新苏科版七年级数学下册第十一章《一元一次不等式与一次函数(2)》导学案
苏科初中数学七下《11.0第十一章 一元一次不等式》word教案
第11章一元一次不等式一、教学目标：１、理解不等式de概念和基本性质。
２、会解一元一次不等式，并能在数轴上表示不等式de解集３、会解一元一次不等式组，并能在数轴上表示不等式组de解集。
二、能力要求1、通过运用不等式基本性质对不等式进行变形训练，培养逻辑思维能力。
2、通过一元一次不等式解法de归纳及一元一次方程解法de类比，培养思维能力。
3、在一元一次不等式，一元一次不等式组解法de技能训练基础上，通过观察、分析、灵活运用不等式de基本性质，寻求合理、简捷de解法，培养运算能力。
三知识点、思想方法总结：1．类比法：类比方法是指在不同对象之间，或者在事物与事物之间，根据它们某些方面（如特征、属性、关系）de相似之处进行比较，通过类比可以发现新旧知识de相同点和不同点，有助于利用已有知识去认识新知识和加深理解新知识，如学习不等式de基本性质，应将其与等式de基本性质进行类比，学习一元一次不等式de解法，应将其与一元一次方程de解法进行类比，类比如下表：(2)解法步骤比较：2．数形结合de思想：在数轴上表示数是数形结合思想de具体体现，在数轴上表示解集比在数轴上表示数又前进了一步，本章中把不等式de解集在数轴上直观地表示出来，可以形象、直观地看到不等式有无数多个解，并易于确定不等式组de解集。
3. 注意事项总结：（1）对不等式de性质和解一元一次不等式内容de学习，应复习对比等式de性质和解一元一次方程de内容，以比较异同。
（2）在不等式两边同乘以（或除以）一个数时，一定要慎重，特别是该数是负数时，一定不要忘记改变不等号de方向，如果不对该数加以限制，可有三种可能。
以不等式5>3为例，在不等式5>3两边都乘以同一个数a时有下面三种情形：3a>2a(a>0) 3a=2a(a=0) 3a<2a(a<0)（3）不等式de解集x<a与x≤a(x>a与x≥a)用数轴表示时，要注意空心圆圈与实心圆点de区别。
苏科初中数学七下《11.0第十一章 一元一次不等式》word教案 (6)
七年级数学下册 第11章 一元一次不等式教案（2）教学目标：1．了解一元一次不等式组和它de 解集de 概念，会解一元一次不等式组，并能利用数轴确定它de 解集；2．会运用一元一次不等式组解决简单de 应用问题，提高学生分析问题、解决问题de 能力； 3．学会运用数形结合de 思想，体会数学de 应用价值，培养理论联系实际de 习惯。
教学重点:1．会解一元一次不等式组；2．会运用一元一次不等式组解决简单de 应用问题。
教学难点：会运用一元一次不等式组解决简单de 应用问题。
教学过程： 一、知识要点：(1)组成不等式组de 每个不等式必须是一元一次不等式；(2)这几个一元一次不等式必须是“关于同一个未知数”de 不等式，如⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1<0，y －3>5中含两个未知数x ，y ，故不是一元一次不等式组．(3)这里de “几个”可以是两个、三个或三个以上，如：⎩⎪⎨⎪⎧x －2<5，x ＋3>8，⎩⎪⎨⎪⎧x －7<0，2x ＋1>0，3x －2<6等都是一元一次不等式组． 二、典型例题：【例1】下列不等式组是一元一次不等式组de 是( )．A ．⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1<0，x －3>0 B ．⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1<x ，x －2>5yC ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1≥2，2x ＋3<6－x ，x >5D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1<0，2x－x >0解析：A 中de 不等式x 2＋1＜0与D 中de 不等式2x－x ＞0都不是一元一次不等式；B 中de 不等式de 次数虽然都是1次de ，但是含有两个未知数，故A ，B ，D 均不是一元一次不等式组．答案：C判断一个不等式组是一元一次不等式组，需满足两个条件：一是组成不等式组de 不等式必须都是一元一次不等式且未知数都相同；二是不等式组中不等式de 个数至少有2个．2．一元一次不等式组de 解集组成一元一次不等式组de 各个一元一次不等式de 解集de 公共部分，叫做这个一元一次不等式组de 解集．当不等式组中各个不等式de 解集没有公共部分时，我们称这个不等式组无解(即解集为空集)． (1)几个不等式解集de 公共部分，通常利用数轴来确定．公共部分是指数轴上被各个不等式解集de 区域都覆盖住de 部分，若无公共部分，则说这个不等式组无解或者说解集是空集．(2)一元一次不等式组de 解集在数轴上de 四种表示(a ＜b )如下表所示： 不等式组 (其中a ＜b )图示解集口诀{ x ≥a x ≥bx ≥b 同大取大{ x ≤a x ≤bx ≤a 同小取小{ x ≥a x ≤ba ≤x ≤b大小、小大 取中间{ x ≤a x ≥b空集小小、大大无解【例2－1】一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥－1，x ＜4de 解集在数轴上表示应为( )．解析：由不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥－1，x ＜4得⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，x ＜4，再分别表示在数轴上为.故选C ．答案：C【例2－2】下列说法正确de 是( )． A ．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x >3，x >5de 解集是5＜x ＜3B ．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x >－2，x <－3de 解集是－3＜x ＜－2C ．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥2，x ≤2de 解集是x ＝2D ．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x <－3，x >－3de 解集是x ≠3解析：根据“同大取大，同小取小，大小、小大取中间，大大小小无解”判定．A ．不等式组属于“同大取大”，所以解集为x ＞5；B ．不等式组属于“大大、小小无解”，所以无解；C ．不等式组属于“大小、小大取中间”，所以解集表示为2≤x ≤2，即x ＝2；D ．不等式组属于“大大、小小无解”，所以无解． 答案：C3．一元一次不等式组de 解法 (1)解不等式组de 概念求一元一次不等式组解集de 过程叫做解不等式组． (2)一元一次不等式组de 解法和步骤由一元一次不等式组de 解集de 概念可得解一元一次不等式组de 方法和步骤． ①分别求出这个不等式组中每一个不等式de 解集； ②利用数轴，求出各个不等式de 解集de 公共部分；③用数学符号语言(即不等式de 最简形式)来表示公共部分，即写出不等式组de 解集． 