光子--声子晶体理论与技术(温熙森等编著)思维导图
声子晶体研究概述_温激鸿
4 声子晶体研究内容
声子晶 体的研究内容主 要包括 3 个方面 :声子 晶体禁 带机 理 、缺陷态特性及应用研究 。 4 .1 声子晶体禁带机理
总之 , 布拉格散射机理强调周期结构对波的影响 , 如何设计 其周期结构的晶格常 数与材料组分的搭配是设计带隙的关键因 素之一 ;局域共振机理则强 调单个散 射体的 特殊结 构对波 的作 用 , 如何设计单个散射体的 共振结构 与散射 体在基 体内的 散布 特性是问题的关键 。
对声子晶体禁带机 理的研 究依赖 于对弹性 波禁带 的计算 , 目前比较成熟的弹性波 禁带计 算方法 有传递矩 阵法 、平面 波展 开法 、时域有限差分法 、多重散 射方法 。 4 .1 .1 传递矩阵法[ 10 , 13]
大量的理论和实验研究都证明了声子晶体中弹性波禁带的 存在 , 图 2 给出了一个典型的声子晶体能带结构图 , 图 2 中阴影 部分即为弹性波禁带 。
图 2 典型声子晶体带隙图
Fig 2 An elastic band g ap of a ty pical phono nic crystals 关于弹性波禁带形 成的机 理比较 成熟的有 两种 , 分别 是布 拉格散射机理和局域共振机理 。布拉格 散射是由固体物理学中 关于晶体能带的理论中 引出的 , 光子 晶体即 遵从布 拉格散 射机 理 。 布拉格散射造成禁 带的原 因主要 是 :周 期变化 的材料 特性 与弹性波相互作用 , 使得某 些频率的 波在周 期结构 中没有 对应 的振动模式 , 也即不能传播 , 产 生禁带 。 大量研究弹性波禁带形 成的文献都着重讨论了布拉格 散射机理 , 研究表明 :弹性波禁带 的产生与复合介质中组分的弹 性常数 、密度及声速有关 、与组分 的填充比有关 ;与晶格结构形式及尺寸有关 。 一般说来 , 非网络 型晶格结构形式比网络 型晶格 结构形 式易于产 生禁带 ;复 合介 质 中 组 分 的 弹 性 常 数 差 异 越 大, 越 易 于 产 生 禁 带[ 7 ～ 10 , 13 , 31 , 34 ～ 37] 。 此外 , 布 拉格 散射 形成 的弹 性 波禁 带对 应 的弹性波的波长一般与周 期结构 尺寸参 数(即晶格 尺寸或 晶格 常数)相当 , 这与光子晶体周期结构产生 禁带的机理在概念上是 一致的 。 布拉 格散 射机 理对 声子 晶 体在 低 频(尤 其是 在 1kHz 以下)的应用造成了一定的困难 。
一维声子晶体带隙研究概述
一维声子晶体带隙研究概述邱学云【摘要】文章对声子晶体的概念、基本特征和分类进行简要概述.总结分析一维声子晶体的三种简化模型和一维声子晶体的计算方法及其带隙研究成果.展望一维声子晶体在低频振动、噪声控制、抗振防震方面的应用可能,为深入研究一维声子晶体提供依据.【期刊名称】《红河学院学报》【年(卷),期】2011(009)002【总页数】4页(P5-8)【关键词】一维声子晶体;能带结构;带隙【作者】邱学云【作者单位】文山学院数理系,云南文山663000【正文语种】中文【中图分类】O469半导体中的电子与周期分布的原子势场相互作用,使得半导体形成电子带隙,即电子能带间的频率范围,也叫电子禁带,人为设计能够控制电子的流动.近年来,能带理论突破了以固有材料为研究对象的限制,进入了通过能带设计来模拟实际晶格以获得新型功能材料和器件的新阶段.在这些材料中存在能够禁止某种经典波传播的频率范围,这些频率范围称为带隙.具有经典波带隙的周期性复合材料或结构统称波晶体.通常把存在电磁波带隙,介电常数周期分布的材料或结构称光子晶体,把存在弹性波带隙,弹性常数及密度周期分布的材料或结构称声子晶体.文章对声子晶体的概念、基本特征、和分类进行简要概述,总结分析一维声子晶体的计算方法及其带隙研究成果,展望一维声子晶体的应用可能,为深入一维声子晶体的应用研究提供依据.1987 人们年发现了一种新型光子材料--光子晶体[1-2],在光子晶体研究的基础上,提出了声子晶体的概念.M.S.Kushwaha等1993年第1次提出声子晶体概念时,就对电子晶体、光子晶体和声子晶体的有关特性进行了比较[3],通过比较研究,得出它们非常相似性[4].声子晶体是一种具有弹性波带隙的周期性结构材料,即在带隙频率范围内的弹性波不能够传播.基于这一特性,声子晶体在隔声、降噪、减振方面有广阔的应用可能.声子晶体内部材料的弹性常数、密度、杨氏模量等材料参数周期性变化和材料结构参数晶格尺寸、组份比的不同,声子晶体的弹性波带隙也就不同.带隙分完全带隙和不完全带隙,在特定的频率范围内,波在波矢的所有方向上都不能传播的称为完全带隙.频率范围内只允许某些方向上的波通过,其它方向禁止通过的带隙具有方向性,称为不完全带隙.一般来说,声子晶体中各组份比越大,入射波将被散射得越强烈,就越容易产生带隙[5].声子晶体一般由两相或以上的弹性介质复合组成.根据声子晶体结构在笛卡尔坐标系中周期排列形式的不同,分为一维、二维及三维结构.如图1所示,从左到右分别为一维(层状)、二维(柱状)、三维(正方体)声子晶体结构示意图.声子晶体结构常用的组份形态有层状、柱状、长方体、正方体、球形、椭球形等,材料可以是实心或中空的,可以是不同物相不同组份的复合.一维声子晶体一般有层状结构和杆状结构两种.对一维声子晶体带隙进计算分析时,通过调控组元材料的结构参数或材料参数来调控声子晶体的带隙情况.对于一维声子晶体,当相邻两个离散单元为同种材料时沿x方向的拉压刚度为2ES/(dj+1+dj),不同种材料时拉压刚度为2EAEBS/(EAdj+1+EBdj),E为弹性模量.对于原胞中包含两种以上材料叠合的情形也可以按上述方法进行简化处理.[6]如下图2所示是一维严格周期性声子晶体简化模型.图(a)是一维二组元结构,图(b)是一维三组元结构.不同弹性常数和密度的材料A、B或材料A、B、C沿x方向交替排列形成一维二组元(三组元)声子晶体的简化模型.用集中质量法可以将其分解为有限个集中质量,各个集中质量间之间的连接简化为无质量的弹簧连接,声子晶体原胞由材料A和材料B组成,理论上是无限多自由度的连续介质系统.