(完整word版)2011-2012-大学物理C(A卷)含答案,推荐文档

杭州师范大学理学院2011-2012学年第一学期期末考试
《大学物理C 》试卷（A ）
一、单一选择题（每题2分，共20分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1、某质点的运动方程为x = 3t - 5t 2 + 6 (SI)，则该质点作( D )
(A) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向； (C) 变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； (D) 变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向。

2、 一个倾斜放置的皮带传输机工作稳定后，将一物体m 缓慢放在运动的皮带上，最终物体由A 位置移动到B 位置，如图所示，在这段过程中，物体所受各力 ( A )。

(A) 摩擦力做正功； (B) 摩擦力做负功； (C) 重力做正功； (D) 重力不做功； 3、 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为（ D ）
(A) dt
dv
(B) R v 2
(C)
R v dt dv 2+ (D) 2
1242)]()[(R
v dt dv + 4、已知地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常数为G ，则地球绕太阳作
得分
班级： 学号： 姓名： 装 订 线
圆周运动的角动量为 ( A )。

(A) GMR m (B)
R
GMm
(C) R G
Mm
， (D) R
GMm
2 5、有三个可视为质点的小球，其质量均为m ，用长度为L 的轻质杆相连，如图所示。

则该体系的质心位置以及绕y 轴转动时的转动惯量分别为 ( A )。

(A) )6/3,2/(L L ，4/52mL (B) )3/3,2/(L L ，4/52
mL (C) )6/3,2/(L L ，2/52mL (D))2/3,2/(L L ，2/52
mL
6、一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。

若把隔板抽出，气体将进行自由膨
胀，达到平衡后（A ）。

(A) 温度不变，熵增加； (B) 温度升高，熵增加； (C) 温度降低，熵增加； (D) 温度不变，熵不变。

7、摩尔数相同的理想气体H 2和He, 从同一初态开始经等压膨胀到体积增大一倍时( C )
(A) H2对外作的功大于He 对外作的功 (B) H2对外作的功小于He 对外作的功 (C) H2的吸热大于He 的吸热 (D) H2的吸热小于He 的吸热 8、下列几个叙述中哪一个是正确的？ （C ）
(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。

(B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。

(C) 场强方向可由E ϖ=F ϖ
/q 定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正可负。

x
(D) 以上说法都不正确。

9、如图所示,(A) 由E ＝F/q 可知,在A 点放入的电荷电量越大,A 点的场强越小
(B) B 点场强大于A 点场强
(C) A 点场强是确定的,与放入电荷无关 (D) A 10、一点电荷放在球形高斯面的中心处，下列哪一种情况，通过高斯面的电通量发生变化？ ( B ) （Ａ）、将另一点电荷 放在高斯面外； （Ｂ）、将另一点电荷 放在高斯面内； （Ｃ）、将球心处的点电荷移动，但还在高斯面内； （Ｄ）、将高斯面半径缩小
二、填空题（每空格4分，共20分）
1、保守力是指沿闭合路径移动一周做功为 0 的力。

2、气球质量为200 kg ，载有质量为50 kg 的人，静止在空中距地面20 m 高的地方、气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑到地面，为了安全到达地面，这根绳长至少应为 25 m （不计人的高度)。

3、温度为T 的热平衡态下，物质分子的每个自由度都具有的平均动能为 1/2kT 。

4、真空中，有一均匀带电薄圆柱筒，底面半径为r ，高为h ，电荷面密度为σ，则其圆柱中心处的电场强度大小E 0＝ 0 。

5、一点电荷+q ，恰处于一边长为d 的正方形中心正上方d/2处，如图所示，那么这个点电荷穿过这正方形的电通量为 q/6ε0 。

三、判断题（共10分，每小题2分）
得分
得分
A
B
1、运动物体速率不变时，速度可以变化。

（√）
2、所有外力与所有非保守内力对系统做功之和等于系统机械能的增量（√）
3、当物体受到的合外力不为零时，角动量不可能守恒。

（×）
4、内能的改变只决定于初末两个状态，与中间经历的过程无关。

（√）
5、沿电场线的方向移动正电荷电场力做负功，电势降低。

( ×)
四、问答题（共
10分，每小题5分）
1. 跳水运动员在空中做加速翻滚动作时，会将下肢收拢，双手抱膝，把身体尽量卷曲起来，到了接近水面时，他便舒展四肢，这时候翻滚速度明显减慢。

