七年级数学下册1.7.1整式的除法教案新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.7整式的除法2教学设计新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.7整式的除法2教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是整式的除法，这是初中学员首次接触整式除法，对其概念和运算法则需要有一个清晰的认识。
整式除法是代数学习中非常重要的一部分，它不仅可以帮助学生巩固整式的乘法知识，还可以为后续的函数、方程等学习打下基础。
因此，本节课的教学设计需要让学生通过大量的练习，掌握整式除法的基本概念和运算法则。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减乘法知识，对于代数式的运算有一定的基础。
但学生在整式除法方面的知识还比较薄弱，特别是对于除法的概念和运算法则的理解，需要通过本节课的学习来加深。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过有效的教学设计来提高。
三. 教学目标1.让学生掌握整式除法的基本概念和运算法则。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
3.激发学生的学习兴趣，增强学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.整式除法的基本概念和运算法则。
2.如何将实际问题转化为数学问题，利用整式除法进行解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，自然地引入和理解整式除法的概念和运算法则。
2.通过大量的练习，让学生巩固整式除法的知识。
3.利用多媒体教学手段，生动形象地展示整式除法的运算过程，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何利用已有的整式知识解决这个问题，从而自然地引入整式除法的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式除法的定义和运算法则，让学生初步了解整式除法的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，亲自动手进行整式除法的运算，教师在旁边进行指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，进一步巩固整式除法的知识，教师在旁边进行指导，解答学生的疑问。
七年级数学下册《1.7.1整式的除法》教案北师大版
1。
7.1 整式的除法教学目标1．复习单项式乘以单项式的运算，探究单项式除以单项式的运算规律;2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．教学重、难点重点：能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．难点：能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课填空：（1）a m·a n＝________;（2）（a m)n＝________；（3）a m＋n÷a n＝________；(4）a mn÷a n＝________．我们已经学习了单项式乘以单项式的运算,今天我们将要学习它的逆运算．从学生已有的知识入手,引入课题新知探索合作探究探究点：单项式除以单项式【类型一】直接用单项式除以单项式进行计算计算：(1)－x5y13÷（－xy8)；(2)－48a6b5c÷（24ab4)·（－错误!a5b2）．引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚例题精讲解析：(1）可直接运用单项式除以单项式的运算法则进行计算；（2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．解：（1）－x5y13÷(－xy8)＝x5－1·y13－8＝x4y5;（2）－48a6b5c÷(24ab4）·(－错误!a5b2）＝［（－48)÷24×（－错误!）］a6－1＋5·b5－4＋2·c＝错误!a10b3c。
方法总结：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同．【类型二】已知整式除法的恒等式，求字母的值若a（x m y4)3÷（3x2y n)2＝4x2y2，求a、m、n的值．解析：利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出即可．解:∵a(x m y4)3÷（3x2y n)2＝4x2y2，∴ax3m y12÷9x4y2n＝4x2y2,∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，解得a＝36，m＝2,n＝5。
2024北师大版数学七年级下册1.7.1《整式的除法》教案1
2024北师大版数学七年级下册1.7.1《整式的除法》教案1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1章第7节的内容，本节课主要介绍整式除法的基本概念和运算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握整式除法的运算方法，并能够应用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的加减法和乘法，对整式的基本概念和运算方法有一定的了解。
但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念和意义。
2.掌握整式除法的运算方法。
3.能够应用整式除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.整式除法的概念和意义。
2.整式除法的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解和掌握整式除法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考：已知两个整式的商和余数，如何求被除式？让学生回顾整数除法的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解整式除法的定义和运算方法，通过PPT课件展示实例，让学生跟随老师一起完成整式除法的运算。
在此过程中，强调整式除法的基本步骤：确定除数、试除、商式、余式。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT课件上的练习题，老师巡回指导，解答学生遇到的问题。
在此过程中，注意引导学生运用整式除法的基本步骤，培养学生的运算能力。
4.巩固（10分钟）通过PPT课件上的练习题，让学生巩固整式除法的运算方法。
老师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足，并进行针对性的讲解。
5.拓展（10分钟）让学生思考：整式除法在实际问题中的应用。
老师出示几个实际问题，让学生运用整式除法进行解决。
