梁板式楼梯计算结果
梁式,板式楼梯计算
1 ．设计规范梁式楼梯、设计示意图《建筑结构荷载规范》( GB50009—2001)《混凝土结构设计规范》( GB50010—2002) 2 ．几何参数楼梯类型：梁式D型楼梯(—/ —)约束条件: 两端固定斜梯段水平投影长度： L1 = 3000 mm 楼梯上部平台水平段长度： L2 = 500 mm 楼梯下部平台水平段长度： L3 = 500 mm梯段净跨：Ln = L1 + L2 + L3 = 3000 + 500 + 500 = 4000 mm楼梯高度：H = 1650 mm 楼梯宽度：W= 1200 mm踏步高度：h = 150 mm 踏步宽度： b = 300 mm楼梯级数：n = 11 (级) 梯段板厚：C= 100 mm平台板厚：C1 = 80 mm面层厚度：C2 = 30 mm上部平台梯梁宽度： b1 = 200 mm下部平台梯梁宽度： b2 = 200 mm 楼梯梁宽度： b3 = 200 mm 楼梯梁高度： h3 = 300 mm3 ．荷载参数楼梯混凝土容重： b = 25.00 kN/m3 楼梯面层容重： c1 = 20.00kN/m3 楼梯栏杆自重： qf = 0.50 kN/m楼梯均布活荷载标准值： q = 3.50 kN/m2 可变荷载组合值系数： c= 0.70 可变荷载准永久值系数： q = 0.504 ．材料参数混凝土强度等级： C25 混凝土抗压强度设计值： f c = 11.90 N/mm2混凝土抗拉强度标准值： f tk = 1.78 N/mm2 混凝土抗拉强度设计值： f t= 1.27 N/mm2混凝土弹性模量：Ec = 2.80 X 104 N/mm2主筋强度等级： HRB335(20MnSi) fy = 300.00 N/mm2主筋弹性模量: Es = 200000 N/mm2箍筋强度等级: HPB235(Q235) f yv = 210.00 N/mm2箍筋弹性模量: Es = 210000 N/mm2 受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离: as = 15 mm三、荷载计算过程1 ．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值: cos = = 0.89梯梁的计算跨度: L0 = Min{ Ln + ( b1 + b2)/2,1.05 Ln} = Min{4000 + (200 +200) / 2,1.05 X 4000} = Min {4200,4200} = 4200 mm梯段板的净宽度： B = W- 2 b3 = 1200 - 2 X 200 = 800 mm梯段板的计算跨度: B0 = Min{ B + b3,1.05 B} = {800 + 200,1.05 X 800}= Min{1000,840} = 840 mm 梯段板折算到水平投影后的计算厚度：T = ( h + 2 X C / cos) / 2 = (150 + 2 X 100 / 0.89) / 2 = 187 mm2 ．荷载设计值2.1 均布恒载标准值2.1.1 L1段梯板自重gk1' = b X T / 1000 = 25.00 X 187 / 1000 = 4.67 kN/m2gk1 = gk1' X L1 / Ln = 4.67 X 3000 / 4000 = 3.50 kN/m 22.1.2 L2、L3段梯板自重gk2' = b X C1 / 1000 = 25.00 X 80 / 1000 = 2.00 kN/m 2gk2 = gk2' X ( L2 + L3) / Ln = 2.00 X (500 + 500) / 4000 = 0.50kN/m22.1.3 L1段梯板面层自重gk3' = c1 X C2 X ( H + L1) / L1 / 1000 = 20.00 X 30 X (1650 + 3000) / 3000 / 1000= 0.93 kN/m2gk3 = gk3' X L1 / Ln = 0.93 X 3000 / 4000 = 0.70 kN/m 22.1.4 L2、L3段梯板面层自重0.15 kN/m2gk4' = c1 X C2 / 1000 = 20.00 X 30 / 1000 = 0.60 kN/m 2 gk4 = gk4'X ( L2 + L3) / Ln = 0.60 X (500 + 500) / 4000 =0.15 kN/m2梯段斜板恒荷载标准值: gkx = gk1' + gk3' = 4.67 + 0.935.60 kN/m2水平梯板恒荷载标准值: gks = gk2' + gk4' = 2.00 + 0.602.60 kN/m2梯板折算永久荷载标准值:gkb = gk1 + gk2 + gk3 + gk4 = 3.50 + 0.50 + 0.70+0.15 = 4.85 kN/m2 考虑到面层重量等对梯梁的作用, 梯梁自重放大系数b 取1.1 梯梁自重的标准值:gkL = b x b x b3 x h3 x [Ln + L1 x (1 / cos - 1)] / Ln / 1000000= 1.1 x 25.00 x 200 x 300 x [4000 + 3000 x (1 / 0.89 - 1)] / 4000 / 1000000= 1.80 kN/m 梯梁上永久荷载标准值:gk = gkb x B / 2000 + gkL + qf = 4.85 x 800 / 2000 +I. 80 + 0.50 = 4.24 kN/m2.2 均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值: pxL = 1.2 gkx+ 1.4 q = 1.2 x 5.60 + 1.4 x 3.50 =II. 62 kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pxD = 1.35 gkx + 1.4c q = 1.35 x 5.60 + 1.4 x 0.70 x3.50 = 10.99 kN/m2 最不利的梯段斜板荷载设计值:px = Max{ pxL, pxD} = Max{11.62,10.99} = 11.62 kN/m2 由活荷载控制的梯梁荷载设计值:pL = 1.2 gk + 1.4 qW/ 2 / 1000 = 1.2 x 4.24 + 1.4 x 3.50 x 1200/ 2 / 1000 =8.02 kN/m 由恒荷载控制的梯梁荷载设计值:pD = 1.35 gk + 1.4c qW/ 2 / 1000 = 1.35 x 4.24 + 1.4 x 0.70 x 3.50 x 1200 / 2 / 1000 = 7.78 kN/m最不利的梯梁荷载设计值: p = Max{ pL, pD} = Max{8.02,7.78} =8.02 kN/m四、正截面承载能力计算1 ．梯段斜板计算梯段斜板按简支计算, 其最大弯矩在跨中:Mmax = x 10-6 = 1.02 kN • m/m h0 = T - 25 = 187 - 25 = 162 mm1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - ( fcu,k - 50) x 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) x 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033 按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度x 按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0M< b h0 = 0.61 x 162 = 99.46 mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积As 按规范公式(7.2.1-2)1 fcbx = f yAs 得As = = 30 mm24) 验算配筋率0.02% < max = 2.50% 不超筋min = 0.272% >按最小配筋率要求配筋, As = min bh = 0.272 x 1000 x 187 /100 = 509 mm2梯段斜板实际配置钢筋为A10@15每米板宽内配筋面积As = 524mm2 2．