湘教版八下数学课件难点专题巧用分段函数解决实际问题
2024八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用第1课时上课课件新版湘教版
5600 4800 4000 3200 2400 1600 800
y1= 80x y2= 60x+1000
O 10 20 30 40 50 60 70 80 90 x／人
解法二：设选择甲、乙旅行社费用之差为y，
则y=y1-y2=80x-(60x+1000)=20x-1000. 画出一次函数y= 20x-1000的图象如下图.
系, l2反映了此公司产品的销售收入与销售量的关系.根据图
象填空：
y（元）
l2
5000
l1
4000
3000
2000
1000
O 1 2 3 4 5 6 7 x（吨）
（1）l1对应的表达是 y=500x+2000 是 y=1000x ；
，l2对应的表达式
（2）当销售量为2吨时， 销售收入= 2000 元，销售成本
分析：假设该单位参加旅游人数为x，按甲旅行社的优 惠条件，应付费用80x（元）；按乙旅行社的优惠条 件，应付费用（60x+1000）（元）．问题变为比较 80x 与60x+1000 的大小了．
解法一：设该单位参加旅游人数为x.
那么选0x+1000）（元）
可知y1 = 8x， 自变量x 的取值范围是0≤x≤5.
由于小红比小明晚出发2 h，因此小红所用时间
为（x - 2）h. 从而 y2 = 40（x - 2），自变量x
的取值范围是2≤x≤3.
（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象， 并指出谁先到达乙地.
（2） 解 将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中， 如图4-17所示.
图4-17
过点M（0，40）作射线l 与x 轴平行，它先与射线
湘教版数学八年级下册《4.5分段函数》教学设计
湘教版数学八年级下册《4.5分段函数》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册《4.5分段函数》是学生在掌握了函数概念、一次函数、二次函数的基础上，进一步学习分段函数的基本概念、表示方法和性质。
分段函数是实际问题中较为常见的一种函数形式，对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。
本节课的教学内容主要包括分段函数的概念、分段函数的表示方法、分段函数的性质及分段函数的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数、二次函数的基本知识，具备了一定的函数观念。
但是，对于分段函数这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
此外，学生对于函数的表示方法和解题策略已有了一定的基础，但如何在实际问题中灵活运用分段函数的知识，还需在本节课中进一步拓展和提高。
三. 教学目标1.理解分段函数的概念，掌握分段函数的表示方法。
2.了解分段函数的性质，能够运用分段函数解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.分段函数的概念和表示方法。
2.分段函数的性质及其应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解分段函数的概念和应用。
2.讲练结合法：在讲解分段函数的基本概念和性质时，结合典型例题进行讲解，提高学生的解题能力。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生直观地理解分段函数的概念和性质。
2.典型例题：挑选具有代表性的例题，用于讲解和练习。
3.学习资料：为学生提供相关的学习资料，以便于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如出租车计费问题，引出分段函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍分段函数的概念，讲解分段函数的表示方法，如分段函数的解析式和图象。
3.操练（10分钟）针对分段函数的性质，如单调性、奇偶性等，挑选典型例题进行讲解和练习。
湘教版八下数学课件第4章专题三一次函数的实际应用
类型二：与一次函数有关的行程、工作效率等情景题 3．根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早 上 8：00 打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游 泳池需要暂停排水，游泳池的水在 11：30 全部排完．游泳池内的水量 Q(m2) 和开始排水后的时间 t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：
(2)∵k＝5＞0，∴y 随 x 的增大而增大，∴当 x＝44000 时，y 最大＝3820000， 即生产 N 型号的合金 44000 套时，该厂所获利润最大，最大利润是 3820000 元．
(3.5,0)．∵t＝1.5 时，排水 300×1.5＝450，此时 Q＝900－450＝450， ∴ (2,450)在 直 线 Q ＝ kt ＋ b 上 ； 把 (2,450)， (3.5,0) 代入 Q ＝ kt ＋b ， 得
2k＋b＝450
k＝－300
3.5k＋b＝0 ，解得b＝1050 ，∴Q 关于 t 的函数表达式为 Q＝－300t＋
解 ： (1)y ＝ 50x ＋ 45(80000 － x) ＝ 5x ＋ 3600000 ， 由 题 意 得
1.1x＋0.680000－x≤70000，① 0.4x＋0.980000－x≤52000，②
解不等式①得，x≤44000，解不等式②
得，x≥40000，∴y 与 x 的函数关系式是 y＝5x＋3600000(40000≤x≤44000)；
4.5 一次函数的应用 湘教版八年级数学下册导学课件
感悟新知
( 10×15 － 20 ) ×3×0.9=351 (元) ，共需费用 10×30+351=651 (元) . ∵ 651<675，∴最省钱的方案是先在 B 超市购买 10 副羽毛球拍，送 20 个羽毛球，然后在 A 超市购买 130 个羽毛球 .
