历年高考物理易错题汇编-比例法解决物理试题练习题附详细答案

历年高考物理易错题汇编-比例法解决物理试题练习题附详细答案
一、比例法解决物理试题
1．一质点在连续的4s 内做匀加速直线运动，在第一个2s 内位移为12m ，第二个2s 内位移为16m ，下面说法正确的是（ ） A ．质点在第1s 末的速度大小为4m/s B ．质点在第2s 末的速度大小为6m/s C ．质点的加速度大小为1m/s 2 D ．质点的加速度大小为6m/s 2 【答案】C 【解析】 【分析】
由题意可知，质点做匀加速直线运动，又给出了两段相邻的相同时间内的位移，我们能够
联想到运动学中的两个重要推论：2X aT =V 与02
v v
v +=
；从而可以计算出加速度a 与第一个2s 内中间时刻的瞬时速度，再运用运动学基本规律即可解决问题． 【详解】
质点做匀加速直线运动，由2X aT =V 可得()2
16122m a -=⨯，21/a m s =，C 选项正
确，D 选项错误；第一个2s 内的平均速度16/v m s =，此速度等于该阶段中间时刻的瞬时速度，故第1s 末的速度大小为6/m s ，A 选项错误；由匀变速直线运动公式0v v at =+，带入第1s 末的速度与加速度，可得第2s 末的速度大小为8/m s ，B 选项错误．故选C ． 【点睛】
解决运动学的问题时，除了要能熟练使用基本的运动学公式外，还要加强对运动学中重要推论的理解和使用．有些运动学问题用推论解决往往会有事半功倍的效果．
2．如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a 、b 、c 、d 四点，已知经过ab 、bc 和cd 三段所用时间之比为3：2：1，通过ab 和cd 位移分别为x 1和x 2，则bc 位移为：（ ）
A ．12
2
x x + B ．
12
54
x x + C ．
12
2129
x x + D ．条件不足,无法求解
【答案】B 【解析】 【详解】
设质点经过ab 、bc 和cd 三段所用时间分别为3t 、2t 和t ，设各段时间t 内的位移分别为：
s 1、s 2、s 3、s 4、s 5和s 6， 由题可得：
x 1=s 1+s 2+s 3；x 2=s 6…①
设bc 段的位移为x ，则：
x =s 4+s 5…②
根据公式：△x =aT 2，则：
（x +x 2）-x 1=()()2
4561239s s s s s s at ++-++=…③
同时，由于：
s 2-s 1=s 3-s 2，
所以得：
s 1+s 3=2s 2…④
结合①④可得：
x 1=s 1+s 2+s 3=3s 2…⑤
而：
2624s s at -=，
即：
21
243x x at -
=…⑥ 联立③⑥可得：
x =
12
54
x x + A. 12
2
x x +，与结论不相符，选项A 错误； B. 12
54x x +，与结论相符，选项B 正确； C.
12
2129
x x +，与结论不相符，选项C 错误； D. 条件不足，无法求解，与结论不相符，选项D 错误。

3．如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中A 、B 之间的距离l 1＝3 m ，B 、C 之间的距离l 2＝4 m ．若物体通过l 1、l 2这两段位移的时间相等，则O 、A 之间的距离l 等于( )
A ．34 m
B ．43
m C ．
825
m D ．
258
m 【答案】D 【解析】 【详解】
设物体运动的加速度为a，通过O、A之间的距离l的时间为t，通过l1、l2每段位移的时间都是T，根据匀变速直线运动规律，
l＝1
2
at2
l＋l1＝1
2
a(t＋T)2
l＋l1＋l2＝1
2
a(t＋2T)2
l2－l1＝aT2联立解得
l＝25
8
m．
A. 3
4
m，选项A不符合题意；
B. 4
3
m，选项B不符合题意；
C. 8
25
m，选项C不符合题意；
D. 25
8
m，选项D符合题意；
4．如图所示，从A点由静止释放一弹性小球,一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点,已知地面上D点位于B点正下方, B、D间的距离为h，不计空气阻力，则
A．A、B两点间的距离为
B．A、B两点间的距离为
C．C、D两点间的距离为
D．C、D两点间的距离为2h
【答案】D
【解析】
【详解】
AB.AB 段小球做自由落体运动，BC 段小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，两段时间相同，所以A 、B 两点间距离与B 、D 两点间距离相等，均为h ，故AB 错误； CD.B C 段平抛的初速度
，所用的时间为
，所以C 、D 两点间距离为
，故C 错误，D 正确。

