数控加工曲线的等弧长圆弧拟合方法
数控编程圆弧计算方法(一)
数控编程圆弧计算方法(一)数控编程圆弧计算方法在数控机床上，圆弧是常见的加工形式之一。
然而，要正确地编写圆弧的数控程序，需要掌握圆弧的计算方法，包括圆弧的起点、终点、半径等参数的计算。
下面将详细介绍数控编程中的圆弧计算方法。
圆弧的定义圆弧是一个弧线形状，由圆锥曲线或球面曲线的一部分组成。
圆弧有起点、终点、圆心和半径等参数。
圆弧的表示方法在数控编程时，圆弧可以用多种方式来表示。
其中一种常用的方式是用圆心坐标及起点、终点的位置坐标来表示。
假设圆弧的起点为P1，终点为P2，圆心为C，半径为R，则圆心坐标可以用以下公式计算：C=(P1+P2)/2+(P1−P2)⊥∗R/(2∗|P1−P2|)其中“+”表示向量加法，“⊥”表示向量垂直，“|.|”表示向量的模。
通过圆心坐标及起点、终点的位置坐标，可以计算出圆弧的圆心角度数、圆弧的弧长等参数。
圆弧的程序调用格式在数控编程中，圆弧通常使用G02或G03指令来表示。
以G02指令为例，其格式为：G02 X_ Y_ I_ J_ R_其中X、Y表示终点坐标，I、J表示圆心坐标与起点的相对距离，R表示圆弧半径。
需要注意的是，只有当起点与当前点之间没有直线段时才能使用I、J参数。
圆弧的误差分析在数控加工中，为了保证加工精度，需要对圆弧误差进行分析。
圆弧误差包括位置误差和形状误差。
位置误差是由起点到圆心、圆心到终点的直线段引起的误差，可以通过适当调整I、J参数来补偿。
形状误差是由数控机床控制系统、加工刀具等因素引起的误差，可以通过加工补偿、精度提高等措施来减小。
总结圆弧计算方法是数控编程中的核心内容之一，正确地编写圆弧程序可以提高加工效率、保证加工精度。
需要掌握圆弧的定义、表示方法、程序调用格式以及误差分析等方面的知识，才能编写出高质量的数控程序。
圆弧计算方法示例以下是一组示例，展示如何通过已知起点、终点和圆弧半径来计算圆心坐标和其他相关参数。
假设起点坐标为(0, 0)，终点坐标为(2, 2)，圆弧半径为1，则可按如下方法计算圆心坐标：C=(P1+P2)/2+(P1−P2)⊥∗R/(2∗|P1−P2|)=(0+2)/2+(0−2,0−2)⊥∗1/(2∗√2)=(1,1)由此可得圆心坐标为(1, 1)。
caxa 圆弧拟合样条 算法
caxa 圆弧拟合样条算法CAXA 圆弧拟合样条算法是一种在CAD（计算机辅助设计）软件中常用的算法，它能够将多个离散的数据点拟合成平滑的圆弧形状。
本文将介绍 CAXA 圆弧拟合样条算法的原理、应用以及开发过程中的指导意义。
首先，让我们来了解一下 CAXA 圆弧拟合样条算法的原理。
在CAD 软件中，往往需要将离散的数据点连接起来形成平滑的曲线或曲面。
CAXA 圆弧拟合样条算法就是通过将离散数据点拟合成一系列圆弧段的方法来实现平滑曲线的生成。
具体而言，CAXA 圆弧拟合样条算法使用三阶贝塞尔曲线的方法来拟合圆弧。
首先，通过数据点的位置和切线方向来确定曲线的控制点。
然后，根据控制点的位置和切线方向，计算出三阶贝塞尔曲线的参数。
最后，利用这些参数可以生成平滑的圆弧。
CAXA 圆弧拟合样条算法在实际应用中有着广泛的用途。
首先，它可以用于生成平滑曲线，如道路的设计、汽车的造型等。
其次，它还可以用于图像处理，比如对于导航地图的绘制、医学图像的分析等。
此外，CAXA 圆弧拟合样条算法还可以用于3D模型的设计与渲染等方面。
在开发过程中，CAXA 圆弧拟合样条算法具有一定的指导意义。
首先，算法的实现需要考虑到计算效率与拟合精度之间的平衡。
因此，在确定控制点和曲线参数时，需要综合考虑计算复杂度和拟合精度的要求。
其次，算法的鲁棒性也是一个重要的考虑因素。
在处理各种输入数据时，算法应该能够处理异常情况，并能够给出合理的拟合结果。
综上所述，CAXA 圆弧拟合样条算法是一种实用的 CAD 算法，在实际应用中发挥着重要的作用。
对于开发人员来说，了解该算法的原理和应用，可以为他们在 CAD 软件开发过程中提供指导和灵感。
同时，也可以帮助他们解决工程设计中的曲线拟合问题，提高设计效率和质量。
基于Matlab的数控加工曲线拟合算法
符合设计要求后直接输 出数控 程序 。提 高 了计算 的效果和精度 ， 加工过程也 可以控 制。
