匀变速直线运动的位移与时间的关系_课件(新人教版必修1)
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匀变速直线运动位移与时间关系课件高一上学期物理人教版(1)
注意: 1.适用于匀变速直线运动
不涉及到时间t,用这个 公式方便
2.此式优点:不需计算时间t 。
3.公式中四个矢量 v、v0、a、x 4.若v0 = 0 ,则v = ?
要规定统一的正方向。
s
1 2
at2
例3 动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时,
通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时 的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时,屏幕显示的动车速度 是126 km/h。动车又前进了3 个里程碑时,速度变为54 km/h。把动车进 站过程视为匀减速直线运动,那么动车进站的加速度是多少?它还要行驶 多远才能停下来?
4.高速公路上,一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上,另 有一辆SUV小客车以32 m/s的速度随其后并逐渐接近.大货车的制动性能 较差,刹车时的加速度保持在4 m/s2,而SUV小客车配备有ABS防抱死刹 车系统,刹车时能使汽车的加速度保持在8 m/s2.若前方大货车突然紧急 刹车,SUV小客车司机的反应时间是0.50 s,为了避免发生追尾事故,轿 车和卡车之间至少应保留多大的距离?
01 速度位移公式的推导及应用
根据V=V0+at ① x=V0t+at2/2 ②
将V0=0,V=50m/s, x=195 m 代入上式得:2
02 中间时刻的瞬时速度与平均速度
位移/时间
(1)v-t图像与t轴所围面积表示位移 (2)由图中可知:中间时刻的瞬 时速度大小等于梯形中位线长度
02 中间时刻的瞬时速度与平均速度
v
O
t
D对应的v-t图像
二、推导匀变速直线运动的位移公式1
如图,可得到位移是为多少? (用图中所给物理量表示)
匀变速直线运动的位移与时间的关系(课件)高中物理(人教版2019必修第一册)
运动,Si=vi△t,S面积=v1△t+v2△t+v3△t+…,但每一个△t内的速度v都
小于实际的速度,故S面积只能粗略表示0~t0时间内的位移。 当△t→0时,各矩形面积之和趋近于v-t图线与t轴所围图形的面积, 此面积更能精确表示0~t0时间内的位移。
匀变速直线运动的位移
1.微分思想在匀变速直线运动的v-t 图像中的应用: (2)匀变速直线运动的v-t图线与t轴所围图形的面 积在数值上等于相应时间内物体的位移,此结论可以 推至任何直线运动。
[归纳]前三个2 公式包括五个物理量v, v0, a, x, t, 已知其中任意
三个, 可求其余两个。 以上公式中①②为匀变速直线运动的基本公式,③是①②的 导出式,④⑤为推论式,公式中涉及初速度v0、末速度v、加 速度a、位移x和时间t五个物理量,这五个物理量中前四个都 是矢量,应用时要规定统一的正方向(通常取v0的方向为正方 向),并注意各物理量的正负。
匀变速直线运动的位移
(2) 匀加速直线运动的x-t图像 ①匀加速直线运动的位移-时间图像 为抛物线的一部分,位移与时间是 二次函数关系,位移不是随时间均 匀增大的。
②由于曲线图像较为复杂,故一般
应用化曲为直的思想,将x-t图像转
化为
x t
-t
图像再分析。
匀变速直线运动的位移
(3) 位移-时间公式的适用范围 位移-时间公式既适用于匀加速直线 运动(如图线①),也适用于匀减速直 线运动(如图线②),图线③整体上不 是匀加速直线运动,也不是匀减速直 线运动,但它是加速度恒定的匀变速 直线运动,公式也适用。
2.对公式v2-v02=2ax的理解: (1)v2-v02=2ax为矢量式,适用于匀变速直线运动, x、v0、v、a都是矢量,应用时必须选取统一的正方向 ,一般选初速度 v0的方向为正方向。 ①匀加速直线运动, a取正值; 匀减速直线运动, a取负值 ②位移与正方向相同,x取正值; 位移与正方向相反,x 取负值.
小于实际的速度,故S面积只能粗略表示0~t0时间内的位移。 当△t→0时,各矩形面积之和趋近于v-t图线与t轴所围图形的面积, 此面积更能精确表示0~t0时间内的位移。
匀变速直线运动的位移
1.微分思想在匀变速直线运动的v-t 图像中的应用: (2)匀变速直线运动的v-t图线与t轴所围图形的面 积在数值上等于相应时间内物体的位移,此结论可以 推至任何直线运动。
[归纳]前三个2 公式包括五个物理量v, v0, a, x, t, 已知其中任意
三个, 可求其余两个。 以上公式中①②为匀变速直线运动的基本公式,③是①②的 导出式,④⑤为推论式,公式中涉及初速度v0、末速度v、加 速度a、位移x和时间t五个物理量,这五个物理量中前四个都 是矢量,应用时要规定统一的正方向(通常取v0的方向为正方 向),并注意各物理量的正负。
匀变速直线运动的位移
(2) 匀加速直线运动的x-t图像 ①匀加速直线运动的位移-时间图像 为抛物线的一部分,位移与时间是 二次函数关系,位移不是随时间均 匀增大的。
②由于曲线图像较为复杂,故一般
应用化曲为直的思想,将x-t图像转
化为
x t
-t
图像再分析。
匀变速直线运动的位移
(3) 位移-时间公式的适用范围 位移-时间公式既适用于匀加速直线 运动(如图线①),也适用于匀减速直 线运动(如图线②),图线③整体上不 是匀加速直线运动,也不是匀减速直 线运动,但它是加速度恒定的匀变速 直线运动,公式也适用。
2.对公式v2-v02=2ax的理解: (1)v2-v02=2ax为矢量式,适用于匀变速直线运动, x、v0、v、a都是矢量,应用时必须选取统一的正方向 ,一般选初速度 v0的方向为正方向。 ①匀加速直线运动, a取正值; 匀减速直线运动, a取负值 ②位移与正方向相同,x取正值; 位移与正方向相反,x 取负值.