因此,其原胞可简化为有限个自由度的弹簧振子结构,而一维声子晶体则简化为周期弹簧振子结构.[7]如下图3所示是一维二组元声子晶体的离散示意图,我们只要找到离散后的集中质量和弹簧刚度与连续介质材料参数之间的关系,就可以计算连续介质的一维二组元声子晶体的带隙结构.曹永军等[8]提出一种层厚递变式一维准周期结构声子晶体模型.如图4所示,系统共有N个周期2N层,分3种情况:第一种情况是第1个周期中两种介质的厚度为dA 和dB,其后每个周期的厚度同时依次递增或递减一个Δd;第二种情况是第1个周期中两种介质的厚度为dA和dB,其后每个周期中介质A的厚度不变,而介质B的厚度依次递增或递减一个Δd;第三种情况是第1个周期中两种介质的厚度为dA和dB,其后每个周期中介质B的厚度不变,而介质A的厚度依次递增或递减一个Δd.通过计算弹性波通过该一维准周期结构声子晶体的透射系数,并与周期结构声子晶体的透射系数进行比较.研究发现利用准周期排列结构可以有效地调节声子晶体的带隙宽度和所在的频率范围.宿星亮等[9]提出了一维功能梯度材料声子晶体模型.如图5所示,该模型研究的一维声子晶体是由材料常数按指数形式分布的功能梯度材料沿x轴方向周期排列而成.该功能梯度材料单元两端表面材料常数相同,在原胞中心a处达到材料常数峰值,周期排列后构成材料常数宏观上连续变化的一维结构.上述三种一维声子晶体模型:第一种是材料参数和结构参数严格周期性变化的;第二种是材料参数不变,结构参数层厚递变式的准周期性结构;第三种是材料参数按指数形式分布变化,结构参数不变的准周期性结构.三种模型各有优点,都具有各自的实际应用价值.国内外有关声子晶体带隙研究的文献主要是对声子晶体的布拉格散射机理[10-12]、局域共振带隙机理[13-18]和带隙特性进行研究.局域共振带隙机理由我国刘正猷教授等人2000年提出.局域共振带隙机理认为,在特定的弹性波激励下,声子晶体结构基体中的散射单元产生共振,并同弹性波相互作用,从而抑制其传播.这为低频振动与噪声控制的应用研究开辟了一条新思路[19].另外,王刚等人主要研究了不同周期结构的带隙计算方法和带隙特性,研究也取得了很多的成果[20].下面是常用的一维声子晶体带隙的计算方法及其部分研究成果.传递矩阵法[21-22]是从连续状态参数应力、质点位移等的基本方程入手,结合界面连续条件,得出单个周期的传递矩阵.通过引入周期边界条件得到相应的色散关系即能带结构,同时通过有限个传递矩阵相乘可得到有限周期传输特性.该方法计算量较小,可计算一维声子晶体带隙,不能直接处理二维和三维声子晶体的带隙.郁殿龙等[23]利用该法研究了表面局域态对一维声子晶体中水平剪切波传输特性的影响情况,研究表明共振峰的极值与入射角度和声子晶体层数有关,合适的入射角度和层数可以使声波完全透射.当入射角在一定范围内连续变化时,在较宽频率范围内均出现较大透过率.声子晶体的这一特性可以应用于高性能的阻抗匹配材料和声波滤波器中.蒋泽等[24]应用广义传输矩阵法,建立了声波传播特性的理论分析模型,得到了其声波场的平面波解,给出了数值实现方案.其研究表明,该方法可精确地模拟弹性波通过一维有限厚的严格周期结构、准周期结构以及完全无序结构的传播特性.对于平面波展开法[25-26]是因为声子晶体具有周期性,可将相关参数按傅里叶级数展开,结合Bloch定理,把声子晶体波动方程放到倒格矢空间以平面波叠加的形式展开,将声子晶体波动方程的求解转化成本征值问题,从而得到频率与波矢之间的色散关系即声子晶体的带隙结构.该法可用于计算一维、二维、三维声子晶体中固体/固体、液体(气体)/液体(气体)的复合结构,但在计算、液体(气体)/固体结构时存在困难.应用该法时当组元材料参数差异较大时计算量大,收敛慢,但是随着计算机的更新换代,这个问题已经得到改善.宿星亮,等[9]应用此法研究了由功能梯度材料周期复合而成的一维声子晶体中存在的弹性波带隙特征,结果表明功能梯度材料声子晶体较常规材料声子晶体在相同范围内能够出现更多阶带隙结构.肖伟等[27]提出用波传播法来研究一维声子晶体的带隙特性,将该方法与平面波展开法进行比较,发现平面波展开法随着波数的增加而逐渐收敛于波传播法的结果.如将波传播法应用于一维二组元和一维四组元声子晶体禁带特性的计算中,在相同计算精度下波传播法的计算时间大约为平面波展开法的1/50和1/100.当考虑到粘弹性材料的频变特性时,波传播法能直接得到声子晶体的禁带特性,在相同的计算精度下波传播法的计算量大约要比经过迭代改进的平面波展开法的计算量小两个数量级. 闫志忠等[28]发展了一种基于小波的一维声子晶体弹性波带隙计算方法,将弹性波场在小波基上展开,得到一个关于自适应计算小波积分的一般矩阵特征值问题.将该方法应用到二元体系的声子晶体,与传统平面波展开法相比,该方法的计算结果与之相符合,而且可在得到同样计算精度的条件下,显著降低计算量,提高计算速度.王刚等[29]采用迭代法改进了一维声子晶体带隙特性计算的平面波展开算法,以使其适用于组成材料粘弹性所导致的弹性常数随频率非线性变化的特性.在将该算法应用于丁腈橡胶和钢组成的一维周期结构声子晶体振动带隙的研究中,理论计算和振动测试结果吻合理想.集中质量法[30-31]是基于振动力学中连续系统的离散化思想,在声子晶体中将各组元连续介质中的质量集中到有限个节点或截面上,把有限个节点或截面视为有限多个自由度的弹簧振子结构,即将声子晶体弹性波带隙的计算简化为计算周期弹簧振子结构的弹性波带隙.其本质是将无限自由度系统转化成有限自由度系统近似求解.这种方法特别适合计算大弹性常数差组份复合而成的一维声子晶体,并且这种方法可以更加直观地描述声子晶体内部作用机理,这对声子晶体带隙的产生机理揭示将起到重要作用.刘铁权等[32]将一维声子晶体的原胞简化为有限多个自由度的弹簧振子结构后,在辛对偶变量体系下探讨晶格振动,引入辛数学方法确定波矢与本证值的色散关系.通过本证值计数法计算特征频率,从而得到禁带区间.研究认为与传统集中质量法相比,该算法的计算结果与之吻合很好,且提高了计算精度和计算效率,在低频处收敛性更好,可以借鉴参考.深入研究一维声子晶体的带隙特性,将会发现许多新的物理现象,从理论计算寻找到具有带隙起始频率低且有一定带宽的周期结构,分析其在噪声控制、低频防震方面的应用可能,理论设计出具有隔声、降噪、减振性能的一维声子晶体模型和具有低频防震性能的工程模型,可为工程应用做贡献.作为一种新材料,各种结构声子晶体的应用都还处于展望阶段,但由于声子晶体所具有的特殊性质使得其在航空航天、电子器件、人造脏器、汽车发动机、声功能器件、等诸多方面都有广泛的应用前景.【相关文献】[1]Yablonovitch E.Inhibited spontaneous emission in solidstate physics 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二维声子晶体能带带隙与对称群的关系
