2019江西省考行测数量关系答题技巧：不定方程的几种解法
公务员考试行测数量关系——奇偶性解不定方程
2019年gong wu yuan行测数量关系——奇偶性解不定方程随便给一个数，判断是奇数偶数，只要看尾数就可以，这确实是非常小儿科的数学问题；随便给两三个数，进行简单的加减乘除四则运算，判断结果是奇数偶数，相信这也难不倒聪明的你们。
不定方程，即未知数个数多于方程个数的情况。
不定方程有无数组解，因此在行测考试中，需要根据条件判定合适的一组解，找到正确的答案成为很多同学很为难的一个问题。
今天就来谈一谈如何化腐朽为神奇，通过简单的奇偶性来解决难解的不定方程问题。
先一起来看一道基础题：【例1】两个盒子里都有糖果，一个盒子里的糖果数是奇数，另一个盒子里的糖果数是偶数。
如果右边盒子里的糖果数乘3，左边盒子里的糖果数乘2，然后把两个数加起来，和是49。
猜一猜那个盒子里的糖果数是奇数？A.左边B.右边C.左右边都是D.无法确定【解析】题干中明确表示“一个盒子里的糖果数是奇数，另一个盒子里的糖果数是偶数”，所以排除C选项。
并且通过读题我们能发现很明显的一个等量关系：右边盒子里的糖果数×3 + 左边盒子里的糖果数×2=49 ，但只有一个不定方程我们无法解出一组确定的解。
通过读题我们发现题目考察的是奇偶性问题，那我们只需要从奇偶性入手分析即可。
观察等式，结果49是一个奇数，而“左边盒子里的糖果数×2”一定是偶数。
我们知道“奇数+偶数=奇数”，因此可以确定“右边盒子里的糖果数×3”是一个奇数。
又因为我们知道“当且仅当乘积结果为奇数时，乘数全为奇数”，所以最终我们可以确定“右边盒子里的糖果数”是一个奇数，选择B选项。
是不是感觉很简单，那我们再来加深一点点难度：【例2】某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导？A.1B.2C.3D.4【解析】通过读题我们可以找到这样一组等量关系：领导人数×50 + 员工人数×20 = 320。
不定方程的四种常用解法，多种方法叠加使用效果更佳
不定方程的四种常用解法，多种方法叠加使用效果更佳含有未知数的等式称之为方程。
小学阶段最开始接触的是一个方程只有一个未知数的情况。
比如3x+2=8，解得x=2，这样解出来的答案是唯一性的。
但是有时候我们会遇到一个方程，有两个甚至三个未知数。
这样未知数个数大于方程个数的方程（组）叫不定方程（组）。
不定方程，一般情况下解是不唯一的。
方程比如说x+y=10，问这个方程有多少组解？如果不给其他条件限制，那么这个方程会有无数组解。
所以大多数的不定方程都会有较多的限制条件。
比如说限制这些未知数均为自然数，或在某个范围内。
还是以x+y=10为例，如果x、y都是自然数，那么x、y的解会有11组。
在小升初或各大小学杯赛题目中，会出现解不定方程。
不定方程，有四种比较常用的解法。
第一种：枚举法。
枚举法在很多地方都会用得上。
比如说计数，找规律等，虽然效率不是很高但适用范围比较广。
这种方法适用于一些系数比较大的不定方程。
因为系数比较大，出现的可能性就比较少，所以可以利用枚举的方法来解答。
比如说求这个不定方程的解，7x+2y=24（x、y均为自然数）。
因为x前面的它的系数比较大，所以说x的取值范围相对来说会比较小。
因为x、y都属于自然数，x最大是3，最小是0。
也就是说，x 有可能等于0、1、2、3，最多就这4种情况，我们可以把这些x的值分别代入这个方程中解出y的值。
我们会发现x=1和x=3这两种情况是不成立的。
第二种方法，奇偶性分析。
照样以上面的例题为例，我们用奇偶分析来帮助我们缩小x的取值范围。
两个数的和等于24，是一个偶数。
2y也一定是个偶数，所以说7x 的值一定是个偶数。
7是奇数，所以说x只能是偶数。
那么x又是从0~3，那么所以说x只能是0或者2这两种可能。
最后算出有两组答案：x=0,y=12；x=2,y=5。
第三种：余数分析。
也是用的比较多的方法，通常从系数较小的未知数入手。
它的原理其实就是利用了：和的余数等于余数的和，进行判断分析。
行测数量关系解题技巧：解不定方程
⾏测数量关系解题技巧：解不定⽅程 任何考试想要成功都离不开点点滴滴的积累，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系解题技巧：解不定⽅程”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系解题技巧：解不定⽅程 题型介绍 1.不定⽅程定义：未知数的个数多于独⽴⽅程的个数(例：2x+3y=21,未知数个数2多于⽅程的个数1) 2.解不定⽅程：常见的有两个范围(正整数范围内即不定⽅程;任意范围内即解不定⽅程组);⽆论哪种情况其核⼼都为带⼊排除。