2021版新教材高中物理第2章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系课件新人教版必修第一册
C.物体在第 3 秒内的平均速度为 8 m/s
D.物体从静止开始通过 32 m 的位移需要 4 s 的时间
答案 D
答案
解析 物体从静止开始做匀加速直线运动,根据 x1=12at21得,物体运动
的加速度 a=2tx121=2×1 2 m/s2=4 m/s2,故 A 错误;物体在第 2 s 内的位移 x2
7.一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢前端
的旁边观测,第一节车厢通过他历时 2 s,整列车通过他历时 6 s,则这列火 车的车厢有( )
A.3 节 C.9 节
B.6 节 D.12 节
答案 C
解析 设一节车厢长为 L,则 L=12at21,nL=12at22。将 t1=2 s,t2=6 s 代 入上面两式,解得 n=9,C 正确。
A.52x 答案 B
B.53x
C.2x
D.3x
答案
解析 由 v2-v20=2ax 得 102-52=2ax,152-102=2ax′,两式联立可得 x′=53x,故 B 正确。
6.一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀 加速直线运动,接着做匀减速直线运动,开到乙地刚好停止,其速度—时间 图像如图所示,那么 0~t 和 t~3t 两段时间内( )
答案
=12at22-12at21=12×4×(4-1) m=6 m,故 B 错误;物体在第 3 s 内的位移 x3
=12at23-12at22=12×4×(9-4) m=10 m,则第 3 s 内的平均速度为 10 m/s,故 C
错误;物体从静止开始通过 32 m 所用的时间 t=
2ax=
2×32 4
s=4 s,故
(1)猎豹奔跑的最大速度可达多少? (2)猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移是多少? 答案 (1)30 m/s (2)150 m
人教版高中物理必修一第二章第3课《匀变速直线运动的位移与时间的关系》课件(共28张PPT)(优质版)
0
tt
结论:
匀变速直线运动的位移仍可用 图线与坐标轴所围的面积表示。
二、匀变速直线运动的位移
说一说
这个探究过程的主要思路
先把过程无限分割,以“不变”近似 代替“变”,然后再进行累加。
微元法
二、匀变速直线运动的位移
刘
徽
“割之又割,以
至于不可割,则
与圆周合体而无
所失矣。”
…
知识运用 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出,
x—t中的图线表示 位移随时间变化的 情况,而不是运动 轨迹
x—t 图象只能描述 直线运动
3 t/min
某物体运动的速度机-车--时运间动图的象位移---时间做图一象做:课后习题5
实践与拓展
课本第40页“思考与讨论”
运用初中数学课中学 过的函数图像知识, 你能画出Vo为0的匀 变速直线运动x=½ at2 的x-t图像的草图吗?
又v=v0+at
得:
x
A
v0t
1 2
at 2
t t/s
二、匀变速直线运动的位移
1.位移公式:
x
v0t
1 2
at
2
2.对位移公式的理解:
⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为υ0、α、x均为矢量,使用公式时 应先规定正方向。(一般以υ0的方向为正 方向)
若物体做匀加速运动,a取正值;若物体做 匀减速运动,则a取负值.
二、匀变速直线运动的位移
(3)
若v0=0,则
x=
1 2
at
2
(4) 特别提醒:t是指物体运动的实际时
间,要将位移与发生这段位移的时间
对应起来.
(5) 代入数据时,各物理量的单位要统一. (用国际单位制中的主单位)
高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系课件 新人教版必修1
【答案】 (1)1 m/s2 (2)45 m
● 教材资料分析 〔做一做〕 位移与时间的关系也可以用图象表示,这种图象叫做位移—时间图象, 即 x-t 图象.运用初中数学中学到的一次函数和二次函数知识,你能画出 匀变速直线运动 x=v0t+12at2 的 x-t 图象的草图吗? 如果一位同学问:“我们研究的是直线运动,为什么画出来的 x-t 图 象不是直线?”你应该怎样向他解释?
