Cpk简介
工序能力指数Ca、Cp、CPk详解解读
μX
SL
SU
e
μ→ X
SL
SU
可以通过调 整机床、加 大检测频度 等环节入手
P1
② 放宽公差带 T
μ
SL
SU
T
② 减小离散程度σ
μ
SL
SU
T
Cpk解析
μ
SL
SU
T
技术部
当设计精度要求过高或放宽公差 范围不至影响产品质量时，可适 当降低精度时、适当放宽设计公 差，以迁就现有的工程能力，从 而控制成本。
实测值
0.5720 0.5512 0.5710 0.5930 0.5824 0.5530 0.5740 0.5102 0.5736 0.5713 0.4810 0.5620 0.5740 0.6300 0.4700 0.5523 0.5432 0.5810 0.5760 0.5683 0.5400 0.5278 0.5760 0.5910 0.6100 0.7100 0.5712 0.5283 0.5680 0.5640 0.5625 0.5659 0.0429 0.0179 1.4571 1.4310
P4
技术部
Cpk解析
（2）当X严重偏离μ时，制程精确度Cp不足以反映工程能力，此时必须通过Cpk来判断。
μ
e
即使制程精密度Cp很好，但若制程准确度Ca过大，也会导致不良品率过高现象发生。如下：
μ
SL
SU
T
超下 差概 率
μ
SL
SU
T
μ
SL
T
SU
超上 差概 率
P1
技术部
Cpk解析
5.工程能力判定标准
注： X（实际中心值）= Σx/100
Cpk简介
• • •
概念：工序能力指数是衡量工序能力对产品规格要求满足程 度的数量值，记为Cp。通常以规格范围T与工序能力B的比 值来表示。即：
Cp T T B 6S
• T=规格上限TU - 规格下限TL。 • 在理想状态下，当质量特性服从正态分布，而且其 • 分布中心µ 与规格中心Tm重合时，一定的工序能力指数 • 将与一定的不合格品率相对应。此时，工序能力指数越大， 说明工序能力的贮备越充足，质量保证能力越强，潜力越大， 不合格品率越低。但这并不意味着加工精度和技术水平越高。 因为实际生产时分布中心 与规格中心并不重合，而是有一定 的偏移。
• • • • • •
Hale Waihona Puke 由以上计算公式可以知道，Cpk值的决定因素主要有3个： 1.规格范围的宽度 2.数据的标准偏差 3.规格中心与数据分布中心的距离。 其中最为重要的影响因素是规格范围和标准偏差。 当工序稳定时质量特性的标准偏差就是基本稳定的， 这时如果修改规格范围，Cpk值就会随之发生变化。规格 范围越大， Cpk值就会越高。 • 反之，如果固定规格范围不变，要想提高Cpk值就必 须缩小标准偏差，而这就意味着提高生产成本和质量成本。 • 因此，在用Cpk值来衡量加工能力的时候，一定要考 虑质量特性的规格范围。
1． 当产品的质量特性值分布的平均值与标准中心值不重合（即有偏移）时，修正后的工序 能力指数用 Cpk 表示,计算公式为：ε Cpk=T/E= 其中：
(Tu Tl ) 2 6S
式中：
Cpk——修正后的工序能力指数； ε——绝对偏移量； M——标准中心值； x——质量特性值分布中心 S——样本的标准偏差
SPC、Cpk、Ppk的简介
SPC、Cpk、Ppk的简介1. 什么是SPC？SPC，即统计过程控制（Statistical Process Control），是一种通过统计方法来分析和控制过程的方法。
它的目标是通过监控和控制过程中的变异性，确保产品和过程能够始终处于可控状态，并且能够满足规定的质量要求。
SPC通过收集数据、绘制控制图和运用统计方法来监控过程变异性，识别特殊因素对过程的影响，并采取相应的纠正措施。
SPC可以帮助组织实现质量管理的目标，提高产品质量、降低成本以及提高客户满意度。
2. 什么是Cpk？Cpk是一种衡量过程能力的指标，它用来评估一个过程是否具备满足特定要求的能力。
Cpk是一个包含了过程平均值与规格限之间差距和过程变异性的综合指标，它可以帮助我们了解一个过程的稳定性和能力。
Cpk的计算公式为：Cpk = Min((USL - μ) / (3σ), (μ - LSL) / (3σ))其中，USL是上规格限，LSL是下规格限，μ是过程平均值，σ是过程稳定性的标准差。
Cpk的值越大，说明过程的能力越高，即越有能力生产出符合规格要求的产品。
3. 什么是Ppk？Ppk也是一种衡量过程能力的指标，它和Cpk类似，但是Ppk考虑了过程能力的上下限是否对称的因素。
当一个过程的规格限对称时，Cpk和Ppk的值是相等的；当规格限不对称时，Ppk会比Cpk更能反映出过程的实际能力。
Ppk的计算公式为：Ppk = Min((USL - x̄) / (3δ), (x̄ - LSL) / (3δ))其中，USL是上规格限，LSL是下规格限，x̄是过程的平均值，δ是过程的标准差。
和Cpk类似，Ppk的值越大，说明过程的能力越高，即越有能力生产出符合规格要求的产品。