步骤简记为：求分解，画公解，写组解．【例3－1】解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －5≤5x ＋1， ①1－2x >－7. ②解：解不等式①得x ≥－3.解不等式②得x ＜4.将不等式①、②de 解集表示在数轴上，如下图．所以原不等式组de 解集为－3≤x ＜4.解一元一次不等式组中每一个不等式de 解集，然后通过将每个不等式de 解集表示在数轴上，认真观察并找出公共部分确定不等式组de 解集．【例3－2】解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋1≤4x ＋3， ①2x －3>x －4， ②2x ＋7>6＋3x . ③分析：本题应根据解一元一次不等式组de 步骤：(1)分别求出不等式组中各个不等式de 解集；(2)利用数轴表示各个不等式de 解集，并求出各个不等式解集de 公共部分．解：解不等式①，得x ≤2.解不等式②，得x ＞－1.解不等式③，得x ＜1. 在同一条数轴上表示不等式①②③de 解集，如图：故原不等式组de 解集是－1＜x ＜1.求三个或三个以上de 不等式组成de 不等式组de 解集时，也是先求出各个不等式de 解集，再借助数轴把各不等式de 解集在数轴上表示出来，然后再确定公共部分．注意空心点和实心点de 画法．4．列一元一次不等式组解决实际问题de 一般步骤(1)审：弄清题意，明确已知量和未知量及各数量之间de 关系； (2)设：设未知数(只能设一个未知数)；(3)找：找出表示实际问题题意de 所有不等关系； (4)列：根据这些不等关系列出不等式组； (5)解：解这个不等式组，求出解集；(6)答：写出符合题意de 答案(包括单位名称等)．(1)列不等式组解决实际问题de 关键是找出所有不等关系，这需要运用数学思维方式抓住表示不等de 关键词语，以及隐含de 不等关系．(2)解决实际问题时，应根据实际意义检验结果de 合理性．【例4】已知一件文化衫价格为18元，一个书包de 价格是一件文化衫de2倍还少6元． (1)求一个书包de 价格是多少元？(2)某公司出资1 800元，拿出不少于350元但不超过400元de 经费奖励山区小学de 优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学de 学生每人购买一个书包和一件文化衫？分析：(1)一个书包de 价格是一件文化衫de2倍还少6元，即一个书包de 价格是18×2－6＝30(元)；(2)由题意可知，剩余经费最少为1 800－400＝1 400(元)，最多为1 800－350＝1 450(元)，所以为这些学生每人购买一个书包和一件文化衫de 总花费在1 400元～1 450元之间，也就是说总花费大于或等于1 400元，小于或等于1 450元．解：(1)因为18×2－6＝30(元)， 所以一个书包de 价格是30元．(2)设还能为x 名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧18＋30x ≥1 800－400，18＋30x ≤1 800－350，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2916，x ≤30524.于是这个不等式组de 解集为2916≤x ≤30524.因为x 为正整数，所以x ＝30(名)．故剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫．列不等式组解应用题，注意分析题目中de 不等量关系，正确建立数学模型是解决问题de 关键． (1)列不等式组时，几个不等式必须含有同一个未知数．(2)解应用题时，题目中较多de 是求特殊解，如人数必须为自然数，这是隐含de 条件． (3)找不等关系时，要找到题目中表示不等关系de 关键词语．另外有一些需要根据实际情况和生活常识确定不等关系．5．求一元一次不等式组de 特殊解不等式组de 解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限de ，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式组de 解集，然后根据未知数de 范围确定它所满足de 特殊条件de 值．这类题目主要考查解不等式组de 能力和对特殊解de 理解．确定不等式组de 解集可利用口诀，也可借助数轴，利用数形结合找到特殊解．【例5】解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2>－1，2x ＋1≥5x －1，并写出它de 所有整数解．解：因为不等式x2＞－1de 解集为x ＞－2； 不等式2x ＋1≥5(x －1)de 解集为x ≤2， 所以不等式组de 解集为－2＜x ≤2.因为该解集中所包含de 整数解有－1,0,1,2， 所以不等式组de 整数解为－1,0,1,2. 6．一元一次双向不等式de 求解。
苏科版七年级数学下册《11.6一元一次不等式组》导学案
课 题：11.6一元一次不等式组 姓名【学习目标】1．知道什么是一元一次不等式组；2．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴解简单的一元一次不等式组．3．借助数轴掌握一元一次不等式组解集的几种情况，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美【学习重点】借助数轴求一元一次不等式组解集．．【问题导学】小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7时50分至7时55分之间到达离家3400m 的学校，小丽骑自行车的速度应在什么范围内？（1）如果设小丽骑自行车的速度为x m /min ．你可以列出几个不等式？（2）所列的几个不等式有什么相同之处？【问题探究】问题一不等式解集的概念：这时有未知数x 同时满足两个不等式，把这两个不等式联立在一起，可以记作203400253400x x ≤⎧⎨≥⎩，．．像这样，把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组．问题二如何找出使340020≤x ①与340025≥x ②都成立的未知数x 的值？问题(1)如何在数轴上表示使不等式340020≤x 成立的未知数x 的值？问题(2)如何在数轴上表示使不等式340025≥x 成立的未知数x 的值？问题(3)观察所画图形，使不等式340020≤x 、340025≥x 都成立的未知数x 的值有多少个？不等式组的解集的概念：不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫做不等式组的解集． 解不等式组的概念：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．问题三1.利用数轴确定不等式组⎩⎨⎧<-≤21x x 的解集．2.利用数轴确定下列不等式组的解集 ①不等式组⎩⎨⎧-≥>12x x 的解集是 ； ②不等式组⎩⎨⎧-<-<12x x 的解集是 ； ③不等式组⎩⎨⎧><14x x 的解集是 ； ④不等式组⎩⎨⎧-<>45x x 的解集是 【问题评价】1.利用数轴确定不等式组⎩⎨⎧>-<21102x x 的解集．2.（1）不等式组 ⎩⎨⎧-<-≥52x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）（2）不等式组 ⎩⎨⎧->-≥32x x 的负整数解是（ ）A ．－2，0，－1；B ．－2；C ．－2，－1；D ．不能确定．3．如图所示，请你写出一个解集符合图形的一元一次不等式组；4．（思考题）一元一次不等式组⎩⎨⎧>>bx a x （a ≠b ）的解集为x ＞a ，则a 与b 大小关系为__________。
