2020版新教材高中物理4.1天地力的综合：万有引力定律课堂检测含解析鲁教版必修220191101194

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(新教材)2020-2021学年高中物理鲁科版必修第二册同步课件：4.1 天地力的综合：万有引力定律

椭圆轨道
对任意一个行星开普勒来说,它与太阳第二定的连线在相等的
律时间内扫过相等的面积
圆角速度不变,即行星做匀速圆周运动
椭圆轨道
所有行星的轨道
的半长轴的三次开普勒方跟它的公转周第三定期的二次方的比
律值都相等。即
a3 T2
=k。
圆轨道
所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等即 r3 =k。
(4)根据八大行星绕太阳运动的有关数据,参照图乙我们能否把行星的运动近似认为是匀速圆周运动。提示:实际上,行星的轨道与圆十分接近,在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。
(5)如图丙中两行星分别沿轨道Ⅰ、Ⅱ做圆周运动,半径
分别为r1、r2,行星在Ⅲ轨道上做椭圆形运动,试判断三个行星的周期大小关系。
T2
2.开普勒第三定律的两点认识(物理观念) (1)行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系,椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越长;反之,其公转周期越短。 (2)该定律不仅适用于行星,也适用于其他天体。例如, 绕某一行星运动的不同卫星。
【典例示范】关于开普勒对于行星运动规律的认识,下列说法正确的是 ( )
二、万有引力定律任务驱动
地球为什么绕着太阳旋转而不脱离太阳系? 提示:因为地球受到太阳对它的引力作用。
1.内容:自然界中任何两个物体都是相互_吸__引__的,引力的方向沿_两__物__体__的__连__线__,引力的大小F与物体质量的乘积m1m2成 _正__比__,与这两个物体间距离r的平方成_反__比__。 2.表达式:F___G_m_r1_m2_2_。式中质量的单位是_千__克__,r是两质点的距离,单位是_米__,力的单位是_牛__顿__。G是引力常量, G=6.67×10-11 _N_·__m_2_/_k_g_2 。

高中物理鲁科版(2019)必修第二册《4.1 天地力的综合：万有引力定理》训练题(1)

鲁科版(2019)必修第二册《4.1 天地力的综合：万有引力定理》训练题(1)一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.2019年11月23日08时55分，我国在西昌卫星发射中心以“一箭双星”方式成功发射第五十、五十一颗北斗导航卫星，对于全球组网具有重要意义。

北斗系统空间段由若干地球静止轨道卫星G5(轨道高度约为36000km)、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星M3(轨道高度约为21500km)三种轨道卫星组成混合导航星系，则下列说法中正确的是()A. 北斗G5绕地球运转周期为24hB. 北斗G5绕地球运转的线速度大于7.9km/sC. 北斗M3绕地球运转的角速度小于北斗G5的角速度D. 北斗M3绕地球运转的向心加速度小于北斗G5的向心加速度2.某星球的密度和地球密度相同，其表面重力加速度为地球表面重力加速度的4倍，则其质量为地球质量的()B. 4倍C. 16倍D. 64倍A. 143.北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施多次变轨控制并获得成功。

首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，紧随其后进行的3次变轨均在近地点实施。

如图为“嫦娥二号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是()A. “嫦娥二号”在轨道1的A点处应点火减速B. “嫦娥二号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大C. “嫦娥二号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大D. “嫦娥二号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度小4.2016年2月11日，美国自然科学基金召开新闻发布会宣布，人类首次探测到了引力波。

2月16日，中国科学院公布了一项新的探测引力波的“空间太极计划”，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年7月正式启动。

计划从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波。

在目前讨论的初步概念中，天琴将采用三颗全同的卫星(SCI、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”。

新课程同步鲁科版高中物理必修第二册新学案课件：第4章第1节天地力的综合：万有引力定律

突破点二万有引力定律的理解
1．万有引力的“四性”
[学透用活]
四性普遍性
相互性
内容
万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力
两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，总是满足大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上
[典例 2] [多选]对于万有引力定律的表达式 F＝Gmr1m2 2，下列说法中正确的是( )
A．公式中 G 为引力常量，与两个物体的质量无关 B．当 r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．m1 与 m2 受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力 D．m1 与 m2 受到的引力大小总是相等的，而与 m1、m2 是否相等无关
答案：B
2.(2019·菏泽高一检测)如图所示，火星和地球都
在围绕太阳旋转，其运行轨道是椭圆，根据开
普勒行星运动定律可知
()
A．火星绕太阳运动过程中，速率不变
B．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
C．地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小
D．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫

过的面积逐渐增大
(2)圆周运动可看成椭圆运动的特例，所以在一般情况下，可把行星的运动当作圆周运动来处理，此时，a 为圆周运动的轨道半径，T 为圆周运动的周期。
(3)表达式Ta32＝k 中的 k 仅由中心天体决定，与周围绕行的星体无关。
2．行星运动问题的近似处理
定律
近似处理
开普勒第一定律
大多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心
2．判一判
(1)自然界中任何两个有质量的物体之间都存在万有引力作

2020版新教材高中物理4.3共点力的平衡课堂检测含解析鲁科版必修1

共点力的平衡1.一氢气球下系一小重物G，重物只在重力和绳的拉力F作用下做匀速直线运动，不计空气阻力和风力的影响，而重物匀速运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，则图中气球和重物G在运动中所处的位置正确的是( )【解析】选A。

重物只在重力和绳子的拉力F作用下做匀速直线运动，那么这两个力的合力为0，即绳子的拉力方向是竖直向上的，A正确，B、C、D错误。

【补偿训练】孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的，如图所示，有一盏质量为m的孔明灯升空后沿着东偏北方向匀速上升，则此时孔明灯所受空气的作用力的大小和方向是( )A.0B.mg，竖直向上C.mg，东北偏上方向D.mg，东北偏下方向【解析】选B。

孔明灯向着东北偏上方向匀速上升，即做匀速直线运动，处于平衡状态，则合力为零，根据平衡条件：空气的作用力大小F=mg，竖直向上。

故选B。

2.(2019·晋江高一检测)“阿门阿前一棵葡萄树，阿嫩阿嫩绿地刚发芽，蜗牛背着那重重的壳呀，一步一步地往上爬…”一首经典的儿童歌曲，如图，蜗牛在树枝上匀速向上爬，若树枝的倾角为α，则树枝对重力为G的蜗牛的作用力是( )A.Gsin αB.Gcos αC.Gtan αD.G【解析】选D。

