最新高考-高考数学补差6 精品

补差教案(6)
一、选择题（每题6分，共72分）
1．等比数列{}n a 中，44a =，则26a a 等于（ ）
Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．16 Ｄ．32
2．若等差数列{n a }的前三项和93=S 且11=a ，则2a 等于（ ）
A ．3 B.4 C. 5 D. 6 3．在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为 A.2 B.3 C.4 D.8
4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（ ） A ．63
B ．45
C ．36
D ．27
5．在等比数列{}n a （n ∈N *）中，若11a =，41
8
a =
，则该数列的前11项和为（ ） A ．4122- B ．2122- C ．10122- D ．111
22
-
6．设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =．若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k =（ ）
Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．8
7．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（ ） A ． 72 B ．36 C ．45 D ．71
8．已知数列{n a }的前n 项和29n S n n =-，第k 项满足58k a <<，则k = A ．9 B ．8 C. 7 D ．6
9．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1
(1)
n a n n =
+，则5S 等于（ ）
A ．1
B ．56
C ．16
D ．1
30
10．已知a b c d ，，，成等比数列，且曲线223y x x =-+的顶点是()b c ，，则ad 等于（ ） Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．2-
姓名 班级 得分
11．已知数列的通项52n a n =-+，则其前n 项和n S = ． 12．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，1S ，22S ，33S 成等差数列，
则{}n a 的公比为 ．错误！未找到引用源。

13. 设{n a }为公比q>1的等比数列，若2004a 和2005a 是方程2
4830x x -+=的两根，则
20062007a a +=______ .
14.已知数列{}n a 对于任意*
p q ∈N ，，有p q p q a a a ++=，若11
9
a =
，则36a = ．
三、解答题（每题19分，共38分）
15．已知各项均为正数的数列{n a }的前n 项和满足1>n S ，且*),2)(1(6N n a a S n n n ∈++= （Ⅰ）求a 1；（Ⅱ）证明{n a }是等差数列并求数列的通项公式。

16．已知实数列是}{n a 等比数列,其中74561,,1,a a a a =+且成等差数列.(Ⅰ)求数列}{n a 的通项公式;(Ⅱ)数列}{n a 的前n 项和记为,n S 证明：n S ＜128,3,2,1(=n …).
参考答案
一、选择题：CAABC BDBBB 二、填空题：13.(51)
2
n n +- 14. 13 15. 18 16. 4
三、解答题
17．（Ⅰ）解：由)2)(1(6
1
1111++=
=a a S a ，解得a 1＝1或a 1＝2， 由假设a 1＝S 1＞1，因此a 1＝2。

（Ⅱ）由a n +1＝S n +1－S n ＝111
1
(1)(2)(1)(2)66
n n n n a a a a ++++-
++， 得a n +1－ a n －3＝0或a n +1＋a n ＝0
因a n ＞0，故a n +1＝－a n 不成立，舍去。

因此a n +1－ a n －3＝0。

从而｛a n ｝是公差为3，首项为2的等差数列， 故｛a n ｝的通项为a n ＝3n －1。

18解：（Ⅰ）设等比数列{}n a 的公比为()q q ∈R ， 由6711a a q ==，得61a q -=，
从而3341a a q q -==，4251a a q q -==，5161a a q q -==． 因为4561a a a +，，成等差数列，所以4652(1)a a a +=+， 即3122(1)q q q ---+=+，122(1)2(1)q q q ---+=+．
所以12q =．故1
7
1611116422n n n n n a a q q q -----⎛⎫⎛⎫
==== ⎪
⎪⎝⎭
⎝⎭
．
（Ⅱ）116412(1)1128112811212
n n n n a q S q ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎡⎤⎝⎭-⎢⎥⎛⎫⎣⎦===-<⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎢⎥⎣⎦-．。