物理光学部分奥赛辅导2
高中物理竞赛辅导-光学导学
③入射角 1 与折射角 i n光学导学【竞赛大纲】1、几何光学。
掌握光的直进、反射、全反射、折射、色散。
掌握折射率与光速的关系。
平面镜成像。
球面镜成像公式及作图法。
薄透镜成像公式及作图法。
眼睛。
放大镜。
显微镜。
望远镜。
2、波动光学。
掌握光的干涉和衍射，光谱和光谱分析。
电磁波谱。
3、光的本性。
了解光的学说的历史发展。
掌握光电效应，爱因斯坦方程，波粒二象性。
第一部分几 何 光 学§1.1几何光学基础1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。
2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。
3、光的反射定律：①反射光线在入射光线和法线所决定平面内；②反射光线和入射光线分居法线两侧；③反射角等于入射角。
4、光的折射定律：①折射光线在入射光线和法线所决定平面内；②折射光线和入射光线分居法线两侧；i 2 满足 n 1 sin i 1 = n 2 sin i 2 ；④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角 C 时，将发生全面反射现象（折射率为 n 1 的光密介质对折射率为 n2 的光疏介质的临界角 sin C =n 21 ）。
§1.2 光的反射º,OA =10cm ，A 点发出的垂直于 2 的光线射向 1 后在两镜1.2.1、组合平面镜成像：1.组合平面镜 由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。
先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于 O 点）镜间放一点光源 S （图 1-2-1），S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了 S 1 、 S 2 、S 1S 2A SOBS 3图 1-2-1S3 三个虚像。
用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以 O 为圆心、OS 为半径的圆上，而且 S 和 S 1 、S 和 S 2 、 S 1 和 S 3 、 S 2 和 S3 之间都以平面镜（或它们的延长线）保持着对称关系。
2020年高中物理竞赛辅导课件：波动和光学(光的偏振)02反射光和折射光的偏振(共14张PPT)
从水到空气：iP =37
应用：玻璃片堆 ······iP ························
线偏振光
近似线偏振光 激光器中： Brewster windows
*§5.4 双折射 (Birefringence)
空气 晶体
——双折射现象
2020
全国高中生物理学奥林匹克竞赛
普通物理学
（含竞赛真题练习）
§5.3 反射光与折射光的偏振 (Polarization of Reflected and Refracted Light)
以自然光入ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
••
n1
••
i
•• ••
n2
r
•
入射角
反射光
折射光
0
自然光
自然光
iP (起偏角) 其它角
线偏振光 (E)
晶体的主折射率：no 、ne
no——o光的折射率 ne——e光沿垂直于光轴的方向传播
时的折射率
SUMMARY
⒈五种偏振类型
⒉马吕斯定律
I0
I = I0cos2
⒊布儒斯特定律
n•1• • iP • • •
n2
r
•
tgiP
n2 n1
iP+ r = 90
*⒋光的双折射 ⑴名词 光轴，单轴晶，双轴晶，主平面 ⑵单轴晶 o光、e光的性质 主折射率no、ne
原因：沿晶体中任一方向只能存在两支振 动方向相互垂直、折射率一般不同 的线偏振光。
⒈晶体的光轴
——晶体中的特殊方向，沿该方向传播的 两支光波的折射率相等。
⒉晶体的光学分类 ①光学均匀体——光学性质与非晶体相同
初中物理竞赛中“光学”的辅导技巧
物理竞赛中“光学”的辅导技巧《光学》一章,初中的要求是较基础的．它主要是运用一些基本原理和规律去解释常见的光学现象和应用由于物理竞赛的层次相应提高,因而在辅导时有必要拓展学生的知识面,开阔其视野并发展能力．那么应如何进行辅导呢？笔者有如下体验：1．利用光路图化抽象为形象,总结规律并予以运用．光路图是驾御光学知识的翅膀,借助它可以透过知识的幻像,将某些抽象的光学知识抽丝剥茧,从而剖析得到规律性的知识并用它解释有关的现象．对于“凸透镜成像”一节,我有如下的运用：2．(1) 根据“平行于主光轴的光线折射后会聚于焦点,透过光心的光线方向不变”的规律,我引导学生画出u>2f时成像光路图（如图１）,由图可见其得到倒立、缩小的实像（顺延光线ab和cd可相交的为实像,反向延长相交的为虚像）,其像距为 f<v<2f,同理可引导学生分析得到f<u<2f的规律．此外,根据作图法,可分析 98年竞赛中的一道选择题：3．老奶奶看报时,为了看到更大的清晰的像,她常选择做（）Ａ．报与放大镜不动,眼睛离报远一些；Ｂ．报与眼不动,放大镜离报远一些；Ｃ．报与放大镜不动,眼睛离报近一些；Ｄ．报与眼不动,放大镜离报近一些．作图时（图２）,由于字的大小不变,故反向延长后分别得到虚像A‘B’和C‘D’,由图可见字AB 离透镜远一些,其像A‘B’也大一些,故选（Ｂ）?（2）对变焦相机的解释．所谓变焦相机,是指通过改变相机的焦距来改变像的大小．例如“体育记者要在较远处拍摄较大的清晰的像,则其焦距应如何调整？”对于这类问题先要引导分析其异同点：如图３,物体ab 大小相同但焦距不同,由图可见焦距长的所成的像ef较大,故体育记者拍摄远景时一般要使用“大炮筒”．2。
以实验为阶梯,引导学生登上更高境界,并激发其求知欲和培养学生手、脑并用的能力．物理是一门以实验为基础的应用学科,通过实验可进一步印证和拓展课本知识,培养学生的兴趣和勇于探求真知的精神,而“尖子生”动手、动脑能力更强,为了尽展学生的一技之长,老师在辅导时应尽可能开放各种实验。
高中物理竞赛辅导讲解-第12篇-光学
高中物理竞赛辅导讲义第12篇 光学【知识梳理】一、光的直线传播1. 光在均匀媒质中是直线传播的，光在真空中的传播速度为c =3.00×108m/s ，在其他媒质中的传播速度都小于c 。
2. 影光射到不透明物体上，在背光面的后方形成一个光线照不到的黑暗区域，就是物体的影。
在这黑暗区域中完全照不到的区域叫做本影，只有一部分光照不到的区域叫做半影。
二、光的反射1. 光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线和入射光线分居在法线的两侧，反射角等于入射角 。
2、光路可逆性：当光线逆着原来的反射光线（或折射光线）的方向射到媒质界面时，必会逆着原来的入射方向反射（或折射）出去，这种性质叫光路可逆性或光路可逆原理。
