等腰三角形说课课件
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《等腰三角形》数学教学PPT课件(3篇)
等边三角形
1.三条边都相等的三角形是等边三角形. 2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.
等腰三角形
等边三角形
等腰三角形满足什么条件时是等边三角形呢? 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
问题 已知,在△ABC 中，∠A =60°,（
）.
请你在括号内补充一个条件，使△ABC 能成为等边三角形.
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
2x
B
所以，在△ABC中，∠A=36°，
∠ABC=∠C=72°.
⌒
A
x
D 2x 2x
C
【跟踪训练】
⒈等腰三角形一个底角为50°,它的另外两个角为 ___5__0_°_, _8_0_°___； ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 _7_0_°_,_4_0_°_或__5_5_°_,_5_5_°___； ⒊等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为 _3_0_°_,3__0_°_.
1.探索等腰三角形的判定方法及其应用． 2.探索等腰三角形的判定方法，进一步体验轴对称的特征， 发展空间观念．
如图，在海上A,B两处有两艘救生船接到O处遇 险船只的报警，当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生 船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地 点（不考虑风浪因素）？
O
能同时赶到
A
B
一个三角形有两个角相等，为什么这两个角所对
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上 的高互相重合.
(等腰三角形“三线合一”)
等腰三角形的性质 :
性质1：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的对称轴 是底边的垂直平分线. 性质2：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等 角”） 性质3：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边 上的高相互重合.（简写成“三线合一”）
等腰三角形的性质说课课件.ppt
六、教学过程
６５、课布堂置小作结业
P114.9等—腰三—角1形、的2两、个3重题要性质。
2、用文字语言叙述的命题的证明步骤: （1）根据命题内容画图 （2）写出已知、求证。 （3）推理证明结论
3、等腰三角形中常作的辅助线: 顶角的平分线、底边上的高或底边上的中 线
等腰三角形
等腰三角形
定义： … …
12.3.1.1 等腰三角形
一、教材分析 二、学情分析 三、学法分析 四、教法分析 五、教辅手段 六、教学过程 七、板书设计
等腰三角形
一、教材分析 二、学情分析 三、学法分析 四、教法分析 五、教辅手段 六、教学过程 七、板书设计
一、教材分析
1. 教学内容
本课时的主要学习内容是：
1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质． 3．等腰三角形的概念及性质的应
A
B
D
C
一、教材分析 二、学情分析 三、学法分析 四、教法分析 五、教辅手段 六、教学过程 七、板书设计
六、教学过程
3、及时体验（性质的应用 ）
评析：此题是一道探究性试题，让学 生能够大胆地猜想并证明自己的猜想，培 养学生分析问题和解决问题的能力，此题 结果为 ①② ③④ 运用等腰三角形的“三 ①③ ②④ 线合一”性质 ①④ ②③ ②③ ①④ 运用全等三角形的判定 ②④ ①③ 和性质（不能运用“三线 合③④ ①② 一” ）
六、教学过程 七、板书设计
△ABC的周长=______
一、教材分析 二、学情分析 三、学法分析 四、教法分析 五、教辅手段 六、教学过程 七、板书设计
六、教学过程
3、及时体验（性质的应用 ）
例3、如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，
等腰三角形 说课稿 课件
二、教学目标
根据学生认识基础及教学内容的特点，我把本节课的教学
目标定为：
（1）使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性
质，
（2）通过折纸实验探索等腰三角形的性质，让学生进一步经历
观察、实验、归纳、推理、
交流等活动，体验数学证明的
必要性，培养学生数学说理的习惯。
（3）通过例题的点拨，学会利用代数法求解几何问题，培养学 生学数学用数学的意识。
（新课导入）在前面的学习中，我们认识了轴 对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作 出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图 形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的 图案．这节课我们就来探讨我们熟悉的几何图 形——等腰三角形。探讨：①等腰三角形有哪 些性质？②如何利用我们所学知识证明这些性 质？③如何利用这些性质求解几何问题？请同 学们对照黑板上老师的预习提示自学教材 P45—51内容。导语这样设计的目的就是让学 生明白了本节课的任务是什么，如何完成这个 任务呢?学生通过下个环节中的预习提示可以 知道。
把活动中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角
2、学生在自己的展示本上或书上或黑板上展示等腰三角形性质2的证 明过 程，教师指导：性质2实际包含3个命题，让学生证明时一定要弄清已知条 件是什么？求证的结论是什么？
3、小组内交流讨论：例1 因为例1 充分利用了等边对等角的这条性质。在求解的过程中把∠A设为
3、等腰三角形的两边长分别为5㎝和6㎝，则它的周长是 _________。
4、等腰三角形的一边长为2㎝，周长为8㎝，则腰长是
。
（第3、4题学生容易忽略它有两种情况及取舍导致错误）
５、如图，在△ABC中，AB=AD=DC， ∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．
等腰三角形说课比赛课件
一
教材分析
二
学情分析
三
教法学法
四
教学过程
五
板书设计
一
教材分析
实数、整式、方 程的基础上
方程的应用
一元一次方程
知识与技能
理解一元一次方程的定义及方程的解， 能根据实际问题列出相应的一元一次方程.
