第四章.多方案的经济评价ppt
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第四章投资方案的经济性评价指标
1180
12
0
34 567 年
1500
2000
i =10%
解： NPV(10%)= -1500(P/F,10%,1)-2000(P/F,10%,2)
+1180(P/A,10%,5)•(P/F,10%,2) = 680.16(万元) > 0
该项目按银行贷款年利率投产5年后不仅能用利润回收投 资而且获利，净现值达680.16万元。
100%
资本金利润率=
年利润总额 资本金
100%
静态投资回收期
Pt=
k Rt
=
65597 15534010
= 4.22 年
静态评价指标的不足：
太粗糙，没有全面考虑投资方案在整个寿命期内 现金流量的大小和发生的时间（尤其是运行时间比较 长的项目 。
静态投资回收期和投资收益率是绝对指标，一般 只能判断方案可行与否，不用做判断多个方案的孰优 孰劣。
④ 计算步骤：
用人工试算法反复多次计算，求得两个最接近的折现 率 i1，i2；使其所对应的净现值一个为正，一个为负（即 PV和NV），而 i1，i2的差距不大于5％，再用直线内插法 求得IRR的近似解。公式为：
NPV |i2 - i1|5％
PV
0 i1
IRR i2
i
irr
NV
PV = IRR-i1
解：已知 K= 4 亿元 ，R t = 6－5.2 = 0.8 亿元 所以
Pt
K Rt
= 4/0.8 = 5（年）
2）项目建成投产后各年的净收益均不同： （列表计算）
Pt =累计净现金流量开始出现正值的年份数－1
上年累计净现金流量绝对值
+
工程经济学第四章第三节2
• 2 、寿命期最小公倍数法
• 假定备选择方案中的一个或若干个在其寿命期结束后 按原方案重复实施若干次,取各备选方案寿命期的最小 公倍数作为共同的分析期。
• 例5：有C、D两个互斥方案，C方案的初期投资为 15000元，寿命期为5年，每年的净收益为5000元；D 的初期投资为20000元，寿命期为3年，每年的净收益 为10000元。若年折现率为8%，问：应选择哪个方案？
• 现在计算两个方案在最小公倍数内的净现值。 • NPVC= 5000 (P/A,8%,15)-15000 (P/F,8%,10) • -15000 (P/F,8%,5)-15000 • = 10640.85 (万元) • NPVD= 10000 (P/A,8%,15)-20000 (P/F,8%,12) • -20000 (P/F,8%,9)- 20000 (P/F,8%,6) • -20000 (P/F,8%,3)-20000 • = 19167.71(万元) • 由于NPVD > NPVC，应选择D方案。
主 要 内 容
第三节 工程项目方案经济评价
评价方案类型 单一方案（独立型方案）经济评价 互斥型方案经济评价 其他多方案经济评价
2013-11-29
1
一、评价方案类型
1、独立型
第一 节
是指各个评价方案的现金流量是独立的，不具有 相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他 方案的采纳。
备选 方案 及其 类型
2013-11-29
3
• 三、互斥型方案经济评价
• 包含两部分内容： • 绝对效果检验：考察各个方案自身的经济效果 • 相对效果检验：考察哪个方案相对经济效果最优
2013-11-29
4
• （一）互斥方案静态评价 • 1.增量投资收益率法
工程经济学 第4章 项目多方案的评价和优选
5
4.3 互斥方案评价
各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。 比如：工厂选址问题、生产工艺方案选择、分期建设方案选择等等。
一般情况下互斥方案经济效果评价包含两部分内容： 一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对效果检验； 二是比选哪个方案相对经济效果最优，即进行相对效果检验。 两种检验目的和作用不同，通常缺一不可，以确保所选方案不但可行而且最优。 对于只有投资和费用的项目评价只需进行相对效果检验。
“明挖”方案学者认为，明渠成本较低，暗渠成本高，而且明渠水容易 护理。
“暗挖”方案学者认为，“明挖”的明渠边到边200米，两边还要搞绿 化，占地很大，浪费土地太多；运营期的维护费高，估计占工程费1/3； 而且明渠供水的耐久性、持续性，水质稳定性、安全性都难以保证。“暗 挖”采用全线隧道，方案简单，工程成本只相当于现在南水北调工程成本 的1/4左右，不需要更多的维护，供水质量容易保证。
13
增量（差额）净现值△NPV
对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的增量（差额）净现金流量 按一定的基准折现率计算的累计折现值即为增量（差额）净现值。 增量（差额）净现值也等于相比较的两个方案的净现值之差。
14
设A、B为投资额不等的互斥方案，K A
K
，则：
B
n
NPV
CI A
COA
t
CI B
17
② 计算各方案的相对效果并确定相对最优方案
△NPVB-A=-(16000-10000)+(3800-2800)*(P/A,15%,10) =-981元 (=3072.2-4053.2)
由于△NPVB-A ＜0，故认为投资小的A方案优于B方案
△NPVB-A=-(20000-10000)+(5000-2800)*(P/A,15%,10) =1041.8元 (=5095-4053.2)
4.3 互斥方案评价
各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。 比如：工厂选址问题、生产工艺方案选择、分期建设方案选择等等。
一般情况下互斥方案经济效果评价包含两部分内容： 一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对效果检验； 二是比选哪个方案相对经济效果最优，即进行相对效果检验。 两种检验目的和作用不同，通常缺一不可，以确保所选方案不但可行而且最优。 对于只有投资和费用的项目评价只需进行相对效果检验。
“明挖”方案学者认为，明渠成本较低，暗渠成本高，而且明渠水容易 护理。
“暗挖”方案学者认为，“明挖”的明渠边到边200米，两边还要搞绿 化，占地很大，浪费土地太多；运营期的维护费高，估计占工程费1/3； 而且明渠供水的耐久性、持续性，水质稳定性、安全性都难以保证。“暗 挖”采用全线隧道，方案简单，工程成本只相当于现在南水北调工程成本 的1/4左右，不需要更多的维护，供水质量容易保证。
