泰州市2012年中考数学模拟试题及答案
【中考12年】江苏省泰州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题4：图形的变换一、选择题1.（2001某某某某2分）某种活期储蓄的月利率是0.16%。
存人10 000元本金，按国家规定，取款时应缴纳利息部分．．．．20％的利息税，则这种活期储蓄扣除利息税后实得本息和y （元） 与所存月数x 之间的函数关系式为 ▲ 。
【答案】y 12.8x 10000=+。
【考点】列函数关系式。
【分析】∵这种活期储蓄的月利率是0.16%，存人10 000元本金，∴存x 月取款利息为10 000·0.16%x=16 x。
∵按国家规定，取款时应缴纳利息部分20％的利息税， ∴存x 月取款应缴纳利息税16 x·20％=3.2x 。
∴这种活期储蓄扣除利息税后实得本息和y 1000016x 3.2x 12.8x 10000=+-=+。
2.（某某省某某市2002年4分）△ABC 中，AB ＝5，AC ＝12，BC ＝13，以AC 所在的直线为轴将△ABC 旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是【 】A 、90πB 、65πC 、156πD 、300π【答案】A 。
【考点】勾股定理的逆定理，旋转的性质，圆锥的计算。
【分析】∵△BAC 中，AB ＝5，AC ＝12，BC ＝13，∴222AB AC =BC +。
∴△ABC 是直角三角形。
∴以AC 所在的直线为轴将△ABC 旋转一周得到的几何体是圆锥，且圆锥的底面半径为AB ＝5，母线长为BC ＝13。
∴根据圆锥表面积的计算公式：表面积=底面积＋侧面积=π×底面半径2＋12底面周长×母线长，得表面积=π×52+12×2π×5×13=90π。
故选A 。
3.（某某省某某市2005年3分）如图所示的正四棱锥的俯视图是【 】【答案】D。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】找到从上面看所得到的图形即可：四棱锥由上向下看，看到的是一个矩形和矩形有2条对角线，故选D。
江苏省泰州市2012年中考数学模拟试题
CD B A P0.1625—32初三数学模拟试题(考试时间120分钟 满分150分)第一部分 选择题(共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．－12的倒数是A ．－12B ．－2C ．2D ．122．下列计算中，结果正确的是A ．2x 2+3x 3=5x 5B ．2x 3·3x 2=6x 6C ．2x 3÷x 2=2x D ．(2x 2)3=2x 63．图所示的汽车标志图案中,能用平移变换来分析形成过程的图案是A ．B ．C ．D ．4．2011年七月颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出“加大教育投入．提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%．”如果2012年我国国内生产总值为435 000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示） A ．4.35×105亿元 B.1.74×105亿元 C. 1.74×104亿元 D.174×102亿 5．如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是6．某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近，质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格，根据表某某息判断，下列说法错误的是 A ．本次抽查方式是抽样调查B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大7．如图，A B ，是反比例函数2y x=的图象上的两点，AC BD ，都垂直于x 轴，垂足分别为C D AB ，，的延长线交x 轴于点E ． 若C D ，的坐标分别为(10)，，(40)，，则BDE △的面积与ACE △ 的面积的比值是A ．12B ．14C ．18D ．1168．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD ，点P 沿直线AB 从右向左移动，当出现：点P 与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直 线AB 上会发出警报的点P 有 A ．7个 B ．8个C ．9个 D ．10个第二部分 非选择题(共126分)二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 9．5－的相反数是． 10．函数1+=x y 中自变量x 的取值X 围是．11．已知圆锥底面半径为10，侧面积为300π，则圆锥的母线长． 12. 若12=+a a ，则-2a 2-2a+2012的值为．13．如图，有4X 形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．现将这4X 卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一X ，抽出卡片正面的实数是无理数的概率是____________．14．若等腰梯形有一个角为60°，腰垂直于一对角线，中位线长为6cm ，则梯形的周长为_____．厂家 个数 平均质量 (g) 质量的 方差 甲厂 50 150 乙厂50150D ExyBAO C（第7题图）15．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是_______元．16．已知，抛物线y=ax 2+bx+c 的部分图像如图，则下列说法①对称轴是直线x ＝1；②当－1＜x＜3时，y ＜0；③a+b+c ＝－4；④方程ax 2+bx+c+5=0无实数根，其中正确的有．第16题 第17题 第18题17．如图AB 、AC 是⊙O 的两条弦，∠A ＝30°，过点C 的切线与OB 的延长线交于点D ，则∠D 的度数为______________．18．如图，矩形ABCD 被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为__________．三、解答题(本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19．(本题满分10分)：（1）计算：()212126512---+⨯+-+45cos ．（2）解方程：2512112x x+=-- 20. (本题满分8分)先化简，再求值：13x -·32269122x x x x x x x -+----，其中x ＝－6． 21．(本题满分8分)已知：如图，在△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是线段BC延长线上一点，过点A 作BE 的平行线与线段ED 的延长线交于点F ，连结AE ，CF ． (1)求证：AF ＝CE ；(2)若AC ＝EF ，试判断四边形AFCE 是什么样的四边形， 并证明你的结论．22．（本题满分8分）某校初三所有学生参加2012年初中毕业英语口语、听力自动化考试，现从中随机抽取了部分学生的考试成绩，进行统计后分为A 、B 、C 、D 四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图. 请你结合图中所提供的信息，解答下列问题：(说明：A 级:25分～30分；B 级:20分～24分；C 级:15分～19分；D 级:15分以下) (1)请把条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中D 级所占的百分比是；(3)扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是；(4)若该校初三共有850名学生，试估计该年级A 级和B 级的学生共约为多少人. 23．（本题满分8分）广场上空飘着一只汽球P ，A 、B 是地面上相距70米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45o， 仰角∠PBA=37o，求汽球P 的高度（6.037sin ≈︒8.037cos ≈︒75.037tan ≈︒）24．(本题满分10分)甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15X 卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片X 数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一X 卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？(2)若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？请说明理由. 25．(本题满分10分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，以AB 为直径的⊙O 经过点D ，点E 是⊙O 上一点，且∠AED =45°。
【中考12年】江苏省泰州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题9 三角形
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题9：三角形一、选择题1.（某某省某某市2002年4分）Rt△ABC中，∠C＝90°，a：b＝3：4，运用计算器计算，∠A的度数是【】（精确到1°）A、30°B、37°C、38°D、39°【答案】B。
【考点】三角函数定义，计算器的应用。
【分析】根据题中所给的条件，在直角三角形中应用正切函数解题：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，，∴tan A= a：b＝3：4=0.75。
运用计算器得，∠A≈37°。
故选B。
2.（某某省某某市2003年4分）如图，某防洪大坝的横断面是梯形，斜坡AB的坡度i=1∶2.5，则斜坡AB的坡角 为【】（精确到1°）A．24° B．22° C．68° D．66°【答案】B。
【考点】解直角三角形的应用（坡度坡角问题），正切函数定义，计算器的应用。
【分析】算出坡角的正切值，用计算器即可求得坡角：如图，∵坡度tanα=铅直高度AC：水平距离BC=1：2.5=0.4，∴α=21.8°≈22°。
故选B。
3.（某某省某某市2003年4分）在Rt△ABC的直角边AC边上有一点P（点P与点A、C不重合），过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线共有【】A．1条 B．2条 C．3条 D．3条或4条【答案】D 。
【考点】相似三角形的判定。
【分析】过点P 作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形已经有一个公共角，只要再作一个等于△ABC 的另一个角即可：（1）若AC ＜BC （如图1），过点P 作PD 1⊥AB，或作PD 2⊥AC，或作PD 3∥AB，或作∠PD 4C=∠A，这样截得的三角形与△ABC 相似。
即满足条件的直线共有4条。
（2）若AC ＞BC 且PC BC ＞（如图2），同（1）有PD 1，PD 2，PD 3。
2012年江苏省泰州中学附属初中中考数学三模试卷
