第8章地形讲义图应用
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地形测量—地形图应用的基本知识
教师授课教案课程名称：地形测量2005年至2006年第一学期第38次课第八章地形图应用的基本知识§8-1 地形图的比例尺一、比例尺定义比例尺定义——图上直线长度d与相应地面水平距离D之比。
式中：M——比例尺分母，M越大，比例尺越小。
反之亦反。
二、比例尺的形式1．数字比例尺一般将数字比例尺化为分子为1，分母为一个比较大的整数M表示。
M越大，比例尺的值就越小；M越小，比例尺的值就越大，如数字比例尺1:500>1:1000。
2．直线比例尺优点：直接比量——方便；图纸变形的影响小。
三、比例尺的精度地物地貌在图上表示的精确与详尽程度同比例尺有关。
比例尺越大，越精确和详细。
人眼的图上分辨率，通常为0.1mm。
不同比例尺图上0.1mm所代表的实地平距，称为地形图比例尺的精度。
§8-2 地形图的图式一、地物符号地物符号分比例符号、非比例符号和半比例符号。
1．比例符号可以按测图比例尺缩小，用规定符号画出的地物符号称为比例符号，如房屋、较宽的道路、稻田、花圃、湖泊等。
2．非比例符号有些地物，如三角点、导线点、水准点、独立树、路灯、检修井等，其轮廓较小，无法将其形状和大小按照地形图的比例尺绘到图上，则不考虑其实际大小，而是采用规定的符号表示。
这种符号称为非比例符号。
3．半比例符号对于一些带状延伸地物，如小路、通讯线、管道、垣栅等，其长度可按比例缩绘，而宽度无法按比例表示的符号称为半比例符号。
二、地貌符号地形图上表示地貌的方法一般是等高线。
（还有一些特殊地貌符号：如冲沟、梯田、峭壁、悬崖等）等高线又分为首曲线、计曲线和间曲线；在计曲线上注记等高线的高程；在谷地、鞍部、山头及斜坡方向不易判读的地方和凹地的最高、最低一条等高线上，绘制与等高线垂直的短线，称为示坡线，用以指示斜坡降落方向；当梯田坎比较缓和且范围较大时，可以用等高线表示。
三、等高线的定义等高线是地面上高程相等的相邻各点所连的闭合曲线。
第八章地形图应用-精选文档
一、地形图的主要用途
主要用途
1、地质勘探。 2、矿山开采。 3、城市用地分析。 4、城市规划。 5、工程建设。
二、读图方法
一般原则: 先图外后图内 、先地物后地貌、 先注记后符号、先主要后次要。
(一) 图廓外注记识读
1、图号、图名和邻接图表 ； 2、比例尺、图幅范围、坐标系统、高程系统； 3、测图年月和测图单位 ； 4、图的新旧。
1n p x x y y i i 1 i 1 i 2 i 1
1n p x x y iy i 1 i 1 i 2i 1
y0 i=1或i=n时，公式出现 x 0 , 或 x0 xn, xn1 x 1
xn1, yn1
y0 yn, yn1 y1
x1 x3 x4
1
3 4 y1 y4 y2 y3
y
坐标计算法公式 （解析法）
1 1 P ( x x )( y y ) ( x x )( y y ) 1 2 2 1 2 3 3 2 2 2 1 1 ( x x )( y y ) ( x x )( y y ) 1 4 4 1 4 3 3 4 2 2
第八章 地形图应用
§8-1 地形图的识读
§8-2 地形图应用的基本内容
§8-3 面积量算
§8-4 工程建设中的地形图应用
§8-1 地形图的识读
• 介绍地形图识图的方法、内容。
可读性：全面客观 反映 地面情况：地貌、地物、 居民地、水系、交通、通讯、管线农林等多方面信息， 作为设计依据。
可量性：提供地面基本数据：点、线、角、高程、 方向、面积、坡度等。 多用性：可编绘一系列专题图。
600
500
(X0,Y0)o
400 1000
测量学-第八章地形图的测绘与应用
图8-5 等高线示意图
而且测绘有几种不同比例尺的地形图，
图8-11 视距测量示意图
⎭
⎬⎫
-+==v i D h kn D αα
tan cos 2 ——仪器乘常数，可取k =100
2.大平板仪的构造
大平板仪的构造由照准仪、图板、基座和附件组成。
(1)照准仪：图8-17为西安光学测量仪器厂制造的
竖盘、支柱和直尺所组成，其作用和经纬仪相似。
平板相当于水平度盘，照准目标后用平行尺来画方向线。
竖直度盘分划值为1°，向两个方向依正负每
望远镜水平时读数为0°。
在竖直度盘右侧附有水准管，读数前必须先调整水准管，当气泡居中时才能读取竖直度盘读数，直读到10′估读到1′，读数窗影像如图
′和+6°23′。
图8-23 按制定坡度选线示意图
称之为。
《地形图测绘》