关 键 词 ： 控加 工 ； 补 ； 数 插 曲线 拟 合 中 图 分 类 号 ：Ｇ ５ Ｔ ６ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ８— ０ ３ ２ １ ）２— ０ １ ４ １０ ２ ９ （０ １０ ０ ０ —０
数控后 处理 程序对 曲线 加 工编 程 过 程 中 ， 曲线 分 软件 控制 ， 计人 员无 法 对 处理 过 程 干涉 。在数 据 处 设 析的第一步骤应该是判 断加工曲线 的特殊点 ， 也就是 理过程 中， 可能造成简单 曲线过度处理 ， 运算 效率过 刀 低 ， 对于 复杂 曲线 ， 而 运算 精 度 又无 法控 制 ， 法 达 到 说 待加 工 曲线 的转折 点 。如 图 ２所 示 ， 具 容 屑槽 加 无 运 算要 求 。 工 时 ， 容屑 槽加 工 曲线 由三段 曲线 组成 。刀 具 的切 该 容 数 控加 工 曲线 拟合 算 法 的设 计 思想 如 图 １ 示 ， 削 部分 和刀 具 背 部 为 曲线 ， 屑 槽 底 部 为 一 直 线 段 ， 所 曲线会 变 得 异 常复 直 接将加 工轮 廓划 分为 小 的 曲线 段 ， 根据 数 控 加 工 的 如果 把该 曲线 作为整 体 数控 编 程 ， 只有 采用 高 次 曲线模 拟 才 能 实 现 曲 线 拟 合 ， 且 而 要求 ， 把这 些 曲线段 用较 小 直 线 、 弧段 拟合 ， 圆 只需 解 杂 ，
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收稿 日期 ：０ ０１ —０ ２ １ —２３ 作者简介 ： 赵敬云（ ９ ３ ， ， １ ７ 一） 男 河南新乡人， 副教授 ， 士， 硕 主要从事 Ｃ Ｄ及优化设计 研究 。 Ａ
河南 机电高等专科学校学报
圆弧拟合算法
圆弧拟合算法圆弧拟合算法可以用于图像处理、机器视觉、计算机辅助设计等领域。
其主要作用是通过给定的数据点，找到最优的圆弧来拟合这些数据点，其拟合结果可以用于分析和预测数据的趋势。
在实际应用中，圆弧拟合算法已经成为了一种非常重要的技术手段。
圆弧拟合算法基本思路是在数据点组成的二维平面上构建一个圆弧，并使该圆弧与这些数据点的拟合误差最小。
一般来说，误差取决于圆弧的半径和圆心位置的精度。
因此，为了得到最优的圆弧，算法需要通过优化圆心和半径来达到拟合效果最好的目的。
圆弧的数学模型通常表示为：(x-a)² + (y-b)² = r²其中，a和b是圆心x,y坐标，r是圆半径。
该模型有三个未知参数，需要通过拟合算法求解。
常见的圆弧拟合算法有最小二乘算法、改进的Hough变换算法等。
最小二乘算法是一种基本的拟合方法，该方法根据最小二乘思想，最小化残差平方和来求解最优拟合的圆心和半径。
改进的Hough变换算法是一种基于参数空间搜索的算法，其特点是可以同时拟合多个圆弧并得到它们的参数。
在实际应用中，拟合算法的性能取决于数据点的数量、精度和分布情况。
对于数据点较少、分布比较均匀的情况，最小二乘算法通常能够取得不错的拟合结果。
但当数据点数量较多、分布不均匀或有噪声等情况时，改进的Hough变换算法通常更为有效。
总之，圆弧拟合算法是一种非常常见的数据拟合方法，并且在科学研究和工业生产中得到了广泛的应用。
可以预见，随着科技的不断进步，圆弧拟合算法也将不断得到改进和应用扩展。
数控机床的拟合方法与优化模型
数控机床的拟合方法与优化模型数控机床是现代制造行业中的重要设备，其精度和效率对产品质量和生产效益有着重要影响。
在数控机床加工过程中，有效的拟合方法和优化模型可以提高加工精度和效率，降低成本，提高产品质量。
本文将介绍数控机床的拟合方法与优化模型，并针对具体情况进行分析和讨论。
拟合方法是数控机床加工中常用的工具，可以通过拟合来减小加工误差，提高加工精度。
常见的拟合方法包括最小二乘法、最小二乘逼近法、曲线拟合法等。
最小二乘法是指通过最小化加工误差的平方和来拟合加工曲线，常用于曲线和数据点之间的拟合。
最小二乘逼近法则通过取一个函数使其逼近被拟合曲线，常用于多项式逼近和函数逼近。
曲线拟合法则通过寻找一组参数来拟合加工曲线，常用于多项式拟合、样条函数拟合等。
同时，优化模型也是数控机床加工中常用的工具，可以通过优化来实现加工过程的最优化。
