湖北省各地2016届高三数学最新试题分类汇编 集合与常用逻辑用语 文
精品：湖北省优质高中2016届高三下学期联考文数试题(解析版)
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.集U R =，集合{}|20A x x =-<，{}|10B x x =+<，那么集合()U AC B 等于（ ）A ． {}|12x x -<<B ． {}|12x x -≤<C ． {}|1x x ≥-D ． {}|2x x < 【答案】B 【解析】试题分析：{}2<=x x A ，{}1-≥=x x B C U ，所以{}21<≤-=x x B C A U ，故选B. 考点：集合的运算 2.在复平面内，复数31ii--对应的点的坐标为（ ） A ． (2,1) B ． (1,2)- C ． (1,2) D ． (2,1)- 【答案】A 【解析】 试题分析：()()()()i ii i i i i i z +=+=+-+-=--=2224111313，所对应的点的坐标是()1,2，故选A. 考点：复数的几何意义3.已知{}n a 是等差数列，1017a =，其前10项的和1080S =，则其公差d =（ ） A ． 1- B ． 2- C ． 2 D ． 1 【答案】C 【解析】试题分析：⎩⎨⎧=+==+=804510179110110d a S d a a ，解得⎩⎨⎧=-=211d a ，故选C.考点：等差数列4.设平面向量()()1,2,2,m n b =-=，若//m n ，则m n -等于（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】试题分析：若//m n ，那么221-⨯=⨯b ，解得4-=b ，那么()6,3-=-n m，所以()536322=+-=-n m ，故选D.考点：平面向量的坐标运算5.甲几何体(上)与乙几何体（下）的组合体的三视图如下图所示，甲、乙几何体的体积分别为1V 、2V ,则12:V V 等于（ ）A ． 1:4B ． 1:3C ． 2:3D ． 1:π【答案】B 【解析】试题分析：甲几何体是半径为1的球，乙几何体是底面半径为2，高为3的圆锥，所以球的体积π341=V ,ππ4323122=⨯⨯=V ,所以体积31:21：=V V ,故选B.考点：1.三视图；2.几何体的体积.6.设函数cos ,0,3()4(),0,x x f x x x x π⎧≥⎪⎪=⎨⎪-+<⎪⎩则((2))f f -＝( )A． B ．12 C ．12- D【答案】C试题分析：()42=-f ，()2134cos 4-==πf ，故选C. 考点：分段函数7.如右图所示，执行程序框图输出的结果是（ ）A ．111123411+++⋅⋅⋅+ B ． 111124622+++⋅⋅⋅+C ．111123410+++⋅⋅⋅+ D ． 111124620+++⋅⋅⋅+【答案】D 【解析】试题分析：因为2+=n n ，所以很明显分母是偶数，所以是， (6)14121+++当10=k 时，是前10项的和即201......81614121+++++，当11=k 时，就输出，故选D. 考点：循环结构 8.函数3log x xy x⋅=的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【解析】试题分析：()()()x f xxx x f -=--⋅-=-3log ，所以函数是奇函数，关于原点对称，排除A,C 有因为当()1,0∈x 时，0log 3<x ，所以0<y ，故选B.考点：函数的图像 9.若函数()cos(2)6f x x π=+的图像向右平移ϕ(0)ϕ>个单位后所得的函数为奇函数，则ϕ的最小值为（ ） A ．12π B ．6π C ．3π D ．23π 【答案】C 【解析】试题分析：向右平移ϕ个单位后函数为()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=62cos πϕx y 为奇函数，关于原点对称，并过原点所以0=x 时，062cos =⎪⎭⎫ ⎝⎛+-πϕ，即πππϕk +=+262-，Z k ∈,当1-=k 时，ϕ的最小正数为3π，故选C.考点：三角函数的图像和性质10.在同一直角坐标系内，存在一条直线l ，使得函数()y f x =与函数()y g x =的图像关于直线l 对称，就称函数()y g x =是函数()y f x =的“轴对称函数”．已知函数()xf x e =（e 是自然对数的底数），则下列函数不是函数()y f x =的“轴对称函数”的是（ ） A ． 2xy e =- B ． 2xy e -= C ． xy e -=- D ． ln y x =【答案】C 【解析】试题分析：因为()122=-+x x e e 所以x e y =与x e y -=2关于1=y 对称，()122=-+x x ，所以x e y =与x e y -=2关于1=x 对称，x e y =与x y ln =关于x y =对称，而x e y =与x e y --=关于原点对称，不是轴对称函数，故选C.考点：函数的对称性11.已知(0,)2πθ∈，则曲线222194sin x y θ-=与曲线222194cos 4x y θ-=-的（ ）A ． 离心率相等B ．焦距相等C ． 虚轴长相等D ． 顶点相同 【答案】B 【解析】试题分析：两个曲线的θ222sin 49+=+b a ，和θθ2222sin 494cos 49+=+-=+b a ，故两个曲线的2c 相等，即焦距相等，而两个曲线的92=a ，另一个θ22cos 49-=a ，所以离心率不同，虚轴也不同，故选B.考点：双曲线的性质12.函数()[]f x x x =-（函数[]y x =的函数值表示不超过x 的最大整数，如 []3.64-=-，[]2.12=），设函数()()lg g x f x x =+，则函数()y g x =的零点的个数为（ ） A ． 8 B ． 9 C ． 10 D ． 11 【答案】A 【解析】试题分析：()x g y =的零点就是[]x x x -=lg 的交点的个数，如图，[]x x y -=是周期为1的周期函数，两个函数的交点共8个，故选A.考点：1.新定义；2.函数的图像和应用.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.抛物线24y x =的准线方程是 ． 【答案】161-=y【解析】试题分析：抛物线的标准方程是y x 412=，所以准线方程是161-=y 考点：抛物线方程14.已知变量x ，y 满足约束条件20,0,20,x y x y y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩设2z x y =+，则z 的取值范围是 ．【答案】[]6,2 【解析】试题分析：如图，画出可行域，目标函数是z x y +-=2当目标函数过点C 时取得最小值，220min =+=z ，当目标函数过点()22，B 时，取得最大值，6222max =+⨯=z ，所以取值范围是[]6,2. 考点：线性规划15.在区间[]0,3上随机地取一个实数x ，则事件“1211log ()12x -≤-≤”发生的概率为 ．【答案】21 【解析】试题分析：不等式解为22121≤-≤x ，解得251≤≤x ，所以2103125=--=P考点：几何概型16.已知数列{}n a 的通项公式为111893842n n nna =-+-（）（）（） （其中n N *∈）,若第m 项是数列{}n a 中的最小项，则m a = ． 【答案】165- 【解析】试题分析：设⎥⎦⎤ ⎝⎛∈⎪⎭⎫ ⎝⎛=21,021nt ，得t t t y 39823-+-=，()()14123318242---=-+-='t t t t y ，当⎪⎭⎫ ⎝⎛∈41,0t 时，0<'y ，当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈21,41t 时，0>'y ，所以当41=t 时，取得最小值165-.考点：1.数列；2.导数.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知(3sin ,2)m x =，2(2cos ,cos )n x x =，函数．（1）求函数()f x 的值域；（2）在△ABC 中，角,,A B C 和边,,a b c 满足()2,2,sin 2sin a f A B C ===,求边c ． 【答案】(1) []1,3-;(2) c =. 【解析】试题分析：（1）首先根据向量数量积坐标表示()x f ，再利用辅助角公式化简函数，最后求值域； （2）根据()2=A f ,解得3π=A ,再根据正弦定理得到c b 2=，再代入余弦定理2222cos a b c bc A =+-，得到c .试题解析：解：（I ）()223sin cos 2cos fx m n x x x =⋅=+2cos 21x x =++2sin(2)16x π=++.........................3分1sin(2)16x π-≤+≤，则函数()f x 的值域为[]1,3-；. ........................5分（II ）()2sin(2)126f A A π=++=，1sin(2)62A π∴+=，.........................6分又132666A πππ<+<，5266A ππ∴+=，则3A π=，.........................8分 由sin 2sinBC =得2b c =，已知2a =，.........................10分由余弦定理2222cos a b c bc A =+-得c =．.........................12分 考点：1.三角函数的性质；2.正余弦定理. 18.（本小题满分12分）襄阳市某优质高中为了选拔学生参加“全国中学生英语能力竞赛（NEPCS ）”，先在本校进行初赛（满分150分），若该校有100名学生参加初赛，并根据初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图． （1）根据频率分布直方图，计算这100名学生参加初赛成绩的中位数；（2）该校推荐初赛成绩在110分以上的学生代表学校参加竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加竞赛的学生中随机抽取2人，求选取的两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率．【答案】（1）中位数为81；（2）815P = 【解析】试题分析：（1）设初赛成绩的中位数为x ，那么x 两侧的矩形面积相等，都等于0.5，根据面积公式计算中位数；（2）首先根据频数=频率100⨯，计算初赛分数在[)110,130有4人，分别记为A ，B ，C ，D ，分数在[)130,150有2人，分别记为a ，b ，用列举的方法列出所有抽到两人的方法种数，和不在同一组的方法种数，最后相除就是概率.