三、平面镜1. 平面镜只改变光的传播方向，不改变光的会聚或发散程度。
2. 平面镜成像特点：平面镜成像时，像和物关于镜面对称。
对于实物，平面镜使之成一个等大小的正立虚像；对于虚物，平面镜使之成一个等大小的正立实像。
四、球面镜1. 反射面是球面的一部分，这种镜叫球面镜。
反射面如果是凹面的，叫做凹面镜，简称凹镜；反射面是凸面的，叫做凸面镜，简称凸镜。
2. 球面的球心叫曲率中心，镜面的中心叫镜的顶点，顶点与曲率中心的连线称为主光轴，简称主轴。
3. 球面镜的反射仍遵从反射定律。
凹镜对光线有会聚作用，凸镜对光线有发散作用。
4. 一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点F ，这F 点称为凹面镜的焦点。
一束近主轴的平行光线经凸镜反射后将发散，反向延长线可会聚于主轴上一点F ，这F 点称为凸镜的虚焦点。
焦点F 到镜面顶点O 之间的距离叫做球面镜的焦距f 。
可以证明，对近轴光线，球面镜焦距等于球面半径的一半，即 f = R /2。
5. 球面镜成像作图中，常用的三条特殊光线为：（1）跟主轴平行的入射光线，其反射光线通过焦点。
（2）通过焦点的入射光线，其反射光线与主轴平行。
（3）通过曲率中心的入射光线，其反射光线和入射光线重合，但方向相反。
物理奥赛课复习题光学问题练习题
物理奥赛课复习题光学问题练习题1. 题目描述：在一根光滑的平面镜前，有一束入射光线射入，入射角为30°。
求反射光线的角度。
解析：根据光入射的法则，入射角等于反射角，所以反射光线的角度也为30°。
2. 题目描述：一束光射入一个介质，入射角为60°，折射角为45°。
求该介质的折射率。
解析：根据折射定律，入射角和折射角的正弦比等于两个介质的折射率的比值。
设光在空气和该介质的折射率分别为n1和n2，根据题意可得sin60°/sin45° = n1/n2。
化简得√3/√2 = n1/n2，解得n2/n1 = √2/√3。
所以该介质的折射率为√2/√3。
3. 题目描述：干涉实验中，两条光线的相位差为π/2，求干涉条纹的暗条纹宽度。
解析：根据干涉条纹的暗条纹宽度公式，d*sinθ = m*λ/2，其中d为两个干涉光程差，θ为两个光线的夹角，m为条纹的级数，λ为光的波长。
由于相位差为π/2，所以两个光线的光程差d = λ/4。
令m = 1，代入公式可得λ/4*sinθ = 1*λ/2，化简得sinθ = 2/4 = 1/2。
由此可得θ = 30°。
暗条纹的宽度可以通过求两个相邻亮条纹的角度差得到，暗条纹宽度为Δθ = θ2 - θ1 = 30°。
综上所述，干涉条纹的暗条纹宽度为30°。
4. 题目描述：一束光通过一个物体，其波长为500 nm，物体的厚度为1.5 mm。
若光在物体中的传播速度为2.0×10^8 m/s，求光的相位差。
解析：光的相位差可以通过光程差和波长之间的关系求得。
光程差等于光在介质中传播的距离，即光速乘以时间。
时间可以通过物体的厚度除以光在物体中的传播速度得到。
所以光程差d = (1.5 mm)/(2.0×10^8 m/s) = 7.5×10^-9 s。
根据波长与相位差的关系，相位差Φ = 2πd/λ。
高中物理竞赛辅导 光学导学
光学导学【竞赛大纲】1、几何光学。
掌握光的直进、反射、全反射、折射、色散。
掌握折射率与光速的关系。
平面镜成像。
球面镜成像公式及作图法。
薄透镜成像公式及作图法。
眼睛。
放大镜。
显微镜。
望远镜。
2、波动光学。
掌握光的干涉和衍射，光谱和光谱分析。
电磁波谱。
3、光的本性。
了解光的学说的历史发展。
掌握光电效应，爱因斯坦方程，波粒二象性。
第一部分 几 何 光 学§1.1 几何光学基础1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。
2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。
3、光的反射定律：①反射光线在入射光线和法线所决定平面内； ②反射光线和入射光线分居法线两侧； ③反射角等于入射角。
4、光的折射定律：①折射光线在入射光线和法线所决定平面内； ②折射光线和入射光线分居法线两侧；③入射角1i 与折射角2i 满足2211sin sin i n i n =；④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C 时，将发生全面反射现象（折射率为1n 的光密介质对折射率为2n 的光疏介质的临界角12sin n n C =）。
§1.2 光的反射1.2.1、组合平面镜成像：1.组合平面镜 由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。
先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O 点）镜间放一点光源S （图1-2-1），S 发出的光线经过两个平面镜反射后形成了1S 、2S 、3S 三个虚像。
用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O 为圆心、OS 为半径的圆上，而且S 和1S 、S 和2S 、1S 和3S 、2S 和3S 之间都以平面镜（或它们的延长线）保持着对称关系。
用这个方法我们可以容易地确定较复杂的情况中复像的个数和位置。
两面平面镜AO 和BO 成60º角放置（图1-2-2），用上述规律，很容易确定像的位置：①以O 为圆心、OS 为半径作圆；②过S 做AO 和BO 的垂线与圆交于1S 和2S ；③过1S 和2S 作BO 和AO 的垂线与圆交于3S 和4S ；④过3S 和4S 作AO 和BO 的垂线与圆交于5S ，51~S S 便是S 在两平面镜中的5个像。
高中物理竞赛辅导讲义2
高中物理竞赛辅导讲义2高中物理竞赛辅导讲义第[2]讲几何光学基本知识一、光在球面上的反射――球面镜反射面是球面一部分的镜叫做球面镜．用球面的内表面作反射面的叫做凹镜，用球面的外表面作反射面的叫做凸镜． 1．成像公式如图所示，凹面镜中心点O称为顶点，球面的球心C称为曲率中心，球面的半径R称为曲率半径，连接顶点和曲率中心的直线CO称为主轴．发光点P在主轴上，光线PA反射后与PO的交点P’为像点，AC是∠PAP’的角平分线．由图中可知：β=α+θ，γ=β+θ．两式相减得：α+γ=2β．若考虑P发出的光线靠近主轴(近轴光线)。