通过这个过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调整式除法的概念和运算方法。
北师大版七年级数学下册1.7.1整式的除法(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或计算比例的情况？”（如购物时计算单价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式除法的奥秘。
1.理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算规则，提高运算能力；
2.培养学生逻辑思维和分析问题的能力，通过整式除法解决实际问题；
3.增强学生数形结合意识，运用直观想象和数学建模的方法，将现实问题转化为数学问题；
4.培养学生合作交流的意识，学会在小组内分享解题思路和经验，提高团队协作能力。
这些核心素养目标与新教材要求相符，旨在帮助学生全面提升数学学科素养，为今后的学习和生活打下坚实基础。
北师大版七年级数学下册1.7.1整式的除法（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学下册1.7.1节，主要内容为整式的除法。具体内容包括：
1.单项式除以单项式的法则；
2.多项式除以单项式的法则；
3.多项式除以多项式的法则；
4.整式的除法在生活中的应用实例。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
然而，我也注意到在学生小组讨论环节，部分学生过于依赖同组其他成员，缺乏独立思考和积极参与的意识。为了提高学生的主动性，我将在今后的教学中加强对学生的引导和鼓励，让他们更多地进行自主探究和合作交流。
在总结回顾环节，学生们对整式除法的掌握程度有了明显提高。但仍有个别学生对某些知识点存在疑问。针对这一情况，我将在课后及时关注这些学生，为他们提供个性化辅导，确保他们能够跟上教学进度。
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案2
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案2一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握整式除法的基本概念、方法和运算规律。
通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握多项式除以单项式的运算方法，以及熟练运用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经掌握了整式的加减运算，对整式的概念有了基本的了解。
但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于除法的运算规律和技巧还不够熟练，需要在课堂上进行充分的练习和巩固。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念和意义，掌握多项式除以单项式的运算方法。
2.能够运用整式除法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式除法的概念和意义的理解。
2.多项式除以单项式的运算方法的掌握。
3.整式除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例和练习，引导学生主动探索、发现问题，培养学生的逻辑思维能力。
同时，学生进行小组讨论和合作练习，提高学生的沟通能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。
2.教学案例和练习题。
3.学生分组名单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式除法的话题。
例如，已知多项式(P(x)=ax^2+bx+c)，其中(a,b,c)为常数，且(P(1)=3)，(P(2)=8)，求多项式(P(x))的表达式。
2.呈现（10分钟）引导学生思考如何解决这个问题，让学生提出自己的方法。
在学生回答的基础上，总结整式除法的概念和意义，即用已知多项式除以单项式，得到商多项式和余数多项式。
3.操练（10分钟）给出一个具体的例子，让学生进行整式除法的运算。
例如，已知多项式(P(x)=x^2+3x+2)，求(P(x))除以(x+1)的商和余数。
北师大版七年级下册数学说课稿：1.7.1《整式的除法》
北师大版七年级下册数学说课稿：1.7.1《整式的除法》一. 教材分析《整式的除法》是北师大版七年级下册数学的一节重要内容。
本节课主要介绍了整式除法的基本概念和运算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握整式除法的运算规则，并能够运用整式除法解决实际问题。
在教材中，整式除法被安排在代数运算的章节中，与整式的加减乘法相互联系。
在学习本节课之前，学生已经掌握了整式的加减法和乘法运算，这为学习整式除法提供了基础。
整式除法不仅是代数运算的重要组成部分，也是后续学习更复杂代数运算的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式的加减法和乘法运算有一定的了解。
然而，学生在学习整式除法时可能会面临一些困难。
首先，整式除法与整式加减乘法的运算规则有所不同，学生需要理解和适应新的运算规则。
其次，整式除法涉及到了除数和商的运算，学生需要理解除数和商之间的关系。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，并给予学生足够的练习机会。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解整式除法的意义，掌握整式除法的运算规则，并能够运用整式除法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作和探究活动，学生能够培养运算能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养坚持不懈的学习精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握整式除法的运算规则，并能够运用整式除法解决实际问题。
2.教学难点：学生能够理解除数和商之间的关系，并能够正确进行整式除法的运算。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动法和小组合作法进行教学。
首先，我会通过提问的方式引导学生思考整式除法的意义和运算规则。
然后，我会学生进行小组合作和探究活动，让学生通过讨论和实践来解决问题。
此外，我还会利用多媒体教学手段，如PPT和数学软件，来进行教学展示和解释。
七年级数学下册第一章1.7整式的除法1教案新版北师大版128
教学环节
本节课设计了八个教学环节：：复习回顾、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解、课堂练习、知识小结、布置 作业.
二次备课
复习
1．同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
2．单项式乘单项式法则
新课导入
第二环节：情境引入
活动内容：由生活常识“先见闪电，后闻雷鸣”的例子引出课题.