二维声子晶体能带带隙与对称群的关系钟兰花;李耀森【摘要】用平面波展开法计算了由水柱体放入水银中所组成的二维声子晶体的能带结构.通过考虑4种对称程度不同的散射体和两种排列晶格,从不同的角度分析了对称性与声子带隙的关系.先采用调节散射体方位角度的方式来改变系统所构成的空间群,发现声子带隙的极大值和极小值都出现在空间群对称性最高时.然后找出不同填充率下的带隙极大值.结果表明,散射体形状和排列点阵所属点群对称性的升高均有利于大带隙的产生.【期刊名称】《湛江师范学院学报》【年(卷),期】2009(030)003【总页数】6页(P47-52)【关键词】声子晶体;对称;带隙【作者】钟兰花;李耀森【作者单位】湛江师范学院,物理科学与技术学院,广东,湛江,524048;湛江师范学院,物理科学与技术学院,广东,湛江,524048【正文语种】中文【中图分类】TH740 引言近几年来，随着在光子晶体研究上取得的成就，声子晶体也引起了人们的极大关注，成为一个新的研究热点.声子晶体是指由两种或两种以上的弹性介质在空间按周期性排列而组成的复合结构；其中分散排列的介质称为散射体，连续的介质称为基体.它是一种新型的声学功能材料，在隔音、抗振、声学器件制作等方面有着广泛的实际应用前景[1].而这些应用大都依赖于声子晶体中能带结构的性质，特别是带隙的性质.因此，人们对声子能带进行了大量理论或实验上的研究，发现声子晶体中材料的物理属性[2-6]、散射体的几何形状[7-8]及其方位角度[3，7，9]、排列晶格[1，4，10]和散射体所占的体积比率(填充率)[2，10-11]等因素对此均有影响.由于对称性在物理学、特别是晶体学中起着非常重要的作用，也有部分文献从对称性的角度分析了声子晶体中能带与对称性的关系[12-18].有的认为随着对称性降低，部分声子能带简并将被消除，从而有利于声子带隙的增大[13-14].也有研究认为高对称性有利于大带隙的产生[15]，如在由正方格子和三角格子组成的12重对称性准声子晶体中，发现这种高对称结构产生了更大的带隙.另外一些，如Kushwaha等认为，在二维和三维结构中，声波带隙与晶格对称性之间的关系还取决于所选的材料[16].而文献[17-18]通过研究各种对称性不同的散射体按正方晶格排列下的情况，发现声子带隙的极大值和极小值都出现在系统的对称性最高时.不同的研究之所以得出不同的结论，一是由于影响声子能带的因素比较多，二是由于声子晶体结构的对称性本身比较复杂，它包括散射体自身几何形状的对称性、排列点阵的对称性以及由散射体与点阵组合而成的空间对称性等几个方面.而他们的研究改变对称性的方式并不相同，有改变散射体形状的[17-18]，有改变排列晶格的[13，15]，也有在原来的原胞中插入散射体或改变散射体的大小以改变其空间对称性的[13-14].本文综合考虑对称程度不同的4种散射体和两种二维排列晶格，并通过调整散射体的排列方位来改变系统的空间对称性，从不同的角度分析声子带隙与对称性的关系.此外，我们还采用群论的描述方法，使得对称性的分析和比较更为清楚、明了和具有系统性.1 模型和计算方法为了便于比较对称性的变化对能带带隙的影响，我们考虑了4种形状的散射体，分别是正三棱柱(TRI)、正四棱柱(SQU)、正六棱柱(HEX)和圆柱体(CIR)，其横截面形状如图1所示.显然，它们的几何形状所属点群的对称性依次升高.这些散射体在空间排列的点阵形式为正方格子和六角格子(有些文献称为三角格子)[2，13]，它们是对称性较高的二维晶格.图1 四种散射体横截面示意图我们采用平面波展开法进行计算，为了简化计算过程，考虑的是由水和水银组成的只有纵波模的液体声子晶体.因为将质量密度低的散射体放入质量密度高的基体中容易产生较大的声子带隙[2-5，18]，因此我们计算了将水柱体放入水银中的模型.对于液体声子晶体，各物理量按平面波形式展开后，其声波波动方程可化为本征值方程的形式[2-5]：(1)式中ω为声波的角频率，为倒格子矢量，为被限制在第1Brilloun区中的波矢，和分别表示是介质的Lame系数是介质的质量密度)和压强p的傅立叶展开系数.(1)式理论上表示对无限多个倒格矢求和，实际中通常取有限个倒格矢代替.设二维声子晶体中的散射体(水柱体)用A表示，基体(水银)用B表示，体积填充率为F.则(1)式中的傅立叶系数可表示成：(2)图2 方位角度的定义，(a)-(c)正方晶格，(d)-(f)六角晶格式中代表和和fB分别表示A、B这两种材料对应的参数称为结构函数，定义为(3)式中S为元胞的面积，在散射体A范围内积分.其结果仅与散射体A的几何形状有关，而与排列形式无关[2-5,18].由于系统的对称性及其能带结构还与散射体的排列方位有关，我们考虑了具有不同方位角度的各种情况，各非圆柱体系统方位角度的定义如图2所示.当散射体绕各自的格点按顺时针旋转一个角度θ时，等同于将整个坐标进行旋转变换，即相当于上面计算式中的倒格矢变为[3,7](4)2 计算结果和讨论本文中我们取625个倒格矢进行计算，此时结果已具有很好的收敛性.由于在这些系统中第1、2能带间的带隙是最宽的，因此我们只考虑了最低的完全带隙.能带的频率用标度化圆频率ωa/c来表示，其中a为晶格常数，c为基体水银中的波速.带隙的大小表示为带隙宽度(Δω)与带隙中间频率(ωg)的比值(Δω/ωg)，即带隙的相对宽度.