4. SPC、Cpk和Ppk的关系SPC是一种方法论，用于监控和控制过程的变异性；而Cpk和Ppk则是通过统计分析来评估一个过程的能力。
它们之间存在着紧密的关系。
SPC可以帮助我们收集数据，绘制控制图，并运用统计方法来监控过程变异性。
CPK资料
品质统计过程中的意义CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。
制程能力强才可能生产出质量、可靠性高的产品。
制程能力指标是一种表示制程水平高低的方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
制程能力的研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品的良率在要求的水准之上，可作为制程持续改善的依据。
而规格依上下限有分成单边规格及双边规格。
只有规格上限和规格中心或只有规格下限和规格中心的规格称为单边规格。
有规格上下限与中心值，而上下限与中心值对称的规格称为双边规格。
当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
Cpk——过程能力指数CPK = Min（CPKu,CPKl)USL (Upper specification limit): 规格上限。
LSL (Low specification limit): 规格下限。
ˉx = (x1+x2+...+xn) / n : 平均值。
T = USL - LSL : 规格公差。
U = (USL + LSL) / 2：规格中心。
CPKu = | USL-ˉx | / 3σCPKl = | ˉx -LSL | / 3σCPK的意义制程水平的量化反映;（用一个数值来表达制程的水平）制程能力指数：是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
CPK的计算公式CPK=CP*（|1-CA|）Ca (Capability of Accuracy)：制程准确度;Cp (Capability of Precision) :制程精密度;注意: 计算Cpk时，取样数据至少应有20组数据，而且数据要具有一定代表性。
CPK计算实例某零件质量要求为20±0.15，抽样100件，测得：=20.05mm；s=0.05mm，求过程能力指数。
工程能力指数cpk合理取值范围
工程能力指数cpk合理取值范围摘要：I.工程能力指数CPK 简介A.工程能力指数的定义B.CPK 在工程中的重要性II.CPK 的计算方法A.CPK 的计算公式B.计算CPK 所需的参数III.CPK 的合理取值范围A.工程能力指数的分类标准B.不同行业的CPK 合理取值范围C.CPK 值与产品质量的关系IV.影响CPK 值的因素A.过程能力B.过程稳定性C.产品设计V.如何提高CPK 值A.优化生产过程B.提高过程稳定性C.改进产品设计VI.CPK 值在工程管理中的应用A.CPK 值在工程管理中的作用B.如何利用CPK 值进行工程决策正文：工程能力指数CPK 是衡量一个工程过程能力的重要指标，它在工程领域具有广泛的应用。
本文将详细介绍工程能力指数CPK 的合理取值范围及其影响因素，并探讨如何提高CPK 值以及在工程管理中的应用。
首先，我们来了解一下工程能力指数CPK 的定义。
CPK 是一个用于衡量过程能力的指数，其值反映了过程在规定的公差范围内满足产品要求的能力。
CPK 值越大，表示过程能力越强，产品合格率越高。
接下来，我们来探讨CPK 的计算方法。
CPK 的计算公式为：CPK = (USL - LSL) / (6 * 标准差)，其中USL 表示上限规格，LSL 表示下限规格，标准差表示过程的标准偏差。
计算CPK 值需要知道过程的均值、标准差以及上下限规格。
在了解了CPK 的计算方法后，我们来关注一下CPK 的合理取值范围。
根据CPK 值的大小，可以将过程能力分为五类：Cpk>2 表示过程能力优秀；2>Cpk>1 表示过程能力良好；1>Cpk>0.67 表示过程能力一般；0.67>Cpk>0.33 表示过程能力较低；Cpk<0.33 表示过程能力差。
对于不同行业来说，CPK 的合理取值范围也有所不同。
例如，汽车行业对CPK 的要求相对较高，通常要求CPK 值在2 以上；而一些低端制造业，CPK 值在1 左右即可满足要求。
CPK简介
计算实例： 三、Cpk计算实例： 计算实例
选定30pcs样品，测其盒厚数据如下： 样品， 选定 样品
序号 盒厚 序号 盒厚 序号 盒厚 序号 盒厚 序号 盒厚 1 5.94 7 5.94 13 6.01 19 5.96 25 5.94
2
5.95
8
5.91
14
5.92
20
5.96 5.97 6.01
后我们的处置对策： 四、得到Cpk后我们的处置对策： 得到 后我们的处置对策
