小升初常见奥数题简便运算

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六年级下册小升初奥数题

【导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第xx届国际数学奥林匹克竞赛。以下是整理的《六年级下册⼩升初奥数题》相关资料，希望帮助到您。

1.六年级下册⼩升初奥数题

1、计算：

0.8÷3÷9/20×3/2÷0.64×27.9

8/25÷[(53/12-85/24)×4/7+50

87×0.25＋3/4×6.87

4.6＋（63/5－3.5）

477×9.9＋47.7

5．52－7.35＋3/8×10

7.2×22/9＋5.22

8.2÷41/10×3/8

2、甲、⼄、丙三⼈每分钟分别⾏60⽶、50⽶和40⽶，甲从B地、⼄和丙从A地同时出发相向。　

2.六年级下册⼩升初奥数题

1、⼀个圆盘上按顺时针⽅向依次排列着编号为1到7的七盏彩灯，通电后每

个时刻只有三盏亮着，每盏亮6秒后熄灭，同时其顺时针⽅向的下⼀盏灯开始亮，如此反复。若通电时编号为1，3，5的三盏先亮，则200秒后亮着的三盏彩灯的

编号是：

A.1，3，6

B.1，4，6

C.2，4，7

D.2，5，7

2、某公司管理⼈员、技术⼈员和后勤服务⼈员⼀⽉份的平均收⼊分别为6450元、8430元和4350元，收⼊总额分别为5.16万元、33.72万元和5.22万元，

则该公司这三类⼈员⼀⽉份的⼈均收⼊是：

A.6410元

B.7000元

C.7350元

D.7500元

3、某⼀楼⼀户住宅楼共17层，电梯费按季度缴纳，分摊规则为：第⼀层的住户不缴纳；第⼆层及以上的住户，每层⽐下⼀层多缴纳10元。若第⼀季度该住宅楼某单元的电梯费共计1904元，则该单元第7层住户⼀季度应缴纳的电梯

【推荐】小升初最容易出的30道奥数题

工程问题

1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开,排一池水妥10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水等丙，向水池注满还是要多少小时？

解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80x5=45/80表示5小时后进水量1-45/80= 35/80表示还要的进水墨35/80+(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满

答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成,乙队需要3。天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要8到氐,甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天教尽可能少,那么两队要合作几天?

解：由题意知，甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30”9/1。=7/100,可知甲乙合作工效〉甲的工效〉乙的工效。上海小升初

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能'两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为X天，

职J甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10

答：甲乙最短合作10天

3.T牛工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成.乙单独做完这件工作安多少小时？

解:由题慧知，1/4表示甲乙合作1小时的工作最，1/5表示乙丙合作1小时的工作皇(1/4+1/5)x2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

小升初20类奥数题大全汇总

1、（归一问题）工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天？

2、（相遇问题）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米？

3、（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？

4、（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？

5、（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少？

6、（行船问题）客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。求水流速度是多少？

7、（和倍问题）小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？

8、（差倍问题）同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？

小升初经典奥数题十道

1.（10分）计算：12345 + 23451 + 34512 + 45123 + 51234

2.（10分）有一个多位数1523a4除以6没有余数，求数字a是多少？（有难度）

3.如果5※3=5×6×7，7※4=7×8×9×10，那么（6※5）÷（8※3）=______.（新运算题型)

4.（10分）哥哥和弟弟他们2年前年龄和是23岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差，求今年哥哥、弟弟的年龄各是多少？(年龄问题)

5、（10分）一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。这列火车的速度和车身各是多少？（经典行程问题）

6、（10分）小强每天早晨7点30分从家出发去上学，如果每分钟走60米，就会迟到5分钟；如果每分钟走75米，就可以提前2分钟到校。小强家距离学校有多少米？（画图解题）

7. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？（鸡兔同笼问题经典）

8、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？（牛吃草问题）

9、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？（属于变例）

10.要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？（浓度问题，六年级考题经典）

小升初必考奥数题

1、甲、乙、丙三人每分钟分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A 地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙，求A、B两地的距离。

2、甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有个骑摩托车的人也在同方向行进，这三辆车分别用了7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车人，已知甲车每分钟行1000米，丙车每分钟行800米，求乙车的速度是多少？

3、一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上铁路旁小路上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点06分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民，问军人与农民何时相遇？

4、一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即

返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇，A、B两地之间的距离是多少千米5、如右图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、乙

两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙？

6、两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分钟行驶20米。甲乙两车同时分别从相距90米的A B两地相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B地时，甲车过B地后恰好又回到A地，此时甲车立即返回（乙车过B地继续行驶），再过多少分与乙车相遇？

7、A B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路，每天上午8点到11 点从A B两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。已知从A站到B站单程需105分，从B站到A站单程需80分。问（1）8：30、9：00从A站发车的司机分别能看到几辆从B站开来的汽车？（2）从A站发车的司机最少能看到几辆从 B 站开来的汽车？

小学六年级奥数题小升初及答案

1、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？

答案：原来达标人数占总人数的3÷（3＋5）＝3/8

现在达标人数占总人数的9/11÷（1＋9/11）＝9/20

育才小学共有学生60÷（9/20－3/8）＝800人

答：育才小学共有学生800人。

2、甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?