例：已知2x+3y=21,且x、y均为正整数，求x=()A.1B.2C.3D.4 若想求解其原则为带⼊选项选择符合等式即题⼲限制条件的答案，但在考试中若四个选项依次带⼊的话会浪费时间，所以有些解题技巧可以帮助快速排除选项;因此其解题核⼼为带⼊排除。
解题技巧 (⼀)正整数范围内1.整除：若某未知数系数与常数项存在公约数则可以⽤整除排除选项 例：已知2x+3y=21,且x、y均为正整数，求x=()A.1B.2C.3D.4 【解析】若想求x则需将等式中的y消除，其中常数项21与y前的系数3有公约数3则观察等式，⼀个能被3整除的数3y加上某数其和21也能被3整除，则某数2x也要能被3整除，因为2不能被3整除所以只能是x能被3整除，因此观察选项，选C。
2.奇偶性：未知数前系数为⼀奇⼀偶的情况可以⽤奇偶性排除选项 3.尾数法：某未知数前系数的位数为0或5的情况可以⽤尾数法排除选项 例：(奇偶性+尾数法)已知4x+5y=31;且x、y均为正整数，求x=()A.1B.2C.3D.4 【解析】观察等式，未知数前系数⼀奇⼀偶的情况，根据奇偶性4⼀定为偶数加上某数其和31为奇数则某数5y⼀定为奇数;y前系数为5则根据尾数法5y尾数为0或5，且5y为奇数的话则其尾数只能是5，则5y的尾数5加上某数的尾数的和是31的尾数1，那么某数4x尾数只能是6，观察选项，能使4x尾数是6的只有D项4，所以选D。
不定方程的所有解法
不定方程的所有解法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：不定方程是指含有未知数的方程，且未知数的值不受限制，可以是整数、分数、无理数等。
解不定方程的方法有很多种，根据方程的形式和要求选择不同的解法。
本文将介绍不定方程的所有解法，包括质因数分解法、辗转相除法、模运算法、裴蜀定理、试错法等各种方法。
1. 质因数分解法对于形如ax+by=c的不定方程，可以通过质因数分解的方法来求解。
首先分别对a和b进行质因数分解，得到a=p1^a1 * p2^a2 * ... * pn^an，b=q1^b1 * q2^b2 * ... * qm^bm。
然后利用质因数分解的特性，可知如果c不能被a和b的所有质因数整除，那么方程就无整数解；如果c能被a和b的所有质因数整除，那么方程就有整数解。
这个方法在求解一些简单的不定方程时很有效。
2. 辗转相除法辗转相除法又称为欧几里德算法，用于求两个整数的最大公约数。
对于形如ax+by=c的不定方程，可以先利用辗转相除法求出a和b的最大公约数d，然后如果c能被d整除，就存在整数解；如果不能被d整除，那么方程就无解。
这个方法比较简单，但只适用于求解一次不定方程。
3. 模运算法模运算法是一种基于模运算的解法，对于形如ax≡b(mod m)的不定方程，可以通过求解同余方程得到解。
将方程转化为标准形式ax-my=b，然后求解同余方程ax≡b(mod m)，如果方程有解，则可以通过一些变换得到原方程的解。
这个方法适用于求解模运算的不定方程。
4. 裴蜀定理裴蜀定理也称为贝祖定理，是解一元不定方程的重要方法。
对于形如ax+by=c的不定方程，根据裴蜀定理，当且仅当c是a和b的最大公约数的倍数时，方程有整数解。
此时可以通过扩展欧几里德算法求出一组解，然后通过变换得到所有解。
这个方法适用于求解一元不定方程的情况。
5. 试错法试错法是一种通过列举所有可能解，然后逐一验证的方法。
对于一些简单的不定方程，可以通过试错法找到所有整数解。
行测数量关系技巧：巧解不定方程
行测数量关系技巧：巧解不定方程在行测考试的数量关系当中，经常会遇到题目中出现等量关系，然后让我们利用题中的等量关系来构建方程进行求解的题目，那么这类等量关系构建的方程我们通常可以分为两类，一类是一般方程，另一类是不定方程。
一般方程相信大家已经接触的非常多，求解起来也会比较容易，不定方程对于大家来说就可能接触的比较少，会比较陌生了，那么今天给大家讲解一下，什么是不定方程，它又是如何进行求解的。
1、整除法3x+8y=36，已知x、y为正整数，则y=?A、1B、3C、5D、7（解析）答案：B。
这个题目很明显是一个不定方程分题目，但是我们前面说，不定方程应该有无数组解，但是为什么这里只有一组解，可以放在单选题里面，那是因为在题目中有限定，下、y都是正整数，所以这个解就变得有限组解了。
那么面对这样的题目我们可以怎么去做呢，第一个大家最容易想到的当然是代入了，将每个选项代入看答案是否合适，这样当然可以，但是我们会发现比较浪费时间，所以我们有了第二种方法我们通过观察这个式子，会发现系数3和常数项36都是3的倍数，那么我们可以知道8y也应该是3的倍数，8不是3的整数倍，那么必然就应该是3的倍数结合选项可知，只有B选项才是符合条件的。