即α、γ都很小，PO=u为物距，P’O=v为像距．当u→?时，v?R，即沿主轴方向的平行光束入射经2球面反射后，成为会聚的光束，其交点在主轴上，称为反射球面的焦点，焦点到顶点间的距离，称为焦距，以f来表示，则f?R111，凹面镜成像公式为?? 2uvf 用同样的方法可以证明：在近轴的条件下，对于凸面镜只要取f??R，上面的公式2同样适用． 2．符号规则成像公式中各量的符号规定如下：物距u：实物为正，虚物为负；像距v：实像为正，虚像为负；焦距f：凹面镜为正，凸面镜为负． 3．作图法球面镜成像，还可以用作图法来确定．作图时有三条特殊光线可以利用：(1)平行主轴的入射光线反射后过焦点F，(2)过焦点的入射光线反射后平行主轴，(3)过曲率中心C的入射光线沿原路反射．作图时只要取两条光线就可以确定一个像点． 4．横向放大率如图所示，PQ是垂直主轴的线状物，它的像也应是垂直主轴的，用作图法确定物的顶点Q所对应的像点Q’，再过Q作主轴的垂线P’Q’就行了．设物PQ高度为y，像P’Q’高度为y’，则横向放大率Ⅲ=卫．入射光线OO，则反射光线为OQ’(图中未画出)，△POQ ∽△ POQ’，因此有：P'Q'OP'?，横向PQOP放大率m?y'?v? yu 物距、像距按符号规则代入计算，若m为正表示像正立，m为负表示像倒立．二、光在球面上的折射 1．成像公式如图所示，设球形折射面两侧的折射率分别为n、n’)，O为球面顶点，球面曲率中心为C，半径为R．连线OC为主轴．主轴上的物点P发出的任意光线PA折射后和沿主轴的光线PO的交点P’为像点，PA与主轴的夹角为a，AP’与主轴的夹角为β，AC与主轴的夹角为θ，入射角为i，折射角为γ，则根据折射定律，得nsini=n’sinγ考虑到近轴光线，i、y都很小，有ni≈n’γ这就是球面折射的成像公式．如果R→?就是平面折射的公式．平行于主轴的入射光线折射后和主轴相交的位置称为球面界面的像方焦点F’，从球面顶点O到像方焦点的距离称为像方焦距f’．由球面折射的成像公式可见，当u→?时，即得如果把物点放在主轴上某一点时，发出的光折射后将成为平行于主轴的平行光束,那么,这例题分析1．与光轴平行的两条光线射到半径R=5cm的球面镜上．求从球面镜反射后的光线与光轴两个交点之间的距离△x．两条光线到光轴的距离分别为h1=0.5cm，h2=3crn．2．薄玻璃平板M1与曲率半径为20cm的凸面镜M2相距b=16cm，物点P放在玻璃平板前a远处(如图所示)，要使P在M1中的像与在M2中的像重合，a应取多大?3．一直径为4cm的长玻璃棒，折射率为1.5，其一端磨成曲率半径为2cm的半球形．长为0.1cm的物垂直置于棒轴上离棒的凸面顶点8cm处．求像的位置及大小，并作光路图．4．一半径为R，折射率为”的透明球，其球心为C．在一径向方向上取P、Q两点，使CP=R， nCQ=nR．试证，从P点发出的光，经界面折射后，总是像从Q点发出的．5．如图所示，有一半径为R=0.128m的玻璃半球，过球心O并与其平面部分相垂直的直线为其主轴，在主轴上沿主轴放置一细条形发光体AB(B离球心O较近)，其长度为l=0．02m．若人眼在主轴附近对着平面部分向半球望去，可以看到条形发光体的两个不很亮的像(此外可能还有亮度更弱的像，不必考虑)，当条形发光体在主轴上前后移动时，这两个像也在主轴上随着移动．现在调整条形发光体的位置，使得它的两个像恰好头尾相接，连在一起，此时条形发光体的近端B距球心O的距离为S=0.020m．试利用以上数据求出构成此半球的玻璃的折射率”．(计算时只考虑近轴光线)同步练习1．两个焦距都是f的凸镜共主轴相对放置，如图所示，a为平行于主光轴的光线．问两镜之间的距离L满足什么条件时，光线a可形成循环光路?画出光路图．2．如图所示，凹球面反射镜中盛有一层清水，球心C到水面的垂直距离CP=40.0cm，从主光轴上物点Q发出的傍轴光线经折射和反射后所成的像点仍位于物点Q(即像点与物点重合)，并已知QP=30.0cm．试求水的折射率n．3．一凹面镜所成的像，像高为物高的1/4，物与像相距l m，求凹面镜曲率半径．4．一种人眼的简化眼模型为：人眼的成像归结为只由一个曲率半径为5.70mm、介质折射感谢您的阅读，祝您生活愉快。
竞赛辅导-光学习题解答
物理竞赛辅导——光学一、干涉 ◆杨氏双缝1、P858-11如图的洛埃镜镜长cm .B 005=，幕与镜的右端相距m .C 005=，点光源高出镜面距离为mm .d 5000=，与镜左端的水平距离cm .A 002=，光波波长nm 600=λ.（1）试求幕上干涉条纹的间距，（2）试问幕上总共能出现多少条干涉条纹。
（3）λ∆有何要求？(1)条纹间距m dCB A x 31004.32-⨯=++=∆λ (2)干涉条纹数()()294.29XH H N m 1093.8BA dC A d C B tg C tg C B H H 1221212≈=∆-=⨯=+⋅-+θ⋅-θ+=-- (3)忽略半波损失，在叠加区最大光程差：2m 1055.2Ad 2A d d 2CB H A d ,tg d 222m ⨯==⋅=+=θ⋅=∆看清全部条纹的条件是：nm 1044.1)(L 822C m -⨯=∆λ≤λ∆∴λ∆λ=≤∆m相干长度2、P859-12间距为d 的双孔1S 和2S 后放置一会聚透镜，透镜后焦平面上放一屏幕。
上述干涉装置正对遥远的双星S 和S '，在幕上观察双星产生的干涉条纹。
当d 从小连续变大时，干涉条纹的反衬度将作周期性变化。
（1）试解释此现象；（2）若星光的平均波长为nm 550，当d 变到mm .02时，条纹第一次变模糊，试求双星的角间距。
(1) 设双星角距离为θ入射光S 在P 点光程差为：P S P S NS 122-+=∆ 入射光S '在P 点光程差为：P S S N P S 112-'-=∆'d 2d2NS 2S N NS 212θ=θ≈='+=∆'-∆∴两套条纹级次差为λθ=λ∆'-∆=∆∴dk 当...3,2,1k =∆∴两套条纹的极大值重合，条纹最清晰 当 (2)5,23,21k =∆∴两套条纹的极大与极小重合，条纹最模糊 当d 从零开始增大时，使21k =∆∴时，条纹第一次出现模糊， 此时θλ=∴2d （2）双星角间距rad 104.10.22105.5d 244--⨯=⨯⨯=λ=θ 3、竞1届：波长为λ的两相干的单色平行光束1、2，分别以入射角ϕθ,入射在屏幕面MN 上，求屏幕上干涉条纹的间距。
初中物理竞赛辅导资(光学)
初中物理竞赛辅导资料（光学）班别：姓名：（一）光的反射1.小明的写字台上有一盏台灯。
晚上在灯前学习的时候，铺在台面上的玻璃“发出”刺眼的光，影响阅读。
在下面的解决方法中，最简单、效果最好的是 ( ) A．把台灯换为吊灯B．把台灯放在正前方C．把台灯移至左臂外侧 D．把台灯移至右臂外侧2.从地球向月球发射一束激光信号，经过月球反射返回地球共需2.56 秒，那么月球到地球的距离是（）A、3.84×105kmB、3.84×108kmC、7.68×105mD、7.68×108m3.日光灯的发光效率比白炽灯高，是一种节能光源，但车床照明不使用日光灯，主要的原因是（）A.日光灯是管形的，因此用它照明看不清零件的细节；B．长期在日光灯照射下人感到疲劳；C．日光灯发光是不连续的，所以在它照射下观看转动的物体会发生错觉；D．日光灯长度大，不便于工人操作。
4.甲乙两人在照同一个镜子。
甲在镜中看到了乙的眼睛。
以下说法中正确的是（）A．乙也一定能看到甲的眼睛；B．乙只能看到甲的眼睛；C．乙不可能看到甲的眼睛；D．乙不可能看到甲的全身。
