2008-2009学年湖北省黄冈市浠水县巴河镇八年级(上)期中数学试卷

2008-2009学年八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）

1、（2007•常州）在下列实数中，无理数是（）

A、B、π

C、D、

2、已知：△ABC≌△EFG，有∠B=70°，∠E=60°，则∠C=（）

A、60°

B、70°

C、50°

D、65°

3、两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）

A、两角和一边

B、两边及夹角

C、三个角

D、三条边

4、（2003•河北）下列图形中，有且只有三条对称轴的是（）

A、B、

C、D、

5、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，则AD是BD的（）倍．

A、2

B、1

C、3

D、4

6、在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（）

A、∠A

B、∠B

C、∠C

D、∠D

7、（2011•肇庆）点P（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标为（）

A、（2，1）

B、（﹣2，﹣1）

C、（2，﹣1）

D、（1，﹣2）

二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分）

8、①的平方根是_________．

②已知+（b+5）2=0，那么a+b的值为_________．

③设对应数轴上的点是A，﹣对应数轴上的点是B，则A，B两点间的距离是_________．

9、如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC=_________cm．如图2，已知△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD为∠ABC的平分线，则图中共有_________个等腰三角

形．

10、已知：△ABC≌△A′B′C′，△A′B′C′的周长为12cm，则△ABC的周长为_________cm．如图，△ABC≌△DBC，且∠A 和∠D，∠ABC和∠DBC是对应角，AC边的对应边是_________．

11、如图1，AB=DE，AC=DF，BF=CE．若BC=18cm，则FE=_________cm；

如图2，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是_________．

12、已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是_________．

三、解答题（共7小题，满分57分）

13、计算：（1）

（2）|﹣|+|1﹣|﹣|﹣3|+|2﹣9|．

14、若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的两个平方根，求m的值．

15、已知2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，求a+2b的值．

16、如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看．

17、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四边形ABCD的周长．

18、已知：∠B=∠C，AD是△BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

求证：BE=CF．

19、如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE．

（1）如果∠BAE=40°，那么∠C=_________°，∠B=_________°；

（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=_________cm；（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．

答案与评分标准

一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）

1、（2007•常州）在下列实数中，无理数是（）

A、B、π

C、D、

考点：无理数。

专题：待定系数法。

分析：初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．

解答：解：∵π是无限不循环小数，

∴π是无理数，其它的数都是有理数．

故选B．

点评：本题考查无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

2、已知：△ABC≌△EFG，有∠B=70°，∠E=60°，则∠C=（）

A、60°

B、70°

C、50°

D、65°

考点：全等三角形的性质。

分析：根据全等三角形的性质和三角形内角和等于180°来求角．

解答：解：∵△ABC≌△EFG

∴∠A=∠E=60°

∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣70°=50°

∴∠C=50°

故选C．

点评：本题考查了全等三角形的性质，解答此类题目，需熟练掌握全等三角形的基本性质，根据已知中的相等关系把已知条件转到同一个三角形里是一种很好的方法，注意掌握．

3、两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）

A、两角和一边

B、两边及夹角

C、三个角

D、三条边

考点：全等三角形的判定。

分析：本题考查的是全等三角形的判定，可根据全等三角形的判定定理进行求解，常用的方法有：SSS、SAS、SSA、AAS、HL．

解答：解：判定两三角形全等，就必须有边的参与，因此C选项是错误的．

A选项，运用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，因此结论正确；

B选项，运用的是全等三角形判定定理中的SAS，因此结论正确；

D选项，运用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此结论正确；

故选C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

4、（2003•河北）下列图形中，有且只有三条对称轴的是（）