对蜗牛进行受力分析，有向下的重力、垂直葡萄树枝向上的弹力、沿葡萄树枝向上的摩擦力，因蜗牛缓慢爬行，说明蜗牛处于平衡状态，即所受合力为零，因此，蜗牛受到葡萄树枝的作用力大小等于蜗牛重力，再根据牛顿第三定律，葡萄树枝对蜗牛的作用力大小为G。

故选D。

3.如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA，使连接点A向上移，但保持O点位置不变，则A点向上移时，绳OA的拉力( )A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大【解析】选D。

以O点为研究对象，处于平衡状态，根据受力平衡，有：由图可知，绳子OB上的拉力逐渐减小，OA上的拉力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确。

所以选D。

4.质量为m=2 kg的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时，恰好能匀速下滑(如图甲)。

2024_2025学年新教材高中物理第4章万有引力定律及航天测评含解析鲁科版必修第二册

第4章测评(时间:60分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。

每个小题中只有一个选项是正确的) 1.(2024陕西汉中期末)下列说法不符合史实的是( ) A .第谷通过长期视察,建立了日心说 B .开普勒总结了行星运动的三大定律 C .卡文迪许测出了引力常量GD .利用万有引力定律发觉的海王星,被称为“笔尖下发觉的行星”,提出“日心说”,故选项A 不符合史实;开普勒总结了行星运动的三大定律,故选项B 符合史实;卡文迪许测出了引力常量G ,故选项C 符合史实;海王星是人们依据万有引力定律计算而发觉的,被称为“笔尖下发觉的行星”,故选项D 符合史实。

2.火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半,则火箭离地面的高度与地球半径之比为( ) A .(√2+1)∶1 B .(√2-1)∶1 C .√2∶1D .1∶√2R ,火箭的轨道半径为(h+R ),则:地面上:F 1=Gm 地m m 2,某高空处:F 2=Gm 地m (m +m )2,又F 2=12F 1,解得:h=(√2-1)R 。

3.(2024湖南娄底期末)地球绕太阳运行的半长轴比火星绕太阳运行的半长轴小,下列说法正确的是( )A .在相等的时间内,地球与太阳的连线扫过的面积等于火星与太阳的连线扫过的面积B .地球绕太阳运行的周期比火星绕太阳运行的周期大C .地球绕太阳运行的角速度比火星绕太阳运行的角速度大D.地球绕太阳运行的线速度比火星绕太阳运行的线速度小,在相等的时间内,地球与太阳的连线扫过的面积并不等于火星与太阳的连线扫过的面积,选项A错误;依据开普勒第三定律,全部行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

地球绕太阳运行的半长轴比火星绕太阳运行的半长轴小,所以地球绕太阳运行的周期比火星绕太阳运行的周期小,选项B错误;把椭圆轨道近似看成是圆轨道,依据ω=√mm,地球绕太阳运行的半长轴比火星绕太阳运行的半长轴小,地球绕太阳运行的角速度比火星m3绕太阳运行的角速度大,选项C正确;把椭圆轨道近似看成是圆轨道,依据v=√mm,地球绕太阳运行m的半长轴比火星绕太阳运行的半长轴小,可以推出地球绕太阳运行的线速度比火星绕太阳运行的线速度大,选项D错误。

鲁科版高中物理必修第2册课后习题第4章万有引力定律及航天第1节天地力的综合万有引力定律

第4章万有引力定律及航天第1节天地力的综合:万有引力定律合格考达标练1.理论和实践证明,开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动,而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用。

对于开普勒第三定律的公式a 3T 2=k,下列说法正确的是( )A.公式只适用于轨道是椭圆的运动B.式中的k 值,对于所有行星(或卫星)都相等C.式中的k 值,只与中心天体有关,与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关D.若已知月球与地球之间的距离,根据公式可求出地球与太阳之间的距离,公式r 3T 2=k 也适用,故选项A 错误;比例系数k 是一个由中心天体决定而与行星无关的常量,但不是恒量,不同的星系中,k 值不同,故选项B 错误,C 正确;月球绕地球转动的k 值与地球绕太阳转动的k 值不同,故选项D 错误。

2.根据万有引力定律,两个质量分别是m1和m2的物体,他们之间的距离为r时,它们之间的万有引力大小为F=Gm1m2r2,式中G是引力常量,若用国际单位制的基本单位表示G的单位应为( )A.kg·m·s-2B.N·kg2·m-2C.m3·s-2·kg-1D.m2·s-2·kg-2m、距离r、力F的基本单位分别是:kg、m、kg·m·s-2,根据牛顿的万有引力定律F=Gm1m2r2,得到用国际单位制的基本单位表示G 的单位为m3·s-2·kg-1,选项C正确。

3.某实心匀质球半径为R,质量为m0,在球外离球面h高处有一质量为m的质点,则其受到的万有引力大小为( )A.G m0mR2B.G m0m(R+h)2C.G m0mh2D.G m0mR2+h2r表示两个质点间的距离,因为匀质球可看成质量集中于球心上,所以r=R+h。

4.太阳系有八大行星,八大行星离太阳的远近不同,绕太阳运转的周期也不相同。

下列反映周期与轨道半径关系的图像正确的是( )解析由开普勒第三定律知R 3T 2=k,所以R 3=kT 2,选项D 正确。

2019-2020学年新教材鲁科版必修第二册 4.1 天地力的综合：万有引力定律作业

课时跟踪训练（十七）天地力的综合：万有引力定律A 级—学考达标1.(2019·日照高一检测)某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法不正确的是( )A ．太阳一定在椭圆的一个焦点上B ．该行星在a 点的速度比在b 、c 两点的速度都大C ．该行星在c 点的速度比在a 、b 两点的速度都大D ．行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的解析：选C 行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，则A 正确；对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，即行星在近日点速度快，在远日点速度慢，则B 、D 正确，C 错误。

2．地球绕太阳运动的轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化。

若认为冬至这天地球离太阳最近，夏至最远。

则下列关于地球在这两天绕太阳公转时速度大小的说法中正确的是( )A ．地球公转速度是不变的B ．冬至这天地球公转速度大C ．夏至这天地球公转速度大D ．无法确定解析：选B 冬至这天地球与太阳的连线短，夏至长。