这个方法我们叫做整除法，当未知数系数跟常数项有公约数就可以使用。
2、尾数法或奇偶性4x+5y=23,已知x、y为正整数，求xA、1B、2C、3D、4（解析）那么这道题目我们会发现前面说过的整除法就不适用了，那么这里我们可以使用什么方法呢，还是首先观察系数跟常数项，我们会发现系数有5，那么5y肯定是一个以0或5结尾的数，又因为23是一个奇数，4x是一个偶数，所以5y肯定是一个奇数，一定是5结尾，那么4x肯定要是8结尾才能加成3结尾的数，所以这个题目选B。
利润问题的核心公式有:1利润=售价-成本2利润率=利润/成本3售价=成本×1+利润率4打折=折后售价/折前售价对于一般利润问题，我们会发现题干中都会存在一些明显的等量关系，因此通过这些等量关系列方程解题是利润问题解题的关键。
2019国家公务员考试行测答题技巧：同余特性解不定方程
2019国家公务员考试行测答题技巧：同余特性解不定方程在行测数学运算部分核心考察数与数的运算关系。
因此，“数字”及其相关的性质就是算术的基础。
该部分内容从表面上看似乎属于只需要牢固记忆的概念性基础知识。
但实际上，如果我们能应用得灵活恰当就会变成实用性非常强的解题技巧。
一、知识点简述我们在解题时，会经常遇到如何求解不定方程，对于不定方程的求解，常用的方法有整除法、特值法、同余特性、代入排除以及奇偶性。
今天重点说一下如何应用同余特性来求解不定方程，帮助我们迅速地排除错误答案，锁定正确答案。
首先我们先来回顾下常用到的两条同余特性的性质1.余数的和决定了和的余数如：求(22+17)÷5.....?直接计算22÷5....2 17÷5....2，则(22+17)÷5的余数为2+2=42.余数的积决定了积的余数如：求(22×17)÷5.....?直接计算22÷5....2 17÷5....2，则(22+17)÷5的余数为2×2=4二、方法应用：消元下面我们通过几道例题来说明如何利用同余特性来求解不定方程：【例1】两个未知数：X+9Y=67，X和Y为正整数，求X?A.10B.11C.12 D13【答案】D【解析】两个未知数一个方程求解未知数时候，我们看问题求谁，本题求X，那我们就消除另外一个未知数Y，利用同余特性，我们把整个方程除以9，那么可以知道9Y的余数为0，67的余数为4，根据同余特性，我们可以知道余数的和决定了和的余数，最终和余数为4，所以可以知道X÷9的余数应该为4，结合四个选项，我们很容易可以看的出来只有D选项满足X这个条件，故正确答案为D。
【例2】三个未知数：15X+7Y+9Z=60，X Y Z为正整数，求Y?A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】当我们遇到三个未知数一个方程时候，求解其中一个未知数，我们就消去另外两个未知数，这时候我们可以除以另外两个未知数的系数的最大公约数。
行测中不定方程解法都在这
行测考试中不定方程解法都在这不定方程是公务员行测笔试题中经常出现的一类题型。
很多考生在面对这个拦路虎时,往往凭运气，能看出来的就做，不能看出来就放弃了。
然而实际上这类题型在解决的时候是有固定套路的，只要你能掌握好这些套路，基本上大部分的不定方程问题都能搞定。
今天专家就为各位考生梳理一遍:不定方程的那些解法。
不定方程的解法具体可以分为两类.第一类:代入排除法。
所谓的代入排除法就是将选项代入题干里面,看看能够符合题目意思。
这种方法相对简单,考生也非常容易掌握,下面以一道例题来稍微解释一下.【例题1】办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件.每个文件袋可以装7份文件,每个蓝色文件袋可以装４份文件.要使每个文件袋都恰好装满，需要、蓝色文件袋的数量分别为（ )个。
A。
1、6 B.２、4Ｃ。
3、２ D。
4、1【华图解析】看完题目之后，大家浮现在脑海中的是不是就这么一句话，恰好装满，OK，那我们就可以根据这句话的逻辑关系去列式子了。
假设文件袋x个,蓝色文件袋y个，则有7ｘ4ｙ＝29。
在这个式子中出现了x、y两个未知数,只有一个式子，典型的不定方程问题.考生如果能注意到题目中所要求的就是x、ｙ的具体值，在有选项的情况的，直接进行代入排除即可,很容易得出C为正确选项。
当然需要给考生总结的一点是:在不定方程问题中，当题目直接求列出方程关系中的未知数，利用代入排除方法能快速代入选项,选出答案。
第二类：数字特性法.数字特性法又包括三类小方法：1。
奇偶性；2．尾数法；3。
倍数法。
【例题2】超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装５个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个？()Ａ。
