12.3运用公式法(1)

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运用公式法(课件精选)

26
当我们进行因式分解时，
一、如果多项式各项含有公因式，一般先提出公因式；
二、分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。
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27
例4 分解因式：3a 2 2a b 2 27a 2b2
解：原式 3a2 2a b2 9b2
3a 2 2a b2 3b2
3a 2 2a b 3b2a b 3b
m 4k m 4k
22
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14
a2 b2 a ba b
a b 都表示单项式。
它们可以表示多项式吗？
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15
例如分解因式：
x p2 x q2
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16
解：原式 x p2 x q2
a2 b2
x p x qx px q
a b a b
2x p qp q 课件在线
4 x4 x
1 1 ab 1 1 ab 2 2
x y 3mx y 3m
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33
在如图所示的圆环中，外圆半径R=9.5cm，内圆半径r=8.5cm，求圆环（阴影部分）的面积（取3.14，结果保留三个有效数字）
分析：圆环（阴影部分）的
r
面积= S大圆面积 S小圆面积
R
R 2 r 2
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3
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5
a ba b a 2 b2
a b2 a 2 2ab b2
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6
a 2 b 2 a ba b
a 2 2ab b2 a b2
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7
7.3 .1 平方差公式

3.运用公式法(一)教学设计

第二章分解因式3．运用公式法（一）学生知识状况分析学生的技能基础：学生在上几节课的基础上，已经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系，在七年级的整式的乘法运算的学习过程中，学生已经学习了平方差公式，这为今天的深入学习提供了必要的基础。

学生活动经验基础：通过前几节课的活动和探索，学生对类比思想、数学对象之间的对比、观察等活动形式有了一定的认识与基础，本节课采用的活动方法是学生较为熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验。

教学任务分析学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上，本节课又安排了用公式法进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。

教学目标：知识与技能：（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义；（2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。

过程与方法：（1）发展学生的观察能力和逆向思维能力；（2）培养学生对平方差公式的运用能力。

情感与态度：在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法。

教学过程分析第一环节练一练活动内容：填空：（1）（x+3）（x–3） = ；（2）（4x+y）（4x–y）= ；（3）（1+2x）（1–2x）= ；（4）（3m+2n）（3m–2n）= 。

根据上面式子填空：（1）9m2–4n2= ；（2）16x2–y2= ；（3）x2–9= ；（4）1–4x2= 。

活动目的：学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力。

注意事项：由于学生对乘法公式中的平方差公式比较熟悉，学生通过观察与对比，能很快得出第一组式子与第二组式子之间的对应关系。

第二环节想一想活动内容：观察上述第二组式子的左边有什么共同特征？把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征？结论：a 2–b 2=（a+b ）（a –b ）活动目的：引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，通过自己的归纳能找到因式分解中平方差公式的特征。

12.3 单自由度体系的自由振动

各杆EI＝。【例12-5】试求图示结构的ω。各杆＝C。】
3l 4 B C D m B y A l l l 4 A l C D l
1
M1 图
解：
δ 11
7l 3 = 12 EI
1 12 EI EI = = 1.309 ω= 3 mδ11 7ml ml 3
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【注二】惯性力 FI = −m&& = maω 2 sin(ωt + α ) = mω 2 y ，注二】 y FI 永远与位移方向一致，在数值上与位移成比例，永远与位移方向一致，在数值上与位移成比例，其比例系数为 mω 2 。
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12.3.4 自振周期与自振频率
1.自振周期自振周期因
y = a sin (ωt + α ) = a sin (ωt + α + 2 π ) 2π = a sin ω t + + α = a sin[ω (t + T ) + α ] ω
所以自振周期
T =
2π
ω
表示体系振动一次所需要的时间，其单位为（表示体系振动一次所需要的时间，其单位为s（秒）。
式中，为重力加速度为重力加速度；式中，g为重力加速度；W=mg为质点为质点的重力；表示将重力W=mg 的重力；∆st=Wk11，表示将重力施加于振动方向所产生的静位移。施加于振动方向所产生的静位移。
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T = 2π ∆st g
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双流县七中八年级数学上册第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质第2课时角平分线的判定教案1新版新