图3 当F=0.4时，各非圆柱体系统的带隙宽度随方位角度的变化关系2.1 空间群的对称性与带隙的关系首先来分析，在给定填充率的条件下，当上述几种系统散射体取不同的方位角度时，声子带隙大小如何变化.从它们的几何结构不难看出，散射体的方位角度具有周期性，即当旋转到某个角度时与旋转之前完全等同.如图3所示，当F=0.4时，在一个旋转周期内各系统的带隙宽度随方位角度的变化关系.图(a),(b),(c)分别表示TRI,SQU,HEX柱体按正方晶格排列的情况，图(d),(e),(f)分别对应于它们按六角晶格排列的情况.显然，这些曲线的形状在前、后半个旋转周期内是对称的.在前半个周期内，随着方位角度θ的增加，带隙宽度有的增加(如图(a),(c))有的减小(如图(b),(d),(e),(f))，但它们的极大值和极小值要么出现在方位角度为0时，要么出现在0.5周期处.表各形状散射体按不同的方位角度排列所构成的二维空间群晶格柱体形状方位角度/(°)空间群晶格柱体形状方位角度/(°)空间群正方晶格TRI0Pm15Cm其它P1SQU0P4m45P4m其它P4HEX0Pmm15Cmm其它P2CIRP4m六角晶格TRI0P31m30P3m1其它P3SQU0Cmm15Cmm其它P2HEX0P6m30P6m其它P6CIRP6m那么，当散射体处于这些特殊的方位角度时，系统的对称性是否有不同？经分析发现，当散射体的方位角度不同的时候，系统所构成的二维空间群也是不同的，具体情况概括在表中.不难看出，当方位角度为0或0.5旋转周期时，所构成空间群的对称性比其它一般角度的情况下要高.由此我们可以看出，无论按正方晶格还是按六角晶格排列，在给定散射体和排列晶格的条件下，带隙的极大值和极小值都出现在系统空间群的对称性最高时.2.2 散射体和晶格所满足点群的对称性与带隙的关系由上述分析可知，通过调节散射体的方位角度总可以找到对应填充率下最大的带隙值：正方晶格排列下TRI、SQU、HEX柱体的方位角度分别为15°、0°、15°时取得；六角晶格排列下它们的角度均为0°时，取得.下面进一步分析，各填充率下带隙宽度的极大值与散射体几何形状之间的关系，如图4所示.在图4中我们只给出填充率较低(F≤0.5)、各种形状散射体均可自由旋转的情况，因为当填充率大到某个数值后，有些方位角度的排列不可能实现.(a)和(b)分别为按正方晶格和六角晶格排列的系统，在图中，曲线由低到高分别对应于TRI、SQU、HEX、CIR系统的带隙值，尽管最上面两条曲线靠得比较近.从这可以看出，按这两种晶格排列，在对应相等的填充率下，带隙宽度的极大值随散射体点群对称性的升高而增大. (a)按正方晶格排列 (b)按六角晶格排列图4 不同形状散射体系统带隙的极大值随F的变化关系：在图4(a)和(b)中，最上面一条曲线的峰值均对应于F=0.35，即无论按正方晶格还是按六角晶格排列，CIR柱体系统可产生该晶格下最大的带隙，且在填充率F=0.35时取得.此时的能带结构如图5所示，图中的插图及其打点部分表示第1Brilloun区及其不可约区间.可以看出，在能带结构图中，不止一条完全带隙存在，其中最低的带隙如阴影部分所示.图5(a)中最低带隙的上、下边沿分别对应于ωa/c=4.736 2，1.685 9带隙宽度Δω=3.050 3c/a，相对宽度Δω/ωg=0.949 9；图(b)中最低带隙的上、下边沿分别为ωa/c=5.3298，1.616 7带隙宽度Δω=3.713 1c/a，相对宽度为Δω/ωg=1.069 1.显然，按六角晶格排列比按正方晶格排列时能产生更大的带隙，即点群对称性高的晶格有利于大带隙的产生.(a)和六角晶格 (b)排列的能带结构图图5 F=0.35时，CIR柱体按正方晶格3 结论本文采用平面波展开法计算了由质量密度低的散射体(水)放入质量密度高的基体(水银)中组成的二维声子晶体的能带结构.综合考虑了4种对称程度不同的散射体和两种排列晶格(正方晶格和六角晶格)的情况，从3个不同的角度分析了对称性与声子带隙的关系.得到如下结论：1)当散射体和排列晶格给定时，通过改变散射体的方位角度可改变系统所构成的二维空间群，发现带隙的极大值和极小值均出现在空间群的对称性最高时；2)当晶格给定时，先通过调节散射体的方位角度找到各填充率下带隙的极大值，发现在对应相等的填充率下，这些带隙值随着散射体形状所属点群对称性的升高而增大；3)由结论(2)知，无论按正方晶格还是六角晶格排列，圆柱形散射体系统可产生最大的带隙，发现该最大带隙值按六角晶格比按正方晶格排列下要大，即所属点群对称性高的晶格有利于大带隙的产生.通过上面环环相扣的分析和比较，可以找出二维声子晶体产生最大带隙的条件，从而为声子晶体的人工设计提供指导，以达到优化带隙的目的.【相关文献】[1]温熙森.光子/声子晶体理论与技术[M].北京：科学出版社,2006.[2]Kushwaha,M.S.Halevi,P.Giant acoustic stop bands in two-dimensional periodic arrays of liquid cylinders [J].Appl.Phys.Lett.,1996,69(1):31-33.[3]Wu Fugen,Liu Zhengyou,Liu Youyan.Acoustic band gaps created by rotating square rods in a two-dimensional lattice [J].Phys.Rev.E,2002,66(4):046628.[4]Wu Fugen,Liu Zhengyou,Liu Youyan.Acoustic band gaps in 2D liquid phononic crystals of rectangular structure [J].J.Phys.D:Appl.Phys.,2002,35:162-165.Wu Fugen,Hou Zhilin,Liu Zhengyou,et al.Acoustic band gaps in two-dimensional rectangular arrays of liquid cylinders [J]mu.,2002,123:239-242.[5]齐共金,杨盛良,白书欣,等.