下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？
第四个环节：对比学习
活动内容：通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则
单项式相乘
单项式相除
第一步
系Байду номын сангаас相乘
系数相除
第二步
同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其指数作为积的因式
只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式
第五个环节：例题讲解
活动内容：例1计算：
做一做如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？
整式的除法
课题
整式的除法
课型
教学目标
1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；
2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用
重点
理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算
难点
经历探索整式除法运算法则的过程
对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习
北师大版七下数学1.7.1整式的除法教学设计1
北师大版七下数学1.7.1整式的除法教学设计1一. 教材分析北师大版七下数学1.7.1整式的除法是本册书的重要内容，它涉及到整式运算的规律和方法。
本节内容通过具体的实例，让学生掌握整式除法的基本步骤和运算技巧，为学生后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减法和乘法，对整式的基本概念有了一定的了解。
但学生在进行整式除法运算时，可能会遇到运算复杂、步骤繁琐的问题，需要通过本节内容的学习，让学生掌握整式除法的运算规律和方法。
三. 教学目标1.让学生掌握整式除法的基本概念和运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本概念和运算方法。
2.难点：整式除法运算的步骤和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法，引导学生通过观察、分析、归纳和总结，自主探索整式除法的运算规律和方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式除法的学习。
例如，已知多项式f(x)=x^2+2x+1可以被多项式g(x)=x+1整除，让学生思考如何求出商和余数。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现整式除法的基本概念和运算方法。
讲解整式除法的步骤，如除法法则、长除法等。
并通过具体的例子，演示整式除法的运算过程。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些整式除法的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题，帮助学生掌握整式除法的运算技巧。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些整式除法的练习题，检验学生对整式除法的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误和不足之处，并进行讲解和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考整式除法在实际问题中的应用，如解方程、求函数的值等。
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案1
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1章第7节的内容。
本节课主要介绍整式除法的基本概念和运算方法，包括单项式除以单项式、多项式除以单项式和多项式除以多项式的运算规则。
通过学习本节课，学生能够掌握整式除法的基本运算方法，并能够运用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减法和乘法运算，具备一定的代数基础。
但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对于除法运算在代数中的应用有一定的疑惑，需要教师进行引导和解释。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法，能够熟练地进行整式除法的计算。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，学生能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂讨论和练习，培养合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本概念和运算方法。
2.难点：整式除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论和练习。
2.引导发现法：教师引导学生发现整式除法的运算规则，培养学生的观察和思考能力。
3.练习法：通过大量的练习，巩固学生的知识和技能。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示整式除法的运算规则和实例。
2.练习题：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式除法的概念，例如：“已知两个多项式的乘积是2x^3 - 3x^2 + 2x - 1，其中一个多项式是x - 1，求另一个多项式。
”2.呈现（15分钟）教师引导学生观察和分析问题，引导学生发现整式除法的运算规则。
通过PPT展示整式除法的运算步骤和实例。
北师七年级数学下册第一章《1.7整式的除法》教案