第2课时角平分线的判定1．掌握角平分线的判定定理．(重点)2．会用角平分线的判定定理解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入中新网和田2015年2月25日电，新疆考古团队近日在斯皮尔古城及周边发现迄今为止最早的园林之城．如图，某考古队为进行研究，寻找一座古城遗址．根据资料记载，该城在森林附近，到两条河岸的距离相等，到古塔的距离是3000m.根据这些资料，考古队很快找到了这座古城的遗址．你能运用学过的知识在图中合理地标出古城遗址的位置吗？请你试一试．(比例尺为1∶100000)二、合作探究探究点一：角平分线的判定定理【类型一】角平分线的判定如图，BE ＝CF ，DE ⊥AB 的延长线于点E ，DF ⊥AC 于点F ，且DB ＝DC ，求证：AD是∠BAC 的平分线．解析：先判定Rt △BDE 和Rt △CDF 全等，得出DE ＝DF ，再由角平分线的判定可知AD 是∠BAC 的平分线．证明：∵DE ⊥AB 的延长线于点E ，DF ⊥AC 于点F ，∴∠BED ＝∠CFD ，∴△BDE 与△CDF是直角三角形．在Rt △BDE 和Rt △CDF 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧BE ＝CF ，BD ＝CD ，∴Rt △BDE ≌Rt △CDF ，∴DE ＝DF ，∴AD 是∠BAC 的平分线．方法总结：证明一条射线是角平分线的方法有两种：一是利用三角形全等证明两角相等；二是角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上．【类型二】角平分线性质和判定的综合如图所示，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，下面给出四个结论，①AD平分∠EDF；②AE＝AF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等．其中正确的结论有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解析：由AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC可得DE＝DF，由此易得△ADE≌△ADF，故∠ADE＝∠ADF，即①AD平分∠EDF正确；②AE＝AF正确；角平分线上的点到角的两边的距离相等，故③正确；∴④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等正确；①②③④都正确．故选D.方法总结：运用角平分线的性质或判定时，可以省去证明三角形全等的过程，可以直接得到线段或角相等．【类型三】添加辅助线解决角平分线的问题如图，已知：△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D.求证：AD是∠BAC 的平分线．解析：分别过点D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC，垂足分别为E、F、G，然后利用角平分线上的点到角两边的距离相等可知DE＝DG，再利用到角两边距离相等的点在角平分线上证明．证明：分别过D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC，垂足分别为E、F、G，∵BD平分∠CBE，DE⊥BE，DF⊥BC，∴DE＝DF.同理DG＝DF，∴DE＝DG，∴点D在∠EAG的平分线上，∴AD是∠BAC的平分线．方法总结：在遇到角平分线的问题时，往往过角平分线上的一点作角两边的垂线段，利用角平分线的判定或性质解决问题．探究点二：三角形的内角平分线【类型一】利用角平分线的判定求角的度数在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等．若∠A＝40°，则∠BOC的度数为( )A．110°B．120°C．130°D．140°解析：由已知，O到三角形三边的距离相等，所以O是内心，即三条角平分线的交点，AO，BO，CO都是角平分线，所以有∠CBO＝∠ABO＝12∠ABC，∠BCO＝∠ACO＝12∠ACB，∠ABC＋∠ACB＝180°－40°＝140°，∠OBC＋∠OCB＝70°，∠BOC＝180°－70°＝110°，故选A.方法总结：由已知，O到三角形三边的距离相等，得O是内心，再利用三角形内角和定理即可求出∠BOC的度数．【类型二】三角形内角平分线的应用已知：如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问：(1)可选择的地点有几处？(2)你能画出塔台的位置吗？解析：(1)根据角平分线的性质得出符合条件的点有4处．(2)作出相交组成的角的平分线，平分线的交点就是所求的点．解：(1)可选择的地点有4处，如图：P1、P2、P3、P4，共4处．(2)能，如图，根据角平分线的性质的作三条直线相交的角的平分线，平分线的交点就是所求的点．方法总结：三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，反过来，到三角形三边距离相等的点，即为三角形内角平分线的交点，这一结论在以后的学习中经常遇到．三、板书设计1．角平分线的判定定理．2．三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等．本节课借助于直观的模型引导学生进行观察、猜想和验证，从而引导学生在自主探究的基础上，通过与他人的合作交流探究出角平分线的性质定理和逆定理，这样有效地提高了课堂的教学效果，促进了学生对新知识的理解和掌握．不足之处是少数学生在应用角平分线的性质定理和逆定理解题时，容易忽视“角平分线上的点到角两边的距离相等”这一条件，需要在今后的教学和作业中加强巩固和训练．第四章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是(C ) A ．(3－x)(3＋x)＝9－x 2B ．(y ＋1)(y －3)＝－(3－y)(y ＋1)C ．m 4－n 4＝(m 2＋n 2)(m ＋n)(m －n)D ．4yz －2y 2z ＋z ＝2y(2z －yz)＋z2．下列各组多项式中，没有公因式的是(D ) A ．(a －b)3与(a －b)2 B ．3m(x －y)与n(y －x) C ．2(a －3)2与－a ＋3 D ．ax 2＋by 2与ax ＋by 3．下列各式中，能用公式法分解因式的有(B )①－x 2－y 2；②－14a 2b 2＋1；③a 2＋ab ＋b 2；④－x 2＋2xy －y 2；⑤14－mn ＋m 2n 2.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．(安徽中考)下列分解因式正确的是(C )A ．－x 2＋4x ＝－x(x ＋4)B ．x 2＋xy ＋x ＝x(x ＋y)C ．x(x －y)＋y(y －x)＝(x －y)2D ．x 2－4x ＋4＝(x ＋2)(x －2)5．一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是(B )A ．4x 2－4x ＋1＝(2x －1)2B ．x 3－x ＝x(x 2－1)C ．x 2y －xy 2＝xy(x －y)D ．x 2－y 2＝(x ＋y)(x －y)6．小明用四张如图所示的纸片拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解，正确的是(D )A ．x 2＋2x ＝x(x ＋2)B ．x 2－2x ＋1＝(x －1)2C ．x 2＋2x ＋1＝(x ＋1)2D ．x 2＋3x ＋2＝(x ＋2)(x ＋1)7．已知多项式2x 2＋bx ＋c 因式分解后为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为(D ) A ．b ＝3，c ＝－1 B ．b ＝－6，c ＝2 C ．b ＝－6，c ＝－4 D ．b ＝－4，c ＝－68．计算(－2)99＋(－2)100的结果为(A ) A ．299 B ．2100 C ．－299 D ．－29．对于任何整数m ，多项式(4m ＋5)2－9都能(A ) A ．被8整除 B ．被m 整除C ．被(m －1)整除D ．被(2m －1)整除10．若三角形的三边长分别是a ，b ，c ，且满足a 2b －a 2c ＋b 2c －b 3＝0，则这个三角形是(A )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．三角形的形状不确定二、填空题(每小题3分，共18分)11．