物化课后答案总结

K 2 p 1.51 2 100 77.6%
1 2 p
1 2 100
1.51 2 10
（2）
1 2 100
解得 α=96.8%
（3）n 总=（11+α）mol
K
2 (1 )(11 )
p p
1.51
2
101.325
(1)(11) 100
2.52 2 15.1 16.61 0
在 100g 苯中加入 13.76g 联苯（C6H5C6H5），所形成溶液的沸点为 82.4℃。已知纯苯的沸点为 80.1℃。求：（1）沸点升高常数；（2）苯
的摩尔蒸发热。
解：（1）△Tb=982.4-80.1）K=2.3K
bB
13.76 10 3
154 .211 100
mol kg 1
0.8923 mol kg1
（2 分）
单原子理想气体 A 与双原子理想气体 B 的混合物共 5mol，摩尔分数 yB=0.4，始态温度 T1=400 K，压力 p1=200 kPa。今该混合气体绝热 反抗恒外压 p=100 kPa 膨胀到平衡态。求末态温度 T2 及过程的 W，△U，△H。 解：先求双原子理想气体 B 的物质的量：n（B）=yB×n=0.4×5 mol=2mol；则 单原子理想气体 A 的物质的量：n（A）=（5-2）mol =3mol
94.9%
10g 葡萄糖（C6H12O6）溶于 400g 中，溶液的沸点较纯乙醇的上升 0.1428℃，另外有 2g 有机物溶于 100g 乙醇中，此溶液的沸点上升 0.1250℃， 求此有机物的相对摩尔质量。
b糖
解：
10 10 3 180 .157 400
mol kg 1
0.1388 mol
麦克斯韦关系式
S p
T
V T p ，代入上式，得
H p
T
V
T V T
p
（c）
将式（c）代入式（a）得
dH
C p dT
V
T
V T
p
dp
dS
（1）
Cp T
Baidu Nhomakorabea
T p
V
dp
Cp T
T V
dV p
证：(1) S=S（p，V）
dS (S / p)V dp (S / V ) p dV
Kb
Tb bB
2.3 0.8923
K mol kg 2.58K mol 1 kg
（2） Kb
R(Tb* )2 M A
/
vap H
m,
A
vap
H
m,
A
R(Tb* ) 2 M A Kb
8.314 353.252 2.58
78.113 J mol 1
31.4kJ mol 1
请分别叙述热力学第一、第二及第三定律，并就各自所能解决的问题予以简要说明。
V1 nRT1 / p1 58.314 400 200000 m 3 0.08314 m 3 U W pamb (V2 V1 ) 100 10 3 (0.13761 0.08314 )J 5.447 kJ
H U ( pV ) U ( p2V2 p1V1)
-5447J (100103 0.13761 200103 0.08314)J
（1）求此溶质的相对摩尔质量 Mr。（2）根据元素分析结果，溶质中含 C 为 94.34%，含 H 为 5.66%（质量百分数），确定溶质的化学式。
解：（1）
pA
p
* A
x
A
p
* A
(1
xB )
xB
p
* A
pA
p
* A
mB / M r mB / M r mA / M A
Mr
mBM A pA
mA (
5mol
5mol
5mol
T
p2 p1
R / Cp,m
T1
200103 50 10 3
R /(7 R / 2)
400K
445.80K
恒温可逆膨胀过程：
Wr
nRT ln p2
/
p1
5
8.3145
300
ln
50 10 3 20 10 3
J
17289J
17.29kJ
因是理想气体，恒温，△U 恒温=△H 恒温=0
答：（1）热力学第一定律：U=Q-W，解决过程的能量交换问题，可用来计算变化中的热效应。
dSiso 0
（2）热力学第二定律：
，
，
(dA)T,V ,Wf 0 0
解决变化的方向与限度问题，以及相平衡和化学平衡中的有关问题。
(dG)，T , p,Wf 0 0
（3）热力学第三定律：S* (0K，纯态，完美晶体) = 0，解决规定熵的计算问题。（2 分）
dH
求证：（1）
C p dT
V
T
V T
p
dp
H H (T, p)
dH
H T
dT p
H p
T
dp
C p dT
H p
T
dp
（a）
dH
Tds Vdp
T
S p
T
dp
S T
p
dT
V dp
T
S p
T
dp
T
S T
p
dT
V dp
所以
H p
T
T
S p
T
V
(b)
引用
p
* A
pA)
0.5455153.82311.1888 25(11.4008 11.1888)
178
（2）1mol 溶质 B 中，含 C 元素的物质的量
nC=（178×0.9434/12.011）mol≈14mol
含 H 元素的物质的量
nH=（178×0.0566/1.0079）mol≈10mol 所以，溶质 B 的化学式为：C14H10。
T
T V
5-8 五氯化磷分解反应 PCl5 (g) PCl3 (g) Cl2 (g) 在 200℃时的 Kθ=0.312，计算：（1）200℃、200kPa 下 PCl5 的离解度；（2）组成
1∶5 的 PCl5 与 Cl2 的混合物，在 200℃、101.325kPa 下 PCl5 的离解度。
nRT2 p amb
nRT1 p1
4.5 (T2 T1 ) 5 (T2 T1 ) nT2 n ( pamb / p1 )T1 5T2 5 0.5T1
于是有 14.5T2=12T1=12×400K
得
T2=331.03K
V2 nRT2 / p2 nRT2 / pabm 5 8.314 331 .03 100000 m3 0.13761 m3
（2 分）
r
S
m
(298.15K)
B
S
m
(B,298.15K)
130.6 278.5 305.3 103.8J mol-1 K-1
r Gm
(298.15K)
r
H
m
(298.15K)
-
T
r
S
m
(298.15K)
110.19- 298.15103.810-3 79.24kJ mol-1 (2 分） 由 rGm (298.15K) RT lnK (298.15K)
时；（3）反应压力为 101.325kPa，且加入水蒸气使原料气中水与乙苯蒸气的物质的量之比为 10∶1 时。
解：（1） C6 H 5C2 H 5 (g) C6 H 5C2 H 3 (g) H 2 (g)
初始物质的量 1mol 平衡物质的量 （1-α）mol
0 αmol
0 αmol n 总=（1+α）mol
x < 0.05149
丁烯脱氢制取丁二烯的反应为
C4H8（g）
C4H6（g）+H2(g)
已知 298.15K 下 C4H8（g），C4H6（g）的标准摩尔生成焓[变]分别为-0.125kJ·mol-1 和 110.06kJ·mol-1；C4H8（g），C4H6（g）和 H2(g)
的标准摩尔熵分别为 305.3 J·mol-1·K-1, 278.5 J·mol-1·K-1 和 130.6 J·mol-1·K-1.
