刘天琪电力系统分析理论第7章答案完整版

14 电
x10 x7 x6
x10 x6
x7
E0 = 0
(b)
气
f
1班
工
如何？
答：稳态时的电势方程： =
业
学 院
-j ′ 其中： ′= 和暂态电抗
由直流分量，并在定子回路中感应基频交流，最后定子基频分量与转子
14 电
，其中 = -j（ ′-j( +
b） 基频分量（自由分量） ，其衰减时间常数为 Ta。
都
和向量图：P165-P166。 暂态时的电势方程： = ′-j P178。 次暂态时的电势方程： = ′′-j ′′ 。等值电路和向量图 P180。 ′) 。 等值电路和向量图：
由相 相量图可知
Eq′ = Vq + I d xd ′ = V cos δ + I d xd ′ = cos s 23.385 + 0.86824 0 × 0.2 29 = 1.1696 6
同步 步发电机次 次暂态等值电 电路与向量 量如下所示(180)
成
都
工
业
学 院
14 电
气
1班
Eq′′ = Vq + I d xd ′′ = cos 23.385 + 0.86824 × 0.25 = 1.13492 Ed ′′ = Vq − I q xq′′ = sin 23.385 − cos(23.385 + 36.87) × 0.35 = 0.22325
学 院
14 电
o
)
气
1班
(2) 确定 E Q 的相位，相量 E Q 与 I 的相角差
.
.
.
题 7-9 图
系统等值电路
E1 x1 x11
x8
x12 E2 x2 x7
学 院
E12
x13
（a）
业
工
网络化简
答： （1）先对 x3、x4、x5 进行 Δ → Y 变换，变换后的结果如题图（a）所示。
都
成
x8 =
Iq=Icos(φ+δ)=0.8cos(65.7684o)=0.328 δ=(δ+φ)- φ=65.7684o -45o =20.7684o
Vq=Vcos(φ+δ)=1×cos(20.7684o)=0.935
都
成
7-9、某系统的等值电路示于题 7-9 图，已知无件的标幺值参数如下：E1=1.05, E2=1.1, X1= X2=0.2，X3= X4= X5=0.6，X6=0.9，X7=0.3。试用网络化简变换法求 电源对短路点的组合电势和组合电抗。
么？
都
压（一般用平均额定电压）的乘积。短路功率的标幺值等于短路电流的标幺值， 因为 ∗=
√ √
工
7-3、什么是短路功率（短路容量）？其标幺值是否等于短路电流标幺值？为什
答：短路容量也称短路功率，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电
成
注：短路容量定义为短路电流和工作电压的乘积，是因为一方面开关能切断 这样大的短路电流， 另一方面， 在开关断流时其触头应能经受住工作电压的作用。
工
Eq′′ = Vq + I d xd ′′ = 0.935 + 0.12 × 0.730 = 1.0226 Ed ′′ = Vq − I q xq′′ = 0.354 − 0.15 × 0.328 = 0.3048
′′ ) 2 = 1.066 E′′ = ( Eq′′ ) 2 + ( Ed
业
Vd=Vsin(φ+δ)=1×sin(20.7684o)=0.354
成
E Q = V + jX = (
.
3 + j 0 .5 ) + j1 .0 8 ( 0 .7 7 2 7 4 − j 0 .2 0 7 0 6 ) 2 = 1 .0 8 9 7 + j1 .3 3 4 6 = 1 .7 2 3 ∠ 5 0 .7 6 8 4 o
法二：
业
.
q
学 院
I
.
14 电
气
1班
E Q = V + jX
ϕ + δ = 5 0 .7 6 8 4 o + 1 5 o = 6 5 .7 6 8 4 o
或
ϕ + δ = a r c ta n
计算 Eq
V s in ϕ + X q I V cos ϕ
= a r c ta n
1 × s in 4 5 o + 0 .8 × 1 .0 8 （3） 1 × cos 45o
′′ ) 2 = 1.15667 E ′′ = ( Eq′′ ) 2 + ( Ed
7-8、 同步发电机的参数如下： Xd=1.1， Xq=1.08， X’d=0.23， X’’d=0.12， X’’q=0.15。
. .
