《弹性碰撞和非弹性碰撞》人教版高中物理优秀课件1

3．速度要符合情境 如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面 物体的速度，即 v 后>v 前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在 前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于 原来在后的物体的速度．即 v 前′≥v 后′，否则碰撞没有结束．如 果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能 都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．
(3)若 m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′ ＝ －v1 ，v2′＝ 0 .表明 m1 被反向以原速率弹回，而 m2 仍静止．
(4)若 m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′ ＝ v1 ，v2′＝ 2v1 .表明 m1 的速度不变，m2 以 2v1 的速 度被撞出去．
解析：选项 A，碰撞前两球总动量为零，碰撞后总动量也为 零，动量守恒，所以选项 A 是可能的．选项 B，若碰撞后两球以 某一相等速率同向而行，则两球的总动量不为零，而碰撞前总动 量为零，所以选项 B 不可能．选项 C，碰撞前、后系统的总动量 的方向不同，所以动量不守恒，选项 C 不可能．选项 D，碰撞前 总动量不为零，碰撞后总动量也不为零，方向可能相同，所以选 项 D 是可能的．
2．从动量方向上分类 (1)正碰(对心碰撞)：碰撞前后物体的动量在 同一直线上． (2)斜碰(非对心碰撞)：碰撞前后物体的动量不在 同一直线上．
碰撞是我们日常生活中经常见到的，台球桌上台球的碰撞 (图甲)，打乒乓球时乒乓球与球拍的碰撞(图乙)，因为司机饮酒 而造成汽车的碰撞(图丙)等，这些碰撞有哪些共同特点？又有哪 些不同？
【例 1】 A、B 两球在水平光滑直轨道上同向运动，已知 它们的动量分别是 pA＝5 kg·m/s，pB＝7 kg·m/s.A 从后面追上 B 并发生碰撞，碰后 B 的动量 pB′＝10 kg·m/s，试判断：
(1)两球质量的关系； (2源自文库若已知 mB＝177mA，则该碰撞过程是否为弹性碰撞？
分析求解时考虑以下两个方面的问题：一是碰撞的特点和 规律，二是碰撞的合理性．
(2)如右图所示，物体 A 以速度 v0 滑上静止在光滑水平面上 的小车 B，当 A 在 B 上滑行的距离最远时，A、B 两物体相对静 止，A、B 两物体的速度必相等．
注：(3)(4)中，v1′，v2′为近似取值，碰撞过程能量守恒．
2．散射 (1)定义：微观粒子碰撞，微观粒子相互接近时并不发生 直接接触 而发生的碰撞． (2) 散 射 方 向， 由 于粒 子与 物 质微 粒发 生 对心 碰 撞的概 率 很小 ，所以 多数 粒子碰撞后飞向四面八方．
如图所示，光滑水平面上并排静止着小球 2、3、4，小球 1 以速度 v0 射来，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞， 则碰撞后各小球的运动情况如何？
提示：这些碰撞的共同特点均是作用时间极短，不同特点是 能量损失不同．
二、弹性碰撞的处理 1．弹性碰撞特例 ＝0，(则1)碰 两后质两量球分速别度为分m别1、为mv2 1的′小＝球mm发11生－＋弹mm22性v1 正，碰v2，′v＝1≠m120＋m，1mv22 v1. (2)若 m1＝m2 的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则 v1′ ＝ 0 ，v2′＝ v1 ，即二者碰后 交换 速度．
提示：小球 1 与小球 2 碰撞后交换速度，小球 2 与 3 碰撞 后交换速度，小球 3 与小球 4 碰撞后交换速度，最终小球 1、2、 3 静止，小球 4 以速度 v0 运动．
考点一 碰撞问题的三个解题依据
1．动量守恒 p1＋p2＝p1′＋p2′. 2．动能不增加 Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或2pm21 1＋2pm22 2≥p21m′12＋p22m′22.
碰撞过程中，动能不增加，则有： p2A ＋ p2B ≥pA′2＋pB′2， 2mA 2mB 2mA 2mB
推得：mB≥177mA.综合上面可知：177mA≤mB≤5mA.
(2)若 mA＝m，则 mB＝177m， 碰前总动能 Ek＝2pm2AA＋2pmB2B＝1378m4 J. 碰后总动能 Ek′＝p2Am′A2＋p2Bm′B2＝1378m4 J. 所以 Ek＝Ek′.故该碰撞过程是完全弹性碰撞． 【答案】 (1)177mA≤mB≤5mA (2)弹性碰撞
【解析】 (1)由碰撞中动量守恒可求得 pA′＝2 kg·m/s，要使 A 追上 B， 则必有：vA>vB，即mpAA>mpBB，得 mB>1.4mA. 碰 后 pA′ 、 pB′ 均 大 于 0 ， 表 示 同 向 运 动 ， 则 应 有 ： vB′≥vA′. 即pmA′A ≤pmB′B ，则 mB≤5mA.
考点二 碰撞的常见模型
相互作用的两个物体在很多情况下都可当做碰撞处理．对 相 互 作 用 中 两 物 体 相 距 “ 最 近 ”“ 最 远 ” 或 恰 上 升 到 “ 最 高 点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”，具体分 析如下：
(1)如右图所示，光滑水平面上的 A 物体以速度 v 去撞击静 止且一端带有弹簧的 B 物体，A、B 两物体相距最近时，两物体 速度必相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．
总结提能 动量守恒定律是分析、求解碰撞问题的重要规 律，但并非唯一规律，有时要结合速度及能量的合理性考虑碰 撞中的实际情况．
(多选)在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而 行，并发生碰撞，下列现象可能的是( AD )
A．若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开 B．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行 C．若两球质量不等，碰后以某一相等速率互相分开 D．若两球质量不等，碰后以某一相等速率同向而行
第一章
动量与动量守恒定律
5 碰撞
01课前自主学习 03课堂效果检测
02课堂考点演练 课时作业
一、常见碰撞的类型
1．从能量上分类 (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能 守恒． (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能 不守恒． (3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为 一体 或碰后具有共同的 速度，这种碰撞动能损失 最大．