梯梁配筋计算h0 = h3 - as = 300 - 15 = 285 mm 跨中最大弯矩,Mmax = x 10-6 = 5.90kN •m1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - ( fcu,k - 50) x 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) x 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033 按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0 M< b hO = 0.55 X 285 = 156.75 mm,按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积As 按规范公式(7.2.1-2)1 fcbx = f yAs得As = = 70 mm24) 验算配筋率0.12% < max = 2.50% 不超筋min = 0.200% >按最小配筋率要求配筋, As = min bh = 0.200 X 200 X 300 / 100 = 120 mm2梯梁中间截面实际配置受拉钢筋为2B10, 实际配筋面积为157mm2支座最大负弯矩,Mnax = X 10-6 = - 11.79 kN •m1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - ( f cu,k - 50) X 10 -5 = 0.0033 - (25 - 50) X 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033 按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度x 按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0| M| < b h0 = 0.55 X 285 = 156.75 mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积As按规范公式(7.2.1-2)1 fcbx = f yAs得As = = 142 mm24) 验算配筋率0.24% < max = 2.50% 不超筋min = 0.200% < 满足最小配筋率要求梯梁支座截面实际配置受拉钢筋为2B10,实际配筋面积为157mm2五、斜截面承载能力计算1 •箍筋V = 0.5 pL0 = 0.5 X 8.02 X 4200 / 1000 = 16.8 kN1) 复核截面条件按规范公式(7.5.1)0.25c fcbh0 = 0.25 X 1.00 X 11.90 X 200 X 285 =169.6 X 10 3 NV = 16.8 kN < 169.6 kN, 截面尺寸满足要求2) 验算构造配筋条件按规范公式(7.5.7-1)0.7 ftbh0 = 0.7 X 1.27 X 200 X 285 = 50.7 X 10 3 N >V = 16.8kN按构造配置箍筋实际配置双肢箍筋A6@200六、施工配筋图板式楼梯配筋计算书说明：xxxxxxxxx中学现浇板式楼梯，楼梯平面布置图如下：层高 3.600米踏步尺寸150mmx300mm采用混凝土强度等级C25,钢筋为I级。
板式楼梯计算书 2
板式楼梯计算书一丶楼梯按整体现浇板式楼梯设计计算，使用活荷载标准值为2.5kN/m²，踏步面层采用20mm厚水泥砂浆，底面为20mm厚混合砂浆抹灰层，采用C30混凝土，fc=14.3N/mm²，ft=1.43N/mm²。
其中受力钢筋板采用HPB300，fy=270/mm²，梁筋采用HRB400，fy= 360.00 N/mm2；箍筋采用HPB300级钢筋，fy=270N/mm ²。
下面进行2号楼梯的结构设计，其中2号楼梯的建筑平面图如下：2号楼梯标准层建筑尺寸平面图二、基本资料：1. 几何参数：楼梯计算跨LN= 3920 mm 层高: H = 4500 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 15(阶)上平台楼梯梁宽度: b1= 200 mm2．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：qm= 1.70kN/m2 3．材料信息：混凝土强度等级: C30 fc= 14.30 N/mm2f t = 1.430 N/mm2Rc=25.0 KN/m3钢筋强度等级: HRB400 fy= 360.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm Rs=17 kN/m3三、计算过程：楼梯几何参数：踏步高度：h = 150m m踏步宽度：b = 280m m计算跨度：L N=3920mm梯段板与水平方向夹角正切值tanα=150/280=0.536，余弦值：cosα = 0.882 1梯段板计算：取1m板宽计算；梯段板荷载恒载分项系数γG=1.2;活荷载分项系数γG=1.4。
总荷载设计值p=1.2x6.1+1.4x2.5=10.82KN/m2）截面设计²=16.63KN·m。
αs=M/(α1f c bh02)=16.63x106/（1.0x14.3x1000x1102）=0.059计算得γs=0.97。
Ａｓ＝Ｍ／（γｓｆｙｈ０）＝11.59x10＾６/（0.965x270x80）=553mm²选配10@120，As=654mm²，分布筋每级踏步一根8。
梁式,板式楼梯计算
、设计示意图 1 ．设计规范 梁式楼梯 《建筑结构荷载规范》( GB50009—2001) 《混凝土结构设计规范》( GB50010—2002) 2 ．几何参数 楼梯类型：梁式D 型楼梯(—/ —) 约束条件 : 两端固定 斜梯段水平投影长度 ：楼梯上部平台水平段长度 楼梯下部平台水平段长度 梯段净跨 楼梯高度 踏步高度 楼梯级数 平台板厚 面层厚度 L1 L2 + 上部平台梯梁宽度 ： 下部平台梯梁宽度 ： 楼梯梁宽度 ： 楼梯梁高度 ：3 ．荷载参数 楼梯混凝土容重 楼梯面层容重 ： 楼梯栏杆自重 ： Ln = L1 + H = 1650 mm h = 150 mm n = 11 (级) C1 = 80 mm C2 =30 mm b1 = 200 mmb2 = 200 mm= 3000 mm L2 = 500 mm L3 = 500 mmL3 = 3000 + 500 + 500 = 4000 mm楼梯宽度 : 踏步宽度 : 梯段板厚:W= 1200 mmb = 300 mm C= 100 mmb3 = 200 mm h3 = 300 mm 楼梯均布活荷载标准值 ： 可变荷载组合值系数 ： 可变荷载准永久值系数 ：4 ．材料参数 混凝土强度等级 ：C25 混凝土抗压强度设计值 ： 混凝土抗拉强度标准值 ： 混凝土抗拉强度设计值 ： 混凝土弹性模量 ：Ec 主筋强度等级 ：b = 25.00 kN/m3 c1 =20.00 kN/m3 qf = 0.50 kN/mq = 3.50 kN/m2 c = 0.70q = 0.50f c = 11.90 N/mm2f tk = 1.78 N/mm2 f t= 1.27 N/mm2=2.80 X 10 4 N/mm2HRB335(20MnSi)fy = 300.00 N/mm20.15 kN/m2主筋弹性模量箍筋强度等级 箍筋弹性模量 受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离 : 三、荷载计算过程 1．楼梯几何参数 梯段板与水平方向夹角余弦值 : 梯梁的计算跨度 : Min{4000 + (200 +Es = 200000 N/mm2HPB235(Q235) Es = 210000 N/mm2 f yv = 210.00 N/mm2as = 15 mm cos = = 0.89 L0 = Min{ Ln + ( b1 + b2)/2,1.05 Ln} = X 800}200) / 2,1.05 梯段板的净宽度 : 梯段板的计算跨度 :X4000} = Min{4200,4200} = 4200 mm B = W- 2 b3 = 1200 - 2 X 200 = 800 mmB0 = Min{ B + b3,1.05 B} = {800 + 200,1.05= Min{1000,840} = 840 mm梯段板折算到水平投影后的计算厚度 :T = ( h + 2 X C / cos) / 2 = (150 + 2 X 100 / 0.89)/2 = 187 mm 2 ．