(潍坊中考)因式分解：(x ＋2)x －x －2＝(x ＋2)(x －1)．12．(菏泽中考)若a ＋b ＝2，ab ＝－3，则代数式a 3b ＋2a 2b 2＋ab 3的值为－12.13．若多项式(3x ＋2)(2x －5)＋(5－2x)(2x －1)可分解为(2x ＋m)(x ＋n)，其中m ，n 均为整数，则mn 的值为－15.14．计算：1.222×9－1.332×4＝6.32.15．已知代数式a 2＋2a ＋2，当a ＝－1时，它有最小值，最小值为1.16．从边长为a 的正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，如图甲，然后拼成一个平行四边形，如图乙，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的为a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)．三、解答题(共72分)17．(12分)将下列各式分解因式：(1)2x 2y －8xy ＋8y; (2)a 2(x －y)－9b 2(x －y)；解：2y(x －2)2解：(x －y)(a ＋3b)(a －3b)(3)(a ＋b)3－4(a ＋b); (4)(y 2－1)2＋6(1－y 2)＋9.解：(a ＋b)(a ＋b ＋2)(a ＋b －2) 解：(y ＋2)2(y －2)218．(8分)先分解因式，再求值：(1)已知x －y ＝－23，求(x 2＋y 2)2－4xy(x 2＋y 2)＋4x 2y 2的值；解：原式＝(x －y)4，当x －y ＝－23时，原式＝1681(2)已知x ＋y ＝1，xy ＝－12，求x(x ＋y)(x －y)－x(x ＋y)2的值．解：原式＝－2xy(x ＋y)，当x ＋y ＝1，xy ＝－12时，原式＝－2×(－12)×1＝119．(6分)下列三个多项式：12x 3＋2x 2－x ，12x 3＋4x 2＋x ，12x 3－2x 2，请选择你喜欢的两个多项式进行加法运算，再将结果因式分解．解：12x 3＋2x 2－x ＋12x 3＋4x 2＋x ＝x 3＋6x 2＝x 2(x ＋6)(答案不唯一)20．(6分)甲，乙两同学分解因式x 2＋mx ＋n ，甲看错了n ，分解结果为(x ＋2)(x ＋4)；乙看错了m ，分解结果为(x ＋1)(x ＋9)，请分析一下m ，n 的值及正确的分解过程．解：∵(x ＋2)(x ＋4)＝x 2＋6x ＋8，甲看错了n 的值，∴m ＝6，又∵(x ＋1)(x ＋9)＝x2＋10x ＋9，乙看错了m 的值，∴n ＝9，∴原式为x 2＋6x ＋9＝(x ＋3)221．(7分)(大连中考)【观察】1×49＝49，2×48＝96，3×47＝141，…，23×27＝621，24×26＝624，25×25＝625，26×24＝624，27×23＝621，…，47×3＝141，48×2＝96，49×1＝49.【发现】根据你的阅读回答问题：(1)上述内容中，两数相乘，积的最大值为________；(1分)(2)设参与上述运算的第一个因数为a ，第二个因数为b ，用等式表示a 与b 的数量关系是____________．(2分)【类比】观察下列两数的积：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m ×n ，…，56×4，57×3，58×2，59×1.猜想mn 的最大值为________，(2分)并用你学过的知识加以证明．(2分) 解：【发现】(1)625 (2)a ＋b ＝50【类比】900.证明如下：由题意，可得m ＋n ＝60，将n ＝60－m 代入mn ，得mn ＝－m2＋60m ＝－(m －30)2＋900，∴m ＝30时，mn 的最大值为90022．(7分)阅读下列解题过程：已知a ，b ，c 为三角形的三边，且满足a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4，试判断△ABC 的形状．解：∵a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4， (A ) ∴c 2(a 2－b 2)＝(a 2＋b 2)(a 2－b 2), (B )则c 2＝a 2＋b 2,(C )∴△ABC 为直角三角形. (D )(1)上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号________；(1分) (2)错误的原因________________________________________________________________________；(2分)(3)请写出正确的解答过程．(4分)解：(1)C(2)忽略了a2－b2＝0，即a＝b的可能(3)∵a2c2－b2c2＝a4－b4，∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)，即c2(a2－b2)－(a2＋b2)(a2－b2)＝0，∴(a2－b2)(c2－a2－b2)＝0，∴a2－b2＝0或c2－a2－b2＝0，即a＝b或c2＝a2＋b2，∴△ABC为等腰三角形或直角三角形23．(8分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”．(1)28和2020这两个数是“神秘数”吗？为什么？(2分)(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？(3分)(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是“神秘数”吗？为什么？(3分)解：(1)因为28＝82－62，2020＝5062－5042，所以28和2020都是“神秘数”(2)(2k＋2)2－(2k)2＝4(2k＋1)，因此由2k＋2和2k构造的“神秘数”是4的倍数(3)由(2)知“神秘数”可表示为4的倍数但一定不是8的倍数．设两个连续奇数为2k ＋1和2k－1，则(2k＋1)2－(2k－1)2＝8k，所以两个连续奇数的平方差不是“神秘数”24．(8分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如图①(1)如果选取1号，2号，3号卡片分别为1张，2张，3张(如图②)，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系将多项式a2＋3ab＋2b2分解因式；(2)小明想用类似的方法将多项式2a2＋7ab＋3b2分解因式，那么需要1号卡片________张，2号卡片________张，3号卡片________张．试画出草图，写出将多项式2a2＋7ab＋3b2分解因式的结果．解：(1)画图略．a2＋3ab＋2b2＝(a＋b)(a＋2b)2＋7ab＋3b2＝(2a＋b)(a＋3b)25. (10分)阅读材料：若m 2－2mn ＋2n 2－8n ＋16＝0，求m ，n 的值．解：∵m 2－2mn ＋2n 2－8n ＋16＝0，∴(m 2－2mn ＋n 2)＋(n 2－8n ＋16)＝0，∴(m －n)2＋(n －4)2＝0，又∵(m －n)2≥0，(n －4)2≥0，∴⎩⎪⎨⎪⎧（m －n ）2＝0（n －4）2＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝4，n ＝4. 请解答下面的问题：(1)已知x 2－2xy ＋2y 2＋6y ＋9＝0，求xy －x 2的值；(3分)(2)已知△ABC 的三边长a ，b ，c 都是互不相等的正整数，且满足a 2＋b 2－4a －18b ＋85＝0，求△ABC 的最长边c 的值；(3分)(3)已知a 2＋b 2＝12，ab ＋c 2－16c ＋70＝0，求a ＋b ＋c 的值．(4分)解：(1)∵x 2－2xy ＋2y 2＋6y ＋9＝0，∴(x －y)2＋(y ＋3)2＝0，解得y ＝－3，故x ＝y ＝－3，xy －x 2＝－3×(－3)－(－3)2＝9－9＝0(2)∵a 2＋b 2－4a －18b ＋85＝0，∴(a －2)2＋(b －9)2＝0，解得a ＝2，b ＝9，∴7＜c ＜11，∵△ABC 的三边长a ，b ，c 都是互不相等的正整数，∴△ABC 的最长边c 的值为10(3)∵a 2＋b 2＝12，∴(a ＋b)2－2ab ＝12，∴ab ＝12(a ＋b)2－6，∴ab ＋c 2－16c ＋70＝0，12(a ＋b)2－6＋(c －8)2＋6＝0，则12(a ＋b)2＋(c －8)2＝0，则c ＝8，a ＋b ＝0，∴a ＋b ＋c ＝8一次函数说课稿各位评委老师好！我是07号考生，说课的内容是八年级上册第四章《一次函数》，下面我从教材分析、教法与学法、教学过程三个方面向大家汇报我的说课。