过程与方法
经历从实际问题抽象为方程的过程， 认识方程是刻画现实世界的一种有效的数 学模型.
情感态度与价值观
（4） x2–3x+2=0
（5） 1 +3= 5 x
（ 是） （是） （不是） （不是） （不是）
合作交流 探索新知
中国队获得38枚金牌，比美国队的三倍还 多8枚，美国队获得了几枚金牌，设美国队获 得了x 枚金牌，你能列出一个方程式吗？
金牌数
美国队 x
中国队 3x+8
3x 8 38
x = ?时，
升
(2)判断 x=1, x=2.5, x=3 是否是方程的解.
奖励
回顾反思 课堂小结
小结：鼓励学生自己做小结. 提问：本节课你学到了什么？
发现了什么？ 还有什么疑惑？
布置作业 自我拓展
必做题： P80第1题、第2题
选做题：一架飞机飞行两城之间，顺风时 需要5小时30分，逆风时需要6小时，已知 风速为每小时24公里，求两城之间的距离.
B.
x x −1
=1
C.x2-x=1
D.3x+8=17
奖励
反馈练习 巩固提高
反馈练习 巩固提高
基 2、下面哪个数能使方程 x+1=2(x-1)等号左右两 本 边相等？（C）
练
习
A. 4
B. 7
教材分析
二
学情分析
三
教法学法
四
教学过程
五
板书设计
一
教材分析
实数、整式、方 程的基础上
方程的应用
一元一次方程
知识与技能
理解一元一次方程的定义及方程的解， 能根据实际问题列出相应的一元一次方程.
过程与方法
经历从实际问题抽象为方程的过程， 认识方程是刻画现实世界的一种有效的数 学模型.
情感态度与价值观
（4） x2–3x+2=0
（5） 1 +3= 5 x
（ 是） （是） （不是） （不是） （不是）
合作交流 探索新知
中国队获得38枚金牌，比美国队的三倍还 多8枚，美国队获得了几枚金牌，设美国队获 得了x 枚金牌，你能列出一个方程式吗？
金牌数
美国队 x
中国队 3x+8
3x 8 38
x = ?时，
升
(2)判断 x=1, x=2.5, x=3 是否是方程的解.
奖励
回顾反思 课堂小结
小结：鼓励学生自己做小结. 提问：本节课你学到了什么？
发现了什么？ 还有什么疑惑？
布置作业 自我拓展
必做题： P80第1题、第2题
选做题：一架飞机飞行两城之间，顺风时 需要5小时30分，逆风时需要6小时，已知 风速为每小时24公里，求两城之间的距离.
B.
x x −1
=1
C.x2-x=1
D.3x+8=17
奖励
反馈练习 巩固提高
反馈练习 巩固提高
基 2、下面哪个数能使方程 x+1=2(x-1)等号左右两 本 边相等？（C）
练
习
A. 4
B. 7
等腰三角形说课1PPT课件
2.目标分析
（一）知识与技能目标 （二）过程与方法目标 （三）情感、态度与价值观
一、教材分析
3.教学重点和难点
重点
难点
探索等腰三 角的性质
等腰三角形 性质的应用
一、教材分析
4. 教具与学具准备
❖ 教师准备：多媒体课件、三角板、长 方形纸片和剪刀。
❖ 学生准备：三角板、长方形纸片和剪刀。
二、学情分析
A
B
C
（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外 还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？
A
B
C
（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外 还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？
A
C
活动2： 探索等腰三角形的性质 A
（1）上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗? （2）把剪出的等腰三角形ABC沿பைடு நூலகம்痕AD对折, 找出其中相等的线段和角,填入下表?
