13 实际生活中的反比例函数课件 湘教版
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湘教版初三数学上册1.3反比例函数的应用ppt课件
104 S . d
(2) 公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队 施工时应该向下掘进多深?
104 解：把 S = 500 代入 S ，得 d 104 500 ， d
解得
d = 20.
如果把储存室的底面积定为 500 m² ，施工时应 向地下掘进 20 m 深.
(3) 当施工队按 (2) 中的计划掘进到地下 15 m 时，公 司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m. 相 应地，储存室的底面积应改为多少 (结果保留小 数点后两位)? 104 解：根据题意，把 d =15 代入 S ，得 d 4 10 S ， 15 解得 S≈666.67. 当储存室的深度为15 m 时，底面积应改为 666.67 m² .
第1章
反比例函数
1.3 反比例函数的应用
导入新课
复习引入
对于一个矩形，当它面积一定时，长a是宽b的反比
S 例函数，其函数解析式可以写为 a (S ＞ 0). b 请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有
反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数解析式．
实例：三角形的面积 S 一定时，三角形底边长 y 是高 x
x
x
D.
x
2. 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升 (1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗． (1) 漏斗口的面积 S (单位：dm2)与漏斗的深 d (单位： dm) 有怎样的函数关系? d 解：S 3 . d (2) 如果漏斗的深为10 cm，那么漏斗口 的面积为多少 dm2？
解：10cm=1dm，把 d =1 代入解析式，得 S =3. 所以漏斗口的面积为 3 dm2.
(3) 如果漏斗口的面积为 60 cm2，则漏斗的深为多少? 解：60 cm2 = 0.6 dm2，把 S =0.6 代入解析式，得 d =5. 所以漏斗的深为 5 dm.
(2) 公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队 施工时应该向下掘进多深?
104 解：把 S = 500 代入 S ，得 d 104 500 ， d
解得
d = 20.
如果把储存室的底面积定为 500 m² ，施工时应 向地下掘进 20 m 深.
(3) 当施工队按 (2) 中的计划掘进到地下 15 m 时，公 司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m. 相 应地，储存室的底面积应改为多少 (结果保留小 数点后两位)? 104 解：根据题意，把 d =15 代入 S ，得 d 4 10 S ， 15 解得 S≈666.67. 当储存室的深度为15 m 时，底面积应改为 666.67 m² .
第1章
反比例函数
1.3 反比例函数的应用
导入新课
复习引入
对于一个矩形，当它面积一定时，长a是宽b的反比
S 例函数，其函数解析式可以写为 a (S ＞ 0). b 请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有
反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数解析式．
实例：三角形的面积 S 一定时，三角形底边长 y 是高 x
x
x
D.
x
2. 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升 (1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗． (1) 漏斗口的面积 S (单位：dm2)与漏斗的深 d (单位： dm) 有怎样的函数关系? d 解：S 3 . d (2) 如果漏斗的深为10 cm，那么漏斗口 的面积为多少 dm2？
解：10cm=1dm，把 d =1 代入解析式，得 S =3. 所以漏斗口的面积为 3 dm2.
(3) 如果漏斗口的面积为 60 cm2，则漏斗的深为多少? 解：60 cm2 = 0.6 dm2，把 S =0.6 代入解析式，得 d =5. 所以漏斗的深为 5 dm.
湘教版数学九年级上册1.3反比例函数的应用 课件
把电阻的最小值 R = 110 代入求得的解析式，
2202
440 ；
得到功率的最大值 p
110
把电阻的最大值 R = 220 代入求得的解析式，
2202
220.
得到功率的最小值 p
220
因此用电器功率的范围为220~440 W.
1.3 反比例函数的应用
练
习
1.举例说明反比例函数在生活中的应用．
y
y
A.
x
B.
y
y
C.
x
x
D.
x
1.3 反比例函数的应用
2. 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)
的圆锥形漏斗．
(1) 漏斗口的面积 S (单位：dm2)与漏斗的深 d (单位：dm) 有怎样的函
数关系?