根据开普勒第二定律，要在相等的时间内扫过相等的面积，则在相等的时间内，冬至时地球运动的路径要比夏至时长，所以冬至时地球运动的速度比夏至时的速度大，选项B 正确。

3．(广东学业水平测试)下列科学家中，用扭秤实验测出引力常数数值的是( )A ．牛顿B ．爱因斯坦C ．卡文迪许D ．伽利略解析：选C 牛顿提出了万有引力定律，但没有测出引力常量，英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的大小，故C 正确。

4.(2019·德州高一检测)经国际小行星命名委员会批准，紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”。

如图，轨道上a 、b 、c 、d 四个位置中，该行星受太阳引力最大的是( )A ．aB ．bC ．cD ．d解析：选A 由万有引力表达式F ＝G Mm r 2可知，距离越近，万有引力越大，则由题图可知a 位置距离太阳最近，故该行星受太阳引力最大的是a 位置，故A 正确。

4-1 天地力的综合：万有引力定律同步测试-高一下学期物理鲁科版(2019)必修第二册

第1节天地力的综合：万有引力定律同步测试一、填空题1．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，下列论述中正确的是（）A.由苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的B.由地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的C.苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D.以上说法都不对2. 地球沿椭圆轨道绕太阳运行，月球沿椭圆轨道绕地球运行．下列说法正确的是( )A．地球位于月球运行轨道的中心B．地球在近日点的运行速度大于其在远日点的运行速度C．地球与月球公转周期平方之比等于它们轨道半长轴立方之比D．相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于月球与地球连线扫过的面积3．地球与物体间的万有引力可以认为在数值上等于物体的重力，那么在6 400 km 的高空，物体的重力与它在地面上的重力之比为（）A.2∶1B.1∶2C.1∶4D.1∶14. 某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点．若行星运动周期为T，则该行星( )A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间C．a到b的时间t ab>T 4D．c到d的时间t cd>T 45. 对于万有引力定律的表达式F＝G m1m2r2，下列说法正确的是( )A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B．当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C．对于m1与m2间的万有引力，质量大的受到的引力大D．m1与m2受到的引力是一对平衡力6. 设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的引力作用而产生的加速度为g，则gg为( )A ．1 B.19 C.14 D.1167．太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同．下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图像中正确的是( )8.如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运行的周期为T 0，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点．若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经M 、Q 到N 的运动过程中( )A ．从P 到M 所用的时间等于T 04B ．从Q 到N 做减速运动C ．从P 到Q 阶段，速率逐渐变小D ．从M 到N 所用时间等于T 029．某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时行星的速率为( ) A ．v b ＝ba v aB ．v b ＝a b v aC ．v b ＝abv aD ．v b ＝b a v a10．地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g2，则该处距地球表面的高度为( )A ．(2－1)RB ．R C.2R D ．2R11. (多选)如图所示，P 、Q 是质量均为m 的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个质量分布均匀的球体，P 、Q 两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等D．P、Q两质点的重力大小相等D.T表示行星运动的公转周期12．（多选）下列叙述正确的是（）A.卡文迪许实验证明了万有引力定律，并测出了引力常量B.万有引力常量的单位是N·m2/kg2C.我们平时很难觉察到物体间的引力，这是由于一般物体间没有万有引力作用D.万有引力常量的数值是人为规定的13.（多选）要使两物体间万有引力减小到原的1/4，可采用的方法是（）A.使两物体的质量各减少一半，距离保持不变B.使两物体间距离增至原的2倍，质量不变C.使其中一个物体质量减为原的1/4，距离不变D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原的1/4二、简答题14.电子的质量是0.9×10-30 kg，质子的质量为1.67×10-27 kg.在氢原子中电子绕原子核（质子）运转的轨道半径为0.53×10-10 m，求氢原子核（质子）对核外电子的万有引力有多大？15.一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图3所示．已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点，求：(1)被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为多大？(2)剩余部分对m2的万有引力为多大？16．某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它放置在卫星中，在卫星以a ＝12g 的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中支持物相互挤压的力为90 N 时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R 地＝6.4×103 km ，g 表示地面处重力加速度，g 取10 m/s 2)参考答案：1. C 2．B ．3. C 4. D ．5. A ．6. D ．7. D ．8. C ．9. C.10. A ． 11. AC ．12. AB 13. ABC .14. 解析：电子和质子特别微小，可以看作质点，所以可以直接应用万有引力定律公式求得氢原子核（质子）对核外电子的万有引力的大小. 氢原子核（质子）对核外电子的万有引力为：F=210302711221)1053.0(109.01067.11067.6----⨯⨯⨯⨯⨯⨯=r m m N=3.6×10-47 N 微观粒子由于其质量特别微小，其相互作用的万有引力也就特别微小，以致通常忽略不计.15.答案 (1)G mm 225r 2 (2)G 41mm 2225r 2解析 (1)被挖去的小球挖去前对m 2的万有引力为F 2＝Gmm 2d －r2＝G mm 225r 2(2)将挖去的小球填入空穴中，由V ＝43πR 3，m ＝ρV 可知，大球的质量为8m ，则挖去小球前大球对m 2的万有引力为F 1＝G8m ·m 26r 2＝G 2mm 29r 2 m 2所受剩余部分的万有引力为F ＝F 1－F 2＝G 41mm 2225r 2. 16. 答案 1.92×104 km解析卫星的升空过程可以认为是竖直向上的匀加速直线运动，设卫星离地面的距离为h ，此时火箭上物体受到的重力为mg ′在地球表面G MmR 地2＝mg在上升至离地面h 时，mg ′＝GMm(R 地＋h )2，F N －mg ′＝ma物体在地面上受到的重力为160 N ，则m ＝16 kg 联立解得(R 地＋h )2R 地2＝mgF N －ma 则h ＝(mgF N －ma－1)R 地代入数值解得h ＝1.92×104 km.。

版新教材高中物理课时素养评价十五天地力的综合：万有引力定律含解析鲁教版必修

天地力的综合:万有引力定律(25分钟·60分)一、选择题(此题共6小题,每题6分,共36分)1.以下物理学史正确的选项是( )A.开普勒提出行星运动规律,并发现了万有引力定律B.牛顿发现了万有引力定律并通过精确的计算得出万有引力常量C.万有引力常量是卡文迪许通过实验测量并计算得出的D.伽利略发现万有引力定律并得出万有引力常量【解析】选C。

