数学知识点-学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第48套)-总结

2013—2014学年第一学期林启恩纪念中学高一期末考试题数 学

考试时间：120分钟 分值：150分

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B =

=,则A B =（ ）

A. }{3,5

B.}{3,6

C. }{3,7

D.}{3,9

2. 下列运算结果中，正确的是（

）

A ．6

3

2

a a a =⋅

B ．

()()2

33

2a a -=- C ．)

10= D ．()

63

2

a a -=-

3. 已知集合M ＝﹛x|－3＜x ≤5﹜,N ＝﹛x|x ＜－5或x ＞5﹜，则M N ＝（ ）

A.﹛x|x ＜－5或x ＞－3﹜

B.﹛x|－5＜x ＜5﹜

C.﹛x|－3＜x ＜5﹜

D.﹛x|x ＜－3或x ＞5﹜ 4. 已知点）（ααcos ,tan P 在第三象限，则角α的终边在（ ）.

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 5. 函数

()ln 26f x x x =+-的零点一定位于下列哪个区间（ ）

A

()1,2 B ()2,3 C ()3,4 D ()5,6

6．)619

sin(π-

的值等于（ ） A.21 B.21- C.2

3 D.23- 7．要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π⎛⎫=-

⎪3⎝

⎭

的图象（ ）

A.向右平移

π

6个单位 B.向右平移

π

3

个单位 C.向左平移π

3

个单位 D.向左平移

π

6

个单位 8．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪

⎧

1，x >00，x ＝0

－1，x <0

，g (x )＝x 2

f (x －1)，则函数

g (x )的递减区间是________.

A ．(－∞，0)

B ．(－∞，1]

C ．[0,1)

D ．(1，＋∞)

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分． 9．函数3

)

4lg(--=x x y 的定义域是_____ ___.

10. 已知

2(1)2f x x x +=-，则)3(f = .

11. 如果A 为锐角，2

1

)sin(-

=+A π，那么=-)cos(A π .

12. 已知集合{}

2log 2,(,)A x x B a =≤=-∞，若A B ⊆则实数a 的取值范围是 ． 13. 函数

()x f x a =在[-1，0]的最大值与最小值的差为2，则a = .

14. 已知函数y ＝f (x )和y ＝g (x )在[－2,2]的图象如下图所示：

则方程f [g (x )]＝0有且仅有________个根，方程f [f (x )]＝0有且仅有________个根． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15.(本小题满分12分)

函数()cos(2),3

=-

∈f x x x R π

.

(1)先完成下列表格,然后在给定坐标系中作出函数()f x 在上[0,]π的图象;

23

x π-

3

π

-

2

π π

32π

x

6

π

23π 1112

π

π

()f x

12

1-

(2)求函数()cos(2),3

=-∈f x x x R π

的单调增区间.

16．(本小题共12分)

设奇函数f (x )是定义在[－2,2]上的减函数，若f (m )＋f (m －1)>0，求实数m 的取值范围．

17．（本题满分14分）

已知函数2()=sin (2+)+sin(2)+2cos 13

3

f x x x x π

π

-

-,x R ∈.

(Ⅰ)求

4f π⎛⎫

⎪⎝⎭

的值; (Ⅱ)求函数()f x 在区间[,]44

ππ

-上的最大值和最小值.

18．（本小题满分14分）

已知函数)0,0)(4sin()(πϕϕ<<>+=A x A x f 在16

x π

=时取得最大值2.

（1）求()f x 的最小正周期； （2）求()f x 的解析式； （3）若,02πα⎡⎤

∈-⎢⎥⎣⎦，1

64

165f πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求sin 24πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.

19．（本小题满分14分）

已知函数f (x )＝x 2

＋4ax ＋2a ＋6.

(1)若函数f (x )的值域为[0，＋∞)，求a 的值；

(2)若函数f (x )的函数值均为非负数，求g (a )＝2－a |a ＋3|的值域．

20．(本小题满分14分)