新苏科版七年级数学下册：11.4.2《解一元一次不等式》导学案
11.4.2 解一元一次不等式班级：___________姓名：_______ 得分：___________一、【学习目标】1、较熟练地解一元一次不等式；2、熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。
二、【学习重难点】一元一次不等式的解法三、【自主学习】1. 与不等式2533x -≥-的解集相同的一个不等式是 （ ） A ．259x -≤ B ．259x -≤- C ．529x -≤ D ．529x -≤- 2. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来： （1）2151132x x -+-≤； （2）3421263x x x -+≤-.四、【合作 探究】1、学习课本128页的例2后探讨下列问题：问题1：如何去掉不等式中的分母和括号？依据是什么？问题2：解一元一次不等式的步骤是什么？问题3：把求一元一次不等式的解与求一元一次方程的解作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？解一元一次不等式的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.2、例题讲解：例3、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：1-x+42 ＜2x+13。
解：【达标巩固】1. 下面是解一元一次不等式的部分步骤，如果正确，说明理由；如果错误，找出错误原因，并改正．（1）由2x>－2，得x<－1.（2）由－2x>－2，得x>1.（3）由8x+24>32x－16,得 x+3>4x－2．（4）由531132x x+--<，得2(5)3(31)1x x+--<.（5）由531132x x+--<，得25916x x++-<.2.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：（1） 4 －2（x－3）≥4 (x+1)；（2）+421-23x x+≥；（3）-2>4-32x x；（4）214-432x x--+≤.板书设计：解一元一次不等式（2）（1）2151132x x-+-≤；（2）3421263x xx-+≤-.教学后记：。
新苏科版数学导学案七年级第11章一元一次不等式
课堂笔记栏
课堂笔记栏⑵
此不等的解集为，最大负整数解为
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．2-<x C ．3-<x D ．不等式组⎨⎧-≥2
x 的负整数解是……………………………………………………（
）
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17、解下列不等式组：
⑴⎩⎨
⎧->--<-1041463x x x
x ；
⑵⎩⎨
⎧->--+-≤-)
23(2)1(531
)1(3)3(2x x x x x ；
⑶⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-+->-154
24
5
3312x x x x ．18、一个三角形的3边长分别是x cm 、()1+x cm 、()2+x cm ，它的周长不超过39cm ．
求x 的取值范围．
19、某商店购进衬衫50件，每件成本为80元，现以每件95元的价格销售，这家商店至
少销售多少件衬衫，销售收入才能超过总成本？
20、某商品的成本为2000元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折
销售，那么最低可以打几折出售这些商品？
21、某车工计划在15天内至少加工零件408个，前3天每天加工零件24个．此后，该车
工平均每天至少需要加工零件多少个，才能在规定的时间内完成任务？
作业订正栏。
新苏科版七年级数学下册：11.6.2《一元一次不等式组》导学案
一元一次不等式组班级|：___________姓名：___________ 得分：___________一、【学习目标】1、知道一元一次不等式组及其解集的意义；2、会解由两个一元一次不等式组 ,并会用数轴确定解集3、掌握解一元一次不等式组的步骤二、【学习重难点】 解一元一次不等式组 .三、【自主学习】(1 )2x +1〈 0 (2) 2(x +1)〈 4(4) 3x ≤x +5 (4) -2x ≤ 6｛x ＜3x ＞m无解 ,那么m 的范围是 ( ) A m ＞3 B m ≥3 C m ＜3 D m ≤3四、【合作 探究】 用数轴确定不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-〈++≥-244113x x x x解 ： 解不等式①, 得 . 解不等式②, 得 .在同一数轴上表示不等式①、②的解集,如图, 可知所求不等式组的解集是 .例3. 解不等式组：｛2x +1＜ -1 ①3 -x ≤1 ②解: 解不等式① ,得 .解不等式②, 得 .在同一数轴上表示不等式①、②的解集,如图可见, 这两个不等式的解集没有公共局部 ,这时 ,我们说这个不等式组 . 知识点：解一元一次不等式组, 通常可以先分别求出不等式中每一个不等式的解集, 再求出它们的公共局部. 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集.五、【达标稳固】1、 解以下不等式组(1 )⎩⎨⎧〈+≥-01203x x (2 )⎩⎨⎧〈+≤-51402x x(3 )⎩⎨⎧+≤〉+534)1(2x x x (4 )｛x -4＜3(x -2)2x +13 +1＜x2、二元一次方程x + 2y = -5.当x 取什么值时 ,y 的值是大于 -1的负数 ?板书设计： 式组 (2 )(1 )2x +1〈 0 (2) 2(x +1)〈 4(4) 3x ≤x +5 (4) -2x ≤ 6例2.利用数轴确定不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-〈++≥-244113x x x x教学后记：。
七年级数学下册《11.6一元一次不等式组》导学案2(新版)苏科版
学习内容11.6一元一次不等式组（2）学习目标1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。