试题解析：（1）设初赛成绩的中位数为x ，则：()()0.0010.0040.009200.02700.5x ++⨯+⨯-=.........................4分解得81x =，所以初赛成绩的中位数为81；..... ....................6分考点：1.频率分布直方图；2.古典概型. 19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P ABC -中，△PAB 是正三角形，在△ABC 中，AB BC ⊥,且D 、E 分别为AB 、AC的中点． （1）求证：//DE 平面PBC ；（2）求异面直线AB 与PE 所成角的大小．【答案】(1)详见解析；（2）090. 【解析】试题分析：(1)根据三角形中位线得BC DE //,根据线面平行的判定定理得证；（2）连接PD ,根据等边三角形得AB PD ⊥,根据已知条件可证AB DE ⊥,所以⊥AB 平面PDE ,即PE AB ⊥，得到异面直线所成角.试题解析：证明：（I ）在△ABC 中，//DE BCDE ⊄平面PBC ,BC ⊂平面PBC .........................4分（少一个条件扣1分） ∴//DE 平面PBC ...... ...................5分（II ）连接PD ，在正△PAB 中，D 为AB 中点，PD AB ∴⊥,.........................7分AB BC ⊥，//DE BC ，DE AB ∴⊥，......... ................9分PD 与DE 是平面PDE 内的两相交直线，AB ∴⊥平面PDE ,.........................10分∴AB PE ⊥，故异面直线AB 与PE 所成角为90..........................12分（通过平移直线AB 至E 点后与BC 相交于点F ，连接PF ，在△PEF 内用余弦定理求解亦可） 考点：1.线面平行的判定定理；2.异面直线所成角. 20.（本小题满分12分）已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的右焦点为F ，右顶点为A ，上顶点为B△AOB ． （1）求椭圆的方程；（2）直线2y =上是否存在点M ，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点M 的坐标；若不存在，说明理由．【答案】(1) 22142x y +=;(2) 所以直线2y =上存在两点2)和(2)满足题意.（2）假设直线2y =上存在点M 满足题意，设(),2M m ，显然，当2m =±时，从点M 所引的两条切线不垂直，...... ...................5分 当2m ≠±时，设过点M 所引的切线l 的斜率为k ， 则l 的方程为() 2.y k x m =-+.........................6分由()22224,y k x m x y ⎧=-+⎨+=⎩消y 得()()()22212422240k x k mk x mk +--+--=.......8分()()()22221624122240k mk k mk ⎡⎤∆=--+--=⎣⎦所以()()224420,m k mk --+=*...............10分设两条切线的斜率分别为12,k k ，则12,k k 是方程()*的两根，故122214k k m ==--，解得m =，...............11分所以直线2y =上存在两点2)和(2)满足题意. ...............12分考点：1.椭圆的标准方程；2.直线与椭圆的位置关系.21.（本小题满分12分）已知函数()(ln 1)f x ax x =-（a R ∈且0a ≠）（1）求函数()y f x =的单调递增区间；（2）当0a >时，设函数()()316g x x f x =-,函数()()h x g x '=, ①若()0h x ≥恒成立，求实数a 的取值范围；②证明：()()22222ln 123123e n n n N *⋅⋅⋅⋅<++++∈【答案】(1) 0a >时函数()y f x =的单调递增区间是()1,+∞；0a <时函数()y f x =的单调递增区间是()0,1;(2)①(]0,e ;②详见解析.【解析】试题分析：(1)第一步先求()x f '，第二步讨论0>a 或0<a 时，()0>'x f 的解集；（2）①首先得到函数()x g ，再求其导数()()x a x x g x h ln 212-='=，若()0≥x h 恒成立，即()0min ≥x h ，将问题转化为求函数的最小值，利用导数求()x h 的最小值；②由①知a e =时，()21ln 02h x x e x =-≥在()0,x ∈+∞上恒成立，当x =时等号成立，22ln x N e x x *∴∈<时，令1,2,3,x n =⋅⋅⋅，累加可得结论.试题解析：解：（1）()()1ln 1ln f x a x x a x x ⎡⎤'=-+⋅=⎢⎥⎣⎦，令()0f x '>....................2分 当0a >时，解得1x >；当0a <时，解得01x <<， ....................3分所以0a >时函数()y f x =的单调递增区间是()1,+∞；0a <时函数()y f x =的单调递增区间是()0,1. ...................4分（2）①2211()()()ln 22h x g x x f x x a x ''==-=-，由题意得()min 0h x ≤，.......5分因为()2a x a h x x x x -'=-==，所以当x ∈时，()0h x '<，()h x 单调递减；当)x ∈+∞时，()0h x '>，()h x 单调递增；. ...................7分min 1()ln 2h x h a a ∴==-分由102a a ≤-得ln 1a ≤，则实数a 的取值范围是(]0,e （分离参数法亦可）.......9分②由（1）知a e =时，()21ln 02h x x e x =-≥在()0,x ∈+∞上恒成立，当x = 22ln x N e x x *∴∈<时，令1,2,3,x n =⋅⋅⋅，累加可得.... ................10分()22222ln1ln 2ln 3ln 123e n n ++++<++++ ....... ..................11分 即()()22222ln 123123,e n n n N *<++++∈ ...... ...................12分考点：导数的综合应用请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。
2016年高考试题分类汇编(集合)
2016年高考试题分类汇编（集合）考点1 集合的基本概念1.（2016·四川卷·文科）设集合{|15}A x x =≤≤，Z 为整数集，则A Z 中元素的个数是A.3B.4C.5D.62.（2016·四川卷·理科）设集合{|22}A x x =-≤≤，Z 为整数集，则A Z 中元素的个数是A.3B.4C.5D.6考点2 集合的基本关系考点3 集合的基本运算考法1 交集1.（2016·江苏卷·理科）已知集合{}1,2,3,6A =-，{}23B x x =-<<，则 A B = ___ __.2.（2016·全国卷Ⅰ·文科）设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B =A. {1,3}B. {3,5}C. {5,7}D. {1,7}3.（2016·天津卷·文理）已知集合{}1,2,3,4A =,{}32,B y y x x A ==-∈,则 A B =A. {}1B. {}4C. {}13，D. {}14，4.（2016·北京卷·理科）已知集合{}2A x x =<，{}1,0,1,2,3B =-，则A B =A. {}0,1B. {}0,1,2C. {}1,0,1-D. {}1,0,1,2-5.（2016·北京卷·文科）已知集合{}24A x x =<<，{}35B x x x =<>或，则A B = A.{}25x x << B.{}45x x x <>或 C.{}23x x << D.{}25x x x <>或6.（2016·全国卷Ⅰ·理科）设集合{}2430A x x x =-+<，{}230B x x =->,则A B = A. 3(3,)2-- B. 3(3,)2- C. 3(1,)2 D. 3(3)2， 7.（2016·全国卷Ⅱ·文科）已知集合{}1,2,3A =,{}29B x x =<，则A B =A.{}210,1,2,3--，，B.{}21012--，，，，C. {}123，，D. {}12， 考法2 并集1.（2016·全国卷Ⅲ·理科）设集合{}(2)(3)0S x x x =--≥，{}0T x x =>，则S T =IA. []23，B. (][),23-∞+∞，UC. [)3+∞，D.(][)0,23+∞，U 2.（2016·全国卷Ⅱ·理科）已知集合{}1,2,3A =，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ， 则A B =A.{}1B. {}1,2C. {}0,1,2,3D. {}1,0,1,2,3-3.（2016·山东卷·理科）设集合{}2,x A y y x R ==∈,{}210B x x =-<， 则 A B = A. (1,1)- B. (0,1) C. (1,)-+∞ D. (0,)+∞考法3 补集1.（2016·全国卷Ⅲ·文科）设集合{}0,2,4,6,8,10A =，{}4,8B =，则A C B =A.{}4,8B. {}0,2,6C. {}0,2,6,10D. {}0,2,4,6,8,10 考法4 交、并不混合运算1.（2016·浙江卷·理科）已知集合{}13P x R x =∈≤≤, {}24Q x R x =∈≥,则()R P C Q =A ．[]23，B ．(]2,3-C ．[)1,2D ．(,2][1,)-∞-+∞2.（2016·浙江卷·文科）已知全集{}123456U =，，，，，，{}135P =，，，{}1,2,4Q =， 则()R C P Q =A. {}1B. {}35，C. {}1246，，，D. {}12345，，，，3.（2016·山东卷·文科）设集合{}123456U =，，，，，,{}135A =，，,{}345B =，，， 则 ()U C A B =A. {}26，B. {}36，C. {}1345，，，D. {}124,6，，。
高中数学高考02第一章 集合与常用逻辑用语 1 2 命题及其关系、充分条件与必要条件
师生共研
题型三 充分、必要条件的应用
例2 已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}.若x∈P 是x∈S的必要条件，求m的取值范围.
