x
x ax +=
+-11
11有整数解的概率为（ ） A ．5
1
B ．
52 C ．53 D ．5
4 7.已知，AB 是⊙O 的直径，延长AB 至C 点，使AC=3BC ，CD 与⊙O 切
于D 点，若CD=
，则⊙O 半径的长为( )
A ．1
B ．3
C ．2
D ．3
8．如图所示的平面直角坐标系中，一条圆弧经过A 、B 、C 三个格点，那
么这条圆弧所在圆的圆心坐标和半径分别为是（ ） A ．（0，0），3 B ．（2，0），3
C ．（2，2
1
），5 D ．（2，1），5
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针
旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
10.如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的一动点，以下判断中，
不正确的是（）
A、当弦PB最长时，PB平分∠APC。
B、符合ΔAPC是等腰三角形的P点有2个。
C、当∠ACP=30°，ΔPBC是直角三角形。
D、当PO⊥AC时，∠ACP=30°.
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11.如图，抛物线y=﹣2+2+3与y轴交于点C，点D（0，1），
点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，
则点P的坐标为．
k+1=0没有实数根，则实数的取值范12.如果关于的一元二次方程2+1
围是．
13.如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB=2cm，∠
BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域的面积为
2
cm
14．如图，斜边长相等的一副直角三角板叠放在一起，∠BAC=∠
BDC=90°，∠ABC=∠ACB=45°，∠DBC=30°，∠DCB=60°，两直角边BD、AC交于点F，另两条直角边的延长线交于点E，点O为BC 中点，连接AD、OA和OD．以下四个命题中：
①四边形ABCD内接于⊙O；②∠BFC=105°；③∠AOD=∠DBC=30°；
④以点A为旋转中心，将△AFB逆时针旋转90°，则与△AEC重合．
正确命题的题号为．
三、解答题（共3小题，满分24分） 15.解方程：2﹣4﹣12=0．
16. 甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率． （请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
17.某校九年级有若干人，毕业前夕，若每人给全班其它成员赠送一张照片作为纪念，已知全班共送出了506张照片，这个班有多少人？
四、解答题（共2小题，满分20分）
18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC
（1）先将△ABC 竖直向上平移6个单位，再水平向右平移4个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；
（2）将△A 1B 1C 1绕B 1点顺时针旋转90°，得△A 2B 1C 2，请画出△A 2B 1C 2； （3）求（2）中点A 1旋转到点A 2所经过的弧长
（结果保留π）．
19.如图，已知PA 、PB 切⊙O 于A 、B 两点，连AB ，且PA ，PB 的
长是方程2﹣2m+3=0的两根，AB=m ．试求： （1）⊙O 的半径； （2）由PA ，PB ，围成图形（即阴影部分）的面积．
五、解答题（共2小题，满分22分）
20.某市某茶庄经销黄山绿茶，成本为50元/㎏．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （㎏）随销售单价（元/㎏）的变化而变化，具体关系式为：w=﹣2+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题： （1）求y 与的关系式；
（2）当取何值时，y 的值最大？
（3）如果当地市场管理局认为该茶达不到高端茶品质，限定其售价不得高于90元/㎏，茶庄