5.下列有关激光应用的说法中，错误的是（）A.利用激光进行室内照明；B. 利用激光进行通信；C.利用激光加工坚硬的材料；D.利用激光进行长距离测距。
6．小明的写字台上有一盏台灯。
晚上在灯前学习的时候，铺在台面上的玻璃“发出”刺眼的亮光，影响阅读。
在下面的解决方法中，最简单、效果最好的是（）A．把台灯换为吊灯B．把台灯放到正前方C．把台灯移到左臂外侧D．把台灯移到右臂外侧7.图6 是月球的影区分布，当人随地球运动到区时会看到日全食，运动到区时会看到日偏食，运动到区时会看到日环食。
8.举出四个利用光的直线传播规律解决实际问题的例子（相似的用法只算一个）。
（二）光的反射1.电影银幕通常都用粗白布做成，这是因为粗白布能产生，使观众都能看清电影，而且粗白布还能反射，可以放彩色电影。
大学物理竞赛光学部分必做习题
光学部分基本要求：一、光的干涉1、掌握杨氏双缝干涉的分析与计算；2、理解相干光的相干条件；3、掌握光程的概念会计算光程差；4、掌握薄膜干涉-----等厚干涉的相关计算（劈尖及牛顿环）；5、理解等倾干涉的光程差公式，理解增透膜的概念；6、了解迈克尔逊干涉仪。
二、光的衍射1、了解光的衍射现象；2、理解惠更斯---菲涅耳原理；3、掌握用半波带法分析单缝衍射的明暗纹条件，中央明纹、一级明纹的宽度计算；4、了解光学仪器的分辨本领；5、掌握光栅衍射中所涉及到的所有内容（光栅方程、衍射特点，缺级等等）；6、了解X 射线衍射。
三、光的偏振1、掌握自然光、部分偏振光及线偏振光的特点及区分方法；2、理解获得线偏光的方法；3、掌握马吕斯定律及布儒斯特定律的应用。
相关习题：一、选择题1.如图所示，1S 、2S 是两个相干光源，他们到P 点的距离分别为1r 和2r ．路径P S 1垂直穿过一块厚度为1t 、折射率为1n 的一种介质；路径P S 2垂直穿过一块厚度为2t 、折射率为2n 的另一介质；其余部分可看作真空．这两条光路的光程差等于[](A))()(111222t n r t n r +-+(B)])1([])1([121222t n r t n r -+--+(C))()(111222t n r t n r ---(D)1122t n t n -t1t 1n 22.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气和在玻璃中[](A)传播的路程相等，走过的光程相等(B)传播的路程相等，走过的光程不相等(C)传播的路程不相等，走过的光程相等(D)传播的路程不相等，走过的光程不相等3.两束平面平行相干光,每一束都以强度I 照射某一表面,彼此同相地并合在一起,则合光照在该表面的强度为[](A)I (B)2I(C)4I(D)24.相干光是指[](A)振动方向相同、频率相同、相位差恒定的两束光(B)振动方向相互垂直、频率相同、相位差不变的两束光(C)同一发光体上不同部份发出的光(D)两个一般的独立光源发出的光5.两个独立的白炽光源发出的两条光线,各以强度I 照射某一表面．如果这两条光线同时照射此表面,则合光照在该表面的强度为[](A)I(B)2I(C)4I(D)8I6.相干光波的条件是振动频率相同、相位相同或相位差恒定以及[](A)传播方向相同(B)振幅相同(C)振动方向相同(D)位置相同7.在杨氏双缝实验中,若用白光作光源,干涉条纹的情况为[](A)中央明纹是白色的(B)红光条纹较密(C)紫光条纹间距较大(D)干涉条纹为白色8.如图所示，在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝2S 盖住，并在21S S 连线的垂直平面出放一反射镜M ，则此时[](A)P 点处仍为明条纹(B)P 点处为暗条纹(C)不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹(D)无干涉条纹9.把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ,双缝到屏的距离为D (d D >>)，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是[](A)ndDλ(B)d D n λ(C)nDd λ(D)ndD 2λ10.如图所示，在杨氏双缝实验中,若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住,干涉条纹的变化情况是[](A)条纹间距增大(B)整个干涉条纹将向上移动(C)条纹间距减小(D)整个干涉条纹将向下移动11.在保持入射光波长和缝屏距离不变的情况下,将杨氏双缝的缝距减小,则[](A)干涉条纹宽度将变大(B)干涉条纹宽度将变小E(C)干涉条纹宽度将保持不变(D)给定区域内干涉条纹数目将增加12.用波长可以连续改变的单色光垂直照射一劈形膜,如果波长逐渐变小,干涉条纹的变化情况为[](A)明纹间距逐渐减小,并背离劈棱移动(B)明纹间距逐渐变小,并向劈棱移动(C)明纹间距逐渐变大,并向劈棱移动(D)明纹间距逐渐变大,并背向劈棱移动13.两块平玻璃板构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[](A)间隔变小，并向棱边方向平移(B)间隔变大，并向远离棱边方向平移(C)间隔不变，向棱边方向平移(D)间隔变小，并向远离棱边方向平移14.根据第k 级牛顿环的半径r k 、第k 级牛顿环所对应的空气膜厚d k 和凸透镜之凸面半径R的关系式Rr d k k 22=可知，离开环心越远的条纹[](A)对应的光程差越大，故环越密(B)对应的光程差越小，故环越密(C)对应的光程差增加越快，故环越密(D)对应的光程差增加越慢，故环越密15.如图8所示，一束平行单色光垂直照射到薄膜上，经上、下两表面反射的光束发生干涉．若薄膜的厚度为e ，且n 1<n 2>n 3，λ为入射光在折射率为n 1的介质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为：[](A)e n n 12π2⋅λ(B)ππ421+⋅e n n λ(C)ππ412+⋅e n n λ(D)en n 12π4⋅λ16.如图9所示，用白光垂直照射厚度e =350nm 的薄膜，若膜的折射率n 2=1.4,薄膜上面的介质折射率为n 1，薄膜下面的介质折射率为n 3，且n 1<n 2<n 3．则反射光中可看到的加强光的波长为[](A)450nm (B)490nm (C)690nm(D)553.3nm17.如图10所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢向上移动时(只遮住S 2)，屏C 上的干涉条纹[](A)间隔变大，向下移动(B)间隔变小，向上移动(C)间隔不变，向下移动(D)间隔不变，向上移动18.