解 由x2－8x－20≤0，得－2≤x≤10，∴P＝{x|－2≤x≤10}. 由x∈P是x∈S的必要条件，知S⊆P.
解析 依题意，可得(－1,4) (2m2－3，＋∞)， 所以2m2－3≤－1，解得－1≤m≤1.
(2)设n∈N*，则一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝__3_或__4_. 解析 由Δ＝16－4n≥0，得n≤4， 又n∈N*，则n＝1,2,3,4. 当n＝1,2时，方程没有整数根； 当n＝3时，方程有整数根1,3， 当n＝4时，方程有整数根2.综上可知，n＝3或4.
5.有下列命题：
①“若x＋y>0题；
③“若m>1，则mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集是R”的逆命题；
④“若a＋7是无理数，则a是无理数”的逆否命题.
其中正确的是
A.①②③
B.②③④
√C.①③④
D.①④
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
∴充分性不成立；
取 α＝3π，β＝136π，sin α>sin β，但 α<β，必要性不成立.
故“α>β”是“sin α>sin β”的既不充分也不必要条件.
(2)已知条件p：x>1或x<－3，条件q：5x－6>x2，则綈p是綈q的
√A.充分不必要条件
C.充要条件
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
【备战2016】(湖北版)高考数学分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语(含解析)理
专题01 集合与常用逻辑用语一．选择题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷1】设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的个数是（ ） A ．9B ．8C ．7D ．62.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题： ①“b a =”是“bc ac =”充要条件；②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件；④“a <5”是“a <3”的必要条件. 其中真命题的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】B 【解析】试题分析：①是假命题,∵由ac=bc 推不出a=b ；②是真命题；③是假命题；④是真命题，∵“a <3”⇒“a <5”，选B.3.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷8】有限集合S 中元素的个数记做()card S ，设,A B 都为有限集合，给出下列命题： ①AB =∅的充要条件是()()()card A B card A card B =+；②A B ⊆的充要条件是()()card A card B ≤； ③A B Ú的充要条件是()()card A card B ≤； ④A B =的充要条件是()()card A card B =； 其中真命题的序号是 ( )A ．③④B ．①②C ．①④D ．②③ 【答案】B 【解析】4.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷3】设P 和Q 是两个集合，定义集合{}|P Q x x P x Q -=∈∉，且，如果{}2|log 1P x x =<，{}|21Q x x =-<，那么P Q -等于（ ）A ．{}|01x x <<B ．{}|01x x <≤C ．{}|12x x <≤D ．{}|23x x <≤【答案】选B 【解析】试题分析：先解两个不等式得{}02P x x =<<，}{13Q x x =<<. 由P Q -定义，故选B.5.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷6】若数列{}n a 满足212n na p a +=（p 为正常数，n *∈N ），则称{}n a 为“等方比数列”．甲：数列{}n a 是等方比数列；乙：数列{}n a 是等比数列，则（ ） A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件6.【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】若非空集合A ,B ,C 满足A ∪B=C ，且B 不是A 的子集，则（ ）x C x AB. “x ∈C ”是“x ∈A ”的必要条件但不是充分条件C. “x ∈C ”是“x ∈A ”的充分条件D. “x ∈C ”是“x ∈A ”的充分条件也不是“x ∈A ”必要条件 【答案】B 【解析】试题分析：x A x C ∈⇒∈,但是x C x A ∈⇒∈不能, 所以B 正确。
2016高考文科试题分类分类汇编及详解--集合、函数、导数
一、集合与常用逻辑用语一、集合1、（2016年北京高考）（1）已知集合{|24},{|3>5}A x x B x x x =<<=<或，则A B = （A ）{|2<<5}x x （B ）{|<45}x x x >或 （C ）{|2<<3}x x （D ）{|<25}x x x >或 【答案】C2、（2016年江苏省高考）已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B ________▲________. 【答案】{}1,2-3、（2016年山东高考）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===，则()U A B ð= （A ）{2,6} （B ）{3,6}（C ）{1,3,4,5}（D ）{1,2,4,6}【答案】A4、（2016年四川高考）学科网设集合A={x ｜1≤x ≤5},Z 为整数集，则集合A ∩Z 中元素的个数是(A)6 (B) 5 (C)4 (D)3 【答案】B5、（2016年天津高考）已知集合}3,2,1{=A ，},12|{A x x y y B ∈-==，则A B =（ ）（A ）}3,1{ （B ）}2,1{（C ）}3,2{（D ）}3,2,1{【答案】A6、（2016年全国I 卷高考）设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B = （A ）{1,3}（B ）{3,5}（C ）{5,7}（D ）{1,7} 【答案】B7、（2016年全国II 卷高考）已知集合{123}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B = （ ） （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， （C ）{123}，， （D ）{12}，【答案】D8、（2016年全国III 卷高考）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则A B ð=（A ）{48}, （B ）{026}，, （C ）{02610}，，, （D ）{0246810}，，，，, 【答案】C9、（2016年浙江高考）已知全集U ={1，2，3，4，5，6}，集合P ={1，3，5}，Q ={1，2，4}，则U PQ （）ð=（ ） A.{1} B.{3，5} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5}【答案】C二、常用逻辑用语1、（2016年山东高考）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，b 内，则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面b 相交”的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】A2、（2016年上海高考）设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（ ）（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条件 【答案】A3、（2016年上海高考）设()f x 、()g x 、()h x 是定义域为R 的三个函数，对于命题：①若()()f x g x +、()()f x h x +、()()g x h x +均为增函数，则()f x 、()g x 、()h x 中至少有一个增函数；②若()()f x g x +、()()f x h x +、()()g x h x +均是以T 为周期的函数，则()f x 、()g x 、()h x 均是以T 为周期的函数，下列判断正确的是（ ） A 、①和②均为真命题B 、①和②均为假命题C 、①为真命题，②为假命题D 、①为假命题，②为真命题【答案】D4、（2016年四川高考）设p:实数x ，y 满足x>1且y>1，q: 实数x ，y 满足x+y>2，则p 是q 的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件【答案】A5、（2016年天津高考）设0>x ，R y ∈，则“y x >”是“||y x >”的（ ）（A ）充要条件（B ）充分而不必要条件（C ）必要而不充分条件（D ）既不充分也不必要条件【答案】C6、（2016年浙江高考）已知函数f （x ）=x 2+bx ，则“b <0”是“f （f （x ））的最小值与f （x ）的最小值相等”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A二、函数一、选择题1、（2016年北京高考）下列函数中，在区间(1,1)- 上为减函数的是 （A ）11y x=- （B ）cos y x = （C ）ln(1)y x =+ （D ）2x y -= 【答案】D2、（2016年山东高考）已知函数f(x )的定义域为R.当x ＜0时，f(x )=x 3-1；当-1≤x ≤1时，f(-x )= —f(x )；当x ＞12时，f(x +12)=f(x —12).则f(6)= （A ）-2 （B ）-1 （C ）0 （D ）2 【答案】D3、（2016年四川高考）某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。
高考数学《1.1集合与常用逻辑用语》
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解析 答案
第一章
1.1 集合的概念与运算
知识体系
知识梳理
核心考点
-13-
知识梳理 双基自测 自测点评
12345
5.(教材例题改编P8例5)设集合A={x|(x+1)·(x-2)<0},集合 B={x|1<x<3},则A∩B=( )
A.(-1,3) B.(-1,0) C.(1,2) D.(2,3)
A.{1,2,3} B.{1,2,4}
C.{1,3,4} D.{2,3,4}
解析 ∵A={1,4},B={2,4}, ∴A∩B={4}. 又U={x∈N*|x≤4}={1,2,3,4}, A∴∁U(A∩B)={1,2,3}
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第一章
1.1 集合的概念与运算
知识体系
知识梳理
核心考点
-12-
12345
2.集合间的基本关系
关系 自然语言
符号语言
集合 A 中所有元素都在 子集 集合 B 中(即若 x∈A,则 x A⊆B(或B⊇A)
∈B)
真子 集
相等
集合 A 是集合 B 的子集, 且集合 B 中至少有一个 元素不在集合 A 中
集合 A,B 中元素相同或 集合 A,B 互为子集
A⫋B(或B⫌A) A=B
-5-
Venn 图 或
第一章
1.1 集合的概念与运算
知识体系
知识梳理
核心考点
-6-
知识梳理 双基自测 自测点评
12345
3.集合的运算
集合的并集
集合的交集
集合的补集
图形
符号
A∪B
={x|x∈A或x∈B}
高考数学 集合与常用逻辑用语考点及知识点总结解析(理科)
②若B≠∅，则2mm＋－11≥≥－m2＋，1， 2m－1≤5.