荷载设计值 2.1 均布恒载标准值 2.1.1 L1段梯板自重gk1' = b XT / 1000 = 25.00 gk1 = gk1' XL1 / Ln = 4.67 2.1.2 L2、L3段梯板自重 gk2' = b XC1 / 1000 = 25.00 gk2= gk2' X( L2 + L3) / Ln 0.50 kN/m2 2.1.3 L1段梯板面层自重 gk3' = c1 X C2 X( H + L1) / (1650 + 3000) / 3000 / 1000= 0.93 kN/m2 gk3 = gk3' X L1 / Ln = 0.932.1.4 L2、L3段梯板面层自重 gk4' = c1 X C2 / 1000 = 20.00 gk4 =gk4' X ( L2 + L3) / LnX 187 / 1000 = 4.67 kN/m2 X 3000 / 4000 = 3.50 kN/m 2 X 80 / 1000 = 2.00 kN/m 2 = 2.00 X (500 + 500) / 4000 =L1 / 1000 = 20.00 X 30X 3000 / 4000 = 0.70 kN/m X 30 / 1000 = 0.60 kN/m= 0.60 X (500 + 500) / 4000 =梯段斜板恒荷载标准值: 5.60 kN/m2水平梯板恒荷载标准值: 2.60 kN/m2梯板折算永久荷载标准值gkb = gk1 + gk2 0.15 = 4.85 kN/m2 gkx =gks =gk3gk1' + gk3' = 4.67 + 0.93 =gk2' + gk4' = 2.00 + 0.60 =gk4 = 3.50 + 0.50 + 0.70 +考虑到面层重量等对梯梁的作用梯梁自重的标准值:gkL = b X b X b3 X梯梁自重放大系数b 取1.1 h3 X [ Ln + L1 X (1 / cos - 1)]/ Ln / 1000000= 1.1 X 25.00 X 200 X 300 X [4000 + 3000 X (1 / 0.89 - 1)] / 4000 / 1000000= 1.80 kN/m 梯梁上永久荷载标准值:gk = gkb X B / 2000 + gkL +1.80 + 0.50 = 4.24 kN/m2.2 均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pxL = 1.2 gkx + 1.4 q = 1.2 Xqf = 4.85 X 800 / 2000 +5.60 + 1.4 X 3.50 =11.62 kN/m2 由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值: pxD = 1.35 gkx + 1.4c q =1.353.50 = 10.99 kN/m2 最不利的梯段斜板荷载设计值:px = Max{ pxL, pxD} = Max{11.62,10.99} = 11.62 kN/m2 由活荷载控制的梯梁荷载设计值:pL = 1.2 gk + 1.4 qW/ 2 / 1000= 1.2 X 4.24 + 1.4 X 3.50 X 1200 / 2 / 1000 =X 5.60 + 1.4 X 0.70 X8.02 kN/m由恒荷载控制的梯梁荷载设计值:pD = 1.35 gk + 1.4c qW/ 2 / 1000= 1.35 X 4.24 + 1.4 X 0.70 X 3.50 X 1200 / 2 /1000 = 7.78 kN/m最不利的梯梁荷载设计值: p = Max{ pL, pD} = Max{8.02,7.78} =8.02 kN/m四、正截面承载能力计算1 ．梯段斜板计算梯段斜板按简支计算, 其最大弯矩在跨中:Mmax = X 10-6 = 1.02 kN • m/m h0 = T - 25 = 187 - 25 = 162 mm1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - ( fcu,k - 50) X 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) X 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033 按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度x 按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0M < b ho = 0.61 X 162 = 99.46 mm,按计算不需要配置受压钢3) 受拉钢筋截面积As 按规范公式(7.2.1-2)1 fcbx = f yAs得As = = 30 mm24) 验算配筋率0.02% < max = 2.50% 不超筋min = 0.272% >按最小配筋率要求配筋, As = min bh = 0.272 X 1000 X 187 /100 = 509 mm2梯段斜板实际配置钢筋为A10@15每米板宽内配筋面积As = 524mm2 2．梯梁配筋计算h0 = h3 - as = 300 - 15 = 285 mm跨中最大弯矩,Mmax = X 10-6 = 5.90 kN •m1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - ( fcu,k - 50) X 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) X 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度 x按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0M < b ho = 0.55 X 285 = 156.75 mm,按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积 As 按规范公式 (7.2.1-2)1 fcbx = f yAs 得 As = = 70 mm24)验算配筋率0.12% < max = 2.50% 不超筋 min = 0.200% >按最小配筋率要求配筋 , As = min bh = 0.200 X 200 X 300 / 100= 120 mm2梯梁中间截面实际配置受拉钢筋为 2B10, 实际配筋面积为 157mm2 支座最大负弯矩 , Mmax =1) 相对界限受压区高度cu = 0.0033 - ( fcu,k -10-5 = 0.0036 > 0.0033 取 cu = 0.0033按规范公式 (7.1.4-1)b =2)受压区高度 x 按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0| M| < b h0 = 0.55 X 285 = 156.75 mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积 As按规范公式 (7.2.1-2)1 fcbx = f yAsAs = = 142 mm2验算配筋率0.24% < max = 2.50% 不超筋 min = 0.200% <X 10-6 = - 11.79 kN •mb50) X 10-5 = 0.0033 - (25 -50) X得4)满足最小配筋率要求梯梁支座截面实际配置受拉钢筋为2B10,实际配筋面积为157mm2五、斜截面承载能力计算1 .箍筋V = 0.5 pL0 = 0.5 X 8.02 X 4200 / 1000 = 16.8 kN1) 复核截面条件按规范公式(7.5.1)0.25c fcbh0 = 0.25 X 1.00 X 11.90 X 200 X 285 =169.6 X 10 3 NV = 16.8 kN < 169.6 kN, 截面尺寸满足要求2) 验算构造配筋条件按规范公式(7.5.7-1)0.7ftbh0 = 0.7 X 1.27 X 200 X 285 = 50.7 X 10 3 N >V = 16.8kN按构造配置箍筋实际配置双肢箍筋A6@200六、施工配筋图板式楼梯配筋计算书说明：xxxxxxxxx中学现浇板式楼梯，楼梯平面布置图如下：层高 3.600米踏步尺寸150mmx300mm采用混凝土强度等级C25,钢筋为I级。
梁板式楼梯 TB-1 计算结果