2012年江苏省泰州中学附属初中中考数学三模试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．(★★★★★)-3的倒数是（）A．B．-3C．3D．2．(★★★★)下列计算中，正确的是（）A．a3+a2=a5B．a6÷a2=a3C．3a+5b=8ab D．（-ab）3=-a3b33．(★★★★)已知x-3y=-3，则5-x+3y的值是（）A．0B．2C．5D．84．(★★★)两圆半径分别为5和3，圆心距为8，则两圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离5．(★★★★)下列调查方式合适的是（）A．为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式B．为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过QQ向3位好友做了调查C．为了解全国青少年儿童睡眠时间，对某市某初中全体学生用了普查的方式D．为了解江苏人民对电影《南京！南京！》的感受，小华到某初中随机采访了8名初三学生6．(★★★★)设有50个型号相同的乒乓球，其中一等品40个，二等品8个，三等品2个，从中任取1个乒乓球，抽到非一等品的概率是（）A．B．C．D．7．(★★★★★)将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）A．B．C．D．8．(★★★)如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成50o的角，在直线l上取一点P，使得∠APB=30o，则满足条件的点P的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无数个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．(★★★★)函数中，自变量x的取值范围是 x≥3 ．10．(★★★★)分解因式：m 2+1-2m= （m-1）2．211．(★★★★)据查阅有关资料，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数据用科学记数法表示为 6.8X10 8元．812．(★★★)如图，直线L 1∥L 2，AB⊥CD，∠1=34o，那么∠2的度数是56 度．13．(★★★)已知一组数据：1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是 3 ． 14．(★★★★)在△ABC中，若∠C=90o，AC=1，AB=5，则sinB= ．15．(★★★★)小华用家里的旧纸盒做了一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥模型，则此圆锥的侧面积是 15π cm 2．16．(★★)观察下表，回答问题，第 20 个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．17．(★★)将直线y=4x+1沿x轴向右平移个单位后，得到的直线与双曲线（x＞0）交于点B．若点B的纵坐标为m，则k的值为（用含有m的式子表示）．18．(★★)如图，Rt△ABC中，∠AOB=90o，点A在上，点B在上，则tan∠OAB= ．三、解答题19．(★★★★)（1）计算：；（2）解方程：．20．(★★★★)先化简分式（- ）÷，再从不等式组的解集中取一个非负整数值代入，求原分式的值．21．(★★★)某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图．（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求这1000名小学生患近视的百分比；（2）求本次抽查的中学生人数；（3）该市有中学生8万人，小学生10万人．分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数．22．(★★★)如图，过△DBE点D作直线l∥BE，以点B为圆心，BD为半径作弧交直线l于点A．（1）求证：∠BAD=∠DBE；（2）在AD上截取AC=BE，求证：四边形BEDC是等腰梯形．23．(★★★)有三面小旗，分别为红、黄、蓝三种颜色．（1）把三面小旗按不同顺序排列，共有多少种不同排法？用树状图表示，并把它们排列出来．（2）如果把小旗从左至右排列，红色小旗排在最左端的概率是多少？24．(★★★★)如图△ABC中，∠ABC=90o，CD平分∠ACB交AB于点D，以点D为圆心，BD为半径作⊙D交AB于点E．（1）求证：⊙D与AC相切；（2）若AC=5，BC=3，试求AE的长．25．(★★★)某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5o．（1）求点D与点C的高度差DH；（2）求所用不锈钢材料的总长度l．（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）（参考数据：sin66.5o≈0.92，cos66.5o≈0.40，tan66.5o≈2.30）26．(★★★) 为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）由于受资金限制，运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元，问每月最多能处理污水多少吨？27．(★★)如图，直线经过点B（，2），且与x轴交于点A．将抛物线沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．（1）求∠BAO的度数；（2）直线AB交抛物线的右侧于点D，问点B是AD中点吗？试说明理由；（3）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F．当线段EF∥x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式．28．(★★)如图（1）正方形ABCD和正方形AEFG，边AE在边AB上，AB=12，AE= ．将正方形AEFG绕点A逆时针旋转α（0o≤α≤45o）（1）如图（2）正方形AEFG旋转到此位置，求证：BE=DG；（2）在旋转的过程中，当∠BEA=120o时，试求BE的长；（3）BE的延长线交直线DG于点Q，当正方形AEFG由图（1）绕点A逆时针旋转45o，请直接写出旋转过程中点Q运动的路线长；（4）在旋转的过程中，是否存在某时刻BF=BC？若存在，试求出DQ的长；若不存在，请说明理由．（点Q即（3）中的点）。
江苏泰州2012九年级第一次模拟考试试题-数学.
①ABE②J ③B 2011～2012学年度九年级数学第一次模拟考试试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 3的相反数是（ ▲ ）A ．13 B ．-3 C ．3 D ．31- 2.下列运算中，正确的是（ ▲ ）A．2=．632x x x ÷= C ．122-=- D. a 3·a 2=a 53.如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是 （ ▲ ）A B C D 4.抛物线()223y x =++的顶点坐标是 （ ▲ ）A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3） 5.两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是（▲ ） A.内切 B ．相交 C.外切 D.外离 6.下列说法不正确．．．的是（ ▲ ） A.了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查B ．若甲组数据方差=2甲S 0.39，乙组数据方差=2乙S 0.27，则乙组数据比甲组数据稳定C.某种彩票中奖的概率是1100 ，买100张该种彩票一定会中奖D.数据-1、1.5、2、2 、4的中位数是2.7.如图，图①、图②、图③分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图(箭头表示行进的方向) ．其中E 为AB 的中点，AJ ＞JB ．判断三人行进路线长度的大小关系为（ ▲ ）A.甲＜乙＜丙 B ．乙＜丙＜甲 C.丙＜乙＜甲 D.甲＝乙＝丙8.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝2．E 、F 分别是射线AC 、CB 上的动点，且AE＝BF ，EF 与AB 交于点G ，EH ⊥AB 于点H ，设AE ＝x ，GH ＝y ，下面能够反映y 与x 之间函数关系的图象是（ ▲ ）二、填空题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 9.x 的取值范围是 ▲10．月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法表示为 ▲ 米．11．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4-x>x ，12x ≥0的整数解为 ▲12．如果实数x ，y 满足方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝4，2x －2y ＝1，那么x 2－y 2＝ ▲13. 为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼，做上标记，然后放回湖中，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼， 发现其中10条有标记，那么你估计湖里大约有鱼 ▲ 条.14.如图，直线l 1∥l 2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3＝ ▲ °15.如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠= ▲ °16.已知圆锥的侧面积为π8cm 2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为 ▲ cm17．如图，已知过D 、A 、C 三点的圆的圆心为E ，过B 、E 、F 三点的圆的圆心为D ，如果∠A =63º，那么∠B = ▲ º．l2l 1321（第14题图）（第15题图）ACE（第8题图）18.如图，矩形ABCD 中，AB =4，BC =8，E 为CD 的中点，点P 为BC 上的动点，当CP = ▲ 时，△APE 的周长最小．三、解答题：（本大题共10小题，共96分）19．（本题满分8分）（1）计算12＋||3－2＋2－1－sin30°．（2）化简：a －2a 2－1÷ (1a －1－1)．20.（本题满分8分）王老师对本校九年级学生期中数学测试的成绩，进行统计分析： （1）王老师通过计算得出九（1）班，选择题的平均得分是23.2分，填空题的平均得分是26.2分，解答题的得分是82.6分.则九（1）班数学平均得分是多少？(试题共三种题型)（2）王老师对解答题第28题的得分进行了抽样调查，将所得分数x 分为三级A 级： x ≥8，B 级：4≤x ＜8；C 级：0≤x ＜4，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：①此次抽样调查中，共调查了 ▲ 名学生，将图①补充完整； ②求出图②中C 级所占的圆心角的度数；图①图②（第17题图） （第20题图）（第18题图）③根据抽样调查结果，请你估计我校1200名九年级学生中大约共．有．多少名学生对28 题的解答达到A 级和B 级？21. （本题满分8分）如图，A （2-，1）、B （1-，m ）为反比例函数xky =（0<x ）图象上的两个点.（1）求k 的值及直线AB 的解析式；（2）若点P 为x 轴上一点，且满足△OAP 的面积为3， 求出P 点坐标.22．（本题满分8分）分别转动如图所示的两个转盘各1次. (1)列树状图表示所有可能情况；(2)求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率.23．（本题满分10分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥AD ，BC ＝CD ， BE ⊥CD ，垂足为E ． （1）求证：DA ＝DE ； （2）若AD=2，BC=6，求AB.24．（本题满分10分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB 的坡比i ＝1AB ＝30m ，李亮同学在大堤上A 点处用高1.5m 的测量仪测出高压电线杆CD 顶端D 的仰角为30°，己知地面BC 宽330m (1) 求堤坝的高；（2）求高压电线杆CD 的高度.（第23题图）（第21题图）（第22题图）（第26题图）25.（本题满分10分）如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，D 是AB 延长线上的一点，AE ⊥CD 交DC 的延长线于E ，CF ⊥AB 于F ，且CE =CF ． （1）判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若AB =6，BD =3，求BC 和AE 的长．26.（本题满分10分）如图是一个抛物线形桥洞示意图，河底线AB 长为20m ，水面距河底线的高度为1.9m ，此时水面宽CD 为18m. （1） 求桥顶E 到河底线AB 的距离； （2） 借助过A 、B 、E 三点的圆与以A 、B 、E 为顶点的三角形，估计这个抛物线形桥洞与线段AB 围成图形面积S 的范围.27.（本题满分12分）已知一列慢车与一列快车相继从泰州开往上海，慢车先出发，一小时后快车出发，设慢车行驶的时间为(h)x ，两车之间的距离．．．．．．．为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系· CB A D FEO （第24题图）（第25题图）（1）请解释图中点C 的实际意义；（2）分别求慢车和快车的速度、泰州与上海的距离；（3）如果二车都配有对讲机，并且二车相距不超过15km 时，能相互通话，求二车均在行．．．驶过程中．．．．能通话的时间. 28.（本题满分12分）已知R t △ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,点O 是AB 中点，点P 、Q 分别从点A 、C 出发，沿AC 、CB 以每秒1个单位的速度运动，到达点C 、B 后停止。