七年级数学下册 12.3《运用公式法》课件鲁教版

□2－△2＝(□＋△)(□－△)
.

3
回顾 & 思考☞
一、公式法
2、完全平方公式 a2±2ab+b2=(a±b)2
有三项
①左边
两个数的平方和
特（完全平方式）点
这两个数的积的两倍
②右边两数的和与差的平方
可形象表示为
首 2 2 首尾尾 2 首尾 2
.
4
将下列各式因式分解 (1)x(x+6)+9 (2)y(y+4)－4(y+1) (3)(x2+1)2－4x2
—综合运用公式
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1
回顾 & 思考☞
一、提公因式法关键：确定公因式
步骤：一看系数二看字母三看指数最大公约数相同字母最低次幂
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2
回顾 & 思考☞
二、公式法
1、平方差公式 a2−b2= (a+b)(a−b)
特 ①左边两个数的平方差；只有两项
点 ②右边两数的和与差相积
相同项相反项
形象地表示为
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7
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8
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5
因式分解的一般步骤：
① 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。 ② 对于二次二项式，考虑套用平方差公式分解。
③ 对于二次三项式，考虑套用完全平方公式分解。
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6
练习一：把下列各式分解因式 1). 3m2-27 2). 1-a4
练习二：把下列各式分解因式 1). 9-12x+4x2 2). -x2+4x-4 3). y3+4xy2+4x2y

123运用公式法(二)教案

12.3运用公式法（二）一、教学目标（一）教学知识点1.使学生会用完全平方公式分解因式.2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式.（二）能力训练要求在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力.（三）情感与价值观要求通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力.二、教学重点让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.（五）教学难点让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式. 三、教学方法观察—发现—运用法四、教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］我们知道，因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法.现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？在前面我们不仅学习了平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2而且还学习了完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式.Ⅱ.新课1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.［师］由因式分解和整式乘法的关系，大家能否猜想出用完全平方公式分解因式的公式呢？［生］可以.将完全平方公式倒写：a2+2ab+b2=（a+b）2;a2－2ab+b2=（a－b）2.便得到用完全平方公式分解因式的公式.［师］很好.那么什么样的多项式才可以用这个公式分解因式呢？请大家互相交流，找出这个多项式的特点.［生］从上面的式子来看，两个等式的左边都是三项，其中两项符号为“+”，是一个整式的平方，还有一项符号可“+”可“－”，它是那两项乘积的两倍.凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解.［师］左边的特点有（1）多项式是三项式；（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；（3）另一项是这两数或两式乘积的2倍.右边的特点：这两数或两式和（差）的平方.用语言叙述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的乘积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式.由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.［师］判断一个多项式是否为完全平方式，要考虑三个条件，项数是三项；其中有两项同号且能写成两个数或式的平方；另一项是这两数或式乘积的2倍.［生］（1）是.（2）不是；因为4x不是x与2y乘积的2倍；（3）是；（4）不是.ab不是a与b乘积的2倍.（5）不是，x2与－9的符号不统一.（6）是.2.例题讲解［例1］把下列完全平方式分解因式：（1）x2+14x+49;（2）（m+n）2－6（m +n）+9.［师］分析：大家先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式，然后再根据公式分解因式.公式中的a,b可以是单项式，也可以是多项式.解：（1）x2+14x+49=x2+2×7x+72=（x+7）2（2）（m +n）2－6（m +n）+9=（m +n）2－2·（m +n）×3+32=［（m +n）－3］2=（m +n －3）2.［例2］把下列各式分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2;（2）－x2－4y2+4xy.［师］分析：对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，若有公因式应先提取公因式，再考虑用完全平方公式分解因式.如果三项中有两项能写成两数或式的平方，但符号不是“+”号时，可以先提取“－”号，然后再用完全平方公式分解因式.解：（1）3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2（2）－x 2－4y 2+4xy=－（x 2－4xy +4y 2）=－［x 2－2·x ·2y +（2y ）2］=－（x －2y ）2Ⅲ.课堂练习a .随堂练习1.解：（1）是完全平方式x 2－x +41=x 2－2·x ·21+（21）2=（x －21）2 （2）不是完全平方式，因为3ab 不符合要求.（3）是完全平方式41m 2+3 m n +9n 2 =（21 m ）2＋2×21 m ×3n +（3n ）2 =（21 m +3n ）2 （4）不是完全平方式2.解：（1）x 2－12xy +36y 2=x 2－2·x ·6y +（6y ）2=（x －6y ）2;（2）16a 4+24a 2b 2+9b 4=（4a 2）2+2·4a 2·3b 2+（3b 2）2=（4a 2+3b 2）2（3）－2xy －x 2－y 2=－（x 2+2xy +y 2）=－（x +y ）2;（4）4－12（x －y ）+9（x －y ）2=22－2×2×3（x －y ）+［3（x －y ）］2=［2－3（x －y ）］2=（2－3x +3y ）2Ⅳ.课时小结这节课我们学习了用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是：（1）要求多项式有三项.（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.同时，我们还学习了若一个多项式有公因式时，应先提取公因式，再用公式分解因式. Ⅴ.课后作业习题12.51.解：（1）x 2y 2－2xy +1=（xy －1）2;（2）9－12t +4t 2=（3－2t ）2;（3）y 2+y +41=（y +21）2; （4）25m 2－80 m +64=（5 m －8）2;（5）42x +xy +y 2=（2x +y ）2; （6）a 2b 2－4ab +4=（ab －2）22.解：（1）（x +y ）2+6（x +y ）+9=［（x +y ）+3］2=（x +y +3）2;（2）a 2－2a （b +c ）+（b +c ）2=［a －（b +c ）］2=（a －b －c ）2;（3）4xy 2－4x 2y －y 3=y （4xy －4x 2－y 2）=－y （4x 2－4xy +y 2）=－y （2x －y ）2;（4）－a +2a 2－a 3=－（a －2a 2+a 3）=－a （1－2a +a 2）Ⅵ.活动与探究写出一个三项式，再把它分解因式（要求三项式含有字母a 和b ，分数、次数不限，并能先用提公因式法，再用公式法分解因式.分析：本题属于答案不固定的开放性试题，所构造的多项式同时具备条件：①含字母a 和b ；②三项式；③可提公因式后，再用公式法分解.参考答案：4a 3b －4a 2b 2+ab 3=ab （4a 2－4ab +b 2）=ab （2a －b ）2。