匀变速直线运动中常见推论的应用
如右图所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一粒子弹以水 平速度 v 射入.若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第三个木块时 速度恰好为零,则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所 用时间之比分别为( )
A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1 B.v1∶v2∶v3= 3∶ 2∶1 C.t1∶t2∶t3=1∶ 2∶ 3 D.t1∶t2∶t3=( 3- 2)∶( 2-1)∶1
故第 3 s 内的位移 x= v t=6.25×1 m=6.25 m.
【答案】 (1)17.25 m (2)6.25 m
对匀变速直线运动的位移公式 x=v0t+12at2 的理解:(1)式中 共有四个物理量,仅就该公式而言,知三求一;(2)式中 x、v0、a 是矢量, 在取初速度 v0 方向为正方向的前提下,匀加速直线运动 a 取正值,匀减速 直线运动 a 取负值,若计算的结果 x>0,说明位移的方向与初速度方向相同, 若 x<0,说明位移的方向与初速度方向相反.
(2)2 s 内物体的位移 x2=v0t2+12at22=(5×2+12×0.5×22)m=11 m 第 3 s 内的位移 x=x3-x2=17.25 m-11 m=6.25 m 本题也可以用平均速度公式求解: 2 s 末的速度 v2=v0+at2=(5+0.5×2)m/s=6 m/s 3 s 末的速度 v3=v0+at3=(5+0.5×3)m/s=6.5 m/s 因此,第 3 s 内的平均速度 v =v2+2 v3=6+26.5 m/s=6.25 m/s
新人教版高一物理必修一精品教学课件:《2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》 (共12张PPT)
。2021年3月6日星期六2021/3/62021/3/62021/3/6
• 15、会当凌绝顶,一览众山小。2021年3月2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头,那么任何风都不是顺风。2021/3/62021/3/6March 6, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
做一做:
请同学们画出匀变速
直线运动
x
vห้องสมุดไป่ตู้t
1 2
at2
的x-t图象(v0、a是常
数)
例1 一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s,驶过
了180m,求汽车开始加速时的速度是多少?
例2 汽车以10m/s的速度行驶,刹车加速度为5m/s2,
求刹车后1s,2s,3s的位移。
课堂练习
1.骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡, 加速度的大小为0.4m/s2,斜坡长30m,骑自行车的人 通过斜坡需要多少时间?
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 4:36:11 PM • 11、夫学须志也,才须学也,非学无以广才,非志无以成学。2021/3/62021/3/62021/3/6Mar-216-Mar-21 • 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021 • 13、志不立,天下无可成之事。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
物理:2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件(新人教版必修1)
1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
思考与讨论: 思考与讨论:
位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 讨论:你能不能根据表中的数据, 讨论:你能不能根据表中的数据,用最简便的 这一物体从位置0到位置5的位移? 方法估算这一物体从位置0到位置5的位移?
下面请同学们依据结论和v 图象, 下面请同学们依据结论和v-t图象,求得位移的计 算式。
由图可知: 由图可知:梯形OABC的面积
S梯形=(OC+AB)×OA/2 1 代入各物理量得: 代入各物理量得:x = (v0 + v)t 2
又v=v0+at
1 2 得: x = v t + at 0 2
二.匀变速直线运动的位 移 1
10 8 6 4 2 0 -2 -4 1 2 3
4 5 6
t/s
乙
X甲 >0
X乙 <0
正方向
X
二.匀变速直线运动的位 1、根据对比提出猜想 移
v v v v v0 t t
S
斜率k表示? 加速度a 斜率k表示? 加速度 表示位移x 面积s表示位移x
s
t
t
斜率k表示? 加速度a 斜率k表示? 加速度a
如果取0.01 s、0.001 s …… 误差又怎样? 误差又怎样? 如果取 、 当时间间隔取无限小时, 当时间间隔取无限小时,这种方法得到的 就是准确值
v
2、运用数学思想得出结论
v v0
面积
t
当时间间隔取无限 小时, 小时,情况又会怎 么样呢? 么样呢?
人教版高一物理必修一第二章匀变速直线运动的位移与间的关系-ppt精品课件
人 教 版 高 一 物理必 修一第 二章2. 3匀变速 直线运 动的位 移与时 间的关 系课件 (共21 张PPT) 【PPT优 秀课件 】-精 美版
例3:一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s,驶 过了180m。汽车开始加速时的速度是多少?