3 B。
４C。
7 D.13【华图解析】根据题意，设大包装盒ｘ个,小包装盒y个,可得12x5y=９9。
此时题目中要求的是x-y的数值，代入排除法就不那么好用了.在这种情况下,要想快速解出该不定方程，就得从数字特性角度入手了。
行测数学运算：不定方程的求解方法汇总
行测数学运算：不定方程的求解方法汇总一、不定方程的概念在学习之前，首先了解一下不定方程的概念：指对于一个方程或者方程组，未知数的个数大于独立方程的个数，便将其称为不定方程或者不定方程组。
在这里解释一下独立方程。
看个例子大家便可以明白了:4x+3y=26①,8x+6y=52②因为①×2=②，相互之间可以进行转化得到，所以①、②两个式子并不是两个独立的方程，。
二、求解不定方程的方法1、奇偶性奇数+奇数=偶数奇数×奇数=奇数偶数+偶数=偶数偶数×偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×偶数=偶数【例题】某学校购买桌凳，已知每张桌子单价70元，每张凳子单价40元，且购买凳子的数量大于购买的桌子的数量，购买桌凳共花费了430元，问购买凳子多少张?A.8B.9C.10D.11【解析】B。
设桌子和凳子的单价分别为x元、y元，得到式子：70x+40y=430,化简得7x+4y=43。
7x+4y=43。
性质：奇偶奇7x为奇数，x也为奇数。
x可能的取值有1、3、5。
当x=1时，y=9，满足题干要求，凳子数量大于桌子数量，其余情况不符合要求，故答案选择B。
2、尾数法当看到未知数前面的系数为0或者5结尾时，考虑尾数法。
任何正整数与5的乘积尾数只有两种可能0或5。
【例题】某单位分发报纸，共有59份。
甲部门每人分的5份，乙部门每人分的4份，且已知乙单位人员超过十人，问甲部门人数为多少?A.1B.2C.3D.4【解析】C。
设甲部门的人数为x人，乙部门的人数为y人，得到方程为：5x+4y=59，性质：奇偶奇5x为奇数，则其尾数必定为5，则4y的尾数为4，y可能为1、6、11，这三种可能。
但已知乙部门人数超过10人，则y=11,求得x=3,故答案选择C。
3、整除法当未知数前面的系数与和或差有除1之外的公因数时，考虑用整除法。
【例题】某单位分发办公笔用具，甲部门每人分的4个办公用具，乙部门每人分的3个办公用具，正好将32个办公用具分完。
不定方程三种解法
不定方程三种解法不定方程是指方程中含有一个或多个未知量，并且在给定范围内存在多个整数解的方程。
解决不定方程的问题在数学中具有重要意义，因为它们可以应用于各种实际问题，如商业、工程和密码学等领域。
在这篇文章中，我们将讨论三种解决不定方程的常见方法。
## 1. 穷举法穷举法是最简单的解决不定方程的方法之一。
它的原理是通过穷举所有可能的解来找到符合方程要求的整数解。
首先，我们需要确定未知数的取值范围。
然后，使用循环结构，从最小值开始逐个尝试，直到找到满足方程条件的解或超出最大值。
例如，考虑求解方程x + y = 8，其中x和y是整数。
我们可以通过以下伪代码来实现穷举法：```for x in range(1, 9):for y in range(1, 9):if x + y == 8:print("x =", x, "y =", y)```通过这个方法，我们可以得到方程的所有整数解：(1, 7), (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2), (7, 1)和(8, 0)。
然而，穷举法在大规模的问题上效率较低，因为它需要遍历所有可能的解，而不是有针对性地解决问题。
## 2. 辗转相除法辗转相除法，也称为欧几里德算法，用于求解关于两个未知数的不定方程。
这种方法的关键思想是利用两个整数的最大公约数来解决方程。
例如，考虑求解方程ax + by = c，其中a、b和c是已知整数，x和y是未知数。
我们可以使用辗转相除法来求解。
首先，我们需要计算a和b的最大公约数。
然后，检查c是否可以被最大公约数整除。
如果是，则方程有解，否则方程无解。
如果方程有解，我们可以使用扩展欧几里德算法来找到x和y的值。
扩展欧几里德算法可以通过递归方式计算出未知数的值。
辗转相除法是一种较为高效的方法，因为它只需要计算最大公约数和进行有限次的递归运算。
## 3. 数论方法数论方法是解决特定类型不定方程的一种方法。
行测技巧：数量关系不定方程的3种常见解法