求∠1和∠ADC的度数.
A
解：因为等腰三角形的
“三线合一”，
12
所以AD是△ABC的角平
分线、底边上的高，
即 ∠1＝∠2，
∠ADC＝90º. B D
因为∠BAC＝180º-80º-80º
＝20º，
所以 ∠1＝10º.
让学生进一 步体会“三线 合一”中“三 线”之间互为
C 因果的关系.
4. 课堂归纳，小结提升
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
A
一
起
顶角
回
忆
腰
腰
底角
B
底角
C
底边
等腰三角形中，
相等的两边叫做腰，另一边叫做底边。
（一）知识与技能目标 （二）过程与方法目标 （三）情感、态度与价值观
一、教材分析
3.教学重点和难点
重点
难点
探索等腰三 角的性质
等腰三角形 性质的应用
一、教材分析
4. 教具与学具准备
❖ 教师准备：多媒体课件、三角板、长 方形纸片和剪刀。
❖ 学生准备：三角板、长方形纸片和剪刀。
二、学情分析
A
B
C
（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外 还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？
A
B
C
（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外 还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？
A
C
活动2： 探索等腰三角形的性质 A
（1）上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗? （2）把剪出的等腰三角形ABC沿பைடு நூலகம்痕AD对折, 找出其中相等的线段和角,填入下表?
求∠1和∠ADC的度数.
A
解：因为等腰三角形的
“三线合一”，
12
所以AD是△ABC的角平
分线、底边上的高，
即 ∠1＝∠2，
∠ADC＝90º. B D
因为∠BAC＝180º-80º-80º
＝20º，
所以 ∠1＝10º.
让学生进一 步体会“三线 合一”中“三 线”之间互为
C 因果的关系.
4. 课堂归纳，小结提升
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
A
一
起
顶角
回
忆
腰
腰
底角
B
底角
C
底边
等腰三角形中，
相等的两边叫做腰，另一边叫做底边。
人教版八年级数学上册13.3《等腰三角形》说课课件 (共36张PPT)
D
C
（2）等腰三角形的顶角平分线、底 边上中线、底边上的高相互重合。
设计意图
体会认识事物的一般方法—由特殊到一般，进一步 培养学生抽象概括能力。
活动3： 引导学生推理证明性质
你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相 等吗？
提问:这命题的题设和结论是什么? A 用数学符号如何表示题设和结论?
已知: △ABC中,AB=AC 求证: ∠B=∠C 证明:
四 教学过程 五个环节
引 入 新 课
学 习 新 课
例 题 讲 解
巩 固 练 习
小 结 作 业
四 教学过程
1.创设情景，引入新课
学生观察含有等腰三角形图片，并回 顾以前学过的等腰三角形的有关概念。
一 起 回 忆
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 相等的两边叫做腰，另一边叫做底边。
A
两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹
重点
难点
等腰三角性质 的探索及应用
性质1证明中辅助线的 添加和对性质2的理解
一教材分析
4. 教具
多媒体、三角板、长方形纸片和剪刀。
二 学情分析
八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直 观思维能力较强，具有一定的独立思考，实践 操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简 单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的 知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从 已有的生活经验出发，参与知识的产生过程， 在实践操作、自主探索等数学活动中，理解和 掌握数学知识。
角叫做底角。
角顶
腰
B
底 角 底 角
腰
C
底 边
设计意图
从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生 从感性上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣， 以此引出课题。在回顾所学过的等腰三角形的 有关概念基础上，使学生学习有一种轻松的感 觉。
C
（2）等腰三角形的顶角平分线、底 边上中线、底边上的高相互重合。
设计意图
体会认识事物的一般方法—由特殊到一般，进一步 培养学生抽象概括能力。
活动3： 引导学生推理证明性质
你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相 等吗？
提问:这命题的题设和结论是什么? A 用数学符号如何表示题设和结论?