我们 将Cpk值分成5个等级做为评价的基准。对CPK 值予以评价的主要目的在能够确切地来区分制程精密 度的好坏，并依据制程精密度的好坏对制程有所处置。 以下处置原则仅供参考。 A+级：Cpk〉=1.67 产品变异如大些也不要紧， 考虑管理的简单化或降低成本。 考虑管理的简单化或降低成本 A 级：1.33≤Cpk<1.67 理想状态，故维持现状 理想状态，故维持现状。 B 级： 1.00≤Cpk<1.33 Cpk接近于１时，恐怕会 产生不良品，故尽可能改善为A级 。 C 级：0.67≤Cpk<1.00 过程状态不足，须探求 原因，进行品质的改善。或须采取紧急对 策，并重新检讨规格。
目标值:0.08+0.02 均 方 差：
目标值:0.08+0.02 均 方 差=
二，与CPK有关的一些基本定义 有关的一些基本定义
Ppk：过程的性能指数，此过程不一定 ：过程的性能指数， 稳定， 稳定，会由于特殊原因的发生而 受影响， 受影响，此能力指数将考虑到过 程有无偏移。 程有无偏移。 在样品制作时，常用Ppk表达生产线能 在样品制作时，常用 表达生产线能 力指数（ 如连续生产200个样品 ， 依此 个样品， 力指数 （ 如连续生产 个样品 200个数据来计算 个数据来计算Ppk） 个数据来计算 ）
cpk小结
cpk小结一、CPK指标简介CPK指标是一个衡量数据稳定性和过程能力的统计指标。
它是由三个不同的数据直观度量表示的，分别是：过程均值偏离指数(Cpk)、过程上限优势指数(Cpk_U)和过程下限优势指数(Cpk_L)。
CPK的取值范围为-∞到1，其数值越大表示过程的稳定性越好，能力越强。
二、CPK小结CPK指标是对一个过程的统计能力进行量化和评估的工具。
在质量管理中，CPK小结可以通过计算并分析相关数据来实现。
CPK小结的主要目的是确定过程能力是否满足规定的质量要求，并提供相关的改进措施。
CPK小结的步骤主要包括：收集数据、计算过程均值、计算过程标准差、计算上限优势指数(Cpk_U)和下限优势指数(Cpk_L)、绘制CPK图。
CPK小结的结果可以帮助管理人员了解过程的稳定性和能力水平。
当CPK指标大于1时，表示过程能力较强，对质量控制的误差较小；当CPK指标小于1时，表示过程能力较弱，需要进一步改进和控制。
CPK小结可以帮助企业发现问题所在，提供改进措施的依据。
通过分析CPK小结，可以确定是否需要调整生产过程或改进产品设计等，以提高产品质量和过程能力。
CPK小结在质量管理中具有重要的作用，它可以帮助企业实现持续改进和质量控制的目标。
同时，CPK小结还可以作为企业对外的一种质量保证和宣传工具，提高企业的市场竞争力。
三、结论CPK指标是一个评估过程能力和稳定性的重要工具，通过CPK小结可以帮助企业了解过程的表现并提供改进措施。
通过分析和优化CPK指标，企业可以提高产品质量、降低成本，并提升市场竞争力。
因此，CPK小结在质量管理中具有重要的意义，企业应该积极应用并不断优化CPK指标。
Cpk相关知识简介
Mμ
Cpk 含義及應用的意義
Cp, Cpk, σ, DPPM 對應關系
從圖表可以看出，Cpk越大，表明制程能力越高，但這時 對設備和操作人員的要求也高，加工成本也越大，所以對 于Cpk值的選擇應根據技術與經濟的綜合分析來決定。 目前，我們的制程關鍵參數能力要求Cpk ≧1.33
Cpk 簡化公式及參數意義
17.81 18.04 17.87
18.11 18.33 17.90
18.18 17.85 17.89
17.71 17.95 18.26
18.14 18.14 18.46
18.43 18.85 18.26
18.05 17.89 18.19
18.10 18.34 17.86
18.66 18.26 18.05
Cpk=min{Cpu,Cpl} =min{ } （規格上限 - 平均值）/3/修正標準差，（平均值- 規格下限）/3/修正標準差)
對于單邊規格值來講，如規格值為≧10 or ≦10, 那么對應的Cpu or Cpl 就為∞(無窮大），求值公式為？？ 另外，根據修正標準差s的值也可以簡單的判斷能力高低，s值越小，表明數據越集中，差異越小，那么 能力就越高。 以上頁抽樣的30個 Power 值為例在excel 中計算：
(Critical-To-Quality；CTQ) 的特性，控制好關鍵制程就基本可以保證整個制程的品質。
對于穩定的制程來講，其數據分布都符合標準正態分布。 制程能力區別于生產能力，是好壞于多少的差別。
一般情況下，制程參數相對于中心值都有偏移度k。K=︳M-μ︳/(T/2)
Cpk =(1-k)Cp 那么，Cp 指理想狀態下無偏移的制程能力指數，Cpk 指實際狀態下有偏移的制程能力指數。 舉例如下：7505-ak 的11B Power 規格值為18±2dbm，而隨機抽取的的30個值如下：
CPK 简介
檢討與建議:
1……….
2……...
3……...
若上述問題無法改善要使Cpk合乎 要求則: 1.公差訂定為何?
2.以新公差算Cp,Ca,Cpk各值!
10
Cpk & AQL 之比較
1.AQL 依抽樣計劃檢驗規格公差內
即判定OK.
2.Cpk 依 Lot or 交貨批量執行 30 PCS 量測,Cpk值需達1.33以上.