5．如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球.相邻两小球释放的时间间隔为
0.1s ，某时刻拍下小球所处位置的照片，测出5AB x cm =，10BC x cm =，15.CD x cm =则
A ．小球从A 点释放
B ．
C 点小球速度是A 、
D 点小球速度之和的一半 C ．B 点小球的速度大小为1.5/m s D ．所有小球的加速度大小为25/m s 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
D ：据2
BC AB x x aT -=，求得：所有小球的加速度
222
22
(105)10/5/0.1
BC AB x x a m s m s T ---⨯===．故D 项正确． A ：据2
12
AB A x v T aT =+
，代入数据解得：0.25/A v m s =．故A 项错误． B ：小球做匀变速直线运动，C 点小球速度是B 、D 点小球速度之和的一半；B 点小球速度大于A 点小球速度．故B 项错误．
C ：B 点小球的速度()2
10510
/0.75/20.2
AB BC B x x v m s m s T -+⨯+===，故C 项错误．
【点睛】
将多个物体在同一时刻的位置，当成一个物体在不同时间的位置，将多个物体的运动转化为一个物体的运动，化陌生为熟悉．
6．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t+2t 2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ） A ．第1s 内的位移是5m
B ．前2s 内的平均速度是6m/s
C ．任意相邻的1s 内位移差都是4m
D ．任意1s 内的速度增量都是2m/s
【答案】C
【解析】 【详解】
A ．第1s 内质点的位移
25511m =6m x t t =+=⨯+
故A 错误；
B ．质点在前2s 内的位移
25524m =14m x t t =+=⨯+
则前2s 内的平均速度
14
m/s = 7m/s 2
x v t =
= 故B 错误； C ．由公式：
2201
522
x v t at t t =+=+
得加速度
24m/s a =
根据2x aT ∆= 得，
241m = 4m x ∆=⨯
故C 正确；
D ．任意1s 内速度的变化量
41m/s = 4m/s v aT ∆==⨯
故D 错误。

7．汽车刹车后做匀减速直线运动,经过3.5s 停止,它在刹车开始后的1s 内、2s 内、3s 内的位移之比为( ) A ．1：4：9 B ．3：5：6 C ．9：4：1 D ．1：3：5 【答案】B 【解析】 【分析】
利用逆向思维，把汽车运动视为逆向的匀加速运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律即可求解． 【详解】
画示意图如图所示，把汽车从A→E 的末速度为0的匀减速直线运动，
逆过来转换为从E→A 的初速度为0的匀加速直线运动，来等效处理，由于逆过来前后，加
速度相同，故逆过来前后的运动位移、速度时间均具有对称性。

所以知汽车在相等时间内发生的位移之比为1：3：5：…，把时间间隔分为0.5 s ．所以
x DE ：x CD ：x BC ：x AB =1：8：16：24，所以x AB ：x AC ：x AD =3：5：6．故选项B 正确。

故选B 。

8．关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A ．从开始下落连续的三个1s 的末速度大小之比是1：4：9 B ．从开始下落连续的三个1s 内通过的位移之比是1：3：5
C ．从起点分别下落5m 、10m 、15m 时所对应的速度大小之比为1：2：3
D ．从起点分别下落5m 、10m 、15m 所经历的时间之比为(
)32-：
(
)
21-：1
【答案】B 【解析】 【详解】
根据v=gt 可得，初速度为0的匀加速直线运动在第1s 末、第2s 末、第3s 末的速度之比为1：2：3，故A 错误；根据h=
12
gt 2
可得，初速度为0的匀加速直线运动在前1s 、前2s 、前3s 的位移之比为1：4：9，故在开始连续的三个1s 内通过的位移之比为1：3：5，故B 正确；根据v 2=2gh 得从开始运动起下落5m 、从开始运动起下落10m 、从开始运动起下落15m ，对应的速度之比为1：2：3，故C 错误；根据h=
12
gt 2
可得，从开始运动起下落5m 、从开始运动起下落10m 、从开始运动起下落15m ，所经历的时间之比为1：2：3，故D 错误；故选B ． 【点睛】
解决本题的关键知道自由落体运动的特点，知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动.
9．如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过 A 、B 、C 三点。