行测技巧：数量关系不定方程的3种常见解法公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析能力，下面为你精心准备了“行测技巧：数量关系不定方程的3种常见解法”，持续关注本站将可以持续获取的考试资讯！行测技巧：数量关系不定方程的3种常见解法对于行测考试，很多考生采取的策略都是放弃数量关系。
从考场做题的题量和时间来看，很多同学确实做不完。
但是，适当的放弃并不是说放弃某个部分所有的题目。
从近几年的考试来看，每个部分里面都有比较难的题目。
言语有些题目会在两个选项纠结;判断推理有朴素逻辑;图形推理看不出规律，资料分析计算量特别大等等。
对于这些题目，各位考生不要觉得是语言类题目，放弃比较可惜，一直纠结于这一道题目。
那么会得不偿失，这些题目其实完全是可以放弃的。
而数量关系中也有相当一部分的题目比较简单，是可以掌握以及得分的。
这只需要考生掌握基本的解题技巧就行。
不定方程就是这一类题目。
今天带领大家学习一下不定方程以及其解法。
首先，大家要知道什么是不定方程，不定方程是未知数个数大于独立方程个数。
比如说X+2Y=10这个方程有无数组解，但是在行测中，对于未知数往往会限定为正整数。
那么就会大大缩减解的数量。
下面来介绍一些常见的解法。
一、整除法：未知数系数和常数存在公因数例1：已知3x+7y=36，x、y分别为正整数，求y=?A、1B、2C、3D、4【解析】答案：C。
观察3x和36都能被3整除。
由整数的特性可知7y一定也能被3整除。
因此y一定能被3整除。
直接锁定C。
二、奇偶特性：系数一奇一偶例题2：办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。
每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。
要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量共有多少个?A、2B、3C、4D、5【解析】答案：D。
设红色文件袋为x个，设蓝色文件袋为y 个，则可得到方程7x+4y=29。
已知偶数乘任一数都是偶数可知4y 一定是偶数。
行测数学运算不定方程的三种常用解法
行测数学运算不定方程的三种常用解法行测数量关系答题技巧你掌握了多少？为大家提供行测数学运算不定方程的三种常用解法，一起来看看吧！祝大家备考顺利！行测数学运算不定方程的三种常用解法在行测运算题当中，设方程是常用的技巧，含有未知数的等式叫做方程。
不定方程中未知数的个数多于独立方程的个数。
比如:x+y=5。
在行测里也经常列出不定方程，但是很多人都不会解。
其实只要掌握好三种常用的方法，问题自然迎刃而解。
1、整除法：利用不定方程中各数能被同一个数整除的关系来求解。
例1:小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于900。
问孩子出生在哪一个季度?A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度【答案】D【解析】关键词:等于，所以找到等量关系。
设出生月份为x，出生的日期为y。
29x+24y=900，24与900的最大公约数为12，意味着24y能被12整除，900能被12整除，29为质数，所以x能被12整除，由于12表示的是月份，所以是第四季度。
2、奇偶性：未知数的系数奇偶性不同例2:办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。
每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。
要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为()个。
A.1、6B.2、4C.4、1D.3、2【答案】D【解析】由题可知袋子的个数肯定是为整数，设红色袋子数量为x，蓝色袋子数量为y，由题意可得7x+4y=29，此时未知数的系数为7和4，奇偶性不同。
4y为偶数，29为奇数，则 7x为奇数，得出x为奇数，排除B、C。
接下来代入A选项，x=1，y不是整数，排除A，选择D。
验证：x=3，y=2满足题意。
3、尾数法:未知数的系数是5的倍数超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?A.3B.4C.7D.13【答案】D【解析】由题可知，大包装盒的个数和小包装盒的个数为整数，设大包装盒的个数为x，小包装盒为y，可得到12x+5y=99，x+y>10。
公务员考试行政职业能力测验备考：3种方法解不定方程