Virtually Zero Defects 3.4PPM -∞ -6σ -5σ -4σ -3σ -2σ
Cp =2.0 Cpk=2.0
Virtually Zero Defects 3.4PPM +∞
-1σ
+1σ
+2σ
+3σ
4σ
5σ
6σ
PROCESS CAPABILITY
±6σ DESIGN SPECIFICATION WIDTH
5.T:規格公差=規格上限-規格下限
4
Capability of Precision
Cp:製程精密度:表示製程特性的一
致程度,值越大越集中. Cp=規格公差/6個標準差 =T/6(雙邊規格) Cp=(SU-X)/3 (單邊規格) Cp=(X-SL)/3 (單邊規格)
5
Capability of Accuracy
1.43 1.4 1.39 1.37 1.39 1.5 1.39 1.39 1.41 1.43
1.41 1.34 1.42 1.37 1.53 1.43 1.45 1.4 1.37 1.42
1.37 1.42 1.42 1.44 1.36 1.38 1.31 1.38 1.46 1.41
工程能力指数cpk合理取值范围
工程能力指数cpk合理取值范围摘要：一、工程能力指数CPK简介1.工程能力指数CPK定义2.CPK在工程中的重要性二、CPK合理取值范围的确定1.标准差σ的计算方法2.CPK与过程能力的关系3.CPK的取值范围分类a) 低风险过程b) 中风险过程c) 高风险过程三、影响CPK取值范围的因素1.过程稳定性2.过程能力3.产品要求四、如何提高CPK值1.提高过程稳定性2.优化过程能力3.降低产品要求正文：一、工程能力指数CPK简介工程能力指数CPK，全称为Capability Process Index，是衡量过程能力的指标之一。
CPK值越大，表示过程能力越强，产品合格率越高；CPK值越小，表示过程能力越弱，产品合格率越低。
在工程管理中，CPK值是评估和改进过程能力的重要依据。
在工程中，CPK值可以帮助我们了解过程的稳定性，预测产品的质量，及时采取措施预防不良品的发生。
因此，合理地确定CPK的取值范围对于保证产品质量和提高生产效率具有重要意义。
二、CPK合理取值范围的确定CPK的取值范围与标准差σ有关。
标准差σ是衡量过程变异性大小的指标，计算公式为：σ = √(Σ(xi - μ) / n)，其中xi表示每个数据点，μ表示平均值，n表示数据点的数量。
CPK值可以通过公式CPK = (1 - 0.5 * (USL - μ) / σ) * (1 - 0.5 * (LSL - μ) / σ)计算得出，其中USL表示上限规格，LSL表示下限规格。
根据CPK值与过程能力的关系，可以将CPK的取值范围分为三类：a) 低风险过程：CPK值大于1.67，过程能力较高，产品合格率在99.73%以上。
这类过程产生不良品的概率较低，可以适当降低检查频率，降低成本。
b) 中风险过程：CPK值在1.33~1.67之间，过程能力一般，产品合格率在93.3%~99.73%之间。
这类过程产生不良品的概率适中，需要保持合理的检查频率，确保产品质量。
SPC、Cpk、Ppk世上最详细简介PPT
VS
灵活性高
PPk可以根据不同产品和生产条件进行灵 活应用，不受固定控制图的限制。
PPk优缺点分析
计算复杂
01
PPk的计算过程较为复杂，需要专业的统计知识和计
算能力。
对异常敏感
02 PPk值对异常数据较为敏感，少量异常数据可能导致
PPk值失真。
需要经验判断
03
PPk的应用需要一定的经验判断，对于不同的情况需
要进行灵活处理。
05
SPC、CPK、PPK案例分 析
SPC案例分析
案例描述
某汽车制造企业通过实施SPC（统计过程控制）来监控生产过程 中的关键质量特性，如车身涂层的厚度和均匀性。
实施步骤
在生产线上设置多个测量点，定期收集数据，应用控制图进行分析。
结果分析
通过观察控制图，发现车身涂层厚度的均值和标准差有异常波动， 及时采取措施调整生产参数，确保过程稳定。
需要投入人力、物力和财力资源， 进行数据收集、整理和分析等工 作。
CPK优缺点分析
过程能力评估
CPK能够评估生产过程的稳定性和能 力，帮助企业了解生产过程的实际情 况。
预防性维护
通过分析CPK值，企业可以提前发现 潜在问题，采取相应措施进行维护和 调整，降低故障率。
CPK优缺点分析
• 节约成本：通过提高生产过程的稳定性和 能力，可以减少不良品和维修成本，节约 企业开支。
SPC优缺点分析
• 标准化操作：通过制定标准和控制图，SPC能够促使操作 人员遵循标准化操作，提高产品质量。
SPC优缺点分析
01
数据需求量大
需要收集大量数据，并进行统计 分析，对数据准确性和完整性要 求较高。
02
03
SPC、Cpk、Ppk简介
控制上线UCL 控制中线CL 控制下线LCL
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
样本号（或时间） 控制图的构造
1以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性 值或其统计量为纵坐标的平面坐 标系； 2三条具有统计意义的控制线：中心线CL、上控制线UCL 和下控制线LCL； 3一条质量特性值或其统计量的波动曲线。
常用的七种工具
排列图又叫帕累托 图，它是将各个项 目从最主要到最次 要的顺序进行排列 的一种工具。
新七种工具