解:以汽车运动的初速v0为正方向
由
x
v0t
1 at2 2
人 教 版 高 一 物理必 修一第 二章2. 3匀变速 直线运 动的位 移与时 间的关 系课件 (共21 张PPT) 【PPT优 秀课件 】-精 美版
例1、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出,得 到它的v-t图象如图所示,试求出它在前2s内的 位移;前4s内的位移。
v/m·s-1
5
前2s内物体的位移为5m
2、匀变速直线运动位移公式的理论推导:
由 xvt
又匀变速直线运动的平均速度:v
1 2
(v0
v)
得:x 12(v0 v)t
得:
Байду номын сангаас又v=v0+at
x v0t
1 2
at2
人 教 版 高 一 物理必 修一第 二章2. 3匀变速 直线运 动的位 移与时 间的关 系课件 (共21 张PPT) 【PPT优 秀课件 】-精 美版
前4s内物体的位移为0
0
2
4 t/s
-5
注意:当图象在时间轴下方时,表示的位移为负
人 教 版 高 一 物理必 修一第 二章2. 3匀变速 直线运 动的位 移与时 间的关 系课件 (共21 张PPT) 【PPT优 秀课件 】-精 美版
人 教 版 高 一 物理必 修一第 二章2. 3匀变速 直线运 动的位 移与时 间的关 系课件 (共21 张PPT) 【PPT优 秀课件 】-精 美版
高中物理(新人教版)必修第一册:匀变速直线运动位移与时间的关系【精品课件】
推导:由x
v0t
1 2
at2和v
v0
at两个公式联立
消去时间t可得到:
v2 v02 2ax
6.据相关媒体报道称:中国有可能在建的第二艘航母将直接采用核动力,吨 位也直达10万吨,并直接采用电磁弹射的方式起降战斗机。假设该航母跑道长 200m,处于静止状态飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2,起飞需要的 最低速度为50m/s,那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速
20.物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第4s内与第2s内的位移之差是
12m,则下列说法中正确的是( ABD )
A.第1s内的位移为3m B.第2s末的速度为12m/s C.物体运动的加速度为2m/s2 D.物体在第5s内的平均速度为27m/s
其中x与t的单位分别为m和s,则下列说法中正确的是( ACD )
A.t=0时,质点的坐标是x=0 B.在最初的1 s内,质点的位移大小为1 m,方向沿x轴正方向 C.质点的速度随时间的变化规律是v=(6t-4)m/s D.质点先做匀减速直线运动,然后做匀加速直线运动
四、匀变速直线运动速度与位移的关系
间t速度减小到零,则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示(ACD
)A.
v0t
1 2
at 2
B.
v0t
1 2
at
2
C. v0t 2
D. 1 at2 2
六.匀变速运动中间位置瞬时速度
在匀变速直线运动中,某段位移x的初末速度分别是v 和v0,加速度为a
x vx
x
2
2
2
v0
根据公式 v2 v02 2ax
度为( B )
A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.20m/s
新人教版高中物理必修1第二章第三节位移时间关系式课件 (共12张PPT)
知识回顾☺:
v
一、匀速直线运动
t
二、匀变速直线运动
v
1、a方向和v方向相同——加速运动
v
t 2、a方向和v方向相反——减速运动
t
v=v0+at
第1课时
2.3 匀变速直线运动的 位移与时间的关系
学习目标
1、掌握v-t图象描述位移的方法 2、掌握匀变速直线运动位移与时间
的关系式并能熟练运用
一、匀速直线运动的位移
问题1:匀速直线运动的位移公式?
在时间t内的位移:x=vt
问题2:在v-t图象中如何表示位移?
V(m/s)
v
V(m/s) t/s
t/s
t
匀速直线运动的v-t图线与时间轴围成的面积数值 上等于物体的位移大小(在t轴上方表示位移为 正,下方为负)
问题3:如何求变速运动的位移?
思考与讨论
微元思想 (无限分割)
2
的x-t图象的草图吗? 如果一位同学问:“我们研究的是直线运动,为 什么你画出来图象不是直线”你该怎样向他解释 ?
匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线
X/cm
注意:x-t图象不是物体运动的轨迹
1 2 3 4 5 6 7 8 t/s
小结☺:
1、利用微元思想得出v-t图象中的面积表示位移
2、位移和时间公式
一次课上,老师拿来了一位往届同学所做的 “探究小车的运动规律”的测量记录(见下 表),表中“速度Vv””一一行是这位同学用某种方 法(方法不详)得到的物体在0、1、2、3、4几 、 个5几位个置位的置瞬的时瞬速时度速。度原。始原的始纸的带纸没带有没保有存保。存能。 否能估否算 估物 算体 物从 体从0位0置位到置到4位5位置置的的位位移移??
v
一、匀速直线运动
t
二、匀变速直线运动
v
1、a方向和v方向相同——加速运动
v
t 2、a方向和v方向相反——减速运动
t
v=v0+at
第1课时
2.3 匀变速直线运动的 位移与时间的关系
学习目标
1、掌握v-t图象描述位移的方法 2、掌握匀变速直线运动位移与时间
的关系式并能熟练运用
一、匀速直线运动的位移
问题1:匀速直线运动的位移公式?
在时间t内的位移:x=vt
问题2:在v-t图象中如何表示位移?
V(m/s)
v
V(m/s) t/s
t/s
t
匀速直线运动的v-t图线与时间轴围成的面积数值 上等于物体的位移大小(在t轴上方表示位移为 正,下方为负)
问题3:如何求变速运动的位移?
思考与讨论
微元思想 (无限分割)
2
的x-t图象的草图吗? 如果一位同学问:“我们研究的是直线运动,为 什么你画出来图象不是直线”你该怎样向他解释 ?
匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线
X/cm
注意:x-t图象不是物体运动的轨迹
1 2 3 4 5 6 7 8 t/s
小结☺:
1、利用微元思想得出v-t图象中的面积表示位移
2、位移和时间公式
一次课上,老师拿来了一位往届同学所做的 “探究小车的运动规律”的测量记录(见下 表),表中“速度Vv””一一行是这位同学用某种方 法(方法不详)得到的物体在0、1、2、3、4几 、 个5几位个置位的置瞬的时瞬速时度速。度原。始原的始纸的带纸没带有没保有存保。存能。 否能估否算 估物 算体 物从 体从0位0置位到置到4位5位置置的的位位移移??
高中物理-2.3-匀变速直线运动的位移与时间的关系课件-新人教版必修1
时间轴
梯形 2.位移公式:x= ________ 。
v0t
1 2
at
2
三、用图像表示位移(x-t图像) 1.定义:以______为横坐标,以______为纵坐标,描述位移随 时间变化情况的图像。 2.静止物体的x-t图像:是一条 _____________ 的直线。 时间t 位移 x 3.匀速直线运动的x-t图像:是一条_____的直线。
v 5 .4 3 m /s
x t
【总结提升】初速度为零的匀加速直线运动的分析技巧 如果物体从静止开始做匀加速直线运动,则t时间内的位移为 x= ,所以物体在时间t内的平均速度 ,即从 静止开始的匀加速直线运动的平均速度等于末速度的一半。
【典例1】物体从静止开始做匀加速直线运动,第3 s内通过的位移是3 m,则 ( ) A.前3 s的位移是6 m B.3 s末的速度是3.6 m/s C.3 s内的平均速度是2 m/s D.第5 s内的平均速度是5.4 m/s
【解题探究】(1)解答该题时需注意以下两个问题: ①“从静止开始”意味着物体的初速度为__; ②第3 s内包含的时间段为_________________。 (2)简述求第3 s内的位移的思路。 0 提示:思路一:第3 s内的位移等于前3 s的位移与前2 s的位 移之差;思路二:第3 s内的位移等于从第 2 s末开始 第2 s末到第 3 s末 1 s时间 内的位移。
v0t
1 2
at
2
(5)×。根据x= ,匀变速直线运动的位移与初速度、 1 2 v 0 t at 加速度、时间三个因素有关,仅根据初速度和时间不能确定位 2 移的大小。 (6)√。由位移公式x= 可知,x由v0、t、a共同决定。
v0t
人教版高一物理必修第一册第二章 位移与时间的关系 课件PPT
3、世界原本就不是属于你,因此你用不着抛弃,要抛弃的是一切的执著。万物皆为我所用,但非我所属。 让内心强大的句子
4 、任何的限制,都是从自己的内心开始的。 1 、只要能执着远大的理想,且有不达目的绝不终止的意愿,便能产生惊人的力量。 17、我觉得长大仿佛就在一念之间。落雨了,会自然而然的带一把伞,独自一人撑一把伞,漫步在迷蒙的细雨中,用心去感受着独特的浪漫
2.3 位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移
位移 x=vt
v
结论:
匀速直线运动的位移就
是v–t 图线与t轴所夹的
t
矩形“面积”。
二、匀变速直线运动的位移
二、匀变速直线运动的位移
V
V4 V3 V2 V1 V0
0
t1 t2 t3 t4 t t
结论:在匀变速直线运动的 v-t 图象中,物体 的位移 x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。
⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为υ0、α、x均为矢量,使用公式时应先规 定正方向。(一般以υ0的方向为正方向)若物 体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,
则a取负值.
(3)若v0=0,则x=
1 at2 2
(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将 位移与发生这段位移的时间对应起来.
①
位移—时间公式
x
v0t
1 2
at 2
②
由①式有
v t
v0
③
a
将③式代入②式,有
x
v0t
1 2
at 2
v0
v v0 a
1 a v v0 2 a
2
可得 v2 v02 2ax
v2
v
2 0
新人教版必修一2.3《匀变速直线运动位移与时间的关系》课件(共19张PPT)
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You made my day!