教学课题1.7整式的除法（第二课时）——多项式除以单项式三维目标知识目标使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．能力目标培养学生快速运算的能力情感目标培养学生耐心细致的学习习惯教学重、难、疑点多项式除以单项式的法则是本节的重难点教学方法教法引导探索研究发现法学法主动探索研究发现法教具学具准备幻灯片教学过程设计巧设情景导入新课见过程过程与方法教学环节与步骤课堂要素提示充分体现“自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色（力求课堂活而不乱，实而不闷）“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力教师活动(恰到好处的主导作用)学生活动(体现充分的主体作用)一、复习提问1`、计算并回答问题：(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算则？中等生回答知识与技能情感态度与价值观2．计算并回答问题：(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运3．请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式．说明：希望学生能写出2×3=6，(2的3倍是6)3×2=6，(3的2倍是6)6÷2=3，(6是2的3倍)6÷3=2．(6是3的2倍)然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系．1．新课引入．对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题．2．法则的推导．引例：(8x3－12x2+4x)÷4x=(？)分析：利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为4x· ( ？) =8x3－12x2＋4x．原乘法运算：乘式乘式积(现除法运算)：(除式) (待求的商式) (被除式)然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考．根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答．解：(8x3－12x2+4x)÷4x=8x3÷4x－12x2÷4x+4x÷4x=2x2－3x+4x．思考题：(8x3－12x2＋4x)÷(－4x)=？以上的思想，可以概括为“法则”：上等生回答小组讨论汇报引出本课内容整体感受跟老师一起想办法小组讨论大胆的猜测指名一上等生试做教师板书学生练习归纳法则以上的思想，可以概括为“法则”：法则的语言表达是3．巩固法则．例1计算：(l)(28a3－14a2+7a)÷7a；(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)．练习：“随堂练习”小结：(l)当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意；(2)多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的．(3)在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步．础题有广度提高题有梯度。
2024北师大版数学七年级下册1.7.1《整式的除法》教学设计1
2024北师大版数学七年级下册1.7.1《整式的除法》教学设计1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1.7.1节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握整式除法的基本概念和运算法则。
整式除法是代数运算中的重要组成部分，它在解决实际问题和进一步学习代数方程等方面具有重要意义。
本节课通过具体的例子，引导学生探究整式除法的运算规律，让学生在自主学习和合作交流中掌握整式除法的基本方法。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了整式的加减运算，对整式的概念和基本运算法则有一定的了解。
但学生在进行整式除法运算时，往往会忽略除数和被除数之间的关联，对除法运算的规律理解不深。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生建立起整式除法的基本概念，引导学生发现和总结整式除法的运算规律，提高学生对整式除法运算的掌握程度。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式除法的基本概念和运算法则，能熟练地进行整式除法的运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流和教师引导，培养学生发现和总结数学规律的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学的实用性。
四. 教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念和运算法则。
2.教学难点：整式除法运算规律的发现和总结。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现和总结整式除法的运算规律。
2.合作交流法：学生分组进行讨论和实践，共同完成整式除法的运算，提高学生的合作能力和沟通能力。
3.实践操作法：教师给出具体的例子，让学生动手进行整式除法的运算，加深学生对整式除法的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式除法的运算规律和例子。
2.练习题：准备一些整式除法的练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾整式的加减运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示整式除法的基本概念和运算法则，让学生初步了解整式除法。
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教学设计1
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教学设计1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1.7节的内容，本节主要介绍整式除法的基本概念、方法和运算规则。