树图也叫系统图， 它可以系统地将某 一主题分解成许多 组成要素，以显示 主题与要素、要素 与要素之间的逻辑 关系和顺序关系。 散布图是用来发现 和显示两组相关数 据之间相关关系的 类型和程度，或确 认其预期关系的一 种示图工具。
二、spc包括的内容
• 正态分布等统计基本知识 • 质量管理七种工具，其中特别是要对控制 图深入学习 • 两种质量诊断理论 • 如何制订过程控制网图 • 如何制订过程控制标准等等
质量管理七种工具
常用的七种工具
直方图是用来分析 数据信息的常用工 具，它能够直观地 显示出数据的分布 情况。
新七种工具
排列图
●概念：为了对发生频次从最高到最低的项目进行 排列而采用的简单图示技术。 -------建立在巴雷特原理基础上，主要的影响是 由少数项目导致的，通过区分最重要的与较次要 的项目，可用最少的努力获取最佳的改进效果。 ●作用：确定关键的少数 质量问题分为“关键的少数”和“次要的多数” -------巴雷特分析法 多数不合格及其引起的损失是由相对少数的原因 引起的。
关联图用于将关 系纷繁复杂的因 素按原因-结果或 目的-手段等目的 有逻辑地连接起 来的一种图形方 法。
Cpk简介
Cpk简介编写：鲁仁山2009.5.21●在品质管理界，大家不会对C pk这个符号不会陌生，但很多人并不理解这个符号的真正含义。
●C pk通常被称作（有偏）过程能力指数，用来说明当过程的实际中心偏离产品规格中心时，产品在过程中得到的品质保证能力。
由于实际中并不存在没有偏差的过程，因此我们平时谈到过程能力指数一般就是指C pk。
C pk只是一个评价过程的指标，它是描述产品的公差与过程能力关系的一个数值，它会随产品特性的变化而变化，C pk值的大小不代表过程能力的高低，而是代表这个产品在这个过程中得到的保证能力的大小，不能说C pk值大，过程能力就大，C pk 值小过程能力就小。
过程能力通常是一个恒定值，不随C pk的大小而变化。
●根据C pk的计算公式可知，只要有一组(甚至只有2个)数据，知道产品的公差范围，我们就可以计算得到相应的C pk，通常需足够的数量，不少于30个。
这样抛开过程计算得到的C pk，实际意义并不大，只是一个参考数值。
●举一个简单的例子，可以形象地说明过程能力指数与过程能力的关系：●一个举重运动员能举起的最大重量是100kg，当他举起的重量不大于95kg时，他的成功率是100%，重量在95kg到100kg之间时，成功率只有90%左右，超过100kg将无法保证成功。
●从上可以看出，这个举重运动员的力气没有变化，变化的是举起的重量和成功率。
在这里运动员的力气相当于过程能力，举起的重量相当于产品的公差，成功率相当于过程能力指数。
●1.那么何种时机计算C pk是比较适宜的？●根据SPC的基本理论，过程控制一般分为三个阶段：1.分析选择阶段。
2.控制维持阶段。
3.改善提高阶段。
●在以上3个阶段中，确定过程能力是否能给予产品的足够的保证是在分析选择阶段，因此应当在此阶段计算C pk 。
根据SPC理论，计算C pk应当在过程稳定无异常因素的情况下进行，也就是说过程中只有偶然波动，没有异常波动，如果通过图形观察，数据应当呈正态分布，控制图无异常。
CPk详解
Cpk=（1- Ca
） ×Cp
CP（制程精密度）=T /（6σ ）
100
σ 注： （标准方差）=
Σ (xn-X)2/100
i=1
T（公差）=SU-SL 注：由上关系图可知，Cpk是控制Ca和Cp的一个综合指标。
P3
技术部
3.Ca、Cp、Cpk的意义
Cpk解析
（1）Ca—制程准确度，是衡量制程中实际中心值与规格中心值一致性的指标（位置关系）。 Ca越大，表明制程中实际中心值与规格中心值偏离越大，制程能力越差。
注：当偏移系数k＝0时，Cp＝Cpk。
P1
技术部
Cpk解析
4.工程能力判定方法
Cpk＝(1－ Ca ）×Cp
（1）当X→μ 时即：Ca→0时，此时Cpk→Cp，可直接通过Cp值判定工程能力。
①
②
③
注：由3σ 原则知：在μ -3σ ≤X≤μ +3σ 区间内，概率为99.7%。。其区间外的概率仅为0.3%，为小 概率事件
μ
SL
T ①
Cp＝T /（6σ ）
SU SL
T
μ
SU
状态：σ=C，T↑，Cp↑： 当设计精度要求过高，可适当降 低精度时，设计公差可适当放宽， 以迁就现有的工程能力，从而达 到不增加成本的目的。
μ
SL
T
μ
SU SL
T
SU
状态：T=C，σ↓，Cp↑： 当设计精度为必须时，设计公差 不变，可从人、机、料、法、环 等环节入手，提高工程能力，以 确保设计精度及性能。如此，变 化增加成本。
T
SU
当设计精度为必须时，设计公差 不可放宽时，可从人、机、料、 法、环等环节入手，提高工程能 力，以确保设计精度及性能。如 此，便会增加成本。
CPK介绍及应用体会
CPK的介绍及应用体会CPK及相关介绍：CPK的应用及设想：（CPK在部件例行实验中的应用及在电脑装配线上的应用设想）CPK及相关介绍CPK一般是指制程能力指数，但可进一步延伸到工程能力指数。
下面主要是以制程能力指数进行介绍。
一、制程能力的意义产品质量是制程中各种质量因素所起作用的综合表现。
产品质量的好坏取决于制程的好坏。
质量控制工作的重要方面是对制程能力的管理上。
狭义：—制造程序潜在的测定。
—一个制程在一定的因素与正常管制状态下的品质作业能力。
制程因素：原料、机器设备、人力、量测仪器制程条件：常态分析、统计管制状态广义：—制程指硬件（设备、人员）、软件（说明与沟通）两个方面。
—基本精神：将制程能力计量化；将测得的制程能力与品质要求比较。
