2015年公务员考试数量秒杀计之整除特性
2015四川公务员笔试行测复习：巧用整除特性解题
2015四川公务员笔试行测复习：巧用整除特性解题2015四川公务员笔试行测复习：巧用整除特性解题俗话说的好，工欲善其事，必先利其器，这告诉我们，想要做好一件事，方法是很重要的，中公选调生考试网就给大家介绍做数学运算的一个小方法：利用整除特性解读问题，方法虽小，也不一定就用到，一旦用到那必定大杀四方，何乐而不为呢?首先，我们要先来了解一下什么是整除，先举个例子：100÷10=10在这里100除以10正好等于10，没有余数，我们就说，100能够被10整除。
整除的概念清晰易懂，我们下面来看看一些特殊数字的整除属性，很多时候，这就是我们解题的一个突破点。
2的整除特性：如果我们看到一个数，它的末位数字能够被2整除，那么这个数字也必定能够被2整除，例如12，其末位数字是2，2能被2整除，12也就同样可以被2整除。
4的整除特性：如果我们看到一个数，它的末两位数字能够被4整除，那么这个数字也必定能够被4整除，例如124，其末两位数字是24，24能被4整除，124也就同样可以被4整除。
8的整除特性：如果我们看到一个数，它的末三位数字能够被8整除，那么这个数字也必定能够被8整除，例如1888，其末三位数字是888，888能被8整除，1888也就同样可以被4整除。
9的整除特性：如果我们看到一个数，它各个位上的数字之和能够被3整除，那么这个数字也必定能够被3整除，例如36，其各个位上的数字之和9，9能被3整除，36也就同样可以被3整除。
此外，5的整除特性与2相同，25的整除特性与4相同，125的整除特性与8相同，9的整除特性与3相同，在这里就不一一说明了。
说到这里，也许有人也要问了，我们在做题目的时侯，也并不是每次都能遇到这些特殊数字的，对于普通的数字，也可以利用整除特性来解答吗?答案是肯定的，我们在遇到这些普通数字时，大部分是利用因式分解来进行的，就像如果我们判断一个数能不能被12整除，我们可以把它分解为4和3，如果某个数能够同时被4与3整除，那就一定能够被12整除的，此外，如果某些数比较大，不太好因式分解，我们则可以将其拆分，例如，我们判断650能否被61整除，可以将其分解为610+40，看610与40能否被61整除即可。
2015山西公务员行测数量关系秒杀技巧：整除思想
2015山西公务员行测数量关系秒杀技巧：整除思想整除思想在往年山西省考中可以说是一个非常重要的知识点，基本上是每年必考的知识点，也是众多学员通常所说的“秒杀”方法。
当然在考查整除的时候往往不只是直接考查我们直接用整除来选出答案，在近三年的考试中更多的是考查我们用整除思想来排除两个选项，再利用代入排除法即可选出答案。
下面，中公教育就为大家详细讲述整除思想。
一、整除的定义若整数“a”除以大于0 的整数“b”，商为整数，且余数为零。
我们就说a 能被b 整除(或说b 能整除a)。
二、常用小数字的整除判定1)看局部(1)一个数的末一位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除;(2)一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除;(3)一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除;2)看整体(1)3、9整体做和：一个数各位数数字和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除。
(2) 7、11、13整体做差：如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除。
(3)11奇数位上数字和与偶数位上数字和之差能被11整除。
3)其他合数将该合数进行因数分解，能同时被分解后的互质因数整除。
(比如：既能够被2整除又能被3整除的数，一定能够被6整除。
)三、整除思想的适用题型1、文字描述整除：明显整除字眼，出现“被…整除”、“每”、“平均”。
【例】某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。
凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?A.9B.12C.15. D18【答案】：B。
解析：此题题干中明显的出现了整除的字眼，我们考虑整除的特性;在此题中不仅考查整除，更是考查了3和9的整除特性的性质，各位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除，各位数字之和能被9整除，这个数就能被9整除。
公务员考试行测技巧：数量关系中的整除特性
整除是计算中的一种解题技巧，那么什么是整除呢?如果被除数，除数，商都是正整数且余数为0，那么我们就说被除数能够被除数或商整除。
具体举个例子：6÷2=3，这就说明6是能够被2整除，也是能够被3整除的，或者说2或3是能够整除6的。
整除在数量关系的题目中到底是怎样用的，接下来通过几个例题来学习一下。
例1.小李参加了某次竞赛，赛后小王问小李得了第几名，小李说：“我考的分数、名次和我的年龄的乘积是2134”，小王想了想立即说出了小李的竞赛得分和名次，问当年小李的年龄是多少岁?A.14B.13C.12D.11【答案】D。
参考解析：这道题描述的是小李的分数、名次和年龄的乘积的问题，让我们求小李的年龄是多少。
我们知道名次数，年龄都是正整数，而2134也是正整数，说明分数也是正整数，那么我们就知道2134除以年龄等于正整数且没有余数。
所以2134是能够被年龄整除的，那么我们只需要看2134能够被四个选项中哪个整除就可以了。
2134除以141312都是除不尽的，而2134除以11等于194。
所以四个选项只有11能够整除2134，故选D。
例2.小明今年17岁，他邻居家有三个和他年龄相近的小伙伴，已知三位小伙伴的年龄之积为4800，并且小明和年龄最小的伙伴的年龄之和比其他两位伙伴的年龄之和小 4岁，则三位小伙伴中年龄最大的是( )岁。
A.19B.20C.21D.25【答案】B。