13
增量（差额）净现值△NPV
对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的增量（差额）净现金流量 按一定的基准折现率计算的累计折现值即为增量（差额）净现值。 增量（差额）净现值也等于相比较的两个方案的净现值之差。
14
设A、B为投资额不等的互斥方案，K A
K
，则：
B
n
NPV
CI A
COA
t
CI B
17
② 计算各方案的相对效果并确定相对最优方案
△NPVB-A=-(16000-10000)+(3800-2800)*(P/A,15%,10) =-981元 (=3072.2-4053.2)
由于△NPVB-A ＜0，故认为投资小的A方案优于B方案
△NPVB-A=-(20000-10000)+(5000-2800)*(P/A,15%,10) =1041.8元 (=5095-4053.2)
工程经济学课件第四章4.2剖析
R (2 1 )4 0 4 3 0 6 5 0 1% 0 2 0 % 0 10 5 0 10 5 400
应选择甲方案
【练习】用单位生产能力投资和单位产品经营成本
【例题2】
某建设项目有四个备选方案，费用如表所示，若基准投资回 收期为8年，试用年折算费用法和综合总费用法选择最优方案。
各方案的费用 （位：万元）
别评价独立方案， 其结论一致吗？
例题
独立方案A、B的净现金流量（单位：万元）
年末 0
1-10
方案
A
-200
45
B
-200
30
试用NPV、NAV、IRR,等指标选择方案。
【解法1】 NPV法
NPVA=-200+45（P/A,15%,10）=25.8万元 NPVB=-200+30（P/A,15%,10）=-49.4万元 按NPV准则，NPVA>0,NPVB〈0
年末 0
12
3
4
5
6
A方案 -5000 3000 3000 3000 3000 —
—
B方案 -4000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
NAVA=1421.73（元） NAVB=1081.55（元）
❖用NAV法进行寿命不等的互斥方案比选，实际上隐含 着一种假定：各备选方案在其寿命结束时均可按原方案 重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。
1、增量投资收益率法(续)
• 当对比项目不同时投入时 • 需要对提前投入的方案进行投资补偿：
● 投资补偿额：△K=（QJ-C）×T
其中：T——提前投入年数 J——产品的价格
R' (21)
C1C2 I2 I1△k
应选择甲方案
【练习】用单位生产能力投资和单位产品经营成本
【例题2】
某建设项目有四个备选方案，费用如表所示，若基准投资回 收期为8年，试用年折算费用法和综合总费用法选择最优方案。
各方案的费用 （位：万元）
别评价独立方案， 其结论一致吗？
例题
独立方案A、B的净现金流量（单位：万元）
年末 0
1-10
方案
A
-200
45
B
-200
30
试用NPV、NAV、IRR,等指标选择方案。
【解法1】 NPV法
NPVA=-200+45（P/A,15%,10）=25.8万元 NPVB=-200+30（P/A,15%,10）=-49.4万元 按NPV准则，NPVA>0,NPVB〈0
年末 0
12
3
4
5
6
A方案 -5000 3000 3000 3000 3000 —
—
B方案 -4000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
NAVA=1421.73（元） NAVB=1081.55（元）
❖用NAV法进行寿命不等的互斥方案比选，实际上隐含 着一种假定：各备选方案在其寿命结束时均可按原方案 重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。
1、增量投资收益率法(续)
• 当对比项目不同时投入时 • 需要对提前投入的方案进行投资补偿：
● 投资补偿额：△K=（QJ-C）×T
其中：T——提前投入年数 J——产品的价格
R' (21)
C1C2 I2 I1△k
第四章经济评价方法
第四章经济评价方法名词解释静态投资回收期动态投资回收期资本金净现值净现值比净年值年费用内部收益率简答题1、什么是静态评价方法？有什么特点？常用的有哪些静态评价指标?2、静态投资回收期的经济含义是什么?有何优点和不足?3、静态投资效果系数的经济含义是什么?它包括哪几项具体的指标？这些指标各有何含义，如何计算?4、当对多个方案进行比较和评价时，有哪些静态评价指标或方法可以采用？用这些指标评判多方案优劣的准则是什么?5、与静态评价方法相比，动态评价方法有何特点?它包括哪些常用的方法或指标?6、试简述动态投资回收期法和动态投资效果系数法的含义。
当用于多方案比较和选择时，应采用相应的何种指标？7、净现值的含义是什么？为什么说净现值弥补了动态投资回收期的不足?用净现值对项目进行判别的淮则是什么?8、将净现值用于多方案比较和评价时，这些方案应满足什么条件才具有可比较性?9、将净现值的概念用于比较和评价投资额不同的两个或两个以上方案时，可采用何指标?该指标的经济含义是什么？10、与净现值法相比较，年值法有何优点?年值法包括哪两种具体方法?如何用这些方法评价项目?11、内部收益率的经济含义是什么？如何用于方案的评价?12、当用内部收益率方程求解项目的内部收益率时，是否求出的解一定是项目的内部收益率?如何判别?13、将内部收益率概念用于多方案比较时，能否以各方案的内部收益率大小判别方案的优劣?应该用什么指标或方法？14、在多方案评价时，独立型方案在资金不受限制或受限制条件下，其评价方法有何不同?15、在多方案评价时，寿命相等和不相等的互斥型方案的评价方法有哪些?16、在多方案评价中，除了独立型方案和互斥型方案外，还有哪些类型的方案?评价这些方案的原则方法是什么?计算题1、为了更准确地控制和调节反应器的温度，提高产率，有人建议采用一套自动控制调节设备。
该套设备的购置及安装费用为5万元，使用寿命为10年，每年维修费为2000元。
第四章经济性评价方法
一、时间型指标与评价方法
（二）动态投资回收期（Tp） 1、概念
动态投资回收期是在考虑资金时间价值即设定的基准收
益率条件下，以项目的净现金流量回收项目全部投资所需时
间，或是累计净现金流量折现值为零的年限。
2、计算
典型投资
若方案为典型投资情况，动态投资回收期Tp应满足下式：
I
(CI