常见的优化模型包括线性规划、非线性规划、遗传算法等。
线性规划是指在满足一系列线性约束条件下，寻找使目标函数最优的变量取值，常用于加工路径规划、刀具路径规划等。
非线性规划则是在满足一系列非线性约束条件下，寻找目标函数的最优解，常用于刀具轨迹优化、零件装配优化等。
遗传算法是一种优化方法，通过模拟生物进化过程来寻找问题的最优解，常用于加工参数优化、工件形状优化等。
在实际应用中，选择合适的拟合方法和优化模型需要考虑多个因素。
首先，需要考虑加工对象的特点，例如曲线的复杂度、数据点的分布等，以选择合适的拟合方法。
其次，需要考虑加工过程中的约束条件，例如切削力、加工时间等，以选择合适的优化模型。
最后，还需要考虑加工设备的性能和工艺要求，以确定合理的拟合精度和优化程度。
在数控机床加工中，拟合方法和优化模型的选择对加工效果有着重要影响。
合理选择拟合方法可以减小加工误差，提高加工精度，从而提高产品质量；合理选择优化模型可以降低加工成本，提高生产效率，从而提高经济效益。
因此，加工人员应根据具体情况选择合适的拟合方法和优化模型，并在实践中不断优化改进，以不断提高加工效果。
数控r圆弧算法和编程
数控r圆弧算法和编程
数控（Numerical Control，简称NC）是一种自动化控制技术，用于控制机械设备的运动。
在数控加工中，圆弧是常见的几何形状之一，因此掌握数控圆弧算法和编程对于实现精确的加工操作非常重要。
数控圆弧算法主要包括圆弧插补算法和圆弧拟合算法。
圆弧插补算法是指在给定的起点、终点和半径条件下，计算出一系列离散点，以实现平滑的圆弧路径。
常见的插补算法包括线性插补、二次插补和三次插补等。
线性插补是最简单的插补算法，通过在起点和终点之间均匀分布的加工点来逼近圆弧，但是精度较低。
而二次插补和三次插补则通过更高次的插值函数来提高加工精度。
圆弧拟合算法是指根据一系列给定的点，找到最佳的圆弧来拟合这些点。
这些点通常是由CAD/CAM系统生成的，而拟合算法的目标是找到与给定点最接近的圆弧。
常用的拟合算法包括最小二乘法、最小二乘圆、B样条曲线等。
这些算法可以根据具体的应用需求选择，以实现最佳的加工效果。
在数控编程中，圆弧的描述通常使用指令来完成。
常见的指令包括
G02和G03，分别用于顺时针和逆时针的圆弧插补。
这些指令需要提
供起点、终点、半径和平面信息，以实现对圆弧路径的控制。
此外，还有一些辅助指令用于定义圆弧的特征，如I和J指令用于定义圆心相对于起点的偏移量，K指令用于定义圆弧所在平面的偏移量等。
这些指令的正确使用对于实现预期的加工效果至关重要。
总之，数控圆弧算法和编程是数控加工过程中的重要组成部分。
掌握这些算法和编程技术，能够实现精确的圆弧加工路径，提高加工效率和加工质量。
圆弧拟合算法
圆弧拟合算法引言圆弧拟合算法是计算机图形学中的一项重要技术，用于将一系列离散的点数据近似拟合成一个圆弧。
圆弧拟合算法在许多领域中都有广泛应用，例如轨迹规划、CAD 设计、机器人路径规划等。
本文将深入探讨圆弧拟合算法的原理和应用。
算法描述圆弧拟合算法的目标是找到最适合的圆弧来拟合给定的点集。
为了实现这一目标，通常采用最小二乘法来求解。
以下是圆弧拟合算法的步骤：步骤一：数据预处理首先，需要对给定的点集进行预处理，以去除异常值和噪声。
常用的方法是通过距离阈值或角度阈值来筛选数据点。
步骤二：参数初始化在进行圆弧拟合之前，需要初始化一些参数，如圆心坐标和半径。
可以选择一些初始值，然后通过迭代优化的方式不断调整参数。
步骤三：优化拟合根据最小二乘法的原理，可以通过最小化拟合误差来得到最佳的圆弧。
常用的优化方法有迭代法和拟合函数法。
步骤四：误差评估在拟合完成后，需要对拟合结果进行误差评估。
可以计算每个数据点到拟合圆弧的距离，并计算平均误差或最大误差。
应用场景圆弧拟合算法在许多领域中都有广泛应用。
以下是一些典型的应用场景：轨迹规划在机器人运动控制中，圆弧拟合算法可以用于规划机器人的路径。
通过拟合输入点集，可以得到最优的圆弧轨迹，从而实现平滑运动和避免路径突变。
CAD设计在计算机辅助设计（CAD）中，圆弧是常用的几何图形之一。
通过圆弧拟合算法，可以将离散的数据点转换为光滑的圆弧，从而提高设计的精度和美观度。
