云南省昆明市西山区团结民族中学八年级数学下册 第17章 勾股定理测试卷(B)

B

C

E

D 图3

第17章 勾股定理测试卷（B ）

（A ）a 2+b 2=c 2 （B ）b 2+c 2=a 2 （C ）a 2-b 2=c 2 （D ）a 2-c 2=b 2 2. 在△ABC 中，已知AB=12cm ，AC=9cm ，BC=15cm ，则△ABC 的面积等于（ ） （A ）108cm 2

（B ）90cm

2

（C ）180cm

2

（D ）54cm 2

3.如图1，中字母A 所代表的正方形的面积为( )

A. 4

B. 8

C. 16

D. 64

4. 在直角坐标系中，点P （-2，3）到原点的距离是 （ ）

（A ）5 （B ）13 （C ）11 （D ）2 5．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（ ）

A. 6

B. 4.5

C. 2.4

D. 8

6．如图3所示，AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝1，AB ⊥BC ，AC ⊥CD ，

AD ⊥DE ，则AE ＝（ ）

A.1

D.2 二、填空题（每小题5分，共15分）

7.在正方形ABCD 中，对角线为22，则正方形边长为 。

8. 三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是 三角形。 9. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行 千米。 三、解答题（55分）

10．（10分）如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米.求小明到达的终止点与原出发点的距离.

10

40

20

40

出发点 70

终止点

11．（13分）求知中学有一块四边形的空地ABCD ，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m ，BC=12m ，CD=13m ，DA=4m ，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？

12．(15分)印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：

“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”

请用学过的数学知识解答这个问题.

13．(17分)如图，铁路上A 、B 两点相距25km, C 、D 为两村庄，若DA=10km,CB=15km ，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，现要在AB 上建一个中转站E ，使得C 、D 两村到E 站的距离相等. （1）求E 应建在距A 多远处？（2）DE 和EC 垂直吗？试说明理由