已知: △ABC中,AB=AC 求证: ∠B=∠C 证明:
四 教学过程 五个环节
引 入 新 课
学 习 新 课
例 题 讲 解
巩 固 练 习
小 结 作 业
四 教学过程
1.创设情景，引入新课
学生观察含有等腰三角形图片，并回 顾以前学过的等腰三角形的有关概念。
一 起 回 忆
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 相等的两边叫做腰，另一边叫做底边。
A
两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹
重点
难点
等腰三角性质 的探索及应用
性质1证明中辅助线的 添加和对性质2的理解
一教材分析
4. 教具
多媒体、三角板、长方形纸片和剪刀。
二 学情分析
八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直 观思维能力较强，具有一定的独立思考，实践 操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简 单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的 知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从 已有的生活经验出发，参与知识的产生过程， 在实践操作、自主探索等数学活动中，理解和 掌握数学知识。
角叫做底角。
角顶
腰
B
底 角 底 角
腰
C
底 边
设计意图
从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生 从感性上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣， 以此引出课题。在回顾所学过的等腰三角形的 有关概念基础上，使学生学习有一种轻松的感 觉。
优质课 等腰三角形的性质说课稿讲课稿共30页PPT
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
优质课 等腰三角形的性质说课稿讲课 稿
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
优质课 等腰三角形的性质说课稿讲课 稿
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
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求证：等腰三角形的两个底角相等 已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C.
B
A
1 2
D
C
（分析:用来证明角相等的知识有哪些？） 证法1：作BC边上的高AD 证法2：作BC边上的中线AD 证法3：作∠BAC的平分线AD
活动五：性质的应用
（一）巩固练习
1、如图，在等腰三角形中分别求出 另外两个角 A A
等腰三角形“三线合一”性质的证 明及其应用
二、学情分析
（1）在认知方面，学习全等三角形以及 轴对称图形等知识，基本具备了自主探 究等腰三角形的性质和证明的能力。
（2）在学习心理上，求知欲强，想象丰富、 活泼好动,形象思维仍占主要地位，在一定程 度上影响学生对知识的理解与掌握。
三、教法学法分析
教法：
活动三:性质的探究
1、实验操作 2、问题
（1）等腰三角形是轴对称图形吗？ （2）翻折过程中重合的线段和有哪些？ （3）如何确定等腰三角形的对称轴？
1、如果AD是高，则AD也是角平线或中线.
2、如果AD是角平分线，
A
则AD也是高或中线。
B
3、如果AD是中线，
D
C
则AD也是高或角平分线。
活动四：性质的证明
A
B
C
2
活动六：回顾反馈
问题：
（1）这节课我们研究了哪些问题
已有生活经验
观察、操作
（2）回顾过程，说说感受和体会
提炼、归纳、证明
应用、拓展
布置作业
1、必做题：51页第3题；57页第7题 2、选做题：如图：点B、C、D、 E、F在∠MAN的边上， ∠A=15°， AB=BC=CD ＝DE=EF，求∠ MEF的度数。
（2）掌握等腰三角形的性质 。
2、能力目标
（1）发展学生应用几何语言表达问题的能力; （2）会应用性质解决证明及计算问题; （3）提高逻辑能力和推理论证能力。
3、情感目标
（1）培养学生勇于探索的精神; （2）培养学生合作交流的意识和习惯。
（1）重点
探索和掌握等腰三角形的性质 及其简单应用
（2）难点
观察法、讨论法、情境激学法
学法：