机器人路径规划在机器人路径规划中，圆弧拟合算法可以用于规划机器人的运动轨迹。
通过拟合输入的路径点，可以得到最优的圆弧路径，并减少机器人的停止时间和能量消耗。
数据处理在数据分析和数据挖掘中，圆弧拟合算法可以用于处理曲线数据。
通过拟合曲线，可以得到曲线的特征，从而进行进一步的分析和挖掘。
算法评价与展望圆弧拟合算法是一个复杂的算法，在实际应用中需要考虑到许多因素，如数据量、噪声情况和计算复杂度等。
因此，算法的性能评价是非常重要的。
基于二分法的曲线等误差圆弧拟合算法及其应用
图 3 曲线最大 误差示意图
求解: = | f (x1 ) - kx - B | ) 1 + k2
对给定的拟合控制误差 , 判断 与 两者间大小。 当 < 时本区间讨论结束, 讨论下一个区间。
否则进行下一步: 将区间 [ a, x0 ] 分解为 [ a, x1 ], [ x1, x0 ] 再对每
图 4 基于二分法圆弧拟合的算法流程图
求解: f (x ) = 0 如有解 x0, 可以得到两个独立的单一凸凹性的两个 区间 [ a, x0 ], [ x0, b] , 如图 Байду номын сангаас:
图 2 曲线在拐点处分割区间
对曲线图象在区间 [ a, x0 ] ( [ x0, b ] 区间类似 ) 讨论: 做直线 L 过曲线的两端点: y = k! x + B, 其中 k
[ 9] 田富祥, 解文 涛. 锥齿轮 锻件 切边 模齿 廓曲 线二 点拟 合法 [ J]. 模具工业, 2000( 1): 52- 54.
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基于二分法的曲线等误差圆弧拟合算法及其应用
周晓铭, 陶俊才, 秦海鸥
(南昌大学 信息工程学院 , 江西 南昌 330031)
摘 要: 根据 CN C的加工特点, 提出一种平面 轮廓曲 线的拟合 算法。该 算法基 于二分法 , 简 单可靠 且效率 相对较
高。切削步长具有沿加工方向的 曲率适应性, 并且可以灵活的解决拟合圆弧大 于机床允许 值的问题。 最后给出了
曲线的圆弧拟合
曲线的圆弧拟合—数学应用于实践之一一、 问题的提出在实践中常出现需要将曲线拟合成圆弧的场合，例如数控机床通常只能作 直线、圆弧或圆柱螺旋线的运动，因此必须把不同曲线轨迹转化成机床运动能够 接受的形式。
我们可以把直线看着为半径值非常大的圆弧， 而圆柱螺旋线在圆柱 底面的投影就是一段圆弧，因此下面着重由简到繁地介绍曲线拟合成圆弧的几种 方法。
二、 椭圆曲线的拟合椭圆曲线是一种简单常见的曲线。
现以椭圆曲线长轴为对称轴，取曲线的 一半。
这部分曲线可以用3圆弧法或5圆弧法拟合。
这部分曲线拟合后，另部分 曲线以长轴为对称，其拟合结果也容易得到了。
（1） 3圆弧法如图1示，3圆弧法用3段相切圆弧拟合椭圆曲线段。
图1 3圆弧拟合设椭圆长半轴为a ，短半轴为b o ,则各圆弧半径计算公式如下: a 2 b 2 _ （a _ b ） • a 2 b 2R i = 2aR 3=R i 各圆心坐标为： O i （a —R i ,0）；O 2（0,b -只2）；。
3（尺—a,0）用3圆弧法拟合椭圆曲线，计算方法简单，拟合圆弧段少，但对于长、短 轴长度相差较大的椭圆曲线，拟合精度降低， 如采用5圆弧法拟合，可以取得比 较好的效果。
⑵5圆弧法如图2示，5圆弧法用5段相切圆弧拟合椭圆曲线段。
R 2= a 2「b 2 (a -b) a 2 b 22b1丫图2 5圆弧拟合同样设椭圆的长半轴为a,短半轴为b o 各圆弧半径计算公式如下：R i = b2 / a; R2= . ab2R3=a /b; R4= R2R5= R I各圆心坐标为：O i（a -尺,0）;02区』2）；03（0,13- R3）；04（*,丫2）；05（尺-a,0）从图2 知：O1O2 二R2 -尺；02。
3 二R3 -R2；O i O3 二心-尺）2⑴-只彳）22 2 2= arc cos（O1 O3 O2O3 O1O2、u=arc cos（）2O1O3 O2O3EC tan（雅x2 = (R3 - R2) s i n (-)y2 = (R3 - R2) c 0 s ( - ：) - R3 b与3圆弧法相比，5圆弧拟合比3圆弧更接近理论曲线，因此5圆弧法有较高的拟合精度。