4、示坡线：垂直于等高线用于指示坡度下降方向的短线。（举例） 5、等高线的分类： ⑴ 首曲线：按照测图前选定的等高距测绘的等高线，称为首曲线。 ⑵ 计曲线：每隔四条首曲线加粗描绘的等高线称为计曲线。 计曲线一般都注记高程。计曲线多的地方，一般不需要示坡线。 ⑶ 间曲线：按1/2等高距测绘的等高线称为间曲线。 ⑷ 助曲线：按1/4等高距测绘的等高线称为助曲线。 首曲线与计曲线是地形图中表示地貌必须描绘的曲线，而间曲线、助曲线根据需 要来确定是否描绘。
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8．3．2 地形测图的方法 （一）经纬仪测绘法 具体操作步骤如下： 1.测站上的准备工作 安置经纬仪于控制点A，如图所示，测定竖直度盘的指标差x，并用尺子量 出仪器高i。
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2.在水平度盘读数为零度时，照准另一控制点B，作为起始方向。 3.转动照准部使望远镜瞄准立在碎部点1上的视距尺（一般使中丝对准尺上仪 器高i处，此时i=l），读出上、中、下三丝在尺上的读数，并读出水平度盘及竖盘 读数，分别记入手簿内。 4.算出水平距离D及高差h，并计算碎部点的高程H测点（H测点= H测站+h； 式中H测站为测站点的高程）。水平距离计算到分米，高差、高程计算到厘米。 5.用量角器和三棱尺将碎部点的位置展绘在图纸上，并注以高程，注记时可 用碎部点的点位兼作高程数字的小数点。
地形：地物和地貌合称为地形。
8．1．1地物的表示方法
地形图图式中地物的符号分为比例符号，非比例符号、线状符号和注记符号。
1. 比例符号：将垂直投影在水平面上的地物形状轮廓线，按测图比例尺缩小
绘制在地形图上，再配合注记符号来表示地物的符号，称为比例符号。
在地形图上表示地物的原则是：凡能按比例尺缩方法
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⑴ 山头：山头的等 高线呈环网状。
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8．3．2 地形测图的方法 （一）经纬仪测绘法 具体操作步骤如下： 1.测站上的准备工作 安置经纬仪于控制点A，如图所示，测定竖直度盘的指标差x，并用尺子量 出仪器高i。
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2.在水平度盘读数为零度时，照准另一控制点B，作为起始方向。 3.转动照准部使望远镜瞄准立在碎部点1上的视距尺（一般使中丝对准尺上仪 器高i处，此时i=l），读出上、中、下三丝在尺上的读数，并读出水平度盘及竖盘 读数，分别记入手簿内。 4.算出水平距离D及高差h，并计算碎部点的高程H测点（H测点= H测站+h； 式中H测站为测站点的高程）。水平距离计算到分米，高差、高程计算到厘米。 5.用量角器和三棱尺将碎部点的位置展绘在图纸上，并注以高程，注记时可 用碎部点的点位兼作高程数字的小数点。
地形：地物和地貌合称为地形。
8．1．1地物的表示方法
地形图图式中地物的符号分为比例符号，非比例符号、线状符号和注记符号。
1. 比例符号：将垂直投影在水平面上的地物形状轮廓线，按测图比例尺缩小
绘制在地形图上，再配合注记符号来表示地物的符号，称为比例符号。
在地形图上表示地物的原则是：凡能按比例尺缩方法
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⑴ 山头：山头的等 高线呈环网状。
8(9、10)地形图的知识、测绘与应用
③非交性 除在悬崖、陡崖处外，不同高程的等高线不 能相交。
④正交性 山脊、山谷的等高线与山脊线、山谷线正交。
⑤在同一幅图内，等高线平距的大小与地面坡度成反比， 平距越大，地面坡度越小，平距越小，坡度越大，平距 相等，坡度相等。
建筑工程测量
24
§8-2 地形图的测绘
一.测图前的准备工作
1、地形测量：地形图的测绘工作为地形测量，也叫碎部 测量。
地形图上任意一线段的长度与地面上相应线段的实际水 平长度之比，称为地形图的比例尺。
d D
1 D
1 M
d
M愈小，比例尺愈大，图上所 表示的地物、地貌愈详尽。
建筑工程测量
5
§8-1 地形图的知识
1.数字比例尺 数字比例尺是用分子为1，分母为整数的分数表示 的比例尺。
小比例尺：1:100万、1:50万、1:20万 中比例尺：1:5万、1:2.5万 大比例尺：1:1万、1:5000、1:2000、1:1000和1:500。