CO)(P
/
A, i0 ,Tp )
NPV＝-50000+(20000-5000)(P/A,20%,4)
2
0.4
+4000(P/F,20%,4)
＝-9235.8（元）
0
1
2
3
4
由于NPV＜0，说明该方案
经济上不可行，不值得买。 5
0.5
如果i0=10%,净现值为：
NPV ＝ -50000+(20000-5000)(P/A,10%,4)
(CI
CO)
(1 i0 )Tp 1 (1 i0 )Tp i0
（4－4）
一、时间型指标与评价方法
一般情况
对于一般投资方案，由于各年净收益差距较大，用动 态投资回收期法进行评价时，需用现金流量表，求出给定 折现率下各年的折现净现金流量，并计算累计折现净现金 流量，此时的动态投资回收期应满足下式：
Tp
i0
)t
(
A
/
P, i0 ,
n)
NFV NPV (F / P,i0，n)
n t0
NCFt (1
i0
)t
(F
/
P,i0 ,
n)
判别准则：同净现值。
三、比率型指标与评价方法
（一）内部收益率(内部报酬率， IRR)
工程经济学第四章经济评价方法
NPV（2）＝-4000＋1000（P/F，10％，1） ＋1000（ P/F，10％，2 ） ＋3000 （ P/F，10％，3 ） ＋3000 （ P/F，10％，4）
＝2038.4（万元）
工程经济学第四章经济评价方法
（2）增量内部收益率（△IRR）法
（2）内部收益率IRR计算
由NPV（IRR1）＝-7000＋1000（P/F，IRR1 ， 1） ＋2000 （P/F，IRR1 ，2） ＋6000 （P/F，IRR1 ，3） ＋4000 （P/F，IRR1 ，4）
值高；而2方案则内部收益率高，净现值低，如图所
示。
工程经济学第四章经济评价方法
差额内部收益率
NPV
2
1
NPV1 NPV2
IRR1
IRR2
i
0
ic i* ic’
图 互斥方张仕案廉 净现值函数示意图 工程经济学第四章经济评价方法
差额内部收益率
从计算结果和图可看出，IRR1<IRR2，如果以内部收 益率为评价准则，2方案优于1方案；而以净现值为评价 准则，基准收益率ic ＝10％时，NPV（1）>NPV（2）， 1方案优于2方案，这就产生了矛盾。到底哪个结论是正 确的呢？
工程经济学第四章经济评价方法
年值法
➢年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，
按一定的折现率换算成等值年值，用以评价或选
择方案的一种方法。
➢年值法使用的指标有NAV与AC ➢用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，隐
含着一个假设：各备选方案在其寿命期结束时均
可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平
相同的方案接续。
⑴概念
差额投资回收期是指在静态条件下一个方案 比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节 约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需的时 间。亦称追加投资回收期。
＝2038.4（万元）
工程经济学第四章经济评价方法
（2）增量内部收益率（△IRR）法
（2）内部收益率IRR计算
由NPV（IRR1）＝-7000＋1000（P/F，IRR1 ， 1） ＋2000 （P/F，IRR1 ，2） ＋6000 （P/F，IRR1 ，3） ＋4000 （P/F，IRR1 ，4）
值高；而2方案则内部收益率高，净现值低，如图所
示。
工程经济学第四章经济评价方法
差额内部收益率
NPV
2
1
NPV1 NPV2
IRR1
IRR2
i
0
ic i* ic’
图 互斥方张仕案廉 净现值函数示意图 工程经济学第四章经济评价方法
差额内部收益率
从计算结果和图可看出，IRR1<IRR2，如果以内部收 益率为评价准则，2方案优于1方案；而以净现值为评价 准则，基准收益率ic ＝10％时，NPV（1）>NPV（2）， 1方案优于2方案，这就产生了矛盾。到底哪个结论是正 确的呢？
工程经济学第四章经济评价方法
年值法
➢年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，
按一定的折现率换算成等值年值，用以评价或选
择方案的一种方法。
➢年值法使用的指标有NAV与AC ➢用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，隐
含着一个假设：各备选方案在其寿命期结束时均
可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平
相同的方案接续。
⑴概念
差额投资回收期是指在静态条件下一个方案 比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节 约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需的时 间。亦称追加投资回收期。
第四章_工程经济评价方法
4.1 工程项目经济评价指标
（3）项目资本金净利润率（ROE）：表示项目资本金的 盈利水平，指项目达到设计能力后正常年份的年净利润或 运营期内年平均净利润（NP）与项目资本金（EC）的比 率；项目资本金净利润率应按下式计算：
NP ROE 100 % EC
式中：ROE——项目资本金净利润率； NP——项目正常年份的年净利润或运营期内年平均 净利润＝利润总额－所得税； EC——项目资本金。 项目资本金净利润率用来衡量项目资本金的获利能力，高 于同行业的净利润率参考值，表明方案可以考虑接受，项 目资本金净利润率越高，表明资本金所取得的利润越多。
务利息的能力，它表示使用项目税息前利润偿付利息的保证倍率。 对于正常经营的项目，利息备付率应当大于2。否则，表示项目的付 息能力保障程度不足。尤其是当利息备付率低于1时，表示项目没有 足够资金支付利息，偿债风险很大。
4. 偿债备付率 偿债备付率指项目在借款偿还期内，各年可用于还 本付息的资金与当期应还本付息金额的比值。其计算式为：
用静态指标分析方案的经济性简便、直观、 节省时间，能够快速得出结论。一般情况下，在 项目的投资决策初期，技术经济数据不完备和不 精确的项目初选时使用静态指标分析。 主要缺点没有考虑资金的时间价值不能反映 项目整个寿命周期的全面情况，因此进行经济评 价时应以动态分析为主。
4.1 工程项目经济评价指标