已知 AB=6m ，BC=10m ，小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2s ，则小球经过 A 、B 、C 三点时的速度大小和下滑时的加速度大小分别是（ ）
A ．2 m/s ，3 m/s ，4 m/s
B ．2 m/s ，4 m/s ，6 m/s
C ．1m/s 2
D ．2m/s 2
【答案】BC 【解析】 【详解】
根据△x=at 2得加速度为：2
22
1061/2
BC AB a m s t --=
==，故C 正确，D 错误；B 点的瞬
时速度等于AC 段的平均速度为：610
4/222
B AB B
C v m s t ++=
==⨯，则C 点的速度为；v C =v B +at=4+1×2m/s=6m/s ，A 点的速度为：v A =v B -at=4-1×2m/s=2m/s ，故B 正确，A 错误。

故选BC 。

10．如图所示，一小滑块从斜面顶端A 由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C ，已知3AB =BC ，则下列说法正确的是（ ）
A ．滑块到达
B 、
C 两点的速度之比为1∶2 B ．滑块到达B 、C 两点的速度之比为1∶2 C ．滑块通过AB 、BC 两段的时间之比为1∶1
D ．滑块通过 AB 、BC 两段的时间之比为1∶2-1) 【答案】BC 【解析】 【详解】
AB.根据匀变速直线运动的速度位移公式v 2=2ax 得，v 2ax 3AB =BC ，滑块到达B 、C 两点所经过的位移比为1∶4，则通过B 、C 两点的速度之比为1∶2，故A 错误，B 正确；
CD.初速度为零的匀变速直线运动的物体从开始在连续相等时间内的位移之比为
1∶3∶5∶7L ，由题知3AB =BC ，则滑块通过AB 、BC 两段的时间之比为1∶1，故C 正确，D 错误。

11．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s ，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.4m ；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8m ，由上述条件可知 A ．质点运动的加速度是0.2 m/s² B ．质点运动的加速度是0.4 m/s² C ．第1次闪光时质点的速度是0.2m/s D ．第1次闪光时质点的速度是0.3 m/s
【答案】AD 【解析】
AB . 根据x 3−x 1=2aT 2得，加速度a=
3122
0.80.4221
x x T --=⨯=0.2m/s 2，故A 正确，B 错误； C. 第2次、第3次闪光时间间隔内的位移x 2=x 1+aT 2=0.4+0.2×1m=0.6m ，则第2次闪光的瞬时速度v 2=
120.40.6
221
x x T ++=⨯=0.5m/s ， 则第1次闪光时质点的速度v 1=v 2−aT=0.5−0.2×1=0.3m/s.故C 错误，D 正确． 故选AD.
点睛：根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第2次闪光的速度，从而结合速度时间公式求出第1次闪光时的速度．
12．如图所示，光滑斜面AD 被分成三个相等的部分，一物体由D 点以某一初速度上滑，沿斜面作匀减速直线运动，到达A 点速度恰好为零，下列结论中正确的是（ ）
A ．物体在各点的速率
B ．物体在各点的速率
C ．物体依次经过DC,CB,BA 所经历的时间
D ．物体依次经过DC,CB,BA 所经历的时间
【答案】AC 【解析】 【分析】
本题是同一个匀加速直线运动中不同位置的速度、时间等物理量的比较，根据选项中需要比较的物理量选择正确的公式把物理量表示出来，再进行比较。

【详解】
A 、
B 项：根据运动学公式v 2-v 02=2ax 得： 物体由A 点从静止释放，所以v 2=2ax 所以物体到达各点的速率之比v B ：v
C ：v
D =1：，故A 正确，B 错误； C 、D 项：根据运动学公式
得：
物体到达各点经历的时间t B ：t C ：t D ：t E =1：
物体依次经过DC,CB,BA 所经历的时间：
故C 正确，D 错误。