3
d
解：S .
d
(2) 如果漏斗的深为10 cm，那么漏斗口的面积为多少 dm2？
越来越大，气球就会爆炸.
1.3 反比例函数的应用
例题 已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间
有如下关系：U=IR，且该电路的电压U恒为220V．
(1) 写出电流 I 与电阻 R 的函数关系式；
分析： 由于该电路的电压U为定值，即该电路的电阻R与电流I的
乘积为定值，因此该电路的电阻R与电流I成反比例关系。
1200－8×60=720 (立方米)，
剩下的任务要在不超过6天的时间完成，则每天
至少运
720÷6=120 (立方米)，
所以需要的拖拉机数量是：120÷12=10 (辆)，
即至少需要增加拖拉机10－5=5 (辆).
1.3 反比例函数的应用
最新湘教版数学九上1.3《反比例函数的应用》ppt课件1
2 当P=80时,V=75;当P=90时,V=66 3
所以汽缸内的气体体积V的取值范围 2 为66 <V<75
3
练习 : 制作一种产品，需先将材料加热达到 60℃后，再
进行操作。设该材料温度为 y℃，从加热开始计算的时
间为x(分钟)。据了解，该材料加热时,温度y与时间x成 一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成 反比例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度 为15℃，加热5分钟后温度达到60℃。
⑴请根据表中的数据求出压强y（kPa） 关于体积x（ml）的函数关系式；
y（kPa）
100 90 80 70 60
体积x 压强y
（ml） （kPa）
100 90 80 70 60
60 70 80
60 67 75 86 100
90
100
x（ml）
例7：如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地
对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体
的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。 （2）当压力表读出的压强为 72kPa时，汽缸内气体的体积 体积x(mL) 压强(kPa) 100 60 90 67 80 75 70 86 60 100
y 6000 x
压缩到多少mL；
解: 因为函数解析式为 有
6000 72 x
解得
x
6000 83(ml ) 72
解析式和自变量 t 的
取值范围；
余姚
萧山
39 31
29
48
上虞 宁波
120 解:由图可知,从杭州到余姚的里程为120千米,所以所求的函数解析式为v=——。 t
绍兴
当v=160时，t=0.75。 因为v随着t的增大而减少，所以由v≤160，得t≥0.75。 所以自变量的取值范围是t≥0.75
湘教版九年级数学上册《反比例函数》课件(共17张PPT)
际意义来确定自变量的取值范围．
2．一般用待定系数法确定反比例函数的表达式，对于表达式y
＝
k x
(k≠0)中有一个待定系数k，因此只需要给出__一___对x，y的对应
值，代入y＝
k x
(k≠0)中，即可求出k的值，从而求出反比例函数的表
达式．
知识点一：反比例函数的定义及自变量的取值范围
1．下列函数是反比例函数的是( D )
知识点二：反比例函数表达式的确定 5．已知变量y与x成反比例，当x＝3时，y＝－6，求： (1)y与x之间的函数表达式； (2)y＝3时，求x的值.
解：(1)y＝－1x8 (2)x＝－6
6．(易错题)下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是
( D) A．正方形的面积S与边长a的关系 B．正方形的周长l与边长a的关系 C．长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D．长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
解：∵每天运量×天数＝总运量，即 nt＝4000，∴n＝40t00
16．(2014·云南)将油箱注满 k 升油后，轿车可行驶的总路程 S(单
2019湘教版九年级数学上册课件：第1章 1.3 反比例函数的应用(共14张PPT)
(3)∵y≤1.4，即2x8≤1.4，解得 x≥20.李先生至少 20 年才能结清余款
3．某人驾车从甲地到达乙地，他以 60 千米/时的速度匀速行驶了 3 小时，
若按原路返回时的平均速度为 y(千米/时)，则 y 与行驶的时间 t(时)的关系式 是 y＝18t 0 .
变，分别是 2400N 和 0.5m，小明的最大动力为 600N.则动力臂至少为 2 m.