答案:泥土路用了x小时，柏油路用了（8-x）小时。

40x+（8-x）60=420

X=3

所以3×40=120（千米）

答：泥土路长120千米。

3、学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人?

解：设原来田径队男女生一共x人

1/3x+6= 4/9(x+6)

x=30

30×1/3+6=16

答：女生16人。

4、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的

3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？

解：设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本，

中年级段分得（3x-120）本

x+2x+3x-120=840

x=160

高年级段为：160×2=320(本),

中年级段为：160×3-120=360(本)

答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本。

小升初奥数题试题及答案

【试题一】

题目：一个数列的前三项分别为 2，4，6，从第四项开始，每一项都

是它前三项的和。求第 10 项的值。

答案：首先，我们可以观察到数列的规律是每一项都是前三项的和。

数列的前几项为：2，4，6，(2+4+6)=12，(4+6+12)=22，

(6+12+22)=40，(12+22+40)=74，(22+40+74)=136，(40+74+136)=250，(74+136+250)=460。所以，第 10 项的值为 460。

【试题二】

题目：一个长方形的长是宽的两倍，若将长和宽都增加 8 厘米，新的

长方形面积比原来增加了192 平方厘米。求原来长方形的宽。

答案：设原来长方形的宽为 x 厘米，那么长就是 2x 厘米。根据题意，长和宽都增加 8 厘米后，新的长方形的长为 2x + 8 厘米，宽为 x + 8 厘米。新的长方形面积比原来增加了 192 平方厘米，可以得到方程：(2x + 8)(x + 8) - 2x * x = 192。解这个方程，我们可以得到 x =

10 厘米。所以，原来长方形的宽是 10 厘米。

【试题三】

题目：一个班级有 48 名学生，其中 1/4 是女生，剩下的是男生。这

些男生中，有 1/8 是足球队的成员。问班级中有多少名男生，以及足

球队中有多少名男生。

答案：班级中有 48 名学生，其中 1/4 是女生，即女生有 48 * 1/4

= 12 名。剩下的是男生，所以男生有 48 - 12 = 36 名。这些男生中，有 1/8 是足球队的成员，即足球队的男生有 36 * 1/8 = 4.5 名。但

小升初经典奥数试题及参考答案

【二年级】

课内知识：在空格内填入适当的数字，使得加法竖式成立。

课外趣题：班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生，如果女生一共有28人，那么男生一共有多少人?

【三年级】

课内知识：某校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层总人数为60人，问方阵最外层每边有多少人?这个方阵共有学生多少人?

课外趣题：12张乒乓球台上共有34人在打球，那么正在进行单打和双打的台子各有多少张?

【四年级】

课内知识：在黑板上写三个整数，然后擦去其中一个换成其他两个数的和减1，这样继续操作下去，最后得到97、2009、2004。问原来写的三个整数能否为2、4、6?

课外趣题：将123456789重复写50次得到一个450位数，删去这个数中从左到右所有位于奇数位上的数字;再删去所得数中从左到右所有位于奇数位上的数字以此类推，最后删去的数字是几?

【五年级】

课内知识：一个两位数除72，余数是12，那么满足要求的所有两位数有几个?分别是多少?

课外趣题：有写着5、9、17的卡片各8张，现在从中任意抽出5张，这5张卡片上的数字之和可能是。

A、31

B、39

C、55

D、41

【二年级】

1. 在空格内填入适当的数字，使得加法竖式成立。

解答：

2. 班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生，如果女生一共有28人，那么男生一共有多少人?

解答：2843=21(人)

【三年级】

1. 某校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层总人数为60人，问方阵最外层每边有多少人?这个方阵共有学生多少人?