公务员考试行政职业能力测验备考：3种方法解不定方程例：去商店买东西，如果买7件A商品，3件B商品，1件C商品，一共需要50元，如果是买10件A商品，4件B商品，1件C商品，一共需要69元，若A、B、C三种商品各买2件，需要多少钱?A.28元B.26元C.24元D.20元【解析】很明显，根据题意我们可以很简单地列出方程表达式：7A+3B+C=50;10A+4B+C=69解法一：凑配法根据问题，我们其实只需要算出A+B+C等于多少即可，所以第一个式子乘以3，第二个式子乘以2，相互做差即可得到A+B+C=3×50-2×69=12，故各买两个，答案为24，选C。
这种方法需要考生对数字有比较好的敏感度。
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在对不定方程的学习过程中，专家希望考生不断练习以上三种方法，达到成熟灵活运用的程度。
这样，以后再复杂的不定方程都能够快速求解!。
2019国考行测不定方程的几种常用解法
2019国考行测不定方程的几种常用解法大家对方程都不陌生，我们从小学就开始接触了，在学生阶段我们常见到的是普通方程，用中学的知识就可以解决的，但在我们公务员考试中，还涉及到不定方程的考查，这部分知识相对简单，只要大家掌握住不定方程的解题方法，这类问题就迎刃而解了。
首先大家要知道什么是不定方程，不定方程：未知数的个数大于独立方程的个数。
比如：2x+3y=21.接下来中公教育专家主要讲解一下这类方程怎样求解。
一、整除法利用不定方程中各数除以同一个除数，也就是根据特点各项都含有一个因数来求解例1、 3x+7y=33，已知x,y是正整数，则y=( )。
A、2B、3C、4D、5【中公解析】因为3x能被3整除，等号右边33也可以被3整除，所以7y也必定能被3 整除，所以y能被3整除，根据选项，只能选B。
二、奇偶性奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数例2、 3a+4b=25，已知a,b是正整数，则a的值是()。
A、1B、2C、6D、7【中公解析】因为4a是偶数，25是奇数，所以3a是奇数，即a是奇数，从1开始代入，解得a=3，b=4或a=7，b=1.结合选项，D正确。
三、尾数法看到以0或5结尾的数，想到尾数法。
例3、 5x+4y=98，已知x,y是正整数，则原方程共有()组解。
A、5B、6C、7D、8【中公解析】5x的尾数是5或0，则4y对应的尾数应是3或8，因为4y是偶数，所以4y的尾数是8，故原方程的解有x=8,y=12;x=14,y=7;x=10,y=12;x=6,y=17;x=2,y=22共5组解，A选项正确。
四、同余特性(余数的和决定和的余数)不定方程中各数除以同一个数，所得余数的关系来进行求解，求x，则消y，除以y的系数。
例4、 7a+8b=111，已知a,b是正整数，且a>b,则a-b=()。
A、2B、3C、4D、5【中公解析】因为7a能被7整除，111除以7的余数为6，所以8b除以7的余数为6，即b除以7的余数为6，则依次解得a=9，b=6或a=1，b=13。
公考行测中的不定方程如何解
公考行测中的不定方程如何解中公教育资深专家李海军方程思想在近几年公务员考试行测中占据很大的比例，是国考数量关系考察频率较高的知识点，尤其是不定方程的求解，所以这一部分知识是至关重要的，中公教育专家建议考生们要引起足够重视。
一、什么就是不定方程所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组。
例如：3x+2y=10。
二、不定方程的数学分析1、利用奇偶性解题原理：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，奇数*奇数=奇数，奇数*偶数=偶数，偶数*偶数=偶数。
例题：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才计划。
两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训？【国考-2021】a.8b.10c.12d.15【中公解析】d。
根据题意，甲教室一次可以坐50人，乙教室可以坐45人，设甲教室举办x次，乙教室举办y次，则可以得到：x+y=27,50x+45=1290。
很多人会去计算，实际上，利用我们讲的方法，就可以“看出”答案。
由x+y=27可知x，y一定是一个奇数，一个偶数。
若x是偶数，y是奇数，则50x是偶数，45y是奇数，加和是奇数，与题干加和为1290（偶数）矛盾，所以x是奇数，y是偶数，答案显然为d。
2、利用质合性解题原理：一般和奇偶性结合使用。
2是唯一的偶质数（既是质数，又是偶数）。
例题：某儿童艺术培训中心存有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均值地让给各个老师老师率领，刚好能分配回去，且每位老师所带的学生数量都就是质数。