参考解析：这道题描述的是四个小伙伴年龄的乘积的事，让我们求三个小伙伴中年龄最大的是多少岁。
我们知道年龄是正整数，说明四个正整数的积是4800，换句话说，4800是能够被四个小伙伴的年龄整除的，当然也能够被最大的年龄整除。
所以我们只需要看四个选项中哪一个是能够整除4800的，很明显4800是不能够被19和21整除的，所以排除A、C选项。
而题干说小明和年龄最小的伙伴的年龄之和比其他两位伙伴的年龄之和小4岁，也就是说小明的年龄+三个伙伴中最小的年龄+4=三个伙伴中最大的年龄+三个伙伴中的中间年龄，因为最小年龄<三个伙伴中的中间年龄，所以最大的年龄<17+4=21岁，所以选择20。
2015国家公务员考试：数量秒杀计——整除特性(二)
2015国家公务员考试：数量秒杀计——整除特性（二）华图教育师杰2015国家公务员备考QQ群:252928290江苏华图官方微信号：jiangsuht 【题目3】一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少?( )A.17B.16C.15D.14【答案】C【解析】根据题意，利用整除特性，这个四位数能被15、12和除尽，说明数字能被12、15整除，因为12、15有共同的特性，都能被3整除，也就是这个数的各个位数和能被3整除，即数字之和是3的倍数。
只有C选项满足题意。
【题目4】在一次测验中，小华答对4道题，小明答错题目总数的1/6，两人都答对的题目是总数的1/4。
那么乙答对了多少题?A.10B. 8C. 20D. 16【答案】A【解析】由“小明答错题目总数的1/6”即题目的总数=小明答对的题目数×(6/5)，利用整除特性思想，显然小明答对的题目数是5的倍数，首先排除B、D；将20代入题目，假如小明答对的题目数为20道，又因为小华答对4道题，则题目的总数为24道，所以两人都答对的题目数为6道，与小华答对4道题矛盾，排除C，所以选择A。
【题目5】甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修6天修好公路的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩余的三人又修了5天才完成。
共得收入1800元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为（）A.330元B.910元C.560元D.980元【答案】B【解析】本题属于工程类问题，常规方法是通过列方程来解，但解方程比较困难。
本题问的是乙可获得收入是多少，事实上，乙总共工作了13天，那么收入应该为13的倍数，结合选项，答案为B【题目6】用一张长1007毫米、宽371毫米的长方形纸，剪成多个面积相等且尽可能大的正方形。
长方形纸最后没有剩余，则这些正方形的边长是( )毫米。
A.19B.53C.79D.106【答案】B【解析】根据题意，正方形的边长是1007与371的约数，也就是1007与371都能被正方形的边长整除，结合代入排除法，只有B选项符合题意，所以选择B。
2015江西公务员考试行测数学运算秒杀方法
2015江西公务员考试行测数学运算秒杀方法数学运算在行测考试当中属于比较难的一部分，所占的分值也比较高，在行测考试中能否取得一个很高的分数，数学部分是非常关键的。
众所周知，行测考试全部都是选择题，因此在考试当中不需要按照常规来做题目，如果按常规，做题时间肯定来不及。
中公教育专家在这里给大家简单介绍几种常见的秒杀方法。
一、利用整除进行秒杀例1：某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满4 00元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱?A.550B.600C.650D.700【中公解析】常规解法：假设原价为a，根据题目条件列方程：0.95×0.85a=384.5+10 0=484.5，解得x=600。
(计算过程较复杂)秒杀方法：观察484.5这个数，分析484.5，4+8+4+5=21，是可以被3整除的，而0.95和0.85都不能被3整除，所以a一定能被3整除，秒杀B。
这个题就利用了整除的思想快速得到答案。
例2：铺设一条自来水管道，甲队单独铺设8天可以完成，而乙队每天可铺设50米。
如果甲、乙两队同时铺设，4天可以完成全长的2/3，这条管道全长是多少米?A.1000米B.1100米C.1200米D.1300米【中公解析】方法1：假设总长为s，则2/3×s=s/8×4+ 50×4 则s=1200方法2：4天可以完成全长的2/3，说明完成共需要6天。
甲乙6天完成，1/6-1/8=1/2 4 说明乙需要24天完成，24×50=1200。
秒杀方法：利用比例法：完成全长的2/3说明全长是3的倍数，直接选C。
10秒就选出答案。
公考很多数学题目，甚至难题，都可以直接利用简单的数的整除特性，快速解出答案，稍难的题则需要做个简单的转化，就可以运用到整除，提高运算速度。
二、利用数字敏感进行秒杀例3：1 ，3， 11 ，67 ，629，( )A.2350B.3130C. 4783D. 7781【中公解析】常规方法：数字上升幅度比较快，从平方，相乘，立方着手。
2015选调生行测备考：数的整除特征
“中公大收官”2014年最后一次优惠活动辽宁中公淘宝店双“蛋”活动今天，中公选调生考试网为大家讲解的是选调生行测数量关系中的数的整除特征，希望大家能够好好掌握，做好选调生考试备考工作。
一、整除的概念如果一个整数a，除以一个自然数b，(b≠0)得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a。
二、数的整除特征1. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
2. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
3. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
4. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
5. 能被7整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
6. 能被11整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
7. 能被13整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
三、举例验证例如：判断123456789这九位数能否被11整除?解：这个数奇数位上的数字之和是9+7+5+3+1=25，偶数位上的数字之和是8+6+4+2=20。
因为25-20=5，5不能被11整除，所以123456789不能被11整除。
例如：判断1059282是否是7的倍数?解：把1059282分为1059和282两个数。
因为1059-282=777，777是7的倍数，所以1059282也是7的倍数。
例如：判断3782651能否被13整除?解：把3782651分为3782和651两个数。
因为3782-651=3131。
再把3131分为3和131两个数，因为131-3=128，而128不能被13整除，所以3782651不能被13整除。
公务员考试数量秒杀计――整除特性(一)(精)
公务员考试数量秒杀计——整除特性(一公务员考试马上就要开始了, 为了帮助广大考生备考, 这里华图小编先谈谈数量关系当中的整除特性。
整除特性属于数字特性思想当中的一种, 在历年省考考试中整除特性解题对于考生是高效而实用的。
那什么是整除特性:整除就是两个整数相除,得到的商也是整数的过程我们称为整除。
2的整除特性:末一位数能被 2整除,那么这个数就能被 2整除;4的整除特性:末两位数能被 4整除,那么这个数就能被 4整除;8的整除特性:末三位数能被 8整除,那么这个数就能被 8整除;3的整除特性:一个数的各个位数字之和能被 3整除,则这个数字就能被 3整除; 9的整除特性:一个数的各个位数字之和能被 9整除,则这个数字就能被 9整除; 7, 11, 13的整除特性:能被 7, 11或 13整除的数的特征是这个数的末三位数字与末三位以前的数字所组成的数之差能被 7,11或 13整除。
利用整除特性解题, 能大大缩短做题速度提高做题精度。
下面我们就通过几个例子来具体介绍一下整除特性的一个应用。
【题目 1】师徒二人负责生产一批零件,师傅完成全部工作数量的一半还多 30个,徒弟完成了师傅生产数量的一半,此时还有 100个没有完成,师徒二人已经生产多少个? A.320B.160C.480D.580【答案】 C【解析】本题如果通过列方程来解决稍费时间, 但如果利用整除特性会更快。
由于徒弟完成的数量是师傅的一半,则师徒二人已经生产的零件个数是 3的倍数,因此答案选 C 。
【题目 2】某单位组织员工去旅游,要求每辆汽车坐的人数相同。
如果每辆车坐 20人, 还剩下 2名员工; 如果减少一辆汽车, 员工正好可以平均分到每辆汽车。
问该单位共有多少名员工? (A.244B.242C.220D.224【答案】 B【解析】这道题是道余数问题, 如果运用常规方法也就是列方程法, 会增加考生的做题时间,不利于考生的发挥。
根据题意,这道题可以采用整除特性思想,也就是总人数减去 2后是应该是 20的倍数。
2015年湖南省考数量关系之整除特性及分数的整除
第三篇：省考数量关系之整除特性及分数的整除一、整数的整除1、判定一、看被除数的末几位数：个位数为0、2、4、6、8的数均能被2整除个位数为0、5的数均能被5整除末两位能被4（或25）整除的数能被4（或25）整除末三位能被8（或125）整除的数能被8（或125）整除二、看被除数的个位数字和：各位数字之和是3的倍数的数能被3整除各位数字之和是9的倍数的数能被9整除【例】：买5件甲商品和3件乙商品，需要348元，如果买3件甲商品和2件乙商品，需要216元，买一件甲商品需要多少元？A、48B、46C、34D、32【答案】：A。
法一：5x+3y=348 3x+2y=216 得出x被3整除。
法二：2×5x+2×3y=2×3483×3x+3×2y=2×216法二不要解，直接用尾数法。
2、整除性质：（传递性、加减乘特性、）一、如果数a能被b整除，数b能被c整除，则a能被c整除。
（传递性）例如：72能被9整除，9能被3整除，则72能被3整除。
【例】：一个四位数XXXX分别被15、12和10整除，且被这三个数整除时所得的三个商的和为1365，问四位数XXXX中四个数字的和是多少？A、17B、16C、15D、14二、如果数a能被c整除，数b能被c整除，则a+b、a-b均能被c整除（可加减性）例如：56能被8整除，16能被8整除，则56+16=72、56-16=40均能被8整除。
【例】：小王工作一年的酬金是1800元和一台全自动洗衣机。
他干了7个月，得到560元和一台洗衣机，问这台洗衣机价钱为多少元？A、1176B、1144C、1200D、1154（答案：A。
1800+洗=12X‚560+洗=7X推出洗衣机价格被12和7整除）三、如果数a能被c整除，m为任意整数，则a乘以m也能被c整除例如：39能被13整除，所以39×15也能被13整除。
四、如果数a能被b整除，同时能被c整除，且b和c互质（最大公约数为1），则数a能被b×c整除。
整除特性
公务员考试数学运算考点汇总：整除特性（一）整除特性是公务员考试，考生必须掌握的一个知识点，这个知识看似简单，没有依托的题型，但是由于其灵活多变，隐藏在试题中间，所以掌握起来并不容易，不过当我们做题的题量达到一定程度的时候，就很容易的把握住里面的一些关键信息，找到整除的突破口，快速得到正确答案。
一、基本整除性质一般地，如果a、b、c为整数，b≠0，且a/b=c，那么称a能被b整除（或者说b能整除a）。
对于我们来说，通常会用到以下性质：（1）如果数a和数b能同时被数c整除，那么a±b也能被数c整除。
【例如】36/9=4，45/9=5，而36+45=81，且81/9=9；同时有45-36=9，且9/9=1，所以和差均能被9整除。