小升初常见奥数题简便运算(一)

小升初罕见奥数题之邯郸勺丸创作

简便运算

知识储备： 1. 罕见整数的拆解 AAAAA=Aⅹ11111 A0A0A0A0A=Aⅹ101010101

ABABABABAB=ABⅹ101010101 ABCABCABC=ABCⅹ1001001

2. 罕见公式

1n(n+1)=1n - 1n+1如：120=14 - 15 1n(n+k)=( 1n - 1n+k )ⅹ1k 如：124=( 14- 16)ⅹ12 121=( 13- 17)ⅹ14 a+b aⅹb = a aⅹb + b aⅹb = 1b + 1a

（a,b 不等于0）即：a+b aⅹb = 1a + 1b 如：1128= 14+ 171663= 17+ 19

3. 字母代替法

在多个代数式运算时,可以设最短的算式为a,次短的算式为b 典型考题：

13ⅹ5= 115

121+ 2022121+ 50505212121+ 1313131321212121

= 121+ 2ⅹ10121ⅹ101+ 5ⅹ1010121ⅹ10101+ 13ⅹ101010121ⅹ1010101

= 121+ 221+ 521+ 1321

= 1

(17+ 111+ 113+ 117)ⅹ( 1+17+ 111+ 113) –( 1+ 17+ 111+ 113+ 117)ⅹ( 17+ 111+ 113

) 解：设 17 + 111 + 113 = m,17 + 111 + 113 + 117

= n,所以原式= nⅹ（1 + m ）- （1 + n ）ⅹ m

=n + mn - m –mn

小升初必考奥数题

1、甲、乙、丙三人每分钟分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A 地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙,求A、B两地的距离。

4、一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇，A、B两地之间的距离是多少

千米

5、如右图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙？

6、两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分钟行驶20米。甲乙两车同时分别从相距90米的A、B两地相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B地时，甲车过B地后恰好又回到A地，此时甲车立即返回（乙车过B地继续行驶），再过多少分与乙车相遇？

7、A、B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路，每天上午8点到11点从A、B两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。已知从A站到B站单程需105分，从B站到A站单程需80分。问（1）8：30、9：00从A站发车的司机分别能看到几辆从B站开来的汽车？（2）从A站发车的司机最少能看到几辆从B 站开来的汽车？

小升初常见奥数题集锦(一)

小升初常见奥数题集锦

简便运算

知识储备：

1. 常见整数的拆解

AAAAA=A ⅹ11111 A0A0A0A0A=A ⅹ101010101

ABABABABAB=AB ⅹ101010101 ABCABCABC=ABC ⅹ1001001

1234567654321=1111111ⅹ1111111

2. 常见公式

1n(n+1) =1n - 1n+1 如：120 =14 - 15

1n(n+k) =( 1n - 1n+k )ⅹ1k 如：124 =( 14 - 16 )ⅹ12

121 =( 13 - 17 )ⅹ14

a+b a ⅹb = a a ⅹb + b a ⅹb = 1b + 1a

（a ，b 不等于0）即：a+b a ⅹb = 1a + 1b 如：1128 = 14 + 17 1663 = 17 + 19

3. 字母代替法

在多个代数式运算时，可以设最短的算式为a ，次短的算式为b

典型考题：

12345676543213333333ⅹ5555555

分析 1234567654321=1111111ⅹ1111111，所以约分后= 13ⅹ5 = 115

121 + 2022121 + 50505212121 + 1313131321212121

= 121 + 2ⅹ10121ⅹ101 + 5ⅹ1010121ⅹ10101 + 13ⅹ101010121ⅹ1010101

= 121 + 221 + 521 + 1321

= 1

( 17 + 111 + 113 + 117 )ⅹ( 1+17 + 111 + 113 ) –( 1+ 17 + 111 + 113 + 117

六年级小升初奥数题

1、一件工程,甲独做12天完成,乙独做18天完成,丙独做24天完成;这件工作先由甲做了若干天,

然后由乙做,乙做的天数是甲做的天数的3倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙做的天数的2倍,终于完成任务,求这件工作做完共用多少天

2、砌一面墙,甲要用10天,若甲乙合作6天可以完成,乙丙合作要8天完成;现在三人合作,砌完墙后甲比丙多砌了3000块;乙砌了多少块

3、

4、一件工程,甲先做63天,再由乙独做28天完成,如果两队合作需48天完成;现在甲先做42天,

再由乙做,还要多少天完成56

5、一件工程,甲独做要12天完成,乙独做要9天完成,如果甲先做若干天后乙接着做,共用10天完成,问甲做了多少天4

6、一份稿件,甲、乙、丙三人单独打字分别要20小时,24小时,30小时;现在三人合打,但甲因中途另有任务提前撤出,结果用12小时完成,甲只打了多少小时2

7、师徒两人加工同样多的零件,师傅要10分钟,徒弟要18分钟;两人共同加工零件168个,如果要在相同的时间内完成,两人各应加工零件多少个108 60

8、修一条公路,甲独修要40天,乙独修要24天;现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇,这段公路长多少米600

