《第三章、万有引力定律及其应用》复习课
物理必修2第三章知识要点
《第三章 万有引力定律及其应用》知识要点一、关于天体运动的两种学说二、开普勒行星三大运动定律1、第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
2、第二定律（面积定律）：行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过相同的面积。
设行星轨道上任意两点的位置M 、N 到恒星的距离分别为M R 和N R ，对应的速度分别为M V 和N V N ，则有：M V M R =N R N V 。
3、第三定律（周期定律）：行星绕太阳公转的周期的平方和轨道半长轴的立方成正比。
设行星轨道的半长轴为R ，公转周期为T ，则有：k=23TR ，K 为比例常数，且K 只与恒星质量有关，与行星无关。
三、万有引力定律1、内容：宇宙间任意两个有质量的物体间都存在相互吸引力，其大小与两个物体的质量的乘积成正比，与它们间距离的平方成反比。
2、表达式：F=2r Mm G 其中：G 称为万有引力常数，r 为两个物体的重心（或质心）之间的距离，且G=6.67×10-11N.m 2/kg 23、特性⑴普遍性：任何客观存在的物体间都存在着相互作用的吸引力，即“万有引力”。
⑵相互性：两物体间相互作用的引力是一对作用力与反作用力，它们的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，分别作用在两个不同的物体上。
⑶宏观性：在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义。
在分析地球表面的物体受力分析时， 不考虑地面物体间的万有引力，只考虑地球对地面物体的引力。
4、说明：⑴万有引力提供天体运动的向心力，应用表达式一般有:2r GMm =r V m 2 =2ϖmr =mV ω=224Tmr π=ma ⑵物体在行星表面时的重力约等于行星对物体的万有引力：mg =2RMm G即有：2gR GM =——称为黄金代换式 ⑶离天体某高度处的重力加速度g 的求法： 由mg h R Mm G =+2)( 得：2)(h R GM g += 5、应用：⑴计算天体的质量：★——测量带卫星的天体的质量：若已知卫星的运行周期T 和轨道半径r ，设天体质量为M ，卫星质量为m ，则有2224T mr r Mm G π= 得：2324GTr M π= ★——测量不带卫星的天体的质量，关键要测出天体表面的重力加速度g ——测量天体表面的重力加速度g 的常见方法① 利用竖直上抛运动规律在天体表面附近以初速度0V 竖直上抛，测出物体落回原抛出点的时间t ，则由：mg RMm G =2 g V t 02= 求得：Gt R V M 202= （R 为已知） ② 利用平抛运动规律在天体表面附近一定高度y 处以初速度0V 水平抛出，测出物体落地的水平距离x 和高度y ，则由：t V x 0= 221gt y = mg R Mm G =2 得：22202Gx R yV M = ③ 利用弹簧秤在天体表面附近用弹簧秤测出质量为m 的物体的重力0G ，则由：mg RMm G =2 mg G =0 得：mG R G M 20=★——测量天体的半径R设宇宙飞船沿天体表面运行一周的时间为T ，天体表面的重力加速度为g （g 的测量见上所述），则由：mg RMm G =2 2224T mR R Mm G π= 得：224πgT R = ⑵估测天体的平均密度：2224T mR R Mm G π= M=334R ρπ 得：ρ=23GTπ ⑶预测未知的天体——海王星的发现四、宇宙速度1、第一宇宙速度（环绕速度）：gR R GM V == =7.9km/s注意7.9km/s ＜V ＜11.2km/s 时，卫星将绕地球做椭圆轨道运动。
高一物理 第三章 万有引力定律及其应用专题复习
第三章 万有引力定律及其应用一.开普勒运动定律(1)开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上． (2)开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等． (3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．证明：由基本关系式r T m r GMm 222⎪⎭⎫⎝⎛=π设恒星质量为M ，行星质量为m (或行星质量为M ，卫星质量为m )，它们之间的间距为r ，行星绕恒星(或卫星绕行星)的线速度、角速度、周期分别为v 、ω、T ．可以推得开普勒第三定律：K T r ==4πGM23（常量）二.万有引力定律1、(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．(2)公式：F ＝G 221rmm ,其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，称为为有引力恒量。