我们,还在路上……
• 例1.如图9所示,物体在0~4s内向 ______ (正、负)方向运动,0~4s内的位移为 __________;物体在4~6s内向________ (正、负)方向运动,4~6s内的位移为 __________。物体在整个6s内的位移为 ________,在整个6s内的路程为 ____________。(注意:时间轴下方的面 积取负值。)
• 如果锯齿非常的细,就成了图6所示的直线,这时直线与 坐标轴所围的_______表示物体的位移。
• 我们还可以把这个结论推广到更一般的情形,如图7,任 何形式的v—t图象中,一段时间内图线与坐标轴所围的 “面积”都表示物体在这一段时间内的位移。
•
• 如图8所示,当v—t图线在时间轴的下方时, 物体的速度为负值,物体在这段时间内向 负方向运动,这段时间的位移也为负方向 的。所以,如果用“面积法”来计算位移, 时间轴上方的“面积”取正值,时间轴下 方的“面积”得取负值。(由此看出,这 里的“面积”与几何上的面积有区别。
• 总结
• 如果物体在一段时间内的v—t图与坐标轴所 夹的“面积”既有正的,又有负的,则在这段 时间内的位移为这些“面积”的代数和,这段 时间内的路程为这些面积的绝对值之和。
匀推匀导变变速速直直线线运运动动位位移移与与时时间间关关系系的的推导
• 如图10所示,物体做匀加速直线运动,物 体在时间 t内发生的位移为直线与坐标轴所 围的面积。面积是一块梯形,则物体在t时 间内的位移(即梯形v“0 面积”) X为:
s
9m / s
例题2
在平直公路上,一汽车的速度为15m/s,从某时 刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2 m/s2的 加速度运动,问刹车后10s末车离开始刹车点多 远? 解:以初速度方向为正方向
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• 例1.如图9所示,物体在0~4s内向 ______ (正、负)方向运动,0~4s内的位移为 __________;物体在4~6s内向________ (正、负)方向运动,4~6s内的位移为 __________。物体在整个6s内的位移为 ________,在整个6s内的路程为 ____________。(注意:时间轴下方的面 积取负值。)
• 如果锯齿非常的细,就成了图6所示的直线,这时直线与 坐标轴所围的_______表示物体的位移。
• 我们还可以把这个结论推广到更一般的情形,如图7,任 何形式的v—t图象中,一段时间内图线与坐标轴所围的 “面积”都表示物体在这一段时间内的位移。
•
• 如图8所示,当v—t图线在时间轴的下方时, 物体的速度为负值,物体在这段时间内向 负方向运动,这段时间的位移也为负方向 的。所以,如果用“面积法”来计算位移, 时间轴上方的“面积”取正值,时间轴下 方的“面积”得取负值。(由此看出,这 里的“面积”与几何上的面积有区别。
• 总结
• 如果物体在一段时间内的v—t图与坐标轴所 夹的“面积”既有正的,又有负的,则在这段 时间内的位移为这些“面积”的代数和,这段 时间内的路程为这些面积的绝对值之和。
匀推匀导变变速速直直线线运运动动位位移移与与时时间间关关系系的的推导
• 如图10所示,物体做匀加速直线运动,物 体在时间 t内发生的位移为直线与坐标轴所 围的面积。面积是一块梯形,则物体在t时 间内的位移(即梯形v“0 面积”) X为:
s
9m / s
例题2
在平直公路上,一汽车的速度为15m/s,从某时 刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2 m/s2的 加速度运动,问刹车后10s末车离开始刹车点多 远? 解:以初速度方向为正方向
匀变速直线运动的位移与时间的关系课件-高一物理人教版(2019)必修第一册
件,计算汽车刚开始刹车时的速度是多少?
已知 a= -5.0m/s2 x= 22.5m
v=0
根据2ax=v2- v02 得v02= v2-2ax1
v0 =15m/s
例:骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上
一个斜坡,加速度的大小为0.4m/s2,斜坡长
30m,骑自行车的人通过斜坡需要多少时间?
解:以初速度v0方向为正方向
注意做题的格式、
用字母符号来表示
物理量
一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来,路面上留下了一条车轮滑动的磨
痕。警察为了判断汽车刹车时速度的大小,测出路面上车轮磨痕的长度
为 22.5m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道,车轮在路面上滑
动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是5.0m/s2 。请你根据以上条
匀加速直线运动:( a与v0同向)
v
v0
B
O
3.分类
匀减速直线运动:( a与v0反向)
A
t1
t
复习回顾
1.公式:
速度与时间公式
= +
2.适用条件:匀变速直线运动
3.矢量式
一般规定 v0 的方向为正方向
4.特殊情况:(1)当 v 0= 0 时,物体做初速度为零的匀加速直线运动
(2)当 a = 0 时,物体做匀速直线运动
50
40
30
20
10
0
t/s
5
10 15
t/s
学习任务:匀变速直线运动的位移
结论
v/m/s
50
40
30
20
10
0
5
匀变速直线运动的位移
仍可用图线与坐标轴所
围的面积表示
已知 a= -5.0m/s2 x= 22.5m
v=0
根据2ax=v2- v02 得v02= v2-2ax1
v0 =15m/s
例:骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上
一个斜坡,加速度的大小为0.4m/s2,斜坡长
30m,骑自行车的人通过斜坡需要多少时间?
解:以初速度v0方向为正方向
注意做题的格式、
用字母符号来表示
物理量
一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来,路面上留下了一条车轮滑动的磨
痕。警察为了判断汽车刹车时速度的大小,测出路面上车轮磨痕的长度
为 22.5m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道,车轮在路面上滑
动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是5.0m/s2 。请你根据以上条
匀加速直线运动:( a与v0同向)
v
v0
B
O
3.分类
匀减速直线运动:( a与v0反向)
A
t1
t
复习回顾
1.公式:
速度与时间公式
= +
2.适用条件:匀变速直线运动
3.矢量式
一般规定 v0 的方向为正方向
4.特殊情况:(1)当 v 0= 0 时,物体做初速度为零的匀加速直线运动
(2)当 a = 0 时,物体做匀速直线运动
50
40
30
20
10
0
t/s
5
10 15
t/s
学习任务:匀变速直线运动的位移
结论
v/m/s
50
40
30
20
10
0
5
匀变速直线运动的位移
仍可用图线与坐标轴所
围的面积表示
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§2.3匀变速直线运动的位移 与时间的关系
授课人:董志凯
知识回顾:
匀变速直线运动:加速度不变的直线运动 1、a方向和v0方向相同——匀加速运动
0 t v v
2、a方向和v0方向相反——匀减速运动
v=v0+at
0
t
注意:以初速度方向为正方向,当物体做加速运 动时,a取正值;当物体做减速运动时,a取负值
能否通过v-t 图象进一步知道物体位 移与时间的关系?