2、知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
学习重难点用不等式组解决实际问题导学过程感悟一导学1、列一元一次不等式组解应用题的一般步骤是：（1）____：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；（审）（2）____：设出适当的末知数；（设）（3）____：找出题目中的所有不等关系；（找）（4）____：列出不等式组；（列）（5）____：求出不等式组的解集；（解）（6）____：写出符合题意的答案。
（答）2、如果三角形的三边长分别为a+1，a，a－1，那么a的取值范围是（）A.a＞0 B a＞1 C a＞2 D 1＜a＜23、若不等式组｛x＜3x＞m，则m的范围是（）A m＞3B m≥3C m＜3D m≤34、某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过5m3,则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3,则超过部分每立方米收费2元，小刚家某月的水费不少于15元，那么他家这个月的用水量至少是（）A 10吨B 9吨C 8吨D 7吨二自主学习（一）情境创设一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周长大于330cm，面积不大于7159㎡。
求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。
（国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m)（二）、探索活动问题1、如何设未知数？如何找到表达实际问题的两个不等关系？问题2、用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是什么？三交流展示：基础题1、当代数式2x－1的值大于－3且小于1时，求x的取值范围2、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？中档题3、(1)有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则最多只能安排____________.4、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A 、B 两个出租车队，A 队比B 队少3辆车，若全部安排乘A 队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B 队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A 队有出租车（ ）A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆5、乘某城市的一种出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km 以内需付10元车费),达到或超过5km 后,每增加1km 加价1.2元(不足1km 部分按1km 计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少?6、在双休日,某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园,公司先派一个人去了解船只的租金情况,这个人看到的租金价格表如下: 那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最少?(严禁超载)7、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？提高题已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>--≥-0125a x x 无解，求a 的取值范围．船型 每只限载人数(人) 租金(元) 大船 5 3 小船 3 2 教学反思：。
2020年苏科版七年级数学下册第十一章《用一元一次不等式解决问题》导学案
新苏科版七年级数学下册第十一章《用一元一次不等式解决问题》导学案学习目标：1．能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题；2．初步体会一元一次不等式的应用，发展学生的分析问题和解决问题的能力．学习重点：列不等式解决实际问题．学习难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来．教学过程：一．感情调节：二．自学新知:例1．一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果后，箱子和苹果的总质量不超过10kg，假设每个苹果的质量为0.25kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？例2.某种杜鹃花适宜生长在平均气温17℃到20℃的山区，已知某山区山脚下的平均气温为20℃，并且每上升100m，气温下降0.6℃，求该山区估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度．小结：如何列不等式解决实际问题？三．当堂训练：1. “x的一半与2差不大于－1”，所对应的不等式为__________ 。
2. 有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料中20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料．3. 我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对道题.4.某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元．另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？5.暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠．请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？6.搭一搭，算一算：按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形．照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？请用不等式验证．知者加速:水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售．如果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？变式：若将上题“如果要使利润不低于2000元”改为“如果要使利润率不低于20%”又该如何解答？（列出不等式即可）．。