由物理学史可知,开普勒提出行星运动规律,牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许通过实验测量并计算得出万有引力常量,应选项C正确,A、B、D错误。

2.行星绕恒星运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量,设=k,那么k的大小( )A.只与恒星的质量有关B.与恒星的质量及行星的质量有关C.只与行星的质量有关D.与恒星的质量及行星的速度有关【解析】选A。

根据开普勒定律,所有行星绕同一恒星运动均满足=k,故k值只和恒星的质量有关,A正确。

3.关于太阳与行星间引力的公式F=G,以下说法正确的选项是( )A.公式中的G是引力常量,是人为规定的B.太阳与行星间的引力是一对平衡力C.公式中的G是比例系数,与太阳、行星都没有关系D.公式中的G是比例系数,与太阳的质量有关【解析】选C。

公式F=G中的G是一个比例系数,它与开普勒第三定律中k=的常数k不同,G与太阳质量、行星质量都没有关系,而k与太阳质量有关,故C选项正确。

4.两个大小相同的实心均质小铁球,紧靠在一起时它们之间的万有引力为F;假设两个半径为小铁球2倍的实心均质大铁球紧靠在一起,那么它们之间的万有引力为( ) A.2F B.4F C.8F D.16F【解析】选D。

设小铁球的半径为R,那么两小铁球间:F=G=G=Gπ2ρ2R4,同理,两大铁球之间:F′==Gπ2ρ2(2R)4=16F。

5.要使两物体间的万有引力减小到原来的,以下方法不可采用的是( )A.使两物体的质量各减小一半,距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的,距离不变C.使两物体间的距离增大为原来的2倍,质量不变D.使两物体间的距离和质量都减小为原来的【解析】选D。

版新教材高中物理.+.万有引力定律的应用人类对太空的不懈探索课堂检测含解析鲁教版必修

万有引力定律的应用人类对太空的不懈探索1.为了研究太阳演化的进程需知太阳的质量,已知地球的半径为R,地球的质量为m,日地中心的距离为r,地球表面的重力加速度为g,地球绕太阳公转的周期为T,则太阳的质量为( )A. B.C. D.【解析】选A。

地球绕太阳运动有G=mr,对地球表面的物体m′g=G联立解得M日=,A正确。

2.地球表面的平均重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,可估算地球的平均密度为( )A. B.C. D.【解析】选A。

忽略地球自转的影响,对处于地球表面的物体,有mg=G,又地球质量M=ρV=πR3ρ。

代入上式化简可得ρ=,A正确。

3.如图所示,在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中,牛顿曾设想在高山上水平抛出物体,若速度一次比一次大,落点就一次比一次远。

当速度足够大时,物体就不会落回地面而成为人造卫星了,这个足够大的速度至少为(不计空气阻力) ( )A.340 m/sB.7.9 km/sC.11.2 km/sD.3.0×108 m/s【解析】选B。

当物体的速度大到向心力恰好等于地球的万有引力时,物体就能成为地球的卫星而不落到地球上,这个足够大的速度就是地球的第一宇宙速度,大小是7.9 km/s,B正确。

4.一颗人造卫星靠近某行星表面做匀速圆周运动,经过时间t,卫星运行的路程为s,运动半径转过的角度为1 rad,引力常量为G。

则:(1)卫星运行的周期;(2)该行星的质量。

【解析】(1)卫星的角速度ω== rad/s周期T==2πt(2)设行星的质量为M,半径为R,则有R==s,由牛顿第二定律得:G=mω2R解得M=答案:(1)2πt(2)情境:如图所示,美国有部电影叫《光速侠》,是说一个叫Daniel Light的家伙在一次事故后,发现自己拥有了能以光速奔跑的能力。