混3
建筑中的房屋
建
破坏房屋
棚房
建筑工程测量
破
45° 1.6
1:2000
1.6
2
旱地 稻田 果园
1.0 2.0
10.0 10.0
0.2
3.0
1.0
10.0 10.0
1.6
3.0
梨
10.0
10.0 12
2.非依比例符号
不能按比例缩小描绘的符号。如控制点(三角点、导线 点、水准点)、路灯、水井等。
三角点 凤凰山--点名 394.468--高程
第8章 大比例尺地形图的知识、 测绘与应用
建筑工程测量
1
8大比例尺地形图知识、 测绘与应用
④正交性 山脊、山谷的等高线与山脊线、山谷线正交。
⑤在同一幅图内，等高线平距的大小与地面坡度成反比， 平距越大，地面坡度越小，平距越小，坡度越大，平距 相等，坡度相等。
建筑工程测量
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§8-2 地形图的测绘
一.测图前的准备工作
1、地形测量：地形图的测绘工作为地形测量，也叫碎部 测量。
地形图上任意一线段的长度与地面上相应线段的实际水 平长度之比，称为地形图的比例尺。
d D
1 D
1 M
d
M愈小，比例尺愈大，图上所 表示的地物、地貌愈详尽。
建筑工程测量
5
§8-1 地形图的知识
1.数字比例尺 数字比例尺是用分子为1，分母为整数的分数表示 的比例尺。
小比例尺：1:100万、1:50万、1:20万 中比例尺：1:5万、1:2.5万 大比例尺：1:1万、1:5000、1:2000、1:1000和1:500。
混3
建筑中的房屋
建
破坏房屋
棚房
建筑工程测量
破
45° 1.6
1:2000
1.6
2
旱地 稻田 果园
1.0 2.0
10.0 10.0
0.2
3.0
1.0
10.0 10.0
1.6
3.0
梨
10.0
10.0 12
2.非依比例符号
不能按比例缩小描绘的符号。如控制点(三角点、导线 点、水准点)、路灯、水井等。
三角点 凤凰山--点名 394.468--高程
第8章 大比例尺地形图的知识、 测绘与应用
建筑工程测量
1
8大比例尺地形图知识、 测绘与应用
地形 图的应用
（3）以相邻两断面面积（挖方或填方）的平均值，乘以断面的间 距，得出两相邻断面间的挖（填）方量。
（4）各相邻断面间挖（填）方量的累加结果即为总的土方量。
2．格网建模及土方计算原理
1）格网地形模型建立
规则格网DEM是在X方向上和在Y方向上按等距离方式记录断面上点 的坐标，是利用一系列在X、Y方向上都是等间隔排列的地形点的高程Z， 表示地形成一个矩形格网。
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第三节 地形图在规划设计中的应用
（3）根据断面上各特征点的高程和距起点的里程，按一定的高程 比例尺和水平比例尺绘制断面图。
二、土方工程量计算
在建筑场地平整、路基的填筑及开挖、基坑的开挖及回填等土木工 程中常会遇到土石方量的计算工作，作为工程造价及设计方案优化的影 响因素之一，它在整个工程中具有重要的地位。由于实际工程中受种种 因素影响，土方的计量工作较为复杂，又直接涉及工程甲乙双方的经济 利益，故土方计算的结果往往受到质疑。因此，有必要针对土方量的计 算模型、精度及适用情况等问题进行研究。
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第一节 地形图的识读
一、图廓外的注记
识读时，应先根据图廓外的注记，了解该图的图名、图号、比例尺、 等高距、施测单位、所采用的坐标和高程系统以及测图日期等内容。对 所采用的图式进行认真的阅读，然后再进一步了解地物分布和地貌状况。
对于小于1：10000的地形图，一般采用国家统一规定的高斯平面直 角坐标系（1980年国家坐标系），城市地形图一般采用城市坐标系，工 程项目总平面图大多采用施工坐标系。自1956年起，我国统一规定以黄 海平均海平面作为高程起算面，所以绝大多数地形图都属于这个高程系 统。我国自L987年启用“1985国家高程基准”，全国均以新的水准原点 高程为准。但也有若干老的地形图和有关资料，使用的是其他高程系或 假定高程系，如长江中下游一带，常使用吴淞高程系，为避免工程上应 用的混淆，在使用地形图时应严加区分。通常，地形图所使用的坐标系 统和高程系统均用文字注明于地形图的左下角。
（4）各相邻断面间挖（填）方量的累加结果即为总的土方量。
2．格网建模及土方计算原理
1）格网地形模型建立