解得2≤m≤3.由①②可得，符合题意的实数m的取值范围为 (－∞，3]．
[答案] (－∞，3]
[易错提醒] 将两个集合之间的关系准确转化为参数所满足的条 件时，应注意子集与真子集的区别，此类问题多与不等 式(组)的解集相关．确定参数所满足的条件时，一定要把 端点值代入进行验证，否则易产生增解或漏解．
考点贯通 抓高考命题的“形”与“神” 集合子集个数的判定
含有n真子集的个数为2n－2(除空集 和集合本身，此时n≥1)．
[例1] 已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x
＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为
()
A．1
B．2
C．3
D．4
[解析] 由x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，所以A＝{1,2}．由
题意知B＝{1,2,3,4}，所以满足条件的集合C为{1,2}，{1,2,3}，
{1,2,4}，{1,2，3,4}，共4个．
[答案] D
[易错提醒] (1)注意空集的特殊性：空集是任何集合的子集，是 任何非空集合的真子集． (2)任何集合的本身是该集合的子集，在列举时千万 不要忘记．
∵
2x
－
3>0
，
∴
x>
3 2
，
∴
B
＝
3 xx>2
.
∴
A∩B
＝
{x|1<x<3}∩xx>32 ＝32，3. [答案] D
高考数学最新真题专题解析—集合与常用逻辑用语
【解析】
【分析】
先确定 的充要条件，再由充分不必要条件的定义求解，
【详解】
等价于 或 ，而且“ ”是“ ”的充分不必要条件，则 ．
故答案为： ．
16．（2022·北京·人大附中三模）能够说明“若 均为正数，则 ”是真命题的充分必要条件为___________.
【答案】
【解析】
【分析】
利用充分必要条件的定义判断.
高考数学最新真题专题解析—集合与常用逻辑用语
考向一集合的概念及运算
【母题来源】2022年高考全国甲卷
【母题题文】设全集 ，集合 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】D
【试题解析】由题意， ，所以 ,
所以 .故选：D.
【命题意图】本类题通常主要考查简单不等式解法、交集、并集、补集等运算．
【命题方向】这类试题在考查题型上主要以选择题的形式出现．试题难度不大，多为低档题，集合的基本运算是历年高考的热点．集合运算多与解简单的不等式、函数的定义域、值域相联系，考查对集合的理解及不等式的有关知识；有些集合题为抽象集合题或新定义型集合题，考查学生的灵活处理问题的能力．
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
根据充分必要条件的定义判断．
【详解】
首先不必要，如 是实数，但 ，
其次，是充分的，若 ，设 （ ），
则 ， ，解得 或 ，
或 是实数，因此应为充分不必要条件．
故选：B．
二、填空题
11．（2022·北京八十中模拟预测）已知 ， ，则 ___________.
【详解】
由题意可知，命题“ ， ”为真命题.
湖北省各地届高三最新数学文试题分类汇编：集合与常用逻辑用语.docx
湖北省各地2016届高三最新数学文试题分类汇编集合与常用逻辑用语一、集合1、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）已知集合{}|lg(2)A x y x ==-，集合{}|22B x x =-≤≤，则A B =I （ ）A ．{}|2x x ≥-B ． {}|22x x -≤<C ．{}|22x x -<<D ．{}|2x x <2、（荆门市2016届高三元月调考）已知集合A={0，1，2），B={x|x 2≤3），则A B=A.{0,1}B.{0,1,2}C.{x|0≤x ≤}D.{x|0≤x ≤2}3、（荆州市2016届高三第一次质量检测）已知集合A ＝{}|11x x -<<，B ＝{}|02x x <<，则A BU ＝A 、（－1,2）B 、（－1,0）C 、（0,1）D 、（1,2）4、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）设集合M=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤-01x x x ，N={}20<<x x ，则N M I = A.{}20<≤x x B.{}20<<x x C. {}10<≤x x D.{}10<<x x5、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）已知集合A ＝{x | 23x -≤≤}，B ＝{x | 2280x x +->}，则A U B(A) (2,3] (B) (－∞，－4)U [－2，＋∞)(C) [－2,2) (D) (－∞，3]U (4，＋∞)6、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）已知集合A = {0,1}，B = {－1，0，a 2 + a －1}，且A B ⊆，则a 等于 A ．1 B ．－2或1 C ．－2 D ．－2或－17、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B A =I ，则实数a 的取值范围是 ( )A ．(,2]-∞-B ．[2,)-+∞C ．(,2]-∞D ．[2,)+∞8、（宜昌市2016届高三1月调研）设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B I =（ ）A ．}2{B ．}3,2{C ．}3{D ．}3,1{9、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）全集U R =，集合{}|20A x x =-<，{}|10B x x =+<，那么集合()U A C B I 等于（ ）A ． {}|12x x -<<B ． {}|12x x -≤<C ． {}|1x x ≥-D ． {}|2x x <10、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）已知集合{}2A y y x==，(){}lg 2B x y x ==-，则A B =I A ．[]0,2 B ．[)0,2 C ．(],2-∞D ．(),2-∞ 11、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）已知集合{}{}1,21x M x x N x =<=>，则M N I =（ ）A. ∅B. {}01x x <<C. {}0x x <D. {}1x x <参考答案：1、B2、A3、A4、D5、A6、B7、D8、D9、B 10、B11、B二、常用逻辑用语1、（黄冈市2016高三3月质量检测）设集合A={x| x>-l}，B={x| |x|≥1}，则“x ∈A 且x ∉B ”成立的充要条件是A. -l<x ≤lB. x ≤1 C x> -1 D ．-1< x<l2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）已知p ，q 是两个命题，那么“p q ∧是真命题”是“p ⌝是假命题”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3、（荆门市2016届高三元月调考）命题“∀x ∈R ，x 2-2x +2≥0”的否定是A. ∀x ∈R,x 2-2x+2 <0B.∃x ∈R,x 2-2x+2≥0C. ∀x ∈R,x 2-2x+2 >0D.∃x ∈R,x 2-2x+2 <04、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）命题“∀x ∈[-2，+∞)，x+3≥l"的否定为(A) ∃x o ∈[-2,+∞)，x 0+3<1 (B) ∃x o ∈[-2,+∞),x o +3≥l(C)∀ x ∈[—2,+∞), x+3<1 (D)∀ x ∈(-∞，-2), x+3≥l5、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）已知a ，b 是实数，则“a+b>2,且ab>1”是“a>1且b>1”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）“a ≤0”是“函数 f (x ) ＝2x a +有零点”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件7、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考） 命题“对任意x R ∈，都有2240x x -+≤”的否定为（ ）A.对任意x R ∈，都有2240x x -+≥B. 对任意x R ∈，都有2240x x -+≤C.存在0x R ∈，使得200240x x -+>D.存在0x R ∈，使得200240x x -+≤8、（宜昌市2016届高三1月调研）给出下列四个命题：①若0x >，则sin x x >恒成立；②命题“0,ln 0x x x ∀>->”的否定是“0,ln 0x x x ∀>-≤”③“命题q p ∨为真”是“命题q p ∧为真”的充分不必要条件；④命题“若220a b +=，则a ＝0且b ＝0”的逆否命题是“若a ≠0或b ≠0”A ．①④B . ①②C ．②④D ．③④9、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）已知()sin f x x x =-+，命题0)(),2,0(:<∈∀x f x p π，则 A ．p 是假命题，0)(),2,0(:≥∈∀⌝x f x p π B ．p 是假命题，0)(),2,0(:0≥∈∃⌝x f x p π C ．p 是真命题，0)(),2,0(:≥∈∀⌝x f x p π D ．p 是真命题，0)(),2,0(:0≥∈∃⌝x f x p π10、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）下列命题错误的是（ ）A. 对于命题:P x R ∃∈，使得210xx ++<,则p ⌝为：x R ∀∈，均有210x x ++≥； B. 命题“若2320xx -+=，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠”； C. 若p q ∧是假命题，则,p q 均为假命题；D. “2x>”是“2320x x -+>”的充分不必要条件. 参考答案：1、D2、A3、D4、A5、B6、B7、C8、A9、D 10、C。
2016年高考数学理试题分类汇编：集合与常用逻辑用语