基于平面波算法的二维声子晶体带结构的研究[J].物理学报,2003,52(3):668-671.[6]温激鸿,刘耀宗,王刚,等.声子晶体弹性波带隙理论计算及实验研究[J].功能材料,2004,35(5):657-659.[7]胡家光，张晋，张茜,等.椭圆柱三维简立方排列声子晶体的带隙结构[J].功能材料,2007,38(9):1411-1417.[8]胡家光,张晋,郭俊梅,等.不同形状散射体的二维固/气声子晶体带隙结构[J].人工晶体学报,2007,36(3):554-558.[9]颜琳,赵鹤平,王小云,等.散射体的取向对二维声子晶体带隙的影响[J].声学技术,2006,25(6):608-612.[10]赵芳,苑立波.二维声子晶体同质位错结缺陷态特性[J].物理学报,2006,55(2):517-520.[11]赵宏刚，刘耀宗，温激鸿,等.单元结构尺寸对不锈钢/空气二维声子晶体声波禁带的影响[J].功能材料,2004,35(6):793-795.[12]牟中飞,吴福根,张欣,等.超元胞方法研究平移群对称性对声子带隙的影响[J].物理学报,2007,56(8):4694-4699.[13]CaballeroD,Sanchez-Dehesa J,Rubio C,et rge two-dimensional sonic band gaps [J].Phys.Rev.E,1999,60(6):R6316-6319.[14]Goffaux C,Vigneron J P.Spatial trapping of acoustic waves in bubbly liquids [J].Physica B,2001,(296):195-200.[15]Lai Yun,Zhang Xiangdong,Zhang rge sonic band gaps in 12-fold quasicrystals [J].J Appl.Phys.,2002,91(9):6191-6193.[16]Kushwaha M.S,Halevi P.Giant acoustic stop bands in two-dimensional periodic arrays of liquid cylinders [J].Appl Phys Lett,1996,69(1):31-33.Kushwaha M.S,Djafari-Rouhani plete acoustic stop bands for cubic arrays of spherical liquid balloons [J].J Appl Phys,1996,80(6):3191-3195.[17]Zhong Lanhua,Wu Fugen,Zhang Xin,et al.Effects of orientation and symmetry of rods on the complete acoustic band gap in two-dimensional periodic solid/gas systems [J].Phys Lett A,2005(339):164-170.[18]钟兰花,吴福根,李小玲,等.二维声子晶体的对称性对声学带隙的影响[J].无机材料学报,2006,21(1):29-34.。
中国人民解放军国防科学技术大学相关资料
中国人民解放军国防科学技术大学相关资料导语：中国人民解放军国防科学技术大学简称国防科技大，是中华人民共和国中央军事委员会直属的一所涵盖理学、工学、军事学、管理学、经济学、哲学、文学、教育学、法学、历史学等十大学科门类的综合性全国重点大学，是国家首批"211工程"、"985工程"、军队"2110工程"重点建设院校之一。
简介国防科学技术大学是一所直属中央军委的综合性大学。
学校前身是1953年创建于哈尔滨的中国人民解放军军事工程学院，简称“哈军工”。
1984年，国防科学技术大学经国务院、中央军委和教育部批准首批成立研究生院，肩负着为全军培养高级科学和工程技术人才与指挥人才，培训高级领导干部，从事先进武器装备和国防关键技术研究的重要任务。
国防科技大学是全国重点大学，也是全国首批进入国家”211工程”建设并获中央专项经费支持的全国重点院校之一。
师资力量学校拥有一支整体水平高、集体攻关能力强、发展潜力大、结构合理的师资队伍。
这支队伍中，既有学术界影响较大的老专家、老教授，又有一批进入国家百千万人才工程的跨世纪学科学术带头人，还有一大批崭露头角的青年学术骨干。
其中，有中国科学院院士1人、中国工程院院士4人，在岗博士生导师200余人，硕士生导师800余人，1000余名教师具有高级专业技术职务，近400名教师具有博士学位，19人被评为国家级“有突出贡献的中青年专家”，200余人享受政府特殊津贴。
学校经常派出教师和研究生出国考察、学习和参加国际性学术活动，与20多个国家和地区的教授、学者有良好的学术交往，还聘有外籍教师长期在校任教。
学校按照理工结合，以工为主，文、管、军、经、哲多学科相互渗透，口径宽、适应性强、军队和国防特色明显的人才培养思路，长期不懈地致力于学科专业建设，形成了总体层次高、紧跟高科技最新发展、适应未来要求的一流学科专业体系。
学校是国务院首批批准有权授予博士、硕士学位的单位，设有31个本科专业、80个硕士点、40个博士点、11个博士硕士授权一级学科、11个博士后科研流动站、9个国家重点学科、15个军队“2110”重点建设的学科领域、15个湖南省重点学科和5个“长江学者奖励计划”特聘教授岗位。
基于声子晶体的声表面波器件研究进展