运用公式法(1)

（二）自学检测（把下列各式分解因式）
（1）a2b2-m2 (2)(m-a)2-(n+b)2
(3)3ax2-3ay2
(4)
49 4
a2-x2y2
第
15
页
第
16
页
四、拓展检测（看看你学得怎样！）把下列各式分解因式（1）m2-9n2 (2)(2x+y)2-(x+2y)2
(3)(x2+y2)2-x2y2
3．自学例 1，先自做再和课本对照，看看你做得怎样。 4．自学例 2，可知，当运算到（4m+2n） (2m+4n)时，还可以得到 4（2m+n）(m+n); 当多项式的各项含有公因式时，通常先，然后。，
二、小组学习：(依靠集体智慧解决疑难问题)
-16x4+81y4 能利用平方差分解它吗？怎样分解？
三、展示反馈 (认真做吧，你一定行！)
1、把下列各式分解因式 ①a2-81 ②0.25q2-121p2 ③16x2-4y2
2、仿照示例填表： a2-b2 25-16x2 9a21 4
④(m+n)2-n2 公式中 b
⑤49(a-b)2-16(a+b)2
⑥ p4-1
公式中 a 5
2、如图，在一块边长为 acm 的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为 bcm 的正方 4x 形，求剩余部分的面积，如果 a=3.6,b=0.8 呢？
b2
9(m+n)2-(m-n)2 9a2b2-b2c2 P4-1 由填表可知，在平方差公式中，字母 a b,既可以是还可以是。也可以是教学反思（疑惑）
初二年级
数学科
探究新知学案

因式分解

会表述
12.2 提公因式法（1）
课型：新授课执笔：宝梦桃审核：王留存上课时间：
1.能正确找出多项式中的公因式。 2.能熟练运用提取公因式法分解因式。【学习重点】能熟练运用提取公因式法分解因式。【学习过程】一、自主学习 (一)认真阅读课本 120-122 的内容，1、看懂例题，思考议一议、想一想的内容。2、将课本随练写在练习本上。 (二)完成以下练习 1、 2、种分解因式的方法叫做提公因式法。 3.找出下面多项式的公因式。 ① 3a+3b ② 3a2-9ab ③ 21x2y2+7x2y 叫做多项式各项的公因式。这
(1)a 2 ab b 2 ; (2)4a 2 4a 1; (3)a 2 b 2 2ab; (4) 4a 2 12a 9b 2
中，可以表示为完全平方式的有（） A．0 个 A．8 A．x2+4x+1 C．x2y2+2xy+1 B．1 个
2 2
C．2 个 C．2 D．4
2
把这个式子反过来些就得到。 ;
2 2
2
2
x -4=
2
2
。 )
2
3.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(
2 3
B．-16a -25b
C．16a +25b ）
D．-(16a2-25b2) D． (a 4) ）
4 把 a 16 因式分解的结果是（ A．(a+8)(a-8) B．(a+4)(a-4)
(4)-(a+2) 2+16(a-1) 2
(5) (ax+b) 2-4c2
四、课堂小结：
【课后反馈】
-9-