2．一定质量的氧气，密度 ρ 是体积 V 的反比例函数，当 V＝8m3 时，ρ＝ 1.5kg/m3，则 ρ 与 V 的函数关系式为 ρ＝1V2(V＞0)，当 ρ 为 2kg/m3 时，V 是 6 .
3．由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度 I 与电阻 R 成反比例，已知
电压不变，电阻 R＝20Ω 时，电流强度 I＝0.25A，则：
(1)电压 U＝ 5 V； (2)I 与 R 的函数关系式为
I＝R5
；
(3)当 R＝12.5Ω 时的电流强度 I＝ 0.4 A；
(4)当 I＝0.5A 时，电阻 R＝ 10 Ω.
实际问题中的反比例函数 4．一台印刷机每年可印刷的书本数量 y(万册)与它的使用时间 x(年)成反比 例关系，当 x＝2 时，y＝20.则 y 与 x 的函数图象大致是( C )
第1章 反比例函数
1.3 反比例函数的应用
在解反比例函数有关的实际问题时，通常根据某个点的坐标或自变量与函数
的一对对应值，求出 函数解析式 ，然后把问题转化成求自变量的取值
(范围)或 函数的取值范围
.
与公式有关的反比例函数 1．若梯形的下底长为 x，上底长为下底长的 2 倍，高为 y，面积为 120，则 y 与 x 的函数关系是 y＝8x0 (x＞0)，若高为 20，那么下底长是 4 .
3．某人驾车从甲地到达乙地，他以 60 千米/时的速度匀速行驶了 3 小时，
若按原路返回时的平均速度为 y(千米/时)，则 y 与行驶的时间 t(时)的关系式 是 y＝18t 0 .
变，分别是 2400N 和 0.5m，小明的最大动力为 600N.则动力臂至少为 2 m.
2．一定质量的氧气，密度 ρ 是体积 V 的反比例函数，当 V＝8m3 时，ρ＝ 1.5kg/m3，则 ρ 与 V 的函数关系式为 ρ＝1V2(V＞0)，当 ρ 为 2kg/m3 时，V 是 6 .
3．由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度 I 与电阻 R 成反比例，已知
电压不变，电阻 R＝20Ω 时，电流强度 I＝0.25A，则：
(1)电压 U＝ 5 V； (2)I 与 R 的函数关系式为
I＝R5
；
(3)当 R＝12.5Ω 时的电流强度 I＝ 0.4 A；
(4)当 I＝0.5A 时，电阻 R＝ 10 Ω.
实际问题中的反比例函数 4．一台印刷机每年可印刷的书本数量 y(万册)与它的使用时间 x(年)成反比 例关系，当 x＝2 时，y＝20.则 y 与 x 的函数图象大致是( C )
第1章 反比例函数
1.3 反比例函数的应用
在解反比例函数有关的实际问题时，通常根据某个点的坐标或自变量与函数
的一对对应值，求出 函数解析式 ，然后把问题转化成求自变量的取值
(范围)或 函数的取值范围
.
与公式有关的反比例函数 1．若梯形的下底长为 x，上底长为下底长的 2 倍，高为 y，面积为 120，则 y 与 x 的函数关系是 y＝8x0 (x＞0)，若高为 20，那么下底长是 4 .
湘教版九年级数学上册《反比例函数的图象与性质》课件(共35张PPT)
说一说
从反比例函数的解析式中再分析
4. 反比例函数
y k (k 0) x
y k (k 0) x
的图象有何位置关系？
由解析式可知： 两个函数当x一定时， y互为相反数，因此 它们关于x轴对称.
又有当 y一定时，x互 为相反数，因此它们 也关于 y 轴对称.
小结与复习
解析式
y k (k 0) x
（2）在每一象限内，函数 值 y 随自变量 x 的变化如何 变化？
对于y 轴右边的点， 当自变 量x 逐渐增大时，函数值 y 反而减小； 对于y 轴左边的 点也有这一性质.