面向数控代码的曲线拟合
设 计与研 究面向数控代码的曲线拟合黄 飞,宾鸿赞(华中科技大学,湖北武汉430074)CNC Code Orient ed Curve Fitt ingHUANG Fei,BIN Hong zan(H uazhong U niv ersit y of Science and T echno log y,Wuhan 430074,China)摘要:针对轧辊成形车刀刀刃的CNC 磨削方法进行了探讨。
对采用2.5D CNC 加工成形车刀刀刃进行了分析,其刃形曲线可分解成直线和圆弧以及一些二次曲线,采用二次NURBS 曲线进行拟合,得到曲线上的所有点的坐标,用简单的数控代码方便地实现复杂曲线的加工。
关键词:面向数控代码;曲线拟合;轧辊成形车刀;CNC 磨削;NURBS 曲线中图分类号:T P391.73文献标识码:A文章编号:10012257(2005)08000303收稿日期:20050318Abstract:This paper discussed CNC grinding method o f formed bits for m ill roller,analy zed the edge cur ves o f form ed bits o btained by 2.5D CNC grinding method.These curves can be deco mpo sed by straight lines,arcs,and other square cur ves.They are fitted w ell by square N UBRS,and the co -o rdinates of all the po ints of curves are given by the functions.The complex edg e curv es can be o b -tained by som e short and sim ple CNC codes.Key words:CN C code oriented;curv e fitting;fo rmed bits for mill ro ller;CN C grinding;NURBS curve0 引言某轧钢厂的轧辊种类繁多,都是根据用户的需要来设计形状,因此需要用很多不同形状的成形车刀来车削轧辊。
数控车圆弧编程技巧
数控车床与普通车床相比具有适应性强，加工精度高，生产效率高，能完成复杂型面的加工等特点。
随着新产品的开发，其形状越来越复杂，精度要求也越来越高，无疑要充分发挥数控车床的优点。
圆弧加工就体现了数控车床的优点。
但是，在实际加工大圆弧时，由于加工工艺的选择不当或缺少辅助计算工具常常出现编程困难，重者出现异常加工误差。
对此引起了我的注意，通过长期的试切实验，证明应用下面方法在圆弧编程中思路简单，加工出的零件精度高。
下面我以几种常见零件为例与大家一起讨论。
一、圆弧分层切削法1.圆弧始点、终点均不变，只改变半径R如图a所示，在零件加工一个凸圆弧，根据过两点作圆弧，半径越小曲率越大的原则，因此在切削凸圆弧时，可以固定始点和终点把半径R由小逐渐变大至规定尺寸。
但要注意，圆弧半径最小不得小于成品圆弧弦长的一半。
N10 G01 X40 Z-5 F0.3;N20 G03 X40 Z-25 R10.2 F0.2;N30 G00 X53;N40 Z-5;N50 G01 X40 F0.3;N60 G03 X40 Z-25 R12 F0.2;N70 G00 X53;N80 Z-5;N90 G01 X40 F0.3;N100 G03 X40 Z-25 R16 F0.1 :2.圆弧始点、终点坐标变化，半径R不变如图b所示，在零件上加工一个凹圆弧，为了合理分配吃刀量，保证加工质量，采用等半径圆弧递进切削，编程思路简单。
N10 G01 X54 Z-30 F0 .3;N20 G02 X60 Z-33 R10 F0 .2;N30 G00 X54 Z-30;N40 G01 X48 F0.3 ;N50 G02 X60 Z-36 R10 F0.2;N60 G00 X48 Z-30;N70 G01 X42 F0.3 ;N80 G02 X60 Z-39 R10 F0.2;N90 G00 X42 Z-30;N100 G01 X40 F0.3;N110 G02 X60 Z-40 R10 F0.1;3.圆弧始点、终点坐标，半径R均变化如图c所示，在零件一端加工一个半球，在该种情况下，走刀轨迹的半径R等于上次走刀半径R与Z(或X)方向的变化量∆Z(∆X)之差。