制程能力（工序能力）指在工序处于稳定或控制状态下的实际加工能力，与所加工的产品技术要求无关。
而产品的技术要求（规格）是指产品指标（含质量方面的指标）的允许波动范围或公差范围。
制程能力的分析是6SIGMA管理的最基础工具、技术。
二、制程能力的数量表示法的准备1.平均值—X2.分散宽度—以6δ表示，当制程处于稳定时，产品的质量指标应服从正态分布，此时在-3δ—+3δ范围内有99.73%的产品。
这样可兼顾全面性和经济性两方面。
3.标准差—δ假设取样25个，平均值X=（X1+X2+X3+….+X25）/25δ—标准差2 2 2 2（X1-X）+（X2- X）+（X3- X ）+…+（X25-X ）δ=25-1三、制程能力的评价方法及处置原则 欲判断一个群体品质好坏有三种主要数据 —平均数代表集中趋势。
—标准差代表离中趋势。
—超出规格的不良率，制程能力的评价。
1.制程准确度（Ca ）：从生产过程中所获得的测量平均值（X ）与规格中心（U ）之间偏差的程度。
Ca=（实测中心值-规格中心值）/规格容许差 =（X -U ）/T/2 （%）U —尺寸公称值T —公差值= Su- Sl （规格上限-规格下限）由上公式知，X 与U 之差愈小，Ca 也愈小，也就是品质愈接近规格要求的水准，Ca 值是负时表示实测值偏低，Ca 值是正时表示实测值偏高。
工序能力指数的基本概念
工序能力指数的基本概念简介工序能力指数是一种用于度量和评估工序的稳定性和一致性的指标。
它可以帮助企业评估他们生产流程中的变异性，以确定生产工序是否稳定，并帮助他们发现和解决潜在的问题。
本文将介绍工序能力指数的基本概念，包括定义、计算方法和应用。
定义工序能力指数是一种通过比较工序的实际变异性和允许的变异性来评估工序稳定性和一致性的指标。
它通常使用过程能力指数(Cpk)来表示，Cpk是根据数据的标准差和规范容限计算得出的。
Cpk指数衡量了工序是否能够在规范容限内保持稳定，并可以用来比较不同工序之间的性能。
计算方法通过以下步骤可以计算工序能力指数：1.收集数据：需要收集足够数量的样本数据来评估工序的稳定性。
这些数据可以包括产品尺寸、重量、颜色等。
2.计算过程的均值和标准差：使用收集到的数据计算工序的均值和标准差。
均值表示了工序的中心位置，标准差表示了工序的变异程度。
3.确定规范容限：规范容限是指工序应该满足的上限和下限范围。
这些范围通常根据产品的规格和要求确定。
4.计算Cpk指数：Cpk指数可以通过以下公式计算得出：Cpk公式Cpk公式其中，USL表示规范容限的上限，LSL表示规范容限的下限，σ表示工序的标准差，μ表示工序的均值。
如果Cpk指数大于1，表示工序的能力较高，基本能够满足规范要求；如果Cpk指数小于1，表示工序的能力较低，可能存在问题。
应用工序能力指数可以应用于各种工业领域，尤其是生产制造业。
它可以帮助企业评估他们的生产流程是否稳定，并识别和解决可能存在的问题，以改进产品的质量和一致性。
以下是工序能力指数的几个应用场景：1.新产品开发：在新产品开发过程中，工序能力指数可以用来评估所涉及的生产工序的稳定性。
通过评估工序的能力，企业可以及早发现潜在的问题，并采取适当的措施以确保产品质量。
2.品质改进：工序能力指数可以用来评估生产过程中的变异性，并帮助企业确定问题的根本原因。
通过分析工序能力指数，企业可以识别导致变异性的因素，并采取措施进行改进，以提高产品质量和一致性。
cpk简介
一.CPK 的概念1.定义:2.举例说明:CPK 的意义:就比如一辆汽车通过一座桥的概率有多大,通常来说,桥必须比汽车宽,才可能让汽车通过,在这里,桥的宽度比喻尺寸的上限（UL ）与下限（LL ）的差值.是固定不变的.汽车的车宽比喻通过计算一定数量单品后的特定值用6δ表示,是不固定的.我们计算CPK 的意义就是:很多汽车通过这座桥的概率有多大.请大家看下表:所以,汽车通过桥的因素取决于两个因素:1.汽车是否比桥的宽度小;2.汽车的中心与桥的任何一侧的差值是否接近;二.CP 的概念:在介绍CPK 之前,先引入CP 的概念;CP的计算,只是要表达是体现汽车的宽度与桥的宽度的关系;CP 的计算公式如下:UL-LLCP = 6δUL 为规格上限值；LL 为规格下限值；∑（X i -u）2X i 为每个单品的实际测量尺寸；n-1u 为所有单品的平均值；n 为所测量单品的总数；虽然CP 能比较汽车与桥的宽度，但通常来说，如果汽车的中心与桥的中心偏离，则不一定能通过桥。
所以我们必须引入一个更有效的公式，能同时体现宽度与中心的关系。
所以就引入了CPK 。
三.CPK 的表达意义：CPK 表达的是：1.体现汽车的宽度与桥的宽度比较值；2.汽车的中心到桥的边缘值与汽车的一半宽度的比值；（固CPK 必须超过1则表示汽车中心到桥的任何一侧的距离都大于半个车身的宽度。
汽车才能通过，即产品的尺寸才合格，小于1则为不合格）四.根据上述分析,则CPK 的计算公式如下:CPK 的概念及其计算方法δ=UL-u CPK= 3δUL 为规格上限值；LL 为规格下限值；LL-u 或 3δ∑（X i -u）2X i 为每个单品的实际测量尺寸；n-1u 为所有单品的平均值；n 为单品的总数；δ=注：CPK 取较小的值；中心大于半个车身的宽度。
cpk概念
CPK是过程能力指数（Process Capability Index）的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。