【2012中考真题】泰州中考数学试卷(有答案)
泰州市二○一二年初中毕业、升学统一考试数 学 试 题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2012江苏泰州3分）13-等于【 】 A ．3 B ．31-C ．-3D ．31【答案】D 。
【考点】负整数指数幂。
【分析】直接应用负整数指数幂的概念作答：113=3-。
故选D 。
2．（2012江苏泰州3分）下列计算正确的是【 】A ．6232x x x =⋅B ．824x x x =⋅C ．632)(x x -=-D ．523)(x x = 【答案】C 。
【考点】同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方。
3．（2012江苏泰州3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装 纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为【 】 A ．51012.3⨯ B ．61012.3⨯ C ．5102.31⨯ D ．710312.0⨯ 【答案】B 。
【考点】科学记数法。
4．（2012江苏泰州3分）某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是【 】A ．236(1x)3625-=-B ．36(12x)25-=C ．236(1x)25-=D ．236(1x )25-= 【答案】C 。
5．（2012江苏泰州3分）有两个事件，事件A ：367人中至少有2人生日相同；事件B ：抛掷一枚均匀 的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是【 】 A ．事件A 、B 都是随机事件 B ．事件A 、B 都是必然事件C ．事件A 是随机事件，事件B 是必然事件D ．事件A 是必然事件，事件B 是随机事件 【答案】D 。
2012年江苏省泰州中学附属初中中考数学二模试卷
2012年江苏省泰州中学附属初中中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．(★★★★★)化简的结果是（）A．4B．-4C．±4D．±82．(★★★★)下列等式一定成立的是（）A．2a-a=1B．a2•a3=a5C．（2ab2）3=2a3b6D．x2-2x+4=（x-2）23．(★★★★)如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=63o，则∠2=（）A．63oB．53oC．37o D．27o4．(★★★★)下列说法正确的是（）A．事件“如果a是实数，那么|a|＜0”是必然事件B．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖C．随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上D．在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是5．(★★★)对角线互相平分且相等的四边形是（）A．菱形B．矩形C．正方形D．等腰梯形6．(★★★)如果⊙O 1的半径是 5，⊙O 2的半径为8，O 1O 2=4，那么⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（）A．内含B．内切C．相交D．外离7．(★★★)关于x的方程ax 2-2x+1=0中，如果a＜0，那么方程根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．不能确定8．(★★★)如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH= DC．若AB=15，BC=16，则图中阴影部分面积是（）A．40B．60C．80D．70二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．(★★★★)数据：1，1，3，3，3，4，5的众数是 3 ．10．(★★★★)去年，太仓全市实现全口径财政收入226.5亿元，同比增长25.8%．则226.5亿元用科学记数法可表示为 2.265X10 10元．1011．(★★★★)函数y= 中，自变量x的取值范围是 x＞0 ．12．(★★★★)从分别标有2，3，4，6的4张卡片中，任选一张，恰好选到偶数的概率是．13．(★★★★)分式方程的解为x= 3 ．14．(★★★★)在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是不唯一，可以是：AB∥CD或AD=BC，∠B+∠C=180o，∠A+∠D=180o 等．（只要填写一种情况）15．(★★★)若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是180o ．16．(★★★★)如图，在△ABC中，∠C=90o，∠BAC=30o，将△ABC绕点A逆时针旋转，使得C点落在AB上的C 1处，则∠BB 1C 1= 15 o．17．(★★★)如图，已知直线交x轴、y轴于点A、B，⊙P的半径为1，圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动，移动时间为t（s），则t= 或 s时⊙P与直线AB只有一个公共点．18．(★★)如图，B、C分别在反比例函数与反比例函数的图象上，点A在x轴上，且四边形OABC是平行四边形，则四边形OABC的面积为 3 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．(★★★)计算或化简：（1）计算：；（2）化简：．20．(★★★)某校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3600元的资金购买一批篮球，足球和排球．已知篮球，足球，排球的单价比为9：6：4，且其单价和为190元．（1）请问篮球，足球，排球的单价分别为多少元？（2）若要求购买篮球，足球，排球的总数量为50个，篮球数量是排球数量的2倍，且足球不超过10个，请问有几种购买方案？21．(★★★★)今年，某社区响应泰州市政府“爱心一日捐”的号召，积极组织社区居民参加献爱心活动．为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．请结合图中相关数据回答下列问题：捐款分组统计表（1）本次调查的样本容量是多少？（2）求出C组的频数并补全捐款户数条形统计图．户住户，请估计捐款不少于200元的户数是多少？22．(★★)某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是（或填0.4）．（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．23．(★★)如图，小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD，点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30o，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45o，延长AB与楼房垂直相交于点E，测得BE=21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD．（结果保留根号）24．(★★★)如图，PA为⊙O的切线，B、D为⊙O上的两点，如果∠APB=60o，∠ADB=60o．（1）试判断直线PB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如果D点是优弧AB上的一个动点，当PA= 且四边形ADBP是菱形时，求扇形OAMD 的面积．25．(★★★)如图1，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC 延长线于E．（1）在图1中，证明AF=EC；（2）若∠BAD=90o，G为CF的中点（如图2），判断△BEG的形状，并证明．26．(★★)因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少．为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象．在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．通过分析图象回答下列问题：（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？（3）求直线AD的解析式．27．(★★)已知：一次函数y= 的图象与x轴、y轴的交点分别为B、C，二次函数的关系式为y=ax 2-3ax-4a（a＜0）．（1）说明：二次函数的图象过B点，并求出二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；（2）若二次函数图象的顶点，在一次函数图象的下方，求a的取值范围；（3）若二次函数的图象过点C，则在此二次函数的图象上是否存在点D，使得△ABD是直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点D坐标；若不存在，请说明理由．28．(★★)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，），C（4，0），E点从O出发，以每秒1个单位的速度，沿边OC向C点运动，P点从O点出发，以每秒2个单位的速度，沿边OA与边AC向C运动，E、P两点同时出发，设运动时间为t秒．（1）求∠AOC的度数；（2）过E作EH⊥AC于H，当t为何值时，△EPH是等边三角形．（3）设四边形OEHP的面积S，求S关于t的函数表达式，并求出其最大值．（4）当△OPE与以E、H、P为顶点的三角形相似，求P点坐标．。
【中考12年】江苏省泰州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题1 实数
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题1：实数一、选择题1.（2001某某某某3的倒数是【 】。
A. 【答案】D 。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．的倒数为。
故选D 。
2.（某某省某某市2002年4分）下列实数2π，sin30°，0.1414，39中，无理数的个数是【 】 A 、2个 B 、3个C 、4个D 、5个【答案】A 。
【考点】无理数，特殊角的三角函数值【分析】根据无理数的概念进行解答即可：∵sin30°=12，∴这一组数中无理数有：2π选A 。
3.（某某省某某市2002年4分）2002年5月15日，我国发射的海洋Ⅰ号气象卫星，进入预定轨道后，若地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是【 】（用科学记数法表示）A 、15．8×105米B 、1.58×105米C 、0.158×107米D 、1.58×106米【答案】D 。
【考点】科学记数法，同底数幂的乘法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
因为（7.9×103）×（2×102）=15.8×105=1.58×106（米），故选D 。
4.（某某省某某市2002年4分）下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是【 】A 、20022B 、20022－1C 、20012D 、以上答案不对【答案】C 。