一、匀速直线运动的位移
x=vt
公式 法
请同学们动手画出 物体做匀速直线运动的 v—t图象,并结合自己所 画的图象,求出图线与t 轴(初、末时刻)围成的 矩形面积S。面积正好是 v t 动,物体的位移对应
S
着v – t 图象与坐标
思考与讨论:
讨论:你能不能根据表中的数据,用最简便的 方法估算这一物体从位置0到位置5的位移?
答:能估算。可以用下面的办法估算: x=0.4×0.1+0.6×0.1+0.8×0.1+ 1.2×0.1+1.4×0.1= ……
位置编号 时间t/s
0 0
1
2
3
4
5
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
速度(m/s) 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
v
2、运用数学思想得出结论
v v0
面积
t
当时间间隔取无限 小时,情况又会怎 么样呢?
v
t
面积等于匀变速直线 运动的位移 v
0
t1 t2 t3 t
t 0 t1 t2 t3 t4 t5t6 t7t 较精确地表示位移
t
粗略地表示位移
科学思想方法:无限 分割,逐渐逼近,再 累加——微元法
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
t
轴所围成矩形的面积。
在v-t图象中位移的方向的表示
v/m·-1 s
矩形面积在t轴上方时,表示位移 的方向为正方向,位移为正值。
矩形面积在t轴下方时,表示位移 的方向为负方向,位移为负值。 甲
10
8 6
4
2 0 -2 1 2 3
4 5 6
t/s
乙
-4
X甲 >0
X乙 <0
正方向
X
匀变速直线运动的 v-t 图象中的位移 是否会与匀速直线运动的 v-t 图象中的位 移有相似呢?
1 2
at
2
二.匀变速直线运动的位移
1.位移公式:
x v t at 0 2 1 2
2.对位移公式的理解: ⑴反映了位移随时间的变化规律. (2)公式适用匀变速直线运动.
(3)因为υ0、α、x均为矢量,使用公
式时应先规定正方向。(一般以υ0的方 向为正方向)。
(4)若v0=0,x=
1 2
at
思考与讨论:
一位往届同学所做的探究小车速度随时 间变化规律的测量记录如下表所示,表中 速度v一行是这位同学用某种方法(方法 不详)得到的物体在0,1,2,3,4,5 几个位置的瞬时速度。原始纸带没有保 存。 位置编号 时间t/s
0 0
1
2
3
4
5
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
速度(m/s) 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
-4
课堂训练: 例题:一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了
12s,驶过了180m。汽车开始加速时的初速度 是多少?
解:以汽车运动的初速度v0的方向为正方向 由 x v0t
v0 x t 1 2 at 180 12
1 2 at
2
得:
1 2 1 12 m/s 9 m/s
1、位移的公式: x v0t
1 2
at
2
2、从v—t图像看位移 结论: v—t图线与坐标轴所围成的面积表示匀 变速直线运动物体的位移。
作业:
课本第40面1,2题(做在练习本 上)
思考与讨论
课本40页
结论
v/m/s
v v0
0 t
匀变速直线运动的位 移仍可用图线与坐标 轴所围的面积表示
t/s
下面请同学们依据结论和v-t图象,求得位移的计 算式。
由图可知:梯形OABC的面积
S梯形=(OC+AB)×OA/2
1 2 (v 0 v )t
代入各物理量得:x 又v=v0+at 得: x v t 0
思考与讨论:
如果要提高这种估算方法的精确程度,有什么 方法?请大家考虑: 如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s,而是取得 更小些,比如0.06 s,0.02 s同样用这个方法计 算,误差是不是会小一些?
如果取0.01 s、0.001 s …… 误差又怎样? 当时间间隔取无限小时,这种方法得到的 就是准确值
2
(5)特别提醒:t是指物体运动的实际 时间,要将位移与发生这段位移的时 间对应起来.
课堂训练: 例题. 物体以一定初速度向右运动, 得到它7s内的速度-时间图象如图所示. 试求出它在第1s内的位移,后4s内的位 移,前7s内的最大位移.
v
(m/s)
2m 向右
4
0
1 3 5 7
14m 向右
t
(s)
m/s
答:汽车开始加速时的初速度是9m/s
评析:1.使用速度公式和位移公式 应先规定正方向. 2.一般地取初速度方向为正 (若初速度为零,一般规定运动方 向为正方向).