规则格网DEM是在X方向上和在Y方向上按等距离方式记录断面上点 的坐标，是利用一系列在X、Y方向上都是等间隔排列的地形点的高程Z， 表示地形成一个矩形格网。
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第三节 地形图在规划设计中的应用
（3）根据断面上各特征点的高程和距起点的里程，按一定的高程 比例尺和水平比例尺绘制断面图。
二、土方工程量计算
在建筑场地平整、路基的填筑及开挖、基坑的开挖及回填等土木工 程中常会遇到土石方量的计算工作，作为工程造价及设计方案优化的影 响因素之一，它在整个工程中具有重要的地位。由于实际工程中受种种 因素影响，土方的计量工作较为复杂，又直接涉及工程甲乙双方的经济 利益，故土方计算的结果往往受到质疑。因此，有必要针对土方量的计 算模型、精度及适用情况等问题进行研究。
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第一节 地形图的识读
一、图廓外的注记
识读时，应先根据图廓外的注记，了解该图的图名、图号、比例尺、 等高距、施测单位、所采用的坐标和高程系统以及测图日期等内容。对 所采用的图式进行认真的阅读，然后再进一步了解地物分布和地貌状况。
对于小于1：10000的地形图，一般采用国家统一规定的高斯平面直 角坐标系（1980年国家坐标系），城市地形图一般采用城市坐标系，工 程项目总平面图大多采用施工坐标系。自1956年起，我国统一规定以黄 海平均海平面作为高程起算面，所以绝大多数地形图都属于这个高程系 统。我国自L987年启用“1985国家高程基准”，全国均以新的水准原点 高程为准。但也有若干老的地形图和有关资料，使用的是其他高程系或 假定高程系，如长江中下游一带，常使用吴淞高程系，为避免工程上应 用的混淆，在使用地形图时应严加区分。通常，地形图所使用的坐标系 统和高程系统均用文字注明于地形图的左下角。
测量学(第四版) 第8章 地形图应用
2
写成以下四种形式的通用公式： X
1 P xi ( yi 1 yi 1 ) 2 i 1 1 n P yi ( xi 1 xi 1 ) 2 i 1 1 n P ( xi xi 1 )( yi 1 yi ) 2 i 1
椭圆形
56
长半径a 短半径b
P π a b
21
算例：地籍测量某宗地的丈量距离如下图，计算该宗地的 面积和宗地内房屋的面积(阴影线部分)。将图形分成两个 三角形和两个矩形计算面积:
规则几何图形面 积算例
房屋面积 PF 11.52m 6.52m 14.54m 9.82m 217.89m2 总面积
功能 捕捉组线、线段、圆弧等的端点 捕捉组线、线段、圆弧等的中点 捕捉圆弧、圆、椭圆等的圆心 捕捉独立点 捕捉圆弧等在00、900、1800、2700处的点 捕捉组线、线段、圆弧等的交点 捕捉符号、文本、属性等的插入点 捕捉垂直于组线、线段、圆弧等上的点 捕捉与圆弧、圆、椭圆等对象相切的点 捕捉组线、线段、圆弧等对象上的最近点
aAB
A .
DAB
.B
（三）数字地形图的点位量测和距离方位角量测
应用AutoCAD中的id（Identify）命令,可量测指定点的 X，Y，Z坐标（若为平面图,则只有X,Y坐标,Z坐标为零）。
量测池 塘面积
量测房 屋面积 量测道路侧石 圆曲线半径
量测道路中轴线 长度和方位角
56
11
用id命令进行点位的坐标量测时，须用snap（目标捕捉） 命令，实现对独立点（nod）、线条的端点（end）、中 点（mid）、交点（int）、圆周或圆弧的圆心点（cen） 等进行“捕捉”，这样才能获得准确的坐标值。
56 14
写成以下四种形式的通用公式： X
1 P xi ( yi 1 yi 1 ) 2 i 1 1 n P yi ( xi 1 xi 1 ) 2 i 1 1 n P ( xi xi 1 )( yi 1 yi ) 2 i 1
椭圆形
56
长半径a 短半径b
P π a b
21
算例：地籍测量某宗地的丈量距离如下图，计算该宗地的 面积和宗地内房屋的面积(阴影线部分)。将图形分成两个 三角形和两个矩形计算面积:
规则几何图形面 积算例
房屋面积 PF 11.52m 6.52m 14.54m 9.82m 217.89m2 总面积
功能 捕捉组线、线段、圆弧等的端点 捕捉组线、线段、圆弧等的中点 捕捉圆弧、圆、椭圆等的圆心 捕捉独立点 捕捉圆弧等在00、900、1800、2700处的点 捕捉组线、线段、圆弧等的交点 捕捉符号、文本、属性等的插入点 捕捉垂直于组线、线段、圆弧等上的点 捕捉与圆弧、圆、椭圆等对象相切的点 捕捉组线、线段、圆弧等对象上的最近点
aAB
A .