泰州市2012年初三数学适应性考试试题20125
泰州市2012年初三数学适应性考试试题 2012.5命题：海陵区初中数学名师工作室 （考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1、本试卷分选择题和非选择题两部分．2、所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．3、作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗描写清楚．第一部分 选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1．31-的绝对值是（ ） A ．31- B ．31 C ．3 D ．3-2．下列运算中，正确的是（ ）A ．532a a a =+ B ．12322=-a a C ．632)(a a = D ．236a a a =÷3．方程22123=-+--xx x 的解是（ ）A ．0=xB ．2=xC ．4=xD ．无解4．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．4或55．向一容器内匀速注水，最后把容器注满．在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如下图所示，图中PQ 为一条线段．．，则这个容器是（ ）6．下列说法正确的是（ ）A ．367人中有2人的生日相同，这一事件是随机事件．B ．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行．C ．彩票中奖的概率是1%，买100张一定会中奖．D ．泰州市某中学生对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占80%，于是他得出泰州市80%的家庭拥有空调的结论．7．顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（ ）A ．等腰梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形8．100人中有54人爱音乐，78人爱体育，则既爱音乐又爱体育的人数n 的范围是（ ） A ．24≤n ≤32 B ．24≤n ≤54 C ．32≤n ≤54 D ．32≤n ≤78第二部分 非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题卡相应的位置上） 9．分解因式：=-5022a ▲ ．10．满足等式2592225=⋅Q 的正数Q = ▲ ．11．使分式4232+-x x 有意义的x 取值范围是 ▲ ．12．计算：1213-= ▲ ． 13．一组数据40，70，60，50，80的方差为 ▲ ．14．如图，AB ∥CD ，∠A=28°，∠C=35°，则∠AEC= ▲ °．15．两圆的半径分别为3和5，若两圆的圆心距等于2，则这两圆的位置关系是 ▲ ． 16．底面半径为5cm ，母线长为12cm 的圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 ▲ 度．17．一个旅行者从某地出发，他先走平路，然后爬山，到了山顶后立即沿原路下山，再走平路，回到出发地．若他在平路上每小时走4km ，爬山时每小时走3km ，下山时每小时走6km ，又他共走了5小时，则他共走了 ▲ km ． 18．如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，点A 是其中的一个格点（小正方形的顶点），若再另外找2个格点B 、C ，使∠BAC ＝45º，则这样的角共有 ▲ 个．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算或化简：（1）计算：0)5(2330cos 2---+； （2）化简：aa a a a -+-÷--2244)111(．20．（本题满分8分）已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=-=+2245023y x y x ，求yx 的值．21．（本题满分8分）某校十分重视学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A 、B 两处检测点，4名学生各自随机选择其中的一处检测视力．请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并求4名学生中至少有3人在同一处检测视力的概率．22．（本题满分8分）某公司对应聘者甲、乙、丙、丁进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三个方面给应聘者打分，每个方面满分20分，最后的得分制成条形统计图（如图所示）．（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面4人得分的极差是多少？在工作经验方面4人得分的众数是多少？在仪表形象方面4人得分的中位数是多少？（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？23．（本题满分10分）某型号飞机的机翼形状如图所示，AB ∥CD ，∠DA E ＝37º，∠CB E ＝45º，CD=1.3m ，AB 、CD 之间的距离为5.1m ．求AD 、AB 的长． （参考数据：5353cos 37sin ≈︒=︒，5453sin 37cos ≈︒=︒，4337tan ≈︒）24．（本题满分10分）（1）如图①所示，菱形ABCD 与等腰△AEF 有公共顶点A, AE=AF,∠EAF=∠BAD, 连接BE 、DF ． 求证：∠ABE =∠ADF ．(2) 如图②所示，将（1）中的菱形ABCD 变为平行四边形ABCD ，等腰△AEF 变为一般△AEF ，且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变．(1)中的结论是否还成立？说明理由．25．（本题满分10分）某工厂用一种自动控制机器加工一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．下图是油箱中油量y （升）与机器运行时间x （分）之间的函数图象的一部分，试根据图中数据解答下列问题： （1）求在第一个加工过程中，油箱中油量y （升）与机器运行时间x （分）之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；（2）机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止？ （3）当机器需运行180分钟时，机器耗油多少升？26．（本题满分10分）如图，BC 是⊙O 的直径，弦AD⊥BC，垂足为H ，已知AD=8，OH=3． （1）求⊙O 的半径； （2）若E 是弦AD 上的一点，且∠EBA=∠EAB，求线段BE 的长．27．（本题满分12分）如图，已知反比例函数xky =的图像经过点A(-1,3)． （1）求此反比例函数的解析式；（2）若点O 是坐标原点，将线段OA 绕点O 顺时针方向旋转150︒得到线段OP ，试确定点P 是否在此反比例函数的图像上，并说明理由；（3）若a ＞0，且点M （a,m ）、N （a-1,n ）在此反比例函数的图像上，试比较m 、n 的大小．28、（本题满分12分）如图，抛物线c bx ax y ++=2经过点A )0,2(-、B )3,4(两点，且当x=3和x=-3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，经过点C )2,0(-的直线l 与x 轴平行．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若D 是直线l 上的一个动点，求使△DAB 的周长最小时点D 的坐标；（3）以这条抛物线上的任意一点P 为圆心，PO 的长为半径作⊙P ，试判断⊙P 与直线l 的位置关系，并说明理由．参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共24分） BCAD DBCC二、填空题（每题3分，共30分）9．)5)(5(2-+a a 10．9 11．2-≠x 12．635 13．200 14．63° 15．内切 16．150° 17．20 18．7三、解答下列各题 19．解：（1）原式1)32(232--+⨯=…………………………………………3分 1=…………………………………………………………………4分 （第一步计算中，每算对一个给1分）（2）原式)1()2(11)1(2--÷---=a a a a a ……………………………………………………2分 2)2()1(12--⋅--=a a a a a ……………………………………………………………………3分 2-=a a…………………………………………………………………………………4分20．解：解出⎩⎨⎧-==32y x ……………………………………………………………………6分所以8123==-yx ……………………………………………………………………8分21．树状图如下：…………………………………………………………5分 所以4名学生中至少有3人在同一处检测视力的概率=851610=．……………………8分 22．解：（1）专业知识方面4人得分极差是18－13=5…………………………………1分 工作经验方面4人得分的众数是15………………………………………………………3分 在仪表形象方面4人得分的中位数是13…………………………………………………5分 （2）甲得分：202952031220717201014=⨯+⨯+⨯乙得分：203212031220715201018=⨯+⨯+⨯丙得分：203072031420715201016=⨯+⨯+⨯ 丁得分：202622031620712201013=⨯+⨯+⨯………………………………………7分 所以应录用乙.……………………………………………………………………………8分23．解：作AH⊥CD 于H ，作CF⊥AB 于F.在RtAHD 中，∠ADH＝37º， 由AD AH=37sin ，得5.8531.537sin ===AH AD （m ）……………………………4分 由DH AH =37tan ，得8.6431.537tan ===AH DH …………………………………6分在RtBCF 中，∠CBF＝45º，所以BF=CF=5.1，…………………………………………7分 因为AB+BF=HD+DC ，所以AB=6.8+1.3-5.1=3（m ）……………………………………10分24．解：(1)在△ABE 和△ADF 中，因为∠EAF=∠BAD ，∠BAE=∠EAF -∠BAF ，∠DAF=∠BAD -∠BAF ，所以∠BAE=∠DAF，……………………………………………………………2分又因为AB=AD ，AE=AF ，所以△ABE≌△ADF，…………………………………………4分 所以∠ABE=∠ADF．………………………………………………………………………5分 （2）∠ABE =∠ADF 成立．………………………………………………………………6分在△ABE 和△ADF 中，因为∠EAF=∠BAD ，∠BAE=∠EAF -∠BAF ，∠DAF=∠BAD -∠BAF ，所以∠BAE=∠DAF，…………………………………………………………………………7分 又因为AD=kAB,AF=kAE ，所以AFAEAD AB =，所以△ABE∽△ADF，……………………9分 所以∠ABE=∠ADF．………………………………………………………………………10分25．解：（1）设所求函数关系式为y=kx+b ． 由图象可知，过（10，100），（50，60）两点．得⎩⎨⎧=+=+605010010b k b k ……………………………………2分解得⎩⎨⎧=-=1101b k ……………………………………3分所以y=-x+110……………………………………4分 （2）当y=10时，-x+110=10，x=100机器运行100分钟时，第一个加工过程停止．……………………………………………6分 （3）第一个加工过程停止后，再加满油只需9分钟，…………………………………7分 机器运行180分钟时，需要加满油2次，所以加工时间为180-10-9=161（分钟），………………………………………………8分 因为40分钟耗油40升，所以平均每分钟耗油1升，……………………………………9分 所以161×1=161（升），机器运行161分钟时，机器耗油161升．………………………………………………10分26．解（1）连接OA ．因为BC 是⊙O 的直径，弦A D⊥BC，所以AH=4．