结论
一般地， 当k > 0 时， 反比例函数
y
=
k x
的图象由分别在第一、三象限内的两支曲
线组成， 它们与 x 轴、y 轴都不相交，
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
说一说
从反比例函数的解析式中再分析
1.为什么反比例函数 y k (k 0) x
当k＞0时，图象经过一、 三象限？ 当k＜0时，图象经过二、 四象限？
由解析式可知： 当k＞0时，x和 y同号， 因此图象经过一三象限.
当k＜0时，x和 y异号， 因此图象经过二四象限.
说一说
从反比例函数的解析式中再分析
在每个象限内， 函数值 y 随自变量 x 的
增大而减小.
秋九年级数学上册课件(湘教版)1.3 反比例函数的应用(共26张PPT)
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 4:49:56 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/192021/9/192021/9/19Sep-2119-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/192021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
九年级数学下册 第1章反比例函数 1.3实际生活中的反比例函数课件 湘教版
类别
物 理 公 式
定值 压力F 质量m 电压U 受力F
变量 压强p、面积S 密度ρ、体积V 电流I、电阻R 质量m、加速度a
面积 公式
矩形面积S 三角形面积S
长a、宽b 底边a、高h
关系式
p F S
m V
I U R
a F m
a S b
a 2S h
类别
路程 问题
定值 路程s
工程问题 工作量
变量 速度v、时间t
【解析】选A.考虑第一个自动程序过程:∵开机加热时每分钟上
升10℃,∴从30℃到100℃需要7分钟,当0≤x≤7时,设y=k1x+b,
将(0,30),(7,100)代入y=k1x+b,得k1=10,b=30,∴当0≤x≤7
时,y=10x+30;若y=50,则x=2;
当x>7时,设y=k ,将(7,100)代入y= k ,得k=700,
题组：反比例函数的实际应用
1．(2013·台州中考)在一个可以改变体积
的密闭容器内装有一定质量的某种气体，
当改变容器的体积时，气体的密度也会
随之改变.密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关 系式ρ= k (k为常数，k≠0)，其图象如图所示，则k的值为( )
V
A.9 B.-9 C.4 D.-4 【解析】选A.把V=6，ρ=1.5代入ρ= k 得，k=9.
V
2.已知,力F所做的功是15焦(功=力×物体在力的方向上通过的 距离),则力F与物体在力的方向上通过的距离S之间的函数关系 图象大致是下图中的 ( )
【解析】选B.由于功一定,所以力F与物体在力的方向上通过的 距离S成反比,故选B.
3.日常生活中有许多现象应用了反比例函数,下列现象应用了
湘教版九年级数学上册《反比例函数》课件(共12张PPT)
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
问题情境二
问题2 学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养 场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米) 与x的函数关系式．
y y 24 x
x
¨反一比般例地，函形数如的定y义k(k是常数 k， 0)
x
的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.
¨反比例函数的变形形式：
解析 1设 ： yxk2(k0)，
当x3时， y2.可得：
2当 xy21与 .5x3的 k2 23，时 函 k，数 y11关 8. 8系 y2 3式 21x281， 是 8948.
3当y1时 8 1， 8 1x82 ，
x21，x即 1.
利已用知概y=y念1+解y2 ，题y1与x成正比例， y2与x2成反比例，
之间的关系.
探解究析：并思考
(1) C=4a； 是正比例函数
(2) S=8t； 是正比例函数
(3)y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10 x
；
是反比例函数
(4)P
100 t
.
是反比例函数
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
问题情境二
问题2 学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养 场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米) 与x的函数关系式．
y y 24 x
x
¨反一比般例地，函形数如的定y义k(k是常数 k， 0)
x
的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.
¨反比例函数的变形形式：
解析 1设 ： yxk2(k0)，
当x3时， y2.可得：
2当 xy21与 .5x3的 k2 23，时 函 k，数 y11关 8. 8系 y2 3式 21x281， 是 8948.
3当y1时 8 1， 8 1x82 ，
x21，x即 1.