1板式楼梯： TB-11.1基本资料1.1.1工程名称：工程一1.1.2楼梯类型：板式 A 型（╱），支座条件：两端弹性1.1.3踏步段水平净长 L sn＝ 3000mm，梯板净跨度 L n＝ L sn＝ 3000mm，梯板净宽度 B ＝ 1800mm1.1.4低端支座宽度 d l＝ 200mm，高端支座宽度 d h＝ 200mm计算跨度 L0＝ Min{L n + (d l + d h) / 2, 1.05L n} ＝ Min{3200, 3150} ＝ 3150mm 1.1.5梯板厚度 h1＝ 120mm1.1.6踏步段总高度 H s＝ 1667mm，楼梯踏步级数 n ＝ 111.1.7线性恒荷标准值 P k＝ 1kN/m；均布活荷标准值 q k＝ 3.5kN/m ，ψc＝ 0.7 1.1.8面层厚度 c1＝ 25mm，面层容重γc2＝ 20kN/m ；顶棚厚度 c2＝ 20mm，顶棚容重γc2＝ 18kN/m ；楼梯自重容重γb＝ 25kN/m1.1.9混凝土强度等级为 C25， f c＝ 11.943N/mm ， f t＝ 1.271N/mm ，f tk＝ 1.779N/mm ， E c＝ 27871N/mm1.1.10钢筋抗拉强度设计值 f y＝ 210N/mm ， E s＝ 210000N/mm ；当纵筋直径不小于 12mm 时，取 f y＝ 300N/mm 、E s＝ 200000N/mm ；纵筋的混凝土保护层厚度 c ＝ 15mm1.2楼梯几何参数1.2.1踏步高度 h s＝ H s / n ＝ 1667/11 ＝ 151.5mm踏步宽度 b s＝ L sn / (n - 1) ＝ 3000/(11-1) ＝ 300mm踏步段斜板的倾角α ＝ ArcTan(h s / b s) ＝ ArcTan(151.5/300) ＝ 26.8°踏步段斜板的长度 L x＝ L sn / Cosα ＝ 3000/Cos26.8°＝ 3361mm1.2.2踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 120/Cos26.8°＝ 134mm踏步段梯板平均厚度 T ＝ (h s + 2h1') / 2 ＝ (152+2*134)/2 ＝ 210mm1.2.3梯板有效高度 h10＝ h1 - a s＝ 120-20 ＝ 100mm1.3均布永久荷载标准值1.3.1梯板上的线载换算为均布恒荷 g k1＝ P k / B ＝ 1/1.8 ＝ 0.56kN/m1.3.2梯板自重 g k2＝γb·T ＝ 25*0.21 ＝ 5.26kN/m1.3.3踏步段梯板面层自重g k3＝γc1·c1·(n - 1)(h s + b s) / L n＝ 20*0.025*(11-1)*(0.152+0.3)/3 ＝ 0.75kN/m1.3.4梯板顶棚自重 g k4' ＝γc2·c2＝ 18*0.02 ＝ 0.36kN/mg k4＝ g k4'·L x / L n＝ 0.36*3.361/3 ＝ 0.40kN/m1.3.5均布荷载标准值汇总 g k＝ g k1 + g k2 + g k3 + g k4＝ 6.97kN/m1.4均布荷载的基本组合值由可变荷载控制的 Q(L) ＝γG·g k+ γQ·q k＝ 1.2*6.97+1.4*3.5 ＝ 13.26kN/m由永久荷载控制的 Q(D) ＝γG1·g k+ γQ·ψc· q k＝ 1.35*6.97+1.4*0.7*3.5＝ 12.84kN/m最不利的荷载基本组合值 Q ＝ Max{Q(L), Q(D)} ＝ Max{13.26, 12.84} ＝ 13.26kN/m1.5梯板的支座反力永久荷载作用下均布反力标准值 R k(D) ＝ 10.45kN/m可变荷载作用下均布反力标准值 R k(L) ＝ 5.25kN/m最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 19.89kN/m1.6梯板斜截面受剪承载力计算V ≤ 0.7·βh·f t·b·h0V ＝ 0.5·Q·L n·Cosα ＝ 0.5*13.26*3*Cos26.8°＝ 17.8kNR ＝ 0.7·βh·f t·b·h0＝ 0.7*1*1271*1*0.1 ＝ 89.0kN ≥ V ＝ 17.8kN，满足要求。
梁板式楼梯 AT2 计算结果
1 梁板式楼梯：AT-21．1 基本资料1．1．1 工程名称：工程一1．1．2 楼梯类型：板式 A 型（╱）支座条件：两端弹性1．1．3 梯段水平投影长度 Lo1 ＝ 3380mm 梯段净跨 Ln ＝ Lo1 ＝ 3380mm1．1．4 梯板净宽度 B ＝ 1400mm1．1．5 下支座宽度 d1 ＝ 200mm 上支座宽度 d2 ＝ 200mm1．1．6 计算跨度 Lo ＝ Min{Ln + (d1 + d2) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{3580, 3549}＝ 3549mm1．1．7 梯板厚度 h1 ＝ 140mm1．1．8 梯段高度 Hv ＝ 2310mm 楼梯级数 n ＝ 141．1．9 线性恒荷 Pk ＝ 1.00kN/m 均布活荷 qk ＝ 3.50kN/m 鴆＝ 0.7 鴔＝ 0.41．1．10 面层厚度 c1 ＝ 25mm 顶棚厚度 c2 ＝ 20mm面层、顶棚容重鉩＝20.00kN/m1．1．11 楼梯自重容重鉨＝ 25.00kN/m1．1．12 混凝土强度等级： C25 fc ＝ 11.94N/mm ft ＝ 1.27N/mmftk ＝ 1.78N/mm Ec ＝ 27871N/mm1．1．13 钢筋强度设计值 fy ＝ 210N/mm Es ＝ 210000N/mm1．1．14 纵筋合力点至近边距离 as ＝ 25mm1．2 楼梯几何参数1．2．1 踏步高度 t ＝ Hv / n ＝ 2310/14 ＝ 165.0mm踏步宽度 w ＝ Lo1 / (n - 1) ＝ 3380/(14-1) ＝ 260.0mm梯段斜板的倾角＝ ArcTan(t / w) ＝ ArcTan(165.0/260.0) ＝ 32.4°梯段斜板的长度 Lx ＝ Lo1 / Cos＝ 3380/Cos32.4°＝ 4003mm1．2．2 梯板板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cos＝ 140/Cos32.4°＝ 166mm 梯板平均厚度 T ＝ (t + 2 * h1') / 2 ＝ (165+2*166)/2 ＝ 248mm1．2．3 梯板有效高度 h1o ＝ h1 - as ＝ 140-25 ＝ 115mm1．3 均布永久荷载标准值1．3．1 梯板上的线形荷载换算成均布永久荷载gk1 ＝ Pk / B ＝ 1.00/1.400 ＝ 0.71kN/m1．3．2 梯板自重 gk2 ＝鉨* T ＝ 25.00*0.248 ＝ 6.21kN/m1．3．3 Lo1 段梯板面层自重gk3 ＝鉩* c1 * [n * t + (n - 1) * w] / Ln＝ 20.00*0.025*[14*0.165+(14-1)*0.260]/3.380 ＝ 0.84kN/m1．3．4 梯板顶棚自重 gk4' ＝鉩* c2 ＝ 20.00*0.020 ＝ 0.40kN/mgk4 ＝ gk4' * Lx / Ln ＝ 0.40*4.003/3.380 ＝ 0.47kN/m1．3．5 均布荷载标准值汇总 gk ＝ gk1 + gk2 + gk3 + gk4 ＝ 8.24kN/m1．4 均布荷载设计值由可变荷载控制的 p(L) ＝ 1.2 * gk + 1.4 * qk ＝ 14.79kN/m由永久荷载控制的 p(D) ＝ 1.35 * gk + 1.4 * 鴆* qk ＝ 14.55kN/m最不利的荷载设计值 p ＝ Max{p(L), p(D)} ＝ 14.79kN/m1．5 梯板斜截面受剪承载力计算Vmax ≤ 0.7 * ft * b * hoVmax ＝ 0.5 * p * Ln * Cos＝ 0.5*14.79*3380*Cos32.4°＝ 24987*0.8443 ＝ 21097N0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7*1.27*1000*115 ＝ 102311N≥ Vmax ＝ 21097N，满足要求。
梁板式楼梯 计算结果
1 梁板式楼梯：TB-11．1 基本资料1．1．1 工程名称：工程一1．1．2 楼梯类型：梁式 A 型（╱）支座条件：两端弹性1．1．3 踏步段水平净长 Lsn ＝ 2520mm 梯梁净跨度 Ln ＝ Lsn ＝ 2520mm 梯板净宽度 B ＝ 1150mm1．1．4 低端支座宽度 dl ＝ 200mm 高端支座宽度 dh ＝ 200mm计算跨度 Lo ＝ Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{2720, 2646} ＝ 2646mm1．1．5 梯板厚度 h1 ＝ B / 27 ＝ 43mm ，取 h1 ＝ 40mm1．1．6 踏步段总高度 Hs ＝ 1600mm 楼梯踏步级数 n ＝ 101．1．7 梯梁宽度 b ＝ 200mm 梯梁高度 h ＝ 350mm1．1．8 线性恒荷标准值 Pk ＝ 1.2kN/m 均布活荷标准值 qk ＝ 3kN/m ψc ＝ 0.7 ψq ＝ 0.41．1．9 面层厚度 c1 ＝ 25mm 面层容重γc1 ＝20kN/m 顶棚厚度 c2 ＝ 20mm 顶棚容重γc2 ＝18kN/m1．1．10 楼梯自重容重γ b ＝ 25kN/m1．1．11 梯梁自重的放大系数（考虑面层）λ b ＝ 1.11．1．12 混凝土强度等级： C20 fc ＝ 9.55N/mm ft ＝ 1.1N/mmftk ＝ 1.54N/mm Ec ＝ 25413N/mm1．1．13 梯梁纵筋、箍筋、梯板纵筋的钢筋强度设计值分别为： fy ＝ 210N/mmFyv ＝ 210N/mm fy ＝ 210N/mm Es ＝ 210000N/mm梯梁纵筋合力点至近边距离 as ＝ 25mm 梯板 as ＝ 25mm1．2 楼梯几何参数1．2．