……………………………………………………………………………………1分 在Rt△AOH 中，有53422=+=OA ，所以⊙O 的半径为5．………………………………………………………………………4分 （2）因为∠EBA=∠EAB，所以AE=BE ．……………………………………………………5分 设BE=x ，则AE=x ．在Rt△BEH 中，BH=5-3=2，EH=4-x ，有222)4(2x x =-+，解得5.2=x ．即BE 的长为2.5………………………………10分27．解（1）把x=-1，y=3代入xky =，得k=-3， 所以，此反比例函数的解析式xy 3-=．…………………………………………4分 (2)求得∠AOy＝30º，OP=OA=2，∠POx＝30º，………………………………………6分 得点P 点坐标为(3，-1)，……………………………………………………………7分所以点P 在反比例函数xy 3-=的图像上．……………………………………………8分 (3)当a ＞1时，m ＞n ；…………………………………………………………………10分 当0＜a ＜1时，m ＜n ．………………………………………………………………12分28．解：（1）因为当x=3和x=-3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等， 所以0=b ．……………………………………………………………1分 把x=-2，y=0；x=4，y=3，代入c ax y +=2，得⎩⎨⎧=+=+31604c a c a ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==141c a ，所以这条抛物线的解析式为1412-=x y ．……………………………4分（2）作点A )0,2(-关于直线l 的对称点A′)4,2(--，连接A′B 交直线l 于点D ，此时△DAB 的周长最小．……………………5分 设直线A′B 的解析式为m kx y +=，把x=-2，y=-4；x=4，y=3，代入m kx y +=，得⎩⎨⎧=+-=+-3442m k m k ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==3567m k ， 所以直线A′B 的解析式为3567-=x y ，……………………………………7分点D 的坐标)2,72(--．…………………………………………………………8分 （3）⊙P 与直线l 相切．…………………………………………………………9分设抛物线1412-=x y 上任意一点P 的坐标为)141,(2-p p ，则PO=141)141(121161)141(22224222+=+=++=-+p p p p p p ，点P 到直线l 的距离141)2(14122+=---=p p ，…………………………11分 所以点P 到直线l 的距离=⊙P 的半径PO ，所以⊙P 与直线l 相切．…………………………………………………………12分。
2012年江苏省泰州市泰兴市济川中学中考数学一模试卷
2012年江苏省泰州市泰兴市济川中学中考数学一模试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．-15的倒数是（）A．-15B．-5 C．15D．52．下列运算正确的是（）A．a2�6�1a3=a6 B．（12）-1=-2 C．16=±4 D．|-6|=6 ．2012年3月5日上午，国务院总理温家宝向第十一届全国人大五次会议作政府工作报告时提出，2012年中央财政要进一步增加教育投入，国家财政性教育经费支出21984.63亿元．将21984.63用科学记数法可表示为（）A．21.98463×103 B．0.2198463×105C．2.198463×104 D．2.198463×1034．下列几何体的主视图与众不同的是（）A．B．C．D．★☆☆☆☆显示解析5．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（pa）与它的体积v（m3）的乘积是一个常数k，即pv=k（k为常数，k＞0），下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（）A．B．C．D．☆☆☆☆☆显示解析6．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．★★☆☆☆显示解析7．在“走进苏馨家园奉献助残爱心”的活动中，某班50位同学捐款金额统计如下，则在这次活动中，该班同学捐款金额的中位数是（）金额（元） 20 30 35 50 100学生数（人）20 10 5 10 5A．10元B．25元C．30元D．35元显示解析8．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．无法确定显示解析二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）9．点（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（-2，-3）（-2，-3）．★★☆☆☆显示解析10．分解因式：3x2-27=3（x+3）（x-3）3（x+3）（x-3）．★★★☆☆显示解析11．函数y=x-3x+1的自变量x的取值范围是x≥3x≥3．☆☆☆☆☆显示解析12．如果关于x的方程x2+4x+a=0有两个相等的实数根，那么a=44．☆☆☆☆☆显示解析13．如图，梯形ABCD纸片，AD‖BC，现将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，展开后，若∠AFG=30°，则∠CEF=7575°．显示解析14．已知实数m是关于x的方程x2-3x-1=0的一根，则代数式2m2-6m+2值为44．显示解析15．我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对1414道题．显示解析16．如图，D是反比例函数y=kx(k＜0)的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=-x+m与y=- 33x+2的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为-2-2．显示解析17．如图，在正方形网格中，sin∠ABC=3101031010．显示解析18．一个包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm．若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取的值为1515cm．显示解析三、解答题19．计算：8+(1-cos30°)0-(12)-2+|tan45°-1|．显示解析20．先化简：(3a+1-a+1)÷a2-4a+4a+1，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．显示解析21．为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需每人每年交10钱，就可以加入合作医疗，若农民患病住院治疗，出院后可到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费．小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集的数据制成如图所示的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共调查多少村民？有多少人参加合作医疗并得到报销款？（2）若该镇有村民10000人，请你估计大约有多少人参加了合作医疗保险？要使两年后参加合作医疗保险的人数达到9680人，假设这两年的增长率相同，求这个年增长率．显示解析22．如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）．（1）请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；（2）直接写出点（m，n）落在函数y=-1x图象上的概率．显示解析23．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD 于点E．DF平分∠ADC交BC于F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论．显示解析24．如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°，已知AC=5米，点D、B、C在同一水平地面上．（1）求改善后滑滑板AD的长；（2）若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有7米长的空地，象这样改善是否可行？说明理由．VIP显示解析25．图1为一锐角是30°的直角三角尺，其框为透明塑料制成（内、外直角三角形对应边互相平行）．将三角尺移向直径为4cm的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′恰好与⊙O相切（如图2），求直角三角尺的宽．VIP显示解析26．已知一次函数y1=2x，二次函数y2=x2+1．（Ⅰ）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填在表格中：x -3 -2 -1 0 1 2 3y1=2xy2=x2+1（Ⅱ）观察第（Ⅰ）问表中有关的数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≤y2均成立；（Ⅲ）试问，是否存在二次函数y3=ax2+bx+c，其图象经过点（-5，2），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函数y3的解析式；若不存在，请说明理由．显示解析27．有一批物资，由甲汽车从M地运往距M地180千米的N地．而甲车在驶往N地的途中发生故障，司机马上通知N 地，并立即自查和维修．N地在接到通知后第12分钟时，立即派乙车前往接应．经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇．为了确保物资能准时运到N地，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达N地．下图是甲、乙两车离N地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象．请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接在坐标系中的纵轴填空为：120，横轴从左到右依次填空为：1.2；2.1纵轴填空为：120，横轴从左到右依次填空为：1.2；2.1内填上数据；（2）求线段CD的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车的行驶速度．VIP显示解析28．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y=3x+9与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=-14x2+bx+c 经过A、C两点，与x轴的另一个交点为点B，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒3105个单位长度的速度向点A运动，点P、Q、N同时出发、同时停止，设运动时间为t（0＜t＜5）秒．（1）求抛物线的解析式；（2）判断△ABC的形状；（3）以OC为直径的⊙O′与BC交于点M，求当t为何值时，PM与⊙O′相切？请说明理由；（4）在点P、Q、N运动的过程中，是否存在△NCQ为直角三角形的情形？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由．。
江苏省泰州市海陵区2012-2013学年度中考数学二模考试