基于声子晶体的声表面波器件研究进展刘勇;莫家庆【摘要】In this paper, to investigate the development of phononic crystal-based surface acoustic wave device(SAWD), which has been used extensively in the field of electronic engineering and communication technology, we summarize the research status and progress of theoretical and experimental study on phononic crystal-based SAED through the analysis at home and abroad.%本文基于研究和发展基于声子晶体的声表面波器件技术,其在电子工程、通信技术等领域有着广泛的应用,通过对国内外基于声子晶体的声表面波器件研究的分析与总结,介绍并讨论了目前基于声子晶体的声表面波器件的理论和实验研究现状及进展.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2011(019)010【总页数】4页(P186-188,192)【关键词】声子晶体;声表面波器件;弹性波;禁带【作者】刘勇;莫家庆【作者单位】新疆求是信息科技有限公司,新疆,乌鲁木齐,830000;新疆求是信息科技有限公司,新疆,乌鲁木齐,830000;西安交通大学,电子与信息工程学院,陕西,西安,710049【正文语种】中文【中图分类】TN011.4;TN912;TN65声表面波技术在各种现代电子、通信技术领域的应用研究十分广泛，声表面波器件具有尺寸小、抗辐射能力强、制备工艺成熟，易于大量生产等优异性能，已发展为当代三大固体微电子器件之一[1-2]。
随着电子、通信技术的进一步快速发展，声表面波器件将会在电子工程、移动通信、网络技术、传感器技术等方面发挥更为重要的作用[1]，而开发性能更加优越的声表面波器件也将成为通信技术产业的研究方向之一。
以强军兴国为己任 推进军事科技创新 《求是》免费杂志电子杂志杂志
以强军兴国为己任推进军事科技创新《求是》免费杂志|电子杂志|杂志下载设为首页我来添加加入收藏邮件列表分类导读杂志论坛时事政治健康体育管理财经时尚生活社会科学现代文学科普科技史地人文综合文化综合艺术金月芽BBS标题刊名作者拼音顺序检索： A B C D E F G H I J K L M N P Q R S T W X Y Z您的位置：首页 > 时事政治 > 党政 > 《求是》 > 2008年第1期推荐文章：新浪VIVI 365KEY 天极网摘和讯网摘以强军兴国为己任推进军事科技创新■温熙森徐一天《求是》2008年第1期十七大报告强调指出,要“适应世界军事发展新趋势和我国发展新要求,推进军事理论、军事技术、军事组织、军事管理创新”。
国防科学技术大学肩负着培养军队高级科技人才与指挥人才、从事先进武器装备和国防关键技术研究的重大使命,推进军事科技自主创新责无旁贷。
近年来,我校坚持以科学发展观为指导,紧贴中国特色军事变革的战略需求,着力提高自主创新能力,掌握核心技术,在先进武器装备研制和国防关键技术研究方面形成了优势和特色,取得了以银河系列计算机为代表的一批重大军事科技创新成果。
一、着眼战略全局,自觉肩负起推进军事科技创新的使命当今世界新军事变革呈现出迅猛发展的势头,各军事大国都把夺取科技优势作为赢得战略主动权的决定因素,极力巩固其在军事关键技术领域的强国地位。
日趋激烈的国际军事竞争,为军事科技的创新和发展带来了前所未有的机遇和挑战。
历史与现实警示我们,真正的核心技术是买不来的,靠别人也是靠不住的。
我校把大力推进军事科技创新作为迎接世界新军事变革潮流的战略选择,围绕实现建设信息化军队、打赢信息化战争的战略目标,充分利用学科门类齐全、人才技术集聚、科研实力雄厚的优势,着力突破影响军队发展和国家安全的高新技术,组织和参加国家及军队重点领域、重大项目与关键技术的研究,“十五”期间学校获国家科技奖11项,军队和部委级科技奖143项,取得了一批原创性成果。
人教版初中中考物理思维导图-高清版
人教版初中中考物理思维导图-高清版光在介质间传播时，会发生反射现象，其中一部分光线会返回原来的介质中，导致光的传播方向改变。
光源是指自身能够发光的物体，包括自然光源和人造光源。
在同种均匀介质中，光在镜面上的反射遵循三线一面、两线分居、两角相等的定律。
平面镜反射成立正立虚像，像和物大小相等，像和物的连线与镜面垂直，像和物到镜面的距离相等。
光的传播遵循直线传播，速度为光速c=3×10^8m/s。
小孔成像、日月食的形成、影子的形成等都是光现象的具体表现。
激光准直、射击瞄准中的“三点一线”等应用都与光有关。
光的三原色是红、绿、蓝，物体的颜色由反射色光或透过色光决定。
紫外线、红外线都是看不见的光，它们具有不同的特点和应用。
通过透镜可以观察肉眼看不见的物体，如显微镜和望远镜。
眼睛和眼镜、照相机、放大镜等都是利用透镜的原理实现成像。
凸透镜有会聚作用，凹透镜有发散作用，不同的透镜可以用于矫正近视眼和远视眼等。
物质的相变包括凝华、升华、液化等过程，其中液化是一个放热的过程，而升华则是一个吸热的过程。
通过降低温度和压缩体积可以使气体液化。
物质从液态到气态的转变叫做蒸发。
蒸发的速度取决于液体的温度、表面积和液面上空气的流动速度。
沸腾是液体在表面和内部同时发生的汽化现象，液体在沸腾过程中温度不变，沸点是液体沸腾时的温度。
汽化是一个吸热的过程。
液态物质变成固态叫做凝固。
晶体在凝固过程中温度不变，而非晶体在凝固过程中温度升高。
凝固是一个放热过程。
物质从固态到液态的转变叫做熔化。
晶体在熔化过程中温度不变，而非晶体在熔化过程中温度升高。
熔化是一个吸热过程。
内燃机是一个工作循环，包括吸气、压缩、做功和排气。
内燃机的常见类型有汽油机和柴油机。
热机效率是用来做有用功的能量与燃料完全燃烧所释放的能量之比。
热机效率不能达到100%。
分子和原子组成物质。
分子在不停地做无规则运动，它们之间存在相互作用的引力和斥力。
扩散是不同物质相互接触时彼此进入对方的现象。
衡水中学2020高考思维导图(公益赠送5000套)
肌肉组织 主要由肌细胞构成，能够收缩，产生运动，如心肌
神经组织 主要由神经元构成，能够感受刺激，产生和传导兴奋
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声子晶体声传播特性研究进展及其在船舶行业中的应用
