第四章 传热习题参考答案

第四章 传热

3 直径为φ60×3mm 的钢管用30mm 厚的软木包扎，其外又用100mm 厚的保温灰包扎，以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度为10℃。软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/(m. ℃)，试求每米管长的冷损失量。

解：

m W r r r r t L Q /25207.0)60/160ln(2043.0)30/60ln(101102)/ln(2)/ln(22311

2-=⨯⨯+⨯⨯--=+

∆=πππ

λπλ

4 蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将两层材料互换位置，而假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将改变多少？说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为合适？

解：内层管内径r 1,外径r 2,外层管外径r 3

2(

22

1r r +)=(2

23r r +) , 2312r r r r -=- 23125,3r r r r ==⇒ 122λλ=

πλπλπλπλ4)3/5ln(2)3ln(2)/ln(2)/ln(1122311

2+∆=+

∆=t r r r r t L Q

πλπλπ

λπλ2)

3/5ln(4)3ln(2)/ln(2)/ln('11123212+∆=+∆=t

r r r r t L Q 25.1)

3/5ln(3ln 2)

3/5ln(23ln '=++=⇒

Q Q 所以导热系数小的应该包扎在内层。

7 在并流换热器中，水的进出口温度分别为15℃和40℃，油的进、出口温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，假设油和水的流量、进口温度和物性均不变，若原换热器的管长为1m 。试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。

解：

'

'''''''m m m m m m t t

Q Q S S t S t S t KS t KS Q Q ∆∆⋅=⇒∆∆=∆∆= （1） 其中：4.1100

15080150)()(''

21'

2'1=--=--=T T C W T T C W Q Q ph h ph h （2） 又由：

C t t t t t T T T T t t C W T T C W t t C W T T C W pc c ph h pc c ph h ︒=⇒--=--⇒⎭⎬

⎫-=--=-50''')'()'()()(21

21

2212112211221 C t m ︒=-=

∆∴5.9260/135ln 60135C t m ︒=-=∆8.6930

/135ln 30

135' （3）

将（2）（3）代入（1）即得。

8．重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243℃和128℃；终温分别为167℃和157℃。若维持两种油的流量和初温不变，而将两流体改为逆流，试求此时流体的平均温度差及它们的终温。假设在两种流动情况下，流体的物性和总传热系数均不变化，换热器的热损失可以忽略。

解：采用传热单元数法求解。

并流时，根据76

29

16724312815721121

=

--=--=

=

T T t t C W C W R pc

c ph h （1） 可知热流体为最小值流体，以后以热流体为基准计-算。

并流 C t m ︒=∆43

77.143

16724321min 1=-=∆-=∆==m ph h m t T T C W t Q C KS

NTU （2）

改为逆流时，流体的物性和总传热系数均不变化，所以R ，NTU 不变。

由（1）（2）查逆流下图4-23得：C T t T T T ︒=⇒--=

=6.15576.0'21

1'

21ε 又

C t C t T T t t C W C W m pc

c ph h ︒=∆⇒︒=⇒--=

8.492.161''

''

22112

13. 在一单程管壳式换热器中，用饱和蒸汽加热原料油。温度为160℃的饱和蒸汽在壳程冷凝（排出时为饱和液体），原料油在管程流动，并由20℃加热到160℃。管壳式换热器尺寸为：列管直径φ19×2mm 、管长4m ，共有25根管子。若换热器的传热量为125kW ，蒸汽冷凝传热系数为7000 W/(m2·℃)，油侧污垢热阻可取为0.0005 m2·℃/W ，管壁热阻和蒸汽侧垢层热阻可忽略，试求管内油侧对流传热系数。

又若油的流速增加一倍，此时若换热器的总传热系数为原来总传热系数的1.75倍，试求油的出口温度。假设油的物性不变。

解：2

97.5m

L d n S o O ==π， C t o m 27.90=∆

根据m O O t S K Q

∆=得到)/(2322C m W t S Q

K m

O O ︒⋅=∆=

)/(3601112C m W d d R d d

K i i

O si i O i O O ︒⋅=⇒⋅+⋅+=ααα 若油的流速增加一倍，

C t t K t K Q Q t t W t t W t t C W t t C W Q Q m m c c pc c pc c ︒=⇒⎪⎪⎭

⎪⎪⎬⎫∆∆=

--=--=100''')()(')()('''

2121'

2121'2

15 在一逆流套管换热器中，冷、热流体进行热交换。两流体进、出口温度分别为t1=20℃、t2=85℃；T1=100℃、T2=70℃。当冷流体流量增加一倍时，试求两流体的出口温度和传热量的变化情况。假设两种情况下总传热系数不变，换热器热损失可忽略。

解：用传热单元数法求解。

原工况：根据65

30

12212

=

--=

=

t t T T C W C W R ph

h pc c （1） 知冷流体为最小值流体，以下按冷流体为基准计算。

8125.020

10020

851112=--=--=

t T t t ε （2）

由（1）（2）查表可得23.22=NTU

新工况：

C t t T t t R R NTU NTU ︒=⇒--==⇒⎪⎭

⎪⎬⎫====

6353.0'6560211.121''21

11'22'222ε 由此结合热量衡算式可确定Q ’/Q ，以及'

2T

也可利用总传热速率方程，热量衡算及对数平均温差的公式对两流体的出口温度解二元二次方程求解。