感悟新知
解题秘方：紧扣标价与折扣间的数量关系建立一 次函数模型，用方程、不等式进行分 类讨论 .
要分段考虑. 3. 分段后各段自变量的取值范围要不重不漏.
感悟新知
知识点 2 选择方案
1.选择方案是指某一问题中，符合条件的方案有多种，一般 要利用数学知识经过分析、猜想、判断，筛选出最佳方案， 常涉及的问题类型有利润最大、路程最短、运费最少、效 率最高等，常建立函数模型，运用方程或不等式求解 .
感悟新知
(3)若每副球拍配 15 个羽毛球，请你帮助该活动中 心设计出最省钱的购买方案 .
解：若只在一家超市购买，由于 x =15>10，则到 A 超 市购买较省钱，此时 yA =27 x +270=27×15+270=675. 若先在 B 超市购买 10 副羽毛球拍，送 20 个羽毛球，然 后在 A 超市购买剩下的羽毛球，购买羽毛球需
感悟新知
特别提醒 ◆分段函数在不同的自变量取值范围内对应的表达
式不同. ◆表示分段函数时，每一段函数表达式后面必须加
上自变量的取值范围 .
感悟新知
2. 分段函数反映在函数表达式上，每一段都有函数表达式， 前后两段函数表达式不同；分段函数反映在函数图象上， 图象有分段点，分段点前后图象不是同一变化趋势，有的 分段点既是上一段函数图象的“终点”，也是下一段函数 图象的“起点” .
第四章 一次函数
湘教版数学八年级下册《4.5分段函数》教学设计2
湘教版数学八年级下册《4.5分段函数》教学设计2一. 教材分析湘教版数学八年级下册第4.5节分段函数，是在学生学习了函数概念、一次函数、二次函数等基础知识后的进一步拓展。
本节内容通过具体的例子引导学生理解分段函数的概念，学会用分段函数描述实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材以学生的生活经验为背景，设计富有启发性的问题，引导学生探究、发现、总结分段函数的定义和性质，充分体现了“从生活走向数学，从数学走向生活”的新课程理念。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数的基础知识，对一次函数、二次函数有一定的了解。
学生的思维能力、观察能力、动手操作能力逐渐增强，但解决实际问题的能力还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，调动学生的积极性，引导学生主动探究、合作交流，从而提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解分段函数的概念，掌握分段函数的表示方法。
2.能够运用分段函数描述实际问题，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的观察能力、思维能力、动手操作能力，提高学生的合作交流意识。
四. 教学重难点1.重点：分段函数的概念、表示方法。
2.难点：分段函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：以生活实际为背景，引导学生认识分段函数，激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法：设计富有启发性的问题，引导学生主动探究、发现、总结分段函数的定义和性质。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和交流能力。
4.动手操作法：让学生通过实际操作，体会分段函数在解决实际问题中的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.教学素材：收集与分段函数相关的实际问题，用于教学实例。
3.学具：为学生准备纸张、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实际例子，如出租车计费问题，引导学生思考如何用数学模型来描述这个问题。
让学生意识到函数可以用来描述实际问题，激发学生学习兴趣。
湘教版八年级数学下册《4章 一次函数 4.5 一次函数的应用 4.5分段函数》公开课教案_10
备课时间：序号：
时把y=12代入y=2x+2可求x=5.
某地为了保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价收费，规定每户居民每月用电量不超过
，则超出部分按每1kW·h加收0.1元。
．某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费1.6元，不足1公里按
元，则此出租车行驶的路程可能为(
)与时间x(单位：s
．为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1∶1.5∶2.如图折线表示实行阶梯水价后
)之间的函数关系．其中线段AB表示第二级阶
(3)某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？。
湘教版八年级数学下册_4.5 一次函数的应用
感悟新知
知2－练
( 10×15 － 20 ) ×3×0.9=351 (元) ，共需费用 10×30+351=651 (元) . ∵ 651<675，∴最省钱的方案是先在 B 超市购买 10 副羽毛球拍，送 20 个羽毛球，然后在 A 超市购买 130 个羽毛球 .