A ——每年的净收益 (CI CO) t PK ——项目的建设期
例题：某工程项目期初投资1000 万元，两年建成 投产。投产后每年的净收益为150万元。问：该 项目的投资回收期为多少？ 解：该投资项目每年的净收益相等，可以直接用公 式计算其投资回收期。
I Pt PK A
技术经济学-第四章 经济评价基本方法
=-1000 + 300(P/A,10%,4) + 500(P/F,10%,5)
=261.42元
+300/(1+10%)2+ 300/(1+10%)3 +300/(1+10%)4 + 500/(1+10%)5
18
4.净现值函数（图）：
NPV（i）= -1000 + 300(P/A,i,4) + 500(P/F,i,5)
57、累计净现金流量折现值 -6000 -9636 -7157 -4527 -1112
-
1682
3940
11
• 优点： • 投资回收期指标直观、简单，尤其是静态投资回收期，表明投资需要多少年 才能回收，便于为投资者衡量风险。投资者关心的是用较短的时间回收全部 投资，减少投资风险。
• 缺点： • 没有反映投资回收期以后方案的情况，因而不能全面反映项目在整个寿命期 内真实的经济效果。所以投资回收期一般用于粗略评价，需要和其他指标结 合起来使用。
3、支出
2000 2500 3000 3500 3500
4、净现金流量
-6000 -4000 3000 3500 5000 4500 4000
5、折现系数（i=10%) 1.0000 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 0.5645
6、净现金流量折现值 -6000 -3636 2479 2630 3415 2794 2258
• 增量投资回收期
P I2 I1
t
C1 C2
• 在两个方案比较时，如果增量投资回收期小于标准投资回收期，则甲方案 能在标准的时间内由节约的成本回收增加的投资，说明增加的投资有利，
=261.42元
+300/(1+10%)2+ 300/(1+10%)3 +300/(1+10%)4 + 500/(1+10%)5
18
4.净现值函数（图）：
NPV（i）= -1000 + 300(P/A,i,4) + 500(P/F,i,5)
57、累计净现金流量折现值 -6000 -9636 -7157 -4527 -1112
-
1682
3940
11
• 优点： • 投资回收期指标直观、简单，尤其是静态投资回收期，表明投资需要多少年 才能回收，便于为投资者衡量风险。投资者关心的是用较短的时间回收全部 投资，减少投资风险。
• 缺点： • 没有反映投资回收期以后方案的情况，因而不能全面反映项目在整个寿命期 内真实的经济效果。所以投资回收期一般用于粗略评价，需要和其他指标结 合起来使用。
3、支出
2000 2500 3000 3500 3500
4、净现金流量
-6000 -4000 3000 3500 5000 4500 4000
5、折现系数（i=10%) 1.0000 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 0.5645
6、净现金流量折现值 -6000 -3636 2479 2630 3415 2794 2258
• 增量投资回收期
P I2 I1
t
C1 C2
• 在两个方案比较时，如果增量投资回收期小于标准投资回收期，则甲方案 能在标准的时间内由节约的成本回收增加的投资，说明增加的投资有利，
工程经济学第四章经济评价方法比选
所以，IRRBA<12%,故保留A方案。
2020/4/29
26
NPVcA=-126+26×(P/A,IRRcA,10)=0
(P/A,IRRcA,10)= 4.846 <(P/A, 12%,10)=5.650，
所以， IRRcA>12%
保留C方案.
2020/4/29
27
再例：某台设备更新方案有两种，现金流 量见下表：
大的顺序排列，从投资最小的方案开
始，在最小投资方案可行的前提下，
求出它与其紧后的投资较大的方案的
净现金流量之差，即：差额净现金流
量。
2020/4/29
13
(2)根据差额净现金流量，求出相 应的指标值，这个指标称为差额指标， 然后将该差额指标同相应的检验标准 进行比较，根据检验结果选择较优方 案.
差额指标可行,则投资较大者保留; 差额指标不可行,投资较小者保留.
2020/4/29
50
(3)增量内部收益率法(IRR)：
nA
(CI A COA )t * (P / F, IRR, t) * (A / P, IRR, nA )
2
二、单一型/独立型方案的经济评价
（一）静态评价
投资利润率与行业平均投资利润率比较 投资回收期与基准投资回收期比较
（二）动态评价
NPV是否大于0 IRR与基准收益率比较 常规独立项目，NPV与IRR的评价结论一致
2020/4/29
3
三、互斥型方案的经济评价
（一）互斥型方案的静态评价
（二）互斥型方案的动态评价 1、计算期相同的互斥方案评价 2、计算期不等的互斥方案评价
§4.2 工程项目方案比选
一、工程项目的方案类型
工程项目多方案经济评价讲义(PPT 72张)
明显，两方案均可行，且B方案的NPV较大，但如何决策？ （2）取12年为共同的分析期，进行重复更新（假设）。
40 A方案 0 1 2 3 4 100 53 B方案 0 200 1 2 3 4 5 6 200 7 8 9 10 11 12 5 6 7 8 100 9 10 11 12
100
4 8 NPV 100 100 ( 1 10 %) 100 ( 1 10 %) 40 ( P / A , 10 %, 12 ) 56 . 70 A 12 6 NPV 200 200 ( 1 10 %) 53 ( P / A , 10 %, 12 ) 48 . 3 B 12
（1）差额净现值∆NPV
设A、B为两个投资额不等的互斥方案，A方案的投资较
大，则两方案的差额净现值可由下式求出：
NPV CI CO CI CO 1 i A A B B 0 t t
t 0
n
t
NPV NPV A B
式中：ΔNPV ----差额净现值 (CIA-COA)t ----方案A第t年的净现金流 (CIB-COB)t ----方案B第t年的净现金流 NPVA，NPVB----分别为方案A与方案B的净现值
行比较。此时必须对方案的寿命期做适当处理，以
保证方案在时间上具有可比性。
（1）计算期统一法 （2）年值法；
2、计算期统一法（思路：设立一个共同的分析期）
（1）寿命期最小公倍数法
取参选方案寿命期的最小公倍数为共同的分析期，