（2）如果数a能同时被数b和数c整除，那么数a能被数b与数c的最小公倍数整除。
【例如】84/21=4，84/42=2，而21、42的最小公倍数是42，且有84/42=2。
【注】由于数a能同时被数b和数c整除，则数a的约数中必然包括数b和数c，那肯定数b和数c的最小公倍数必然小于等于数a。
（3）如果数a能被数b整除，c是任意整数，那么积ac也能被数b整除。
【例如】18/9=2，而36/9=（18×2）/9=2×2=4，也同样可以被9整除。
二、常用数字整除性质（1）被2整除的数字的特性：末位数为0、2、4、6、8。
（2）被3（或9）整除的数字的特性：各位数字之和能被3（或9）整除。
（3）被4（或25）整除的数字的特性：末两位数字能被4（或25）整除。
（4）被8（或125）整除的数字的特性：末三位数字能被8（或125）整除。
（5）被5整除的数字的特性：末位数字是0或5。
（6）被7（或13）整除的数字的特性：末三位与末三位之前的数字之差能被7（或13）整除（对于位数较多的数字，可反复使用）。
（7）被11整除的数字的特性：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除。
2015河南省公务员考试行测技巧 数学运算部分
2015河南省公务员考试行测技巧:数学运算部分整除关系应用整除关系应用在数学运算当中是一个非常重要的解题方法，必须要做到熟悉掌握应用。
整除关系基础知识：被2 整除特性：偶数被3 整除特性：一个数字的每位数字相加能被3 整除，不能被3 整除说明这个数就不被3 整除。
如：377 , 3 + 7 + 7 =17 , 17 除3 等于2 ，说明377 除3 余2 。
15282 , 1 + 5 + 2 + 8 + 2 =18 , 18 能被3 整除，说明15282 能被3整除被4 和25 整除特性：只看一个数字的末2 位能不能被4 整除。
275016 , 16 能被4 整除说明275016 能被4 整除。
被5 整除特性：末尾是O 或者是5 即可被整除。
被6 整除特性：兼被2 和3 整除的特性。
被7 整除特性：一个数字的末三位划分，大的数减去小的数除以7 , 能整除说明这个数就能被7 整除。
如：1561575 末3 位划分1561 ︱ 578 大的数字减小的数即1561 - 578 = 983 ，983 /7 = 140 余3 说明1561578 除7 余3 。
被8 和125 整除特性：看一个数字的未3 位。
96624 96︱624 624/8 = 78 说明这个数能被整除。
被9 整除特性：即被3 整除的特性。
如23568 , 2 + 3 + 5 十6 + 8 = 24 , 24 /9 =2 余6 ，说明这个数不能被9 整除，余数是6 。
国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|被11 整除特性：奇数位的和与偶数位的和之差，能被11 整除。
如8956257 , 间隔相加分别是8 + 5 + 2 + 7 = 22 , 9 + 6 + 5 =20 。
在相减22—20 =2 , 2 /11 余2 ，说明这个数8956257 不能被11 整除，余数是2 。
2015河南省公务员考试行测 数量关系-数、整除、余数与剩余定理
2015河南省公务员考试行测:数量关系-数、整除、余数与剩余定理数、整除、余数与剩余定理1.数的整除特性被4整除：末两位是4的倍数，如16,216,936…被8整除：末三位是8的倍数，如144，2144，3152被9整除：每位数字相加是9的倍数，如，81，936，549被11整除：奇数位置上的数字和与偶数位置上的数字和之间的差是11的倍数。
如，121，231，9295如果数A被C整除，数B被C整除，则，A+B 能被C整除 ; A*B也能被C整除如果A能被C整除，A能被B整除，BC互质，则A能被B*C整除。
例：有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。
那么，这四个自然数的和是：析：A除以B商是5余5，B的5倍是5的倍数，5是5的倍数，则A是5的倍数，同理A是6的倍数，A是7的倍数，则A为最小公倍数，210，此题得解。
2.剩余定理原理用例子解释，一个数除以3余2，那么，这个数加3再除以3，余数还是2.一个数除以5余3，除以4余3，那么这个数加上5和4的公倍数所得到的数，除3还是能得到这个结论。
例：一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有()析：7是最小的满足条件的数。
9，5，4的最小公倍数为180，则187是第二个这样的数，367，547，727，907共5个三位数。
国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|例：有一个年级的同学，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，问这个年级至少有多少人?析：题目转化为，一个数除以9余5,除以7余1，除以5除2。
第一步，从最大的数开刀，先找出除以9余5的最小数，14。
第二步，找出满足每9人一排多5人，每7人一排多1人的最小的数。
14除以7不余1;再试14+9这个数，23除以7照样不余1;数取14+9*4时，50除以7余1，即满足每9人一排多5人，每7人一排多1人的最小的数是，50; 第三步，找符合三个条件的。
2015河南公务员考试行测备考技巧：整除的具体应用
2014河南公务员考试行测备考技巧：整除的具体应用河南公务员考试群166909202对于公务员考试数量关系这一专项的题型，考生或多或少会对它有惧怕心理，有部分考生往往还没有看题就被吓倒了，以致丢了这一部分的分数。
其实这部分题目中有很多是不难的，特别是在掌握了技巧的情况下就会相当简单。
在这里华图教育为考生介绍一种有效解决行测数量关系题的技巧——整除。
本文华图教育河南省公务员考试网专家将以例题的形式来展现整除法的具体运用。