Ed " 和 E " ， 如果负荷运行的V = 1 .0 ∠ 3 0 o , I = 0 .8 ∠ − 1 5 o ， 试计算 Eq 、 Eq ' 、 Eq " 、
Eq = EQ + (X d − X q)Id = 1 . 7 2 3 + (1 . 1 − 1 . 0 8 ) × 0 . 8 × s i n ( 6 5 . 7 6 8 4 = 1 .7 3 7 6
(4)计算电流和电压的 dq 轴向分量
Id=Isin(φ+δ)=0.8sin(65.7684o)=0.730
业
= = ∗。
学 院
答： 短路电流的有效值是指以任一时刻 t 为中心的一周期内短路电流瞬时值
14 电
+I e
. /
短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现。若 f=50Hz，这个 。
气
1班
是校验电气设备的电动力稳定度。
7-4、无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子绕组中出现了哪些电 流分量？试用磁链守恒原理说明它们如何产生的。 答：无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流中出现的分量包含： a） 基频交流分量(含强制分量和自由分量)，基频自由分量的衰减时间常数
时间约为 0.01s，其与I
的关系是i =I
7-2、什么是短路电流的最大有效值？其计算公式是什么？
的均方根值。短路电流的最大有效值出现在短路后的第一个周期。而第一个周期 的中心为 t=0.01s，其计算式是I =I 1 + 2（k − 1）²。
（当冲击系数k =1.9 时， I =1.62I ；当k =1.8 时， I =1.51I ，其中I 为 短路电流的强制分量，其变化规律与外加电源电势变化规律相同。）
成
7-6、为什么要引入暂态电势
？它们具有怎样的物理意义？
气
转子电流中出现的分量包含：
） 。等值电路
1班
为 Td’ 。
答：在求取 取发电机参 参数中的未知 知量时， 我们需要找到 我 到一个短路 路瞬间不突变 变的 电势 势，则可根据 据正常运行 行的状态求取 取它的值， 再利用它不 不突变的特 特点来求取短 短路 时的 的电流，故 故我们引入暂 暂态电势 和 。不计 计阻尼回路 路时， 为暂 暂态电动势 势，
δ = 23.3850
Eq = EQ + j I d ( xd − x q )
• • •
计算 算空载电压 压：
= 1.61245 + I sin n(δ + ϕ )(1.2 − 0.8) = 1.61245 + sin(2 23.385 + 36.87) × 0.4 = 1.95 597
同步 步发电机暂 暂态等值电路 路与向量如 如下所示
直流分量达到相对平衡（其中的自由分量要衰减为 0）. 2) 同样， 定子绕组为保持磁链守恒， 将产生一脉动直流分量 （脉动是由于 d、 q 不对称） ，该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流，并在转子中感 应出基频交流分量。这些量均为自由分量，最后衰减为 0。
7-5、同步发电机稳态，暂态，次暂态时的电势方程、等值电路及向量图的形式
x3 x4 0.6 × 0.6 0.6 = = = 0.2 x3 + x4 + x5 0.6 + 0.6 + 0.6 3
x9 = x10 = x8 = 0.2
（2）合并电势 E1 和 E2 支路，有
x11 = x1 + x8 = 0.2 + 0.2 = 0.4, x12 = x2 + x9 = 0.2 + 0.2 = 0.4
第 7 章 电力系统三相短路的分析计算 7-1、什么是短路冲击电流？它在什么条件下出现？与短路电流周期分量有什么 关系？ 答：短路冲击电流指短路电流最大可能的瞬时值，用i 表示。其主要作用
它出现条件是： 1) 短路回路为纯电感电路，即 φ=90o; 2) 电路原来处于空载，即 Im(0)=0;
3) 电压的初相角过零值 （短路时电源电势刚好过零值） ， 即 α=0o 或 α=180o。
的值。 答：由题可知
V = 1 .0 ∠ 3 0 o =
.
. 3 + j 0 .5 , I = 0 .8 ∠ − 1 5 o = 0 .7 7 2 7 4 − j 0 .2 0 7 0 6 2
稳态相量图为：
都
工
(1)先计算 EQ,由相量图可得
V = 1 .0 ∠ 3 0 o =
. . 3 + j 0 .5 , I = 0 .8 ∠ − 1 5 o = 0 .7 7 2 7 4 − j 0 .2 0 7 0 6 2
o
.
.
q
I = e
.
j 30o
o
+ e
j 90o
× 1 .0 8 × 0 .8 e
j −1 5 o
= e j 3 0 + 0 .8 6 4 e j 7 5 = (c o s 3 0 o + 0 .8 6 4 c o s 7 5 o )+ j(s in 3 0 o + 0 .8 6 4 s in 7 5 o ) = 1 .0 8 9 6 + j1 .3 3 4 6 = 1 .7 2 3 ∠ 5 0 .7 0 9 6 o
它与 与励磁绕组 组磁链Ψf 有关，故在扰 扰动前后瞬间不变，可 可用来计算 算短路后瞬间 间的 基频 频交流分量 量。如果按纵 纵轴向把同 步电机看作 作双绕组变压器，则当 当副边绕组（即 励磁 磁绕组）短 短路时，从原 原边测得的 的电抗就是 。
7-6 6、 已知同步 步发电机参数 数如下： xd = 1.2, xq = 0.8, xd ' = 0.29, xd " = 0 0.25, xq " = 0.35 0 。
b） 直流分量（自由分量） ，其衰减时间常数为 Ta。
c） 倍频交流分量（若 d、q 磁阻相等，无此量） ，其衰减时间常数为 Ta。
a） 直流分量(含强制分量和自由分量)，自由分量的衰减时间常数为 Td’ 。
产生原因简要说明：
1) 三相短路瞬间，由于定子回路阻抗减小，定子电流突然增大，电枢反应 使得转子 f 绕组中磁链突然增大，f 绕组为保持磁链守恒，将增加一个自
机的 的 EQ 、 Eq 、 Eq ' 、 Eq " 、 Ed " 和 E " ，并作出该同步发 发电机暂态 态、次暂态时 时的 等值 值电路。
c ϕ = 0.8 答：由于 于功率因数 cos
ϕ = 36.870
同步 步发电机稳 稳态等值电路 路与向量如 如下所示
成
都
令同 同步发电要 要电压为参数 数向量，则 则
V = 1∠0 I = 1∠ − 36.87 0 = 0.8 − j 0.6
• •
工
业
学 院
14 电
os ϕ = 0.8 ，试计算在ห้องสมุดไป่ตู้ 发电 电机在额定 定运行时 V = 1, I = 1, co 额定运行条 条件下同步发 发电
气
1班
EQ = V + j I X q
•
•
•
计算 算虚拟电势：
= 1 + j 0.8(0.8 − j 0.6) = 1.48 8 + 0.64i = 1.61245∠23.3 850