新苏科版七年级数学下册：11.4.1《解一元一次不等式》导学案
11.4.1 解一元一次不等式 班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、【学习目标】1、理解解一元一次不等式的概念；2、熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。
二、【学习重难点】一元一次不等式的解法。
三、【自主学习】1． 叫做一元一次不等式。
2、不等式性质1不等式性质3、自学课本127页“议一议”四、【合作 探究】1、怎样求一元一次不等式3x+70﹥100的解集呢？2、下面方程或不等式的解法对不对？为什么？（1）由－x ＝5， 得x ＝－5； （2）由－x ＞5，得x ＞－5；（3）由2x ＞－4，得x ＜－2； （4）由－12x ≤3，得x ≥－6。
3．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x +1＞3； （2）2-x ＜1； （3）2（x +1）＜3x ；3、例题讲解：例1、解下列不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来.（1）14－2x ＞6 (2) 2+2＞x>62、知识点：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式.说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.五、【达标巩固】1.下列不等式中，哪个是一元一次不等式，哪个不是？（1）2413x y <+； （2）2(21)4x ->； （3）328x ->； （4）744y-≤ 1.2.解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）236x +>； （2） 5－x ＜1；（3）4x ≤2x+3； （4）1--1>22x .3.x 取何值时，代数式32x +的值不小于代数式43x +的值．板书设计：解一元一次不等式（1）不等式性质1 _不等式性质 2例1、解下列不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来.（1）14－2x＞6 (2) 2+2＞x>6只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式.注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.教学后记：。
苏科初中数学七年级下册《11.0第十一章 一元一次不等式》教案 (2).doc
当堂作业
课外作业
教学札记
难点
熟练地根据题意列出一元一次式（组）解决问题，综合应用不等式、方程、函数的知识进行解题。
教法
分析讨论，引导自学，练习等
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、知识梳理
1、列一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤：
（1）审、
（2）设、
（3）找、
（4）、列、
（5）解、
（6），答其中关键是正确找出题中的不等关系。
例1、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲 种商品 进价12万元，售价14.5万元，每件乙两种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元。
（1）该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可获最大利润？最大利润是多少万元？
（3）若用（2）中所求得的利润再去进货，请直接写出获得最大利润的进货方案。
做练习：
1、阅读P28～29的小结与思考的知识梳理，完成P30第9～13题。
分析讨论，解答
教
学
过
程
教学内容
个案调 整
教师主导活动
学生主B型的陶艺品，学校现有种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：
2、方程、函数、不等式之间的联系：方程刻画实际问题中数量之间的相等关系，不等式刻画实际问题中数量之间的不等关系，函 数是刻画两个变量之间的变化关系，当函数中的一个变量的 值确定时，可以利用方程确定另一个变量的值，当已知函数中的一个变量取值范围时，可以利用不等式（组）确定另一个变量的范围。
苏科版七年级数学下册第十一章《解一元一次不等式》学案2
精选资料新苏科版七年级数学下册第十一章《解一元一次不等式（1）》教案教学目标1、理解一元一次不等式的观点，能正确辨别一元一次不等式2、学会较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上熟知解题步骤要点难点3、类比求解一元一次方程知识，学习求解一元一次不等式经过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探究一元一次不等式的解法 ,利用不等式的性质解一元一次不等式利用不等式的性质解一元一次不等式教与学双边流程[根源:Z+xx+]二次备课教师活动学生活动 [根源 : ZXXK][ 根源 :学#科# 网 ]一、新知学习1、察看以下不等式(1) 2x-25≥15(2)x≤875学生察看思虑，(3)x<4(4)5+3x>240回答以下问题这些不等式有哪些共同特色?一元一次不等式：一元一次不等式与一元一次方程有什么异同？说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是教师概括整式，未知数的次数是12、小丽在 3 月初种植了一棵小树，小树高70cm，小树成活后每周长高 3cm，预计几周后这棵小树超出 100cm二、例题解说例：解不等式 14-2x>16，并把它的解集在数轴上表示出来:教师示范解一元一次不等式的步骤：解题过程中应注意：精选资料怎么样在数轴上表示不等式的解集：学生总结概括三、新知运用1、解以下不等式 , 并把他们的解集在数轴上表示出来 :(1) 2+2a>6(2) 5-x<11(3) 4x ≤ 2x+3(4)x 1 22(5) 2x+2<5x-12、当 x 取何值时 , 代数式 2x-4 的值大于代数式 3x+1 的值?学生练习3、3 个连续正偶数的和小于 21, 这样的正偶数共有多少组?4、铅笔每枝 05 元，练习本每本 a 元．小丽买了５枝铅笔和 2 本练习本，总价不超出５元，求 a 的取值范围．5、拓展延长：若对于 x 的不等式 x－a＜0 的正整数解只有 1，借助数轴求 a 的取值范围。
新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式 11.5 用一元一次不等式解决问题》公开课教案_2
初一数学导学案课题：11.5 用不等式解决实际问题学习目标：1.能够根据实际问题中的数量关系，列出一次不等式，解决简单的问题。
2.初步体会一元一次不等式的应用价值，提升分析问题和解决问题的能力。