1、(2013年国家)：两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?A.48B.60C.72D.96华图解析：运用整除特性。
根据甲受理的刑事案件是17%可知，甲受理的总案件必须是整100的倍数，否则会导致总案件乘以17%是小数，所以甲受理的总案件为100，那么乙受理的总案件则为60，受理的非刑事案件为60*80%=48，选择A。
2、(2012年云南68题)某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售额是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是：A.144万元B.140万元C.112万元D.98万元华图解析：方法一：整除法可以较快解决此题。
据题甲:(乙+丙)=1.5:1=3:2得甲的销售额一定能被3整除，选项只有A。
方法二：用比例法求解。
据题甲:(乙+丙)=1.5:1=3:2，(甲+乙):丙=5:1，以总体为不变量，前一个比例中甲、乙、丙之和为5份，后一个比例中甲、乙、丙之和为6份，所以设总体为30份，可得甲为18份，丙为5份，甲+乙为25份，则乙为7份，7份对应56万得每份8万，所以甲=18*8=144万。
答案为A。
3、(2012年云南43题)某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少( )A.12B.9C.15D.18华图解析：整除问题。
2015年江西公务员考试行测数学运算：整除思想
因为数学运算的知识点较多，所以这一模块是招警行测考试的难点和重点，今天我们为大家讲解的是在考试中经常会用到的一种思想——整除思想，基本上每年都是必考的，所以江西公务员考试网就为大家详细介绍整除思想。
一、整除思想的核心
整除思想是数量关系中用到比较频繁的思想，在计算的过程中如果出现的量为人、小球、桌椅等整体性的名词时，要格外注意，因为这些量是不可分割的一个整体，都是整数的量，所以可以通过这一特性，排除一些选项，再结合带入排除等思来确定答案的一种方法。
二、整除思想的适用范围
1：题干中出现分数、百分数、小数或者比例，而且出现的名词的量为不可分割的整体
2：工程问题、行程问题、利润问题等
三、经典例题
例一：一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占四分之一，后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的三分之二，问原来袋子里有多少小球?
A. 8
B. 17
C. 22
D. 45
解析：此题中明确给出了原来红球数和总数的比例为1:4，这句话的意思就是把原来的小球分成4份，其中红球的数量为1份，而且小球是不可分割的整体，所以总数为4的倍数，排除B和D选项，往袋子里放入10个红球后，红球数和总数的比例为2：3，意思是把现在的小球分成3份红球占2份，所以原来的总数
加上10以后是3的整数倍，观察A和C选项发现只有A符合，所以选A。
这事
根据整除的思想得到的答案，那么这道题的常规做法如下：。
2015年浙江省考之整除特性应用
2015年浙江省考数量关系之整除思想的应用华图教育李敏对于数字的考察在历年的国考当中从未中断过，而整除思想也是国考当中喜欢考察的一类，那么下面我们就整除思想来为广大考生做一个归纳和讲解。
而过河问题和爬井问题看似是两类问题，实际上在具体解答中的思维过程是一样的，过河问题关键要考虑有几个人划船，划船的人还要回来；而爬井问题关键要考虑爬上几米后还要掉下来几米，掉下来的部分其实就相当于是过河问题当中的划船的人，因此当做一类题来看待。
首先来看第一类过河问题，这类题目往往要首先考虑每一次可以过去对岸的有多少人，总人数/每次送过去的人数=次数1，用次数1减去一个n=次数2，次数2再乘以每次送过去的人数=送过去的总人数，剩下的部分再单独考虑。
我们来看一道例题：【例题1】有37名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？（）A.7次B.8次C.9次D.10次精讲解析：我们来看这道过河问题，小船每次能载5人，但是必须有一人划船，所以实际上每次能够送过去的人数是4人，37/4=9，所以我们先考虑前8次，前8次一共可以运送过去的人数是32人，还剩下37—32=5人，这5个人再有一趟就全部运过去了，所以本题选择C选项。
接下来我们来看第二类青蛙爬井问题。
方法是和过河问题一样的，仍然是先看前n次能爬上多少米，剩下的部分单独考虑。
来看一道例题感受一下。
【例题2】一只青蛙掉入20米深的井中，它白天往上爬5米，晚上往下掉3米，问这只青蛙需要多少天才能爬出来?( )A.7B.8C.9D.10精讲解析：本题答案选C。
井一共是20米深，那么每次上5米，掉3米，相当于实际上每次能余数问题的考察在公考当中的内容就讲解到这里，各位考生要牢记题型的判定法则以及公式方法，争取在考场上把这类简单题顺利拿下。
爬上去的是2米，20/2=10，那么我们先看前8天，一共可以爬上16米，还剩下4米，那么这4米，青蛙在第九天一次性就爬出来了，不需要再掉下去了，因此本题选择C选项。
2015年国考行测数学运算整除概念
2015年国考行测数学运算整除概念2015年国考行测数学运算一直很让考生头疼，我建议各位考生，对数学运算“缴械投降”是万万不可的，想和你的竞争对手拉开分距，数学运算起着关键性的作用。
今天我们就一起来学习数学运算整除概念，让你瞬间“学渣”变“学霸”!整除的概念在我们小学时就已学到，在公务员考试中，由于题目都是关乎实际生活的客观题，在涉及分人、分书等题目中往往就能用整除思想，大量缩减答题时间，提高正确率。
例1：小雪和小敏的藏书册数之比是7:5，如果小雪送65本给小敏，那么他们的藏书册数之比是3:4，则小敏原来的藏书是多少册?(国考真题)A.175B.245C.420D.180答案：A解析：“小雪和小敏的藏书册数之比是7:5”意味着小敏的书的册数能被5整除，根据选项，四个选项均可，但“他们的藏书册数之比是3:4”就意味着小敏原来的书的册数加上65之后能被175整除，则只有选项A满足题意。
