八年级下数学分式前两节
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3、分式与下列分式相等是（ ）
A.B.C.D.－
8.2分式的基本性质(第2课时):
1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） （2）
2、对分数 怎样化简?
1、填空：
（1） = （2） =
（3） = （4 =
3、最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。
4、组织讨论：
约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？
2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母 分别表示分数的分子和分母，那么 可以表示成什么形式呢？
3、思考：
上面所列各式有什么共同特点？
（通过对以上几个实际问题的研讨，学会用 的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性）
分式的概念：
教
案
及
授
课
过
程
4、小结分式的概念中应注意的问题．
例1：试解释分式 所表示的实际意义
例2：求分式 的值①a=3②a=—
例3：当取什么值时，分式 （1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。
1、在 、 、 、 、 、 、 中，是整式的有___________________________，是分式的有_______________________；
4、若分式 的值为正数，则x的取值应是( )
例１填空：
（3） （4）
例２、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
例3、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数。
（1） ；（2）
教
案
及
授
课
过
程
1.在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：
（1） （2）
（3） （4）
2.不改变分式 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为（）
2、你能试着说说分式的基本性质？（跟分数的基本性质类似）
3、思考：如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
用式子表示就是： = ， = （其中M是不等于0的整式）
二、例题分析：
（1）分式 的最简公分母是。
（2）分式 的最简公分母是。
（3）分式 的最简公分母是。
（4）分式 的最简公分母是。
例2、通分
（1） ， ；（2） ， ，
1、分式 和 的最简公分母是（）
A、 B、 C、 D、
2、分式 和 的最简公分母是（）
A、 B、
C、 D、
2．求下列各组分式的最简公分母：
（1） ；（2） ；
(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?
观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点？
这些式子与分数有什么相同和不同之处？
1、列出下列式子：
（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是
（2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。
（3）正n边形的每个内角为度。
（4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花______㎏。
教学内容
教学目标
重难点
教案及授课过程
8.1分式
一、创设情境：
京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:
(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?
(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?
C. =2 D. =x+y
2、已知 ，求 的值
3、若分式 的值为正整数，则整数
教案及授课过程
8.2分式的基本性质(3)
1、给下列分数通分
（1） （2）
一、概念探究：
1、类比分数的通分确定分式通分的定义：
根据分式的基本性质，分式的通分。
归纳：与异分母的分数通分类似，异分母的分式通分时，取
，这样的公分母叫做最简公分母。
（1）.分式的分子与分母是单项式时，。
（2）.分式的分子与分母是多项式时，。
（3）尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数
例3约分：
例4约分：
三、展示交流：
1、判断正误并改正:
① =y3（）② =－a－b（）
③ =a－b（）④ =－1（）
2、选择：
（1）、下面化简正确的是（）
A． =0 B. =－1
1分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；
2分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；
3如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
二、例题分析：
A. ，B. C. D. 为任意实数
2、当 取什么值时，分式 的值是正数？
3、已知 与 互为Leabharlann Baidu反数，则式子 的值为多少？
4、已知： 时，分式 无意义， 时，此分式值为0，求 。
教
案
及
授
课
过
程
8.2分式的基本性质(1)
一、新知探究：
1、一列匀速行驶的火车，如果t h行驶s km，速度是多少？2t h行驶2s km速度是多少？3t h行驶3s km速度是多少？4t h行驶4s km速度是多少？…火车的速度可分别表示为 …这些速度相等吗？
A、 B、 C、 D、
3、不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数
（1） （2）
1、把分式 中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值
A．扩大为原来的5倍；B．不变
C．缩小到原来的 D．扩大为原来的 倍
2、使等式 = 自左到右变形成立的条件是（）
A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7
教案及授课过程
（3） ；（4） 。
3．通分：
（1） （2） ；
（3） （4）
课堂自我总结：
1.根据分式的概念，分式的分子和分母的取值。
2.分式的约去与消去的不同点。
3.约分与统分应注意的问题。
A.B.C.D.－
8.2分式的基本性质(第2课时):
1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） （2）
2、对分数 怎样化简?