转换为计算期相同的互斥方案的比选。
例： 有A、B两个互斥方案，如表。若i0=10%,请评价之。
项目方案的经济相关有三种类型：
①独立方案。在一组备选方案中，采纳某一方案
40 A方案 0 1 2 3 4 100 53 B方案 0 200 1 2 3 4 5 6 200 7 8 9 10 11 12 5 6 7 8 100 9 10 11 12
100
4 8 NPV 100 100 ( 1 10 %) 100 ( 1 10 %) 40 ( P / A , 10 %, 12 ) 56 . 70 A 12 6 NPV 200 200 ( 1 10 %) 53 ( P / A , 10 %, 12 ) 48 . 3 B 12
（1）差额净现值∆NPV
设A、B为两个投资额不等的互斥方案，A方案的投资较
大，则两方案的差额净现值可由下式求出：
NPV CI CO CI CO 1 i A A B B 0 t t
t 0
n
t
NPV NPV A B
式中：ΔNPV ----差额净现值 (CIA-COA)t ----方案A第t年的净现金流 (CIB-COB)t ----方案B第t年的净现金流 NPVA，NPVB----分别为方案A与方案B的净现值
行比较。此时必须对方案的寿命期做适当处理，以
保证方案在时间上具有可比性。
（1）计算期统一法 （2）年值法；
2、计算期统一法（思路：设立一个共同的分析期）
（1）寿命期最小公倍数法
取参选方案寿命期的最小公倍数为共同的分析期，
转换为计算期相同的互斥方案的比选。
例： 有A、B两个互斥方案，如表。若i0=10%,请评价之。
项目方案的经济相关有三种类型：
①独立方案。在一组备选方案中，采纳某一方案
方案评价、比较和选择PPT课件
方案评价、比较和选择
投资方案之间的关系
互斥型方案的选择 独立型方案与一般相关型方案的比较与选优
投资方案之间的关系
在进行投资方案的比较和选择，首先应明确投资 方案之间的的相互关系，然后才能考虑用适宜的评价 指标和方法进行方案的比较。一般来说，方案之间存 在着三种关系：互斥关系、独立关系和相互关系。 一、互斥关系 互斥关系是指个方案之间具有排他性。进行方案 比选时，在多个备选方案中只能选择一个投资方案， 其余方案均必须放弃。处于互斥关系中的方案为互斥 方案。互斥性方案又可称为排他型方案、对立型方案、 替代型方案等。
投资方案之间的关系
三、相关关系
相关关系是指在各个投资方案之间，其中某一方 案的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影 响，进而影响其他方案的采用或拒绝。处于相关关系 中的方案叫做相关方案。
互斥型方案的选择
对于评选的方案，经济效果的评价通常包含两 方面的内容：一是首先评价各个方案自身的经济效 果，即用前面章节介绍的有关知识进行方案的绝对 效果检验；二是在参选的各个方案经济上都可行的 条件下，对各个备选方案选优，及进行相对效果检 验。 本书只考虑互斥型方案的时间可比性问题。把 互斥方案的选择根据各方案寿命期是否相同分为两 部分：一是各方案寿命期相等；二是各方案寿命期 不全相等。
④净年值法
10% (1 10%)10 10% AWA 34000 65000 3000 44390 .21 元 10 10 (1 10%) 1 (1 10%) 1
0.1
0.1
3
3
3
3
3
3
3
3
3
第4章工程项目经济评价方法
-60.77
-2.94 +49.63
12-20
150
1868
2.0180
302.78
352.41
P 8 1 t
84 150
7.56年
(一)盈利能力分析指标
2.动态投资回收期(Pt′)
动态投资回收期是指在给定的基准收益率下，考虑 资金的时间价值,用方案各年净收益的现值来回收 全部投资的现值所需的时间。
§4-1 经济评价指标
§4-1经济评价指标
一、经济评价指标体系
经济评价指标是在投资决策时比较不同投资方案 所用的经济效益衡量指标，是工程经济分析的 主要判断手段。 经济评价指标体系，是指从不同角度、不同方面 相互配合，较为全面地反映或说明与特定技术 方案相联系的特定对象的经济效益的一系列有 机整体性指标。
第四章工程项目经济评价方法
本章概要
工程经济评价方法是分析和衡量技术方案和项目 的手段,工程技术方案或工程项目的评价指标是 工程经济分析的衡量依据。 通过本章学习,掌握工程经济评价指标体系和静态、 动态评价方法；熟悉工程项目方案经济评价类 型，以及单一方案、互斥方案、独立方案等多 方案类型的评价方法；了解经济费用效益分析 的思想。
-430
-580 -496 -384 -234 -84 66
0.8264
0.7513 0.6830 0.6209 0.5645 0.5132 0.4665
-206.60
-112.70 57.37 69.54 84.68 76.98 69.98
-370.24
-482.94 -425.57 -356.03 -271.35 -194.37 -124.39
按评价指标时是否考虑资金的时间价值
第四章 经济性评价基本方法
费用现值的什算式为：
费用年值的计算式为：
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Page 29
3.判别准则:费用现值或费用年值最小的方案为优。
4.例题：已知甲方案的设备购置费为800元，年维 修运行费600元，寿命5年；乙方案的设备购置费 为1500元，年维修运行费500元，寿命10年。设二 者的残值为零，最低期望报酬率i=8%，试选择最 优方案。 AC甲 = 800（A/P，8，5）+ 600 = 800（元）
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Page 20
例 4-4 某工程的总投资为5000万元，投产后，每 年生产支出600万，每年收益额为1400万元，产 品的经济寿命为10年，在10年末，还能回收资金 200万元，基准折现率为12%。求项目的净现值， 并判断该投资项目是否可行。 NPV(20％)＝-5 000+(1400-600)(P／A，12％， 10)+200(P／F，12％，10)
AC乙= 1500（A/P，8，10）+ 500 = 724（元） 乙方案设备年成本费用节约额 = AC 甲 - AC 乙 = 76（元）
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某厂需要一部机器，使用期为3年，购买价格为77662元， 在其使用期终了预期残值为25000元，同样的机器每年可 花32000元租得，基准收益率为20%，问是租还是买？ AC1=77662(A/P 20,3)-25000(A/F 20,3)=30000 AC2=32000
