七年级数学下册第2章2.3第2课时平行线的性质与判定的综合运用作业课件(新版)北师大版
北师大版七年级数学下册第二章第3节《平行线的判定与特征的综合运用课》PPT课件
如何关注变式：平行线的判定与特征的综合运用课课堂教学流程大致是：1复习巩固：在回顾前两节课平行线的性质与判别的基础上，呈现下图（其中标出了四个角），提问：如果两条直线平行，可以得到四个角之间有什么样的关系？为什么？反过来已知这些角之间的关系，两条直线有什么关系？2依次展现下列例题和习题，力图通过运用巩固平行线的性质与判别。
例1 如图，AB//CD，BC//DE，试说明∠B+∠D=1800。
D变式：如上图，如果AB//CD，∠B+∠D=1800，试判断BC与DE的位置关系。
例2 如图，AB//CD，AD// BC，试判断∠A，∠C的大小关系。
练习如图，∠A=∠F，∠1=∠2，试说明∠C=∠D。
C应该说这样的复习课教学设计是比较合理的，注意了例习题的难度递增，关注了学生解决问题方式的多样，如例2中学生出现了多样的方法（延长BA到E，连接AC，以及直接利用平行线的性质），注意了解决问题的策略分析（丛条件出发，从结论逆推，两边靠；注意将分散的要素通过学习的命题集中起来）。
问题是，如果我们希望关注知识发展，关注学生的自主学习能力的提升，是否还可以进一步关注问题之间的连接，如是否可以改变例习题顺序如下：1复习巩固：在回顾前两节课平行线的性质与判别的基础上，呈现下图，提问：（1）如果两条直线平行，你能写出那些相等的角，那些互补的角，依据分别是什么？（2）以上面得到的结论中任意一个作为条件，能保证两条直线平行吗？如果能，依据是什么？（3）*（2）中选择哪个作为结论，说明两条直线平行相对困难一些？为什么？ll2l12如图AC//DF，EG//HF，（1）写出所有与HBC相等的角，并说明理由。
（2）你认为说明哪个角等于HBC最为困难，将这个说明过程具体写出来，并阐述你是如何将这两个角逐步联系起来的。
（3）写出所有与HBC互补的角，并说明理由。
变式1：如图AG//BF，AB//DF，（1）试说明∠A，∠F的关系。
（2）这道题与上面一道题有什么样的关系？变式2：仍如上图，如果已知AG//BF，∠A+∠F=1800，你能说明AB//DF吗？变式3：（1）如图，已知AC//DF，AE//BF，图中有16个角，将相等的角归为一类，可以分成几类，分别写出各类中的角。
(完整版)《平行线的判定与性质的综合运用》教学课件
6.如图，AB，CD，EF，MN均为直线，∠2=∠3=70°， ∠GPC=80°，GH平分∠MGB，求∠1的度数.
解：∵∠2=∠3=70°(已知)， ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)， ∴∠BGP=∠GPC(两直线平行，内错角相等)， ∵∠GPC=80°(已知)， ∴∠BGP=80°(等量代换)， ∴∠BGM=180°-∠BGP=100°(平角的定 义)，
(完整版)《平行线的判定与性质的综合运用》教学课件
平行线的性质
第2课时 平行线的判定与性质的综合运用
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
三、平行线的基本性质3
思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角
之间的数量关系？ 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
解: ∵a//b （已知）,
A.80° B.65° C.60°
D.55°
3.如图，BD⊥AB，BD⊥CD，则∠a的度 数是（ A ） A.50° B.40° C.60° D.45°
4.已知AB∥DE，试问∠B，∠E，∠BCE有什么关系.请
完成填空：
A 解：过点C作CF∥AB， 则_∠__B__=_∠__1__ （ 两直线平行，内错角相等 ）. C
B
1
F
2
又∵AB∥DE，AB∥CF，
D
E
∴__C_F__∥__D_E____（平行于同一直线的两条直线平行 ）.
∴∠E＝∠__2__（两直线平行，内错角相等）.
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2（等式的性质），
即∠B＋∠E＝∠BCE．
5.已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G， ∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是， 请说明理由．
平行线的性质和判定及其综合运用(教学课件)七年级数学下册(人教版)
2
b
1.平行线的判定方法有哪些？
a
方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.
b
（平行于同一条直线的两条直线平行）
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c.