一元二次方程----公式法(第一课时) 初中九年级数学教案教学设计课后反思人教版

课题：22.2一元二次方程----公式法（第1课时）教案一、教学目标知识与技能:1、了解一元二次方程求根公式的推导过程2、会运用公式法解简单系数的一元二次方程3、会用根的判别式来判定一元二次方程根的情况过程与方法:经历推导求根公式的过程,不但培养了学生推理的严谨性,而且发展学生的逻辑思维能力.情感态度与价值观:通过运用公式法解一元一次方程,提高学生的运算能力,并让学生在学习中获得成功的体验,与此同时,感受到公式的对称美,简洁美,最终对数学产生热爱的美好情感.二、教学的重、难点(1)教学重点:1.掌握用公式法解一元一次方程的一般步骤2.会用公式法解简单系数的一元二次方程(2)教学难点:推导一元一次方程求根公式的过程温故而知新1、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？(1)二次项系数化为1 (2)移项 (3)配方 (4)变形 (5)开方(6)求解 (7)定解2、用配方法解下列方程：3x²+ 6x -4= 0课题：22.2一元二次方程-----公式法（第1课时）一、学习目标1、了解一元二次方程求根公式的推导过程2、会运用公式法解简单系数的一元二次方程3、会用根的判别式来判定一元二次方程根的情况。

二、自学指导一请认真看课本P9页“探究”--P11页“例2”之前的所有内容,思考：1、理解记忆“归纳”中的重要结论：在方程20()++=≠0中ax bx c a①24->0 时，此方程有两个不相等的实数根；b ac② 24b ac - <0 时，此方程有两个相等实数根； ③ 24b ac - =0 时，此方程没有实数根.2、了解公式法的推导过程并熟记一元二次方程的求根公式. 6分钟后比比谁又快又准完成以上问题！公式法的产生你能用配方法解方程20()ax bx c a ++=≠0吗?1.化1:把二次项系数化为1;2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.自学指导二请认真看课本P11页“例2”的所有内容：要求：1、结合求根公式看例题；2、利用公式法解一元二次方程的步骤：①把此方程化成一般形式，找出 a 、b 、c 的值；②求出 △ 的值，判断根的情况；③把a 、b 和 △的值代入公式中求解.6分钟后比谁又快又准完成自学检测内容！.2422a ac b a b x -±=+,042时当≥-ac b .442222a ac b a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+.2a c x ab x -=+.22222a c a b a b x a b x -⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛++.0:2=++a c x a b x 解自学检测1、用公式法解方程：22530x x +-=解: ∵a=2 b=5 c= -3∴24b ac - =52-4×2×(-3)=49＞125572224132b x a x x -±-±-±∴===⨯∴=-;= ∴24b ac ->0 时，此方程有两个不相等的实数根2、用公式法解方程：23x +=22121 34(4130(221a b c b ac b x a x x ∴==-=∴-=--⨯⨯=-±--±===⨯∴== ∴24b ac -=0 时，此方程有两个相等的实数根3、用公式法解方程：224x x -+=解：移项，得2240x x -+-=∵a=-1 b=2 c= -4∴24b ac - =22-4×(-1)×(-2)=-4<0∴方程没有实根∴24b ac -<0 时，此方程没有实数根我的收获 2≠0用公式法解一元一次方程ax +bx+c=0(a )的一般步骤：1..将方程化为一般形式，并写出a,b,c 的值22.4b ac ∆=-求出的值.123 x=2;b a -±.∆>0=⎽⎽⎽=⎽⎽⎽.（a ）当时，代入求根公式：求出一元二次方程的根：xx 230x -+=解：移项，得当堂训练必做题:1.完成下面的解题过程：利用求根公式解方程：(1)x 2+x-6=0解：a= ，b= ，c= .b 2-4ac= = ＞0.=_________， 1x =_________，1x =__________.(2)2x 2解：a= ，b= ，c= . b 2-4ac= = .=_________， 12x =x =_________(3) x 2-5x-7=0解：a= ，b= ，c= .b 2-4ac= = ＜0. 方程实数根.2.利用求根公式解下列方程：(1)3x 2-4x+2=0 (2)4x 2x +5 =0提高题:利用求根公式解下列方程：(x-1)(2x+3)=x 12 x=2b a -±∆=0==⎽⎽⎽.（b ）当时，代入求根公式：求出一元二次方程的根：x x ∆<0.（c ）当时，此方程无实数根。

12.3比热容

致冷
散热
调节气温
知2－练
1 内陆地区的温差比沿海地区的温差大，造成这种
差别的主要原因是( )
A．水的比热容比泥土、沙石的比热容大
B．水的内能比泥土、沙石的内能大
C．水的密度比泥土、沙石的密度小 D．水的温度比泥土、沙石的温度低
（来自《典中点》）
知2－练
2 (中考· 黄冈)航母舰载机即将起飞前，燃料燃烧会获得
实验目的探究物质的吸热本领实验准备 (1)比什么？拿谁比？怎么比？ (2)怎么知道哪种物质吸收热量多？ (3)要记录哪些数据？
知1－导
比较不同物质吸热能力的方法：
(1)使质量相同的不同物质升高相同的温度，看加热时间的长短。加热时间长的吸热能力强。 (2)使质量相同的不同物质加热相同的时间，看升高温度的多少。升高温度小的吸热能力强。实验方法： (1)转换法：利用加热时间的长短来反映物体吸热的多少。 (2)控制变量法：控制物质的质量、升高的温度或吸收的热量相同。
海地区的上海和台北的温差大。
知1－讲
总结
一些物质的比热容
物质水酒精煤油冰色拉油沙石比热容 c/[J· (kg· ℃)－1] 4.2×103 2.4×103 2.1×103 2.1×103 1.97×103 约0.92×103 物质铝干泥土铁、钢铜水银铅比热容 c/[J· (kg· ℃)－1] 0.88×103 约0.84×103 0.46×103 0.39×103 0.14×103 0.13×103
差却比较大？
知2－导
归纳
①因为水的比热容较大，一定质量的水升高一定温度可吸收较多的热量。 ②一定质量的水降低一定温度能放出的热量比较多。 ③夏天，太阳照到海面上，海水在升温过程中吸收大量的热，所以不觉得热；冬天，海水由于外界温度太低而要放出大量的热，使气温不至于降得太低，所以不觉得冷。