某某市海陵区2012—2013学年度九年级二模考试数 学 试 题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．第一部分 选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1.61-的绝对值是（ ▲ ）． A ．6- B ．6 C ．61- D ． 612.下列计算正确的是（ ▲ ）．A ．532a a a =+B ．632a a a =⋅C ．(－2a 2)3=－6a 6D ．a 3·a 3=a 63．2013年4月20日8时2分某某省某某市芦山县发生7.0级地震, （ ▲ ）． A ．910226.4⨯ B ．1010226.4⨯C ．91026.42⨯D ．11104226.0⨯4．文峰千家惠四月份的利润是25万元，预计六月份的利润将达到36万元，设平均每月增长的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是（ ▲ ）． A ．2536)1(252-=+x B ．36)21(25=+x C ．36)1(252=+x D ．36)1(252=+x 5．下列事件中，是确定事件的是（ ▲ ）．A. 打开电视，它正在播广告B.抛掷一枚硬币，正面朝上6．用3个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ▲ ）．7．矩形ABCD 中，AB =4，AD =3，以AB 为直径在矩形内作半圆。
DE 切⊙O 于点E （如图），则tan ∠CDF 的值为（ ▲ ）． A ．43B ．125C ．135D ．948．对于任意实数m 、n ，定义m ﹡n ＝m －3n ，则函数()1*1*2-+=x x y ，当0＜x ＜3时，y 的X 围为（ ▲ ）． A ．41<<-y B ．4416<<-y C ．1-≤y ≤4D ．416-≤4-<y第二部分 非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置．．上） 9．4的平方根是▲．10．一组数据：－3，5，9，12，6的极差是▲．11．若0532=-+b a ，则多项式1296-+b a 的值是▲． 12．分解因式：2296y xy x +- ＝▲．13．如图，AB ∥CD ，CP 交AB 于点O ，AO=PO ,∠C = 50°，则∠A ＝▲度．14．观察等式：①12201=-，②22212=-，③42223=-…按照这种规律，则第n （n为正整数）个等式可表示为▲．15．已知Rt △ABC ，直角边AC 、BC 的长分别为3cm 和4cm ,以AC 边所在的直线为轴将△ABCACOPBD第13题第6题A ．B ．C ．D ．旋转一周，则所围成的几何体的侧面积是▲2cm .16．把二次函数2)2(+=x y 的图像沿y 轴向上平移1个单位长度，与y 轴的交点为C ，则C 点坐标是▲．17．如图4×5网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找两个格点D 和E ，使∠ABE ＝∠ACD ＝90°，则四边形BCDE 的面积为▲．18. 如图，正方形ABCD 中，M 、N 分别为BC 、CD 的中点，连结AM 、AC 交BN 与E 、F ，则EF :FN 的值是▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．(本题满分8分) 计算或解方程：（1）计算：()()0230tan 31233+⎪⎭⎫⎝⎛+----π（2）解方程：2322-=+x x 20．(本题满分8分) 先化简，再求值：已知4414123222+-÷--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x ，选一个您喜欢的整数x 代入并求值．第17题第18题21．(本题满分8分)小明和小刚做游戏，用一个不透明袋子，里面装有形状、大小完全相同的2个红球和２个白球，并充分搅匀，让小刚从中摸出一个球不放回，再去摸第二个球，如果两次摸出的球颜色相同小刚赢，反之小明赢. 你认为这种游戏是否公平？请你借助树状图或列表的方法，运用概率的知识予以说明．22．(本题满分10分)为增强环保意识，某社区计划开展一次“低碳环保，绿色出行”的宣传活动，对部分家庭四月份平均每天用车的时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少个家庭？（2）将图1中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；（3）求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）若该社区有车家庭有12少个家庭？23．(本题满分10分)如图，在□ABCD 中，∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ，∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ，连接BD ．（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）若AB ＝DB ，求证：四边形DFBE 是矩形．24．(本题满分8分)市体育协会在天德湖公园主办的放风筝比赛. 比赛中小军在A 处不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上（如图），固定在了D 处，此时风筝线AD 与水平线的夹角为30°. 为了便于观察，小军迅速向前边移动边收线到达了离A 处6米的B 处，此时风筝线BD 与水平线的夹角为45°. 已知点A 、B 、C 在同一条直线上，∠ACD =90°. 请求出此时小军手中的风筝线BD 的长度约是多少米？（本题中风筝线均视为线段，41.12≈，73.13≈，最后结果精确到1米）25．(本题满分10分) 如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，∠ADC =60°，C 是弧AB 的中点．（1）判断△ABC 的形状，并说明理由；（2）若BC =36cm ，求图中阴影部分的面积．26．(本题满分10分)溱湖湿地风景区特色旅游项目：水上游艇. 旅游人员消费后风景区可盈利10元/人，每天消费人员为500人. 为增加盈利，准备提高票价，经调查发现，在其他条件不变的情况下，票价每涨1元，消费人员就减少 20人.（1）现该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？（2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多？27.(本题满分12分)直线y=－x+b 与双曲线xky相交于点D (－4，1)、C (1，m )，并分别与坐标轴交于A、B两点，过点C作直线MN⊥x轴于F点，连接BF．(1)求直线和双曲线的解析式；(2)作出△ABF的外接圆,并求出圆心I的坐标；(3)在(2)中⊙I与直线MN的另一交点为E,判断点D、I、E是否共线？说明理由.28. (本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中0A＝2，0B＝4，将△OAB绕点O顺时针旋转90°至△OCD ，若已知抛物线c bx ax y ++=2过点A 、D 、B .(1) 求此抛物线的解析式；(2) 连结DB ，将△COD 沿射线DB 平移，速度为每秒2个单位.①经过多少秒O 点平移后的O ′点落在线段AB 上？②设DO 的中点为M ，在平移的过程中，点M 、A 、B 能否构成等腰三角形？若能，求出构成等腰三角形时M 点的坐标；若不能，请说明理由.海陵区2012—2013学年度九年级二模考试数学试题参考答案一、选择题1-4题：DDBC ；5-8题：CABD二、填充题９．2±；１０．１５；１１．３；１２．()23y x -；１３．２５；１４．()为正整数n n n n 11222--=-；１５．π20；１６．（０，５）；１７．３；１８．54； 三、解答题１９．⑴解：原式=1-3＋２+9+33--------------3分 =1２-332 -------------- 4分 （注：最后得数合并错了扣１分，如直接写结果，结果正确但无必要的过程只得１分）⑵解：去分母得：2（x -2）=3（x +2） --------------1分2 x -4=3 x +62 x -3 x=6+4-x =10x =-10 --------------2分检验：当x=-10时，（x -2）（x +2）≠0 --------------3分所以x=-10是原方程的解． --------------4分（注：结果正确，过程完整，如不检验扣１分，如结果错误１分不得）２０． 解：原式=2342+-+x x ()()221-+-x x ()22-x -------------- 2分 =212++x x 22+--x x =23++x x -------------- ６分 当ｘ取不为2±的数值代入求值正确得满分。
江苏重点中学中考二模试题
第16题 第17题第18题αOABCDDC B A A BP 2012年初三数学二模试题 一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分)1．今年泰州市初三毕业的人数大约为5.24万人．那么权威部门统计时精确到了 Ａ．百分位 Ｂ．万位 Ｃ．十分位 Ｄ．百位2．面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是3．下列计算中，正确的是Ａ．221a a a a÷⨯= Ｂ．2323a a a -=- Ｃ．3262()a b a b = Ｄ．()236a a --=4．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是 A ．3个 B ．5个 C ．6个 D ．8个5．如图，已知ABC △中，45ABC ∠=， F 是高AD 和BE 的交点，4CD =，则线段DF 的长度为 A ．22 B ．42 C ．32 D ． 46．如图，AB 为⊙O 的直径，弦AC ＝8，∠ADC＝α，sin α＝54，则⊙O 的半径长为A ．5B ．6C ．8D ．10 7如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）（a ＞2），半径为2，函数y =x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为23，则a 的值是 A.4 B.22 C. 22+ D. 32+8．如图所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶．．水(桶的厚度忽略不计)，圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S 1、S 2，则S 1与S 2的大小关系是A ．S 1≤S 2 B ．S 1< S 2 C ．S 1> S 2 D ．S 1＝S 2 二、填空题(每小题3分，共30分) 9．分解因式=-92x ________． 10．在函数52-=x x y 中，自变量x 的取值范围是_____________．11．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，圆心距O 1O 2为8cm ，则这两圆的位置关系是12．五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额分别为8，10，10，4，6(单位:元)，这组数据的中位数是______________． 13．对角线相等且互相平分的四边形是_______ ___． 14．在平面直角坐标系中，有A （2，－2），B （4，2）两点，在坐标系中取一点C （1，n ）， 当n = 时，AC + BC 的值最小． 15．两个相似三角形的面积比为1：4，它们周长之差为6，则较小三角形的周长为_______．16．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD =DC =CB ，若∠ABD ＝25°，则∠BAD 的大小是__________17．函数1(0)y x x =≥ , xy 92=(0)x >的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A 的坐标为(3 ,3 )；② 当3x >时，21y y >；③ 当 1x =时， BC = 8；④xy 92=(0)x >的图象上到原点的距离等于4的点有2个．其中正确结论的序号是__________．18．如图，平面直角坐标系中，直线l 经过A(0，4)和B(－3，0)两点，⊙O 的半径为2，点P 为直线l上的一个动点，过P 作⊙O 的一条切线，切点为Q ，当切线长PQ 最小时，线段OP 的长为___________． 三、解答题(共96分)19．(本题10分)(1)计算：.)41.12(45tan 32)31(01-++---(2)解方程：xx x x -++=--21225320． (本题6分)化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ),其中m =321．