1 踏步高度 hs ＝ Hs / n ＝ 1600/10 ＝ 160mm踏步宽度 bs ＝ Lsn / (n - 1) ＝ 2520/(10-1) ＝ 280mm踏步段斜板的倾角α＝ ArcTan(hs / bs) ＝ ArcTan(160/280) ＝ 29.7°踏步段斜板的长度 Lx ＝ Lsn / Cosα＝ 2520/Cos29.7°＝ 2902mm1．2．2 踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα＝ 40/Cos29.7°＝ 46mm 踏步段梯板平均厚度 T ＝ (hs + 2 * h1') / 2 ＝ (160+2*46)/2 ＝ 126mm1．2．3 梯板有效高度 h1o ＝ T - as ＝ 126-25 ＝ 101mm梯梁梁高的垂直高度 h' ＝ h / Cosα＝ 350/Cos29.7°＝ 403mm梯梁有效高度 ho ＝ h - as ＝ 350-25 ＝ 325mm1．3 均布永久荷载标准值1．3．1 梯板自重 gk1 ＝γ b * T ＝ 25*0.126 ＝ 3.15kN/m1．3．2 踏步段梯板面层自重gk2 ＝γc1 * c1 * (n - 1) * (hs + bs) / Ln ＝ 20*0.025*(10-1)*(0.16+0.28)/2.52 ＝ 0.79kN/m1．3．3 梯板顶棚自重 gk3' ＝γc2 * c2 ＝ 18*0.02 ＝ 0.36kN/mgk3 ＝ gk3' * Lx / Ln ＝ 0.36*2.902/2.52 ＝ 0.41kN/m1．3．4 梯板折算永久荷载标准值 gkb ＝ 3.15+0.79+0.41 ＝ 4.35kN/m1．3．5 梯梁自重标准值 gkl ＝λ b * γ b * b * h * (Ln + Lx - Lsn) / Lngkl ＝ 1.1*25*0.2*0.35*(2.52+2.902-2.52)/2.52 ＝ 2.22kN/m1．3．6 梯梁上永久荷载标准值gk ＝ gkb * B / 2 + gkl + Pk ＝ 4.35*1.15/2+2.22+1.2 ＝ 5.92kN/m1．4 均布荷载设计值1．4．1 踏步段踏步荷载设计值 ps由可变荷载控制的 ps(L) ＝ 1.2 * gks + 1.4 * qk ＝ 9.42kN/m由永久荷载控制的 ps(D) ＝ 1.35 * gks + 1.4 * ψc * qk ＝ 8.82kN/m最不利的荷载设计值 ps ＝ Max{ps(L), ps(D)} ＝ 9.42kN/m1．4．2 梯梁荷载设计值 p可变荷载标准值 qkl ＝ qk * (B / 2 + b) ＝ 3*(1.15/2+0.2) ＝ 2.33kN/m由可变荷载控制的 p(L) ＝ 1.2 * gk + 1.4 * qkl ＝ 10.36kN/m由永久荷载控制的 p(D) ＝ 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qkl ＝ 10.27kN/m最不利的荷载设计值 p ＝ Max{ps(L), ps(D)} ＝ 10.36kN/m1．5 支座反力永久荷载作用下反力标准值 Rk(D) ＝ 7.5kN可变荷载作用下反力标准值 Rk(L) ＝ 2.9kN最不利的反力基本组合值 R ＝ 13.1kN1．6 梯梁斜截面受剪承载力计算Vmax ＝ 0.5 * p * Ln * Cosα＝ 0.5*10.36*2.52*Cos29.7°＝ 11.3kNAsv ＝ 0 (V≤0.7*ft*b*ho) Dmin ＝ 6 Smax ＝ 3001．7 正截面受弯承载力计算1．7．1 踏步段梯板计算梯板计算跨度 Bo ＝ Min{B + b, 1.05B} ＝ Min{1350, 1208} ＝ 1208mm跨中 Mmax ＝ ps * Bo ^ 2 / 8 ＝ 9.42*1.208^2/8 ＝ 1.72kN·mAs ＝ 82mm ξ＝ 0.018 ρ＝ 0.08% ρmin ＝ 0.24% As* ＝ 298mm 实配φ8@150 （As ＝ 335mm ）1．7．2 梯梁计算1．7．2．1 跨中 Mmax ＝ p * Lo ^ 2 / 10 ＝ 10.36*2.646^2/10 ＝ 7.25kN·mAs ＝ 108mm ξ＝ 0.037 ρ＝ 0.17% ρmin ＝ 0.24% As* ＝ 165mm 1．7．2．2 支座 Mmin ＝ - p * Lo ^ 2 / 20 ＝ -10.36*2.646^2/20 ＝ -3.63kN·mAs ＝ 54mm ξ＝ 0.018 ρ＝ 0.08% ρmin ＝ 0.24% As* ＝ 165mm __________________________________________________________________________________【MorGain 结构快速设计程序 V2004.15.1162.0】 Date：2012-04-05 16:29:59____________________________________________________________。
梁式楼梯计算(四种类型)
_梁式楼梯计算（四种类型）类型一一、工程名称: LT-1二、示意图三、基本资料1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2002）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯类型：梁式楼梯（__╱型）支座条件：两端铰支斜梯段水平长度：L1 = 3300 mm 下平台长度：L3 = 500 mm梯段净跨：L n = L1＋L3 = 3300＋500 = 3800 mm楼梯高度：H = 1800mm 楼梯宽度：W = 1800 mm梯板厚：t = 40 mm 楼梯级数：n = 12(阶)踏步宽度： b = 300 mm 踏步高度：h = 150 mm_ 上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm楼梯梁高度：h3 = 300 mm 楼梯梁宽度：b3 = 200 mm水平段楼板厚度：h4 = 70 mm3．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f tk = 2.01 N/mm2f t = 1.43 N/mm2梯梁纵筋强度等级: HPB235 E S = 210000000 N/mm2f y = 210.0 N/mm2受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋其余钢筋选用HPB235钢f yv = 210.0 N/mm2保护层厚度: c = 20 mm顶棚厚度c1＝20mm 顶棚容重R s＝20.0 kN/m3混凝土容重R c＝25.0 kN/m3混凝土弹性模量E c = 3.00×104 N/mm2钢筋弹性模量E s = 2.1×105 N/mm2梯段板纵向受力钢筋合力点至近边距离a s1 = 25 mm梯梁纵向受力钢筋合力点至近边距离a s2 = 30 mm四、计算过程：说明：本计算书中所有的剪力、弯矩、挠度均由《建筑结构静力计算手册》中单跨梁的内力及变位计算公式所得。
楼梯侧梁板计算公式
楼梯侧梁板计算公式楼梯侧梁板是楼梯结构中的重要组成部分，其设计和计算是楼梯施工中的重要环节。
楼梯侧梁板的计算公式是确定其尺寸和强度的关键，下面我们将详细介绍楼梯侧梁板的计算公式及其相关知识。
一、楼梯侧梁板的作用和特点。
楼梯侧梁板是支撑楼梯台阶的重要构件，其主要作用是承受楼梯台阶和楼梯扶手的重量，同时起到固定和支撑的作用。
楼梯侧梁板的特点是受力复杂，既要承受垂直荷载，又要承受水平荷载，因此在设计和计算时需要考虑多种受力情况。
二、楼梯侧梁板计算公式。
1. 垂直荷载的计算公式。
楼梯侧梁板在承受垂直荷载时，其计算公式为：N = Q / (b h)。
其中，N为楼梯侧梁板的受力状况，单位为N/m；Q为楼梯台阶和扶手的重量，单位为N；b为楼梯侧梁板的宽度，单位为m；h为楼梯侧梁板的高度，单位为m。
2. 水平荷载的计算公式。
楼梯侧梁板在承受水平荷载时，其计算公式为：M = P (l a)。
其中，M为楼梯侧梁板的受力状况，单位为N/m；P为楼梯扶手的水平荷载，单位为N；l为楼梯扶手的长度，单位为m；a为楼梯扶手的支撑点到楼梯侧梁板的距离，单位为m。
3. 综合受力的计算公式。
综合考虑垂直荷载和水平荷载的受力情况，楼梯侧梁板的综合受力计算公式为：N' = √(N^2 + M^2)。
其中，N'为综合受力状况，单位为N/m；N为垂直荷载的受力状况，单位为N/m；M为水平荷载的受力状况，单位为N/m。
三、楼梯侧梁板计算公式的应用。
楼梯侧梁板计算公式的应用需要结合具体的楼梯设计和实际情况进行分析和计算。
在实际工程中，一般需要根据楼梯的设计要求和使用条件，确定楼梯侧梁板的尺寸和材料，然后根据计算公式进行受力分析和计算，最终确定楼梯侧梁板的设计方案。
在计算过程中，需要考虑楼梯侧梁板的受力情况、材料的强度和稳定性、支撑和固定的方式等因素，以确保楼梯侧梁板在使用过程中能够承受各种受力情况，保证楼梯的安全和稳定。