单原子理想气体
CV ,m
A的
3 2
R
，双原子理想气体
CV ,m
B的
5 2
R
过程绝热，Q=0，则 △U=W
n( A)CV ,m ( A)(T2 T1 ) n(B)CV ,m (B)(T2 T1 ) pamb (V2 V1 )
3 3 2
R(T2
T1 ) 2
5 2
R(T2
T1 )
p
amb
解：平衡时各物质的设为
nPCl5 (1 )mol ,
nPCl3 mol , nCl2 mol , n总 (1 )mol ， p 总=200kPa
K 2 p总 2 200 0.312 1 2 p 1 2 100
解得 36.7%
（2）平衡时各物质的量设为 nPCl5 (1 )mol , nPCl3 mol, nCl2 (5 )mol, ，
kg 1
Kb
Tb b糖
0.1428 K mol kg1 0.1388
1.029K mol kg
又有
Tb
K b b有
Kb
2 103 mol kg1 M 有 100
Kb
20 M有
mol kg1
M有
20 Kb Tb
mol kg1
20 1.029 0.1250
165
25g 的 CCl4 中溶有 0.5455g 某溶质，与此溶液成平衡的 CCl4 蒸气分压为 11.1888kPa，而在同一温度时纯 CCl4 的饱和蒸气压为 11.4008kPa。
银可能受到 H2S(g)的腐蚀而发生下面的反应：H2S(g)+2Ag(s)===Ag2S(s)+H2(g) 298K， p 压力下，将银放在等体积氢的和 H2S 组成的混合气中。 （1）试问是否可能发生腐蚀而生成硫化银。 （2）在混合气中，硫化银的百分数低于多少，才不致发生腐蚀？ 已知 298K 时，Ag2S(s)和 H2S(g)和标准生成吉布斯函数分别为-40.26 和-33.02kJ·mol-1 解：(1) H2S(g)+Ag(s)→Ag2S(s)+H2(g) △rG m=△fG mAg2S(s)-△fGm,H2O(g)=[-40.26+33.02] kJ·mol-1=-7.24kJ·mol-1 △ rGm= △ rG m+RTlnQp=[-7.24+8.314 × 10-3 × 298ln(0.5p /0.5p )]kJ·mol-1= -7.24kJ·mol-1 △rG m< 0 可能能腐蚀，生成 Ag S 2 （2） 设 H S 2 的百分数为 x，H2 的为 1-x △rG=-724.+8.314×298ln{(1-x)p /(xp )}
5447J 2867J 8314J 8.314kJ
5 mol 双原子理想气体 1mol 从始态 300K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为 50kPa，再绝热可逆压缩末态压力 200 kPa。求末态温度 T 及整个过程的 Q，W，△U 及△H。 解：整个过程如下
300K
300K
T
200kPa恒温可逆膨胀50kPa p1 绝热可逆压缩 200kPa p2
(1)计算：298.15K，100kPa 下反应的标准摩尔焓[变]rHm=
，标准摩尔吉布斯能[变]rGm=
。
(2)假定反应的标准摩尔焓变rHm不随温度改变，反应在 830.15K 下的标准平衡常数 K（830.15K）=
。
解：
r
H
m
(298.15K)
B
f
H
m
(
B,298.15K)
110.06- (-0.125) 110.19kJ mol-1
(S / T )V (T / p)V dp (S / T ) p (T / V ) p dV
U T U
V
H
T p
V
dp
T H
p
T V
dV p
S V
S p
CV T
T p
V
dp C p T
T V
dV p
nCV ,m T
T p
V
dp
nC p,m T
T V
n 总 (6 )mol ，p 总=101.325kPa
K (5 ) p总 (5 ) 101.325 0.312 (6 )(1) p (6 )(1) 100
解得 26.8%
工业上用乙苯脱氢制苯乙烯
C6H5C2H5 (g) C6H5C2H3 (g) H2 (g) 如反应在 900K 下进行，其 Kθ=1.51。试分别计算在下述情况下，乙苯的平衡转化率：（1）反应压力为 100kPa 时；（2）反应压力为 10kPa
lnK (298 .15K) 79.26 10 3 298 .15 8.314
解得
K (298.15K) 1.3101014
ln
K (830.15K) K (298.15K)
r
H
m
(298.15K)
R
(1 298.15
1) 830.15
由
解得 K (830.15K) 3.08102
dV p
dS C p dT p dV
（1）
T
T V
解：（1）求证如下
S S(T ,V )
dS S dT S dV CV dT S dV
T V
V T
T
V T
S p 引用麦克斯韦关系式 V T = T V ，将上式整理得
dS C p dT p dV