根据惠更斯–菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为S ,则S 的前方某点P 的光强度取决于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的[](A)振动振幅之和(B)振动振幅之和的平方(C)光强之和(D)振动的相干叠加19.光波的衍射现象没有声波显著,这是由于[](A)光波是电磁波,声波是机械波(B)光波传播速度比声波大图8图9Sλ图10图11λfaEL(C)光是有颜色的(D)光的波长比声波小得多20.如图11所示，波长为 的单色光垂直入射在缝宽为a 的单缝上,缝后紧靠着焦距为f 的薄凸透镜,屏置于透镜的焦平面上,若整个实验装置浸入折射率为n 的液体中,则在屏上出现的中央明纹宽度为[](A)naf λ(B)naf λ(C)naf λ2(D)anf λ221.在单缝衍射中,若屏上的P 点满足25sin =ϕa 则该点为[](A)第二级暗纹(B)第五级暗纹(C)第二级明纹(D)第五级明纹22.在夫琅禾费衍射实验中，对给定的入射单色光，当缝宽变小时，除中央亮纹的中心位置不变，各衍射条纹[](A)对应的衍射角变小(B)对应的衍射角变大(C)对应的衍射角不变(D)光强也不变23.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其它条件不变，则中央明纹[](A)宽度变小(B)宽度变大(C)宽度不变，且中心强度也不变(D)宽度不变，但中心强度增大24.一单缝夫琅禾费衍射实验装置如图12所示，L 为透镜，E 为屏幕；当把单缝向右稍微移动一点时，衍射图样将[](A)向上平移(B)向下平移(C)不动(D)消失25.在图13所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微平移，则[](A)衍射条纹移动，条纹宽度不变(B)衍射条纹移动，条纹宽度变动(C)衍射条纹中心不动，条纹变宽(D)衍射条纹不动，条纹宽度不变26.一衍射光栅由宽300nm 、中心间距为900nm 的缝构成,当波长为600nm 的光垂直照射时,屏幕上最多能观察到的亮条纹数为[](A)2条(B)3条(C)4条(D)5条27.白光垂直照射到每厘米有5000条刻痕的光栅上,若在衍射角ϕ=30°处能看到某一波长的光谱线,则该光谱线所属的级次为[](A)1(B)2(C)3(D)428.波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d 、缝宽a 、总缝数为N 的光栅上．取0=k ,1±,2±,…，则决定出现主级大的衍射角θ的公式可写成[](A)λθk Na =sin (B)λθk a =sin (C)λθk Nd =sin (D)λθk d =sin 图12aλLEfKS 1L 2L xaEf图1312图1529.一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是[](A)紫光(B)绿光(C)黄光(D)红光30.在光栅光谱中，假设所有的偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上，因而实际上出现暗纹.那么光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系[](A)a =b(B)a =2b(C)a =3b(D)b =2a31.一束平行光垂直入射在一衍射光栅上,当光栅常数)(b a +为下列哪种情况时(a 为每条缝的宽度,b 为不透光部分宽度),k =3,6,9,…等级次的主极大均不出现[]．(A)a b a 2=+(B)a b a 3=+(C)ab a 4=+(D)ab a 6=+32.如图14所示，一束光垂直入射到一偏振片上,当偏振片以入射光方向为轴转动时,发现透射光的光强有变化,但无全暗情形,由此可知,其入射光是[](A)自然光(B)部分偏振光(C)全偏振光(D)不能确定其偏振状态的光33.把两块偏振片紧叠在一起放置在一盏灯前,并使其出射光强变为零．当把其中一块偏振片旋转180°时,出射光强的变化情况是[](A)光强由零逐渐变为最大(B)光强始终为零(C)光强由零逐渐增为最大,然后由最大逐渐变为零(D)光强始终为最大值34.自然光以60的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则[](A)折射光为线偏振光，折射角为30(B)折射光为部分线偏振光，折射角为30(C)折射光为线偏振光，折射角不能确定(D)折射光为部分线偏振光，折射角不能确定35.自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，则反射光是[](A)在入射面内振动的完全线偏振光(B)平行于入射面的振动占优势的部分偏振光(C)垂直于入射面的振动的完全偏振光(D)垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光36.如图15所示，一束自然光由空气射向一块玻璃，入射角等于布儒斯特角0i ，则界面2的反射光是[](A)自然光(B)完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面(C)完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面(D)部分偏振光37.如图16所示，强度为I 0的自然光经两个平行放置的偏振片后,透射光的强度变为40I,由此可知,这两块偏振片的偏振化方向夹角是[](A)30°(B)45°(C)60°(D)90°图14图1638.如图18所示，一束光强为I 0的自然光相继通过三块偏振片P 1、P 2、P 3后，其出射光的强度为8I I =．已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直．若以入射光线为轴转动P 2,问至少要转过多少角度才能出射光的光强度为零?[](A)30°(B)45°(C)60°(D)90°二、填空题1.真空中波长λ=400nm 的紫光在折射率为n =1.5的介质中从A 点传到B 点时,光振动的相位改变了5π,该光从A 到B 所走的光程为．2.两条狭缝相距2mm,离屏300cm,用600nm 的光照射时,干涉条纹的相邻明纹间距为___________mm.3.将一块很薄的云母片(n =1.58)覆盖在杨氏双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的中央明纹中心被原来的第7级明纹中心占据．如果入射光的波长λ=550nm,则该云母片的厚度为___________．4.如图4所示，在玻璃(折射率n 3=1.60)表面镀一层MgF 2(折射n 2=1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为500nm 的光从空气(折射率n 1=1.00)正入射时尽可能减少反射，MgF 2膜的最小厚度应是．