(3)适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体,r 是两球心间的距离．注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G 的物理意义是：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力．针对训练1：如图，在一个半径为R 、质量为M 的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d 的质点m 的引力是多大？2、讨论天体运动规律的基本思路 把天体运动看成匀速圆周运动，所需向心力由万有引力提供：()r f m T m r m r v m r Mm G2222222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛===针对训练2：据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。
杜康《第三章、万有引力定律及其应用》复习课
二师附中
杜康
两个基本思路： 天上和地下） 两个基本思路： 天上和地下） （
思路1 把卫星（天体） 思路1、把卫星（天体）的绕行运动近似看成匀速圆周 运动， 提供。 运动，其所需向心力由 万有引力 提供。 思路2 在忽略天体自转影响时，近似认为在天体表面的重 思路2、在忽略天体自转影响时，近似认为在天体表面的重 天体表面 力等于万有引力
F万 =G
Mm G万 2 = mg R
得
G万 M = g R
2
（黄金代换） 黄金代换）
卫星的运行规律： 卫星的运行规律：
① 、由 ② 、由 ③ 、由 ④、由
Mm G万 2 = ma向 r
得
G万 M a向 = 2 r
Mm v2 得 G万 2 = m r r Mm G万 2 = mω 2 r 得 r
Mm 4π 2 G万 2 = m 2 r r T
G万 M v= r
G万 M ω= r3
T= 4π 2 r 3 G万 M
得
结论：卫星绕同一中心天体运行时，由轨道半径唯一决定， 结论：卫星绕同一中心天体运行时，由轨道半径唯一决定， 而且除了周期T随轨而且除了周期 随轨道半径的增大而增大之外，其它三个物 理量都是随半径的增大而增大而减小。 理量都是随半径的增大而增大而减小。
作业： 作业： 学案1必做 必做， 、 选做 学案 必做，2、3选做
地面 or 近地轨道
v
近似： 近似：
r
R
① r=R
②G Mm = mg 2 R
o
第一宇宙速度v： 第一宇宙速度 ：
①v=
MG R
② v= gR
一种模型： 一种模型：匀速圆周运动的模型 两个思路： 两个思路： ①、在忽略天体自转影响时，近似认为在天体 在忽略天体自转影响时，近似认为在天体 表面的重力等于万有引力 表面的重力等于万有引力 。 ②、把天体的运动近似看成匀速圆周运动，其 把天体的运动近似看成匀速圆周运动， 所需向心力由万有引力提供。 所需向心力由万有引力提供。 一种方法： 一种方法：类比法
教科版高中物理必修2：第三章 万有引力定律 复习课件
成功，10月6日实施第一次近月制动，进入周期约为12 h的椭圆环月轨道；
10月8日实施第二次近月制动，进入周期约为3.5 h的椭圆环月轨道；10月9
日实施第三次近月制动，进入轨道高度约为100 km的圆形环月工作轨道。
实施近月制动的位置都是在相应的近月点P，如图所示。则“嫦娥二号”
( BC)
A．从不同轨道经过P点时，速度大小相同 经点火加速由圆轨道进入椭圆
B．从不同轨道经过P点(不制动)时，加速度 轨道；椭圆越大，速度越大。
大小相同
F万 =
GMm r2
ma
同一位置a大小相等
C．在两条椭圆环月轨道上稳定运行时，周 a3 不同
期不同
=k
D．在椭圆环月轨道上运行的过程中受到月 T 2 不同
球的万有引力大小不变
F = GMm
万
r2
r不同，引力不等
谢谢
(r越大，T越大)
人造卫星的轨道半径r越大，运行得越慢(即v、ω越小，T越大)。
专题·整合区 二、人造卫星稳定运行时，各物理量的比较
例3 由于阻力，人造卫星绕地球做匀
速圆周运动的半径逐渐减小，则下列说
解析
GMm m v2 mr2＝ma
r2
r
法正确的是(ABC )
A．运动速度变大
a
GM r2
行，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆
形轨道3运行，设轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则卫星分别
在1、2、3轨道上正常运行时：
经(1过)比Q较点卫时星经经点过火轨加道速1、由21上轨的道Q进点入的2加轨速道度所的以大v2Q小＞，v1以及
经卫过星P经点过时轨经道点2、火3加上速的由P点2轨的道加进速入度3的轨大道小所；以v3＞v2P
高考物理新攻略总复习课件万有引力定律及其应用
03