同时，我们也可以得知小雪的藏书册数能被7整除，减去65之后能被3整除，则B满足题意。
两人的册数和能同时被12或7整除，则C选项满足。
例2：某次英语考试，机械学院有210人报名，建筑学院有130人报名。
已知两个学院的缺考人数相同，机械学院实际参考的人数是建筑学院实际参考人数的13/8。
问建筑学院缺考的人数是多少?(国考真题)A.2B.4C.9D.12答案：A解析：由“机械学院实际参考的人数是建筑学院实际参考人数的13/8”可以得知建筑学院实际参考的人数能被8整除，即130减去选项中的某个数字能被8整除即可能为正确答案，代入，只有选项A满足。
例3：某公司三名销售人员2013年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售额是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是多少万元?A.144B.140C.112D.98答案：A解析：由“甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍”得知，甲/(乙+丙)=3/2，可知甲的销售额能被3整除，则选A。
2015国家公务员考试行测：看整除思想如何神奇解题
中公解析：运用整除特性。根据第二句话“如果5只苹果和3只梨装一袋，还多4只苹果，梨恰好装完，如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只，”可知苹果和梨的总数减去12后能被10整除，只有B选项符合条件，选择B。
2、两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?
个题目也可以使用代入排除法来快速确定答案。
假设每个钢琴教师带x个学生，每个拉丁舞教师带y个学生，得到的方程式是5x+6y=76(x、y均为质数)。其中x的取值可能有2、3、5、7、11。从x=2验证，得到y=11，也是质数。可以看出x=2，y=11是这个方程的解，且满足题意，这样就能得到正确答案。代入之后答案是D项。
2015
技巧是一门艺术，在考试中可能起到如虎添翼、画龙点睛的效果。今天中公教育专家和大家分享国家公务员考试行测中经常会用到的快速解题技巧：整除法。
1、苹果和梨各有若干只，如果5只苹果和3只梨装一袋，还多4只苹果，梨恰好装完，如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只，苹果和梨共有多少只?
A.48 B.60 C.72 D.96
中公解析：运用整除特性。根据甲受理的刑事案件是17%可知，甲受理的总案件必须是整100的倍数，否则会导致总案件乘以17%是小数，所以甲受理的总案件为100，那么乙受理的总案件则为60，受理的非刑事案件为60×80%=48，选择A。
3、某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数育专家认为，运用数的质合性可以快速确定方程的解。由此可以看出，运用数的质合性来解题确实很实用。考生在做题过程中，如果发现题中数据要求为质数，就可以考虑运用质合性来帮助我们选出正确选项。
2015江西公务员考试行测技巧：数量关系题秒杀技巧
2015江西公务员考试行测技巧：数量关系题秒杀技巧在江西公务员考试行测中，数量关系题目一直是大家头疼的问题，因为这一部分题目变化形式非常多，并且往往是几个知识点的杂糅、混合，如果题干信息没有理顺，解决起来还是颇费一番周折。
但是我们也应该知道，数量关系考察的就是数据的分析、整理、归纳，运算，如果对数字的特性非常敏感的话，很多题目还是有秒杀的技巧的。
下面，中公教育专家带大家感受不一样的数量关系。
第一：整除整除是考试当中经常使用的一种秒杀技巧，当题目中出现了如下题干特征:1.数字特征：比例、分数、百分数; 2.文字特征：每、平均、倍数、整除，出现这样的关键词的时候，我们就先考虑整除特性。
数字特性很多时候是考察3的整除特性，部分是7和9 ，以及11和13等等，因此我们要把握好一些基本的被这些数整除的数的特点，这样在考场才能够迅速秒杀。
1、某调查队的男女队员比例为3:2，分为甲乙丙三个小组，已知甲乙丙三组的人数比为10:8:7，甲组中男女比例为3:1，乙组中男女比例为5:3，则丙组中男女比例为多少?A.4:9B.5:9C.4:7D.5:7【答案】B。
中公解析：先观察这道题的特点，题目中都是比例，既然有比例，就会存在整除关系。
已知甲乙丙三组的人数比为10:8:7，那么无论怎么变，则丙的人数一定是7的倍数，所以丙中男女最简比的和一定是7的倍数，观察选项，只有B选项符合，直接秒B。
2、某单位组织员工去旅游，要求每辆汽车坐的人数相同。
如果每辆车坐20人，还剩下2名员工;如果减少一辆汽车，员工正好可以平均分到每辆汽车。
问该单位共有多少名员工?A.244B.242C.220D.224【答案】B。
中公解析：根据第一个条件可知，员工总数除以20余数为2，故总人数减掉2，肯定能被20整除，选项中只有242这个数满足这一特征，直接选B3、某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是：A. 140万元B. 112万元C. 98万元D. 144元【答案】D。
2015国家公务员考试行测之整除秒杀法
2015国家公务员考试行测之整除秒杀法众所周知，公务员考试行测题量大、时间短，这就要求考生必须以最便捷的方法快速解决题目。
特别是数量关系题，如果按照常规解法一步一步地计算就会浪费很多时间，所以中公教育专家在这里给大家介绍一个快速秒杀数量关系题的方法——整除法。
数量关系题类似于数学中的应用题，涉及的大多是人、树、球，在表达数量关系时都用整数来表达，不会出现3.5个人、4.7个球这种说法，所以题目存在的环境就是整数环境，自然就要用到整除法。
当题干中出现百分数、小数、分数、倍数、每、平均等字眼的时候可以考虑用整除思想。
下面来看几个例子。
例1.1×2×3+4×5×6+7×8×9+……+28×29×30=( )。