故应选：AC 。

【点睛】
本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解。

13．质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 242x t t =+(各物理量均采用国 际单位制单位)，则该质点的运动情况是 A ．第 3s 内的位移是 30m B ．前 3s 内的平均速度是 10m/s C ．任意相邻 1s 内的位移差都是 2m
D ．任意 1s 内的速度变化量都是 4m/s 【答案】BD 【解析】 【分析】
根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，再根据△v=aT 求出任意1s 内速度的变化量，以及根据2x aT ∆=求出相邻1s 内的位移之差； 【详解】 A 、根据2
21422
o x v t at t t =+
=+得物体的初速度为：04/v m s =，2/4a m s = 则前3s 内的位移为：231
4343302
x m m =⨯+⨯⨯=． 前2s 内的位移为：221
4242162
x m m =⨯+
⨯⨯= 所以第3s 内的位移为：32301614x x x m m m =-=-=Ⅲ，故A 错误．
B 、前3s 内的平均速度为：3
33
10/x v m s t ==，故B 正确． C 、根据2x aT ∆=得：4x m ∆=，知任意相邻1s 内的位移差大小为4m ，故C 错误． D 、根据4/v aT m s ∆==，知任意1s 内速度变化量大小为4/m s ，故D 正确． 【点睛】
该题考查对位移公式的理解，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．
14．如图所示，光滑斜面AE 被分成四个相等的部分，一物体由A 点从静止释放，下列结论正确的是( )
A ．物体到达各点的速率之比v
B ∶v
C ∶v
D ∶v
E =1∶2∶3∶4 B ．物体到达各点经历的时间t E =2t B 2t C =3
D C ．物体从A 到
E 的平均速度v =v B
D ．物体通过每一部分时，其速度增量v B －v A =v C －v B =v D －v C =v
E －v D 【答案】BC 【解析】 【详解】
A.根据运动学公式v 2-v 02=2ax 得：物体由A 点从静止释放，所以v 2=2ax ，所以物体到达各点的速率之比
v B ：v C ：v D ：v E =1232，
故A 错误；
B.根据运动学公式x =v 0t +
12
at 2
得：
t =
物体到达各点经历的时间
t B ：t C ：t D ：t E =1：2
即
t E =2t B t C =
D 故B 正确；
C.由于v E =2v B 物体从A 到E 的平均速度
02
E
B v v v +=
= 故C 正确； D.由于
v B ：v C ：v D ：v E =12
故物体通过每一部分时其速度增量不等，故D 错误。

15．一物体以初速度为V 0做匀减速直线运动，第1s 内通过的位移为S 1=3m ，第2s 内通过的位移为S 2=2m ，又经过位移S 3，速度减小为0，则下列说法中正确的是（ ） A ．初速度V 0的大小为2.5m/s B ．加速度a 的大小为1m/s 2 C ．位移S 3的大小为1m
D ．位移S 3内的平均速度大小为0.75m/s 【答案】BD 【解析】 【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，根据速度时间公式结合平均速度公式求出1s 末的速度，再通过速度位移公式求出位移S 3的大小。

【详解】
根据△S=aT 2得：22223
1/1
S a m s T --V ＝＝＝，即加速度a 的大小为1 m/s 2，第1s 末速度为：12132/ 2.5/221
S S v m s m s T ++⨯＝
＝＝；物体的初速度为：v 0=v 1-aT=2.5-（-1）×1m/s=3.5m/s，A 错误，B 正确；根据匀变速直线运动规律，匀减速的总位移为：
2
2035 6.1252()
12v x m m a --⨯-．＝＝＝；匀减速的总时间为：0 3.5 3.51v t s s a ---＝＝＝；故有：
S 3=x-S 1-S 2=1.125m ；位移S 3内的平均速度为：3 1.125/0.75/2 3.52
S v m s m s t --＝
＝＝，故C 错误，D 正确；故选BD 。

【点睛】 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用；对于推论公式△x=aT 2，求解加速度较为方便，要记牢。