四、楼梯侧梁板计算公式的优化。
板式楼梯计算
楼梯计算书田林，土木一班。
222011322250003板式楼梯，已知踏步高150㎜，踏步宽300㎜，踏板厚120㎜，平台板厚100㎜，楼面面层为20㎜厚水泥砂浆抹面，梁板的天花抹灰为15㎜厚混合砂浆，楼面活荷载标准值为2.5kN/㎡，混凝土采用C25。
钢筋选用HRB335，构造筋选用Q235。
1.梯段板的计算（1）荷载计算（取1m 板宽计算）楼梯斜板的倾角，根据踏步宽300㎜，踏步高150㎜，有0.894452300150150cos 22==+=α踏步重： ㎡1.875kN/0.3250.150.31.021=⨯⨯⨯⨯（钢筋混凝土密度25kN/m ³） 斜板重：㎡3.35kN/0.8944251.00.12=⨯⨯ 面层重：㎡）（0.6kN/0.3200.021.00.150.3=⨯⨯⨯+（水泥砂浆密度取20kN/m ³） 板底抹灰重：㎡0.29kN/0.8944171.00.015=⨯⨯ (混合砂浆密度17kN/3m ) 恒载标准值： 6.115kN/m 0.290.63.351.875g k =+++=活荷载标准值 2.5kN/m 1.02.5p k =⨯=按由可变荷载效应控制的组合有：q=1.1×(1.2×6.115+1.4×2.5)=11.935kN/m （1.1为结构重要性系数学校取1.1） 按由永久荷载效应控制的组合有：q=1.1×（1.35×6.125+0.7×1.4×2.5）=11.791kN/m因此，取q=11.935kN/m 计算。
（2）内力计算 跨中弯矩m kN ql ⋅=⨯==742.10103935.11101M 22 （3）配筋计算（ 1.10=γ）1α=1.0 0h =120-20=100mm ；则有==20c 10s bh f Mαγα0.09930100100011.91.01010.7421.126=⨯⨯⨯⨯⨯（C25混凝土强度设计值c f =11.9） =s γ0.948)0.099302-110.52-110.5s =⨯+⨯=+（）（α=s A 260s y 048.415100948.030010742.101.1h f M mm =⨯⨯⨯⨯=γγ(HRB335钢筋强度设计值y f 为300) 纵向受力钢筋选用直径B 10@180（436.112mm ）；支座负筋选用A 10@200；分布筋选用A 8@200； 001905.030027.145.045.0min =⨯==y t f f ρ 最小配筋率为0.002 363400.0100002111.436=⨯=bh A S >0.002满足构造要求。
梁板式楼梯平台板 计算结果(地下室人防楼梯)
-------------------------------------------------------------------计算项目: 人防顶板 2-------------------------------------------------------------------[ 顶板荷载 ]根据规范4.9.2及4.9.3规定，顶板荷载组合应包括：顶板武器爆炸等效静荷载,顶板静荷载因此： 顶板荷载 = 1.2(顶板自重 + 建筑做法 + 覆土重 + 其它静荷载) + 顶板等效静荷载 = 1.2 * (5.0 + 30.0/1000 *25.0 + 20.000 *0.000 + 2.0) + 60.0 = 69.3(kN/m2) [ 计算条件 ] 板长 = 3.10(m) 板宽 = 2.10 (m) 板厚 = 200 (mm) 均布荷载: 69.30 (kN/m2) 砼强度等级: C30 纵筋级别: HRB400 配筋计算 as : 20 (mm) 跨中弯矩调整系数: 1.00 支座弯矩调整系数: 1.00 支撑条件: **** 下边 右边 上边 左边 固接 固接 固接 固接弯矩(kN-m/m):0.00 0.00 0.00 0.00[ 冲切验算 ] 周边墙厚按 200 (mm) 计算 冲切力 Q = q0 * (lx - 2t - tw)*(ly -2t - tw) = 69.3 * 3.7 = 259.9(kN) 抗冲切力 KL = 0.7*鈎*ftd*Um*h0 = 0.7* 1.000 *2145.000 * 8.880 * 0.180 = 2399.997 (kN) KL > Q 冲切验算满足 ! [ 内力配筋 ] 跨中弯矩(kN-m/m): 水平 = 3.51 竖向 = 7.64 垂直板边弯矩(kN-m/m):下边 右边 上边 左边 -15.27 -7.01 -15.27 -7.01 钢筋级别 HRB400 (配筋面积小于0表示超筋) 跨中配筋(mm^2/m): 上: 水平 = 500.00 竖向 = 500.00 下: 水平 = 500.00 竖向 = 500.00 垂直板边配筋(mm^2/m): 下边 右边 上边 左边 上: 500.00 500.00 500.00 500.00 下: 500.00 500.00 500.00 500.00。
板式和梁式楼梯手算及实例.
第8章楼梯结构设计计算楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。
板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1 。
此外也有采用装配式楼梯的。
这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。
(a剪刀式楼梯 (b螺旋板式楼梯图8-1 特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。
需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。
生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN ／m(按水平投影面计算。
除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN ／m(对于住宅、医院、幼儿园等或1.0kN ／m(对于学校、车站、展览馆等；3. 进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。
1．板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2 。
梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。
板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。
缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土图8-2 板式楼梯的组成图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m 时。
板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3 ，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距l n 。
设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载p =g +q (与水平面垂直，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载p =p cos α(与斜面垂直，此处α为梯段板与水平线间的夹角(图8-4 ，将p 分解为: ' ' 's =p c o αs ⋅c o αs p x ' =p ' c o αp y ' =p ' s i n α=p c o αs ⋅s i n α此处p x ' , p y ' 分别为p ' 在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，p ' 忽略y 对梯段板的影响，只考虑p x ' 对梯段板的弯曲作用。
梁板式楼梯 BT-1 计算结果
1.1.4 低端支座宽度 dl ＝ 200mm，高端支座宽度 dh ＝ 200mm
计算跨度 L0 ＝ Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{2580, 2499} ＝ 2499mm
1.7.2 支座 Mmin ＝ -1/20·Q·L02 ＝ -0.05*14.07*2.4992 ＝ -4.39kN·m
As ＝ 183mm2，as ＝ 21mm，ξ ＝ 0.067，ρ ＝ 0.27%；
实配纵筋：8@150 （As ＝ 335）； 最大裂缝宽度 ωmax ＝ 0.017mm