教学重点：列不等式解决实际问题教学难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来一、练习：根据题意列不等式.（1）小明今年x岁，他的年龄不小于12岁.（2）一个n边形的内角和超过外角和. .（3）一个三角形三边为2、3、x. .（4）王大爷早晨以xkm/时的速度到10km远的公园晨练，早晨六点出发，要在7点前赶到. .例1、一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的三、课堂练习1、要使三个连续奇数之和不小于100，那么3个奇数中，最小的奇数应当是（写出过程）.2、一次测验共出5道题，做对1道题得1分，已知26人的平均分超过4.8分，其中3人得4分，最低分3分，则得5分的有人（写出过程）.3、一个两位数，将十位数字与个位数字对调，所得两位数与原来的两位数之差小于27，则这个两位数为（）（写出过程）A 36B 57C 64D 794、甲乙两地相距30千米，李明同学按5千米每小时的速度可按时到达，现在李明走了3小时后，因事停留半小时，为了不迟到，李明后来的速度至少是多少？5“端午节”期间苹果很热销，一商家进了一批蜜桃，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？6、洋北中学校长准备在暑假带领该校的“三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.（1）设学生人数为x人，甲旅行社收费为y 甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅行社的收费表达式.（2）就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？。
2021年苏科版七年级数学下册第十一章《一元一次不等式(2)》导学案
新苏科版七年级数学下册第十一章《一元一次不等式（2）》导学案学习目标:会解带分母的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集学习过程：一、自主学习1.知识链接（1）解下列方程①3-x=2x-6 ②10-4(x-3)=2(x-1) ③27 23 x x --=(2) 含有括号的方程怎么解？不等式呢？（3）含有分母的方程怎么解？不等式呢？2.预习检测（1）解一元一次不等式组一般经过哪些步骤？（2）x+6≤15的正整数解有什么?二、探究学习例1.解不等式2723x x--≥，并把它们的解表示在数轴上例2.求不等式10-4(x-3)≥2(x-1)的正整数解三、达标测试1.解下列不等式，并把它们的解表示在数轴上（1） 123x x -< (2) 467x x +≥- (3) 124326x x --≥2.求不等式 153(3)2x x -<+的负整数解3.三个连续的正偶数的和小于19，这样的三个正偶数组共有几组？把他们写出来（用解不等式的方法）教(学)后记：回想本节内容，你学到了什么？还有什么疑问？四、课后作业1.与不等式321132x x -+<-有相同解集的是（ ） A 、3x －3＜（4x ＋1）－1 B 、3(x-3)＜2（4x ＋1）－1C 、2(x-3)＜3（2x ＋1）－6D 、3x －9＜4x －42.不等式13(19)762x x -<--的解集是（ ） A 、x 可取任何数 B 、全体正数 C 、全体负数 D 、无解3.若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解为x 、y ，且x ＋y ＞0，则k 的取值范围是（ ）A 、k ＞4B 、k ＞－4C 、k ＜4D 、k ＜－44.不等式732122x x --+<的负整数解有（ ）.A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5.若关于x 的不等式x －1≤a 有四个非负整数解，则整数a 的值为6．不等式12x x ->与65ax x ->的解集相同，则a =______. 7.当k 时，代数式23(k-1)的值不小于代数式1-516k -的值. 8.下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出，并改正.解不等式：4375135x x ---< 解：去分母，得543153(75)x x --<-（） ①去括号，得2015152115x x --<- ②移项，合并，得 5＜21 ③因为x 不存在，所以原不等式无解. ④9.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:（1）215132x x -+-≤1（2）0.4150.52x x ---≤0.030.020.03x -（3）12534x x -+-＞－210.若关于x 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134123p y x p y x 的解满足x >y ，求p 的取值范围.11.已知不等式a x -3≤0，的正整数解只有1、2、3，求a 。
2022年苏科版七年级数学下册第十一章《解一元一次不等式(2)》导学案
新苏科版七年级数学下册第十一章《解一元一次不等式（2）》导学案 学习目标（学习重点）：1．熟练掌握一元一次不等式的解法． 2．会在指定数集内解一元一次不等式．教学过程： 一、温故知新（1）解一元一次不等式的步骤？去分母,去括号, ,合并同类项,系数化为1. （2）解题过程中应注意些什么？解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须 .（3）怎么样在数轴上表示不等式的解？（4）解不等式，并把它解集在数轴上表示出来： （1）24+x ＋312+x ≥0 （2）1625412-≤+--x x二、例题讲解例1. 当x 取何值时，代数式34+x 与213-x 的值的差大于4？若将例1改为“代数式34+x 与213-x 的值的差大于4时，求x 的最大整数解？”例2．当k 为何值时，方程2x －k 2＝2(k －x )5－1的解不是负数.例3.已知方程3x-a x=2的解是不等式 3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求代数式197a a-的值．例4．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝k ＋1，2x ＋3y ＝4k －1的解满足x ＞y ，求k 的范围．．例5. 已知：3(5x ＋2)＋5＜4x －6(x ＋1)，化简代数式|3x ＋1|－|1－3x |课后练习：1．当x 时，3x －2的值为正数；x 为 时，不等式13x －8的值不小于7 .2．(1)若不等式2x ＞a 的解集是x ＞3，则a 的值为_______． (2)若不等式ax ≤2的解集是x ≥－1，则a 的值为_________． （3）关于x 的不等式3x ―2a ≤―2的解集如图所示，则a 的值是3. 当a 时，不等式(a －1)x ＞1的解集是x ＜1a －1．4. 如果一元一次方程2x －5k ＝x ＋4的解是正数，那么k 的取值范围是________． 5．解下列不等式：（1）12 (x －1)＜13－2x （2）2y －13－y ＋16≥3y －52－31－10 －2·（3）x －73－2＜3x ＋32 （4）3a －2a ＋35＜a ＋246． x 取何值时，代数式4－x3的值不小于2x ＋16的值？7．求不等式42－x2－5(x －4)≥0的自然数解.8．不等式1－x 3＜1－2x7的最小正整数解为方程2x －ax ＝4的解，求a 的值9．当x 是哪些非负整数时，3x －25的值不小于2x ＋13与1的差.10．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝m ＋1，2x ＋y ＝m －1的解满足x ＜y ，求m 的范围．11．我校组织部分师生到鼋头渚游学，鼋头渚的票价为105元，对集体购票，有两种优惠方案可供选择：方案１：所有师生按票价的80％购票；方案２：前200人购全票，从第201人开始每人按票价的70％购票。