与邪恶的戈德达对抗的故事。

问题:根据所学物理知识分析,如果“光速侠”要以光速从纽约跑到洛杉矶救人,可能实现吗,请说明理由?【解析】不可能实现。

2019_2020学年新教材高中物理第4章万有引力定律及航天第1节天地力的综合：万有引力定律练习鲁科版必修第二

天地力的综合：万有引力定律1．(2019·重庆主城四区期末)有关人类对行星运动规律的认识，下列说法正确的是( )A ．哥白尼被宗教裁判所烧死在罗马的鲜花广场B ．开普勒对行星运动提出了自己的观点，其基础仍然是地心说C ．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积D ．所有行星的轨道的半长轴跟它的公转周期的比值相等解析：选C.布鲁诺被宗教裁判所烧死在罗马的鲜花广场，故A 错误；开普勒对行星运动提出了自己的观点，其基础仍然是日心说，故B 错误；根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，故C 正确；根据开普勒第三定律，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方比值相等，故D 错误．2.阋神星是一个已知最大的属于柯伊伯带及海王星外天体的矮行星，因观测估算比冥王星大，在公布发现时曾被其发现者和NASA 等组织称为“第十大行星”．若将地球和阋神星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示．已知阋神星绕太阳运行一周的时间约为557年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R ，则阋神星绕太阳运行的轨道半径约为( )A.3557R B ．557R C.35572RD ．5573R解析：选C.由开普勒第三定律R 3地T 2地＝r 3阋T 2阋，得r 阋＝35572R ，选项C 正确．3．(2019·吉林五十五中期中)对于万有引力定律的表达式，下面正确的说法是( ) A ．公式中的G 是引力常量，它是实验测得的，不是人为规定的 B ．当r 等于零时，万有引力为无穷大 C ．万有引力定律适用所有情况，没有条件限制 D ．r 是两物体最近的距离解析：选A.公式中的G 是引力常量，它是实验测得的，不是人为规定的，故A 正确；万有引力公式只适用于两质点间的作用力，当r 等于零时，万有引力公式已经不成立，不能由万有引力公式得出万有引力为无穷大，故B 、C 错误； r 是两质点间的距离，如果两物体是均匀的球体，r 是两球心间的距离，故D 错误．4．(2019·北京西城区期末)两个质点之间万有引力的大小为F ，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为( )A.F 4 B ．4F C.F2D ．2F解析：选A.根据万有引力定律公式得F ＝GMmr 2，将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，则万有引力的大小变为原来的14，故万有引力变为F4，选项A 正确．[课时作业][学生用书P121(单独成册)]A 组学业达标练1．(2019·江西上饶期中)下面有关万有引力的说法中，不正确的是( ) A ．F ＝Gm 1m 2r 2中的G 是比例常数，其值是牛顿通过扭秤实验测得的 B ．地面附近自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力 C ．苹果落到地面上，说明地球对苹果有引力，苹果对地球也有引力 D ．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的解析：选A.G 是比例常数，其值是卡文迪许通过扭秤实验测得的，故A 错误；由万有引力定律可知，地面附近自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力，故B 正确；地球吸引苹果的力与苹果吸引地球的力是相互作用力，因此地球对苹果有引力，苹果对地球也有引力，故C 正确；万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的，故D 正确．2．(2019·浙江杭州期末)根据万有引力定律，两个质量分别是m 1和m 2的物体，他们之间的距离为r 时，它们之间的吸引力大小为F ＝Gm 1m 2r 2，式中G 是引力常量，若用国际单位制的基本单位表示G 的单位应为( )A ．kg·m·s －2B ．N ·kg 2·m －2C ．m 3·s －2·kg －1D ．m 2·s －2·kg －2解析：选C.国际单位制中质量m 、距离r 、力F 的基本单位分别是：kg 、m 、kg ·m ·s－2，根据牛顿的万有引力定律F ＝Gm 1m 2r2，得到用国际单位制的基本单位表示G 的单位为m 3·s －2·kg －1，选项C 正确．3．下列关于万有引力的说法，正确的是( ) A ．万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力B ．万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力C ．地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用D ．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力解析：选B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力，选项A 错误，B 正确；重力是万有引力的分力，选项C 错误；太阳对地球的万有引力与地球对太阳的万有引力大小相等，选项D 错误．4．(2019·江苏高邮期中)有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为27∶1，则它们的轨道半径比为( )A ．3∶1B ．27∶1C ．9∶1D ．1∶9解析：选 C.根据开普勒第三定律R 3T 2＝k ，则有R 3A T 2A ＝R 3B T 2B ，解得R A R B ＝3T 2AT 2B＝9∶1，故选项C正确，A 、B 、D 错误．5．(多选)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下列说法中正确的是( ) A ．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率 B ．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度 C ．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度 D ．若彗星周期为76年，则它的半长轴是地球公转半径的76倍解析：选ABC.根据开普勒第二定律，近日点与远日点相比在相同时间内走过的弧长要大，因此在近日点彗星的线速度(即速率)、角速度都较大，选项A 、B 正确；而向心加速度a ＝v 2R ，在近日点，v 大，R 小，因此a 大，选项C 正确；根据开普勒第三定律r 3T 2＝k ，则r 31r 32＝T 21T 22＝762，即r 1＝35 776r 2，选项D 不正确． 6．(2019·江苏淮安期末)均匀小球A 、B 的质量分别为m 、6m ，球心相距为R ，引力常量为G ，则A 球受到B 球的万有引力大小是( )A ．G m 2RB ．G m 2R2C ．G6m2RD ．G6m2R 2解析：选D.根据万有引力公式F ＝GMmr 2，质量分布均匀的球体间的距离指球心间距离，则两球间的万有引力F ＝G ·m ·6m R 2＝6Gm 2R2，故D 项正确．7．(2019·上海浦东学考)某星球的半径与地球相同，质量为地球的一半，则物体在该星球表面所受的万有引力大小是它在地球表面所受万有引力大小的( )A.14 B ．12 C ．2倍D ．4倍解析：选B.万有引力表达式为F ＝G MmR2，星球的半径与地球相同，质量为地球的一半，所以物体在该星球表面所受的万有引力大小是它在地球表面所受万有引力大小的一半，A 、C 、D 错误，B 正确．8．大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系(很遗憾，在北半球看不见)．大麦哲伦云的质量为太阳质量的1010倍，即2×1040kg ，小麦哲伦云的质量为太阳质量的109倍，两者相距4.7×1020m ，已知万有引力常量G ＝6.67×10－11N · m 2/kg 2，它们之间的万有引力约为( )A ．1.2×1020N B ．1.2×1024N C ．1.2×1026 ND ．1.2×1028N解析：选D.由万有引力公式，F ＝Gm 1 m 2r 2＝ 6.67×10－11×2×1040×2×1039（4.7×1020）2N ＝1.2×1028N ，故A 、B 、C 错误，D 正确． B 组素养提升练9．(2019·辽宁葫芦岛期末)假设在地球周围有质量相等的A 、B 两颗地球卫星，已知地球半径为R ，卫星A 距地面高度为R ，卫星B 距地面高度为2R ，卫星B 受到地球的万有引力大小为F ，则卫星A 受到地球的万有引力大小为( )A.3F 2 B ．4F 9C.9F 4D ．4F解析：选C.卫星B 距地心为3R ，根据万有引力的表达式，可知受到的万有引力为F ＝GMm （2R ＋R ）2＝GMm 9R 2；卫星A 距地心为2R ，受到的万有引力为F ′＝GMm （R ＋R ）2＝GMm4R2，则有F ′＝94F ，故A 、B 、D 错误，C 正确． 10．太阳系八大行星绕太阳运行的轨道可粗略地视为圆，下表是各星球的半径和轨道半径．从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近( )/×106m 轨道半径 /×1011m 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0C ．165年D ．200年解析：选C.设海王星绕太阳运行的轨道半径为r 1，周期为T 1，地球绕太阳公转的轨道半径为r 2，周期为T 2(T 2＝1年)，由开普勒第三定律有r 31T 21＝r 32T 22，故T 1＝r 31r 32·T 2≈164年，选项C 正确．11．火星是地球的近邻，已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍，火星的质量和半径分别约为地球的110和12，则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为( )A ．10B ．20C ．22.5D ．45解析：选C.由F ＝GMm r 2可得：F 地＝GMm 地r 2地，F 火＝GMm 火r 2火，则F 地F 火＝m 地r 2火m 火r 2地＝10.1×1.5212＝22.5，选项C 正确．12．物理学领域中具有普适性的一些常量，对物理学的发展有很大作用，引力常量就是其中之一.1687年牛顿发现了万有引力定律，但并没有得出引力常量．直到1798年，卡文迪许首次利用如图所示的装置，比较精确地测量出了引力常量．关于这段历史，下列说法错误的是( )A ．卡文迪许被称为“首个测量地球质量的人”B ．万有引力定律是牛顿和卡文迪许共同发现的C ．这个实验装置巧妙地利用放大原理，提高了测量精度D ．引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小解析：选 B.卡文迪许通过测出的万有引力常数进而测出了地球的质量，被称为“首个测量地球质量的人”，A 正确；万有引力定律是牛顿发现的，B 错误；实验利用了放大的原理，提到了测量的精确程度，C 正确；引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小，D 正确．13．如图所示，一个质量为M 的匀质实心球，半径为R .如果从球的正中心挖去一个直径为R 的球，放在相距为d 的地方．求两球之间的引力大小．解析：根据匀质球的质量与其半径的关系M ＝ρ×43πR 3∝R 3两部分的质量分别为m ＝ρ×43π⎝ ⎛⎭⎪⎫R 23＝M8M ′＝M －m ＝7M8根据万有引力定律，这时两球之间的引力为F ＝G M ′m d 2＝7GM 264d2.答案：7GM 264d 2。