简要回答造成这种现象的原理。

跳水运动员在空中可以看成是一个刚体，其翻滚时绕身体质心转动，重力对该转动的力矩为零，因此在下落中其转动角动量守恒。

当身体舒展开来时，转动惯量增大，根据角动量守恒定律，其转动角速度必然明显减慢。

（说出力矩为零和角动量守恒给3分，说出转动惯量变大给2分，意思对酌情给分）
2. 请写出热力学第一定律和热力学第二定律（只要一种表述就可以）。

热力学第一定律：外界对系统做的功和传给系统的热量之和等于系统内能的增量。

热力学第二定律：（克劳修斯表述）热量不能自动的从低温物体传到高温物体；（开尔文表述）其唯一效果是热全部转变为功的过程是不可能的。

（说出一个定律给3分，两个对的给5分）。

五、计算题（每题10分，共40分）
1、质量为0.25kg 的质点，受力i t F ρρ=的作用，初始时刻，该质点以 s m j v /2ρρ
=
的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是？
解：i t a ρρ
4= （3分） ⎰==t
x t tdt t v 0224)( （1分）
30023
2
2t dt t dt v x t t x ===⎰⎰ （2分）
t y 2= （2分）
j t i t r ρρ
ρ23
23+= （2分）
2、如图所示,劲度系数为k 的轻弹簧水平放置,一端固定,另一端系一质量为m 的物体，物体与水平面间的摩擦系数为μ 。

开始时弹簧没有伸长，现以恒力F 将物体自平衡位置开始向右拉动，试求系统的最大势能为多少？
解：由于系统的重力势能不变，所以系统的势能仅为
弹性势能. 弹
性势能最大处并不在合力为零的位置处，而是在速度为零的位置处，所以由动能定理得 （3分）
（3分）
得分
()2
2
1mv dx kx mg F x
=--⎰μ()2
22
121mv kx x mg F =--μ即
令v = 0可求得
（2分）
所以系统的最大势能为 （2分）
3、1mol 氧气由状态1变化到状态2，所经历的过程如图，一次沿1→m →2路径，另一次沿1→2直线路径。

试分别求出这两个过程中系统吸收热量Q 、对外界所做的功A 以及内能的变化 。

解：根据理想气体状态方程pV =RT ，可得气体在状态1和2的温度分别为T 1=P 1V 1/R ，T 2=P 2V 2/R 。

氧气是双原子分子，自由度为5，从状态1到2的内能变化为：
J V P V P i T T R i E 3
112212105.7)(2
)(2⨯=-=-=
∆ （4分） 系统从1到m 是等压过程，对外界做功为⎰
⨯==
2
1
3100.8V V J pdV A ，从m 到2是等容过程，系统对
外界不做功，因此从1到m 到2的过程中系统吸收的热量为J A E Q 4
1055.1⨯=+∆= （3分）
系统直接从1到2对外界做的功为直线下面积：J V V P P A 31221100.6))((2
1
⨯=-+=
吸收的热量为J A E Q 4
1035.1⨯=+∆= （3分）
4、实验表明， 在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E ρ
垂直于地面向下，大小约为100N ／C ；在
离地面1.5km 高的地方, E ρ
也是垂直于地面向下的，大小约为25N ／C 。

(1) 试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；
(2) 假设地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度。

(已
知:2
121201085.8---⋅⋅⨯=m N C ε
)
()
mg F k x μ-=
2
max ()2
2max max 221mg F k
kx E p μ-==。