物理必修三 12.3(1)《实验：电池电动势和内阻的测量》

12.3实验：电池电动势和内阻的测量一、教材分析《实验：电池电动势和内阻的测量》是普通高中教科书物理必修第三册第十二章第3节的内容。

它安排在闭合电路欧姆定律之后，是闭合电路欧姆定律的深化和实际应用。

教材设置了实验思路、物理量的测量、数据分析、参考案例、练习与应用五个环节，注意到了学生以前的学习基础，体现了教材对电学问题的分析思路和闭合电路欧姆定律应用的重视，符合学生学习认知规律，与课标要求一致，从而较好地落实学生的科学探究和科学态度的物理核心素养教育。

二、学情分析高二学生对于电源有一定的生活经验，例如知道干电池两极间的电压是1.5 V，初步了解电源内部的工作机理。

通过前面的学习，学生已经掌握电压表电流表的使用方法，知道电动势和内阻、闭合电路欧姆定律，会利用闭合电路欧姆定律列式求解路端电压与负载的关系以及U-I图像，具备实验测量电源电动势和内阻的学习条件。

学生已经初步具备了发现问题，并通过科学探究解决问题的能力，但由于对电学实验接触比较少，对电路的分析以及处理数据能力仍需进一步加强。

而且“电池电动势和内阻的测量”的实验方法多样性，涉及“公式变形”“数形结合”等思想，对学生有一定的难度。

三、教学目标与核心素养（一）教学目标1．了解并掌握测量电池的电动势和内阻的原理和实验方法。

2．学习用图像法处理实验数据。

3．会对测量误差进行分析，了解测量中减小误差的方法。

（二）核心素养物理观念：通过掌握测量电池的电动势和内阻的原理和实验方法，培养学生用实验观点研究问题的观念。

科学思维：通过分析测量电池的电动势和内阻的原理，培养学生从实验操作性思考问题的能力。

科学探究：通过探究测量电池的电动势和内阻的实验方法，理解闭合电路欧姆定律的本质．科学态度与责任：通过本节内容的学习，使学生体会设计实验的思想，增强理论联系实际的习惯和意识。

四、教学重点1、电路的连接和实验器材的选择，选择测量方案；2、实验数据处理和图像法处理实验数据。

运用公式法1

东固民族中学八下数学导学案001 －－－－－班级小组姓名主备：审核：审批：辅导时间20 年月日课题：运用公式法（1）学习目标1.会用平方差公式进行分解因式2.知道提公因式法式分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式3.经历通过平方差公式逆向得出平方差公式分解因式的方法的过程，发展逆向思维和推理的能力。

学习重、难点：会用平方差公式进行分解因式导学流程导学内容与方法时间学习要求问题预见预习导学忆一忆1分解因式：7x2－21x.2填空（1）（x+3）(x-3)=________ (2)(4x+y)(4x-y)=______(3) (1+2x)(1-2X)=________ (4)(3m+2n)(3m-2n)=________4.知识点：会用平方差公式分解因式看一看：阅读教材P54“例题1”上面部分内容并回答问题：1.观察式子a2-b2 , x2-25, 9x2-y2.2.一学阅读教材P152-153第五行，并回想一想1怎样组成平面直角坐标系2其中水平的数轴称为-------竖直的数轴称为--------公共原点为---------3一个点的坐标可以用一对-------表示4 有序数对中要先写什么后写什么知识点二直角坐标系相关的概念试一试完成教材P153想一想想一想1.横坐标相同的两个点，与Y轴的距离如何2.表示点的有序数对中有一个是0，这点的位置有什么特征3.B（0，-3）F（0，3)这两点有什么特征4.已知XY轴把坐标平面分成四个象限，各个象限内的点的坐标特征是怎样的做一做1.完成教材P153做一做2.你怎样求边AD.BC的长，它们相等吗3.若将坐标原点定在B点，坐标轴正方向都不变，你能写出ABCD四点的坐标吗4.完成教材P154随堂练习合作探究互动探究一教材P152图5-6，若以科技大学为坐标原点，X轴正方向水平向右，Y轴正方向向上，每个格为单位长度，建立直角坐标系，你能用坐标表示景点碑林和大成殿吗？互动探究二（1）写出如图所示的四边形ABCD的各顶点的坐标（2）点A和点D，点B和点C的纵坐标相同吗，线段AD与坐标轴有什么位置关系，线段BC与坐标轴有什么位置关系215207检查独学情况，避免假学、假合作，关注精力度，对预习成果评估。

实验：电池电动势和内阻的测量课件高一物理人教版2019 必修第三册

A．电流表(0～0.6 A)
B．电流表(0～3 A)
A
C．电压表(0～3 V) D．电压表(0～15 V) E．滑动变阻器(20 Ω，2 A)
V
E,r
K
F．滑动变阻器(1700 Ω，0.3 A)
（1）应该选用的仪器是_A__、__C_、__E__(填器材前面的选项字母)．
5 小结
原理:
E=
U
+
U R
r
R
E
U1
U1 R1
r
S
E
U2
U2 R2
r
2 实验器材与步骤
实验器材选择滑动变阻器：阻值较小的,最大阻值10～20Ω
电压表：0～3V
电流表：0～0.6A
开关和导线被测干电池：内阻较大
2 实验器材与步骤
R
A V
S 1.恰当选择实验器材,连接好实物图 2.把变阻器的滑片移到电阻值最大的一端。 3.闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录六组U、I值。 4.断开开关，整理好器材。
并根据图线读出电池的电动势E= 1.45 ，电池的内阻 r = 0.692 Ω .
一
I(A) U(V)
UU//V
定
0.12 1.37
要
0.20 1.32 0.31 1.24 0.32 1.18 0.50 1.10 0.57 1.05
用
···· ··
I/A
铅笔直尺作图
4 典型例题分析
例2.在用电压表、电流表测两节干电池串联的电动势和内阻时，除备有被测电池、电键和足够的导线外，还备有下列仪器可供选择：
2、安阻法：电流表、电阻箱