5.波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ，劈尖薄膜的折射率为n ，第k 级明条纹与第k ＋7级明条纹的间距是．6.如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30=ϕ的方位上，所用的单色光波长为nm 500=λ，则单缝宽度为．7.一束平行光束垂直照射宽度为1.0mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0mm 的汇聚透镜．已知位于透镜焦平面处的中央明纹的宽度为 2.0mm ，则入射光波长约为．8.用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第三个暗条纹中心相对应的半波带的数目是__________．9.平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P 点处为第三级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是_________级________纹．10.当自然光以58︒角从空气射入到玻璃板表面上时,若反射光为线偏振光,则透射光的折射角为_________．I图181P 3P 2P11.一束自然光入射到空气和玻璃的分界面上,当入射角为60︒时反射光为完全偏振光,则此玻璃的折射率为_________．12.一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且两偏振片的偏振化方向成45︒角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为_________．13.一束由自然光和线偏振光组成的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束轴旋转偏振片，测得透射光强度的最大值是最小值的7倍；那么入射光束自然光和线偏振光的光强比为_____________．14.一束自然光通过一偏振片后，射到一折射率为3的玻璃片上，若转动玻璃片在某个位置时反射光消失，这时入射角i 等于_____________．15.两个偏振片叠放在一起，强度为I 0的自然光垂直入射其上，不考虑偏振片的吸收和反射，若通过两个偏振片后的光强为8I ，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角是．三、计算题1.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长为nm 1.546=λ的平面光波正入射到钢片上，屏幕距双缝的距离为D =2.00m ．现测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为mm 0.12=∆x ，求两缝间的距离。
全国中学生物理竞赛光学复赛辅导
将V体倒置，得附图中右图 V M
阴影部分绕轴线旋转所得
的回转体 ，相应抛物面
方程变为 z R2 r2
4f
其高度Z处的水平截面为圆面，面积为
S z πr2 π R2 4 fz SM z
由此可知 M V 1 πR2 R2
2 4f
即停转后抛物液面最低点上升
1 n2
n2 1
在轴Ox上R x xC 处没有折射光线通过。
nR n2 1
由以上分析可知，在轴 Ox上玻璃半球以右 xC x x0
的一段为有光线段，其它各点属于无光0-4-2所示。
f 第16届复赛
二、（25分）两个焦距分别是 f1 和 2 的薄透镜Ll1和L2，
形中占据体积为M的部分，即附图中左图阴影部分绕轴
线旋转所得的回转体；其余体积为V的部分无水银．回转
体M在Z高度处的水平截面为圆环，利用抛物面方程，得
Z处圆环面积
SM z π R2 r2 π R2 4 fz
得Z处圆环面积
SM z π R2 r2 π R2 4 fz
面为旋转抛物面。若取坐标原点在抛物面的最低点，纵
坐标轴z与圆柱器皿的轴线重合，横坐标轴r与z轴垂直，
则液面的方程为
z ，2g2 式r2 中ω为旋转角速度，g为重
力加速度（当代已使用大面积的此类旋转水银液面作反
射式天文望远镜）。
观察者的眼睛位于抛物面最低点正上方某处，保持位置
不变，然后使容器停转，待液面静止后，发现与稳定旋
s in 2
2
4n12 4
n2
n12 n2
12
初中物理竞赛辅导(物理光学)教案
物理竞赛辅导讲座（物理光学）（Ⅰ）基础知识一、光的本性的认识过程简介微粒说（牛顿²英国）→电磁说（麦克斯韦²英国）→ 波动说（惠更斯²荷兰）光子说（爱因斯坦²美籍德国人）→波粒二象性（德布罗意²法国）二、光的波动性1、光的速度v ，波长λ，频率υ和折射率n1）光的速度，真空中的光速为C=3.0³108m/s在折射率为n 的介质中的光速为v=C/n2）光的频率υ，波长λ，波速v 三者之间的关系为v=λ²υ2、惠更斯——菲涅耳原理1）惠更斯——菲涅耳原理：由波源发出的波，在同一时刻t 时，波所达到的各点的集合所构成的面，叫做此时刻的波阵面（简称波面，又称波前），在同一波阵面上各点的相位都相同，且波阵面上各点都可看作为新的波源（次级波源，所以这些波源都是相干波源）向外发射子波，子波相遇时相互叠加历时△t 后，这些子波的包络面就是t+△t 时刻的新的波阵面，且波的传播方向与波阵面垂直。
(如图1所示)2）惠——菲原理是波动光学的理论基础，光的干涉与衍射现象是光的波动性的体现。
3）平面波、球面波及柱向波（1） 平面波：波阵面是一个平面的波，其传播方向与平面垂直。
（2） 球面波：波阵面是一个球面的波，其传播方向为沿球面的半径方向。
（3）柱面波：波阵面是一个柱面的波。
3、光程1）光程：光在介质中传播的几何路程r 与介质折射率n 的乘积n ²r 。
2）引入光程这个概念后，就可以将其在介质中走过的几何路程换算为光在真空中（同一时间间隔内）的等价路程，从而可以对光在不同介质中所走的路程折算为真空中的光程进行比较。
例，在t 时间内，光在折射率为n 的介质中走过的几何路程为r=m λ（λ为光在该介质中的波长，并设光在真空中的波长为λ0，且n=λ0/λ，则在时间t 内光在真空中的几何路程r 0=m ²λ0=m ²n λ=n ²m λ=n ²r 。
奥林匹克物理竞赛辅导光与光学仪器
奥林匹克物理竞赛辅导:光与光学仪器【知识结构】【赛题点拨】例1如图3—2，甲、乙、丙、丁是焦距不同的四架照相机，它们所用的底片规格是相同的，分别用它们在同一地点拍摄同一景物。
我们可以判定，在图3—3中，照片_______是用照相机甲拍摄的，照片_______是用乙拍摄的，照片_______是用丙拍摄的，照片______是用丁拍摄的。
(2002年全国初中应用物理知识竞赛试题)思路点拨照相机的镜头相当于一个凸透镜，镜头后面是暗箱，胶片就装在暗箱的底部，胶片相当于光屏。