它是一种质量管理工具，通过对过程能力进行评估，可以帮助企业提高产品和服务的质量和效率，从而更好地满足客户需求，增强市场竞争力。
CPK包括两个指数：CPK上限指数和CPK下限指数。
CPK上限指数是指该过程在生产产品时，能够保证其上限规格限范围内的稳定性和能力；而CPK下限指数是指该过程在生产产品时，能够保证其下限规格限范围内的稳定性和能力。
一般来说，CPK指数的值越大，代表该过程的能力越强，产品的质量稳定性和可靠性也就越高。
CPK的应用范围非常广泛，包括制造业、医疗保健、服务业等。
在制造业中，CPK可以帮助企业评估生产过程的能力，优化产品的质量，提高生产效率和降低成本。
在医疗保健方面，CPK可以用于评估医疗机构的治疗效果和安全性，提高患者满意度。
在服务业中，CPK可以用于评估服务质量和客户满意度，提高企业的竞争力。
以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅相关网站。
CPK作业指导书
CPK作业指导书1. 简介CPK（Capability Process Index）是一种用于衡量过程能力的统计指标。
该指标可以匡助企业评估和改进其生产过程的稳定性和一致性，从而提高产品质量。
本作业指导书旨在提供对CPK的详细解释和使用指导，以匡助您理解和应用该指标。
2. CPK的定义CPK是通过计算过程的能力指数来评估过程的稳定性和一致性。
它基于过程的平均值、标准差和规格限制，用于衡量过程是否能够产生符合规格要求的产品。
CPK值越高，说明过程的能力越好，产品质量越稳定。
3. CPK的计算公式CPK的计算需要以下几个参数：- 过程的平均值（μ）- 过程的标准差（σ）- 规格上限（USL）和规格下限（LSL）CPK的计算公式如下：CPK = min((USL - μ) / (3σ), (μ - LSL) / (3σ))4. CPK的解释CPK值的解释如下：- CPK > 1：过程能力良好，产品质量稳定，能够满足规格要求。
- CPK = 1：过程能力刚好满足规格要求，但存在一定的风险。
- CPK < 1：过程能力不足，产品质量不稳定，无法满足规格要求。
5. CPK的应用CPK可以用于以下方面：- 过程改进：通过监控和分析CPK值，可以识别和改进导致产品质量不稳定的问题，从而提高生产过程的能力。
- 产品设计：在产品设计阶段，可以根据目标CPK值来确定产品规格要求，以确保产品能够满足质量要求。
- 供应商评估：通过评估供应商的CPK值，可以选择合适的供应商，以确保从供应链中获取稳定的产品。
6. CPK的局限性虽然CPK是一种常用的过程能力指标，但它也存在一些局限性：- CPK只能反映过程的稳定性和一致性，无法评估过程的偏倚性。
- CPK假设过程符合正态分布，但实际过程可能存在非正态分布的情况。
- CPK无法解释过程的特殊因素和异常情况对产品质量的影响。
7. 使用CPK的步骤使用CPK进行过程能力评估的步骤如下：1) 采集数据：采集足够的过程数据，包括样本数、平均值、标准差和规格限制。
《CPK的含义》课件
03 CPK的应用场景
质量控制中的应用
过程能力评估
CPK用于评估生产过程的能力，确定过程是否稳定且受控，以及 是否满足产品质量要求。
质量改进
通过分析CPK值，识别生产过程中的瓶颈和问题，针对性地进行质 量改进。
预防措施
CPK分析有助于预测潜在的质量问题，提前采取预防措施，减少不 合格品的产生。
生产过程中的应用
生产调度
01
根据CPK值，合理安排生产计划，确保关键过程的稳定性和可
靠性。
资源优化
02
通过CPK分析，合理配置生产资源，提高资源利用率和生产效
率。
工艺优化
03
Байду номын сангаас
利用CPK分析结果，优化工艺参数和流程，提高产品质量和降
低生产成本。
数据分析中的应用
数据监测与预警
实时监测CPK数据，及时发现异常波动，为决策提供 依据。
CPK是评估产品质量的重要指标，通过分析制程能力，能够及时发 现并解决潜在的质量问题，提高产品质量和可靠性。
CPK对企业竞争力的影响
CPK的提高能够提升企业的竞争力，因为高质量的产品能够增加客 户满意度，提高品牌形象和市场占有率。
CPK在持续改进中的作用
CPK的分析结果可以作为改进的依据，帮助企业识别制程中的瓶颈 和问题，推动持续改进和优化。
CPK数据记录了每个产品的详细 信息，包括原材料、生产过程、 检测结果等，方便企业进行质量 追溯。
CPK的缺点
数据量大
CPK数据涉及生产过程中的各个环节，数据量 较大，需要强大的数据处理能力。
成本高
为了获得准确的CPK数据，企业需要投入大量 的人力、物力和财力，成本较高。
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一. 什么是Cpk？
1.那么何种时机计算Cpk是比较适宜的？ 根据SPC的基本理论，过程控制一般分为三个阶 段：1.分析选择阶段。2.控制维持阶段。3.改善提 高阶段。 在以上3个阶段中，确定过程能力是否能给予产品 的足够的保证是在分析选择阶段，因此应当在此 阶段计算Cpk 。根据SPC理论，计算Cpk应当在过 程稳定无异常因素的情况下进行，也就是说过程 中只有偶然波动，没有异常波动，如果通过图形 观察，数据应当呈正态分布，控制图无异常。
一. 什么是Cpk？
Cpk只是一个评价过程的指标，它是描述 产品的公差与过程能力关系的一个数值， 它会随产品特性的变化而变化，Cpk值的 大小不代表过程能力的高低，而是代表这 个产品在这个过程中得到的保证能力的大 小，不能说Cpk值大，过程能力就大，Cpk 值小过程能力就小。过程能力通常是一个 恒定值，不随Cpk的大小而变化。