声子晶体声传播特性研究进展及其在船舶行业中的应用田斌【摘要】Phononic crystal is an important acoustic artificial materials.It has been extensively investigated because of their characteristics of wave propagation, which is of great significant.This paper summarizes the research progress of band gap properties and mechanism, and acoustic absorption.This paper provides a reference for the fabrication and wave propagation investigation of acoustic artificial materials.Meanwhile, phononic crystal shows outstanding features in reducing vibration and blocking noise, and the band gap characteristics in suppressing vibration source of strength, vibration isolation and damping mechanism have been preliminary study, which laid a good foundation for the application of phononic crystal on vibration of the ship noise reduction.%声子晶体是一种重要的声人工材料,由于其独特的声波传播特性而得到广泛研究,对声人工材料中声波传播特性的研究具有重要意义.文章综述了声子晶体带隙特性、带隙机理以及吸声特性的研究进展,并对其在船舶减振降噪中的应用前景进行了展望.【期刊名称】《青岛科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(038)004【总页数】7页(P47-53)【关键词】声人工材料;声子晶体;带隙;减振降噪【作者】田斌【作者单位】中国船舶工业系统工程研究院,北京 100094【正文语种】中文【中图分类】O429弹性常数及密度周期分布的材料或结构被称为声子晶体，声子晶体是一种具有弹性波带隙的周期性结构与功能性材料[1]。
晶格振动的声子理论
光学波的最大频率
光学波的最小频率
O max
2 5 6.7 1014 rad / s M
2 6 1014 rad / s m
O min
2)相应声子的能量
A E ma2 eV
O E min 0.396 eV
3)某一特定谐振子具有激发能
N个原子体系的势能函数在平衡位置按泰勒级数展开
取
平衡位置
3N 2
— 不计高阶项
系统的势能函数
1 V V ( )0 i j 2 i , j 1 i j
2 3N 1 3N 1 V 2 系统的哈密顿量 H T V m i i ( )0 i j 2 i 1 2 i , j 1 i j
4）如果用电磁波激发光学波，要激发 长在什么波段？ 对应电磁波的能量和波长
的声子所用的电磁波波
O E max 0.442 eV
2 .8 m
—— 要激发的声子所用的电磁波波长在近红外线波段 （Near Infrared）(NIR)
思考题
1. 何谓声子？试比较声子与光子。 2. 在一定温度下，一个光学模式的声子数目多，还是一个声学 模式的声子数目多？ 3. 同一个振动模式，温度低的时候声子数目多，还是温度高的 时候声子数目多？ 4. 声子的数目是否守恒？高温时，频率为ω的格波声子数目与 温度成何关系？ 5. 晶体在绝对零度时，还有声子（或问还有格波）存在吗？ 6. 从晶体 Si晶格振动色散关系的实测曲线，判断，是光学支的 态密度大，还是声学支的态密度大？
一. 简谐近似和简正坐标 二. 晶格振动的量子化 三. 声子
一.简谐近似和简正坐标
从经典力学的观点看，晶格振动是一个典型的小振动问题。由 于质点间的相互作用，多自由度体系的振动使用拉格朗日方程 处理比上节中使用的牛顿方程要简单明了。 本节采用简正坐标重新处理。N个原子组成的晶体，平衡位置 为 , 偏离平衡位置的位移矢量为： 所以原子的位置表示为：Rn '(t ) Rn un (t )
2020_2021学年高中物理第5章波与粒子阶段提升课
≈2.7×10-23 kg·m/s。
电子的波长λ′=
h＝ p
62..673≈11200－.－52334×1m0-11
m,
光子能量E=Ek′=
hc=2
500
eV=4.0×10-16
J得,
光子波长λ=
hc E
＝
6.63
410－1304≈－1563.01×081m0-10
m,则λ∶λ′=20∶1。
②光子能量ε=
2.电子和光一样具有波动性和粒子性,它表现出波动的性质,就像X射线穿过晶
体时会产生衍射一样,这一类物质粒子的波动叫物质波。质量为m的电子以速 度v运动时,这种物质波的波长可表示为λ= h ,电子质量m=9.1×10-31 kg,电
mv
子电荷量e=1.6×10-19 C,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。
(1)计算具有100 eV动能的电子的动量p和波长λ。
(2)若一个静止的电子经2 500 V电压加速: ①求能量和这个电子动能相同的光子的波长,并求该光子的波长和这个电子的 波长之比。 ②求波长和这个电子波长相同的光子的能量,并求该光子的能量和这个电子的 动能之比。(已知电子的静止能量mc2=5.0×105 eV,m为电子的静质量,c为光速)
2.光具有波粒二象性,光子的能量E=hν,其中频率ν表征波的特征。在爱因斯 坦提出光子说之后,又提出了光子动量p与光波波长λ的关系λ= h 。若某激
p
光管以P=60 W的功率发射波长λ=663 nm的光束,试根据上述理论计算:
(1)该管在1 s内发射出多少个光子?