小结:
第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移 1、位移公式:x=v· t 2、从v—t图像看位移 结论: v-t图线下面矩形的面积表示 匀速直线运动物体的位移。 二、匀变速直线运动的位移
授课人:董志凯
知识回顾:
匀变速直线运动:加速度不变的直线运动 1、a方向和v0方向相同——匀加速运动
0 t v v
2、a方向和v0方向相反——匀减速运动
v=v0+at
0
t
注意:以初速度方向为正方向,当物体做加速运 动时,a取正值;当物体做减速运动时,a取负值
能否通过v-t 图象进一步知道物体位 移与时间的关系?
一、匀速直线运动的位移
x=vt
公式 法
请同学们动手画出 物体做匀速直线运动的 v—t图象,并结合自己所 画的图象,求出图线与t 轴(初、末时刻)围成的 矩形面积S。面积正好是 v t 动,物体的位移对应
S
着v – t 图象与坐标
思考与讨论:
讨论:你能不能根据表中的数据,用最简便的 方法估算这一物体从位置0到位置5的位移?
答:能估算。可以用下面的办法估算: x=0.4×0.1+0.6×0.1+0.8×0.1+ 1.2×0.1+1.4×0.1= ……
位置编号 时间t/s
0 0
1
2
3
4
5
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
速度(m/s) 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
v
2、运用数学思想得出结论
v v0
面积
t
当时间间隔取无限 小时,情况又会怎 么样呢?
v
t
面积等于匀变速直线 运动的位移 v
0
t1 t2 t3 t
t 0 t1 t2 t3 t4 t5t6 t7t 较精确地表示位移
t
粗略地表示位移
科学思想方法:无限 分割,逐渐逼近,再 累加——微元法
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
t
轴所围成矩形的面积。
在v-t图象中位移的方向的表示
v/m·-1 s
矩形面积在t轴上方时,表示位移 的方向为正方向,位移为正值。
矩形面积在t轴下方时,表示位移 的方向为负方向,位移为负值。 甲
10
8 6
4
2 0 -2 1 2 3
4 5 6
t/s
乙
-4
X甲 >0
X乙 <0
正方向
X
匀变速直线运动的 v-t 图象中的位移 是否会与匀速直线运动的 v-t 图象中的位 移有相似呢?
1 2
at
2
二.匀变速直线运动的位移
1.位移公式:
x v t at 0 2 1 2
2.对位移公式的理解: ⑴反映了位移随时间的变化规律. (2)公式适用匀变速直线运动.
(3)因为υ0、α、x均为矢量,使用公
式时应先规定正方向。(一般以υ0的方 向为正方向)。
(4)若v0=0,x=
1 2
at
思考与讨论:
一位往届同学所做的探究小车速度随时 间变化规律的测量记录如下表所示,表中 速度v一行是这位同学用某种方法(方法 不详)得到的物体在0,1,2,3,4,5 几个位置的瞬时速度。原始纸带没有保 存。 位置编号 时间t/s
0 0
1
2
3
4
5
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
速度(m/s) 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
-4
课堂训练: 例题:一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了
12s,驶过了180m。汽车开始加速时的初速度 是多少?
解:以汽车运动的初速度v0的方向为正方向 由 x v0t
v0 x t 1 2 at 180 12
1 2 at
2
得:
1 2 1 12 m/s 9 m/s
1、位移的公式: x v0t
1 2
at
2
2、从v—t图像看位移 结论: v—t图线与坐标轴所围成的面积表示匀 变速直线运动物体的位移。
作业:
课本第40面1,2题(做在练习本 上)
思考与讨论
课本40页
结论
v/m/s
v v0
0 t
匀变速直线运动的位 移仍可用图线与坐标 轴所围的面积表示
t/s
下面请同学们依据结论和v-t图象,求得位移的计 算式。
由图可知:梯形OABC的面积
S梯形=(OC+AB)×OA/2
1 2 (v 0 v )t
代入各物理量得:x 又v=v0+at 得: x v t 0
思考与讨论:
如果要提高这种估算方法的精确程度,有什么 方法?请大家考虑: 如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s,而是取得 更小些,比如0.06 s,0.02 s同样用这个方法计 算,误差是不是会小一些?
如果取0.01 s、0.001 s …… 误差又怎样? 当时间间隔取无限小时,这种方法得到的 就是准确值
2
(5)特别提醒:t是指物体运动的实际 时间,要将位移与发生这段位移的时 间对应起来.
课堂训练: 例题. 物体以一定初速度向右运动, 得到它7s内的速度-时间图象如图所示. 试求出它在第1s内的位移,后4s内的位 移,前7s内的最大位移.
v
(m/s)
2m 向右
4
0
1 3 5 7
14m 向右
t
(s)
m/s
答:汽车开始加速时的初速度是9m/s
评析:1.使用速度公式和位移公式 应先规定正方向. 2.一般地取初速度方向为正 (若初速度为零,一般规定运动方 向为正方向).
小结:
第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移 1、位移公式:x=v· t 2、从v—t图像看位移 结论: v-t图线下面矩形的面积表示 匀速直线运动物体的位移。 二、匀变速直线运动的位移