2021年苏科版七年级数学下册第十一章《解一元一次不等式》导学案
新苏科版七年级数学下册第十一章《解一元一次不等式》导学案 学 习目 标 解一元一次不等式的概念；熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴学习重难点 一元一次不等式的解法；解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。
导 学 过 程 感悟一导学1、只含有___末知数，且含末知数的式子是_____，末知数的最高次数是___，系数不等于____，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、一元一次不等式的最简形式是_______________。
3、求不等式的解集的过程叫做_______________。
4、直接写出不等式的解集：（1）－x ＜2； （2）1－x ＜x －1；5、解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：5x －1＞8x ＋3。
二自主学习（一）情境创设小华在3月初栽种了一棵小树，小树高75cm ，小树成活后每周长高2.5cm ，估计几周后这棵小树超过100cm.解：设x 周后这棵小树的高度超过100cm.根据题意，__________________，解之得，x_______得这个不等式的解集在数轴上表示如下：问： 这个不等式中含有几个未知数，未知数的次数是多少，含有未知数的式子是什么样的代数式？这些不等式有一个共同的特点：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unk nown ）.说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.（二）、解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:（三）（1）8－x ＜3（2）3x ＞7（3）－56 x －1≤2. 问： 通过以上例题的解答，我们来总结一下一元一次不等式的解法，并和一元一次方程的解法作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）由学生得出以下结论，教师作适当的总结.（1）解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.三交流展示：基础题1．下面方程或不等式的解法对不对？为什么？（1）由－x ＝5， 得x ＝－5；（2）由－x ＞5，得x ＞－5；（3）由2x ＞－4，得x ＜－2；(4)由－12x ≤3，得x ≥－6。
新苏科版七年级数学下册：11.4.2《解一元一次不等式》导学案
解一元一次不等式班级： ___________姓名： _______得分： ___________一、【学习目标】1 、较娴熟地解一元一次不等式；2 、娴熟 掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。
二、【学习重难点】一元一次不等式的解法三、【自主学习】1. 与不等式2 5x3 的解集同样的一个不等式是（）3A ． 2 5x 9B ． 2 5x9C ． 5x 2 9D ． 5x 292. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：（ 1）2x 15x 1 1； （ 2）3 4x2x2x 1 .3263四、【合作 研究】1、学习课本 128 页的例 2 后商讨以下问题：问题 1：怎样去掉不等式中的分母和括号？依照是什么？ 问题 2：解一元一次不等式的步骤是什么？问题 3：把求一元一次不等式的解与求一元一次方程的解作一下比较，看看他们有哪些近似之处？有什么不一样？解一元一次不等式的一般步骤 :去分母,去括号,移项 , 归并同类项 , 系数化为 1.2、例题解说：x+4 2x+1例 3、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来： 1- 2 ＜ 3。
解：【达标稳固】1. 下边是解一元一次不等式的部分步骤，假如正确，说明原由；假如错误，找犯错误原由，并更正．（1）由 2x>－ 2，得 x<－ 1.（2）由－ 2x>－ 2，得 x>1.（3）由 8x+24>32x－ 16, 得 x+3>4x － 2．（4）由x 53x 11 ，得 2( x 5) 3(3x 1) 1. 32（5）由x 53x 11 ，得2x 5 9x 1 6. 322.解以下不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：（1） 4－2（x－3）≥ 4 (x+1)；（2）x+4- 2x 1；23（3）x>4-x-2；（ 4）2x 1-4 -x 4. 3232板书设计：解一元一次不等式（2）（ 1）2x 15x 1 1；（2）3 4x2x2x 1 . 3263教课后记：。
新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式 小结与思考》公开课教案_1
一元一次不等式复习第二课时教学设计【教材分析】《一元一次不等式复习2》是苏科版《初中数学》七年级下册教材中第11章元一次不等式章尾复习课第二课时的内容。
教材是建立在《一元一次不等式复习1》的基础上而进行复习升华的第二课时，本节课是在一元一次不等式新课学完、复习第一课时上完后而安排的复习课，本课从不等式组及其解集、不等式组有解无解问题、不等式组与方程、不等式在生活中的应用四个板块来阐述不等式在数学与日常生活中的重要性。
笔者根据知识的逻辑性、关联性和学生的认知结构，对教材进行结构重组和优化整合，对教学资源进行加工与再创造，教学设计未选用课本素材，从不等式组及其解集、不等式组有解无解问题、不等式组与方程、不等式在生活中的应用这四个板块由浅入深，由易到难，一路前行，激发师生融入深度学习的数学课堂。
【学生分析】本课面对的教学对象是初中一年级学生，通过前面的学习，学生已经学习了一元一次不等式这一章新课，复习第一课时也刚学完。
因此在本节课中，大部分学生已经能够利用已有知识来解一元一次不等式。