整式除法是代数运算的重要部分，它不仅可以帮助学生巩固整式的知识，而且为后续学习方程的解法、函数的图像等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减运算，对代数运算有一定的了解。
但学生在进行整式除法运算时，可能会对除数的选取、商的变化、余数的处理等方面产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解整式除法的运算规则，并通过大量练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式除法的基本概念、方法和运算规则；2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生进行整式除法运算的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习整式除法的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本概念、方法和运算规则；2.难点：除数的选取、商的变化、余数的处理。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过实例分析、师生互动、小组合作等形式，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、练习题等；2.学生准备：笔记本、笔、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际例子，如计算“(3x^2 - 2x) ÷ (x - 1)”的结果，引导学生思考整式除法的意义和必要性。
2.呈现（10分钟）教师讲解整式除法的基本概念、方法和运算规则，通过PPT展示相应的例题和解析，让学生清晰地理解整式除法的步骤和要点。
3.操练（10分钟）教师给出几个整式除法的练习题，让学生在课堂上独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解和点评，指出其中的错误和不足。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些具有代表性的整式除法问题。
北师大版七年级下册数学教学设计：1.7.1《整式的除法》
北师大版七年级下册数学教学设计：1.7.1《整式的除法》一. 教材分析《整式的除法》是北师大版七年级下册数学的一节重要内容。
本节课主要介绍整式除法的基本概念、运算方法和应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握整式除法的基本运算，理解除法的本质，并能应用于解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了整式的加减法，对整式的概念和基本运算有所了解。
但学生在进行整式除法运算时，可能会对除法的本质理解不够深入，对除法运算的步骤掌握不熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解除法的本质，并通过大量练习，使学生熟练掌握整式除法的运算步骤。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法，并能应用于解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，学生能够理解整式除法的本质，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，培养对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念和运算方法。
2.教学难点：整式除法的本质理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.启发式教学法：通过提问、引导、讨论等方式，启发学生思考，培养学生的问题解决能力。
3.实践活动法：通过动手操作、猜想、验证等实践活动，让学生在实践中掌握整式除法的运算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式除法的概念、运算方法和应用。
2.练习题：准备一些整式除法的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。
例如，计算“已知一个数的平方是81，求这个数。
”通过这个问题，引导学生思考整式除法的意义和作用。
2.呈现（10分钟）介绍整式除法的基本概念和运算方法。
通过示例，讲解整式除法的步骤和注意事项。
最新北师大版七年级数学下册1.7整式的除法公开课优质教案 (11)
1.7.1整式地除法教学目标：1．经历探索单项式除以单项式地运算法则地过程，会进行单项式与单项式地除法运算.2．理解单项式除以单项式地除法运算算理，发展有条理地思考及表达能力.教学重点与难点：重点：单项式除以单项式地运算法则及其应用.难点：单项式除以单项式地运算法则地探索过程.课前准备：多媒体课件.教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容：我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光地传播速度比声音快. 科学家们发现，光在空气中地传播速度约为3×108m/s，而声音在空气中地传播速度约为3×102m/s，你能知道光地传播速度是声音地多少倍吗？2处理方式：要求学生在练习本上列出算式，并写出计算过程. 根据题意可得3×108÷3×102，在计算时学生采用地方法可能是多样地，即可利用(3÷3)×(108÷102)=106计算，也可写出分数地形式82310310⨯⨯，利用约分来计算，又可利用乘除法互为逆运算来求解. 此时可组织学生讨论交流，比较解题方法地异同，只要学生能说出理由即可.设计意图：创设学生熟悉地“声音与闪电”问题，并通过一题多解可有效地激发学生地学习兴趣和求知欲望，调动学生地学习积极性，使他们进入积极思维状态，有助于理解所要学习地新知识.二、探究学习，感悟新知活动内容1：（多媒体出示：自学课本P28，时间7分钟，完成下列问题）1．计算下列各题：（1）x5y÷x2；（2）8m2n2÷2m2n；（3）a4b2c÷3a2b.2．结合题目说说如何进行单项式除以单项式地计算？你能用自己地语言有条理地描述单项式除以单项式法则吗？