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解题秘方：紧扣标价与折扣间的数量关系建立一 次函数模型，用方程、不等式进行分 类讨论 .
感悟新知
知2－练
(3)在(2)的前提下，该企业决定投资不超过获得最大
利润的18 在冬季同时建造 A， B 两种类型的温室大棚， 开辟新的经济增长点，经测算，投资 A 种类型的大棚 5 万元 / 个， B种类型的大棚 8 万元 / 个，请写出有哪几 种建造方案 .
感悟新知
知2－练
解：∵ y=－2x+200， －2<0，∴ y 随 x 的增大而减小 . ∴当 x=8 时，利润最大，最大利润为 184 万元 . 设投资 A 种类型的大棚 a 个， B 种类型的大棚 b 个 . 由题意得 5a+8b ≤ 18 ×184，即 5a+8b ≤ 23， ∴ a=1， b=1 或 2； a=2， b=1； a=3， b=1.
要分段考虑.
3. 分段后各段自变量的取值范围要不重不漏.
感悟新知
知识点 2 选择方案
知2－讲
1.选择方案是指某一问题中，符合条件的方案有多种，一般 要利用数学知识经过分析、猜想、判断，筛选出最佳方案， 常涉及的问题类型有利润最大、路程最短、运费最少、效 率最高等，常建立函数模型，运用方程或不等式求解 .
感悟新知
知1－讲
特别提醒 ◆分段函数在不同的自变量取值范围内对应的表达
湘教版八年级下册数学第4章4.5.1利用分段函数及交点坐标解决问题习题课件
基础巩固练 5．【中考•金华】元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载： “今有
良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一 十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s 关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是 _(_3_2_，__4_8_0_0_)_．
基础巩固练
1．某城市出租车的起步价为10元(即行驶路程在4千米及以内付
10元车费)，超过4千米后，每行驶1千米加3元(不足1千米按
1千米计)．小张在该市乘出租车从甲地到乙地，支付车费28
元，从甲地到乙地的路程最多有( B )
A．11千米 B．10千米
C．9千米
D．8千米
Hale Waihona Puke 基础巩固练2．某水果超市以每千克3元的价格购进某种水果若干千克，销
能力提升练
A．降价后西瓜的单价为2元 B．小李一共进了50千克西瓜 C．小李这次社会实践活动赚的钱可以买到43元的书 D．降价前的单价比降价后的单价多0.6元
能力提升练 【点拨】降价前西瓜的单价为80÷40＝2(元)，故选项A不合题意； 降价后售出西瓜的质量为(110－80)÷(2×0.75)＝20(千克)，40＋ 20＝60(千克)，即小李一共进了60千克西瓜，故选项B不合题意； 110－60×1.1＝44(元)，即小李这次社会实践活动赚的钱为44元， 可以买到43元的书，故选项C符合题意； 降价后西瓜的单价为2×0.75＝1.5(元)，2－1.5＝0.5(元)，即降价 前的单价比降价后的单价多0.5元，故选项D不合题意．故选C. 【答案】C
售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额 y(元)与销售
湘教版数学八年级下册《4.5分段函数》说课稿2
湘教版数学八年级下册《4.5分段函数》说课稿2一. 教材分析湘教版数学八年级下册《4.5分段函数》这一节，是在学生学习了函数、自变量与因变量、一次函数、二次函数等知识的基础上进行的一节内容。
本节课的主要内容是分段函数的概念、性质和图象。
分段函数是一种常见的函数形式，它在实际生活中的应用非常广泛，如物价、税率等往往都是分段函数。
通过学习本节课，使学生能理解和掌握分段函数的概念、性质和图象，提高学生分析和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数、自变量与因变量、一次函数、二次函数等知识，对这些知识有一定的理解和掌握。
但分段函数相对于一次函数和二次函数来说，其概念和性质较为复杂，学生理解和掌握起来可能会有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，采取适当的教学方法和手段，帮助学生理解和掌握分段函数的知识。
三. 说教学目标1.理解分段函数的概念，掌握分段函数的性质。
2.能画出分段函数的图象，并能根据图象理解分段函数的性质。
3.能运用分段函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 说教学重难点1.分段函数的概念和性质。
2.分段函数图象的画法。
3.运用分段函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习，探究分段函数的知识。
2.使用多媒体教学手段，如PPT、网络资源等，帮助学生直观地理解分段函数的图象和性质。
3.结合实际例子，让学生通过动手操作，实践分段函数的应用。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际例子，如一条河流的水位变化，引出分段函数的概念。
2.自主学习：让学生通过自学教材，理解分段函数的概念和性质。
3.合作学习：学生分组讨论，探究分段函数的图象和性质。
4.讲解与演示：教师讲解分段函数的概念和性质，并用多媒体演示分段函数的图象。
