72 拉力

72 拉力·压力和万能材料试验机负荷示值
误差测量结果不确定度评定
张贵仁高梅漪
1概述
1.1测量方法：依据JJG139-1995《拉力·压力和万能试验机检定规程》。

1.2环境条件：温度（10～35）℃，温度波动不大于2℃/h。

1.3测量标准：0.3级标准测力仪，相对不确定度U95=0.15%，年稳定度为±0.3%。

1.4被测对象：拉力·压力和万能材料试验机（以下简称万能机），测量范围
2.5kN-5MN，相对最大允许误差为±1.0%。

1.5测量过程
在规定环境条件下，使用试验机对标准测力仪施加负荷至测量点。

可得到
与标准力值相对应的试验机负荷示值，该过程连续进行3次，以3次示值
的算术平均值减去标准力值，即得该测量点试验机的示值误差。

1.6评定结果的使用
在符合上述条件且测量范围在500kN以下的试验机，一般可直接使用本不
确定度的评定结果，其他可使用本不确定度的评定方法。

2 数学模型
△ F = ⎺F – F[1+K(t-t
)]
式中：△F---试验机的示值误差；
⎺F ---试验机连续3次示值的算数平均值；
F ---标准测力仪上的标准力值；
K ---标准测力仪的温度修正系数；
t
---标准测力仪定度温度。

T ---使用温度。

3输入量的标准不确定度评定
3.1 输入量⎺F的标准不额定度u(⎺F)的评定
输入量⎺F的不额定度主要来源是试验机的重复性，可以通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。

对一台500kN的试验机，选择最大量程的20%作为测量点，连续测量10次，得到测量列如表72-1所示。

⎺F =1
n ∑F i
n
i=1
=100.31 N
单次实验标准差
S=√∑(F i−⎺F)2
n
i=1
n−1
= 0.16N
任一选择3台同类型试验机，每台分别在满量程的20%,50%,80%负荷点进行测试。

每点在重复性条件下10次，共得到9组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差如标72-2所示。

S p =√ 1m
∑s j 2 m
j=1 = 0.20kN
实际测量情况，在重复条件下连续测量3次，以该3次测量算数平均值为测量结果，则可得到
u （⎺F ） = s p /√3 =
√3
= 0.12 kN
3.2 输入量F 的标准不确定度u(F )的评定
输入量F 的不确定度主要来源于标准测力仪。

可根据检定证书给出的相对扩展不确定度，年稳定度评定，即B 类方法进行评定。

标准测力仪检定证书给出的相对扩展不确定度U 95=0.15%，，包含因子k=1.98，年稳定度为±0.3%，估计为均匀分布，取包含因子k=√3.在测量点100kN 处，标准不确定度为
u(F 1)=αk (500N ×20%)=
0.15%1.98
(500k N ×20%)=0.08k N
u(F 2)=αk
(500N ×20%)=(0.3%)/√3(500k N ×20%)=0.17k N u(F ) = √F 12+F 22)= √(0.08k N)2+(0.17k N)2 =0.19 k N
估计△u(F)
u(F)为0.10，则自由度为V F =50 3.3 输入量t 的标准不确定度u(t)的评定
输入量t 的不确定度主要为测量过程中的试验温度波动，温度计的示值误差可忽略，实验温度不大于2℃/h ，故a=2℃。

按均匀分布，取k=√3 ，得标准不确定度为
u(t)=√3
=
√3
= 1.16℃
估计△u(t)
u(t)为0.10，则自由度为v t =50
3.4 输入量标准测力仪温度修正系数K 的标准不确定度u(k)的评定
温度修正系数K 由于修约而导致的不确定度，α为0.00005/℃, 按均匀分布，取k=√3 ，
u(K )=√3
=
√3
= 2.89×10-5/℃
估计△u(K)
u(K)为0.10，则自由度为v k =50
4 合成标准不确定度的评定
4.1 灵敏系数
数学模型 △F = ⎺= ⎺F – F [1+K (t-t 0)] 灵敏系数 c 1 = δ△F δ⎺F
=1
C 2 =δ△F δt =– [1+K (t-t 0)] C 3 =δ△F δt =-F *K C 3 =
δ△F δk
=- f (t-t 0)
根据JJG-1992《标准测力仪检定规程》，检定温度为15℃～25℃，又根据JJG139-1999《拉力，压力和万能试验机检定规程》测力仪使用温度为10℃～35℃.取t0=15℃，t=35℃，温度修正系数K=0.00027/℃,F=100kN 则
C1=1 C2=-1.0054 C3=0.027 kN/℃ C4=-2000 kN *℃
标准不确定度汇总表
输入量的标准不确定度汇总于表72-3
表72-3 标准不确定度汇总表
5
4.2 合成标准不确定度的计算
输入量⎺F ,F, t 与K 彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可以按下式得到。

u c 2(△F )=[
δ△F δ⎺F
* u （⎺F ）]2+[
δ△F δF
* u （F ）]2+[
δ△F δt
* u （t ）]2+[
δ△F δk
* u （K ）]2
=[c 1 u （⎺F ）]2
+[c 2 u （F ）]2
+[c 3u （t ）]2
+[c 4 u （K ）]2
u c (△F )=√0.122+0.192+0.0312+0.0582 =0.23 kN
4.4 合成标准不确定度的有效自由度
v eff = u c 4(△F)
[c
1 u （⎺F ）]
4v ⎺F
+[c 2 u （F ）]4v F
+[c 3 u （t ）]4v t +[c 4 u （K ）]4v
4
= 0.234
0.124
81+0.19450
+0.031450+0.058450 =97≈50
5 扩展不确定度的评定
取置信概率p=95 %，按有效自由度v eff ≈50，查t 分布表得到
k p =t 95(50)=2.01
扩展不确定度U 95为
U 95=t 95(50)*u c (△F )=2.01×0.23kN=0.46kN
在20 %量程处，相对扩展不确定度
U 95rel =0.46kN /(500N ×20 %)=0.46 %
6扩展不确定度的报告与表示
试验机各测量点测量结果的相对扩展不确定度分别为20%处：U95rel=0.46% v eff=97≈50
同理可算得
50%处：U95rel=0.39% v eff=59≈50
80%处：U95rel=0.38% v eff=53≈50。