1、填空：
（1） = （2） =
（3） = （4 =
3、最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。
4、组织讨论：
约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？
2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母 分别表示分数的分子和分母，那么 可以表示成什么形式呢？
3、思考：
上面所列各式有什么共同特点？
（通过对以上几个实际问题的研讨，学会用 的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性）
分式的概念：
教
案
及
授
课
过
程
4、小结分式的概念中应注意的问题．
例1：试解释分式 所表示的实际意义
例2：求分式 的值①a=3②a=—
例3：当取什么值时，分式 （1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。
1、在 、 、 、 、 、 、 中，是整式的有___________________________，是分式的有_______________________；
4、若分式 的值为正数，则x的取值应是( )
例１填空：
（3） （4）
例２、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
例3、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数。
（1） ；（2）
教
案
及
授
课
过
程
1.在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：
（1） （2）
（3） （4）
2.不改变分式 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为（）
2、你能试着说说分式的基本性质？（跟分数的基本性质类似）
3、思考：如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
用式子表示就是： = ， = （其中M是不等于0的整式）
二、例题分析：
（1）分式 的最简公分母是。
（2）分式 的最简公分母是。
（3）分式 的最简公分母是。
（4）分式 的最简公分母是。
例2、通分
（1） ， ；（2） ， ，
1、分式 和 的最简公分母是（）
A、 B、 C、 D、
2、分式 和 的最简公分母是（）
A、 B、
C、 D、
2．求下列各组分式的最简公分母：
（1） ；（2） ；
(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?
观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点？
这些式子与分数有什么相同和不同之处？
1、列出下列式子：
（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是
（2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。
（3）正n边形的每个内角为度。
（4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花______㎏。
教学内容
教学目标
重难点
教案及授课过程
8.1分式
一、创设情境：
京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:
(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?
(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?
C. =2 D. =x+y
2、已知 ，求 的值
3、若分式 的值为正整数，则整数
教案及授课过程
8.2分式的基本性质(3)
1、给下列分数通分
（1） （2）
一、概念探究：
1、类比分数的通分确定分式通分的定义：
根据分式的基本性质，分式的通分。
归纳：与异分母的分数通分类似，异分母的分式通分时，取
，这样的公分母叫做最简公分母。
（1）.分式的分子与分母是单项式时，。
（2）.分式的分子与分母是多项式时，。
（3）尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数
例3约分：
例4约分：
三、展示交流：
1、判断正误并改正:
① =y3（）② =－a－b（）
③ =a－b（）④ =－1（）
2、选择：
（1）、下面化简正确的是（）
A． =0 B. =－1
1分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；
2分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；
3如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
二、例题分析：
A. ，B. C. D. 为任意实数
2、当 取什么值时，分式 的值是正数？
3、已知 与 互为Leabharlann Baidu反数，则式子 的值为多少？
4、已知： 时，分式 无意义， 时，此分式值为0，求 。
教
案
及
授
课
过
程
8.2分式的基本性质(1)
一、新知探究：
1、一列匀速行驶的火车，如果t h行驶s km，速度是多少？2t h行驶2s km速度是多少？3t h行驶3s km速度是多少？4t h行驶4s km速度是多少？…火车的速度可分别表示为 …这些速度相等吗？
A、 B、 C、 D、
3、不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数
（1） （2）
1、把分式 中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值
A．扩大为原来的5倍；B．不变
C．缩小到原来的 D．扩大为原来的 倍
2、使等式 = 自左到右变形成立的条件是（）
A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7
教案及授课过程
（3） ；（4） 。
3．通分：
（1） （2） ；
（3） （4）
课堂自我总结：
1.根据分式的概念，分式的分子和分母的取值。
2.分式的约去与消去的不同点。
3.约分与统分应注意的问题。