后来由于学生人数增加，培训中心只留存了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量维持不变，那么目前培训中心剩学员多少人?【国考-2021】a.36b.37c.39d.41【中公解析】d。
不定方程三种解法
不定方程三种解法不定方程是一个未知数在给定条件下需要满足的方程。
解决不定方程的问题在数学中起着重要的作用，因为它们经常出现在实际问题中，例如计算和数学建模中。
下面将介绍三种常见的解决不定方程的方法：试位法、绝对值法和齐次方程法。
1. 试位法：试位法是一种通过试探不同的解来逐步逼近正确解的方法。
该方法常用于寻找近似解或数值解的情况下。
它的基本思想是将不定方程转化为函数或方程组的零点问题，通过迭代逼近的方法找到近似解。
试位法的具体步骤如下：a. 确定一个初始区间，例如[1, 2]。
b. 按照二分法的原理，取中间值x，计算函数或方程组的值f(x)。
c. 根据函数或方程组的值与0的关系，确定下一个区间，继续迭代。
d. 重复步骤b和c，直到找到近似解。
2. 绝对值法：绝对值法是一种通过将不定方程转化为绝对值方程来求解的方法。
该方法常用于涉及到绝对值的方程问题。
它的基本思想是将绝对值方程拆分为条件方程，然后求解条件方程，最后检查解是否满足原方程。
绝对值法的具体步骤如下：a. 将绝对值方程拆分为条件方程。
b. 分别求解条件方程，得到两组解。
c. 检查解是否满足原方程，找到满足条件的解。
3. 齐次方程法：齐次方程法是一种通过将不定方程转化为齐次方程来求解的方法。
该方法常用于线性方程组或关于两个未知数的方程问题。
它的基本思想是将原方程中的零次项消去，然后将方程转化为齐次方程，从而简化求解。
齐次方程法的具体步骤如下：a. 消去原方程中的零次项，得到齐次方程。
b. 令其中一个未知数为常数，求解另一个未知数的表达式。
c. 根据所得表达式，求解第一个未知数。
d. 检查求得的解是否满足原方程。
以上是三种常见的解决不定方程的方法：试位法、绝对值法和齐次方程法。
具体的解决方法根据不同的具体问题而定，这些方法在数学中具有广泛的应用，并且可以通过适当的转换和计算得到准确的解。
这些方法虽然没有直接给出解析解，但是它们为求解不定方程问题提供了有效的途径。
公务员行测数量关系答题技巧：不定方程的几种解法
公务员行测数量关系答题技巧：不定方程的几种解法不定方程或不定方程组的定义：未知数的个数大于独立方程的个数。
独立方程：所给出的方程不能由其它所给的方程通过线性组合得到。
不定方程得解法主要有以下几种：1、整除法：一般当某个未知数得系数与等式右边得常数项存在共同的整数因素时使用。
Egg：3x+7y=24(x、y均为正整数)解析：x的系数3与右边的常数24均为3的倍数，所以7y为3的倍数，所以y为3的倍数，推出y只能为3，把y=3带入，得到x 为1。
例1：小明去超市买文具，一支钢笔9元，一个文具盒11元，最终小明总共花费了108元，则钢笔与文具盒共买了多少?(每种至少买一个)A.12B.11C.10D.9【答案】C。
解析：设钢笔买了X支，文具盒买了Y个，则有9X+11Y=108，X的系数9与常数108均为9的倍数，所以11Y为9的倍数，即Y为9的倍数，Y只能为9，Y=9代入，得到X=1，X+Y=10，所以总共购买的数量为10，答案选C。
2、尾数法：一般当某个未知数的系数为5或者5的倍数时使用。
Egg:5X+7Y=43(X、Y均为正整数)解：X为正整数，所以5X的尾数只能为0或者5，当5X的尾数为0时，7Y的尾数为3，Y最小为9，此时X为-4，不满足题干要求，当5X的尾数为5，此时7Y的尾数为8，Y最少为4，当Y=4，此时X=3，满足条件。
3、奇偶性：结合奇偶性的基本性质，且当等式当中的某个未知数或者所求的式子的奇偶性可以确定时使用，一般需要结合代入排除法。
Egg:7X+8Y=43，1求X=?(X、Y均为正整数)A.5B.4C.3D.2解析：8Y为偶数，43为奇数，所以7X为奇数，所以X为奇数，排除B、C，代入A选项若X=5,则Y=1，所以选择A。
Egg：9X+11Y=108，求X+Y=?(X、Y均为正整数)A.12B.11C.10D.9解析：除了之前在例1中用整除法以外，还可以用奇偶性结合代入排除法，因为X的奇偶性与9X的奇偶性一致，Y的奇偶性与11Y的奇偶性一致，所以X+Y得奇偶性与9X+11Y的奇偶性一致，为一个偶数，所以排除B、D，代入A，即假设X+Y=12，又9X+11Y=108，联立方程组，得到X=12，Y=0，不满足，所以选择C。