DAB
.B
（三）数字地形图的点位量测和距离方位角量测
应用AutoCAD中的id（Identify）命令,可量测指定点的 X，Y，Z坐标（若为平面图,则只有X,Y坐标,Z坐标为零）。
量测池 塘面积
量测房 屋面积 量测道路侧石 圆曲线半径
量测道路中轴线 长度和方位角
56
11
用id命令进行点位的坐标量测时，须用snap（目标捕捉） 命令，实现对独立点（nod）、线条的端点（end）、中 点（mid）、交点（int）、圆周或圆弧的圆心点（cen） 等进行“捕捉”，这样才能获得准确的坐标值。
56 14
《地形图的应用》PPT课件 (2)
四、注记要素
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3
即图廓内外的注记 辅助图表: 文字注记、 数字注记、 符号注记、 坡度尺、 偏角略图、 图例等、
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4
第三节 地形图的阅读
一、读图
（一）图面上的标志
1） 图幅图名：图的北边除了图幅编号外， 还有图名，它是以这幅图内最著名、最重要的地名来 命名的。
2）接图表及接图号：为便于接图，在北图 廓外左上方附有与其四邻相连接的图名，阴影部分为 本图幅。1:5万及1:2.5万的地形图，其图廓四边中部 还注有四邻相接的图幅编号。
国家基本图采用多色印刷，通常为四色 套印，蓝色用于河、渠、湖、海。绿色用于森林、 幼林、果园、灌木林等植被的套色。棕色用于地 貌、土质符号及公路套色。黑色用于其他要素和 注记。
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11
1) 地物的识别
识别地物的目的是了解地物的大小种类、位置和 分布情况。
通常按先主后次的程序，并顾及取舍的内容与标 准进行。
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15
•距离交会法
•后方交会法
决定站立点的另一种 方法，即透明纸法， 用三个明显地物、地 貌进行后方交会。
整理ppt
16
（三）实地对照读图
依照图上站立点周围的地物、地貌，在 实地找出相应的地物、地貌，或者观察实地的地 物、地貌，识别它在图上的位置。对图时要注意 地物、地貌对站立点的方位和距离。区别相似的 地物、地貌。尽量把站立点选在高处。实地对图 必须多跑多看多比较，避免辨认错误，以保证野 外专业调查和规划设计的准确性。
地形图的基本内容包括数学要素、自然要 素、经济要素和注记要素。 一、数学要素
即成图的数学基础，它是地形图具有必要
精度的保障。在图上直接表现的有：经纬网，用以
08章 地形图及其应用
70
65
砖
砖2 砖 砖3 砖3 砖2 砖2
63.41 沥
64.39
砖 66.16 65
64.66
砖3 砖 砖
T19 64.44 64.127
62.62
砖
64.15
砖2 砖3
64.36 64.4164.15 64.26 64.78
砖3 砖2
64.40
砖2
派出所
砖 砖2
65.60
65.82
砖
砖3
64.95 66.75
砖
城市地图
3）地形图内容
说明信息 地物要素 地貌要素
70 65 60
70 65 60
65
新河 窑场 消泗
何帮
夹洲
堤 口 北 口 汪家洲
甘河 71.50-83.50
65
65
70
83.5 72.0
砖3
砖2 68.15
沥
61.7
砖2
沥
68.39
68.76 砖
砖2 68.59 砖
68.68
68.72
候车亭 砖2
d1 d2
d3 d4 d5 d6
i= —dh = tan ( 为地面倾角)
由于h为定值，所以 i 与d成反比，即： d大(等高线稀)， i 小(地面坡度小,缓和) d小(等高线密)， i 大(地面坡度大,陡峭)
3) 等高线分类
⑴ 首曲线—基本等高 线，按测图规定6的7.94基
本等高距勾绘（线粗
73.90
1:1000 测量员:王海峰 王 彪 张寅初 贺 飞 68.39砖2 57.81
68.72
候车亭 58.91
2007年8月数5绘7.54 字图化员测:砖陈6图20 奉. 军 1954年北京检坐查标员系:.王6鑫8.59
第8章地形图在工程中的应用
第 8 章 地形图在工程中的应用
一、目的与要求