镜头焦距大约等于镜头与相机后背之间的距离，因此在图3-2中所示的四架照相机焦距从长到短的排列顺序是：甲、丙、丁、乙。
由照相机原理可知，同一架照相机，焦距一定时，要改变像的大小必须改变物距，但本题中的物距不变，像的大小差别原因在于镜头的焦距不同，用对照比较的方法可得，物距不变，焦距长的照相机所成的像大(可用作光路图证明)。
因此，图3-3中的A、B、C、D四张照片是分别由照相机丙、乙、丁、甲拍摄的。
解题示范 D、B、A、C。
例2 小明在听讲座时，想把银幕上用投影仪投影的彩色幻灯片图像用照相机拍摄下来，由于会场比较暗，他使用了闪光灯，这样拍出来的照片 ( )A.反而看不清投影到银幕上的图像，倒是把银幕上的一些污渍拍出来了B.色彩鲜艳，比不用闪光灯清楚多了C.色彩被“闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条D.与不用闪光灯时效果一样，因为拍摄的是银幕上的像，而不是实际景物(2002年全国初中应用物理知识竞赛试题)思路点拨由投影仪原理可知，银幕上所成的像是由幻灯片通过凸透镜放大而成的，要增加像的亮度，只能通过增加幻灯片的亮度，即增加投影仪内的聚光灯的亮度才行。
如果用闪光灯照在银幕上，反而使银幕上像变淡，而银幕上的一些污渍却能暴露无遗。
解题示范 A。
例3 一面镜子竖直挂在墙上，某人站在镜前1米处，从镜子里看到自己的上半身，他想看到自己的全身，则 ( )A ．应后退到距镜子2米远处B ．应前进到距镜子0.5米远处C. 应后退到距镜子4米远处 D ．无论前进或后退都不能实现(2002年江苏省初中应用物理知识竞赛试题)思路点拨 人在竖直的平面镜内看到自己全身像的条件是镜子的高度最小是人身高的1半，如图3-4所示，AB 为人高，O 为人眼，B A ''为像高，镜面MN 是B A O ''∆的中位线，易得MN=0.5B A ''=0.5AB ，某人在镜子里只看到自己的上半身，说明镜子的下端不在N 处，而在P 处，或者该镜子较短，所以人无论前进还是后退，都不能看到自己的全身像。
大学物理竞赛辅导(光学)
掌握基本的光学实验操作 技巧，如调节光路、使用 光学仪器等。
了解实验误差分析和控制 的方法，培养严谨的科学 态度。
题型分类练习
熟悉题型和解题方法
01
02
学习解题技巧和方法， 提高解题速度和准确性 。
03
04
针对不同的题型，如选 择题、填空题、计算题 等，进行分类练习。
光的方向性
光沿直线传播，遇到障碍物会发生反射、折射等现象。
光的干涉
干涉现象
两束或多束相干光波相遇时，会因相位差异产生加强或减弱的现象。
干涉条件
相干光波的频率、振动方向和相位差相同。
光的衍射
衍射现象
光波遇到障碍物或缝隙时，会绕过障碍物或穿过缝隙继续传 播的现象。
衍射与波长关系
光的衍射现象与光的波长密切相关，波长越长，衍射越明显 。
光学实验数据处理
数据整理
将实验数据整理成表格或图形形式，以便分 析和比较。
结果解释
根据数据处理结果，解释实验现象和规律， 得出结论。
数据处理
运用数学方法对实验数据进行计算、拟合和 统计分析。
误差分析
分析实验误差来源，提高实验精度和可靠性。
03
光学竞赛题目解析
基础题目解析
光线的传播方向和路径
考察光在均匀介质中的直线传播，以及 在不同介质界面上的反射和折射现象。
沟通交流
团队成员之间要保持密切 的沟通交流，及时分享思 路和想法，以便更好地协 同完成任务。
互相鼓励支持
在团队竞赛中，成员之间 要互相鼓励支持，共同面 对挑战，增强团队凝聚力 和战斗力。
竞赛答题技巧
1 2
先易后难
高中物理奥林匹克竞赛——光学第二章(47张)
h
rk2 r02
2R r0
又
rk r0 k 2
rk2
r02
kr0
k 2 2
2
而 r0 , 故 rk2 r02 kr0
h
kr0
2R r0
据 此 可 求 得K个 半 波 带 面 积 为
S k
2R hk
2R
kr0
2R r0
K 1个 半 波 带 面 积 为
S k 1
I p A02
b sin 2
sin2 d sin
sin b sin
式 中 第 一 个 因 子A0
来自于单缝衍射，
b sin
那么第
sin 二个因子
N
d
sin
来
自何处呢
？
sin
d
sin
参见§1—10：法布里—珀罗干涉仪多光束干涉的 相关内容。
见图1—24：在两平行平板GG`之间光束多次反 射，因而产生多束平行透射光，这些光束随反射次 数的增多而呈现振幅依次递减，位相依次递增的规 律。这些光束将产生相干叠加，叠加结果由参与叠 加的所有光束的位相差决定。由分析可知，每相邻 的两光束的光程差为,
3 当→∞时，即无障碍物时，k→∞，ak→0， A∞=a1/2。即衍射合振幅相当于只露出第一半波 带时振幅的一半，据此有光沿直线传播的近似模 型。
4 当选择 使得只有第一半波带露出时，A1=a1， 振幅为无障碍物时的2倍。
Байду номын сангаас
2·4 圆屏衍射
参见图2－7。实验中用来产生衍射的是半径为
的不透光圆屏。
由可求得能划分的半波带数k。此时序数1～k的
第二章 光的衍射
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物理奥赛辅导（光学2）
知识要点补充：
1．“光线”是由一小光束抽象而建立的物理模型，光的传播伴随着能量的传播；光的传播是独立的，即某一光束的传播与同时是否有其他光束在同一区域内传播无关，两光束相遇时互不干扰。
2．本影：发光面较小的光源在投影物体后形成的光线完全不能到达的区域。
半影：发光面较大的光源在投影物体后形成的只有一部分光照到的区域。
日食和月食：人位于月球的本影内能看到日全食，位于月球的半影内能看到日偏食，位于月球本影的延伸区域能看到日环食，因此地球上不同区域的人可同时看到日全食和日偏食或日环食和日偏食物。
当地球的本影部分或全部将月球反光面遮住，便分别能看到日偏食和日全食。
下图是月球的影区分布，当人随地球运动到______区时会看到日全食，运动到______区时会看到日偏食，运动到______区时会看到日环食。
3．无云的天空为什么呈现蓝色？太阳为什么在清晨和黄昏时呈现红色，而中午则呈现白色? 这是光的散射所致，大气中的微粒尘埃或大气密度起伏不定，都会引起大气光学性质不均匀，对光产生散射。
蓝光比红光易于散射。
仰望无云的天空，看到的是被大气散射的太阳光，蓝光较强，故天空呈蓝色。
清晨和黄昏时，太阳光沿地平线方向横穿大气层，蓝光被散射，到达眼中的是红光，故太阳呈红色。
中午太阳光垂直穿过大气层，通过距离较短，各种色光散射都较少，太阳光呈现白色。
例题讲解：
例1．一个身高1.8米的人站在竖直悬挂的平面镜前，若此人能从镜中看到自己的全身像，那么该镜子的长度至少应是多长？
类型题解题方法：运用数学几何知识求解
同类题训练：（04年全国）小峰身高1.70米，眼睛距离头顶8厘米，直立在水平地面上照镜子，如果他想从竖直挂在墙上的平面镜里看到自己的脚，这面镜子的底边离地面的高度不应超过多少?