利已用知概y=y念1+解y2 ，题y1与x成正比例， y2与x2成反比例，
之间的关系.
探解究析：并思考
(1) C=4a； 是正比例函数
(2) S=8t； 是正比例函数
(3)y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10 x
；
是反比例函数
(4)P
100 t
.
是反比例函数
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
湘教九年级数学上册《反比例函数的应用》课件(26张PPT)
所以当S =0.005 m 2
时，由
p
=
F S
，得
p=04.0500590000（Pa）.
类似地，当S = 0.01 m 2 时，p= 45000 Pa；
当S = 0.02 m 2 时，p=22500 Pa；
当S = 0.04 m 2 时，p =11250 Pa.
（3）当F=450N时，试画出该函数的图象，并结合图 象分析当受力面积S增大时，地面所受压强p是 如何变化的.据此请说出他们铺垫木板（木板 重力忽略不计）通过湿地的道理.
P
=.
96 V
又∵P≤120时，气球安全，
∴ ∴
V9V6≥≤45，120
故选C.
小结与复习
1. 举例说明什么是反比例函数.
2. 分别画出当k＞0，k＜0时，反比例函数 y k（k为常数）
x 的大致图象，并说说反比例函数图象的性质. 3. 你能举出生活中应用反比例函数的实例吗？
实际问题 反比例函数的应用
碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司
决定把储存室的深度改为15m，则相应地储存
室的底面积应改为多少才能满足需要
（精确到0.01 m 2）？
解
S
105 d
中 d15 时：
5
5
S10106666.67(m 2).
d 15
中考 试题
例 某气球内充满了一定质量的气体，当温度
不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积
的电流I关于电阻R的函数表达式为 I
=
220 R
.
（2）如果该电路的电阻为200Ω，则通过它的电流是多少？
解 因为该电路的电阻R = 200Ω，所以通过该电路 的电流 I = 2 2 0 = 1.1（（AA））..
实际生活中的反比例函数 PPT课件 1 湘教版
1.3 实际生活中的反比例函数
重庆市万州第三中学
曹友成
1.3 实际生活中的反比例函数
温 故 知 新
创 境 激 思
新 知 探 究
师 生 小 结
课 堂 反 馈
中 考 链 接
温故而知新
1、在下列函数表达式中，不属于反比例函数的是（ B）。 A.y= 3 X B.y= 3 X k 2、点 ( － 3,4) 是反比例函数 y= 知识链接
数形结合的思想。
试练探究
蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电 阻R(Ω )之间的函数关系如下图所示； (1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表
3 6 36V，I= R (2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为
达式吗? 器的可变电阻应控制在什么范围内?
(3.6，10)
●
电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电
问题2:当人和木板对湿地的压力一定时,随着木 板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的 压强P(Pa)将如何变化?
由P=F/S可知，当压力一定时，随着 木板面积的增大，人和木板对地面的 压强减小
600 600 6000 0 .2
新知探究
如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么 (1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗?为什 么? (2)当木板画积为0.2 m2时.压强是多少? (3)如果要求压强不超过3000 Pa，木板面积至少要多 大? 600 F (1)由p= 得p= p是S的反比例函数。
R/Ω I/A
3 12
4 9
5
6
8 4.5
9 4
10 3.6
7.2 6
收获了什么
实际问题
（ 解 决 ） （抽象）
重庆市万州第三中学
曹友成
1.3 实际生活中的反比例函数
温 故 知 新
创 境 激 思
新 知 探 究
师 生 小 结
课 堂 反 馈
中 考 链 接
温故而知新
1、在下列函数表达式中，不属于反比例函数的是（ B）。 A.y= 3 X B.y= 3 X k 2、点 ( － 3,4) 是反比例函数 y= 知识链接
数形结合的思想。
试练探究
蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电 阻R(Ω )之间的函数关系如下图所示； (1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表
3 6 36V，I= R (2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为
达式吗? 器的可变电阻应控制在什么范围内?