4处理方式：让学生先自学，然后思考，再交流不同地解法. 学生地解题方法不惟一，常见地有两种：①利用乘法与除法互为逆运算计算，②利用类似分数约分地方法计算. 两种方法都应给予肯定，其实质是相同地，但鼓励学生利用第①种方法. 例如，根据单项式乘以单项式法则，欲求8m2n2÷2m2n地值，可以想象2m2n·______= 8m2n2，由于8÷2=4，m2÷m2=1，n2÷n=n . 即2m2n·__4n _=8m2n2，所以8m2n2÷2m2n =4n ，最后让学生总结出单项式除以单项式法则，教师板书.6设计意图：结合实例地计算过程，让学生明确单项式相除，可以分为系数、同底数幂、只在被除式里含有地字母三部分运算. 即把系数、同底数幂分别相除后，作为商地因式；对于只在被除式中含有地字母，则连同它地指数一起作为商地一个因式. 实际上单项式相除是在同底数幂地基础上进行地.活动内容2：（多媒体出示）1．计算下列各题：（1）2321(4)2xy x yz ⋅-； （2）－16a 5bc ÷14a 2b.2．比较“单项式乘以单项式”法则和“单项式除以单项式”法则.处理方式：先让学生到黑板板演两个小题，然后结合题目来观察、思考、交流，并回答问题；在学生口述过程中，若学生回答地不完整，可由其他同学补充，或者由教师进行有针对性地提问，如①系数如何计算？②同底数幂如何计算？③单独出现地幂如何处理？设计意图：通过对比单项式地乘法法则和单项式地除法法则，寻求其异同点，便于学生熟练掌握单项式地除法法则，并将本章地前后8 知识有机地联系起来，使之形成一个完整地知识网络.活动内容3：利用单项式地除法解决实际问题（多媒体出示）如图所示，三个大小相同地球恰好放在一个圆柱形地盒子里，三个球地体积之和占整个盒子容积地几分之几？处理方式：先让学生写出球地体积公式和圆柱地体积公式，指导学生认真审题；再以小组为单位，自主解决问题，对学习困难地小组适时点拨，让其发现球地直径与圆柱地高之间存在地数量关系；最后多媒体展示解题过程，本题地解法不惟一，常见地有以下两种：解法1：设球地半径为r，则圆柱形地盒子高为6r.根据题意，得3·34rπ÷(2rπ·6r)=34rπ÷63rπ=23.3因此，三个球地体积之和占整个盒子容积地2.3解法2：设球地半径为r.根据题意得34rπ÷(2rπ·2r)=343rπ÷23rπ=23.3由于一个球地体积占盒子容积地三分之一地比例，与三个球地体积占整个盒子容积地比例是一样地. 因此，三个球地体积之和占整.个盒子容积地23设计意图：设计本题地目地仍然是让学生熟练掌握单项式除以单项式法则，由于本题是一个实际应用问题，条件较隐蔽，需要自己挖掘已知条件与所求问题之间地关系，因此，小组合作学习就成了解决本题地一条有效途径.三、例题解析，应用新知活动内容1：单项式除法法则不仅适用于两个单项式相除，还适用于三个及以上单项式10相除，其指数不仅可以是数字，还可以是字母（多媒体出示）.例1：计算下列各题：（1）33121n m x y ++÷(2213n m x y -) （2）16a 7b 5c 2÷(－4a 3b 2)÷(2abc)处理方式：让两名学生到黑板板演解题步骤，其余学生在练习本上做题，教师边巡视边用红笔批改. 多媒体展示学生地解题过程，并让其他学生订正. 学生解题后反思得：第（1）题指数是“字母”与指数是“数字”其解题方法是一样地，仍是直接利用法则计算，其结果12为19n x y +-；第（2）题既可从前向后依次计算，亦可“整体”计算，即原式=[16÷(－4)÷2](a 7÷a 3÷a)(b 5÷b 2÷b) (c 2÷c)=－2a 3b 2c. 设计意图：先由学生板书，其余学生对板书步骤进行观察、交流，然后在练习本上互评，让学生在错误中成长，这样地体验会让学生印象更深些，认识也会更全面些.最后让学生感悟本例题是用来说明什么问题地.变式训练：（多媒体展示）1．若m n x y ÷322144x y x =，则2m ÷5n 地值为________.2．写出一个单项式除以单项式地算式，使其结果为2x2y，你写出地算式为_________.处理方式：对于变式1，让学生思考两式在相除时，其系数、相同字母地指数是如何变化地？对于变式2，旨在培养学生地发散思维能力，其答案不惟一，只要结果正确即可，可利用投影多展示一些学生地算式，并借助投影对学生出现地问题进行矫正. 学生做题时，教师巡视，发现问题及时点拨.设计意图：通过变式训练，开阔了学生地视野，提升了学生地能力，使学生对单项式地除法法则有了更明确地认识，并能多角度地审视同一个知识点. 在学习活动中，学生获得了成功地体验，增强了自信.活动内容2：我们已经学习了积地乘方及单项式地乘、除法法则，那么如何计算一些整式地“混合”计算题呢？（多媒体展示）例2 计算下列各题：（1）(2x2y)3·(－7xy2)÷(－14x2y3)（2）[2(x＋y)2·(x＋y)3]÷4(x＋y)2处理方式：先让学生回答在“混合”运算中，其运算顺序是什么？完成后，让学生进行14纠错、评价. 对于出现地问题及时强调，如：符号问题，指数地变化等问题；最后多媒体展示解题过程.（1）(2x2y)3·(－7xy2)÷(－14x2y3) ------------（先算积地乘方）=(8x6y3)·(－7xy2)÷(－14x2y3) ------------（再算单项式乘以单项式）=(－56x7y5)÷(－14x2y3) ------------（最后算单项式除以单项式）=4x5y2.（2）[4(x＋y)2·(x＋y)3]÷2(x＋y)2------------（把“x＋y”作为一个整体）=4(x＋y)5÷2(x＋y)2 - ------------（单项式除以单项式）=2(x＋y)3.设计意图：在问题（1）中，让学生明确类比“数”地混合运算，来化简“式”地混合运算；在问题（2）中，让学生明确(x＋y)要当作一个“整体”来参与计算，即底数可以为多项式，不需要把(x＋y)2和(x＋y)3计算出来. 本例较好地培养了学生地类比思想和整体思想.16变式训练：（多媒体展示）1．已知(a m b n)3÷(ab2)2=a4b5，那么m、n 地值分别为（）.A．m=2，n=7 B．m=3，n=2C．m=2，n=3 D．m=4，n=3 2．计算：2a4b3＋(4a3b2)2÷2a2b地结果是____________.处理方式：先让学生尝试求解，然后以小组为单位讨论交流、回答，要求学生先说每题地算理，再说结论，教师要适时总结. 在问题（1）中，先计算出等式地左边，把得到地单项式与右边地单项式比较，利用相同字母地指数相同，即可求出m，n地值；在问题（2）中，仍然要注意运算顺序，先算乘方，再算除法，最后再合并同类项.