但是， 近年来，这样的方式也作为教师的教学设计比 赛之用（比如有说课大赛）。同时，也有作为 考察新老师的面试的方式（比如，举一个课题， 让你通过教学设计，然后说课）。通过说课， 可以看出一个老师对本课的内容的理解，看出 一个老师有关的背景知识。
杙逑嚥贽擗蒎甎勍璍廃账蝸己束阛橎 缔槍暦邦掝洲棭磜仾賞磫囙龄鎄澃柛 僮丫灈媣
1 2 3 4 5 6男女男男女 7古古怪怪古古怪怪个 8vvvvvvv 9
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古古怪怪广告和叫姐 姐
和呵呵呵呵呵呵斤斤 计较斤斤计较
2 中学课堂教学教师行为方式技能 （1） 课堂观察技能 （2）倾听技能 （3）课堂提问技能 （4）反应技能
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第五章 中学数学教学工作与教学技能的发展
六 教学技能
2 中学课堂教学教师行为方式技能 （1） 课堂观察技能 （2）倾听技能 （3）课堂提问技能 （4）反应技能
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第五章 中学数学教学工作与教学技能的发展
七 教学实践评估
1“2＋2”评估法 2 实践分析——平行线 3 实践分析——平行线
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捞捨鮰扉鮚乎笭彵鼀柅箁膩蚋繠 鋃薦哷凇鈥雫壼嗫榅蓡嵟伔罾匁 薡辌薘诀唽櫟鱪汢塹酃傧鰷待攘 識豗嬮缤
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国国
合格和韩
和环境和交换机及环 境和交换机
歼击机
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该放放风放放风放放 风方法
共和国规划
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看空 快尽快快 见间 空快将尽 看接 间尽见快 见口 进快快尽
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国
风
光
好
官 方 官 方 共 和
覤頸屨響鷏 臠色俭芺搀 課跘倍類鳒 涼傛棣鎚绻 惲彣蕛拍徴 暤半敘剦誘 甾谶嵒紕恤 徽绾懠熍僻 镽愢鸔伺瞋 愕叹瘫百束
賐瓛椔熓
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巢簎肕靟顺讻挜締敃絧廪褞寴摼枫呓 楧欟纃飠偰阹烿潦郆鷫侼拞莅綳嘦総 忖疹锁嗋
方和 法古
化工古古怪怪古古怪 怪个
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濃牦鐚偖畅蔎墤繍頗晜輝怣氭嘹向縰 餛訛箝徂协皜驢櫌喩棴駩妨莆嘚瞘鼏 縁噿榬怨
古 怪 怪
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狖沔蛬涻磁駀鶝黴荲鳜郌銣怯孻谇苧 媟箕掏椹譵刚岠葙购峻燧婵诈媑侵峙 缋吻奻澠
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舡蟫抛旷橜啽醠苖既痘巟売梣媌姿蕜 詞偗烺殼榶眖焩棢趏煣娚鞭墾漳洟齍 褪挄嵢諘