9、师徒两人同时一起加工一批零件,用了15/4小时完成,完工时师傅比徒弟一共多做零件30个;如果单独加工这批零件,师傅需要6小时,徒弟需要10小时,这批零件共有多少个

10、120

•1师徒效率比5:3,即工作量的比也是5:3,师比徒弟多做2份,两份对应30个;

•30÷5-3×5+3=120

•215/4 ÷6=5/8甲15/4时完成工作总量的5/815/4 ÷10=3/8乙15/4时完成工作总量的3/830 ÷5/8-3/8=120

50道经典的小升初奥数题和详细的解答过程

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？

1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

解：一把椅子的价钱：

288÷（10-1）=32（元）

一张桌子的价钱：

32×10=320（元）

答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2. 3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？

2、想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。解：45+5×3

=45+15

=60（千克）

答：3箱梨重60千克。

3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

3、想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

解：4×2÷4

=8÷4

=2（千米）

答：甲每小时比乙快2千米。

4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？

4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

解：0.6÷[13-（13+7）÷2]

=0.6÷[13-20÷2]

小升初数学常见奥数题100道附答案(完整版)

1. 甲、乙两人同时从A、B 两地相向而行，甲每分钟走52 米，乙每分钟走48 米，两人走了10 分钟后交叉而过，又相距38 米，A、B 两地相距多少米？

答案：962 米

思路：两人10 分钟走的路程之和为(52 + 48)×10 = 1000 米，减去交叉而过相距的38 米，A、B 两地相距1000 - 38 = 962 米。

2. 一筐苹果，先拿出140 个，又拿出余下的60%，这时剩下的苹果正好是原来总数的1/6，这筐苹果原来有多少个？

答案：240 个

思路：设这筐苹果原来有x 个，(x - 140)×(1 - 60%) = 1/6x ，解得x = 240 。

3. 修一条路，第一天修了全长的1/5 多100 米，第二天修了余下的2/7 ，还剩500 米，这条路全长多少米？

答案：1000 米

思路：设全长为x 米，第一天修了1/5x + 100 米，余下x - (1/5x + 100) = 4/5x - 100 米，第二天修了2/7×(4/5x - 100) 米，可列方程4/5x - 100 - 2/7×(4/5x - 100) = 500 ，解得x = 1000 。

4. 某工厂三个车间共有180 人，第二车间人数是第一车间人数的3 倍多1 人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1 人，三个车间各有多少人？

答案：第一车间40 人，第二车间121 人，第三车间19 人

思路：设第一车间有x 人，则第二车间有3x + 1 人，第三车间有1/2x - 1 人，x + 3x + 1 + 1/2x - 1 = 180 ，解得x = 40 ，第二车间121 人，第三车间19 人。

小升初经典奥数题及答案解析

奥数目前已经成为小升初必考的一块内容，接下来小编提供一些小升初经典奥数题及答案解析，供大家参考！

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?

想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)

一张桌子的价钱：32×10=320(元)

答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?

想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

解：45+5×3=45+15=60(千克)

答：3箱梨重60千克。

3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?

想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

解：4×2÷4=8÷4=2(千米)

答：甲每小时比乙快2千米。

4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱?

想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的

多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

小升初常见奥数题简便运算(一)之欧阳与创编

小升初常见奥数题

简便运算

知识储备：

1. 常见整数的拆解

AAAAA=A ⅹ11111 A0A0A0A0A=A ⅹ101010101 ABABABABAB=AB ⅹ101010101

ABCABCABC=ABC ⅹ1001001

1234567654321=1111111ⅹ1111111

2. 常见公式

1n(n+1)=1n - 1n+1如：120=14 - 1

1n(n+k)=( 1n - 1n+k )ⅹ1k 如：124=( 14- 16)ⅹ1

121=( 13- 17)ⅹ1

4 a+b a ⅹb = a a ⅹb + b a ⅹb = 1b + 1a （a ，b 不等于0）

即：a+b a ⅹb = 1a + 1b 如：1128= 14+ 171663= 17+ 19

3. 字母代替法

在多个代数式运算时，可以设最短的算式为a ，次短

的算式为b

典型考题：

1234567654321

3333333ⅹ5555555

分析 1234567654321=1111111ⅹ1111111，所以约分后= 13ⅹ5= 115

121+ 2022121+ 50505212121+ 1313131321212121

= 121+ 2ⅹ10121ⅹ101+ 5ⅹ1010121ⅹ10101+ 13ⅹ101010121ⅹ1010101

= 121+ 221+ 521+ 1321

= 1

(17+ 111+ 113+ 117)ⅹ( 1+17+ 111+ 113) –( 1+ 17+ 111+ 113+ 117)ⅹ( 17+ 111+ 113)

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