学习目的 在了解测图的基础上，进一步掌握识图和用图的知识，这对今后的自然开发、资源利用、 灾害调查、区域规划、工作建设等大有帮助。地形图不仅表现了地理人情、自然风貌、地物、 地貌的相对位置，而且还能在图上进行量测，获得某些项目规划、开发和设计所必须具备的数 据资料。测图、识图、用图是工程测量任务中的重要组成部分。 学习要求 1.掌握地形图应用的基本知识。 2.学会用地形图进行面积量算、绘制断面图、根据工程要求和场地大小估算土方量。
面图、根据工程要求和场地大小估算土方量。
教 学 内 容
教学重点 教学难点 及其处配 25′ 20′ 45′
§8-1 地形图应用的基本内容 §8-2 地形图上面积的量算 §8-3 地形图上土方量的计算
（一）、教学重点：地形图应用的基本内容、地形图上土方量的计算 （二）、教学难点：地形图上土方量的计算
Lecture1
重庆交通大学 土木建筑学院 教案 周 次 第 13 周，第 1 次课 日 期
章节名称 授课方式 教 学 目 的 及 要 求
§8-1 地形图应用的基本内容§8-2 地形图上面积的量算§8-3 地形图上土方量的计算
理论课( √ ) 实验课(
) 实
习( )
教学时数
2 学时
（一）、目的：在了解测图的基础上，进一步掌握识图和用图的知识，这对今后的自然
§8-3 地形图上土方量的计算 一、方格网法——设计水平场地 将划定范围内平整为某一设计高程的平地，满足 T.W 平衡 1、打方格网 方格网边长一般为实地 10m，20m，50m 方格顶点的高程等高线内插求得，注记点的右上方。 2、计算设计高程 每一方格 4 个顶点的高程Σ ， ÷4， 得每一方格的平均高程， 每一方格的平均高程Σ ， ÷方格数， 得设计高程。
一、目的与要求
学习目的 在了解测图的基础上，进一步掌握识图和用图的知识，这对今后的自然开发、资源利用、 灾害调查、区域规划、工作建设等大有帮助。地形图不仅表现了地理人情、自然风貌、地物、 地貌的相对位置，而且还能在图上进行量测，获得某些项目规划、开发和设计所必须具备的数 据资料。测图、识图、用图是工程测量任务中的重要组成部分。 学习要求 1.掌握地形图应用的基本知识。 2.学会用地形图进行面积量算、绘制断面图、根据工程要求和场地大小估算土方量。
面图、根据工程要求和场地大小估算土方量。
教 学 内 容
教学重点 教学难点 及其处配 25′ 20′ 45′
§8-1 地形图应用的基本内容 §8-2 地形图上面积的量算 §8-3 地形图上土方量的计算
（一）、教学重点：地形图应用的基本内容、地形图上土方量的计算 （二）、教学难点：地形图上土方量的计算
Lecture1
重庆交通大学 土木建筑学院 教案 周 次 第 13 周，第 1 次课 日 期
章节名称 授课方式 教 学 目 的 及 要 求
§8-1 地形图应用的基本内容§8-2 地形图上面积的量算§8-3 地形图上土方量的计算
理论课( √ ) 实验课(
) 实
习( )
教学时数
2 学时
（一）、目的：在了解测图的基础上，进一步掌握识图和用图的知识，这对今后的自然
§8-3 地形图上土方量的计算 一、方格网法——设计水平场地 将划定范围内平整为某一设计高程的平地，满足 T.W 平衡 1、打方格网 方格网边长一般为实地 10m，20m，50m 方格顶点的高程等高线内插求得，注记点的右上方。 2、计算设计高程 每一方格 4 个顶点的高程Σ ， ÷4， 得每一方格的平均高程， 每一方格的平均高程Σ ， ÷方格数， 得设计高程。
第8章地形图应用精品文档
II - + α= 180°-R
III - - α= 180°+R IV + - α= 360°-R
4. 确定两点间的坡度: 根据两点间的水平距离和高差直接计算得到：
i h h D dM
（式中： h为等高距；d为等高线平距；M为比例尺分母。 坡度i 一般以百分率表示，向上为正；向下为负。）
HM
=HP
+h
lPM lPQ
8.2.2 地形图的应用—线
1. 确定两点间的水平距离 2. 确定两点间的高差 3. 确定两点间的坐标方位角 4. 确定两点间的坡度 5. 等坡线路的选取 6. 已知方向纵断面图的绘制 7. 确定汇水面积的边界线
1. 确定两点间的水平距离 方法一：图解法 图上直接测量，按比例计算。
H0=（∑H角+2∑H边+3∑H拐+4∑H中）/4n 6) 根据场地面积和平均填挖高度计算总填挖量。
V角=h角∙P∙1/4；V边=h边∙P∙2/4；V拐=h拐∙P∙3/4；V中=h中∙P∙4/4
2. 图解法——设计倾斜场地 1) 根据比例尺M、设计坡度i及等高距h计算出等高线平 距d；
2) 在场地区域以d作平行线；
B.必要时YA考=Y虑a+图Δ纸y∙M变形
XA=Xa
+ΔxM la lx0
YA =Yb +ΔyMllyb0
2. 点的高程的确定
(1)平坦地区： 与附近高程注记点一致。
