连续粘变条件下的速度场分析

’．２ ＂： ｆ ）ｕ ｌ） 一 丽 ＋ ｆ ） ｕｏ （ １ （ ｚ 卜 ］ ＇ ㈩
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压 力 梯 度 由下 述 雷 诺 方 程 为
（ 警 （ 琴 ＝ ｕ ， 卜 ）丢
ｒ 方程 中辅 助 函数 的意 义及计 算 见文献 ［ ］ 述 ６。
剂 的性质也将 产生 变化 其 一增 加摩 擦功耗 ，热 量
【 啦稿 日期 ］ ２ ０ Ｉ ２ ；修 回 日期 ０１ Ｉ Ｏ
２０ ０ ０ ２ ３—２ ７
［ 金 项 目 １ 国家 九 五 攀登 计 划 资助 项 Ｉ （ Ｄ ５ １０ ） 自然 科 学 基 金 资 助重 大项 目 （ ９０ １ ） 和 山东 省 自然 科 学 基 金 资 助 项 日 基 ｇ Ｐ ９２９０ 、 １ ９５０ ９ ［ 者简介］ 曲废丈 （９９ ） 作 １５ ．男 ． 山东 荣 成 市 ＾ 山东 理 工 大 学 科 学技 术 研究 院 教 授
随着科 学技 术 的发展 ，纳 米摩擦学 的研 究 日渐
深人 ．微观 的 润 滑 理 论 研 究 不 断 产 生 。薄 膜 润 滑
（ 米级润 滑 ）的研 究 在 近 年来 也 日渐 增加 ，出 现 纳 了 多种理论 计算模 型 。例如 曲庆文 等提 出 的等教粘 度 模 型 ，把 同一 间隙 截 面 内 的粘 度 统 计 处 理 为平均 粘度 。此种模 型 可 以通过相 对简 单 的间隙变
１ 理 论 基 础
滑 动 轴 承 的 分 析 计 算 模 型 简 化 图 及 其 稳 态 分 析
的 、曲 庆 文等 进 一 步 推 导 的 分 层 粘 度 模 型 Ｌ ， ３ ～ 把 流层 分为三 个 固定 层 ，以层 内等粘 度处理 。其 困 难 在 于层的划 分 ，层 是通过 润 滑剂 与固体表 面 的特 性进行 统计 计算 得到 的 。曲 庆文 等提 出的指 数 型粘 度模 型 。，遵 循 吸 附层 内 粘 度 是 连续 变 化 的 规 律 ，总结上 述两 种情形 粘度 的 变化规律 ，进 行模 拟 统 计 的结果 。这些模 型 用 于计算轴 承 的承载 能力和 摩 擦阻 力，其 洪差 很小 ，对 于一般 的工 程计算 ，几 乎可 以等 同应用 。若考 虑润 滑剂 内部 的作用等 于速 度 相关 的量 ，将会 出 现较 大 的误 差 。薄 膜 润 滑 时 ． 流体 的速 度 分 布 与 常 规 分 布 不 同 。 由于 间 隙极
）
２
， ㈣
＝
ｅｘｐ
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（ ２ ｈ／
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式中
ｚ ＋
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了
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（ ２ ｈ／
［ 肌
（ ３ ）
三 。
（） ４ 由此 可 得 ｚ 向 无 量 纲 速 度 为
“ ＝
肌 ｝ ， ，
。
（） ９
Ｈ — （ １ ｈ，
Ｈ 为 Ｈ ａｉｄ ｅｖｓ ｅ阶梯 函数 ，其性质 为 ｉ
Ｈ（ ｚ） ： ０ ｚ ＜ ０
Ｈ
枷 ＝— ｚ ￡
‘
Ｈ（ ）来自百度文库 １ ｚ ≥ ０ ，
２一
式 （ ） 中 ，间隙 的变化范 围 为 ０ ≤ ｈ； 。为壁 ３ ≤ 面粘 度 ，不 同于吸 附层平 均 粘度 ； ０为 常规 粘 度 ； ＾为问 隙高度 。 参考 文献 ［ ］ 引入无 量 纲参量 ６
［ 键词 ］ 关
薄膜 润滑 ；粘度 连续模 型 ； 度 速
［ 中图分 类号 ］ Ｆ Ｉ７２ Ｈｌ
［ 文献标 识 码］ Ａ
［ 文章 编 号］ １０ 一 ２（０２ ６ ０２ — ４ ０９ Ｉ４ ２０ ）ｏ — ０ ９ ０ ７
增 大 ；其 二 是 润 滑 剂 可 能 的 剪 切 稀 化 ，导 致 润 滑 剂
小 ， 将 使 得 润 滑 剂 内 部 的相 对 运 动 速 度 增 加 ，润 滑
＝
参阅 文 献 ６ ，轴 承 的 边 界 条 件 为 ： ＝０： ＝ ］ Ｕ， ＝ ； ＝＾：“ ０ ＝Ｏ 变 粘度 下 流 体 的 Ｏ ＝ ， 。
运 动 速 度 可 表 示 为
。 ＝
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中国工程科 学
第 ４卷
２ 连 续 粘度 修 正模 型及 参 数 无 量 纲化 公 式
采用文献 ［］中的连续粘度计算模型，即问 ６ ＼ ａ ，
１ ｌ ａ ｌ
‘
（ ＋ 】ｏ （ Ｇ ） 轴 ） ‘
．
（ ）ｚ 、 。 ＝ 等 Ｊ 。
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中 国工 程科 学 第 ４卷 第 ６期 研 究 报 告
连 续 粘 变条 件 下 的速 度场 分 析
曲庆 文 ，王 梅 ，陈 海 真 ，柴 山 ，姚 福 生
（ 东 理 工 大 学 科 学 技 术 研 究 院 ， 山 东 淄 博 ２ ５ １ ） 山 ５ ０ ２
化 实 验 来 测 定 平 均 粘 度 统 计 形 成 Ｔｃ ｙ等 提 出 ｉ ｈ
在 同截 面 内有不 同 的性 质 。作者将 以连续变 化 的指 数 型粘 度 修正模 型 为例进 行速度 分析 ，以进一 步 了 解 薄膜润 滑 的特性 ，为进 一 步研究 剪切稀 化 等 问题
打下基础 。
［ 要 ］ 流体 的流动状态将直接影响轴承的润滑特性 ，轴 承的润滑特性 主要 由润滑剂 的粘度决定 。工作 中润 摘
滑 剂 的粘 度 变 化影 响 其 运 动 速 度 的变 化 ，Ｍ 而 影 响 润 滑 剂 的 温 升 及 内剪 切 稀 化 的 程 度 等 。 尤 其 在 薄 膜 润 精 中 ， 润 滑膜 的厚 度 极 小 ．润 滑 剂 流 体 粒 子 问 的 相 对 运 动 速 度 增 大 ，其 润 滑 剂 特 性 的 变 化 更 为 突 出 以 连 续 变 化 的 牯 度 修正 模 型 来 研 究 在 微 小 间 隙 内润 滑 剂 柏 速 度 特 性 ，得 出 间隙 内 速 度 的 分 布 规 律 ．为 研 究 薄 膜 流 体 温 度 场 和 剪 叼稀 化 问题 提 供 计 算 数 据