忽略天体自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解。
万有引力在天体运动中应用
万有引力定律
自然界中任何两个物体都有万有引力，并且与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方 成反比。
万有引力在天体运动中的应用
利用万有引力定律研究天体的运行规律，解释天体现象。例如，利用万有引力定律可以解 释行星的运动规律、日月食现象、潮汐现象等。同时，万有引力定律也是研究宇宙演化的 重要理论工具之一。
引力常量测定
01
引力常量$G$的测定是物理学史 上的一个重要实验，由英国物理 学家卡文迪许首次精确测定。
02
实验原理是通过扭秤装置测量两 个小球之间的万有引力，进而计 算得出引力常量。
适用范围及条件
万有引力定律适用于任何两个物体之间的相互作用，无论它们的质量和距离如何。
在应用万有引力定律时，需要注意物体之间的距离不能太小，否则需要考虑其他相 互作用力的影响，如电磁力等。
提出了钱德拉塞卡极限，解 释了白矮星的质量上限问题 ，对恒星演化理论做出了重 要贡献。
提出了黑洞辐射理论（霍金 辐射），揭示了黑洞并非完 全“黑”，而是会向外辐射 能量并可能最终蒸发消失。 这一理论对于理解黑洞的本 质和宇宙的最终命运具有重 要意义。
05
万有引力定律在日常生活中的应 用举例
重力现象解释
06
实验：验证万有引力定律存在性
实验目的和原理介绍
实验目的
通过测量物体间的引力，验证万有引力定律的存在性，并了解引力常量的测量方 法。
原理介绍
万有引力定律指出任何两个物体之间都存在引力，且引力大小与两物体质量的乘 积成正比，与它们之间距离的平方成反比。公式表示为：F=G*m1*m2/r^2，其 中F为引力，G为引力常量，m1和m2分别为两物体的质量，r为它们之间的距离 。
万有引力定律及其应用复习教案
万有引力定律及其应用复习教案一、教学目标：1. 回顾万有引力定律的发现过程，加深对定律的理解。
2. 掌握万有引力定律的数学表达式及适用范围。
3. 学会运用万有引力定律解决实际问题，提高运用能力。
4. 培养学生的科学思维和探究能力。
二、教学内容：1. 万有引力定律的发现：牛顿发现万有引力定律的过程。
2. 万有引力定律的数学表达式：F=G(Mm/r^2)，其中G为万有引力常数，M 和m分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
3. 万有引力定律的适用范围：适用于质点、均匀球体和两个物体之间的引力计算。
4. 万有引力定律的应用：解决天体运动、卫星轨道等问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：万有引力定律的发现过程、数学表达式及应用。
2. 教学难点：万有引力定律的适用范围，以及在实际问题中的运用。
四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解万有引力定律的发现过程、数学表达式及适用范围。
2. 运用案例分析法，分析万有引力定律在实际问题中的运用。
3. 开展小组讨论，引导学生探究万有引力定律的内涵和外延。
五、教学安排：1. 第一课时：回顾万有引力定律的发现过程，讲解数学表达式及适用范围。
2. 第二课时：分析万有引力定律在实际问题中的运用，开展小组讨论。
3. 第三课时：总结本节课内容，布置课后作业。
教案仅供参考，具体实施可根据实际情况进行调整。
六、教学活动设计：1. 导入新课：通过回顾上节课的内容，引导学生思考万有引力定律的应用场景。
2. 讲解万有引力定律的发现过程，强调牛顿的贡献。
3. 推导万有引力定律的数学表达式，并解释各参数的含义。
4. 探讨万有引力定律的适用范围，结合实际例子进行分析。
5. 分析万有引力定律在天体运动中的应用，如地球绕太阳的运动、月球绕地球的运动等。
6. 引导学生思考万有引力定律在现代科技领域的应用，如卫星导航、航天器发射等。
7. 布置课后作业，巩固所学内容。
七、教学评价：1. 课后作业：检查学生对万有引力定律的理解和应用能力。
3.4 万有引力定律复习课-舒志学
（2）“地上”：万有引力近似等于重力
黄金代换：GM＝gR
2
（3）有用结论：
GM v r GM r M ， ， T=2 ，a G 2 . 30
2
注意：在本章的公式运用上，
应特别注意字母的规范、大小写 问题；应区分中心天体、环绕天 体；球体半径、轨道半径等问题。
2.表面重力加速度与轨道向心加速度
3.卫星的超重和失重
二、宇宙速度
(1)第一宇宙速度：V=7.9km/s (2)推导：GMm m v2 GM
所以
第一宇
R GMm 若考虑到地球表面 ,则 m g, 2 R 可以解得: v gR 计算的结果是: v 7.9km / s. R
2
R
, 解得 : v
宙速度
又叫最小发射速度，最大环绕速度。
三、同步卫星
卫星的几个疑难问题解析： 1.测量天体质量和密度 2.表面重力加速度与轨道 向心加速度