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2019江西省考行测数量关系答题技巧：不定方程的几种解法方程法是解数量关系问题最基本得一种方法，而方程得考察中又更侧重与不定方程得考察。
一般不定方程得列式往往比较简单，中公教育专家发现考试当中更倾向与考察不定方程得解法。
不定方程或不定方程组的定义：未知数的个数大于独立方程的个数。
独立方程：所给出的方程不能由其它所给的方程通过线性组合得到。
不定方程得解法主要有以下几种：
1、整除法：一般当某个未知数得系数与等式右边得常数项存在共同的整数因素时使用。
Egg：3x+7y=24(x、y均为正整数)
中公解析：x的系数3与右边的常数24均为3的倍数，所以7y为3的倍数，所以y为3的倍数，推出y只能为3，把y=3带入，得到x为1。
例1：小明去超市买文具，一支钢笔9元，一个文具盒11元，最终小明总共花费了108元，则钢笔与文具盒共买了多少?(每种至少买一个)
A.12
B.11
C.10
D.9
【答案】C。
中公解析：设钢笔买了X支，文具盒买了Y个，则有9X+11Y=108，X的系数9与常数108均为9的倍数，所以11Y为9的倍数，即Y为9的倍数，Y只能为9，Y=9代入，得到X=1，X+Y=10，所以总共购买的数量为10，答案选C。
2、尾数法：一般当某个未知数的系数为5或者5的倍数时使用。
Egg:5X+7Y=43(X、Y均为正整数)
解：X为正整数，所以5X的尾数只能为0或者5，当5X的尾数为0时，7Y的尾数为3，Y最小为9，此时X为-4，不满足题干要求，当5X的尾数为5，此时7Y的尾数为8，Y最少为4，当Y=4，此时X=3，满足条件。
3、奇偶性：结合奇偶性的基本性质，且当等式当中的某个未知数或者所求的式子的奇偶性可以确定时使用，一般需要结合代入排除法。
Egg:7X+8Y=43，1求X=?(X、Y均为正整数)
A.5
B.4
C.3
D.2
中公解析：8Y为偶数，43为奇数，所以7X为奇数，所以X为奇数，排除B、C，代入A 选项若X=5,则Y=1，所以选择A。
Egg：9X+11Y=108，求X+Y=?(X、Y均为正整数)
A.12
B.11
C.10
D.9
中公解析：除了之前在例1中用整除法以外，还可以用奇偶性结合代入排除法，因为X 的奇偶性与9X的奇偶性一致，Y的奇偶性与11Y的奇偶性一致，所以X+Y得奇偶性与9X+11Y 的奇偶性一致，为一个偶数，所以排除B、D，代入A，即假设X+Y=12，又9X+11Y=108，联立方程组，得到X=12，Y=0，不满足，所以选择C。
以下是2019江西公务员考试申论热点：治理农村山寨食品
“营养抉线”“六个核桃乳”“康帅傅”“娃恰恰”……《经济参考报》记者在四川、广东、宁夏、江西等地调研发现，农村成假货山寨食品的主要销售集散地，在小超市、小卖部、集市等地方，山寨食品泛滥。
有的山寨食品在农村卖得不错，有的甚至销售火爆，而不
少农村孩子长期食用山寨食品。
由于山寨食品在质量上难以有保障，已经成为危害村民健康的“隐形杀手”，整治农村山寨食品已经刻不容缓。
公考角度中公解读[提出观点]
“山寨”逍遥法外，不仅会扰乱正常的市场环境，更有可能成为老百姓身边的“隐形杀手”，对于进入农村的山寨食品要加大打击力度，让这些山寨品以及假冒伪劣产品失去滋生的空间。
[综合分析]
山寨，指由模仿、复制、抄袭而来的假冒产品。
山寨食品往往在外包装与正规产品高度相似，大多产自小作坊，生产过程不符合食品安全生产的要求，在食品质量上并无保证，存在严重安全隐患。
同时，山寨食品的泛滥扰乱了正规产品的市场，影响到了正规厂家的品牌形象，如果山寨食品在商标等诸多方面均抄袭正规产品的话，还涉及到对知识产权的侵犯。
山寨食品之所以能“横行”乡里，首先在于其有利可图，大多数山寨食品制作成本低，利润可观，让不少商贩铤而走险，趋之若鹜;其次，山寨食品进入农村市场，执法取证难度非常大，而且就算是被查处了，处罚力度对于获得利益来说也是微乎其微，达不到惩戒的效果;其三，山寨食品之所以在农村市场泛滥，关键在于其群众基础好，老百姓大多数对山寨食品的辨别能力不强，而且大多数人存在贪小便宜心理，并不能意识到山寨食品的安全问题。
[对策措施]
要从根本上解决农村市场寻常可见的山寨食品问题，最为关键的就是监管部门要发力，建立起常态化的监督检查机制，下决心治理。
首先，要加大山寨食品危害的宣传，向农民发布消费警示，讲清假冒伪劣食品的危害，提高食品安全消费意识。
其次，加大对农村地区和城乡接合部山寨食品的查处和打击力度，执法部门应将监管覆盖假冒伪劣食品生产、流通、销售的每一个环节。
第三，要规范经营者的行为，对销售山寨食品的经营者，要给予查处和处罚。
资料来源：
光明网：谨防山寨食品成农村“隐形杀手”
人民日报：农村山寨食品多。