(3.6，10)
●
电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电
问题2:当人和木板对湿地的压力一定时,随着木 板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的 压强P(Pa)将如何变化?
由P=F/S可知，当压力一定时，随着 木板面积的增大，人和木板对地面的 压强减小
600 600 6000 0 .2
新知探究
如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么 (1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗?为什 么? (2)当木板画积为0.2 m2时.压强是多少? (3)如果要求压强不超过3000 Pa，木板面积至少要多 大? 600 F (1)由p= 得p= p是S的反比例函数。
R/Ω I/A
3 12
4 9
5
6
8 4.5
9 4
10 3.6
7.2 6
收获了什么
实际问题
（ 解 决 ） （抽象）
最新湘教版九年级数学(初三)上册 1.3 实际生活中的反比例函数 课件
y = kx(k为常数，k≠0)的图象.
第一步，列表； 第二步，描点； 第三步，连线.
反比例函数
y
=
k x
(k为常数，k≠0)的
图象由两支曲线组成，称它们为双曲线，
这两支曲线都与x轴、y轴不相交.
当k>0时，y
=
k x
的图象位于第一、第三象限，
并且在每一象限内，函数值随自变量取值的增大
而减小；
当k<0时，y
丽生，活感像谢春你天的一阅样读阳。光，心情像桃花一样美 6Ju、莫ly吾愁1生前2,也路20有无20涯知7/，已12而，/2知天02也下0 无 谁涯人。不识9时君5。分99时时55分分91时2-5Ju分l-1220-7J.u1l2-2.20072.102.2020 丽，感谢你的阅读。 76、纸人生上生命得贵太来相过终知短觉，暂浅何，，用今绝金天知 与 放此钱弃事。了要明20躬天.7.行不12。一20定2.07能..71.得212到02.0。7..719.2时1。2522分00.792.时01年25。分7月210212-2J0日u年l星-72月0期71日.122日二.2星〇02期二0日〇
在光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一 辆是空车，另一辆装有一块石头.
用同样大小的力，向同一个方向猛推这两 辆小车，立即撒ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，哪辆小车跑得快？
答：空车跑的快.
根据牛顿第二定律，物体所受的力F与物体 的质量m、物体的加速度a有如下关系：
F = ma.
（1）当物体所受的力F一定时，物体的加速度a是它 的质量m的反比例函数吗？写出它的解析式；
p=Vk(k为常数，k >0)
（2）踩气球时，气球的体积会发生什么变化？ 根据第(1)小题的结果，此时气球内气体的压 强会发生什么变化？这是根据反比例函数的 哪条性质？
第一步，列表； 第二步，描点； 第三步，连线.
反比例函数
y
=
k x
(k为常数，k≠0)的
图象由两支曲线组成，称它们为双曲线，
这两支曲线都与x轴、y轴不相交.
当k>0时，y
=
k x
的图象位于第一、第三象限，
并且在每一象限内，函数值随自变量取值的增大
而减小；
当k<0时，y
丽生，活感像谢春你天的一阅样读阳。光，心情像桃花一样美 6Ju、莫ly吾愁1生前2,也路20有无20涯知7/，已12而，/2知天02也下0 无 谁涯人。不识9时君5。分99时时55分分91时2-5Ju分l-1220-7J.u1l2-2.20072.102.2020 丽，感谢你的阅读。 76、纸人生上生命得贵太来相过终知短觉，暂浅何，，用今绝金天知 与 放此钱弃事。了要明20躬天.7.行不12。一20定2.07能..71.得212到02.0。7..719.2时1。2522分00.792.时01年25。分7月210212-2J0日u年l星-72月0期71日.122日二.2星〇02期二0日〇
在光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一 辆是空车，另一辆装有一块石头.
用同样大小的力，向同一个方向猛推这两 辆小车，立即撒ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，哪辆小车跑得快？
答：空车跑的快.
根据牛顿第二定律，物体所受的力F与物体 的质量m、物体的加速度a有如下关系：
F = ma.