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Page 31
第三节
内部收益率法
一、内部收益率与外部收益率
（一）概念： 1.内部收益率(IRR)，简单地说就是净现值为零时的折现率。
费用年值的计算式为：
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3.判别准则:费用现值或费用年值最小的方案为优。
4.例题：已知甲方案的设备购置费为800元，年维 修运行费600元，寿命5年；乙方案的设备购置费 为1500元，年维修运行费500元，寿命10年。设二 者的残值为零，最低期望报酬率i=8%，试选择最 优方案。 AC甲 = 800（A/P，8，5）+ 600 = 800（元）
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例 4-4 某工程的总投资为5000万元，投产后，每 年生产支出600万，每年收益额为1400万元，产 品的经济寿命为10年，在10年末，还能回收资金 200万元，基准折现率为12%。求项目的净现值， 并判断该投资项目是否可行。 NPV(20％)＝-5 000+(1400-600)(P／A，12％， 10)+200(P／F，12％，10)
AC乙= 1500（A/P，8，10）+ 500 = 724（元） 乙方案设备年成本费用节约额 = AC 甲 - AC 乙 = 76（元）
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某厂需要一部机器，使用期为3年，购买价格为77662元， 在其使用期终了预期残值为25000元，同样的机器每年可 花32000元租得，基准收益率为20%，问是租还是买？ AC1=77662(A/P 20,3)-25000(A/F 20,3)=30000 AC2=32000
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第三节
内部收益率法
一、内部收益率与外部收益率
（一）概念： 1.内部收益率(IRR)，简单地说就是净现值为零时的折现率。
第四章 国民经济评价与费用效益分析
未分配增值指数：UDB VAU VA100% 其中，UDB ：未分配增值指数。
VAu ：未分配的增值指数（一般由国家掌握， 作为 发展基金、储备基金和公式福利之用）
地区分配效果
定义：建设项目所能获得的增值在各个地区之 间的分配情况，即地区分配到的增值在 建设项目所获得全部增值的比例
DBR VAR VA 100%
JOT
I T 300 27 11
直接就业效果
Z
d e
JOd
I d 200 20 10
间接就业效果
Z
I e
JO I
I I 50 50 3 4 14
分配效果评价
集团分配效果 地区分配效果 国内外分配效果
集团分配效果
分为以下四种——
工资获得者的分配指数： DBw VAw VA100% 其中， VAw：工资获得者在正常年份以工资或其他福利 形式所获增值数。 VA：建设项目在正常年份所能获得的增值总额
Em P(VA)'P(W )' 1 P(VA) P(W )
当不存补缺因素，则只通过绝对经济效率筛选检验， 并同时满足上述三个条件既可，若存在补缺因素，则 需进行相对经济效率排队检验。
国民经济评价内容及方法
复合项目的增值评价法
对复合项目进行评价的方法和步骤，同单一项目评价 的防腐和步骤一样，但其增值和工资的计算过程比单 一项目的计算过程麻烦。
例：某拟建项目，所需的熟练工、非熟练工和投资如下 表，计算就业效果
名称
新的就业机会 非熟练工人数 熟练工人数 总数
项目本身
50
供给投入项目
20
使用产出项目
10
总计
80
150
200
30
VAu ：未分配的增值指数（一般由国家掌握， 作为 发展基金、储备基金和公式福利之用）
地区分配效果
定义：建设项目所能获得的增值在各个地区之 间的分配情况，即地区分配到的增值在 建设项目所获得全部增值的比例
DBR VAR VA 100%
JOT
I T 300 27 11
直接就业效果
Z
d e
JOd
I d 200 20 10
间接就业效果
Z
I e
JO I
I I 50 50 3 4 14
分配效果评价
集团分配效果 地区分配效果 国内外分配效果
集团分配效果
分为以下四种——
工资获得者的分配指数： DBw VAw VA100% 其中， VAw：工资获得者在正常年份以工资或其他福利 形式所获增值数。 VA：建设项目在正常年份所能获得的增值总额
Em P(VA)'P(W )' 1 P(VA) P(W )
当不存补缺因素，则只通过绝对经济效率筛选检验， 并同时满足上述三个条件既可，若存在补缺因素，则 需进行相对经济效率排队检验。
国民经济评价内容及方法
复合项目的增值评价法
对复合项目进行评价的方法和步骤，同单一项目评价 的防腐和步骤一样，但其增值和工资的计算过程比单 一项目的计算过程麻烦。
例：某拟建项目，所需的熟练工、非熟练工和投资如下 表，计算就业效果
名称
新的就业机会 非熟练工人数 熟练工人数 总数
项目本身
50
供给投入项目
20
使用产出项目
10
总计
80
150
200
30
第4章多方案比较与选择
第四章多方案比较与选择主要内容：•方案比较的原则、方法与步骤•独立、互斥、混合型方案比较•服务年限、生产能力不同方案的比较●单方案；投资项目只有一种技术方案或独立的项目方案可供评价，一般采用第3章的经济评价指标就可以决定项目的取舍。
●多方案：投资项目有几种可供选择的技术方案。
在实际项目评价中，由于决策类型的复杂性、决策结构的多样性，往往只有对多方案进行比较评价，才能判断出技术先进、经济合理、社会效益好的最优方案来。
4.1 方案比较的基本原则、步骤和方法（1）方案的分类:①互斥型方案。
在若干个方案中，如果选择了其中的任何一个方案，则其他方案就必须被排除在外的一组方案。
②独立型方案。
参与比较的各方案之间互不干扰，即选择其中一个方案并不影响另一些方案的选择。
③混合型方案。
同时包含独立型和互斥型方案的多方案。
★对企业生产技术人员来说，经常遇到的方案多为互斥型方案。
★对企业主管人员或上级主管人员，遇到的则以独立型和混合型方案为多。
★对矿山企业来说，还包括服务年限不同、生产能力（规模）不同的多方案比较问题。