(2)若该管发射的光束被某黑体表面吸收,那么该黑体表面所受到的光束对它
性强
一的,而在微观世界却是统一的
2.1.3 结构理论 _光纤通信（第2版）_[共6页]
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光纤通信（第2版） 52图2-7 自激振荡原理示意图2.1.3 结构理论一个实用的半导体激光器必须在常温下能够实现高效、稳定和连续的激光输出。
为此，需要对激光器的结构进行优化设计，关键是对电场和光场进行有效的约束，将载流子与光子聚集在一定区域内以保证充分复合，并便于向外部引导。
1．半导体激光器的通用结构如图2-8所示，一个典型的半导体激光器主要由以下几部分组成。
（1）有源区图2-8 LD 的通用结构 有源区又称为增益区，是实现粒子数反转分布、存在光增益的区域。
在这一区域中，只要注入光子能量满足式（2-2）的条件，则可引起导带电子跃迁到价带，并与价带中的空穴复合，同时发射光子，实现光放大。
有源区采用双异质结构可以有效地提高激光器的增益效率。
（2）光反馈装置光学谐振腔能够提供必要的正反馈以促进激光振荡。
在最简单的法布里—珀罗激光器中，光反馈是利用晶体天然解理面的反射而形成的，其反射系数对所有纵模来说基本相同。
（3）频率选择元件频率选择元件完成的功能是从光反馈装置决定的所有纵模中选择出一个特定模式。
例如，在分布反馈式激光器中通常采用相位光栅作为频率选择元件，利用其优良的滤波特性实现单纵模（单频）工作。
所以激光器有非常好的单色性。
（4）光束的方向选择元件光反馈装置的具体形状和位置确定了出射激光束的方向。
由于谐振腔的开腔设计，只有严格与图2-9所示中光反馈装置垂直的光束才能在谐振腔里来回反射，多次通过增益区，得到放大。
那些角度稍稍有点偏差的光束，在多次反射中将会从谐振腔出射，不能建立起稳定的振荡。
所以激光器有非常好的方向性。
2第章光源和光发射机53 （5）光波导光波导用于引导激光器内所产生的光波在器件内部进行传输。
它对激光器输出的横向模式存在较大影响，为了传输单横模，波导的厚度和宽度都必须足够小。
综上所述，设计一个实用的激光器结构至少需要具备一个有源区、一组光反馈装置和一条波导。
频率选择元件的功能是可选的，要看它是否允许同时多个模式存在。
3.3能量量子化、声子
[
][
=
β
2m
Q q' )Q q) ( ∑∑ (
q′ q
=
∑∑Q(q )Q(q)[1+e 2m
β
' q′ q
e−i(n+1)a(q′+q) + e−ina(q′+q) 1 ∑ N n − e−iaq′e−ina(q′+q) − e−iaqe−ina(q′+q)
−ia(q' +q)
..
..
k
m
X
o
x
k x+ x = 0 m
..
个原子组成的一维单原子链的振动等价于N个谐振子 由N个原子组成的一维单原子链的振动等价于 个谐振子 个原子组成的一维单原子链的振动等价于 的振动，谐振子的振动频率就是晶格振动频率。 的振动，谐振子的振动频率就是晶格振动频率。 据量子力学， 的谐振子的振动能： 据量子力学，频率为ωi的谐振子的振动能： 1 E(ωi ) = (ni + )hωi 2 N 1 晶格振动能量： 晶格振动能量： = ∑ ni + hωi E 2 i =1 三维晶格振动的总能量为： 三维晶格振动的总能量为：
1 E = ∑ ni + hωi 2 i =1
其中N为晶体中的原胞个数 为每个原胞中的原子个数 其中 为晶体中的原胞个数,n为每个原胞中的原子个数。 为晶体中的原胞个数 为每个原胞中的原子个数。
3nN
晶格振动的能量是量子化的， 晶格振动的能量是量子化的，能量单位为hω 。
3.4.2 声子
− µn )
2
1 µn = Q(q)e−inaq ∑ Nm q 1 ' −inaq' = ∑Q(q )e Nm q'
光学物理思维导图PPT讲稿思维导图知识点归纳总结[PPT白板课件]
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光速：3.0x108m/s（真空、空气中）
光的反射
条件：不同介质的分界面
三线共面
反射规律 法线居中
反射角等于入射角
分类：镜面反射和漫反射
应用（例子）：潜望镜、后视镜等
原理：光的反射
凸
透
镜
平面镜成像
成
像
规
律
物距(u) 像距(v) 正倒 u>2f 2f>v>f 倒立 u=2f v=2f 倒立
光的反射大小虚实应用特点的位置关系u2f2fvf倒立缩小实像照相机摄像机u2fv2f倒立实像测焦距成像大2fufv2f倒立放大实像幻灯机电影放不成像强光聚焦手电放大虚像放大镜虚像在物体同侧虚像在物体之后物像同条件
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光源
光的 直线 传播
条件：透明均匀物质中
2f>u>f v>2f 倒立
u=f -
-
f>u v>u 正立
大小 缩小 等大 放大 -
放大
物，像
虚实 应用 特点 的位置
关系
实像 照摄相像机机、-
物像异 侧
实像
测焦距
成像大 小的分 界点
物像异 侧
幻灯机、
实像电影放 映机、- Nhomakorabea物像异 侧
投影仪
不成像
强光聚 焦手电
成像虚 实的分
-
筒 界点
虚像在
虚像
放大镜
物体同 侧虚像 在物体
物像同 侧
之后
条件：不均匀物质或不同种介质
光 的 折射规律 折射
三线共面
法线居中
声子晶体PPT
声子晶体
新型声学功能材料
Content
1 2
定义与分类
研究方法
3
4
由来与特征
用途与发展方向
简介
Add Your Text 近年来，具有一定周期结构的复合材料的能带特性的研究越 来越受到人们的关注。声子晶体就是其中的一种。当前，研 究声子晶体的主要目的和意义是：1丰富物理学；2发掘工程 应用。
定义
分类
当周期复合材料的周期尺度与声波或弹 性波波长在一个数量级时，声波或弹性
根据散射体不同的周期排列形式， 声子晶体可分为：一维声子晶体， 二维声子晶体，三维声子晶体，相 应的散射体形态依次是：层状板.柱
特征与由来
text
它的基本特征是：具有声
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M.S.Kushwaha等人率先明 确提出了声子晶体的概念， 并采用镍柱在铝合金基体中 形成的复合材料计算获得声 波带隙，对其理论的研究还 在进一步的发展之中。
子带隙，而处于禁带内的 声波不能够在声子晶体内 传播。当周期结构中存在
text
text text
时域有限差分法
研究声子晶体的另一种较常用的方法是时域有限差分法， 该方法的基本思想是将原始的波动方程直接在时问域和空问域离散， 把微分方程化为差分方程，然后从某个初始场开始，让物理量.. (比如，速度和应力)随时间演 过傅里叶变换，可以得到无限系统的带结构，也可计算有限大声子晶体.. (板状)的透射系数和 该方法是一种求解二维或三维声子晶体禁带的数值方法。