（1）当物体所受的力F一定时，物体的加速度a是它 的质量m的反比例函数吗？写出它的解析式；
p=Vk(k为常数，k >0)
（2）踩气球时，气球的体积会发生什么变化？ 根据第(1)小题的结果，此时气球内气体的压 强会发生什么变化？这是根据反比例函数的 哪条性质？
《反比例函数的应用》PPT课件 (公开课获奖)2022年湘教版 (2)
师生共同得出：〔1〕容积＝底面积×深度，容积一定为104
m3，所以S·d＝104，即S＝104 .所以储存室的底面积S是其 d
深度d的反比例函数.
〔2〕当S=500时，d＝ 104 ＝20.
500
〔3〕实际上是d=15时，求S的值，故当d=15时，S= 10 4
15
≈666.67.
三、课堂小结，梳理新知
议一议 一个数的绝对值与这个数有什 么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 一个正数的绝对值是它本身；
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用 a＜0表示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
0；
│-3│ 1；
3. 判断〔对的打“√〞，错的打“×〞
〕：
〔1〕一个有理数的绝对值一定是正数。 (
)
〔2〕－1.4<0，那么│－1.4│<0。
()
〔3〕 │－32︱的相反数是32
()
〔4〕 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数
相等
()
〔5〕 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( )
4. 有三个数a、b、c在数轴上的位置 如以下图所示
赶快思考啊！！！
12
-3
-2
-1
012Fra bibliotek3聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。 小黄狗距离原点3米 大白兔距离原点2米 小灰狗距离原点3米
抽象
总结
在数轴上，表示一个数的点与原点的 距 离叫做该数的绝对值〔absolute value)。
你能明白吗？
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义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 九年级下
湖南教育出版社
1、使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？ 在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（Pa）与它的 体积V（ m 3 ）的乘积是一个常数k．
pV=k（k为常数，k＞0）
这是波义耳与1662年首先用实验研究出的结果，公 式通常称为波义耳定律．
（1）在温度不变的情况下，气球内的气体的压强p是 它的体积V的反比例函数吗？写出它的解析式．
是 （2）踩气球时，气球的体积会发生什么变化？根据第（1）小 题的结果，此时气球内气体的压强会发生什么变化？这是根据 反比例函数的那条性质？
体积变小
压强会增大
k＞0，自变量v减小，则函数p逐渐增大
（3）当气球内气体的压强大到一定程度 时，气球会爆炸吗？
气球会爆炸
2、小明的妈妈给他做布鞋，纳鞋底时为什么用锥子？
F ma
空车跑的快，装石块的车 F m
所以
a空 a 石
所以加速度大的车跑的快
（1）当物体所受的力F一定时，物体的加速度a是它的 质量m的反比例函数吗？写出它的解析式；
物体的加速度a是它的质量m的反比例函数
a F m
（2）根据第（1）小题的结果，空车与装有石头的车，哪辆 车的加速度大？这是根据反比例函数的那条性质？
小明的妈妈在纳鞋底时，用锥子穿透鞋底，然后用拴有细绳 的针顺着小孔眼从鞋底的这一面穿到另一面，为什么用锥子 穿透鞋底，而不用小铁棍呢？
压力F（N）等于压强p（Pa）乘以受力面积S（
m
2
），即
F = pS
（1）当压力F一定时，压强p是受力面积S的反比例函 数吗？写出它的解析式．
是反比例函数
P
F S