A.71600B.71610C.71620D.71630答案B。
中公解析：观察题目可知，每项都是三个连续自然数的乘积，那么每一项都能被3整除，所以结果肯定能被3整除，4个选项中能被3整除的只有B。
例2.一个盒子里有红和黑两种颜色的球，数量比是3∶2，取出3个黑球后，红球数量变为黑球的2倍，问盒子里共有多少球?A.25B.30C.33D.40答案：B。
中公解析：由红球∶黑球=3∶2，可知总球数是5的倍数，同时又由于取出3个黑球后，红球数量变为黑球的2倍，所以总球数减去3可以被3整除，结合选项，可知B正确。
例3.某高校有3个年级。
高一年级有600名学生，高二年级学生数是学生总数的十二分之若干，高三年级人数占学生总数的。
问全校有多少学生?A.1300B.1450C.1800D.2300答案：C。
中公解析：由高二和高三年级学生数所占的比例可知全校学生数可被12整除，结合整除性判定，排除法，得到C选项正确。
例4.甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45%，其中甲厂的人数比乙厂多12.5%，技术人员的人数比乙厂的多25%，非技术人员人数比乙厂多6人，甲乙两厂共有多少人?答案：A。
2015河南省公务员考试行测备考 整除判定
2015河南省公务员考试行测备考:整除判定对于行测数量关系考生不仅仅要掌握每个模块的基础知识，同时对于一些常用的技巧也应当熟练掌握，这样才能保证在考试时快速地进行解答，本节就将讲解数量关系中的整除技巧以及其种类。
在数量关系中整除技巧考察的内容非常多，而且几乎每一个数字都可能成为考点，比如题目告知A是B的7倍，那么我们就能判定A一定是7的倍数，根据这一点以及选项特征可以快速锁定A的具体值。
目前在数量关系中考察最多的是3、5、9等几个数的倍数关系，因为3和9的倍数判定有一定的技巧，即一个数字能被3(或9)整除，当且仅当其各位数字之和能被3(或)整除;同时一个数能被5整除，那么此数的尾数一定是0或者5.当然了，如果一个数含有这些数的因子，那么同样也能判断出相应的特征，比如题目已知某数是12的倍数，那么可知此数一定是3的倍数同时一定是偶数。
那么下面我们就根据真题当中的各种考察整除技巧的题目来详细讲解。
【例题1】以下能同时被125和9整除的数为( )。
A.999125B.123450C.1827525D.3375【解析】根据数据可知所求数一定要被5和9整除，而选项当中只有D选项的各个位数之和是9的倍数，因此答案只能为D。
此题只需要根据9的性质即可判定，无需再一一验证是否为125的倍数。
【例题2】一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少?( )A.17B. 16C.15D. 14【解析】此题信息较多，极易对考生产生干扰，因此考生需要认准题干的问题。
题目要求这个四位数之和，这就是考察3(或9)的字眼特征，而题目当中已知这个四位数能被15整除，那么也一定能被3整除，所以其各个位数之和一定是3的倍数，根据选项可以判定只有C选项的15满足，因此答案选择C。
国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|【例题3】某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是：( )A.98万元B.112万元C.140万元D.144万元【解析】当题目出现明显的倍数关系字眼时就要判定是否考察整除技巧，此题已知甲与乙之和为5的倍数，那么可知甲、乙之和的尾数要么为0要么为5，而题目已告知乙的销售额为56，根据选项只有D选项的144与56之和满足5的特征，因此答案为D。
2015公务员考试行测数量关系最易得分题型：整除问题
2015公务员考试行测数量关系最易得分题型：整除问题整除问题在各类行测考试中屡见不鲜，这一问题属于行测数量关系中最受考生欢迎的部分，不需要考生有多好的基础，多快的计算速度，一律可以秒杀整除问题。
那么，哪些题目可以用整除法解题呢？下面中公教育专家举例细说。
1.有一支参加阅兵的队伍正在进行训练，这支队伍的人数是5的倍数且不少于1000人，如果按每横排4人编队，最后少3人，如果按每横排3人编队，最后少2人，如果按每横排2人编队，最后少1人，请问：这支队伍最少有多少人？（201414题）A.1045B.1125C.1235D.1345【答案】A。
中公解析：是5的倍数，即可以被5整除；每排4人，少3人，即+3，能被4整除，或-1能被4整除；同样可知-1能被3、2整除。
符合条件的有A、D两个选项，其中Ａ更小，所以选择Ａ。
【小结】被5整除，则末位数是0或5；被2整除，则末尾数是偶数；被3整除，则各位数字之和可以被3整除；被9整除，则各位数字之和可以被9整除。
2.书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书、3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。
问该层最右边的一本是什么书？（2013天津公务员考试68题）A.小说B.教材C.工具书D.科技书【答案】A。
中公解析：由于书本排列是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书、3本小说、4本教材……”的顺序循环，即按3+4+5+7=19本的周期循环，共136本，问最后一本是什么书，即可以把136本看成很多个19的周期+后面的书，即看136÷19的余数，136÷19=7…3，7个循环后的第3本书是小说，所以答案是A。
【小结】循环问题的解题关键是找到循环周期，总数除以循环周期，然后分析余数。
3.两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？（2013天津公务员考试74题）A.48B.60C.72D.96【答案】A。
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2015年公务员考试数量秒杀计之整除特性