这是学生学习本课的起点。
这个年龄段的学生喜欢自己动手操作，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但依旧缺乏对直观事物背后技术本质的探究，但是缺乏归纳总结和拓展升华，以及分类讨论，数形结合的能力，而这些才是本课学习的终点。
【教学目标】1.会解一元一次不等式和一元一次不等式组，能根据不等式（组）的解集指出整数解等相关问题。
2.通过一元一次不等式和一元一次不等式组来研究有解无解问题和方程的相关联问题以及生活数学问题。
3.本课还体现了分类讨论、数形结合思想，提升学生发现问题和解决问题的能力，从数学到生活再到数学这一条线。
【教学重点】会解一元一次不等式和一元一次不等式组，能根据不等式（组）的解集指出整数解等相关问题。
【教学难点】研究有解无解问题和方程的相关联问题以及生活数学问题。
【新课教学】共计四大板块 ：一、不等式组及其解集1．不等式组 的所有整数解是（ ）A ．﹣1、0B ．﹣2、﹣1C ．0、1D ．﹣2、﹣1、02.解不等式组，并利用数轴确定解集.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+--1542453312＞＞x x x x 【设计意图】设计一个整数解问题，一个求不等式组解集来作为本课研究的的引领，点题不等式的应用。
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新苏科版七年级数学下册第十一章《一元一次不等式与一次函数
（2）》导学案
学习目标
1、会根据题意列出一次函数表达式
2、综合运用不等式的知识解决简单的实际问题
学习过程
一、自学检测
某学校计划购买若干台某型号的电脑，现从两家商场了解到该型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。
甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商y与所购买的电脑的台数x之间的关系式是：
场的收费甲
y=________________
甲
y与所购买的电乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费乙
脑的台数x之间的关系式是：
y=_________________
乙
二、知识探究
1.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶
x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________时，选用个体车较合算.
2.某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现：如果月初出售可获利15%，并把本利再投资其他商品，到月末又可获利10%，如果月末出售可获利30%．但要付出仓储费用675元．请问：根据商场的资金状况，如何购销获利较多？
3.某公司由于业务需要汽车，但因资金问题暂时无法购买，想租一辆车，个体出租车司机小王提出的条件是：每月付给1000元工资，另外每千米付给0．1元里程费；司机小赵提出的条件是：不需要工资，只按每千米1．35元付里程费．请问：公司租用谁的汽车更合算．
三、课堂检测
1.某校校长暑假将带领校、市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部票价6折优惠”，若全票价为240元．
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费．(表达式)
(2)当学生数量是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3)就学生数x讨论，哪家旅行社更优惠．
2．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；
（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？
教(学)后记：回想本节内容，你学到了什么？还有什么疑问？
四、课后作业
1.甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.
(1)列出甲、乙的存款额y 1、y 2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象.
(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？
2．某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8 m 3，则每m 3按1元收费；若每户每月用水超过8m 3，则超过部分每m 3按2元收费.某用户7月份用水比8m 3多xm 3，交纳水费y 元.
(1)求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围.
(2)此用户要想每月水费控制在20元以内，那么每月的用水量最多不超过多少m 3?
3.（2007年河南省）某商场用36万元购进A 、B 两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
(1) 该商场购进A 、B 两种商品各多少件?
(2) 商场第二次以原进价购进A 、B 两种商品．购进B 种商品
的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次的2倍，A 种商 品按原价出售，而B 种商品打折销售．若两种商品销售完毕， （注：获利＝售价－进价） 要使第二次经营活动获利不少于81600元，B 种商品最低售价
为每件多少元?
A B 进价(元/件) 1200 1000 售价(元/件) 1380 1200
4.为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，
优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算.假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由？
5.小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a > 8），就站到A窗口队伍的后面. 过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）？
（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其他因素）.
A
B
6.哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）.若一个内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元. （1）写出y1，y2与x的关系式；
（2）一个月通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？。