(本题9分)学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个等级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了 名学生；（3分） (2)将图①补充完整；（3分）(3)根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名 八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标 (达标包括A 级和B 级)？（4分）22．(本题8分) 有三张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别写上整式x ，x+1，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母． (1)请写出抽取两张卡片的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)；（4分） (2)试求抽取的两张卡片结果能组成分式．．的概率．（4分）QB A O P x x+11 3 图1 图2备用图N Mx yD CB A OF ABxP O· ·C y24．(本题8分)如图，在Rt OAB △中，90OAB ∠=，且点B 的坐标为(4，2)． (1)以O 为位似中心，将△OAB 缩小，使得缩小后的△OA 1B 1与△OAB 的相似比为 1∶2，画出△OA 1B 1．(所画△11B OA 与△OAB 在原点两侧)．（3分） (2)画出．．OAB △绕点O 逆时针旋转90后的22OA B △，求旋转过程中点A 经过的路径的长(结果保留π)（5分）25．(本题10分) 如图，已知点E 在△ABC 的边AB 上，∠C ＝90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，且D 在以AE 为直径的⊙O 上．（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）已知∠B ＝30°，⊙O 的半径为2，求线段AD 的长．（结果保留根号）；（3）在（2）的条件下，以点B 为圆心，r 为半径的圆与⊙O 和直线．．AD 一共有且只有两个公共点，则r 的取值范围是 ；26．(本题10分)某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装第1周的售价为50元/件，并且每周涨价2元/件，从第6周开始，保持60元/件的稳定价格销售，直到第11周结束，该童装不再销售．(1)求销售价格y(元)与周次x 之间的函数关系式；（4分）；(2)若该品牌的童装每周进货一次，并于进货当周售完，且这种童装每件进价z(元)与周次x 之间的关系为),111(12)8(812为整数，x x x z ≤≤+--=，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得的利润最大？并求每件的最大利润．（6分）27．(本题10分)如已知二次函数)0(21≠++=a c bx ax y 的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，23-）。
2012泰州中考数学试题+答案
2012年泰州市中考数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．3-1等于A．3B．―13C．-3D．132．下列计算正确的是A．x³·x²=2x6B．x4·x²=x8C．(-x²)³=-x6D．(x³)²=x53．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为A．3．12×105B．3．12×106C．31．2×105D．0．312×1074．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是A．36(1-x)²=36-25B．36(1-2x)=25C．36(1-x)²=25D．36(1-x²)=255．有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确．．的是A．事件A、B都是随机事件B．事件A、B都是必然事件C．事件A是随机事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件，事件B是随机事件6．用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是7．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是A．40°B．45°C．50°D．60°8．下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题．．．共有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9．3的相反数是．10．如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是．11．若2a-b=5，则多项式6a-3b的值是．12．一组数据2、-2、4、1、0的中位数是．13．已知∠α的补角是130°，则∠α=度．14．根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x²，5x³，，9x5，…．15．分解因式：a²-6a+9=．16．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是．( 18 )( 16 )( 10 )PC BAAC17．若代数式x ²+3x+2可以表示为(x －1)²+a(x －1)+b 的形式，则a +b 的值是．18．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）19．(本题满分8分)计算或化简：（1）12+20120+－3－4cos30°（2）1-a-1a ÷a²-1a²+2a20．(本题满分8分)当x 3－x 2－x的值比分式1x －2的值大3?21．(8分)小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．22．(8分)某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A 、B 、C 、D 四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B 级以上（即A 级和B级）有多少份？23．(10分)如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥AD 交BD 于点E ，CF ⊥BC 交BD 于点F ，且AE =CF ．求证：四边形ABCD 是平行四边形．BC( 22 )10203040506024．(10分)如图，一居民楼底部B 与山脚P 位于同一水平线上，小李在P 处测得居民楼顶A 的仰角为60°，然后他从P 处沿坡角为45°的山坡向上走到C 处，这时，PC =30m ，点C 与点A 恰好在同一水平线上，点A 、B 、P 、C 在同一平面内．（1）求居民楼AB 的高度；（2）求C 、A 之间的距离．（精确到0.1m ，参考数据：2≈1．41,3≈1．73,6≈2．45）25．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，边长为2的正方形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，二次函数y=-23x²+bx +c 的图象经过B 、C 两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y >0时x 的取值范围．26．(10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的顶点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．将△ABC 向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1，然后将△A 1B 1C 1绕点A 1顺时针旋转90°得到△A 1B 2C 2．（1）在网格中画出△A 1B 1C 1和△A 1B 2C 2；（2）计算线段AC 在变换到A 1C 2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）．27．(12分)如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，AB 与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=25，求⊙O的半径和线段PB的长；（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．28．(12分)如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y2=cx的图象相交于B（-1，5）、C（52，d）两点．点P（m、n）是一次函数y1=kx+b的图象上的动点．（1）求k、b的值；（2）设-1＜m＜32，过点P作x轴的平行线与函数y2=cx的图象相交于点D．试问△PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设m=1-a，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围．2012年泰州市中考数学试题参考答案一．选择题：12345678D C B C D A A B二．填空题：9．-3；10．2；11．15；12．1；13．50；14．7x4；15．(a-3)2；16．4；17．11；18．2；三．解答题：19.（1）4；（2）-1a+1；20.x=1，检验室原方程的根；21.解：树状图，列表如下：∴P（上衣和裤子都是蓝色）=13；22.（1）容量为120；（2）（3）参赛作品达到B级以上人数=750×（20%+48120）=450（人）。
江苏省泰州市2012年中考数学 二次根式汇编 苏科版
某某省某某市九年级数学 2012年中考汇编-二次根式苏科版一、选择题1．（2012某某）式子x－1在实数X围内有意义，则x的取值X围是A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值X围即可．解答：解：∵式子x－1在实数X围内有意义，∴x－1≥0，解得x≥1．故选D．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．2．（2012•某某）已知|a﹣1|+=0，则a+b=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。
专题：常规题型。
分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，a﹣1=0，7+b=0，解得a=1，b=﹣7，所以，a+b=1+（﹣7）=﹣6．故选B．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．3．（2012某某某某）计算的结果是（）A．±3B．3C．±3D．3考点：立方根。
解答：解：∵33=27，∴=3．故选D．4．（2012•黔东南州）下列等式一定成立的是（）A．B．C．D．=9解析：A、﹣=3﹣2=1，故选项错误；B、正确；C、=3，故选项错误；D、﹣=﹣9，故选项错误．故选B．5.（2012某某某某）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A．3B．9C．12D．27解析：∵与|x﹣y﹣3|互为相反数，∴+|x﹣y﹣3|=0，∴，②﹣①得，y=12，把y=12代入②得，x﹣12﹣3=0，解得x=15，∴x+y=12+15=27．故选D．6．（2012某某）若在实数X围内有意义，则x的取值X围是（）A． x＜3 B．x≤3C． x＞3 D．x≥3考点：二次根式有意义的条件。
解答：解：根据题意得，x﹣3≥0，解得x≥3．故选D．7．（2012•某某）下列函数中，自变量x的取值X围是x≥3的是（）A．y=B．y=C．y=x﹣3 D．y=考点：函数自变量的取值X围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。
【中考12年】江苏省泰州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题5 数量和位置变化