（1）在某一个确定的地点，有建商场、办公楼、住宅和停车场等方案，是什么类型方案？（2）有一笔数目为8000万元的投资，其可选方案有建住宅楼、建商场、建小型化工工厂、购买小型矿山等方案，是什么类型方案？（3）某单位计划总投资P万元，分别要求A、B、C 三个部门提出一项技改方案，分析方案类型？（2）多方案比较基本原则●技术方案优劣的评判：①实现目标程度的高与低；②在实现目标前提下所取得的经济效益的好于坏。
●技术方案可比性分析：①对各技术方案，分析在什么条件下具有可比性（需要、消费、价格、时间），可直接进行比较；什么条件下不具有可比性，不能进行直接比较；②如何使技术方案不可比的条件转化为可比的条件。
●多方案比较基本原则：◆必须遵循国家对矿产资源开发利用的技术和经济政策；◆参与比较的各方案，必须是技术上先进、工艺上成熟、生产上可靠；◆所选择的工艺设备，耗材要经济合理，符合我国国情；◆设计方案的技术基础资料要可靠落实；◆方案比较应具有可比性；◆技术指标和经济指标的选取必须正确合理；◆评价方案应从技术和经济上综合分析，全面论证。
第四章 第一节 (第十十一十二次课)
32
一、多方案的关系类型
1、互斥性多方案：有你没我，不共戴天。 2、独立性多方案：有你有我，和谐共处。 3、混合多方案：分为两层。 4、其他类型
条件型多方案
现金流量相关型多方案
互补型多方案
33
二、多方案之间的可比性 1、资料和数据的可比性 2、同一功能的可比性
3、时间的可比性
34
三、互斥方案的比较选择步骤 • 1、绝对检验 • 2、相对检验
30
五、其他指标的说明： • 1、净现值率：
NPV NPVR KP
NPV
K 1 i
t 0 t c
m
t
K P 项目总投资现值； K t 第t年项目投资额； m 项目建设期。
31
第二节 多方案的经济比较和选择方法
要做一番伟大的事业，总得在 青年时代开始。 歌德
3
2、基准投资收益率的确定要考虑的因素
• • • •
(1)资金成本与资金结构； (2)风险报酬； (3)资金机会成本； (4)通货膨胀。
4
3、基准收益率的确定方法
• 累加法计算基准收益率的计算 • =无风险投资收益率+行业风险报酬率+企业 特有风险报酬率+投资方案特殊风险报酬
5
二 、净现值（NPV） 1、概念：净现值是指按设定的折现率，将技 术方案计算期内各个不同时点的净现金流 量折现到计算期初的累计值。计算公式为 ： n
K NBt
t 1
Pt
静态投资回收期的表达式为：
式中：K——投资总额；
NBt——第t年的净收益；
Pt——静态投资回收期。
24
（2）判别准则
用静态投资回收期评价投资项目时，需要与根据 同类项目的历史数据和投资者意愿确定的基准投资回 收期相比较。 设基准投资回收期为Tb，判别准则为： 若Pt≤Tb，则项目可以考虑接受； 若Pt >Tb，则项目应予以拒绝。
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在实践中，经常会遇到具有很长服务期 （寿命大于50年）的工程方案，例如桥梁、铁 路、运河、机场等。一般言之，经济分析对遥 远未来的现金流量是不敏感的。对于服务寿命 很长的工程方案，我们可以近似地当作具有无 限服务寿命期来处理。
例，某河上建大桥，方案如下，ic=10%试 选方案。
一次投资 A（万元） B（万元） 3080 2230 年维护费 1.5 0.8 再投资 每10年5万 每5年4.5万
可采用费用现值或费用年值法。选择费用低的方 案。
例，下表为6个互斥的投资方案 ic=10%,n=1,试选择方案
投资额 A1 A2 A3 A4 A5 A6 200 300 400 500 600 700 年末净收益 250 390 513 620 732 840
二、独立方案的经济效果评价
1、独立项目互斥化法
第四章 多个方案的经济评价方法
第一节、互斥方案的选择 第二节、独立方案的选择 第三节、混合型方案的选择
第一节互斥方案的经济评价
例1现有ABC互斥方案，已知寿命期10年，各方 案的净现金流量如下，ic=10%。试选择方案。 年份 0 1~10 44 59 68
A方案 -170 A B方案 -260 C方案 -300
某大型企业集团，有ABC三个工厂，各厂的改扩建方案如下， Ic=10%，寿命期n为无限。资金限额4000万
方案 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2
投资额 1000 2000 3000 1000 2000 3000 1000 2000
净收益 300 470 550 50 400 470 450 600
年序 A B 1 -300 -100 2~5 80 50 6~9 80 10 100 -
采用年值法NAVA=25.04 NAVB=14.03 最小公倍数法： NPVA=153.84 NPVB=86.20
பைடு நூலகம்
结论
寿命期不同的互斥方案采用年值法。如要 采用现值法，必须用最小公倍数形成相同 的寿命期。
无限寿命的互斥方案的经济效果评价
计算后结果如下：
年份 A 0 1~10 IRR 22.47% NPV 100.34
-170 44
B
-260 59
18.49%
102.50
C
-300 68
18.52%
117.79
结论，选择，C 方案
互斥方案采用NPV 法，选择NPV 大的方案。 第二种采用差额法，差额NPV或差 额IRR法。
例2 建设项目有AB方案如下，ic=10%，试 选方案。
1）计算净现值，然后 按净现值最大选择方 案。 按混合方案选择标准 选择方案。
作业：1.某工厂提出工艺改进方案如下， 寿命期10年，回答下列问题：
方案 0 1 2 3 4 5 期初投 年末节 资 约费用 0 0 100 200 300 400 500 13.8 39.2 71.6 86.6 104.1 1）3号方案最优的i值 范围是多少？ 2）若不允许有0方案， 3 3号方案最优的i值范围 i 是多少？
NPVA=34.46 NPVB=40.24 NPVC=50.08
选择B+C组合
2、效率指标排序法
计算各项目的IRR 计算各项目的 按IRR由大到小排序绘图 由大到小排序绘图 计算资金成本率由小到大绘图 标注资金约束 选择最优项目组合 独立项目组合比选框图
例，有八个独立方案如下，寿命期一年
投资额 500 600 700 750 750 850 900 1000 净收益 570 750 910 885 810 1020 1035 1120