（垂直于同一条直线的两条直线平行）
c
图1
b
c
a
图2
2.平行线的性质有哪些？
a//b
∠1=∠2
两直线平行
同位角相等
两直线平行
a//b
∠3=∠2
1.如图(1)，已知∠1=∠2， ∠3=80°， 则∠4等于( A )
A. 80°
B.70°
C.60°
D.50°
2.如图(2),直线a,b,c,d,已知c⊥a, c⊥b，直线b,c,d交于一点,若∠1=50°则
∠2等于( B )
A.45°
B.50°
C.60°
D.75°
3.如图，AB//CD，则α, β, γ之间的等量关系为( C )
的线.辅助线一般画成虚线.
如图，AB//CD，探索∠A、∠C与∠AEC的大小关系 .
解：过点E作EF//AB
∴∠A+∠AEF＝180°
∵AB//CD
∴EF//CD
∴∠C+∠CEF＝180°
∴∠A＋∠C+∠AEC
＝∠A＋∠C+∠AEF＋∠CEF
＝360°
即∠A＋∠C＋∠AEC＝360°
F
例4.如图，AB∥CD，试说明∠B、∠D 、∠BED之间的大小关系.
∴ ∠ADE=∠B
∴ DE∥BC (同位角相等，两直线平行)
(2)由(1)得DE∥BC
∴ ∠AED=∠C (两直线平行，同位角相等)
北师大版七年级下册第二章《2.3.2 平行线性质与判定的综合运用》教学课件(12张PPT)
∠1=180°.又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF
=90°，∴∠ABC＋∠BCD=90°＋180°=270°.
课堂小结
线的关系
判定
角的关系 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 角的关系
平行线的判定
两直线平行 平行线的性质
线的关系
性质
当堂练习
1.如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C 为( B ) A．40° C．60° B．20° D．70°
ห้องสมุดไป่ตู้
解析：∵∠A＝∠D,∴AB∥CD.∵AB∥CD，
∠B＝20°，∴∠C＝∠B＝20°.
2.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2， ∠3＝70°，则∠4的度数是( D ) A．35° B．70° C．90° D．110° 解析：由∠1=∠2，可根据 “同位角相等，两直线平行” 判断出a∥b，可得∠3=∠5.再根据邻补角互 补可以计算出∠4的度数．∵∠1=∠2,∴a∥b， ∴∠3=∠5.∵∠3=70°，∴∠5=70°, ∴∠4=180°－70°=110°.
例2 如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB 平行吗？说说你的理由． 解：因为∠1= ∠2， 根据“内错角相等，两直线 平行” ， 所以EF∥CD. 又因为AB∥CD， 根据“平行于同一条直线的两条直线平行”， 所以EF∥AB．
例3 如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°， 求∠2，∠3的度数. 解：因为a∥b， 根据“两直线平行，内错角 相等”. 所以∠2=∠1=107°. 因为c∥d， 根据“两直线平行，同旁内角互补”， 所以∠1+∠3=180°， 所以∠3= 180°-∠1=180°-107°=73°.
解：（1）∠1与∠2是内错角， 若∠1=∠2，则根据“内错角 相等，两直线平行”，可得 EF∥CE; (2)∠2与∠M是同位角，若 ∠2=∠M，则根据“同位角相等， 两直线平行”，可得AM∥BF; (3)∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180°， 则根据“同旁内角互补，两直线平行”， 可得AC∥MD.
人教版数学七年级下册平行线的性质和判定及其综合运用课件
解：由于∠1与∠2是对顶角，
A
C
∴∠1=∠2. 又∵∠1+∠2=90°(已知), ∴∠1=∠2=45°.
3
1
2
∵ ∠3=45°(已知), ∴∠ 2=∠3.
B
D
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
知识点 1 平行线的判定的综合运用
例3 如图，AB//CD,∠A=100°, ∠C=110°,求∠AEC的度数.
方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.
（ 平行于同一条直线的两条直线平行）
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c.
（ 垂直于同一条直线的两条直线平行 ）
a b
c 图1
b
c
a 图2
新课导入：
回顾与思考 3.平行线的性质
图形
同 位
a
角b
1 2 c
内 错
a3
角b
2
c
同 旁
a
内
42
角b
c
已知 结果
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
a
∴ ∠1+∠2=180°
∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
b
c
12
知识点 2 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
归纳总结
同一平面内，垂直于同一条直线 的两条直线平行。
a
bc
1
2
几何语言： ∵ b⊥a,c⊥a（已知）
∴b∥c（同一平面内，垂直于同一条直线的两条直
∴∠AEC=∠1+∠2= 80 °+ 70 ° = 150 °.
知识点 2 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
核心知识点二 在同一平面内，垂直于同一条