3.卫星的超重和失重
1.测量天体质量和密度
【例1】继神秘的火星之后，今 年土星也成了 全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太 空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航 空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器 于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵 达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。 这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详 尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星 飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面 高 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕 周飞行时 间为 。试计算土星的质量和平均密度。
习题订正
第三章 万有引力定律
单元复习
本章知识结构
一、行星的运动 二、万有引力定律内容 及应用
万有引力定律的应用复习课-ppt
G
Mm r2
ma向
m v2 r
mr 2
mr( 2
T
)2
a向
G
M r2
,v
GM ,T 2
r
r 3 ,
GM
GM r3
例5. 当人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，下列说法正确是： C
（）
A．在同一轨道上，卫星质量越大，运动速度越大 B．同质量的卫星，轨道半径越大，向心力越大 C．轨道半径越大，运动的向心加速度越小，周期越大 D．轨道半径越大，运动速度、角速度越大
箭离开地球表面的距离是地球半径的（ C ）
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
[变形练习2]物体在一行星表面自由落下，第1s内下落 9.8m,若该行星的半径为地球半径的一半，那么它
的质量是地球的1_/_2_倍。
二:万有引力定律的应用
➢ 思路二：把天体的运动看成是匀速圆 周运动，则有： F引=F向
G
Mm r2
ma向
v2 m
r
mr 2
mr( 2 )2
T
M a向 G r 2 , v
GM ,T 2
r
r 3 ,
GM
GM r3
[说明] 人造地球卫星
1.卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：
（当r=R时Ga向 ，M GGvr1=2m MGM 7r.r92m2m kM rm2m /s(,m第avm向 一vrr2宇2 宙mG 速vrM v度r2又,T叫G环mrM 绕Gr2r速M 3 度2 ）G,r（mM （v3卫rrr<越(,7越2.T大9k大m，)，/s2v）ω越G越rM 小3小））
B
C．8km/s
D．4 2 km/s
2．设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地 球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为
万有引力定律及其应用复习》下载
万有引力定律及其应用复习》一、教学内容本节课复习教材中关于万有引力定律及其应用的相关内容。
包括万有引力定律的表述、引力常量的确定、万有引力定律的应用，如天体运动、地球上物体的抛射等。
二、教学目标1. 理解并掌握万有引力定律的表述及应用。
2. 能够运用万有引力定律解释一些简单的物理现象。
3. 培养学生的分析问题、解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：万有引力定律的表述及应用。
难点：引力常量的确定，以及如何运用万有引力定律解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：教材、笔记本、铅笔。
五、教学过程1. 情景引入：通过提问方式引导学生回顾之前学过的知识，如地球表面的重力加速度、物体在地球表面的重量等。
2. 知识复习：回顾万有引力定律的表述，引力常量的确定方法，以及万有引力定律在不同情况下的应用。
3. 例题讲解：选取几个典型的例题，讲解如何运用万有引力定律解决问题。
如天体运动、地球上物体的抛射等。
4. 随堂练习：让学生独立完成一些相关的练习题，巩固所学知识。
5. 板书设计：6. 作业设计：1. 请用万有引力定律解释地球表面的重力现象。
2. 一个小行星的质量是地球质量的1/10000，半径是地球半径的1/10，求小行星表面的重力加速度。