2016年高考数学理试题分类汇编集合与常用逻辑用语一、集合1、（2016年北京高考）已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B = （ ）A.{0,1}B.{0,1,2}C.{1,0,1}-D.{1,0,1,2}-【答案】C2、（2016年山东高考）设集合2{|2,},{|10},x A y y x B x x ==∈=-<R 则A B = （A ）(1,1)-（B ）(0,1) （C ）(1,)-+∞ （D ）(0,)+∞ 【答案】C3、（2016年上海高考）（2016年浙江高考）已知集合{}{}213,4,P x x Q x x =∈≤≤=∈≥R R 则()P Q ⋃=R ðA ．[2,3]B ．( -2,3 ]C ．[1,2)D ．(,2][1,)-∞-⋃+∞【答案】B4、（2016年四川高考）设集合{|22}A x x =-≤≤，Z 为整数集，则A Z 中元素的个数是（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6【答案】C5、（2016年天津高考）已知集合{1,2,3,4},{|32},A B y y x x A ===-∈，则A B =（ ）（A ）{1} （B ）{4} （C ）{1,3} （D ）{1,4}【答案】D6、（2016年全国I 高考）设集合2{|430}A x x x =-+< ，{|230}B x x =->，则A B =（A ）3(3,)2-- （B ）3(3,)2- （C ）3(1,)2 （D ）3(,3)2【答案】D7、（2016年全国II 高考）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B = （ ）（A ）{1} （B ）{12}， （C ）{0123}，，， （D ）{10123}-，，，， 【答案】C8、（2016年全国III 高考）设集合S ={}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=> ，则S I T =(A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞）(C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞）【答案】D9、(2016江苏省高考)已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<< 则=A B ________▲________.【答案】{}1,2-二、常用逻辑用语1、（2016年北京高考）设a ，b 是向量，则“||||a b = ”是“||||a b a b +=- ”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D2、（2016年山东高考）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 【答案】A3、（2016年上海高考）设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（ ）（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件（C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条件【答案】A4、（2016年四川高考）设p ：实数x ，y 满足(x –1)2–(y –1)2≤2，q ：实数x ，y 满足1,1,1,y x y x y ≥-⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩则p 是q 的（A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件【答案】A5、（2016年天津高考）设{a n }是首项为正数的等比数列，公比为q ，则“q <0”是“对任意的正整数n ，a 2n −1+a 2n <0”的（ ）（A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件（C ）必要而不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件【答案】C6、（2016年浙江高考） 命题“*x n ∀∈∃∈，R N ，使得2n x >”的定义形式是A ．*x n ∀∈∃∈，R N ，使得2n x <B ．*x n ∀∈∀∈，R N ，使得2n x <C ．*x n ∃∈∃∈，R N ，使得2n x <D ．*x n ∃∈∀∈，R N ，使得2n x <【答案】D。
湖北省各地2016届高三最新数学理试题分类汇编：复数、推理与证明
湖北省各地2016届高三最新数学理试题分类汇编复数、推理与证明一、复数1、（黄冈市2016高三3月质量检测）若复数z 满足201520161zi i i=++ （i 为虚数单位），则复数z ＝A ．1B ．2C ．iD ．2i2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）复数12z i =+（i 为虚数单位），z 为z 的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）A. z 的实部为1-B. z 的虚部为2i -C.5z z ⋅=D.z iz =3、（荆门市2016届高三元月调考）复数231iz i+=+（i 为虚数单位）在复平面上的对应点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研） i 505的虚部为 (A) -i (B) i (C)-l (D) l 5、（潜江、天门、仙桃市2016届高三上学期期末联考）已知复数1i2iz -=-（其中i 为虚数单位），则复数z 在坐标平面内对应的点在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）设i 是虚数单位，若复数ia --417，R a ∈是纯虚数，则实数a 的值为A.-4B.-1C.4D.17、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）已知(z －1＋3i)(2－i) ＝4 ＋3i （其中i 是虚数单位，z 是z 的共轭复数），则z 的虚部为(A) 1 (B) －1 (C) i (D) －i8、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）在复平面中，满足等式|34|||i i z -=+的复数z 所对应点的轨迹是（ ）A ．一条直线B ．两条直线C ．圆D ．椭圆9、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）已知复数1z i =+（i 是虚数单位），则22z z-的共．轭．复数是（ ） A ． 13i -+ B ． 13i + C ．13i - D ．13i --10、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）欧拉公式cos sin ixe x i x =+（i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，2ie 表示的复数在复平面中位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）复数23i -（i 为虚数单位）的虚部是（ ） A. 2- B. 2 C. 3i - D. 3-12、（孝感市2016届高三上学期第一次统考）已知i 是虚数单位，则复数221i i ⎛⎫⎪ ⎪-⎝⎭的值为A 、iB 、－iC 、1D 、－1参考答案：1、B2、C3、A4、D5、D6、C7、A8、C9、B 10、B 11、D 12、B二、推理与证明1、（黄冈市2016高三3月质量检测）将向量1a u r =(x 1，y 1)，2a u u r =(x 2，y 2)，…n a u u r=(x n ,y n )组成的系列称为向量列{n a u u r}，并定义向量列{n a u u r }的前n 项和12n n S a a a =++⋅⋅⋅+u u r u r u u r u u r．如果一个向量列从第二项起,每一项与前一项 的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列。
湖北省各地2016届高三数学最新试题分类汇编 导数及其应用 文
某某省各地2016届高三最新数学文试题分类汇编导数及其应用一、选择、填空题1、（黄冈市2016高三3月质量检测）函数f(x)＝e xcosx 在点(0，f(0))处的切线方程为。
2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）设曲线x a y sin 12+=（R a ∈)上任一点(,)x y 处切线斜率为()g x ，则函数2()y x g x =的部分图象可以为（）A B C D3、（某某市2016届高三元月调考）函数f(x) =xe x在点A(0，f(0))处的切线斜率为 A ．0 B ． 1 C ．1 D ．e4、（荆州市2016届高三第一次质量检测）已知函数321()13f x x x ax =+++，若函数()f x 在区间[2,]a -上单调递增，则实数a 的取值X 围是5、（某某市2016届高中毕业班二月调研）过曲线C ：y=x x ln 上点（1，()1f ）处的切线方程为。