(2)丘陵山地： 由相邻等高线内插求得。
① 过待求点M作等高线的正交线 与相邻等高线交于P、Q； ② 图上量出PM和PQ的距离； ③ 计算M点高程。
DAB=dAB∙M 方法二：解析法 先量出两个点的坐标，然后计算距离。
III - - α= 180°+R IV + - α= 360°-R
4. 确定两点间的坡度: 根据两点间的水平距离和高差直接计算得到：
i h h D dM
（式中： h为等高距；d为等高线平距；M为比例尺分母。 坡度i 一般以百分率表示，向上为正；向下为负。）
HM
=HP
+h
lPM lPQ
8.2.2 地形图的应用—线
1. 确定两点间的水平距离 2. 确定两点间的高差 3. 确定两点间的坐标方位角 4. 确定两点间的坡度 5. 等坡线路的选取 6. 已知方向纵断面图的绘制 7. 确定汇水面积的边界线
1. 确定两点间的水平距离 方法一：图解法 图上直接测量，按比例计算。
H0=（∑H角+2∑H边+3∑H拐+4∑H中）/4n 6) 根据场地面积和平均填挖高度计算总填挖量。
V角=h角∙P∙1/4；V边=h边∙P∙2/4；V拐=h拐∙P∙3/4；V中=h中∙P∙4/4
2. 图解法——设计倾斜场地 1) 根据比例尺M、设计坡度i及等高距h计算出等高线平 距d；
2) 在场地区域以d作平行线；
B.必要时YA考=Y虑a+图Δ纸y∙M变形
XA=Xa
+ΔxM la lx0
YA =Yb +ΔyMllyb0
2. 点的高程的确定
(1)平坦地区： 与附近高程注记点一致。
(2)丘陵山地： 由相邻等高线内插求得。
① 过待求点M作等高线的正交线 与相邻等高线交于P、Q； ② 图上量出PM和PQ的距离； ③ 计算M点高程。
DAB=dAB∙M 方法二：解析法 先量出两个点的坐标，然后计算距离。
08第8章 地形图基本知识和大比例尺地形图的测绘(新)
图幅 接合 表
（3）内、外图廓和坐标网线
图廓是地形图的边界，采用矩形分幅的大比例尺地形图 只有内图廓和外图廓。内图廓就是地形图的边界线，也是坐 标格网线。在内图廓外四角处注有坐标值，在内图廓的内侧, 每隔10cm绘有5mm长的坐标短线, 并在图幅内绘制为每隔10cm 的坐标格网交叉点。
外图廓是图幅最外边的粗线，一般起装饰作用。
式中M为比例尺分母。比例尺的大小是以比例尺的
比值来衡量的，比例尺分母M越大，比例尺越小，分母
越小，比例尺越大。
（1）大比例尺地形图——1：500、1：1000、1：2000、1：5000 （2）中比例尺地形图——1：2.5万、1：5万、1：10万 （3）小比例尺地形图——1：25万、1：50万、1：100万
（5）一幅地形图上等高距相等。等高线间平距的大小与地
面坡度的大小成反比。
(四)地形图的分幅编号与图廓注记
为了便于测绘、使用和保管地形图, 需要按统一的规定和 方法, 将大面积的地形图进行分幅和有系统的编号。 地形图的分幅编号可分为两类: 一种是：按坐标格网划分的正方形或矩形分幅法；
另一种是：按经纬线划分的梯形分幅法。
2.0 1.6 1.6 1.6 2.6 2.0 3.0
凤 凰 山 394.468
I16 84.46
16 84.46
25 62.74
照 明 装 置 a.路 灯 b.杆 式 照 射 灯
1.0 1.0
a
1.6
4.0
b
4.0
1.6
线形符号：对一些呈线状延伸的地物，其长度
可按比例缩绘，但其宽度不能按比例缩绘的符号，
第八章大比例地形图的基 本知识
一、地形图的基本知识 地图 地形图
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B. (1)根据待量点的位置作坐标格网的平行线，与格网线相 交；
C. (2)分别按比例尺求出交点在坐标轴上的坐标。
D.
XA=Xa+Δx∙M
YA=Ya+Δy∙M
1. 点的坐标的确定 A. 一般情况
B. (1)根据待量点的位置作坐标格网的平行线，与格网线相 交；
C. (2)分别按比例尺求出交点在坐标轴上的坐标； XA=Xa+Δx∙M
自然地形、坡度 等对工程用地位 置的选择的影响？ (例如：拦水坝、 道路、桥涵等。)
分水线、集水线 及地表水方向？ (汇水面积大小、 排水方式、管径 大小？)
地貌及水文、地 质的条件？
已有地物情况？
8.2.1 地形图的应用—点
1. 点的坐标的确定 2. 点的高程的确定
1. 点的坐标的确定 A. 一般情况
H0=（∑H角+2∑H边+3∑H拐+4∑H中）/4n 6) 根据场地面积和平均填挖高度计算总填挖量。
888888
8.8.8.8.8.8.8.