2020版新教材高中物理4.2力的分解课堂检测(含解析)鲁科版必修1(最新整理)

力的分解1。

如图所示，质量为10 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点,某时刻只受到F1和F2的作用,且F1=10 N，F2=10 N,则物体所受的合力为( )A.大小等于10 NB.大小等于10 NC。

方向沿y轴正方向D。

方向沿y轴负方向【解析】选A。

物体在x轴方向上的合力F x=F2sin45°=10 N,物体在y轴方向上的合力F y=F1—F2cos45°=0。

则物体所受的合力F合==10 N,方向为沿x轴正方向,故A正确,B、C、D错误.所以选A.2.如图所示，为了感受力的作用效果，用一根细绳和一根杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上,杆的一端顶在掌心。

当它们的另一端挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个力作用的方向判断完全正确的是图中的( ）【解析】选A.根据重物竖直向下拉细绳的力产生的作用效果，可把这个力分解为如图所示的两个力,可知A正确，B、C、D错误。

【补偿训练】如图所示是李强同学设计的一个小实验。

他将细绳的一端系在手指上,绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上,组成一个“三角支架”.在杆的A端悬挂不同重物,并保持静止。

下列不正确的说法是（)A.绳子是被拉伸的，杆是被压缩的B.杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向AC。

绳对手指施加作用力的方向沿绳由B指向AD。

所挂重物质量越大,绳和杆对手的作用力也越大【解析】选B。

物体重力的作用效果是：一方面拉紧细绳，另一方面，使杆压紧手掌,故选项A 正确；杆对手掌的作用力方向沿杆由A指向C,绳对手指的作用力由B指向A，故选项B错误，选项C正确;将重力分解为沿绳方向的力F1和沿杆方向的力F2，如图所示，由F1=，F2=Gtan θ可知，物重G越大，F1、F2也越大，故选项D正确。

此题选不正确的，故选B。

3。

重为40 N的物体与竖直墙面间的动摩擦因数为μ=0.4，若用斜向上的推力F=50 N支撑住物体,物体处于静止状态，如图所示.这时物体受到的摩擦力是多少牛？要使物体匀速下滑，推力的方向不变，则推力的大小应变为多大？（sin37°=0。

鲁科版高中物理第1节天地力的综合：万有引力定律课后练习、课时练习

一、单选题(选择题)1. 以下关于科学研究的方法表示正确的是（）A．“验证力的平行四边形定则”实验主要用到的是控制变量法B．“探究弹力与伸长量关系”实验主要用到的是等效替代法C．“探加速度与力、质量关系”实验主要用到的是极限思想法D．卡文迪许利用扭秤测量引力常量主要用到的是放大法2. 引力常量G的精确测量对于深入研究引力相互作用具有重要意义，我国华中科技大学引力中心团队于2018年测得了当时最精确的值。

若用国际单位制基本单位的符号来表示引力常量G的单位，正确的是（）A．B．C．D．3. 以下关于行星运动及万有引力的描述正确的是（）A．太阳对行星的引力与地球对月球的引力属于不同性质的力B．牛顿提出的万有引力定律只适用于天体之间C．伽利略利用扭称实验测出了引力常量的数值D．开普勒认为行星在椭圆轨道上近日点的速率大于远日点的速率4. 用国际单位制的基本单位表示万有引力常量的单位，下列符合要求的是（）A．N·m/kg2B．m3.s2/kg C．N·m2/kg2D．m3/（kg·s2）5. 下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（）①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律中的r是两质点间的距离③对于质量分布均匀的球体，公式中的r是两球心间的距离④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力。

A．①②③B．②③C．②③④D．①④6. 物理学中有些规律可以在实验室中验证，有的则不能，下列四个等式中无法在实验室验证的是（）A．B．C．D．7. 下列关于万有引力的说法正确的是（）A．只有太阳与行星间才有B．一切物体间都存在万有引力C．与物体间的距离成正比D．是由伽利略发现的8. 下列说法正确的是（）A．开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律B．哥白尼提出了地心说C．牛顿通过实验测出了万有引力常量D．牛顿最早指出了力不是维持物体运动状态的原因9. 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），在已知地球表面重力加速度、月球绕地球做匀速圆运动的轨道半径的情况下，还需要知道（）A．月球表面的重力加速度B．月球公转的周期C．月球的半径D．月球的质量10. 下列说法中正确的是（）A．牛顿认为力是维持物体运动的原因B．伽利略总结了行星运动定律，指出了所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆C．卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量D．开普勒研究了自由落体运动，认为在排除空气阻力的情况下所有物体下落一样快11. 人类对行星运动规律的认识过程和牛顿建立万有引力定律的过程中，生动的呈现了物理科学家勇于创新的科学精神，同时体现了他们的科学态度与责任，关于科学家和他们的贡献正确的是（）A．开普勒经过多年的天文观测，并对获取的数据进行处理，归纳总结出开普勒三定律B．卡文迪许发现了万有引力定律并通过实验测出了引力常量C．哥白尼得出所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值相等D．牛顿通过月地检验，说明了地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力遵从相同的规律12. 在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。

