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人教版高中数学必修5测试题及答案全套【整理】

第一章解三角形

测试一正弦定理和余弦定理

Ⅰ 学习目标

1．掌握正弦定理和余弦定理及其有关变形.

2．会正确运用正弦定理、余弦定理及有关三角形知识解三角形. Ⅱ 基础训练题一、选择题

1．在△ABC 中，若BC ＝2，AC ＝2，B ＝45°，则角A 等于( ) (A)60°

(B)30°

2．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝3，cos C ＝－

，则c 等于( ) (A)2

(B)3

(D)5

3．在△ABC 中，已知3

sin ,53cos ==C B ，AC ＝2，那么边AB 等于( ) (A )

5 (B)3

5 (C)

20 (D)

12 4．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知B ＝30°，c ＝150，b ＝503，那么这个三角形

是( ) (A)等边三角形 (B)等腰三角形

(C)直角三角形

(D)等腰三角形或直角三角形

5．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，如果A ∶B ∶C ＝1∶2∶3，那么a ∶b ∶c 等于( )

(A)1∶2∶3 (B)1∶3∶2

(D)1∶2∶3

二、填空题

6．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，B ＝45°，C ＝75°，则b ＝________. 7．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝23，c ＝4，则A ＝________. 8．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若2cos B cos C ＝1－cos A ，则△ABC 形状是________三

新课程高中数学分层章节练习题(必修5)含答案

（数学5必修）第一章：解三角形

[基础训练A 组]

一、选择题

1．在△ABC 中，若0030,6,90===B a C ，则b c -等于（）

A ．1

B ．1-

C ．32

D ．32-

2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（）

A ．A sin

B ．A cos

C ．A tan

D ．A

tan 1 3．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A >

则△ABC 的形状是（）

A ．直角三角形

B ．锐角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形

4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，

则底边长为（）

A ．2

B ．2

3 C ．3 D ．32 5．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（）

A ．006030或

B ．0

06045或

C ．0060120或

D ．0015030或

6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）

A ．090

B ．0120

C ．0135

D ．0150 二、填空题

1．在Rt △ABC 中，090C =，则B A sin sin 的最大值是_______________。

2．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222_________。

3．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,200_________。

4．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________。

5．在△ABC 中，,26-=AB 030C =，则AC BC +的最大值是________。

高中数学必修五试卷(含答案)

高中数学必修五试卷(含答案)——必修五阶段测试四(本册综合测试)

时间：120分钟满分：150分

一、选择题

1.解不等式3x-1/(2-x)≥1，得x≤2或x<1/3.选D。

2.由正弦定理得a=√2/2×2=1/2，外接圆的直径为a/√(1-

a²/4)=√2.选C。

3.x²-4ax-5a²>0，化简得(x+5a)(x-a)>0，解得xa。选A。

4.由均值不等式得(XXX(a+b))/2≥(ab)^(1/2)，即ab≤1/100，1/ab≥，最小值为100.选B。

5.由等差数列求和公式得S(k+2)-S(k)=2a(k+1)+d=36，代入a(3)=a+2d=5解得a=2，d=1，S(7)=4a+6d=16，

S(5)=2a+4d=10，S(7)-S(5)=6a+2d=8，解得k=7.选A。

6.化简不等式得a/b+b/c+c/a+1>4，即(a+b+c)/abc>4，由

a>b得a/b>1，代入得(a+b+c)/abc>(a/b)(1/b+1/c+1/a)，即

a/b>(a+b+c)/abc，化简得a/c>b/c。选C。

7.由等差数列求和公式得4a+3d+2d+3a=32，代入

a(8)=8a+7d=8得d=-8，代入a(12)=12a+11d=8得a=4，代入

a(m)=8得m=12.选A。

8.由约束条件得可行区域为图中的四边形，计算其面积得48.选A。

9.由等比数列求和公式得S(n)=2(2^n-1)，代入

T(n)=a(n+1)-a(n)=a(1)q^n-a(1)=a(1)(q^n-1)得T(n)=S(n)-

高中数学必修五习题及解析全版.doc

必修五

第一章解三角形

1.在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝6，AC ＝8，则△ABC 的形状是( )

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．非钝角三角形解析：最大边AC 所对角为B ，则cosB ＝52＋62－822×5×6＝－3

20<0，∴B 为钝角．答案 C

2．在△ABC 中，已知a ＝1，b ＝3，A ＝30°，B 为锐角，那么A ，B ，C 的大小关系为( ) A ．A>B>C

B ．B>A>

C C ．C>B>A

D ．C>A>B

解析由正弦定理a sinA ＝b sinB ，∴sinB ＝bsinA a ＝3

∵B 为锐角，∴B ＝60°，则C ＝90°，故C>B>A. 答案 C 3．在△ABC 中，已知a ＝8，B ＝60°，C ＝75°，则b 等于( )

A ．4 2

B ．4 3

C ．4 6 D.32

解:由A ＋B ＋C ＝180°，可求得A ＝45°，由正弦定理，得b ＝asinB sinA ＝8×sin60°

sin45°

＝

8×32

＝4 6.