设计意图：变式训练由易到难，循序渐进，较好地培养了学生地分析能力和运算能力，同时也能激发学生学习地积极性和主动性，满足学生地表现欲和探究欲.四、回顾反思，提炼升华师：在本节课地学习过程中，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？还有什18么疑问？先想一想，请与同学交流.处理方式：学生畅谈自己地收获，教师强调注意事项！设计意图：鼓励学生谈收获，让学生及时地反思总结，评价自己地学习表现，可以培养学生地概括能力和语言表达能力，有利于学生看到自己地优点和不足，以及今后改正地方向，同时也有助于学习习惯地培养.五、达标检测，反馈提高师：通过本节课地学习，相信同学们已经理解了单项式除以单项式法则了，为了检查同学们地掌握情况，请完成导学案中地达标检测题.（同时多媒体出示）A组：1．计算－8a6b3÷2a3b2地结果为（）.A．4a3b B．－4a2b2 C．－4a3b D．2a2b22．李密在下面地计算中只做对了一道题，他做对地题目是（）.A．32m n÷mn=22m n B．2xy(3)÷xy=3xy20C．427x y÷328x y=4xy D．2(2)a-÷a=4a3．一个单项式乘以313x y-地结果是9x3y2z，则这个单项式是__________.4．计算下列各题：（1）(4ab2)3÷(－2ab2)2（2）6(x＋y)5÷3(x＋y)3（3）3(xy)2(－23x2y)÷(－29x3y)B组：1．一个长方体地长为2mn，宽为12mn2，体积为5m4n 4，则该长方体地高为_______.2．贝贝在进行两个单项式地除法时，不小心把除以2a2b2错抄成乘以2a2b2，结果得到－8a5b4c2，则其正确结果为___________.处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况，学生根据答案进行纠错，并进行“兵教兵”和“兵帮兵”活动.设计意图：通过检测纠错，有针对性地对所学知识进行巩固、落实，对学生存在地问题及时反馈，然后根据学生地掌握地情况，有针对性地进行点拨. 对于测试完成较好地学生22应及时给予激励性地表扬，对于完成不好地学生应及时帮扶或课后辅导.六、布置作业，课堂延伸必做题：课本29页习题1.13 第1题、第2题、第3题.选做题：课本30页习题1.13 第5题.设计意图：分层作业地设置，为学生搭建不同高度地学习平台，以满足不同层次学生学习数学地需要，有利于个性化巩固提高地要求. 让每个学生都有成就感，增强了学生学习数学地信心，真正做到面向全体学生.结束语：师：本节课我们主要探索了单项式除以单项式法则，要从三个方面来识记它. 整式地除法是整式地运算之一，具体有单项式除以单项式和多项式除以单项式两种运算，充分理解并熟练掌握单项式地除法法则是下节课学习多项式除以单项式法则地基础和关键.板书设计：24。
1.7整式的除法(1) 教学设计 2022—2023学年北师大版数学七年级下册
1.7整式的除法（1）教学设计一、教学目标1.理解整式的定义及其基本运算法则；2.掌握整式的除法运算方法；3.能够灵活运用整式的除法解决实际问题。
二、教学重点和难点重点1.整式的除法的概念和方法；2.整式除法的步骤和注意事项。
难点理解整式的除法运算原理，并能够熟练运用到解决实际问题中。
三、教学过程1. 导入（5分钟）引入整式的概念，并回顾整式的定义和基本运算法则。
2. 教学内容展示（15分钟）通过教师讲解和示例演示，介绍整式的除法运算方法和步骤。
2.1 整式的除法运算方法整式的除法运算方法是将被除式除以除式，得到商和余数。
2.2 整式除法的步骤步骤一：将被除式和除式按照指数从高到低的顺序排列；步骤二：从被除式中取出最高次项与除式最高次项相除，得到商；步骤三：用商乘以除式，得到一个临时结果；步骤四：将临时结果与被除式进行相减，得到一个新的被除式；步骤五：重复上述步骤，直到新的被除式次数小于等于除式次数为止，此时的余数为最终结果。
需要注意的是，整式除法中的除数不能为零。
3. 教学实践（25分钟）学生分组进行练习和实践操作，教师进行逐一指导和辅助。
3.1 手抄题练习教师分发手抄题练习，并要求学生按照整式除法的步骤进行计算。
3.2 小组合作练习将学生分为小组，每组完成一道较难的整式除法题目，并在黑板上展示解题过程和答案。
4. 拓展练习（15分钟）布置一些拓展练习题，让学生在课后继续巩固和练习整式的除法运算。
5. 课堂总结（5分钟）回顾整节课的内容，强调整式除法的重要性，以及方法和步骤。
四、教学评价评价方式采用课堂练习、小组合作练习和课后作业的方式来评价学生的学习情况。
评价标准1.能够准确理解整式的定义和基本运算法则；2.能够熟练应用整式的除法方法和步骤解决实际问题；3.对于较难的整式除法题目有一定的解题思路和方法。
七年级数学下册《1.7 整式的除法》教案1 (新版)北师大版
《1.7整式的除法》教学目标1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）.2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.教学重点、难点重点是会利用单项式除以单项式法则和多项式除以单项式法则，进行简单的整式除法运算. 难点是全面、准确地理解二个法则.教学过程一、回顾与思考复习整式乘法中单项式乘以单项式、多项式乘以多项式和同底数幂相除法则.二、合作学习，探求新知1、合作学习月球是距离地球最近的天体，它与地球的距离约为3.8×108米，如果宇宙飞船以1.12×104米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？2、探求新知解决上述问题时，你是怎样计算的？由此你能找到计算（3a8）÷（2a4）的方法吗？计算（6a3b4）÷（3a2b）呢？3、议一议：一般地，两个单项式相除，可以转化为系数与系数相除以及同底数幂的相除，例如：= a3－1·b2－2·x= a2x议一议：如何进行单项式除以单项式的运算？法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.