6、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）设函数32()1f x x ax x =-+-在点(1，f (1))的切线与直线x + 2y －3 = 0垂直，则实数a 等于A ．1B ．2C ．3D ．47、（某某市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）曲线324y x x =-+在点(13)，处的切线的倾斜角为（ ）A ．45°B ． 30°C ．60°D ．120°8、（某某市2016届高三1月调研）若点P 是曲线2ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线2y x =-的最小距离为A 2B 、1C 、22D 39、（某某市2016届高三1月调研）已知函数()ln tan ((0,))2f x s παα=+∈的导函数为'()f x ，若存在001x <<使得00'()()f x f x =成立，则实数α的取值X 围是10、（某某省八校2016届高三第一次（12月）联考）若函数()y f x =对任意)2,2(ππ-∈x 满足()()cos sin 0,f x x f x x '+>则下列不等式成立的是A ．)4()3(2ππ-<-f f B ．)4()3(2ππf f <C ．)3(2)0(πf f > D ．)4(2)0(πf f >参考答案：1、10x y -+=2、B3、C4、［1，)+∞5、1y x =-6、A7、A8、A9、(,)42ππ10、A二、解答题1、（黄冈市2016高三3月质量检测） 已知函数f (x) ＝lnx －mx ＋m. (I)求函数f (x)的单调区间；(JJ)若f (x)≤0在x ∈（0，+∞）上恒成立，某某数m 的取值X 围．2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）已知函数xe a x xf )1()(2+-=（R a ∈)有两个不同的极值点n m ,，)(n m <，且mnn m ≥++1，（1）某某数a 的取值X 围；（2）当∈x []2,0时，设函数)(x mf y =的最大值为)(m g ，求)(m g ；3、（某某市2016届高三元月调考） 已知f(x)=（a －ln x ）x －1.(I)不等式f(x)≤0对任意x ∈(0，+∞)恒成立，某某数a 的取值X 围； (Ⅱ)已知正项数列{}n a 的前n 项和为Sn ，且Sn (1)2n n a a +=， 求证：112111ln n na a a a +++⋅⋅⋅+>．4、（荆州市2016届高三第一次质量检测）已知函数f(x)满足对于任意（1）求f(x)的极值；（2）设f(x)的导函数为'()f x ，试比较f(x)与'()f x 的大小，并说明理由.5、（某某省七市（州）2016届高三3月联合调研） 设n ∈N +，a ，b ∈R ，函数f(x)=ln na xx +b ，己知曲线y=f(x)在点(1，0)处的切线 方程为y=x-l ．(I)求a ，b ；(Ⅱ)求f(x)的最大值；(Ⅲ)设c>0且c ≠l ，已知函数g(x)=log c x-x n至少有一个零点，求c 的最大值．6、（某某市2016届高中毕业班二月调研）已知函数()x f =1ln 2--x x 。
湖北省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编：集合与常用逻辑用语
湖北省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编集合与常用逻辑用语2017.02一、集合1、（荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三2月联考）设集合{}2A x x =<，{}|21,x B y y x A ==-∈，则A B =A.(,3)-∞B.[)2,3C.(,2)-∞D.(1,2)-2、（荆门市2017届高三元月调考）已知集合{|03}A x x =<<，{|(2)(1)0}B x x x =+->，则A B 等于A ．(0,3)B ．(1,3)C ．(2,3)D ．（,2)(0,)-∞-+∞3、（荆州市五县市区2017届高三上学期期末）若集合{}1216xA x =≤≤，{}23log (2)1B x x x =->，则A B 等于A ．(]3,4B ．[]3,4C ．(](,0)0,4-∞D ．(](,1)0,4-∞-4、（天门、仙桃、潜江市2017届高三上学期期末联合考试）已知集合2{|230}A x x x =--≥，{|22}B x x =-≤≤，则A B =A ． [-2，-1]B ．[-1，2]C ．[-1，1]D ．[1，2]5、（武汉市2017届高三毕业生二月调研考）已知集合{}{}|13,|A x x B x x a =-<<=<，若A B A = ，则实数a 的取值范围是A.a ＞3B.a ≥3C.a ≥－1D.a ＞－16、（武汉市武昌区2017届高三1月调研）设,A B 是两个非空集合，定义集合{,A B x x A -=∈且}x B ∉，若{}05A x N x =∈≤<，{}27100B x x x =-+<，则A B -=( )A ．{}0,1B ．{}1,2C ．{}0,1,2 D. {}0,1,2,57、（襄阳市2017届高三1月调研）设集合{}{}2|20,|M x x x N x x k =--<=≤，若M N M = ，则k 的取值范围是A. (],2-∞B. [)1,-+∞C. ()1,-+∞D. [)2,+∞ 8、（襄阳市优质高中2017届高三1月联考）已知集合{}{}2|60,|31x A x x x B x =+-<=>，则()R A C B =A.(]3,1-B. ()1,2C. (]3,0-D.[)1,29、（孝感市七校教学联盟2017届高三上学期期末）若全集U=R ，集合{}124xA x =<<，{}10B x x =-≥，则)(B C A U ＝ （ ）A ．{}12x x << B ．{}01x x <≤ C ．{}01x x << D ．{}12x x ≤< 10、（湖北省部分重点中学2017届高三上学期第二次联考）已知集合{}2|230A x x x =-->，集合{}|04B x x =<<，则()R C A B =A. (]0,3B. [)1,0-C.[]1,3-D.()3,4参考答案1、D2、B3、A4、A5、B6、D7、D8、C9、ｃ 10、A二、常用逻辑用语 1、（黄冈市2017届高三上学期期末）下列说法正确的是A. “若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则21a ≤”B. 在ABC ∆中，“A B >” 是“22sin sin A B >”必要不充分条件C. “若tan α≠3πα≠”是真命题D.()0,0x ∃∈-∞使得0034xx<成立2、（荆州市五县市区2017届高三上学期期末）设命题0300:(0,),3x p x x ∃∈+∞<，则p ⌝为A ．3(0,),3x x x ∀∈+∞≥ B ．3(0,),3x x x ∃∈+∞≥ C ．3(0,),3xx x ∀∈+∞<D ．3(0,),3xx x∃∈+∞<3、（襄阳市2017届高三1月调研）已知下列四个命题：1:p 若()22x x f x -=-，则()(),x R f x f x ∀∈-=-；2:p 若函数()()21,0,2,0,axax x f x a e x ⎧+≥⎪=⎨+<⎪⎩为R 上的单调函数，则实数a 的取值范围是()0,+∞； 3:p 若函数()2ln f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是10,2⎛⎫⎪⎝⎭；4:p 已知函数()f x 的定义域为R, ()f x 满足()[)[)222,0,1,2,1,0,x x f x x x ⎧+∈⎪=⎨-∈-⎪⎩且()()2f x f x =+，()252x g x x +=+，则方程()()f x g x =在区间[]5,1-上所有实根之和为-7.其中真命题的个数是.A. 1B. 2C. 3D. 4 4、（襄阳市优质高中2017届高三1月联考）下列说法错误的是（ ） A. 若2:,10p x R x x ∃∈-+≥，则2:,10p x R x x ⌝∀∈-+<B. “1sin 2θ=”是"30150"θθ==或的充分不必要条件 C. 命题“若0a =，则0ab =”的否命题是“若0a ≠，则0ab ≠”D.已知2:,cos 1,:,20p x R x q x R x x ∃∈=∀∈-+>，则()""p q ∧⌝为假命题5、（孝感市七校教学联盟2017届高三上学期期末）下列说法正确的个数是 （ ） ①命题“x R ∀∈，3210x x -+≤”的否定是“32000,10x R x x ∃∈-+>；②“b ,,a b c 成等比数列”的充要条件；③“1m =-”是“直线(21)10mx m y +-+=和直线32=0x my ++垂直”的充要条件： A ．0 B ．1 C ．2D ．36、（荆州中学2017届高三1月质量检测）下列命题正确的个数是 ( )①命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+≤”；②函数22()cos sin f x ax ax =-的最小正周期为π是“1a =”的必要不充分条件；③22x x ax +≥在[]1,2x ∈上恒成立⇔max min 2)()2(ax x x ≥+在[]1,2x ∈上恒成立；④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ⋅<”.A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案1、C2、A3、C4、ｂ5、ｂ6、B。
三年高考两年模拟高考数学专题汇编第一章集合与常用逻辑用语3文
第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2015·湖北，3)命题“∃x0∈(0，＋∞)，ln x0＝x0－1”的否定是( )A．∀x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1B．∀x∉(0，＋∞)，ln x＝x－1C．∃x0∈(0，＋∞)，ln x0≠x0－1D．∃x0∉(0，＋∞)，ln x0＝x0－12.(2014·湖南，1)设命题p：∀x∈R，x2＋1＞0，则綈p为( )A．∃x0∈R，x20＋1＞0 B．∃x0∈R，x20＋1≤0C．∃x0∈R，x20＋1＜0 D．∀x∈R，x2＋1≤03.(2014·安徽，2)命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是( )A．∀x∈R，|x|＋x2＜0 B．∀x∈R，|x|＋x2≤0C．∃x0∈R，|x0|＋x20＜0 D．∃x0∈R，|x0|＋x20≥04.(2014·湖北，3)命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是( )A．∀x∉R，x2≠x B．∀x∈R，x2＝xC．∃x∉R，x2≠x D．∃x∈R，x2＝x5.(2014·福建，5)命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是( )A．∀x∈(－∞，0)，x3＋x＜0B．∀x∈(－∞，0)，x3＋x≥0C．∃x0∈[0，＋∞)，x30＋x0＜0D．∃x0∈[0，＋∞)，x30＋x0≥06.(2014·天津，3)已知命题p：∀x＞0，总有(x＋1)e x＞1，则綈p为( )e x≤1A．∃x0≤0，使得(x0＋1)0e x≤1B．∃x0＞0，使得(x0＋1)0C．∀x＞0，总有(x＋1)e x≤1D．∀x≤0，总有(x＋1)e x≤17.(2014·重庆，6)已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0；命题q：x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是( )A．p∧綈q B．綈p∧qC．綈p∧綈q D．p∧q8.