答案 C

4．在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则BA →·BC →

的值为( ) A ．5 B ．－5 C ．15 D ．－15 解析在△ABC 中，由余弦定理得

cosB ＝AB 2＋BC 2－AC 22AB ·BC ＝25＋49－642×5×7＝17.

∴BA →·BC →＝|BA →|·|BC →

|cosB ＝5×7×1

＝5. 答案 A

5．若三角形三边长之比是1：3：2，则其所对角之比是( ) A ．1：2：3

新课标人教版必修5高中数学综合检测试卷与答案

必修五综合检测试卷

一．选择题：

1．如果33log log 4m n +=，那么n m +的最小值是（）

A ．4

B ．34

C ．9

D ．18 2、数列{}n a 的通项为n a =12-n ，*N n ∈，其前n 项和为n S ，则使n S >48成立的n 的最小值为（）

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10

3、若不等式

897x +-+bx ax 的解集相同，则a 、b 的值为（） A ．a =﹣8 b =﹣10

B ．a =﹣4 b =﹣9

C ．a =﹣1 b =9

D ．a =﹣1 b =2 4、△ABC 中，若2cos c a B =，则△ABC 的形状为（）

A ．直角三角形

B ．等腰三角形

C ．等边三角形

D ．锐角三角形

5、在首项为21，公比为12

的等比数列中，最接近1的项是（） A ．第三项 B ．第四项 C ．第五项 D ．第六项

6、在等比数列{}n a 中，117a a ⋅=6，144a a +=5，则10

20a a 等于（） A ．32 B ．23 C ．23或32 D ．﹣32或﹣2

3 7、△ABC 中，已知()()a b c b c a bc +++-=，则A 的度数等于（）

A ．120

B ．60

C ．150

D ．30

8、数列{}n a 中，1a =15，2331-=+n n a a （*N n ∈），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）

A ．2221a a

B ．2322a a

C ．2423a a

D ．2524a a

9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（）

人教版高中数学必修5测试题及答案全套

第一章解三角形

测试一正弦定理和余弦定理

Ⅰ 学习目标

1．掌握正弦定理和余弦定理及其有关变形.

2．会正确运用正弦定理、余弦定理及有关三角形知识解三角形.

Ⅱ 基础训练题

一、选择题

1．在△ABC 中，若BC ＝2，AC ＝2，B ＝45°，则角A 等于( ) (A)60°

(B)30°

(D)30°或150°

2．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝3，cos C ＝－4

，则c 等于( ) (A)2

(B)3

(D)5

3．在△ABC 中，已知3

sin ,53cos ==C B ，AC ＝2，那么边AB 等于( ) (A )

5 (B)

5 (C)

20 (D)

12 4．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知B ＝30°，c ＝150，b ＝503，那么这个三角形是( )

(A)等边三角形 (B)等腰三角形 (C)直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形

5．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，如果A ∶B ∶C ＝1∶2∶3，那么a ∶b ∶c 等于( ) (A)1∶2∶3

(B)1∶3∶2

(D)1∶2∶3

二、填空题

6．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，B ＝45°，C ＝75°，则b ＝________. 7．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝23，c ＝4，则A ＝________.

(新)高中数学必修5基础测题附答案

寒假补习卷五高中数学必修5综合试测试

姓名

一．选择题

1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于（）

Ａ．99

Ｂ．100

Ｃ．96

Ｄ．101

2.ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为（）

A ．2

B ．23 C.1

D.3

3.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为（） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101

4.已知0x >，函数4

y x x

=+的最小值是（）

A ．5

B ．4

C ．8

D ．6

5.在等比数列中，112a =，12q =，1

n a =，则项数n 为（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6 6.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么（） A. 0,0a <∆< B. 0,0a <∆≤ C. 0,0a >∆≥ D. 0,0a >∆>

7.设,x y 满足约束条件1

2x y y x y +≤⎧⎪

≤⎨⎪≥-⎩

,则3z x y =+的最大值为（）

A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是（） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解

9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于（）

2A.