5.实践操作：学生动手实践，画出一些分段函数的图象，并分析其性质。
6.应用拓展：结合实际例子，让学生运用分段函数解决实际问题。
湖南教育出版社初中数学八年级下册 分段函数-优秀
4.5 一次函数的应用教学设计执教人：戴兴宇教学目标知识与技能：1.会根据实际问题写出一次函数的表达式；2．能利用函数图象解决简单的实际问题。
过程与方法：1．通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识；2．通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力。
情感态度与价值观：通过函数图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题。
重难点重点:一次函数图象的应用难点:利用一次函数的知识解决实际问题教学过程：一、问题引入问题1. 某地每1吨水收费为4元，某用户4月用了x吨水请同学们帮忙算一下这个月的水费y= .（2）是一次函数吗？请画出这个函数的图象二、合作交流、解读探究问题2.问题2. 某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度. 规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/（kW·h）收费；若超过160kW·h，则超出部分每1kW·h加收0.1元.（1）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与所用的电量x(kW·h)之间的函数表达式；（2）画出这个函数的图象；（3）小王家3月份，4 月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？分析：（1）电费与用电量有关，当0≤x≤160 时，y=0.6x;当x>160 时，y=160×0.6+ （x-160 ）×(0.6+1)=0.7x-16。
此函数为分段函数，应该合起来表示。
（2）图象由一个正比例函数和一个一次函数拼接在一起。
（ 3 ）已知自变量的值求函数值，直接把自变量的取值代入相应函数解析式即可。
（有机渗透节约用水、用电的养成教育+创卫知识，做到保护环境，低碳、绿色出行。
）解：略。
例1、甲乙两地相距40km, 小明8：00 骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km /h ，小红10：00 坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km /h 。
湘教数学八下《4.5分段函数》[张老师]【市一等奖】优质课
![湘教数学八下《4.5分段函数》[张老师]【市一等奖】优质课](https://img.taocdn.com/s3/m/e65a2853af1ffc4ffe47ac9f.png)
4.5一次函数的应用（一）教学目标:知识与技能：1．进一步训练学生的识图能力；2．能利用函数图象解决简单的实际问题。
过程与方法：1．通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识；2．通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力。
情感态度与价值观：通过函数图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题。
重点:一次函数图象的应用难点:利用一次函数的知识解决实际问题教学过程：一、创设情境、导入新课我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了一次函数的知识，那么你能举出生活中一次函数的例子吗？二、合作交流、解读探究（动脑筋）某地为了保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价收费，规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/(kW·h)收费；若超过160kW·h，则超出部分按每1kW·h加收0.1元。
1、写出某户居民某月应交电费y（元）是用电量x(kW·h)之间的函数表达式；（2）画出这个函数的图像；（3）小王家3月份，4月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？分析：（1）电费与用电量有关，当0≤x≤160时，y=0.6x; 当x>160时，y=160×0.6+（x-160）×(0.6+1)=0.7x-16。
此函数为分段函数，应该合起来表示。
（2）图像由一个正比例函数和一个一次函数拼接在一起。
（3）已知自变量的值求函数值，直接把自变量的取值代入相应函数解析式即可。
解：略。
例1、甲乙两地相距40km,小明8：00骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km/h，小红10：00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km/h。
设小明所用时间为x(h),小明与甲地的距离为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）。
湘教版八年级数学下册《4章 一次函数 4.5 一次函数的应用 4.5分段函数》公开课教案_2
《一次函数的应用分段函数》教学设计教学内容：一次函数的应用分段函数教学目的要求：1、让学生掌握正比例函数和一次函数的定义，理解函数的图象，会根据题意求函数的表达式并利用已知条件解决实际问题。
