桩柱式桥台计算

无锡至张家港高速公路

桩柱式桥台台帽位移计算书

中交第二公路勘察设计研究院

年月日

一、基础资料

台后填土内摩擦角φ＝30°，台帽长B ＝17.54m （计算宽度b 1=17.24m ），桩间距为6.1m ，

桩径d ＝1.5m ，耳墙宽0.3m ，台后填土高H=5.0m 。填土容重r ＝18.0 km/m 3，台帽背墙高为h1＝1.2+1.83＝3.03m ，桥台帽梁截面尺寸为b ×h ＝1.8×1.2m 。桥跨上部构造为25m 小箱梁，上构恒载、桥跨活载产生的弯矩与台后土压力产生的弯矩方向相反，其值越小对结果越为不利，桥台位移计算时未考虑上述荷载产生的弯矩（最不利计算）。

搭板及台后活载产生的弯矩需计算，方法为由汽车荷载换算成等代均布土层厚度： h ＝r

bl G 0∑ 式中，0l 为破坏棱体长度，b 为台帽长，

当台背竖直时，0l =Htg θ，H=5.0m 。

由tg θ=-tg ω+))((αωωϕtg tg tg ctg -+=0.653，其中045=++=αδϕω

得 0l =5×0.653=3.265m

在破坏棱体长度范围内并排放三辆重车，车后轮重为2×140=280，三辆车并排折减系数为0.78，得∑G =3×280×0.78=655.2KN

搭板产生的重力∑G =0.35×3.265×14.25×25=407.1KN

所以 得：活载h =655.2/(17.24×3.265×18)=0.647m

搭板h =407.1/(17.24×3.265×18)/2=0.201m

计算时，把活载h 和搭板h 合计到p 1、p 2即考虑了搭板和台后活载引起对桥台的主动土压力。

二、计算

桩径d ＝1.5m （台后填土高H=5.0m ）

土压力系数：

台后填土内摩擦夹角φ=30°

填土表面与水平面的夹角β=0°（台后填土水平）

桥台背墙与垂直面的夹角α=0°（背墙竖直）

台背或背墙与填土的夹角 δ= φ/2 =15°

主动土压力系数后μ＝222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos )(cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+++⋅-βαδαβϕδϕδαααϕ

＝222)00cos()150cos()030sin()1530sin(1)150cos(0cos )

030(cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒-︒︒+︒︒-︒︒+︒+︒+︒⋅︒︒-︒

＝0.3014

土压力强度：

p 1=μ后×r ×h 1+活载p +搭板p = 0.3014×18×（3.03+0.647+0.201）＝21.039（kn/m 2）

p 2=μ后×r ×h 2+活载p +搭板p ＝0.3014×18×（5.0+0.647+0.201）＝31.727（kn/m 2）

① 台背高度范围内台后土压力及其产生的弯距

H 1= 1/2×p 1×h 1×B 1=1/2×21.039×3.03×17.24=549.5（kn ）

e 1桩顶= ⨯31h 1＝⨯3

1 3.03＝1.01（m ） e 1地面=H- ⨯32h 1＝5-⨯3

2 3.03＝2.98（m ） M 1桩顶 =H 1×e 1桩顶=549.5×1.01=555.0（kn.m ）

M 1地面 =H 1×e 1地面=549.5×2.98=1637.5（kn.m ）

② 台身桩柱范围内台后土压力及其产生的弯距

b ＝0.9×（d+1）＝0.9×（1.5+1）＝2.25m

H 21 = 1/2×（p 2－p 1）×（H-h 1）×b ×n ×（H-h 1）/3

= 1/2×（31.727－21.039）×（5-3.03）×2.25×3×（5-3.03）/3

=46.6（kn ）

H 22 = p 1×（H-h 1）×b ×n ×（H-h 1）/2

= 21.039×（5-3.03）×2.25×3×（5-3.03）/2

=275.6（kn ）

M 2地面 = H 21×（H-h 1）/3+ H 22×（H-h 1）/2

＝46.6×1.97/3+275.6×1.97/2

＝302.1（kn.m ）

③ 台身桩柱范围内台前溜坡土压力及其产生的弯距

主动土压力系数前μ＝22cos )sin(sin 1cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ααϕϕϕ

α＝atan （1/1.5）

前μ＝0.249

土压力强度：

h 前＝5-(3+1.4-0.75)/1.5＝2.567（m ）

p 前=μ前×r ×h 前＝0.249×18×2.567＝11.52（kn/m 2）

H 前=-⨯21p 前×h 前×b ×3=-⨯2

111.52×2.567×2.25×3=-99.8（kn ） e 前= ⨯31h 前＝⨯3

1 2.567＝0.856（m ） M 前 = H 前×e 前=-99.8×0.856=-85.4（kn.m ）

④ 桩顶及地面处的外力

由于桥跨上构恒载、活载产生的弯矩与台后土压力产生的弯矩方向相反，其值愈小对结果愈为不利，本计算未考虑上述荷载产生的弯矩（最不利计算），其中由帽梁程序计算的单柱桩顶反力为：恒载1357.3 KN ，活载 678.5KN 。

恒载安全系数为1.2，活载为1.4，则

桩顶处外力为：

N 顶=1357.3×1.2+678.5×1.4＝2578.7（kn ）

H 顶=549.5×1.4/3＝256.4（kn ）

M 顶=555.0×1.4/3＝259.0（kn.m ）

地面处外力为：

N 地=2578.7+3.1415×1.5×1.5×（5-3.03）×26×1.2/4＝2687.3（kn ）

H 地=256.4+（46.6+275.6-99.8）×1.4/3＝360.2（kn ）

M 地=259.0+（1637.5+302.1-85.4）×1.4/3＝1124.3（kn.m ）

⑤ 基桩的变形系数

基桩的计算宽度 b 0= 0.9×(d+1) ×n ＝6.75（m ）

25号混凝土 E h = 2.8×107（kap ）

I= π×D 4/64=0.049087×1.54=0.248505（m 4）

地基比例系数 m=10000（kn/m 4）