3 2B.-3 1C.-3 1D.-4

10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83

5.新课程高中数学测试题组(必修5)(教师)

必修5

第一章解三角形

1．1 正弦定理和余弦定理

探究与发现解三角形的进一步讨论 1．2 应用举例

阅读与思考海伦和秦九韶 1．3 实习作业第二章数列

2．1 数列的概念与简单表示法阅读与思考斐波那契数列

阅读与思考估计根号下2的值 2．2 等差数列

2．3 等差数列的前n 项和 2．4 等比数列

2．5 等比数列前n 项和第三章不等式

3．1 不等关系与不等式

3．2 一元二次不等式及其解法

3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 3．4 基本不等式

第一章解三角形知识点归纳

1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)；

2、三角形三边关系：a+b>c; a-b<c

3、三角形中的基本关系：sin()sin ,A B C +=cos()cos ,A B C +=-tan()tan ,A B C +=-

sin

cos ,cos sin ,tan cot 222222

A B C A B C A B C

+++=== 4、正弦定理：在C ∆AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ∆AB 的外接圆的半径，则

有

2sin sin sin a b c

R C

===A B ． 5、正弦定理的变形公式：

①化角为边：2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =；

②化边为角：sin 2a R A =

，sin 2b R B =，sin 2c C R

=； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ；

高中数学必修5测试试卷及答案

高中数学必修5测试试卷

（完卷时间 120分钟，卷面满分150分）

班级 _________ 姓名 _______________ 座号 _________总评__________

一、选择题（共12题，每小题5分，共60分.把答案写在答题卡上） 1、在△ABC 中，已知b ＝4 ，c ＝2 ，∠A ＝120°，则a 等于( )

A ．2

B ．6

C ．2 或6

D ．27

2．数列252211，，，，的一个通项公式是（）

A. 33n a n =-

B. 31n a n =-

C. 31n a n =+

D. 33n a n =+

3.数列{a n }是公差不为零的等差数列,并且a 5,a 8,a 13是等比数列{b n }的相邻三项.若b 2=5,则b n 等于

·(

35)1-n ·(53)1-n ·(53)1-n ·(3

5)1

-n …

4、已知在△ABC 中:，sinA: sinB: sinC ＝3: 5 :7，那么这个三角形的最大角是 ( )

A ．135°

B ．90°

C ．120°

D ．150°

5．等比数列{a n }中，若a n ＞0，a n ＝a n ＋1＋a n ＋2，则公比q ＝ ( ) A ．1

B ．2

C ．

1+- D ．

1+ 6.若根式2532

+-x x 没有意义，则 ( )

A.132≤≤x ＜0 C.132<<x ＞1或3

2<x

7. 已知函数y ＝ax 2

+bx +c ，如果a ＞b ＞c ，且a +b +c ＝0，则它的图象可能是

8．等比数列{a n }的公比q ＞0，若前n 项的和为S n ，则S 4a 5与S 5a 4的大小关系是 ( ) A ．S 4a 5＜S 5a 4 B ．S 4a 5＞S 5a 4 C ．S 4a 5＝S 5a 4 D ．不确定 !

新课程高中数学测试题组必修5含答案

数学5必修第一章：解三角形[根底训练A 组]

一、选择题

1．在△ABC 中，假设0

30,6,90===B a C ，那么b c -等于〔〕 A ．1 B ．1- C ．32 D ．32-

2．假设A 为△ABC 的内角，那么以下函数中一定取正值的是〔〕 A ．A sin B ．A cos C ．A tan D ．

tan 1

3．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A >那么△ABC 的形状是〔〕 A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形

4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为0

60，那么底边长为〔〕

A ．2

B ．

C ．3

D ．32 5．在△ABC 中，假设B a b sin 2=，那么A 等于〔〕

A ．006030或

B ．006045或

C ．0060120或

D ．0

015030或 6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是〔〕 A ．090 B ．0120 C ．0135 D ．0

150 二、填空题

1．在Rt △ABC 中，0

90C =，那么B A sin sin 的最大值是_______________。

2．在△ABC 中，假设=++=A c bc b a 则,2

_________。

3．在△ABC 中，假设====a C B b 则,135,30,20

_________。

4．在△ABC 中，假设sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，那么C =_____________。 5．在△ABC 中，,26-=AB 030C =，那么AC BC +的最大值是________。

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第一章解三角形测试一正弦定理和余弦定理

Ⅰ 学习目标

1．掌握正弦定理和余弦定理及其有关变形.

2．会正确运用正弦定理、余弦定理及有关三角形知识解三角形.

Ⅱ 基础训练题

一、选择题

1．在△ABC 中，若BC ＝2，AC ＝2，B ＝45°，则角A 等于( ) (A)60°

(B)30°

2．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝3，cos C ＝－4

，则c 等于( ) (A)2

(B)3 (C)4 (D)5

3．在△ABC 中，已知3

sin ,53cos ==C B ，AC ＝2，那么边AB 等于( )

(A )4

(B)3

(C)

20 (D)

12 4．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知B ＝30°，c ＝150，b ＝503，那么这个三角形是( ) (A)等边三角形 (B)等腰三角形 (C)直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形

5．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，如果A ∶B ∶C ＝1∶2∶3，那么a ∶b ∶c 等于

( )

(A)1∶2∶3

(B)1∶3∶2

(D)1∶2∶3

二、填空题