“蝶式”问题串在初中数学教学中的应用探讨

比如 ， 在 进行苏 教版八 年级上 册 中“ 实 数 的分类 ” 这一单 元复 习 、 总结课 教学
时， 可 以通过 “ 蝶式 ” 问题 串， 让学 生重
新 回忆实数 的分类 ， 并将相关的数学知
识联系起来一起复习．
问题１实数是 由什么数组成的？ 你 能给 出几个不 同答案 ？（ 这个 问题考 查
投 稿邮 箱： ｓ ｘ ｊ ｋ ＠ ｖ ｉ ｐ ． １ ６ ３ ． ｃ ｏ ｍ… … … … … … … … —数学教学通 讯（ 初等 教育 ） … … … …… … … … … … 一 一 教学 研究 ＞ 教学 技巧
这 一 问 却 是 这 个 问 题 设 计 的 亮 点 ．此
根 据多年 的教学 实践 总结 出来 的具有 比较理想 的教学效 果的 “ 蝶式 ” 问题 串 教学法． 初 中数学教学 中适合使用此 问
么？ 如果 围绕直角三角形的一条直角边
旋转 一周 ，所 形成 的几 何体又叫什么？ （ 这是一个旋转现象 ，学 生可 以通过 实 践、 想 象得 出结论．这样 的问题设置 可 以让学 生通过 实践及 想象不 自觉地进 入新课 的学习 ）
“ 蝶式 ” 问题 串教学法在 初 中数学
复 习总结课教学 中的应用也 比较普遍 ．
问题 ５ 请 指 出下 面这 些 现象 ， 哪 个 是平移 ： ａ ． 将一条方 巾沿 中线 折叠 ；
ｂ ． 飞碟 在快速转 动 ． ｃ ＿ 电梯上下 移动 ； ｄ翻开书中的每一页纸． （ 这个 问题的设 置主要 是想通过 这几 个问题让 学生准 确找 出平移现 象的同时 ， 注意到其他几
主 要考查学 生是 否清楚 零到底 在不在 正、 负数这两个 数的集合里 ）
掌握情况 ？教师都必须考虑周全． 除此 之外 ， 同一类 问题不要重 复 出现 ， 重复 性的问题不仅浪费宝贵 的时 间 ， 也会极 大地影响学生 的学 习兴趣 ， 影响教学效
果． 二 是 Βιβλιοθήκη Baidu 题 的设 置 要 有 一 定 的 梯 度 ，
问题６表示班级学 生数 量的数 、 产 品的数量只能是什么数？ 表示气 温的数 可 以是什么数？ （ 检 查学 生对正整数、 自 然数和实数在生活 中的应用 ） 问题７ ｏ 是倒数是。 的倒影吗 ？（ 咬
文 嚼字 ， 加 深 对 新 知识 的理 解 ）
问不仅与数学知识有关 ， 也与本节新课 教学 有密切 关 系．这 里巧 妙地 将数 学 与其他学科相联系 ， 不仅 可以引发学生 的好奇心 ，调动学生的学 习积极性 ， 而 且能告诉 学生数学 无处不在 的道理 ） 问题４ 如果 围绕着 一个长方 形 中 的一条边转一 周 ， 所形成 的几何体 叫什
学生对实数 的不 同分 类是 否掌握 ， 检 查
学 生 对 实 数 概 念 的理 解 是 否 到 位 ）
使 用“ 蝶式” 问题 串教 学 法 必 须 坚持 的原 则
使用 “ 蝶式” 问题 串教学 法必 须坚 持几个原则 ： 一是问题的提 出一定要有 代表性 ， 目的一定要 明确． 为什么要设
题 串设计 的单元 比较 多． 比如 ， 进行“ 走 进 图形世界 ” 这 一单元 的“ 从 三个 方 向
看” 教学 时 ， 横 向知识联 系可 以通过 问 题设计而联 系古诗词 中的“ 横看成岭侧 成峰 ， 远近高低各不同 ” ， 还可 以联系到 小学三年级语文下册 中的“ 画杨桃 ” ， 更 可 以联系美术学 习中的“ 三视 图” ．
生活 中总会 用到“ 旋转” 和“ 翻折 ” 这两个 词汇 ， 而且问题５ 中的实例或是生活中常 见、 常用的 ， 或是中学生 比较感兴趣的未 知世界里的“ 飞碟 ” ， 所 以通过上面 问题５ 的铺 垫 ， 学生 回答这个 问题 时并不觉得 有多困难．到这里 ，新课 教学已经顺利
问题２正实数集合都包含 哪些数 ？ 负实数集合又包含哪些数 ？（ 这个 问题
问题３无理数 、 有理数 的定义是什
么 ？它们统称为什么数？它们又分别 由 什么数组成？ （ 这个问题主要是从另一 个 侧面考 查学生是 否清 楚实数 的分类 可 以按有理数和无理数来 划分 ， 而有理 数 和无 理数 又可 以继续 划分．掌 握包 含与被包含 的关 系， 渗透不 同的分类方 法会有不同结论这一数学思想 ） 问题４分别在数轴上表示 正数 、 负
数．（ 通过 这 个 习题 让 学 生 直 观 地 看 到 “ 所 有 的 负 数 都 小 于 零 ，所 有 的正 数 都
难度系数要适合学生实 际 ， 不宜过缓也 不宜过急． 要符合大多数学生对知识 的 掌握情 况 ， 要处 于“ 最近发 展 区” ， 让学 生“ 跳一 跳 ， 摘得 到” ． 对 于 比较难 以理 解 的知识 ，或过于枯燥 的数学 知识 ， 可 以横跨其他学科或生产 、生 活实 际 ， 以 激发 学生 的兴 趣 ， 利 于学 生理 解 、 掌握
置这个问题 ， 想 检 查 学 生 对 哪 些 问题 的
个不 同的现 象 ， 在这 里 ， 没有给 出具体
是什 么现 象 ， 也没有提 问学生是什 么现 象， 主要起到承上启下的作 用 ）
问题６其 他几个 为什么不是平移？ 其他 几个 现象 中 ，你认 为哪个现 象是 “ 旋转” ？ 哪个现象是“ 翻折” ？ （ 因为现实
２ ． “ 蝶式 ” 问题 串在 复 习 总 结 课 中 的应 用
以上这几 个 问题 既有本 单元 的新
知识 ，又有与本单元知识有关 的其他单
元的知识 ，更有以前学习过 的其他年级 的数学知识 ， 甚至有与生活有关 的内容． 实数集合 内的有关数 的知识是纵向的知 识联系 ， 而倒数 、 相反数、 数轴 、 绝对值等 知识则是与实数教学相关联 的横向的知 识联系． 尤其 是“ 倒影 ” 这一生活 中常见 的现象，这个与倒数不相关联的词却非 常有必要引入 ，因为弄清倒数与倒影之 间的区别 ， 有利于学生对倒数的理解．