Cpk简介
一. 什么是Cpk？
在品质管理界，大家不会对Cpk这个符号 不会陌生，但很多人并不理解这个符号的 真正含义。 Cpk 通常被称作（有偏）过程能力指数， 用来说明当过程的实际中心偏离产品规格 中心时，产品在过程中得到的品质保证能 力。由于实际中并不存在没有偏差的过程， 因此我们平时谈到过程能力指数一般就是 指Cpk。
三.案例
2007．6．11品管部在对某供应商提交的 WH115 470k -A 电位器进行进料检验时， 随机抽取了30PCS，对其制程保证能力进 行了分析，分析过程如下： 1.对抽取的样品进行测量，获取每个样品 的电器参数，该电位器的标称值为470k ， 误差为20%：
三.案例
三.案例
2.计算该批样本的平均值： ΣX=X1+X2+X3+⋯+X30=149500 k ⋯ Xbar=ΣX/n=149500/30=498.33 k 3.计算该批样本的标准差： s= Σ（X-Xi）2/（n-1）=15.257 k 4.计算该产品的Cp： Cp=T/6s=188/6*15.257=2.0537
三.案例
尽管通过计算得到的Cpk达到了1.43，从 数据的标准差可以以看出，其实该产品的 过程能力并不强，主要得益于产品的公差 要求太低，公差范围达到规格的40%。
Thank you
二. 如何计算Cpk ？
⑷对测试得到的数据进行初步处理，根 据数据处理规则和误差理论对数据进行 筛选，剔除不可信的数据。 ⑸判断这组数据是否呈正态分布。 ⑹计算这组数据的总和。 ΣX=X1+X2+X3+…+Xn ⑺计算这组数据的平均值。Xbar=ΣX/n
二. 如何计算Cpk ？
⑻计算这组数据的标准差。s=√Σ （Xbar-Xi）2 /（n-1） ⑼计算产品的公差范围。T=USL-LSL ⑽计算过程能力指数Cp。Cp=T/6s ⑾计算过程中心偏离规格中心的程度Ca （k）。Ca=| Xbar-µ|/(T/2)=2*| Xbar-µ|/T
二. 如何计算Cpk ？
⑿计算过程中心偏离规格中心的过程能 力指数Cpk。Cpk=(1- Ca)* Cp ⒀根据计算得到的Cpk判定过程是否给予 产品足够的保证能力： Ⅰ.Cpk≥1.67,能力过高，但有很多企业 （特别是汽车行业）规定Cpk一定要达到 1.67。 Ⅱ.1.33≤Cpk＜1.67，能力充分适宜，继 续保持。
一. 什么是Cpk？
根据Cpk的计算公式可知，只要有一组(甚 至只有2个)数据，知道产品的公差范围， 我们就可以计算得到相应的Cpk，通常需 足够的数量，不少于30个。这样抛开过程 计算得到的Cpk，实际意义并不大，只是 一个参考数值。 举一个简单的例子，可以形象地说明过程 能力指数与过程能力的关系：
二. 如何计算Cpk ？
Ⅲ.1≤Cpk＜1.33，能力勉强，可以继续 生产，但要进行改善。 Ⅳ.0.67≤Cpk＜1，能力严重不足，应当 立即停止生产，查找原因，进行改善。 Ⅴ.Cpk＜0.67，基本无能力，无法生产。 以上从第⑽步开始，也可以按照以下步 骤进行：
二. 如何计算Cpk ？
⑽比较过程中心与规格中心，确定是偏向 上限还是下限。如果Xbar-µ＞0，则偏向上 限，如果Xbar-µ＜0，则偏向下限。 ⑾计算CPU和CPL。CPU(PL)=| Xbar-µ|/3s ⑿比较CPU和CPL，取其中数值较小的作为 Cpk。Cpk=Min{CPU， CPL} ⒀同上面的⒀。
一. 什么是Cpk？
一个举重运动员能举起的最大重量是100kg， 当他举起的重量不大于95kg时，他的成功 率是100%，重量在95kg到100kg之间时， 成功率只有90%左右，超过100kg将无法保 证成功。 从上可以看出，这个举重运动员的力气没 有变化，变化的是举起的重量和成功率。 在这里运动员的力气相当于过程能力，举 起的重量相当于产品的公差，成功率相当 于过程能力指数。
一. 什么是Cpk？
在确定过程是否稳定时，我们一般需要对过程进 行稳定性分析，常见的办法是制作分析用控制图， 在分析用控制图的判稳准则中，过程稳定至少要 满足：“连续25点，出界点数量为零；连续40点， 出界点数量不大于1；连续100点，出界点数量不 大于2.”并且不能有异常因素存在即通过8条判异 准则的判定无异常。 综上所述，我们只有在确定过程处于稳定的状况 下，计算得到的Cpk值才是可信的，并且计算时所 用的数据数量不应当少于30个，在现在计算都是 通过电脑，条件许可的情况下可以增加数据的数 量，以50-125个比较适宜。
三.案例
5.计算该产品的制程偏差系数k（Ca）： k=2 |M-u| /T=2* |498.33-470| /（470*40%） =2*28.33/188=0.30138 6.计算该产品的制程能力指数Cpk： Cpk=（1-k）Cp = （1-0.30138）*2.0537=1.43 结论：通过计算，该产品的制程能力指数Cpk 为 1.43，制程的保证能力较强，处于较为理想的 k的计算过程： ⑴首先要确定过程是否处于稳态，也就是通常 所说的统计控制状态。 ⑵如果过程是处于稳态的，连续从过程中抽取 不少于30个的样品，如果测量成本比较低、测 试比较方便、数据处理比较容易，可以抽取50 个以上的产品。 ⑶对抽取的样品进行测量，获得测试数据。注 意测试要保证测量设备校准合格在有效期内， 并且MSA评价结果满足要求。如果是要求较高 的参数，要按照精密测量的方法测量。