为了帮助广大考生备考公务员考试，这里先谈谈数量关系当中的整除特性。
整除特性属于数字特性思想当中的一种，在历年省考考试中整除特性解题对于考生是高效而实用的。
那什么是整除特性：整除就是两个整数相除，得到的商也是整数的过程我们称为整除。
2的整除特性：末一位数能被2整除，那么这个数就能被2整除；
4的整除特性：末两位数能被4整除，那么这个数就能被4整除；
8的整除特性：末三位数能被8整除，那么这个数就能被8整除；
3的整除特性：一个数的各个位数字之和能被3整除，则这个数字就能被3整除；
9的整除特性：一个数的各个位数字之和能被9整除，则这个数字就能被9整除；
7，11，13的整除特性：
能被7，11或13整除的数的特征是这个数的末三位数字与末三位以前的数字所组成的数之差能被7,11或13整除。
利用整除特性解题，能大大缩短做题速度提高做题精度。
下面我们就通过几个例子来具体介绍一下整除特性的一个应用。
【题目1】师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？
A.320
B.160
C.480
D.580
【答案】C
【解析】本题如果通过列方程来解决稍费时间，但如果利用整除特性会更快。
由于徒弟完成的数量是师傅的一半，则师徒二人已经生产的零件个数是3的倍数，因此答案选C。
国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|
【题目2】某单位组织员工去旅游，要求每辆汽车坐的人数相同。
如果每辆车坐20人，还剩下2名员工；如果减少一辆汽车，员工正好可以平均分到每辆汽车。
问该单位共有多少名员工？( )
A.244
B.242
C.220
D.224
【答案】B
【解析】这道题是道余数问题，如果运用常规方法也就是列方程法，会增加考生的做题时间，不利于考生的发挥。
根据题意，这道题可以采用整除特性思想，也就是总人数减去2后是应该是20的倍数。
四个选项只有第二个选项即242满足条件，所以选择B。
【题目3】小姜把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。
如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是( )。
A.1元
B.2元
C.3元
D.4元
【答案】C
【解析】这道题如果采用方程法思想，不利于快速求解本题目。
但是如果采用整除特性思想，会起到事半功倍的效果。
根据题意，硬币能围成正三角形，说明硬币数量一定是3的倍数，则钱也一定是3的倍数，即能被3整除。
而四个选项中只有C项能被3整除，满足题目，所以选C。
【题目3】一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少？( )
A.17
B.16
C.15
D.14
【答案】C
国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|
【解析】根据题意，利用整除特性，这个四位数能被15、12和除尽，说明数字能被12、15整除，因为12、15有共同的特性，都能被3整除，也就是这个数的各个位数和能被3整除，即数字之和是3的倍数。
只有C选项满足题意。
【题目4】在一次测验中，小华答对4道题，小明答错题目总数的1/6，两人都答对的题目是总数的1/4。
那么乙答对了多少题？
A.10
B. 8
C. 20
D. 16
【答案】A
【解析】由“小明答错题目总数的1/6”即题目的总数=小明答对的题目数×(6/5)，利用整除特性思想，显然小明答对的题目数是5的倍数，首先排除B、D；将20代入题目，假如小明答对的题目数为20道，又因为小华答对4道题，则题目的总数为24道，所以两人都答对的题目数为6道，与小华答对4道题矛盾，排除C，所以选择A。
【题目5】甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修6天修好公路的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩余的三人又修了5天才完成。
共得收入1800元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为( )
A.330元
B.910元
C.560元
D.980元
【答案】B
【解析】本题属于工程类问题，常规方法是通过列方程来解，但解方程比较困难。
本题问的是乙可获得收入是多少，事实上，乙总共工作了13天，那么收入应该为13的倍数，结合选项，答案为B
【题目6】用一张长1007毫米、宽371毫米的长方形纸，剪成多个面积相等且尽可能大的正方形。
长方形纸最后没有剩余，则这些正方形的边长是( )毫米。
A.19
B.53
C.79
D.106
【答案】B
国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|
【解析】根据题意，正方形的边长是1007与371的约数，也就是1007与371都能被正方形的边长整除，结合代入排除法，只有B选项符合题意，所以选择B。
【题目7】甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书？( )
A.75
B.87
C.174
D.67
【答案】B
【讲授说明】利用整除特性求解，结合代入排除法。
根据“甲的书有13%是专业书”知，甲的非专业书占87%，即甲的非专业书一定是87的倍数。
排除A、C，假如甲的非专业书有87本，则甲总共有书100本，乙总共有书160本，所以乙有专业书12.5%×160=20本，满足题意，所以选择B。
通过以上题目的应用，相信大家对数字特性当中的整除特性已经有了很大的认识，尤其是在考场上，整除特性在计算过程中存在很大的优势，同时数字特性思想通常和代入排除思想结合在一起运用，所以希望广大考生一定要多练习，在练习中掌握这种特性，相信大家一定会有很大的收获。
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