________________________________________________________________________________________
1.2.2 踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 90/Cos32.7° ＝ 106.9mm
踏步段梯板平均厚度 T ＝ (hs + 2h1') / 2 ＝ (166.7+2*106.9)/2 ＝ 190.2mm
1.2.3 梯板有效高度 h10 ＝ h1 - as ＝ 90-20 ＝ 70mm
最不利的荷载基本组合值 Q ＝ Max{Q(L), Q(D)} ＝ Max{14.07, 13.74} ＝ 14.07kN/m2
1.5 梯板的支座反力
永久荷载作用下均布反力标准值 Rk(D) ＝ 9.09kN/m
可变荷载作用下均布反力标准值 Rk(L) ＝ 4.17kN/m
板式楼梯计算书 - 结构理论
板式楼梯计算书- 结构理论板式楼梯计算书项目名称_____________构件编号_____________日期_____________ 设计_____________校对_____________审核_____________一、设计示意图二、基本资料1．设计规范《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数楼梯类型:板式D型楼梯(＿/￣)约束条件:两端简支斜梯段水平投影长度:L1=3000mm楼梯上部平台水平段长度:L2=500mm楼梯下部平台水平段长度:L3=500mm梯段净跨:Ln=L1+L2+L3=3000+500+500=4000mm 楼梯高度:H=1650mm 楼梯宽度:W=1200mm踏步高度:h=150mm 踏步宽度:b=300mm楼梯级数:n=11（级）梯段板厚:C=100mm面层厚度:C2=20mm抹灰厚度:C3=20mm上部平台梯梁宽度:b1=200mm下部平台梯梁宽度:b2=200mm3．荷载参数楼梯混凝土容重:gb=25.00kN/m3楼梯面层容重:gc1=25.00kN/m3楼梯顶棚抹灰容重:gc2=25.00kN/m3楼梯栏杆自重:qf=0.50kN/m楼梯均布活荷载标准值:q=2.50kN/m2可变荷载组合值系数:yc=0.70可变荷载准永久值系数:yq=0.504．材料参数混凝土强度等级:C30混凝土抗压强度设计值:fc=14.30N/mm2混凝土抗拉强度标准值:ftk=2.01N/mm2混凝土抗拉强度设计值:ft=1.43N/mm2混凝土弹性模量:Ec=3.00×104N/mm2钢筋强度等级:HPB235(Q235) fy=210.00N/mm2钢筋弹性模量:Es=210000N/mm2受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离:as=15mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值:cosa=3002 + 1502(300)=0.89斜梯段的计算跨度:L0=Min{Ln+(b1+b2)/2,1.05Ln}=Min{4000+(200+ 200)/2,1.05×4000}=Min{4200,4200}=4200mm梯段板的平均厚度:T=(h+C/cosa×2)/2=(150+100/0.89×2)/2=187mm2．荷载设计值2.1均布恒载标准值2.1.1L1段梯板自重gk1’=gb×T/1000=25.00×187/1000=4.67kN/m2gk1=gk1’×L1/Ln=4.67×3000/4000=3.50kN/m22.1.2L2、L3段梯板自重gk2’=gb×C/1000=25.00×100/1000=2.50kN/m2gk2=gk2’×(L2+L3)/Ln=2.50×(500+500)/4000=0.63kN/m22.1.3L1段梯板面层自重gk3’=gc1×C2×(H+L1)/L1/1000=25.00×20×(1650+3000)/3000/1000=0.78kN/m2gk3=gk3’×L1/Ln=0.78×3000/4000=0.58kN/m22.1.4L2、L3段梯板面层自重gk4’=gc1×C2/1000=25.00×20/1000=0.50kN/m2gk4=gk4’×(L2+L3)/Ln=0.50×(500+500)/4000=0.13kN/m22.1.5楼梯顶棚自重gk5’=gc2×C3/1000=25.00×20/1000=0.50kN/m2gk5=gk5’×[Ln+L1×(1/cosa-1)]/Ln=0.50×[4000+3000×(1/0.89-1)]/ 4000=0.54kN/m22.1.6将栏杆自重由线荷载折算成面荷载gk6=qf/W×1000=0.50/1200×1000=0.42kN/m2永久荷载标准值gk=gk1+gk2+gk3+gk4+gk5+gk6=3.50+0.63+0.58+0.13+0.54+0.42=5.79kN/m22.2均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pL=1.2gk+1.4q=1.2×5.79+1.4×2.50=10.45kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pD=1.35gk+1.4ycq=1.35×5.79 +1.4×0.70×2.50=10.27kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值:p=Max{pL,pD}=Max{10.45,10.27} =10.45kN/m2四、正截面承载能力计算1．斜梯段配筋计算h0=T-as=100-15=85mm跨中最大弯矩,Mmax=8(1)×10-6=23.05kN·m1)相对界限受压区高度xbecu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5=0.0033-(30-50)×10-5=0.0035>0.0033取ecu=0.0033按规范公式(7.1.4-1)xb=beEscu(fy)2.10 × 105 × 0.00330(210)2)受压区高度x按规范公式(7.2.1-1),’(s)=0,’(p)=0Ma2(x)a1fcb(2M)1.00 × 14.30 × 1000(2 × 23.05 × 106)V=22.0kN斜截面承载力满足要求六、施工配筋图。
板式和梁式楼梯手算及实例
板式和梁式楼梯手算及实例1. 板式楼梯手算：板式楼梯是由一块平板作为阶梯的楼梯形式，可以根据需要调整阶梯的宽度和高度。
步骤如下：- 确定楼梯的总高度（H）和阶梯的总数目（n）。
- 计算每个阶梯的高度（h）：h = H / n。
- 确定每个阶梯的宽度（w）：w = 总宽度 / n。
- 如果需要，可以调整每个阶梯的前沿（前沿高度不应该超过阶梯高度的3/4）。
例如，假设楼梯的总高度为300 cm，总宽度为100 cm，要求有10个阶梯。
- 每个阶梯的高度：h = 300 cm / 10 = 30 cm。
- 每个阶梯的宽度：w = 100 cm / 10 = 10 cm。
所以该板式楼梯手算结果为：每个阶梯的高度为30 cm，宽度为10 cm。
2. 梁式楼梯手算：梁式楼梯是由一根梁作为支撑的楼梯形式，可以根据需要调整梁的高度、宽度和长度。
步骤如下：- 确定楼梯的总高度（H）和总长度（L）。
- 计算每个阶梯的高度（h）：h = H / n。
- 计算每个阶梯的梁长度（l）：l = L / n。
- 确定梁的尺寸，包括宽度（w）和厚度（t）。
- 如果需要，可以调整每个阶梯的前沿（前沿高度不应该超过阶梯高度的3/4）。
例如，假设楼梯的总高度为300 cm，总长度为500 cm，要求有10个阶梯。
- 每个阶梯的高度：h = 300 cm / 10 = 30 cm。
- 每个阶梯的梁长度：l = 500 cm / 10 = 50 cm。
假设梁的宽度为15 cm，厚度为10 cm。
所以该梁式楼梯手算结果为：每个阶梯的高度为30 cm，梁长度为50 cm，梁宽度为15 cm，梁厚度为10 cm。
梁式楼梯计算(四种类型)