圆弧拟合算法范文
圆弧拟合算法范文
常见的圆弧拟合算法有以下几种：
1.最小二乘法拟合算法：该算法基于最小二乘法原理，在拟合过程中
将离散点到圆弧的距离的平方和最小化。
通过对误差函数求导，可以得到
最小二乘法拟合的圆弧方程的参数。
2.最小二乘法拟合加速算法：最小二乘法拟合算法的计算复杂度较高，特别是在点集较大时。
为了加快计算速度，可以采用一些优化技巧，如分
治法和快速最小二乘法。
3.多项式拟合算法：多项式拟合算法将圆弧表示为一个多项式方程，
通过求解该方程的系数来拟合最佳圆弧。
多项式拟合算法可以根据实际需
求选择不同的阶数，从而灵活地适应不同的数据特征。
此外，圆弧拟合算法还可以结合其他优化算法，如遗传算法、模拟退
火算法等，以进一步提高拟合效果。
圆弧拟合算法的应用十分广泛。
在计算机图形学中，圆弧拟合算法可
以用于生成平滑的曲线，例如绘制曲线、字体的生成等。
在CAD/CAM领域，圆弧拟合算法可以用于零件的设计和加工路径的规划。
在机器人运动规划中，圆弧拟合算法可以用于生成机器人的轨迹，以实现精确的运动控制。
总之，圆弧拟合算法是一种重要的数学计算方法，它能够在离散的点
集中寻找到最佳的圆弧拟合。
通过将离散数据转化为连续的曲线，圆弧拟
合算法在各种应用领域中发挥着重要作用。
数控车床圆弧编程方法及步骤
使机床在XOY、XOZ、YOZ平面内执行圆弧插补运动，加工出圆弧轮廓。
G02为顺时针圆弧插补指令，G03为逆时针圆弧插补指令。
圆弧的顺、逆可按图1给出的方向进行判断：沿圆弧所在平面（XOY）的另外一坐标轴的负方向（即-Z）看去，顺时针方向为G02，逆时针方向为G03。
圆弧插补程序应包括：坐标平面选择、圆弧的顺逆、圆弧的终点坐标及圆心坐标或半径。
其程序格式为：G17 G02（G03）X┈Y┈I┈J┈（R┈）F┈G18 G02（G03）X┈Z┈I┈K┈（R┈）F┈G19 G02（G03）Y┈Z┈J┈K┈（R┈）F┈当机床只有一个坐标平面时，平面选择指令可省略（如车床）；当机床具有三个坐标时（如立式加工中心），G17可以省略。
圆弧插补终点坐标可以用绝对坐标,也可以用增量坐标，取决于程序中已指定的G90或G91。
图1圆弧顺逆的区分圆心坐标I、J、K一般用圆心相对于圆弧起点（矢量方向指向圆心）在X、Y、Z坐标的分矢量，且总是为增量值（圆弧起点作为圆心坐标的原点），与程序中已指定的G90无关。
圆心参数也可用半径R。
由于在同一半径R的情况下，从圆弧的起点到终点有两个圆弧的可能性，为区别二者，当圆心角θ≤180°的圆弧用R，当θ>180°的圆弧用-R。
用R参数时，不能描述整圆。
应注意的是，圆弧是由数控装置的圆弧插补器完成的，若给出的圆弧参数有误差时，圆弧的终点处必残留一个小的直线段而形成圆弧误差ε，一般限制在ε≤10μ。
现代的数控机床都可跨象限编制圆弧程序。
但有些旧式数控机床是按象限划分程序段的。
图2为封闭圆，用圆心坐标I、J编程。
设刀具起点在坐标原点O，刀具回转中心快速移到A ，按箭头方向以F=100mm/min 速度切削整圆至A，再返回原点。
（1）假定不能跨象限编程，只能按Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限分别编程。
用绝对坐标：N001 G92 XO YO LFN002 G90 G00 X20 YO S200 M03 T01 LFN003 G03 X0 Y20 I-20 J0 F100 LFN004 X-20 Y0 I0 J-20 LFN005 X0 Y-20 I20 J0 LFN006 X20 Y0 I0 J20 LFN007 GOO X0 Y0 M02 LF注：I0和J0可以省略用增量坐标：N001 G91 G00 X20 Y0 S200 M03 T01 LFN002 G03 X-20 Y20 I-20 J0 F100 LFN003 X-20 Y-20 I0 J-20 LFN004 X20 