8.2.4 地形图的应用—土方量计算
1. 方格法——设计水平场地 2. 图解法——设计倾斜场地
“土方平衡原则”：填、挖的土方量大致相等。
1. 方格法——设计水平场地 1) 打格网； 2) 内插出格网点的实地高程； 3) 计算出格网点的设计高程； 4) 计算各点的填挖高度 ； 5) 用加权平均值的方法计算平均填挖高度； (权的取值：角点- 0.25；边点- 0.5；枴点- 0.75；中点- 1)
HM
=HP
+h
lPM lPQ
8.2.2 地形图的应用—线
1. 确定两点间的水平距离 2. 确定两点间的高差 3. 确定两点间的坐标方位角 4. 确定两点间的坡度 5. 等坡线路的选取 6. 已知方向纵断面图的绘制 7. 确定汇水面积的边界线
1. 确定两点间的水平距离 方法一：图解法 图上直接测量，按比例计算。
DAB=dAB∙M 方法二：解析法 先量出两个点的坐标，然后计算距离。
D A B (X B-X A )2(B Y -Y A )2
2. 确定两点间的高差 hAB=HB-HA
3. 确定两点间的坐标方位角 方法一：图解法
用量角器量出直线方向与X坐标轴的夹角。
AB1 2(ABBA18)0
3. 确定两点间的坐标方位角 方法二：解析法 先量算出两个点的坐标，然后由坐标反算出坐标方位角。
3. 量算出各地形变换点的高程；
4. 以水平距离为x轴、高程为y轴绘制各点；
5. 连接各点成断面线。
7. 确定汇水面积的边界线
定义：根据附件山岭的地形情 况，确定有多大面积的雨水汇 集在某个范围内。也就是由附 近山岭的分水线围成的面积。
8.2.3 地形图的应用—面积计算
1.图解法量算面积 (一) 几何形状计算法 (二) 透明方格纸法 (三) 平行线法
2.解析法计算面积
3.求积仪量算面积
1. 图解法量算面积 (一) 几何形状计算法 S =∑si ∙ M2
1. 图解法量算面积 (二) 透明方格纸法 数出整格数n1，再数出 不完整格数n2，则： S =(n1 + n2/2) ∙ s0 ∙ M2
1. 图解法量算面积 (三) 平行线法
在图形上画出等距平行 线（间隔最好为整数）， 量出各平行线的长度。 s1=(0 + l1)∙ h /2
RAB =∣arc tan ( △yAB / △xAB ) ∣ 根据坐标增量△x，△y的正、负号，决定其所在象限， 把象限角RAB换算成相应的坐标方位角αAB。
象限 △X △Y R 与α的关系
I + + α= R
II - + α= 180°-R
III - - α= 180°+R IV + - α= 360°-R
s2=(l1 + l2)∙ h /2
∙∙∙∙∙∙
sn+1=(ln + 0)∙ h /2 S =∑si ∙ M2
2. 解析法计算面积
根据多边形各定点的 坐标直接计算多边形 的面积。
公式是：
P12kn1xk(yk1yk1)
或：
P1 n
2k1
yk(xk1xk1)
3. 求积仪量算面积 特点：速度快、精度高、操作简便、适合复杂形状
D=h/i
③从起点开始用半径为D的 圆弧找出下一个等高线上的 点，直至终点。 如图从A-1-2-3-4-5-6-7-B。
6. 已知方向纵断面图的绘制 纵断面图的概念：以所求方向的水平距离为x轴、高程 为y轴，按一定比例尺绘制的表示地形变化的图形。
1. 确定纵横坐标的比例尺；
2. 得出所求方向上各地形变换点的水平距离；
4. 确定两点间的坡度: 根据两点间的水平距离和高差直接计算得到：
i h h D dM
（式中： h为等高距；d为等高线平距；M为比例尺分母。 坡度i 一般以百分率表示，向上为正；向下为负。）
5. 等坡路线的选取 ①已知待选线路的坡度，从 图上可读出等高距h。
②根据选定坡度i计算路线通 过相邻等高线的平距D。
(二)地物识读：村庄、道路、水系及测量控制点等。 (三)地貌识读：等高线（地形、坡度、陡缓）
图名？ 图号？ 比例尺？ 坐标 (X、Y?单位？) 地物？ 地貌？
8.1.2 地形分析
1.目的： 是在满足各项各项建设对用地要求的前提下，能充分 合理地利用原有地形。 2.内容： 对地形基本特征如距离、高差、大小、坡度进行分析。
B.必要时YA考=虑Ya+图Δ纸y∙M变形
XA=Xa
+ΔxM la lx0
YA =Yb +ΔyMllyb0
2. 点的高程的确定
(1)平坦地区： 与附近高程注记点一致。
(2)丘陵山地： 由相邻等高线内插求得。
① 过待求点M作等高线的正交线 与相邻等高线交于P、Q； ② 图上量出PM和PQ的距离； ③ 计算M点高程。
第8章地形图应用
精品
8.1 地形图的识读 8.2 地形图的应用
8.2.1 点 8.2.2 线 8.2.3 面 8.2.4 体
8.1 地形图的识读
8.1.1 地形图一般性的识读 (一)图外注记识读 (二)地物识读 (三)地貌识读 8.1.2 地形分析
8.1.1 地形图一般性的识读
(一)图外注记： 内外图廓线、图廓点坐标 、有时有格网线 图上：图名、图号、接图表 图左：测绘单位 图下：比例尺、 测绘日期 、 坐标系统、 高程系统、 测绘人员、 检查人员等