2020鲁科版物理必修第二册第4章第1节天地力的综合：万有引力定律

第1节天地力的综合：万有引力定律【学习素养·明目标】物理观念：1.了解开普勒三定律的内容.2.能了解万有引力定律的内涵，并会用其解决简单的问题.3.知道万有引力常量的测定方法及该常量在物理学上的重要意义．科学思维：能用与万有引力定律相关的证据解释一些天象．科学探究：能体会卡文迪许扭秤实验方案设计的巧妙之处，能感受到科学定律的预测作用.一、行星运动的规律开普勒三定律1．内容自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2成正比，与这两个物体间距离r的平方成反比．2．表达式：F＝Gm1m2r2(1)r是两质点间的距离(若为匀质球体，则是两球心的距离)．(2)G为万有引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.三、引力常量的测定1．在1798年，即牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验，较准确地测出了引力常量．G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.2．意义：使用万有引力定律能进行定量运算，显示出其真正的实用价值．3．知道G的值后，利用万有引力定律可以计算出天体的质量，卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人”．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)太阳系中所有行星的运动速率是不变的．(×)(2)太阳系中轨道半径大的行星其运动周期也长．(√)(3)任何两物体间都存在万有引力．(√)(4)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球引力是两种不同性质的力．(×)(5)引力常量是牛顿首先测出的．(×)(6)卡文迪许第一次测出了引力常量，使万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值．(√) 2．关于开普勒对于行星运动规律的认识，下列说法正确的是()A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C．所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比A[由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，选项A正确，B错误；由开普勒第三定律知所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，选项C 、D 错误．]3．要使两物体间的万有引力减小到原来的14，下列办法不可采用的是( )A ．使物体的质量各减小一半，距离不变B ．使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变C ．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D ．使两物体间的距离和质量都减为原来的14D [根据F ＝G m 1m 2r 2可知，A 、B 、C 三种情况中万有引力均减为原来的14，当距离和质量都减为原来的14时，万有引力不变，选项D 错误．]4．对于引力常量G 的理解，下列说法中错误的是( )A ．G 是一个比值，在数值上等于质量均为1 kg 的两个质点相距1 m 时的引力大小B ．G 的数值是为了方便而人为规定的C ．G 的测定使万有引力定律公式更具有实际意义D ．G 的测定从某种意义上也能够说明万有引力定律公式的正确性 B [根据万有引力定律公式F ＝G m 1m 2r 2可知，G ＝Fr 2m 1m 2，当r ＝1 m ，m 1＝m 2＝1 kg 时，G ＝F ，故A 正确；G 是一个有单位的物理量，单位是m 3/(kg·s 2)．G 的数值不是人为规定的，而是在牛顿发现万有引力定律一百多年后，由卡文迪许利用扭秤实验测出的，故B 错误，C 、D 正确．]不同，即各行星的椭圆轨道大小不同，但所有轨道都有一个共同的焦点，太阳在此焦点上．因此开普勒第一定律又叫焦点定律．2．对速度大小的认识(1)如图所示，如果时间间隔相等，即t2－t1＝t4－t3，由开普勒第二定律，面积S A＝S B，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．因此开普勒第二定律又叫面积定律．(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点，所以同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小．3．对周期长短的认识(1)行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短．(2)该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体．例如，绕某一行星运动的不同卫星．(3)研究行星时，常数k与行星无关，只与太阳有关．研究其他天体时，常数k只与其中心天体有关．【例1】如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是()A．速度最大点是B点B．速度最小点是C点C．m从A到B做减速运动D．m从B到A做减速运动C[由开普勒第二定律可知，近日点时行星运行速度最大，因此，A、B错误；行星由A向B运动的过程中，行星与恒星的连线变长，其速度减小，故C 正确，D错误．]开普勒定律的三点注意(1)开普勒三定律是通过对行星运动的观察结果总结而得出的规律，它们都是经验定律．(2)开普勒第二定律与第三定律的区别：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律．(3)绕同一中心天体运动的轨道分别为椭圆、圆的天体，k值相等，即r3T21＝a3T22＝k.1．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于()A．F2B．AC．F1D．BA[根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳在离A点近的焦点上，故太阳位于F2.]2．某人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的13，则此卫星运行周期大约是()A．3～5天B．5～7天C ．7～9天D ．大于9天B [月球绕地球运行的周期约为27天，根据开普勒第三定律r 3T 2＝k ，得r 3T 2＝r 3月T 2月，则T ＝13×27×13(天)≈5.2(天)．]1．万有引力定律公式的适用条件：严格地说，万有引力定律公式F ＝G m 1m 2r 2只适用于计算两个质点间的相互作用，但对于下述两类情况，也可用该公式计算：(1)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，可用该公式计算，其中r 是两个球体球心间的距离．(2)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力，可用公式计算，其中r 为球心到质点间的距离．2．万有引力的“四性”E E 5.977×1024 kg.设地球为均匀球体．(1)若两个质量都为1 kg 的均匀球体相距1 m ，求它们之间的万有引力；(2)质量为1 kg 的物体在地面上受到地球的万有引力为多大？思路探究：解此题的关键是理解公式F ＝G m 1m 2r2中各符号的意义． [解析] (1)由万有引力定律的公式可得两个球体之间的引力为F ＝Gm 1m 2r 2＝6.67×10－11×1×112 N ＝6.67×10－11 N. (2)将地球近似为一均匀球体，便可将地球看作一质量集中于地心的质点；而地面上的物体的大小与它到地心的距离(地球半径r E )相比甚小，也可视为质点．因此，可利用万有引力定律的公式求得地面上的物体受到地球的引力为F ′＝G m E m r 2E ＝6.67×10－11×5.977×1024×1(6.37×106)2N ＝9.8 N. [答案] (1)6.67×10－11 N (2)9.8 N万有引力定律的应用方法(1)首先分析能否满足用F ＝G m 1m 2r 2公式求解万有引力的条件． (2)明确公式中各物理量的大小．(3)利用万有引力公式求解引力的大小及方向．3．如图所示，两球间的距离为r ，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m 1、m 2，半径大小分别为r 1、r 2，则两球间的万有引力大小为( )A ．G m 1m 2r 2B ．G m 1m 2r 21C ．G m 1m 2(r 1＋r 2)2D ．G m 1m 2(r 1＋r 2＋r )2D [两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式可知两球间的万有引力应为G m 1m 2(r 1＋r 2＋r )2，故选D.] 4．(多选)对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是( ) A ．公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B ．当两个物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．m 1和m 2所受引力大小总是相等的D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力AC [引力常量G 是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密”扭秤实验第一次测定出来的，所以选项A 正确；两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项C 正确，D 错误；公式F ＝G m 1m 2r 2适用于两质点间的相互作用，当两物体相距很近时，两物体不能看成质点，所以选项B 错误．]英国物理学家卡文迪许在实验室中利用如图所示的扭秤装置，比较准确地测出了引力常量的数值．现在通常取G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2.2．引力常量的物理意义引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力．3．测定引力常量的意义(1)卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性．(2)引力常量的测定使得我们能够定量计算万有引力的大小，使万有引力定律具有了真正的实用价值．5．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为()A ．Fr m 1m 2B ．Fr 2m 1m 2C ．m 1m 2FrD ．m 1m 2Fr 2B [由万有引力定律公式F ＝G m 1m 2r 2得G ＝Fr 2m 1m 2，所以B 项正确．] 6．同桌的两个同学之间存在万有引力吗？若存在，为什么感觉不到？[答案] 同桌的两同学之间存在万有引力，但由于引力常量极小，一般物体(包括两个同学)间的万有引力是极小的，所以感觉不到．1.(多选)如图所示，对开普勒第一定律的理解．下列说法中正确的是()A．在行星绕太阳运动一周的时间内，它到太阳的距离是不变的B．太阳系中的所有行星有一个共同的轨道焦点C．一个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内D．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直BC[根据开普勒第一定律(轨道定律)的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，行星有时远离太阳，有时靠近太阳，其轨道在某一确定平面内，运动方向并不总是与它和太阳的连线垂直．故A、D 错误，B、C正确．]2．(2019·全国卷Ⅱ)2019年1月，我国“嫦娥四号”探测器成功在月球背面软着陆．在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F 随h 变化关系的图像是( )A B C DD [在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着h 的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述F 随h 变化关系的图像是D.]3．未来世界中，在各个星球间进行远航旅行将成为一件小事．某一天，小华驾驶一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面做匀速圆周运动飞行，飞船只受到该行星引力的作用，已知万有引力常量为G ，要测定该行星的密度，仅仅只需测出下列哪一个量( )A ．飞船绕行星运行的周期B ．飞船运行的轨道半径C ．飞船运行时的速度大小D ．该行星的质量A [设行星的半径为R ，质量为M ，飞船的质量为m ，飞船绕行星运行的周期为T ，由万有引力提供向心力：G Mm R 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R 得M ＝4π2R 3GT 2，行星的密度ρ＝M 43πR 3＝3πGT 2，只需测出飞船绕行星运行的周期即可测出其密度，故选A.] 4．地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比为多少？[解析] 设地球绕太阳的运行周期为T 1，水星绕太阳的运行周期为T 2，根据开普勒第三定律有R 31T 21＝R 32T 22 ①因地球和水星绕太阳做匀速圆周运动，故有T1＝2πR1v1②T2＝2πR2v2③由①②③式联立求解得v1 v2＝R2R1＝12.6＝12.6＝513＝6513.[答案]65 13。