Y-20 I20 J0 LFN005 X20 Y20 I0 J20 LFN006 GOO X-20 Y0 M02 LF增量坐标还可以表达为：N001 G00 U20 V0 S200 M03 T01 LFN002 G03 U-20 V20 I-20 J0 F100 LFN003 U-20 V-20 I0 J-20 LFN004 U20 V-20 I20 J0 LFN005 U20 V20 I0 J20 LFN006 G00 U-20 V0 M02 LF图2 封闭圆编程<="">图图3 圆弧用R编程（2）可以跨象限编程用绝对坐标：N001 G92 X0 Y0 LFN002 G90 G00 X20 Y0 S200 M03 T01 LFN003 G03 X20 Y0 I-20 J0 F100 LFN004 G00 X0 Y0 M02 LF用增量坐标：N001 G91 G00 X20 Y0 S200 M03 T01 LFN002 G03 X0 Y0 I-20 J0 F100N003 G00 X-20 Y0 M02 LF图3为圆弧插补圆参数用R编程。
机床数控程序中列表曲线的拟合方法
所谓列表曲线，是指只给出了零件曲线轮廓上某些以表格形式列出的坐标点数据而无方程。
当给出列表点(又称型值点)已密道不影响曲线精度的程度，可直接在相邻列表点间用直线或圆弧段进行编程。
但往往给出的是比较稀疏的点列，为保证精度，需增加新的节点。
为此，处理列表区线的一般方法是：根据已知型值点拟合出插值方程（常称第一次拟合或第一次逼近）再根据插值方程用直线段或圆弧段求得新的节点或其坐标数据（常称为第二拟合或第二次逼近），其逼近计算与处理非圆曲线节点计算方法相同。
上述为二次逼近方法，在整个曲线的光滑性要求不高等情况下，也可用一次逼近法（如圆弧样条与双圆弧样条方法），数据处理简单。
插值方程应具有如下要求：通过各型值点，并与列表区线的凸凹性一致；插值方程应尽可能简单，最多是三次插值方程；为使用相邻曲线段光滑连接，在连接点有一阶导数和二阶导数连续。
此外，为便于曲线拟合，应对给出的列表点进行光顺处理，即找出误差比较大的坏点，予以修正。
列表区线的拟合方法较多，除早期的牛顿插值法、拉格朗日插值法外，又发展了不少新的拟合方法。
目前生产中常用到又三次样条、三次参数样条、圆弧样条、双圆弧样条、B样条的数学方法。
以下只作概要介绍。
1牛顿插值法一般用相邻三个列表点建立二次方程拟合。
此计算方法简单，但曲线段连接处一介导数不连续，用列表曲线比较平滑拟合。
2三次参数样条拟合力学所谓样条是用压铁对一根弹性细梁加力，使梁通过给定的型值点而模拟出具有力学特性的曲线。
在两个支点间的样条函数是一个以二阶导数为系数的三次样条函数，且其一介导数和二阶导数都是连续的。
将分段的三次样条曲线递推到整个型值点范围，便可拟合出整条三次样条曲线。
数控机床的编程弧长控制技术
数控机床的编程弧长控制技术数控机床的编程弧长控制技术是现代制造业中不可或缺的重要组成部分。
随着科技的进步，数控机床具备了更高的精度和灵活性，而编程弧长控制技术使得数控机床能够更加高效地完成各种复杂的加工任务。
本文将介绍数控机床的编程弧长控制技术的原理和应用。
首先，让我们来了解编程弧长控制技术的基本原理。
在数控机床中，编程弧长控制就是通过控制切削刀具在加工过程中经过的实际弧长来实现加工路径的控制。
传统的数控机床是通过指定加工路径的起点和终点坐标，然后机床按照直线或者圆弧路径进行移动来完成加工过程。
而编程弧长控制技术则是通过指定切削刀具行进的弧长来控制加工路径，从而提高加工的效率和精度。
编程弧长控制技术的应用非常广泛，尤其在复杂曲线加工和曲面加工中表现出色。
例如，在三维曲面加工中，采用编程弧长控制技术可以大大提高机床的加工效率和表面精度。
与传统的指定起点和终点坐标相比，编程弧长控制技术可以更加灵活地控制机床的加工路径，从而实现更加复杂的零件加工。
此外，编程弧长控制技术还可以提高机床的切削质量，减少切削过程中的振动和冲击，从而延长工具寿命，同时还可以减少切削力，降低能耗。
要实现编程弧长控制技术，需要编写合适的数控程序来实现。
数控程序中需要包含弧长编码和插补算法等关键技术。
弧长编码是将指定的曲线路径转换为控制机床运动的指令，通常使用B样条曲线或贝塞尔曲线等方法进行表示。