2、通过学生互相合作交流，在讨论的过程中培养学生讨论分析的数学思维方法。
3、让学生经历阅读观察、发现、分析、解决问题的过程，体会一次函数在实际问题中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：一次函数和正比例函数表达式的确定教学难点：数形结合思想和建模思想在分段函数解决实际问题中的价值体现教学准备: 多媒体课件教学过程：一、用故事引入：1、用数学讲故事：“龟兔赛跑”的故事有一天，兔子和乌龟比赛跑步，兔子嘲笑乌龟爬得慢，乌龟说，总有一天他会赢。
兔子说，我们现在就开始比赛。
兔子飞快地跑着，乌龟拼命地爬，不一会儿，兔子与乌龟已经离的有很大一段距离了。
兔子认为比赛太轻松了，它要先睡一会，并且自以为是地说即使自己睡醒了乌龟也不一定能追上它。
而乌龟呢，它一刻不停地爬行，当兔子醒来的时候乌龟已经到达终点了。
2、下图显示了刚才龟兔赛跑的故事中兔子与乌龟的比赛情形，你能根据图中的信息解决下列问题吗?(1) 兔子所行的路程s（米）和经过的时间t（分）之间的函数关系式.(2)在第几分钟时,乌龟恰好从兔子身边路过？0时间分钟）二、初步探究，导入新课：（一）课题：一次函数的应用（二）探究：1、根据收费规定，若小红家3月份用电100kW·h，则应缴纳电费_______元.若小红家4月份用电170kW·h，则应缴纳电费_______元.由此可见哪个是哪个的函数？（提示：电费是用电量的函数）2、某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度. 规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/（kW·h）收费；若超过160kW·h，则超出部分每1kW·h加收0.1元.（1）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与所用的电量x(kW·h)之间的函数表达式；（2）画出这个函数的图象；（3）小王家3月份，4 月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？由上可见，电费y(元)与所用的电量x(kW·h)之间的函数表达式分两种情况考虑，每种情况要考虑用电量的取值范围。
湖南教育出版社初中数学八年级下册 分段函数-全国一等奖
内容一次函数的应用 节次 第47课时 上课时间 修改批注撰稿人持有人教学目标1、使学生通过具体问题进一步熟练掌握建立函数模型，并会画出函数图像；2、 会从函数图像获取信息。
3、 了解一元一次函数函数与方程组的关系，会用图像法解方程组 重点难点重点：从函数图像获取信息及函数与方程的关系； 难点：体会函数与方程的关系 教学方法 观察、比较、合作、交流、探索教学设计一．创设问题情境引入P133 动脑筋：某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度. 规定每户居民每月用电量不超过160kW ·h ，则按元/（kW ·h ）收费；若超过160kW ·h ，则超出部分每1kW ·h 加收元.（1）写出某户居民某月应缴纳的电费y (元)与所用的 电量x (kW ·h)之间的函数表达式；（2）画出这个函数的图象；（3）小王家3月份，4 月份分别用电150kW ·h 和200kW ·h ，应缴纳电费各多少元 解：（1）电费与用电量相关.当0≤x ≤160时， y=；当x ＞160时， y = 160×+（x -160）×（+）= . y 与x 的函数表达式也可以合起来表示为y =（2） 该函数的图象如图（3）当x = 150时， y = ×150=90，即3月份的 电费为90元.当x = 200时，y = ×200-16=124， 即4月份的电费为124元.二．例题讲解：例1 甲、乙两地相距40 km ，小明8:00 点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8 km/h ；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40 km/h.设小明所用的时间为x （h ），小明与甲地的距离为y 1（km ），小红离甲地的距离为y 2（km ）. （1）分别写出y 1 ，y 2与x 之间的函数表达式；（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象， 并指出谁先到达乙地.解（1）小明所用时间为x h ， 由“路程=速度×时间”可知y 1 = 8x ， 自变量x 的取值范围是0≤x ≤5. 由于小红比小明晚出发2 h ，因此小红所用时间 为（x - 2）h. 从而 y 2（x ＞160）.（0≤x ≤160），该函数图象由两个 一次函数的图象拼接在一起.= 40（x - 2），自变量x 的取值范围是2≤x ≤3.（2） 将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中， 如图4-17所示.过点M （0，40）作射线l 与x 轴平行， 它先与射线 y 2 = 40（x - 2）相交， 这表明小红先到达乙地.三．随堂练习 P134练习 补充：已知1y 与x 成正比例，2y 是x 的一次函数，设y=1y +2y ，当x=3时，y=9,当x=4时，y=1,求y 与x 的函数关系.四．小结本节课主要学习了在具体的情境中建立一次函数模型，并用此模型进行预测，但预测要求在已知数据邻近预测结果才与事实更好吻合。