(2014·辽宁，5)设a，b，c是非零向量．已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是( )A ．p ∨qB ．p ∧qC ．(綈p )∧(綈q )D ．p ∨(綈q )B 组 两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·四川资阳模拟)下列命题，为真命题的是( ) A.∃x ∈R ，x 2≤x －2 B.∀x ∈R ，2x>2－x 2C.函数f (x )＝1x是定义域上的减函数D.“被2整除的整数都是偶数”的否定是“至少存在一个被2整除的整数不是偶数” 2.(2016·河南适应性模拟练习)已知命题p ：∀x ＞0，x ＋4x ≥4：命题q ：∃x 0∈R ＋，2x 0＝12.则下列判断正确的是( ) A.p 是假命题 B.q 是真命题C.p ∧(綈q )是真命题D.( 綈p )∧q 是真命题3.(2016·长春四校联考)下列命题错误的是( )A.命题“若x 2－3x ＋2＝0，则x ＝1”的逆否命题为“若x ≠1，则x 2－3x ＋2≠0” B.命题p ：存在x 0∈R ，使得x 20＋x 0＋1＜0，则綈p ：对任意x ∈R ，都有x 2＋x ＋1≥0 C.若p ∧q 为假命题，则p ，q 均为假命题 D.“x ＜1”是“x 2－3x ＋2＞0”的充分不必要条件4.(2016·广东茂名第二次模拟)已知命题綈p ：存在x ∈(1，2)使得e x－a >0，若p 是真命题，则实数a 的取值范围为( ) A.(－∞，e) B.(－∞，e] C.(e 2，＋∞)D.[e 2，＋∞)5.(2015·北京西城区高三期末)设命题p ：∀x ＞0，2x ＞log 2x ，则綈p 为( ) A.∀x ＞0，2x＜log 2x B.∃x ＞0，2x≤log 2x C.∃x ＞0，2x ＜log 2xD.∃x ＞0，2x≥log 2x6.(2015·广东湛江二模)下列四个命题中，假命题为( ) A.存在x ∈R ，使lg x ＞0 B.存在x ∈R ，使12x ＝2 C.对于任意x ∈R ，2x＞0D.对于任意x ∈R ，x 2＋3x ＋1＞07.(2015·玉溪一中高三统考)已知命题p ：函数f (x )＝2ax 2－x －1(a ≠0)在(0，1)内恰有一个零点；命题q ：函数y ＝x 2－a在(0，＋∞)上是减函数.若p 且綈q 为真命题，则实数a 的取值范围是( ) A.(1，＋∞) B.(1，2]C.(－∞，2]D.(－∞，1]∪(2，＋∞)8.(2015·泰安一模)已知命题p：∃x∈R，x2＋1＜2x；命题q：若mx2－mx－1＜0恒成立，则－4＜m≤0，那么( )A.“綈p”是假命题B.“綈q”是真命题C.“p∧q”为真命题D.“p∨q”为真命题9.(2015·浙江金华二模)已知命题p：“存在a>0，使函数f(x)＝ax2－4x在(－∞，2]上单调递减”，命题q：“存在a∈R，使∀x∈R，16x2－16(a－1)x＋1≠0”.若命题“p∧q”为真命题，求实数a的取值范围.答案精析A组三年高考真题（2016～2014年）1.解析特称性命题的否定是全称性命题，且注意否定结论，故原命题的否定是：“∀x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1”．故选A.答案 A2.解析命题p为真命题，命题q为假命题，所以命题綈q为真命题，所以p∧綈q为真命题，选A.答案 A3.解析对于命题p：因为a·b＝0，b·c＝0，所以a，b与b，c的夹角都为90°，但a，c的夹角可以为0°或180°，故a·c≠0，所以命题p是假命题；对于命题q：a∥b，b∥c 说明a，b与b，c都共线，可以得到a，c的方向相同或相反，故a∥c，所以命题q是真命题．选项A中，p∨q是真命题，故A正确；选项B中，p∧q是假命题，故B错误；选项C中，綈p是真命题，綈q是假命题，所以(綈p)∧(綈q)是假命题，所以C错误；选项D中，p∨(綈q)是假命题，所以D错误．故选A.答案 A4.解析全称命题的否定，要对结论进行否定，同时要把全称量词换成存在量词，故命题p 的否定为“∃x0∈R，x20＋1≤0”，故选B.答案 B5.解析命题的否定是否定结论，同时把量词作对应改变，故命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定为“∃x0∈R，|x0|＋x20＜0”，故选C.答案 C6.解析全称命题的否定是特称命题：∃x∈R，x2＝x，故选D.答案 D7.解析把全称量词“∀”改为存在量词“∃”，并把结论加以否定，故选C.答案 C8.解析 全称命题的否定是特称命题，所以命题p ：∀x ＞0，总有(x ＋1)e x＞1的否定是 綈p ：∃x 0＞0，使得(x 0＋1)e x0≤1. 答案 BB 组 两年模拟精选(2016～2015年)1.解析 x 2－x ＋2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋74>0，即x 2>x －2，故A 错；当x ＝0时，20<2－02，故B 错；函数f (x )＝1x在其定义域上不是单调函数，故C 错，只有D 正确.答案 D2.解析 当x ＞0时，x ＋4x≥2x ·4x＝4，故p 为真命题，当x ＞0时，2x ＞20＝1，故命题q 为假命题，故选C.答案 C3.解析 p ∧q 为假命题，表示p 与q 不全为真命题. 答案 C4.解析 因为p 是真命题，所以∀x (1，2)，有e x －a ≤0，即a ≥e x ，又y ＝e x 在(1，2)有y <e 2，所以a ≥e 2. 答案 D5.解析 全称命题的否定为特称命题，故选B. 答案 B6.解析 注意“存在”和“任意”的意义，易知A 、B 、C 均正确. 而对于D 中，取x ＝－1，则x 2＋3x ＋1＝－1＜0，故D 不正确. 答案 D7.解析 由题意，命题p ⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝1＋8a ＞0，f （0）·f （1）＝（－1）·（2a －2）＜0，解得a ＞1.命题q ：2－a ＜0，得a ＞2，∴綈q ：a ≤2，故由p 且綈q 为真命题，得1＜a ≤2，故选B. 答案 B8.解析 对于命题p ，x 2＋1－2x ＝(x －1)2≥0，即对任意的x ∈R ，都有x 2＋1≥2x ，因此命题p 是假命题.对于命题q ，若mx 2－mx －1＜0恒成立，则当m ＝0时，mx 2－mx －1＜0恒成立， 当m ≠0时，由mx2－mx －1＜0恒成立得⎩⎪⎨⎪⎧m ＜0，Δ＝m 2＋4m ＜0，即－4＜m ＜0. 因此若mx 2－mx －1＜0恒成立，则－4＜m ≤0，故命题q 是真命题.因此，“綈p ”是真命题，“綈q ”是假命题， “p ∧q ”是假命题，“p ∨q ”是真命题，选D. 答案 D9.解 若p 为真，则对称轴x ＝－－42a ＝2a 在区间(－∞，2]的右侧，即2a≥2，∴0<a ≤1.若q 为真，则方程16x 2－16(a －1)x ＋1＝0无实数根， ∴Δ＝[－16(a －1)]2－4×16<0，∴12<a <32.∵命题“p ∧q ”为真命题，∴⎩⎪⎨⎪⎧0<a ≤1，12<a <32，∴12<a ≤1.故实数a 的取值范围为⎝ ⎛⎦⎥⎤12，1.。
湖北省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编：集合与常用逻辑用语
湖北省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编集合与常用逻辑用语2017.02一、集合 1、（荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三2月联考）设集合{}2A x x =<，{}|21,x B y y x A ==-∈，则A B =IA.(,3)-∞B.[)2,3C.(,2)-∞D.(1,2)-2、（荆门市2017届高三元月调考）已知集合{|03}A x x =<<，{|(2)(1)0}B x x x =+->，则A B I 等于A ．(0,3)B ．(1,3)C ．(2,3)D ．（,2)(0,)-∞-+∞U3、（荆州市五县市区2017届高三上学期期末）若集合{}1216x A x =≤≤，{}23log (2)1B x x x =->，则A B I 等于A ．(]3,4B ．[]3,4C ．(](,0)0,4-∞UD ．(](,1)0,4-∞-U 4、（天门、仙桃、潜江市2017届高三上学期期末联合考试）已知集合2{|230}A x x x =--≥，{|22}B x x =-≤≤，则A B =IA ． [-2，-1]B ．[-1，2]C ．[-1，1]D ．[1，2]5、（武汉市2017届高三毕业生二月调研考）已知集合{}{}|13,|A x x B x x a =-<<=<，若A B A =I ，则实数a 的取值范围是A.a ＞3B.a ≥3C.a ≥－1D.a ＞－16、（武汉市武昌区2017届高三1月调研）设,A B 是两个非空集合，定义集合{,A B x x A -=∈且}x B ∉，若{}05A x N x =∈≤<，{}27100B x x x =-+<，则A B -=( )A ．{}0,1B ．{}1,2C ．{}0,1,2 D. {}0,1,2,57、（襄阳市2017届高三1月调研）设集合{}{}2|20,|M x x x N x x k =--<=≤，若M N M =I ，则k 的取值范围是A. (],2-∞B. [)1,-+∞C. ()1,-+∞D. [)2,+∞8、（襄阳市优质高中2017届高三1月联考）已知集合{}{}2|60,|31x A x x x B x =+-<=>，则()R A C B =IA.(]3,1-B. ()1,2C. (]3,0-D.[)1,29、（孝感市七校教学联盟2017届高三上学期期末）若全集U=R ，集合{}124x A x =<<，{}10B x x =-≥，则)(B C A U I ＝ （ ）A ．{}12x x <<B ．{}01x x <≤C ．{}01x x <<D ．{}12x x ≤<10、（湖北省部分重点中学2017届高三上学期第二次联考）已知集合{}2|230A x x x =-->，集合{}|04B x x =<<，则()R C A B =IA. (]0,3B. [)1,0-C.[]1,3-D.()3,4参考答案1、D2、B3、A4、A5、B6、D7、D 8、C 9、ｃ 10、A二、常用逻辑用语1、（黄冈市2017届高三上学期期末）下列说法正确的是A. “若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则21a ≤”B. 在ABC ∆中，“A B >” 是“22sin sin A B >”必要不充分条件C. “若tan 3α≠，则3πα≠”是真命题 D.()0,0x ∃∈-∞使得0034x x <成立2、（荆州市五县市区2017届高三上学期期末）设命题0300:(0,),3xp x x ∃∈+∞<，则p ⌝为 A ．