公式法的应用

公式法的应用在咱们学习数学的过程中，公式法那可是个相当厉害的“武器”。

就像一把神奇的钥匙，能帮咱们打开很多难题的大门。

我记得我上学那会，有一次数学考试，遇到了一道求三角形面积的题目。

那道题给出的条件特别绕，角度、边长都不是常规的数字。

当时好多同学都抓耳挠腮，不知道该从哪儿下手。

我一开始也有点懵，可突然就想到了三角形面积的公式。

咱都知道，三角形面积公式是 S = 1/2 ×底 ×高。

我就开始琢磨，怎么从题目给出的那些条件里找出底和高来。

经过一番仔细观察和思考，我发现可以通过已知的角度和边长，利用三角函数求出高，再找出对应的底。

最后我成功算出了答案，那次考试成绩出来，就这道题让我比好多同学都多拿了分，心里那叫一个美！其实在数学里，像这样的公式多得很，比如一元二次方程的求根公式，ax² + bx + c = 0 的求根公式是 x = [-b ± √(b² - 4ac)] / （2a）。

这个公式在解决一元二次方程的问题时，那可真是屡试不爽。

再比如说勾股定理，a² + b² = c²，只要知道直角三角形的两条直角边，就能求出斜边的长度。

咱们平时生活中也能用到这个定理呢。

比如盖房子的时候，工人师傅要确定一个直角，就可以用勾股定理来验证。

还有物理学科中，也有很多重要的公式。

像欧姆定律 I = U / R，电流等于电压除以电阻。

假如说家里的灯泡突然变暗了，咱们就可以用这个公式来分析，是不是电压变小了，还是电阻变大了。

化学里的公式也不少，比如物质的量的计算公式 n = m / M，通过这个公式就能算出一定质量的物质所含的物质的量。

在数学运算中，公式法能让咱们的计算又快又准。

比如在计算图形的周长和面积时，长方形的周长公式 C = 2×(a + b)，面积公式 S = a×b；正方形的周长公式 C = 4a，面积公式 S = a²。

七下123运用公式法教案.docx

3 •运用公式法第3课时教学目标：1.知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力.2.过程与方法:经历探索因式分解方法的过程，培养学牛研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得岀因式分解的方法.3.情感态度与价值观:通过因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的自信和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想.教学重、难点：用提公因式法和公式法分解因式.教具准备:多媒体课件教学方法：活动探究法教学过程：一.导入新课［师］前面我们已学习了因式分解概念，提公因式法分解因式,运用公式法分解因式的方法，并做了一些练习•今天，我们来综合总结一下.(一)讨论推导木章知识结构图［师］请大家先回忆一下我们这一章所学的内容有哪些？［生］(1)有因式分解的意义,提公因式法和运用公式法的概念.(2)分解因式与整式乘法的关系.(3)分解因式的方法.［师］很好•请大家互相讨论，能否把木章的知识结构图绘出来呢？(若学生有困难，教师可给予帮助)［生］看课件，注意公式运用时事项。

二、典例示范例5：把下列各式分解因式：(1)x(x+6)+9 (2) y (y+4)-4 (y+1)引导学生先做乘法运算，整理后，再运用学过的方法来分解因式。

例6： (x2+l ) 2-4X2学生先独立完成，大部分学生采用的方法如下：=(X4+2X2+1)-4X2二x" - 2x'+l=(X2-1)2再引导学生运用平方差公式来解题：二(x2+l) 2-4X2=(X2+1+2X)(X2+1~2X)= (x+l)2(x-l)2总结：因式分解的一般步骤：一提二用①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式.②对于二次二项式，考虑用平方差公式分解③对于二次三项式，考虏用完全平方公式分解。

三•随堂练习练习一：把下列各式分解因式1). a(a_2)+12.)・ l_a1练习二：把下列各式分解因式1).. (X+1)2-4X2)・(x+1)(x_l)一33)・ x4-8x2y2+16y4注意：每个多项式中的因式都要分解到不能分解为止.2 •变式引申1)已知2a+b二6 ,2+5利用因式分解计算4a2-b22)已知：x+y二1,求丄x2+xy+丄y?的值2 2四、当堂检测A组：1、下列各式中，分解因式a4-2a2b2+b4正确的( ) A、(a2-b2) 2B、(a+2ab+b2) (a-2ab+b2)C、(a+b) 2 (a~b) 2D、(a~b) 22、把下列各式分解因式(1)2a+4ab+2b2(2)(a+9) -36aB组：把下列各式分解因式(1) (m+n)2-6(m+n)+9(2) 9 (a+b)2- (a-b)2*五、当堂小结因式分解的一般步骤：(1)若多项式中各项含公因式，则先提取公因式.(2)若多项式中各项没有含公因式,则根据多项式的特点，选用平方差公式或完全平方公式(3)每个多项式中的因式都要分解到不能分解为止.六、布置作业必做：1、X4-2X2+12、(m+n) -4(m+n)3、(x-2)2-4选做：1、若矩形的周长为16cin7它的两边分别为4x-4y-x2+ 2xy-y2-4=0,求该矩形的面积。