同类题训练：（00年上海）一般人脸宽（包括两耳）约18厘米，两眼的光心相距约7厘米，两眼光心离头顶和下巴分别为10厘米和13厘米，当平面镜竖直放置时，则至少要用多大的平面镜（矩形），才能看到自己脸的全部？
例2．在两相交平面镜a 、b 之间有一发光点S ，如图所示，试画出S 发出的一条光线，使它分别经a 、b 两镜子面各反射一次后，仍回到S 点，并说出作图依据。
类型题解题方法：由平面镜成像规律求出物体的像，；连接像点与镜面边缘，求反射光线。
同类题训练：某中学举办一次别开生面的“物理体育比赛”，运动员在竞赛之后要说明自己运用了哪些物理知识，比赛中有如下一个项目：从A 点起跑，到MN 线上抱起一个实心球，然后跑到B 点，要求跑过的距离最短，某同学在开始前先从终点B 沿垂直于MN 的路线跑去，越过MN 线到达某点C 后又转头沿直线CA 一直跑向A ，当第二次经过MN 线时在地面做了标记D ，比赛时他从A 沿直线AD 跑到D ，抱起球后沿直线DB 跑到B ，别人问他这样做的道理，他只是笑着说受到了光学知识的启发。
请你说明C 点的准确位置，指出使他受到启发的光学规律，并说明他的跑程最短
同类题训练：平面镜沿水平方向以大小不变的速度v 移向点光源
M
N
例3．如图所示，把反射面向上的凹镜放在容器内，在凹镜的焦点F
处放一个点光源S ，然后往容器内注入水，使水面处于光源S 和凹
镜之间，要使光源S 射到凹镜的光线仍平行射到空气中，光源的位
置（ ）
A 不变
B 适当提高
C 适当降低
D 若水面高则升高，水面低则降低
类型题解题思想： “光路的可逆性原理”在竞赛题中的应用很广。
如果正向思维受阻，不妨逆向思维试一下。
同类题训练： 把一个凸透镜固定于薄壁玻璃筒中间，在凸透镜的焦点F 处放一个点光源
S ，然后注入水，使水面处于光源S 和凸透镜之间，为使凸透镜折射后的光线是一束平行光，则光源的位置是（ ）
A 应适当升高
B 应适当降低
C 应不动
D 无法确定
例4：小河对岸临水竖一高10米的杆子，一个身高1.6米的人站在河对岸，当此人距岸2.4米时，恰能看见杆在水中的全部倒影，如果两河岸距水面均高1米，如图所示，求小河的宽度。
类型题解题思想：此类光学题的求解要善于充分运用题目已知条件准确地画出光路图。
同类题训练： 一路灯正对一个面积为1m 2的窗户，光穿过窗户照在对面墙上，墙离窗5米，灯离窗2米，问墙被照亮的面积多大？
同类题训练：水平天花板离地面的高度为4米，有一块平面镜贴在天花板上，
一小孩持一手
电筒用手电光照射到平面镜上并反射到地面上，由此，平面镜和地面上分别对应有一光斑A 和光斑B设手电筒的筒口离地面的高度为1米，若小孩在原地转动手电筒，使得光斑A的移到速度为12m/s，试求此时光斑B的移到速度。
习题训练：
1．（00上海）一个五角形的光源垂直照射在一个三角形的小孔上，在小孔后面的光屏上形成的光斑是（）
A 三角形
B 五角形
C 圆形
D 方形
2．（98全国河南赛区决赛）宇航员登上月球后，抬头仍能看到天上一轮红日，但其他周围的景象应是（）
A 一片黑夜，能看见星星，但不闪烁
B 一片黑夜，能看见星星，且星星闪烁
C 一片明亮，无法看见星星
D 一片天蓝色，能看见地球和星星
3．（98四川）1997年，因发明激光冷却原子技术而荣获诺贝尔物理奖的华裔美籍科学家是。
4．（98四川）我们看到大海平静时，海水呈蓝色，其主要原因是（）
A 海水里含有盐分
B 蔚蓝色天空照射的结果
C 太阳光经漫反射产生的效果
D 日光中其他色光多被海水吸收，人眼看到的主要是海水反射的蓝光
5．（98全国）甲乙两人在照同一个镜子，甲在境中看到了乙的眼睛，以下说法中正确的是（）
A 乙也一定能看到甲的眼睛
B 乙只能看到甲的眼睛
C 乙不可能看到甲的眼睛
D 乙不可能看到甲的全身
6．(00重庆)若右图所示，a、b、c三条光线会聚于P
则（）
A
B 三条反射光线一定不会相交于一点
C 三条反射光线一定相交于一点
D 三条反射光线的延长线交镜后一点
7．秋高气爽的夜里，当我仰望天空时会觉得星光闪烁不定，这主要是因为：（）
A 星星在运动
B 地球在绕太阳公转
C 地球在自转
D 大气的密度分布不稳定，星光经过大气层后，折射光的方向随大气密度的变化而变化
8．在没有任何其他光照的情况下，舞台追光灯发出的绿光照在穿白上衣、红裙子的
演员身上，观众看到她（）
A 全身呈绿色。
B 上衣呈绿色，裙子呈紫色。
C 上衣呈绿色，裙子不变色。
D 上衣呈绿色，裙子呈黑色。
9．公路交通标志由基板和附着其上的反光膜组成，夜晚它可以反射汽车射来的灯光，使司机看清交通标志。
以下反光膜结构的示意图中，正确的是图_______。
10．当我们面对一面镜子举起右手时，我们会看到镜子里的“人——自己”举起了左手，现有两块平面镜，请你设计一个方案，使得你举起右手时，在镜子里的“你”也举起右手，请用一个点表示人所在的位置，利用对称法画出成像光路示意图。
（03年上海复赛）
11．小明的写字台上有一盏台灯，晚上在灯前学习的时候，铺在台面上的玻璃“发出”刺眼的亮光，影响阅读，在下面的解决方法中，最简单、效果最好的是（）（02年全国初赛）
A 把台灯换为吊灯
B 把台灯放到正前方
C 把台灯移到左臂外测
D 把台灯移到右臂外测
12．小明在听讲座时，想把银幕上用投影仪投影的彩色幻灯片图像用照相机拍摄下来，由于会场比较暗，他使用了闪光灯，这样拍出来的照片（）（02年全国初赛）
A 反而看不清投影到银幕上的图像，倒是把银幕上的一些污渍拍出来了
B 色彩鲜艳，比不用闪光灯清楚多了
C 色彩被“闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条
D 与不用闪光灯时的效果一样，因为拍摄的是银幕上的像，而不是实际的景物13．（04江苏）有人用照相机对着平面镜拍照，想拍出镜中的人物，结果（）
A 他不会成功，因为平面镜中成的是虚像
B 他能拍出平面镜中的人物，而且和直接对着人物拍摄没有区别
C 他能拍出平面镜中的人物，但底片所成像的左右实际相反
D 他能拍出平面镜中的人物，但底片所成像的上下、左右都和实际相反
14．如图所示，AB表示一平面镜，P1P2是水平放置的米尺，MN是光屏，三者互相平行，
屏MN 上的ab 表示一条缝（即ab 之间是透光的），某人的眼睛紧贴在米尺上的小孔S 处（位置如图），可通过平面镜看到米尺上的一部分刻度，试在图上作出可以看到的部位，并在P 1P 2上把这部分涂以阴影标志。
15．如图所示，水平地面上有一障碍物ABCD ，一块较大的平面镜M 在某一高度水平放置，人眼睛位于O 点，用作图法求出人眼从平面镜中能看到障碍物后方地面的范围。
解题思想升华：
如图，两平面镜A 和B 的镜面分别与图中纸面垂直，两镜面的交线过图中的O 点，两镜面的夹角α＝15°，今自A 镜面上C 点处沿与A 镜面夹角β＝30°的方向在纸面内射出一条光线，此光线在两镜面经多次反射后而不再与镜面相遇，设两镜面均足够大，CO ＝1米，试求在光线的多次反射中，最后一次反射是发生在哪块镜面上？
A A
M N a b P P 2。