插补算法则是将编码后的弧线数据转换为机床的运动轨迹，通常采用线性插补或圆弧插补等算法。
在现实应用中，数控机床的编程弧长控制技术需要结合工件的具体要求来进行调整。
例如，在走刀加工中，需要根据工件曲线的变化情况来选择合适的弧长编码和插补算法，以保证加工效果和加工精度。
此外，还需要根据机床的性能和控制系统的限制来进行合理的参数设置，从而提高数控机床的运行效率和稳定性。
总之，数控机床的编程弧长控制技术是现代制造业中一项非常重要的技术。
通过控制切削刀具在加工过程中经过的实际弧长，可以实现更高效和精确的加工过程。
一种简便的圆弧样条曲线拟合方法及计算
一种简便的圆弧样条曲线拟合方法及计算
赵晓东;曹桂荣
【期刊名称】《锻压机械》
【年(卷),期】1996(031)002
【摘要】一种简便的圆弧样条曲线拟合方法及计算１０００２２北京工业大学杨雨，赵晓东，曹桂荣，林道盛在模具计算机辅助设计与制造中，曲线拟合是模具几何造型与数控加工的重要技术之一。
本文介绍了一种由在型值点处相切的圆孤线段构成曲线的拟合方法。
这一曲线拟合及等距曲线...
【总页数】2页(P51-52)
【作者】赵晓东;曹桂荣
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TG760.2
【相关文献】
1.列表点双圆弧样条曲线拟合计算法 [J], 钱一晨;陈虎娣
2.三次曲线拟合的一种简便方法 [J], 宋蔚巍;杜新宇
3.一种基于基本样条插值的热电偶特性曲线拟合方法 [J], 王红萍
4.三次曲线拟合的一种简便方法 [J], 杜新宇;孙新国;胡飞嘉
5.圆弧样条曲线拟合的线性化方法 [J], 秦开怀;宾鸿赞
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双圆弧拟合法在数控内孔曲线磨床加工中的应用
双圆弧拟合法在数控内孔曲线磨床加工中的应用马涛【摘要】To improve the smoothing of stator curve (list curve) and lessen the curvature change of curve? Machining is carried out after double circular arc fitting of list curve, which will make no abrupt change on radial velocity and acceleration of stator curve, no aboil vibration produced, less contour error and surface finish of stator machined on the machine. The above methods are applied to machining stator on QMK003 CNC inside hole curve grinding machine, the noise of pump is decreased and working efficiency is high with the stator.. It is proved that the method is feasible and has wide spread application value.%为了改善定子曲线(列表曲线)的平滑性,使曲线的曲率变化更加均匀,从而使得定子曲线径向速度、加速度变化率无突变,不会产生激振,机床加工出的定子轮廓误差更小,表面光洁度更小,采用双圆弧拟合法对列表曲线拟合后再进行加工以达到上述目的.在用QMK003数控内孔曲线磨床加工定子时,应用上述方法,加工后的定子经测试降低了泵的噪声,提高了泵的效率.实践证明,该方法是可行的,具有很强的推广价值.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2011(034)021【总页数】3页(P160-162)【关键词】双圆弧拟合;数控加工;定子;曲线拟合【作者】马涛【作者单位】陕西秦川机械发展股份有限公司,陕西宝鸡721009【正文语种】中文【中图分类】TN710-340 引言定子是转向助力泵中一个关键零件。