新人教版八年级数学上册12.1全等三角形导学案

新人教版八年级数学上册12.1全等三角形导学案
【教学目标】了解全等三角形的有关概念，理解并掌握全等三角形的性质；
2、能够准确辩认全等三角形的对应元素
3、经历观察、分析、比较、操作、发现等过程，培养识图能力及审美意识.
【教学重点】全等三角形性质的应用及准确辩认全等三角形的对应边、对应角. 【教学难点】全等三角形性质的应用及准确辩认全等三角形的对应边、对应角. 【教学过程】 自主学习
对于两条线段或两个角来说：如果它们的大小相等，那么放在一起能够 ；如果它们放在一起能够重合，那么它们的 大小 .
1、全等形、全等三角形的有关概念
（1）观察思考：每组中的两个图形有什么特点,形状 大小
①
（2）按照 “思考”中的方法观察并回答其中问题.
（3）由此，你发现上述图形的共同特征是： 完
全相同 放在一起能够 。

（4）进而得出概念： 叫做全等
形，类似的， 叫做全等三角形. （5）观察下面两组图形，它们是不是全等形？为什么？
① ②
③
（6）把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点 叫做 ，重合的边叫 做 ，重合的角叫 做 。

“全等”用， “ ”表示读作 。

个案（师）或纠错（生）
B
A
C
O
、（7）如上图所示，△OCA ≌△OBD ，
对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___； 对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____； 对应边有：____和____，____和____，_____和_____.
（8）△ABC 与△DEF 全等，记作△A BC △DEF,读作△ABC △DEF.（注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.） 2、全等三角形的性质
（1）你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？ 全等三角形的 相等， 相等。

例1 已知△ABC ≌△DFE, ∠A=960, ∠B=250,DF=10cm ， 求∠E 的度数及AB 的长.
例2 如图，已知△ABC ≌△AEF,∠B=∠E,AB=AE,
（1）请写出其它的对应边、对应角； （ 2）∠BAE =∠CAF 吗?为什
么?
3 基础与达标
（1） 如图，△ABC ≌△CDA ，AB 和CD ，BC 和DA 是对应边。

写出其他对应边及对应角。

F
E
C
B
A
D
C
B
A
（2）．如图，△ABN ≌△ACM ，∠B 和∠C 是对应角，AB 与AC 是对应边。

写出其他对应边及对应角。

（3）如图所示，△APB 与△CPD 全等.
相等的边是：AB ＝CD ，__________，__________； 相等的角是：∠A ＝∠C ，__________，__________；
（4）如图△ ABD ≌ △CDB ，
若AB=4，AD=5，BD=6， 求BC 、CD 的长.
（5）如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C 的度数．
4随堂检测
（1）请思考：教科书中的5个图形，是由两个重合的全等三角形做什么样的图形变换得到的？动手操作一下.
(2)如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB
N
M C
B A
＝65°，则∠AED ′等于( ) （A ） 70°
（B ） 65° （C ） 50°
（D ） 25°
（3） 如图，若△ABC ≌△DEF ，回答下列问题：
若△ABC 的周长为17 cm ，BC=6 cm ，DE=5 cm ，则DF = cm 若∠A =50°，∠E=75°，则∠B=
5总结与反思
六课后作业：
P33：1、2、3、4、5、6
E
D
B
C′
F
C
D ′
A
F E
D
C
B A。