七、课后反思及拓展延伸教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计，构成了一个完整的教学文档。
希望对您的教学有所帮助。
重点和难点解析一、教学内容补充说明：1. 万有引力定律的表述：万有引力定律是牛顿在1687年提出的，表述为任何两个物体都相互吸引，吸引力的大小与两个物体的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
2. 引力常量的确定：引力常量是万有引力定律中的一个重要参数，用来表示质量为1千克的两个物体相距1米时的引力大小。
引力常量的值约为6.674×10^11 N·m^2/kg^2。
3. 万有引力定律的应用：万有引力定律在天体运动、地球上物体的抛射等领域有广泛应用。
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m1m2 F 2、表达式： 万 = G万 、表达式： 2 r
3、（ ）r ： 对质点 ：质点间的距离 、（1） 、（ 均匀球可视为质点： 均匀球可视为质点：球心间的距离
（2）G：引力常量； ） ：引力常量； G= 6.67×10-11 N·m2/kg2 × G值的物理含义： 值的物理含义： 值的物理含义 两个质量为1kg的物体相距 时，它们之 的物体相距 两个质量为 的物体相距1m时 间万有引力为6.67×10-11 N 间万有引力为 × 引力常量G的测量 引力常量 的测量——卡文迪许的扭秤实验 的测量 实验原理： 科学方法——放大法 实验原理： 科学方法 放大法
《万有引力定律及其应用》复习课 万有引力定律及其应用》
二师附中
杨土炎
重点知识梳理
一、万有引力定律 1、内容： 、
宇宙间的一切物体都是相互吸引的， 宇宙间的一切物体都是相互吸引的，引力 的方向在它们的连线上， 的方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个 物体的质量的乘积成正比， 物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二 次方成反比。 次方成反比。
M 3π r ρ= = 2 3 V G万T R
3
当 r=R时 时
3π ρ= 2 GT
3、卫星的运行规律： 、卫星的运行规律：
结论：卫星绕同一中心天体运行时，由轨道半径唯一决定， 结论：卫星绕同一中心天体运行时，由轨道半径唯一决定， 而且除了周期T随轨道半径的增大而增大之外 随轨道半径的增大而增大之外， 而且除了周期 随轨道半径的增大而增大之外，其它三个物 理量都是随半径的增大而增大而减小。 理量都是随半径的增大而增大而减小。
一种模型： 一种模型：匀速圆周运动的模型 两个思路： 两个思路： ①、在忽略天体自转影响时，近似认为在天体 在忽略天体自转影响时，近似认为在天体 表面的重力等于万有引力 表面的重力等于万有引力 。 ②、把天体的运动近似看成匀速圆周运动，其 把天体的运动近似看成匀速圆周运动， 所需向心力由万有引力提供。 所需向心力由万有引力提供。 一种方法：比较法（类比法） 一种方法：比较法（类比法）
4、宇宙速度： 、宇宙速度：
环绕速度） v1 = 7.9km / s （环绕速度）
v2 = 11.2km / s （脱离速度） 脱离速度）
v3 = 16.7 km / s （逃逸速度） 逃逸速度）
5、地球同步卫星： 、地球同步卫星： 三定： 定速、定高、 三定： 定速、定高、定轨
方法归纳： 方法归纳：
小结
1、万有引力定律 、 2、两个基本思路： 、两个基本思路：
思路一、在忽略天体自转影响时， 思路一、在忽略天体自转影响时，近似认为 在天体表面的重力等于万有引力 思路二、把卫星（天体） 思路二、把卫星（天体）的绕行运动近似看 匀速圆周运动， 成 匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力 提供。 提供。
二、万有引力定律的应用
1、两个基本思路： 、两个基本思路：
思路一、在忽略天体自转影响时， 思路一、在忽略天体自转影响时，近似认为 在天体表面的重力等于万有引力 F万 =G
Mm G万 2 = mg R
得
G万 M = g R
G万 M g= 2 R
2
（黄金代换） 黄金代换）
思路二、把卫星（天体） 思路二、把卫星（天体）的绕行运动近似看 成匀速圆周运动， 成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力 提供。 提供。
F向 = F万
2
Mm v G万 2 = m r r
Mm 2 G万 2 = mω r r
Mm 4π G万 2 = m 2 r r T
2
Mm G万 2 = ma向 r
2、中心天体质量密度的估算： 、中心天体质量密度的估算：
Mm 4π 由 G万 2 = m 2 r r T
2
得
4π r M= 2 G万T
2 3
m1m2 F万 = G万 2 r
3、卫星的运行规律 、
作业： 作业： 学案1必做 必做， 、 选做 学案 必做，2、3选做