自主探究法、发现法、合作交流法
四、教学过程
活动一 情境引入 活动二 概念的学习 活动三 性质的探究
活动四 性质的证明
活动五 性质的应用
活动六 回顾反馈
活动一：情境引入
活动2:概念的学习
概念学习
有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
A
顶角
腰
腰
底角 B 底边
底角 C
AB = AC
36
B
（
C
B
C
2、已知等腰三角形的一个角等于50， 求另外两个角？
（1）图中有几组相等的角？
2、如图，在 ABC中，AB=AC，点D 在AC上，且BD=BC=AD A
C大小有什么关系？
1 3
（2） A和
D（3）求 ABC各角的度数？ NhomakorabeaB
C
（二）拓展练习
如图所示是2008年北京奥运会 某比赛场馆的建筑支架，1+ 2=240 ， AB=AC.你能算出 A的大小吗？
M C A B D E
F
N
交换一个苹果，各得一个苹果。
交换一种思想，各得两种思想。
等腰三角形（一）
一、教材分析
本课内容是学生掌握了一般三角 形的基础知识、轴对称图形和初步推 论证明的基础上进行学习的，等腰三 角形的性质是论证两条线段相等、两个角
相等、以及边与角相互联系和转换的基本 依据，是本章的重点，是平面几何体系中 的支柱性定理之一。
1、知识目标
（1）了解等腰三角形的有关概念;
B
A
1 2
D
C
（分析:用来证明角相等的知识有哪些？） 证法1：作BC边上的高AD 证法2：作BC边上的中线AD 证法3：作∠BAC的平分线AD
活动五：性质的应用
（一）巩固练习
1、如图，在等腰三角形中分别求出 另外两个角 A A
等腰三角形“三线合一”性质的证 明及其应用
二、学情分析
（1）在认知方面，学习全等三角形以及 轴对称图形等知识，基本具备了自主探 究等腰三角形的性质和证明的能力。
（2）在学习心理上，求知欲强，想象丰富、 活泼好动,形象思维仍占主要地位，在一定程 度上影响学生对知识的理解与掌握。
三、教法学法分析
教法：
活动三:性质的探究
1、实验操作 2、问题
（1）等腰三角形是轴对称图形吗？ （2）翻折过程中重合的线段和有哪些？ （3）如何确定等腰三角形的对称轴？
1、如果AD是高，则AD也是角平线或中线.
2、如果AD是角平分线，
A
则AD也是高或中线。
B
3、如果AD是中线，
D
C
则AD也是高或角平分线。
活动四：性质的证明
A
B
C
2
活动六：回顾反馈
问题：
（1）这节课我们研究了哪些问题
已有生活经验
观察、操作
（2）回顾过程，说说感受和体会
提炼、归纳、证明
应用、拓展
布置作业
1、必做题：51页第3题；57页第7题 2、选做题：如图：点B、C、D、 E、F在∠MAN的边上， ∠A=15°， AB=BC=CD ＝DE=EF，求∠ MEF的度数。
（2）掌握等腰三角形的性质 。
2、能力目标
（1）发展学生应用几何语言表达问题的能力; （2）会应用性质解决证明及计算问题; （3）提高逻辑能力和推理论证能力。
3、情感目标
（1）培养学生勇于探索的精神; （2）培养学生合作交流的意识和习惯。
（1）重点
探索和掌握等腰三角形的性质 及其简单应用
（2）难点
观察法、讨论法、情境激学法
学法：
自主探究法、发现法、合作交流法
四、教学过程
活动一 情境引入 活动二 概念的学习 活动三 性质的探究
活动四 性质的证明
活动五 性质的应用
活动六 回顾反馈
活动一：情境引入
活动2:概念的学习
概念学习
有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
A
顶角
腰
腰
底角 B 底边
底角 C
AB = AC
36
B
（
C
B
C
2、已知等腰三角形的一个角等于50， 求另外两个角？
（1）图中有几组相等的角？
2、如图，在 ABC中，AB=AC，点D 在AC上，且BD=BC=AD A
C大小有什么关系？
1 3
（2） A和
D（3）求 ABC各角的度数？ NhomakorabeaB
C
（二）拓展练习
如图所示是2008年北京奥运会 某比赛场馆的建筑支架，1+ 2=240 ， AB=AC.你能算出 A的大小吗？
M C A B D E
F
N
交换一个苹果，各得一个苹果。
交换一种思想，各得两种思想。
等腰三角形（一）
一、教材分析
本课内容是学生掌握了一般三角 形的基础知识、轴对称图形和初步推 论证明的基础上进行学习的，等腰三 角形的性质是论证两条线段相等、两个角
相等、以及边与角相互联系和转换的基本 依据，是本章的重点，是平面几何体系中 的支柱性定理之一。
1、知识目标
（1）了解等腰三角形的有关概念;