（2）小明的妈妈用的力一定时，锥子接触鞋底的面积怎样？ 根据第（1）小题的结果，鞋底上接触锥子的部位上受的压 强怎样？如果不用锥子，而改用小铁棍，小铁棍接触鞋底的 面积怎样？此时鞋底上接触部位上受的压强怎样？这是根据 反比例函数的哪条性质？
锥子接触鞋底的面积小 小铁棍接触鞋底的面积大 鞋底上接触锥子的部位上受的压强大 此时鞋底上接触部位上受的压强小
空车的加速度大于装石块车的加速度即 a空 a石
反比例函数k＞0时， m＞0的图像位于第一象限，函数的取 值随自变量的增大而减小．
（3）两辆小车都从静止开始跑，是加速度大的车跑得快？
还是加速度小的车跑得快？
加速度大的车跑的快
并且当k＞0时，在第一、第三象限内，函数值随自变量取值 的增大 而减小；
（3）现在你明白了纳鞋底时，为什么要用锥子，而不用小 铁棍吗？ 减小受力面积，增大压强
哪辆小车跑的快？为什么？ 在光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一辆是空车，另一辆装 有一块石头，用同样大小的力，向同一个方向猛推这两辆小车，立 即撒手，哪辆小车跑得快． 根据牛顿第二定律，物体所受的力F（N）与物体的质量m（kg） 、物体的加速度 a(m / s 2 ) 有如下关系：
湖南教育出版社
1、使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？ 在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（Pa）与它的 体积V（ m 3 ）的乘积是一个常数k．
pV=k（k为常数，k＞0）
这是波义耳与1662年首先用实验研究出的结果，公 式通常称为波义耳定律．
（1）在温度不变的情况下，气球内的气体的压强p是 它的体积V的反比例函数吗？写出它的解析式．
是 （2）踩气球时，气球的体积会发生什么变化？根据第（1）小 题的结果，此时气球内气体的压强会发生什么变化？这是根据 反比例函数的那条性质？
体积变小
压强会增大
k＞0，自变量v减小，则函数p逐渐增大
（3）当气球内气体的压强大到一定程度 时，气球会爆炸吗？
气球会爆炸
2、小明的妈妈给他做布鞋，纳鞋底时为什么用锥子？
F ma
空车跑的快，装石块的车 F m
所以
a空 a 石
所以加速度大的车跑的快
（1）当物体所受的力F一定时，物体的加速度a是它的 质量m的反比例函数吗？写出它的解析式；
物体的加速度a是它的质量m的反比例函数
a F m
（2）根据第（1）小题的结果，空车与装有石头的车，哪辆 车的加速度大？这是根据反比例函数的那条性质？
小明的妈妈在纳鞋底时，用锥子穿透鞋底，然后用拴有细绳 的针顺着小孔眼从鞋底的这一面穿到另一面，为什么用锥子 穿透鞋底，而不用小铁棍呢？
压力F（N）等于压强p（Pa）乘以受力面积S（
m
2
），即
F = pS
（1）当压力F一定时，压强p是受力面积S的反比例函 数吗？写出它的解析式．
是反比例函数
P
F S
（2）小明的妈妈用的力一定时，锥子接触鞋底的面积怎样？ 根据第（1）小题的结果，鞋底上接触锥子的部位上受的压 强怎样？如果不用锥子，而改用小铁棍，小铁棍接触鞋底的 面积怎样？此时鞋底上接触部位上受的压强怎样？这是根据 反比例函数的哪条性质？
锥子接触鞋底的面积小 小铁棍接触鞋底的面积大 鞋底上接触锥子的部位上受的压强大 此时鞋底上接触部位上受的压强小
空车的加速度大于装石块车的加速度即 a空 a石
反比例函数k＞0时， m＞0的图像位于第一象限，函数的取 值随自变量的增大而减小．
（3）两辆小车都从静止开始跑，是加速度大的车跑得快？
还是加速度小的车跑得快？
加速度大的车跑的快
并且当k＞0时，在第一、第三象限内，函数值随自变量取值 的增大 而减小；
（3）现在你明白了纳鞋底时，为什么要用锥子，而不用小 铁棍吗？ 减小受力面积，增大压强
哪辆小车跑的快？为什么？ 在光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一辆是空车，另一辆装 有一块石头，用同样大小的力，向同一个方向猛推这两辆小车，立 即撒手，哪辆小车跑得快． 根据牛顿第二定律，物体所受的力F（N）与物体的质量m（kg） 、物体的加速度 a(m / s 2 ) 有如下关系：