高中物理第4章万有引力定律及航天第1节天地力的综合：万有引力定律课后练习含解析鲁科版必修第二册

天地力的综合：万有引力定律(建议用时：40分钟)考点一行星运动的规律1．关于开普勒行星运动定律的描述，下列说法中正确的是( ) A ．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 B ．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C ．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上D ．行星绕太阳运动的速度大小不变C [由开普勒第三定律知，绕同一中心天体运动的所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，选项A 错误；开普勒第一定律的内容为：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，选项B 错误，C 正确；由开普勒行星运动定律知所有行星分别沿不同的椭圆轨道绕太阳运动，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，可知行星绕太阳运动的速度大小是变化的，选项D 错误。

]2．关于开普勒行星运动的公式r 3T2＝k ，以下理解正确的是( )A ．k 是一个与行星有关的量B ．行星轨道的半长轴越长，自转周期越长C ．行星轨道的半长轴越长，公转周期越长D ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R 月，周期为T 月，则R 3地T 2地＝R 3月T 2月C [r 3T 2＝k 中k 是一个与行星无关的量，它是由太阳质量所决定的一个恒量，A 错误；T是公转周期，B 错误，C 正确；r 3T2＝k 是指围绕太阳的行星的周期与轨道半径的关系，D 错误。

]考点二万有引力定律3．(多选)关于引力常量G ，下列说法正确的是( )A ．G 值的测定使万有引力定律有了真正的实用价值，可用万有引力定律进行定量计算B ．引力常量G 的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C ．引力常量G 在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时相互吸引力的大小D ．引力常量G 是不变的，其值大小与单位制的选择无关AC [利用G 值和万有引力定律不仅能“称”出地球的质量，还可以根据相关测量数据计算出一些天体的质量、平均密度等，故A 正确；引力常量G 是一个普遍适用的常量，通常取G＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2，在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时相互吸引力的大小，故B 错误，C 正确；G 的大小与所选的单位有关，例如质量单位取克(g)，距离单位取厘米(cm)，则求得的G 值与国际单位制中的G 值不同，故D 错误。

物理鲁科版()必修第二册课时素养评价：. 天地力的综合：万有引力定律

天地力的综合：万有引力定律(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1.如图所示为哈雷彗星绕太阳运动的椭圆形轨道，O为轨道中心，F1、F2是椭圆轨道的两个焦点。

若哈雷彗星经过A点的速度比经过B点的速度小，则太阳的位置是 ( )A.OB.F1C.F2D.B【解析】选C。

根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，可知彗星在近日点的速度大，在远日点的速度小；由于在A点的速度比在B点的小，则A点为远日点，B点为近日点，所以太阳位于F2，故C正确，A、B、D错误。

2.为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。

P与Q 的周期之比约为 ( )A.2∶1B.4∶1C.8∶1D.16∶1【解析】选C。

卫星P、Q均围绕地球做匀速圆周运动，由开普勒第三定律可得：=，解得==，选项C正确。

【加固训练】已知两颗绕太阳运行的行星的质量m1=2m2，公转周期T1=2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为( )A.=B.=C.=D.=【解析】选C。

由=k知，=，则=，与行星质量无关，故选C。

3.发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是( )A.牛顿卡文迪许B.开普勒伽利略C.开普勒卡文迪许D.牛顿伽利略【解析】选A。

牛顿总结了前人的研究成果，总结出万有引力定律；卡文迪许通过扭秤实验测得引力常量G。

所以A正确，B、C、D错误。

4.(2020·全国Ⅰ卷)火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为 ( ) A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5【解析】选B。

物体在地球表面受到的引力F1=G，在火星表面受到的引力F2=G=0.4G，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值=0.4，故选项B正确，A、C、D错误。