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题5：数量和位置变化一、选择题1.（某某省某某市2002年4分）向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强p 与水深h 的函数关系的图象是【 】（水箱能容纳的水的最大高度为H ）。
【答案】D 。
【考点】函数的图象，跨学科问题的应用。
【分析】由压强公式p gh ρ=，ρ是水的密度，g 是重力加速度9.8，h 是水中某点距水面的高度，由此可知，压强p 与水深h 的函数关系是一次函数的关系，且p 随着h 的增加而增加。
故选D 。
2.（某某省某某市2003年4分）向一容器内均匀注水，最后把容器注满.在注水过程中，容器的水面高度 与时间的关系如右图所示，图中PQ 为一线段．．，则这个容器是【 】【答案】C 。
【考点】函数的图象。
【分析】观察图象，开始上升缓慢，最后匀速上升，再针对每个容器的特点，选择合适的答案：根据图象， 水面高度增加的先逐渐变快，再匀速增加，故容器从下到上，应逐渐变小，最后均匀。
故选C 。
3.（某某省某某市2006年3分）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀 速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y （单位N ）与铁块被提起的 高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是【 】A. B. C. D. 【答案】C 。
【考点】函数的图象。
【分析】露出水面前读数y 不变，出水面后y 逐渐增大，离开水面后y 不变：因为小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度。
故选C 。
4.（某某省某某市2007年3分）已知：如图，(42)E -，，(11)F --，，以O 为位似中心，按比例尺1:2，把EFO △缩小，则点E 的对应点E '的坐标为【 】A ．(21)-，或(21)-，B ．(84)-，或(84)-，C ．(21)-，D ．(84)-，【答案】A 。
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CD B A P初三数学模拟试题2012.4(考试时间120分钟 满分150分)第一部分 选择题(共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．－12的倒数是A ．－12B ．－2C ．2D ． 122．下列计算中，结果正确的是A ．2x 2+3x 3=5x 5B ．2x 3·3x 2=6x 6C ．2x 3÷x 2=2xD ．(2x 2)3=2x 63．图所示的汽车标志图案中,能用平移变换来分析形成过程的图案是A ．B ．C ．D ．4．2011年七月颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出“加大教育投入．提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%．”如果2012年我国国内生产总值为435 000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示） A ．4.35×105亿元 B.1.74×105亿元 C. 1.74×104亿元 D.174×102亿 5．如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是6．某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近，质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格，根据表中信息判断，下列说法错误的是 A ．本次抽查方式是抽样调查 B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大7．如图，A B ，是反比例函数2y x的图象上的两点，AC BD ，都垂直于x 轴，垂足分别为C D AB ，，的延长线交x 轴于点E ．若C D ，的坐标分别为(10)，，(40)，，则BDE △的面积与ACE △ 的面积的比值是A ．12B ．14C ．18D ．1168．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD ，点P 沿直线AB 从右向左移动，当出现：点P 与正方形四个顶点 中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直厂家 个数平均质量 (g) 质量的方差 甲厂 50 150 2.6 乙厂 50 150 3.1 D Exy BAO C（第7题图）0.1625—32线AB 上会发出警报的点P 有A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个第二部分 非选择题(共126分)二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 9．5－的相反数是 ． 10．函数1+=x y 中自变量x 的取值范围是 ．11．已知圆锥底面半径为10，侧面积为300π，则圆锥的母线长 ． 12. 若12=+a a ，则-2a 2-2a +2012的值为 ． 13．如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出卡片正面的实数是无理数的概率是____________．14．若等腰梯形有一个角为60°，腰垂直于一对角线，中位线长为6cm ，则梯形的周长为_____．15．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是_______元．16．已知，抛物线y=ax 2+bx+c 的部分图像如图，则下列说法①对称轴是直线x ＝1；②当－1＜x ＜3时，y ＜0；③a+b+c ＝－4；④方程ax 2+bx+c+5=0无实数根，其中正确的有 ．第16题 第17题 第18题17．如图AB 、AC 是⊙O 的两条弦，∠A ＝30°，过点C 的切线与OB 的延长线交于点D ，则∠D 的度数为______________．18．如图，矩形ABCD 被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为__________．三、解答题(本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19．(本题满分10分)：（1）计算：()021*******---+⨯+-+45cos ．（2）解方程：2512112x x+=-- 20. (本题满分8分)先化简，再求值：13x -·32269122x x x x x x x -+----，其中x ＝－6．21．(本题满分8分)已知：如图，在△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是线段BC延长线上一点，过点A 作BE 的平行线与线段ED 的延长线交于点F ，连结AE ，CF ． (1)求证：AF ＝CE ；(2)若AC ＝EF ，试判断四边形AFCE 是什么样的四边形，B CD Ay x -3-1o 1 A ECBF D35并证明你的结论． 22．（本题满分8分）某校初三所有学生参加2012年初中毕业英语口语、听力自动化考试，现从中随机抽取了部分学生的考试成绩，进行统计后分为A 、B 、C 、D 四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图. 请你结合图中所提供的信息，解答下列问题：(说明：A 级:25分～30分；B 级:20分～24分；C 级:15分～19分；D 级:15分以下)(1)请把条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中D 级所占的百分比是 ；(3)扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是 ；(4)若该校初三共有850名学生，试估计该年级A 级和B 级的学生共约为多少人. 23．（本题满分8分）广场上空飘着一只汽球P ，A 、B 是地面上相距70米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45o ，仰角∠PBA=37o，求汽球P 的高度（6.037sin ≈︒ 8.037cos ≈︒ 75.037tan ≈︒） 24．(本题满分10分)甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负． (1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？(2)若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？请说明理由. 25．(本题满分10分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，以AB 为直径的⊙O 经过点D ，点E 是⊙O 上一点，且∠AED =45°。
（1）试判断CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由;（2）若⊙O 的半径为3cm ，5AE cm =，求∠ADE 的正弦值．26．(本题满分10分)如图，已知A (－4，0)，B (－1，4)，将线段AB 绕点O ，顺时针旋转90°，得到线段A′B′． (1)求直线BB′的解析式；(2)抛物线y 1=ax 2－19cx ＋16c 经过A′，B′两点，求抛物线的解析式 并画出它的图象；(3)在(2)的条件下，若直线A′B′的函数解析式为y 2=mx +n ，观察图 象，当y 1≥y 2时，写出x 的取值范围．27．(本题满分12分)如图，等边△ABC 的边长为2，E 是边BC 上的动点，EF ∥AC 交线段AB 于点F ，在线段AC 上取一点P ，使PE ＝EB ，连结FP ．(1)请直接写出图中与线段EF 相等的两条线段．(不再另外添加辅助线)(2)探究：在点E 运动的过程中，四边形EFPC 能否是平行四边形？如果能，先确定点E 应人数等级D C B A 30252015105121046%20%DCBA满足什么条件？判断四边形EFPC 是什么特殊的平行四边形，并说明理由；如果不能，请举一反例．(3)在(2)的条件下，以点E 为圆心，r 为半径作圆，根据E 与此时平行四边形EFPC 四条边交点的总个数，求相应的r 的取值范围．28．(本题满分12分)在平面直角坐标系中，矩形ABCD 与等边△EFG 按如图①所示放置：点B 、G 与坐标原点O 重合，F 、B 、G 、C 在x 轴上， E 、A 、D 三点同在平行于x 轴的直线上。
△EFG 沿x 轴向右匀速移动，当点G 移至与点C 重合时，△EFG 即停止移动。
在△EFG移动过程中，与矩形ABCD 的重合部分的面积S(cm 2)与移动时间t(s)的一部分函数图象是线段MN 如图②所示(即△EFG 完全进入矩形ABCD 内部时的一段函数图象)(1)结合图②，求等边△EFG 的边长和它移动的速度；(2)求s 与t 的函数关系式，并在图②中补全△EFG 在整个移动过程中，S 与t 的函数关系式的大致图象；(3)当△EFG 移动)13(+s 时，E 点到达P 点的位置，一开口向下的抛物线y=bx x a+21，过P 、O 两点且与射线AD 相交于点H ，与x 轴相交于点Q(异于原点)。
请问a 是否存在取某一值或某一范围，使OQ+PH 的值为定值，如果存在，求出a 值或a 的取值范围，如果不存在，请说明理由。
参考答案一、选择题1～4 BCDC 5～8 DCDB 二、填空题9. 5 10. 1x ≥- 11.30 12. 2010 13.1414. 20cm 15.160 16. ①②③④ 17.30° 18. 100 三、解答题19．(1)232-(2)2x = 检验 20．22x -- 原式=1421．(1)ADF CDE ∆≅∆ (2)矩形22．(1)略 (2)10% (3)70° (4)561人 23. 30m24. (1)15(2)锤子 理由略 25．(1)相切 理由略 (2)5626．(1)31755y x =-+ (2)21944y x x =-+ (3)0x ≤或4x ≥ 27．(1)EF=PE=BF=BE (2)点E 是BC 的中点，菱形(3)0<r<32 两个交点 32r = 四个交点32<r<1 六个交点 r=1 三个交点 r>1 0个交点 28．(1)23cm 3/cm s(2)01t ≤≤ 2332S t =12t <≤ 233(2)332S t =--+ 24t <≤ 33S = 图象略 (3)30a -≤<。