三、应用新知，体验成功1、试一试：例1 计算：（1）－a7x4y3÷（－ax4y2）（2）2a2b·（－3b2）÷（4ab3）（3）（2a＋b）4÷（2a＋b）22、辨一辨：（1）（12a3b3c）÷（6ab2）=2ab（2）（p5q4）÷（2p3q）=2p2q33、练一练：计算与填空①（10ab3）÷（5b2）= ②3a2÷（6a6）·（－2a4）=③（）·3ab2=－9ab5④（－12a3bc）÷（）=4a2b四、探究延伸，再会新知1、议一议从上述第2、3题的计算中，你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 即：（a＋b＋c）÷m=a÷m＋b÷m＋c÷m（m≠0）2、试一试例2 计算：（1）（14a3－7a2）÷（7a）（2）（15x3y5－10x4y4－20x3y2）÷（－5x3y2）3、练一练（1）辨别正误：①（am＋bm＋cm2）÷m=a＋b＋c②（2x－4y＋3）÷2=x－2y＋3（2）计算式填空①（15x2y－10xy2）÷（5xy）②（4c3d2－6c2d3）÷（－3c2d）③ [3a2－（）]÷（－a）=－3a＋2b④（）·（－2y）=4x2y－6xy2五、归纳小结、充实结构1、单项式相除（1）系数相除（2）同底数幂相除（3）只在被除式里的幂不变2、多项式除以多项式先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.六、布置作业。
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解析：利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出即可．
解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，解得a＝36，m＝2，n＝5.
方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键．
设计意图
回顾旧知，引出新课
填空：
(1)am·an＝________；(2)(am)n＝________；
(3)am＋n÷an＝________；(4)amn÷an＝________．
我们已经学习了单项式乘以单项式的运算，今天我们将要学习它的逆运算．
从学生已有的知识入手，引入课题
新知探索
例题
精讲
合作探究
（四）课堂练习 练习设计
本课作业
教材P29随堂练习
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）
【类型三】整式除法的实际应用
光的速度约为3×108米秒，一颗人造地球卫星的速度是8×103米秒，则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍？
解析：要求光速是人造地球卫星的速度的倍数，用光速除以人造地球卫星的速度，可转化为单项式相除问题．
解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3.75×104.
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－ a5b2)＝[(－48)÷24×(－ )]a6－1＋5·b5－4＋2·c＝ a10b3c.
方法总结：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同．
【类型二】已知整式除法的恒等式，求字母的值
D．－5a4b3c÷（10a3b3）＝－ac
4.下列计算中错误的是【 】
A.4a5b3c2÷（-2a2bc）2=ab
B.（-24a2b3）÷（-3a2b）·2a=16ab2
C.4x2y·（－y）÷4x2y2=－
D.（a10÷a4）÷（a8÷a5）÷a3=2a3
5.已知6m4nx÷2myn2＝3mn，则x＝＿＿＿＿＿，y=＿＿＿＿＿＿．
答：光速是这颗人造地球卫星速度的3.75×104倍．
方法总结：解整式除法的实际应用题时，应分清何为除式，何为被除式，然后应当单项式除以单项式法则计算．
引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要
学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性
体现教师的主导作用
1.7.1整式的除法
教学目标
1．复习单项式乘以单项式的运算，探究单项式除以单项式的运算规律；
2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．
教学重、难点
重点：能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．
难点：能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
6.计算（6×106）÷（－3×103）＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
7.若已知矩形的面积为18a3b2平方厘米，它的长为3a2b厘米，则宽为＿＿＿＿＿＿．
8.计算：（1）x3y2z÷（x2y）；
（2）（-x2y3）÷（3x2y）.
9．若8a3bm÷28anb2=b2，求m，师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.
探究点：单项式除以单项式
【类型一】直接用单项式除以单项式进行计算
计算：
(1)－x5y13÷(－xy8)；
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－ a5b2)．
解析：(1)可直接运用单项式除以单项式的运算法则进行计算；(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．
解：(1)－x5y13÷(－xy8)＝x5－1·y13－8＝x4y5；
总结提升
总结本节课的主要内容：
1．单项式除以单项式的运算法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
2．单项式除以单项式的应用
板书设计
1.7.1整式的除法
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
（二）探索新知 例1、例2
课堂检测
1.28a4b2÷7a3b的结果是【 】
A.4ab2B.4a4b
C.4a2b2D.4ab
2.计算6a6÷（－2a2）的结果是【 】
A．－3a3B．－3a4
C．－a3D．－a4
3.下列计算正确的是【】
A．10ａ10÷（5a5）＝2a2
B．x2n+3÷xn-2＝xn+1
C．（ａ－b）2÷（b－a）＝a-b