1）当ic=10%,13%时选择 方案。 2）ic=10%,资金限额为 3500万元时选方案。 3）资金为1000万，利率为 3 1000 10%，以后每增加1000万 利率增加2%，选择方案。 （解答IRRA=14% IRRB=25% IRRC=30% IRRD=18% IRRE=8% IRRF=20% IRRG=15% IRRH=12%）
A B C D E F G H
三、混合型方案的选择
淘汰无资格方案 计算有资格互斥方案的增额内部收益率（ 计算有资格互斥方案的增额内部收益率（ΔIRR） ） 按ΔIRR由大到小排序绘图 由大到小排序绘图 计算资金成本率由小到大排序绘图 标注资金约束条件 比选最优项目方案组合 混合型项目方案群优化框图
作业2（选做）.某混合方案如下，寿命期 十年。 （万元）
方案 A1 A2 B1 B2 B3 C1 C2 C3 投资 1000 2000 1000 2000 3000 1000 2000 3000 年净收 益 272 511 20 326 456 509 639 878 资金可从X，Y，Z银 行获得，X银行利率是 10%，可贷款3000万 元,Y银行利率是12%， 可贷款3000万元Z银行 利率是15%，可贷款 3000万元 试做出决策。
在相互独立的诸方案中，列出所有可能的方案组合 （经济可行的单方案及其排列组合的方案），再从中选 出能满足资金限额的各个方案组，最后按互斥型方案的 选择原则（按方案组合的净现值最大来选择），选出最 优的方案组合。
例 A，B，C三个独立方案，ic=10%,投资 限额800万元，试做投资决策。
年份 A B C 1 -350 -200 -420 2~10 62 39 76 11 80 51 97
例，某河上建大桥，方案如下，ic=10%试 选方案。
一次投资 A（万元） B（万元） 3080 2230 年维护费 1.5 0.8 再投资 每10年5万 每5年4.5万
可采用费用现值或费用年值法。选择费用低的方 案。
例，下表为6个互斥的投资方案 ic=10%,n=1,试选择方案
投资额 A1 A2 A3 A4 A5 A6 200 300 400 500 600 700 年末净收益 250 390 513 620 732 840
二、独立方案的经济效果评价
1、独立项目互斥化法
第四章 多个方案的经济评价方法
第一节、互斥方案的选择 第二节、独立方案的选择 第三节、混合型方案的选择
第一节互斥方案的经济评价
例1现有ABC互斥方案，已知寿命期10年，各方 案的净现金流量如下，ic=10%。试选择方案。 年份 0 1~10 44 59 68
A方案 -170 A B方案 -260 C方案 -300
某大型企业集团，有ABC三个工厂，各厂的改扩建方案如下， Ic=10%，寿命期n为无限。资金限额4000万
方案 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2
投资额 1000 2000 3000 1000 2000 3000 1000 2000
净收益 300 470 550 50 400 470 450 600
年序 A B 1 -300 -100 2~5 80 50 6~9 80 10 100 -
采用年值法NAVA=25.04 NAVB=14.03 最小公倍数法： NPVA=153.84 NPVB=86.20
பைடு நூலகம்
结论
寿命期不同的互斥方案采用年值法。如要 采用现值法，必须用最小公倍数形成相同 的寿命期。
无限寿命的互斥方案的经济效果评价
计算后结果如下：
年份 A 0 1~10 IRR 22.47% NPV 100.34
-170 44
B
-260 59
18.49%
102.50
C
-300 68
18.52%
117.79
结论，选择，C 方案
互斥方案采用NPV 法，选择NPV 大的方案。 第二种采用差额法，差额NPV或差 额IRR法。
例2 建设项目有AB方案如下，ic=10%，试 选方案。
1）计算净现值，然后 按净现值最大选择方 案。 按混合方案选择标准 选择方案。
作业：1.某工厂提出工艺改进方案如下， 寿命期10年，回答下列问题：
方案 0 1 2 3 4 5 期初投 年末节 资 约费用 0 0 100 200 300 400 500 13.8 39.2 71.6 86.6 104.1 1）3号方案最优的i值 范围是多少？ 2）若不允许有0方案， 3 3号方案最优的i值范围 i 是多少？
NPVA=34.46 NPVB=40.24 NPVC=50.08
选择B+C组合
2、效率指标排序法
计算各项目的IRR 计算各项目的 按IRR由大到小排序绘图 由大到小排序绘图 计算资金成本率由小到大绘图 标注资金约束 选择最优项目组合 独立项目组合比选框图
例，有八个独立方案如下，寿命期一年
投资额 500 600 700 750 750 850 900 1000 净收益 570 750 910 885 810 1020 1035 1120
1）当ic=10%,13%时选择 方案。 2）ic=10%,资金限额为 3500万元时选方案。 3）资金为1000万，利率为 3 1000 10%，以后每增加1000万 利率增加2%，选择方案。 （解答IRRA=14% IRRB=25% IRRC=30% IRRD=18% IRRE=8% IRRF=20% IRRG=15% IRRH=12%）
A B C D E F G H
三、混合型方案的选择
淘汰无资格方案 计算有资格互斥方案的增额内部收益率（ 计算有资格互斥方案的增额内部收益率（ΔIRR） ） 按ΔIRR由大到小排序绘图 由大到小排序绘图 计算资金成本率由小到大排序绘图 标注资金约束条件 比选最优项目方案组合 混合型项目方案群优化框图
作业2（选做）.某混合方案如下，寿命期 十年。 （万元）
方案 A1 A2 B1 B2 B3 C1 C2 C3 投资 1000 2000 1000 2000 3000 1000 2000 3000 年净收 益 272 511 20 326 456 509 639 878 资金可从X，Y，Z银 行获得，X银行利率是 10%，可贷款3000万 元,Y银行利率是12%， 可贷款3000万元Z银行 利率是15%，可贷款 3000万元 试做出决策。
在相互独立的诸方案中，列出所有可能的方案组合 （经济可行的单方案及其排列组合的方案），再从中选 出能满足资金限额的各个方案组，最后按互斥型方案的 选择原则（按方案组合的净现值最大来选择），选出最 优的方案组合。
例 A，B，C三个独立方案，ic=10%,投资 限额800万元，试做投资决策。
年份 A B C 1 -350 -200 -420 2~10 62 39 76 11 80 51 97