3(0,),3x x x ∀∈+∞≥B ．3(0,),3x x x ∃∈+∞≥ C ．3(0,),3x x x ∀∈+∞< D ．3(0,),3x x x ∃∈+∞<3、（襄阳市2017届高三1月调研）已知下列四个命题：1:p 若()22x x f x -=-，则()(),x R f x f x ∀∈-=-；2:p 若函数()()21,0,2,0,ax ax x f x a e x ⎧+≥⎪=⎨+<⎪⎩为R 上的单调函数，则实数a 的取值范围是()0,+∞；3:p 若函数()2ln f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭； 4:p 已知函数()f x 的定义域为R, ()f x 满足()[)[)222,0,1,2,1,0,x x f x x x ⎧+∈⎪=⎨-∈-⎪⎩且()()2f x f x =+，()252x g x x +=+，则方程()()f x g x =在区间[]5,1-上所有实根之和为-7.其中真命题的个数是. A. 1 B. 2 C. 3 D. 44、（襄阳市优质高中2017届高三1月联考）下列说法错误的是（ ）A. 若2:,10p x R x x ∃∈-+≥，则2:,10p x R x x ⌝∀∈-+< B. “1sin 2θ=”是"30150"θθ==o o 或的充分不必要条件 C. 命题“若0a =，则0ab =”的否命题是“若0a ≠，则0ab ≠” D.已知2:,cos 1,:,20p x R x q x R x x ∃∈=∀∈-+>，则()""p q ∧⌝为假命题 5、（孝感市七校教学联盟2017届高三上学期期末）下列说法正确的个数是 （ ）①命题“x R ∀∈，3210x x -+≤”的否定是“32000,10x R x x ∃∈-+>； ②“a b c =”是“三个数,,a b c 成等比数列”的充要条件；③“1m =-”是“直线(21)10mx m y +-+=和直线32=0x my ++垂直”的充要条件：A ．0B ．1C ．2D ．36、（荆州中学2017届高三1月质量检测）下列命题正确的个数是 ( )①命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+≤”； ②函数22()cos sin f x ax ax =-的最小正周期为π是“1a =”的必要不充分条件； ③22x x ax +≥在[]1,2x ∈上恒成立⇔max min 2)()2(ax x x ≥+在[]1,2x ∈上恒成立； ④“平面向量a r 与b r 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ⋅<r r ”.A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案1、C2、A3、C4、ｂ5、ｂ6、B。
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湖北省各地2016届高三最新数学文试题分类汇编
集合与常用逻辑用语
一、集合
1、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）已知集合{}|lg(2)A x y x ==-，集合{}|22B x x =-≤≤，则A B = （ ）
A ．{}|2x x ≥-
B ． {}|22x x -≤<
C ．{}|22x x -<<
D ．{}|2x x <
2、（荆门市2016届高三元月调考）已知集合A={0，1，2），B={x|x 2≤3），则A B=
A.{0,1}
B.{0,1,2}
C.{x|0≤x ≤}
D.{x|0≤x ≤2}
3、（荆州市2016届高三第一次质量检测）已知集合A ＝{}|11x x -<<，B ＝{}|02x x <<，则A B
＝
A 、（－1,2）
B 、（－1,0）
C 、（0,1）
D 、（1,2）
4、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）设集合M=⎭
⎬⎫⎩⎨⎧≤-01x x x ，N={}20<<x x ，则N M = A.{}20<≤x x B.{}20<<x x C. {}10<≤x x D.{}
10<<x x
5、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）已知集合A ＝{x | 23x -≤≤}，B ＝{x | 2280x x +->}，则A B
(A) (2,3] (B) (－∞，－4) [－2，＋∞)
(C) [－2,2) (D) (－∞，3] (4，＋∞)
6、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）已知集合A = {0,1}，B = {－1，0，a 2 + a －1}，且A B ⊆，则a 等于 A ．1 B ．－2或1 C ．－2 D ．－2或－1
7、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B A = ，则实数a 的取值范围是 ( )
A ．(,2]-∞-
B ．[2,)-+∞
C ．(,2]-∞
D ．[2,)+∞
8、（宜昌市2016届高三1月调研）设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =（ ）
A ．}2{
B ．}3,2{
C ．}3{
D ．}3,1{
9、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）全集U R =，集合{}|20A x x =-<，{}|10B x x =+<，那么集合()U A C B 等于（ ）
A ． {}|12x x -<<
B ． {}|12x x -≤<
C ． {}|1x x ≥-
D ． {}|2x x <
10、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）已知集合{}2A y y x
==，(){}lg 2B x y x ==-，
则A B = A ．[]0,2 B ．[)0,2 C ．(],2-∞ D ．(),2-∞
11、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）已知集合{}{}
1,21x M x x N x =<=>，则M N =（ ）
A. ∅
B. {}01x x <<
C. {}0x x <
D. {}
1x x <
参考答案：
1、B
2、A
3、A
4、D
5、A
6、B
7、D
8、D
9、B 10、B
11、B
二、常用逻辑用语
1、（黄冈市2016高三3月质量检测）设集合A={x| x>-l}，B={x| |x|≥1}，则“x ∈A 且x ∉B ”成立的充要条件是
A. -l<x ≤l
B. x ≤1 C x> -1 D ．-1< x<l
2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）已知p ，q 是两个命题，那么“p q ∧是真命题”是“p ⌝是假命题”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
3、（荆门市2016届高三元月调考）命题“∀x ∈R ，x 2-2x +2≥0”的否定是
A. ∀x ∈R,x 2-2x+2 <0
B.∃x ∈R,x 2-2x+2≥0
C. ∀x ∈R,x 2-2x+2 >0
D.∃x ∈R,x 2-2x+2 <0
4、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）命题“∀x ∈[-2，+∞)，x+3≥l"的否定为
(A) ∃x o ∈[-2,+∞)，x 0+3<1 (B) ∃x o ∈[-2,+∞),x o +3≥l
(C)∀ x ∈[—2,+∞), x+3<1 (D)∀ x ∈(-∞，-2), x+3≥l
5、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）已知a ，b 是实数，则“a+b>2,且ab>1”是“a>1且b>1”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
6、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）“a ≤0”是“函数 f (x ) ＝2x a +有零点”的
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
7、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考） 命题“对任意x R ∈，都有2240x x -+≤”的否定为（ ）
A.对任意x R ∈，都有2240x x -+≥
B. 对任意x R ∈，都有2240x x -+≤
C.存在0x R ∈，使得200240x x -+>
D.存在0x R ∈，使得200240x x -+≤
8、（宜昌市2016届高三1月调研）给出下列四个命题：
①若0x >，则sin x x >恒成立；
②命题“0,ln 0x x x ∀>->”的否定是“0,ln 0x x x ∀>-≤”
③“命题q p ∨为真”是“命题q p ∧为真”的充分不必要条件；
④命题“若220a b +=，则a ＝0且b ＝0”的逆否命题是“若a ≠0或b ≠0”
A ．①④
B . ①②
C ．②④
D ．③④
9、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）已知()s i n f x x x =-+，命题
0)(),2,0(:<∈∀x f x p π，则 A ．p 是假命题，0)(),2,
0(:≥∈∀⌝x f x p π B ．p 是假命题，0)(),2,0(:0≥∈∃⌝x f x p π C ．p 是真命题，0)(),2,0(:≥∈∀⌝x f x p π D ．p 是真命题，0)(),2
,0(:0≥∈∃⌝x f x p π 10、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）下列命题错误的是（ ） A. 对于命题:P x R ∃∈，使得2
10x x ++<,则p ⌝为：x R ∀∈，均有210x x ++≥；
B. 命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠”；
C. 若p q ∧是假命题，则,p q 均为假命题；
D. “2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件.
参考答案：
1、D
2、A
3、D
4、A
5、B
6、B
7、C
8、A
9、D 10、C。