梁式楼梯计算（四种类型）类型一一、工程名称: LT-1二、示意图三、基本资料1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2002）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯类型：梁式楼梯（__╱ 型）支座条件：两端铰支斜梯段水平长度： L1 = 3300 mm 下平台长度： L3 = 500 mm梯段净跨： L n = L1＋L3 = 3300＋500 = 3800 mm楼梯高度：H = 1800mm 楼梯宽度：W = 1800 mm梯板厚：t = 40 mm 楼梯级数：n = 12(阶)踏步宽度： b = 300 mm 踏步高度：h = 150 mm上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 楼梯梁高度：h3 = 300 mm 楼梯梁宽度： b3 = 200 mm水平段楼板厚度： h4 = 70 mm3．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f tk = 2.01 N/mm2f t = 1.43 N/mm2梯梁纵筋强度等级: HPB235 E S = 210000000 N/mm2f y = 210.0 N/mm2受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋其余钢筋选用HPB235钢f yv = 210.0 N/mm2保护层厚度: c = 20 mm顶棚厚度 c1＝ 20mm 顶棚容重 R s＝20.0 kN/m3混凝土容重 R c＝25.0 kN/m3混凝土弹性模量 E c= 3.00×104 N/mm2钢筋弹性模量 E s= 2.1×105 N/mm2梯段板纵向受力钢筋合力点至近边距离a s1 = 25 mm梯梁纵向受力钢筋合力点至近边距离a s2 = 30 mm四、计算过程：说明：本计算书中所有的剪力、弯矩、挠度均由《建筑结构静力计算手册》中单跨梁的内力及变位计算公式所得。
梁板式楼梯 TB-3A 计算结果
3 梁板式楼梯：TB-3A3．1 基本资料3．1．1 工程名称：嘉善陶庄云台寺报恩堂三层楼梯3．1．2 楼梯类型：梁式 C 型（╱￣）支座条件：低端固定高端铰支3．1．3 踏步段水平净长 Lsn ＝ 3000mm 高端平板净长 Lhn ＝2025mm 梯梁净跨度 Ln ＝ Lsn + Lhn ＝3000 + 2025 ＝ 5025mm 梯板净宽度 B ＝ 1500mm 3．1．4 低端支座宽度 dl ＝ 250mm 高端支座宽度 dh ＝ 250mm计算跨度 Lo ＝ Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{5275, 5276} ＝ 5275mm 3．1．5 梯板厚度 h1 ＝ 180mm 水平梯板厚度 h2 ＝ 180mm3．1．6 踏步段总高度 Hs ＝ 1850mm 楼梯踏步级数 n ＝ 113．1．7 梯梁宽度 b ＝ 250mm 梯梁高度 h ＝ 400mm3．1．8 线性恒荷标准值 Pk ＝ 1.00kN/m楼梯（餐厅）均布活荷标准值 qk ＝ 2.50kN/m ψc ＝ 0.7 ψq ＝ 0.53．1．9 面层厚度 c1 ＝ 50mm 面层容重γc1 ＝20.00kN/m 顶棚厚度 c2 ＝ 20mm 顶棚容重γc2 ＝18.00kN/m3．1．10 楼梯自重容重γb ＝ 25.00kN/m3．1．11 梯梁自重的放大系数（考虑面层）λb ＝ 1.13．1．12 混凝土强度等级： C30 fc ＝ 14.33N/mm ft ＝ 1.43N/mmftk ＝ 2.01N/mm Ec ＝ 29791N/mm3．1．13 梯梁纵筋、箍筋、梯板纵筋的钢筋强度设计值分别为： fy ＝ 210N/mmFyv ＝ 210N/mm fy ＝ 210N/mm Es ＝ 210000N/mm梯梁纵筋合力点至近边距离 as ＝ 25mm 梯板 as ＝ 25mm3．2 楼梯几何参数3．2．1 踏步高度 hs ＝ Hs / n ＝ 1850/11 ＝ 168.2mm踏步宽度 bs ＝ Lsn / (n - 1) ＝ 3000/(11-1) ＝ 300.0mm踏步段斜板的倾角α ＝ ArcTan(hs / bs) ＝ ArcTan(168.2/300.0) ＝ 29.3°踏步段斜板的长度 Lx ＝ Lsn / Cosα ＝ 3000/Cos29.3°＝ 3439mm3．2．2 踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 180/Cos29.3°＝ 206mm 踏步段梯板平均厚度 T ＝ (hs + 2 * h1') / 2 ＝ (168+2*206)/2 ＝ 290mm3．2．3 梯板有效高度 h1o ＝ T - as ＝ 290-25 ＝ 265mm水平段梯板有效高度 h2o ＝ h2 - as ＝ 180-25 ＝ 155mm梯梁梁高的垂直高度 h' ＝ h / Cosα ＝ 400/Cos29.3°＝ 459mm梯梁有效高度 ho ＝ h - as ＝ 400-25 ＝ 375mm3．3 均布永久荷载标准值3．3．1 踏步段梯板自重 gk1' ＝γb * T ＝ 25.00*0.290 ＝ 7.26kN/mgk1 ＝ gk1' * Lsn / Ln ＝ 7.26*3.000/5.025 ＝ 4.34kN/m3．3．2 高端平板自重 gk2' ＝γb * h2 ＝ 25.00*0.180 ＝ 4.50kN/mgk2 ＝ gk2' * Lhn / Ln ＝ 4.50*2.025/5.025 ＝ 1.81kN/m3．3．3 踏步段梯板面层自重gk3' ＝γc1 * c1 * (n - 1) * (hs + bs) / Lsn＝ 20.00*0.050*(11-1)*(0.168+0.300)/3.000 ＝ 1.56kN/mgk3 ＝ gk3' * Lsn / Ln ＝ 1.56*3.000/5.025 ＝ 0.93kN/m3．3．4 高端平板面层自重 gk4' ＝γc1 * c1 ＝ 20.00*0.050 ＝ 1.00kN/mgk4 ＝ gk4' * Lhn / Ln ＝ 1.00*2.025/5.025 ＝ 0.40kN/m3．3．5 梯板顶棚自重 gk5' ＝γc2 * c2 ＝ 18.00*0.020 ＝ 0.36kN/mgk5 ＝ gk5' * (Ln + Lx - Lsn) / Ln ＝ 0.36*(5.025+3.439-3.000)/5.025 ＝ 0.39kN/m3．3．6 踏步段梯板永久荷载标准值 gks ＝ 9.23kN/m3．3．7 水平段梯板永久荷载标准值 gkh ＝ 5.86kN/m3．3．8 梯板折算永久荷载标准值 gkb ＝ 4.34+1.81+0.93+0.40+0.39 ＝ 7.87kN/m 3．3．9 梯梁自重标准值 gkl ＝λb * γb * b * h * (Ln + Lx - Lsn) / Lngkl ＝ 1.1*25.00*0.250*0.400*(5.025+3.439-3.000)/5.025 ＝ 2.99kN/m3．3．10 梯梁上永久荷载标准值gk ＝ gkb * B / 2 + gkl + Pk ＝ 7.87*1.500/2+2.99+1.00 ＝ 9.90kN/m3．4 均布荷载设计值3．4．1 踏步段踏步荷载设计值 ps由可变荷载控制的 ps(L) ＝ 1.2 * gks + 1.4 * qk ＝ 14.58kN/m由永久荷载控制的 ps(D) ＝ 1.35 * gks + 1.4 * ψc * qk ＝ 14.92kN/m最不利的荷载设计值 ps ＝ Max{ps(L), ps(D)} ＝ 14.92kN/m3．4．2 水平段梯板荷载设计值 ph由可变荷载控制的 ph(L) ＝ 1.2 * gkh + 1.4 * qk ＝ 10.53kN/m由永久荷载控制的 ph(D) ＝ 1.35 * gkh + 1.4 * ψc * qk ＝ 10.36kN/m最不利的荷载设计值 ph ＝ Max{ps(L), ps(D)} ＝ 10.53kN/m3．4．3 梯梁荷载设计值 p可变荷载标准值 qkl ＝ qk * (B / 2 + b) ＝ 2.50*(1.500/2+0.250) ＝ 2.50kN/m 由可变荷载控制的 p(L) ＝ 1.2 * gk + 1.4 * qkl ＝ 15.38kN/m由永久荷载控制的 p(D) ＝ 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qkl ＝ 15.81kN/m最不利的荷载设计值 p ＝ Max{ps(L), ps(D)} ＝ 15.81kN/m3．5 梯梁斜截面受剪承载力计算Vmax ＝ 5 / 8 * p * Ln * Cosα ＝ 0.625*15.81*5025*Cos29.3°＝ 49654*0.8723 ＝ 43312NAsv ＝ 0 (V≤0.7*ft*b*ho) Dmin ＝ 6 Smax ＝ 3003．6 正截面受弯承载力计算3．6．1 踏步段梯板计算梯板计算跨度 Bo ＝ Min{B + b, 1.05B} ＝ Min{1750, 1575} ＝ 1575mm跨中 Mmax ＝ ps * Bo ^ 2 / 8 ＝ 14.92*1.575^2/8 ＝ 4.63kN·mAs ＝ 58mm ξ ＝ 0.005 ρ ＝ 0.02% ρmin ＝ 0.21% As* ＝ 624mm实配（Ⅱ）Φ12@175 （As ＝ 646mm ）最大裂缝宽度ωmax ＝ 0.007mm 3．6．2 水平段梯板计算跨中 Mmax ＝ ph * Bo ^ 2 / 8 ＝ 10.53*1.575^2/8 ＝ 3.27kN·mAs ＝ 101mm ξ ＝ 0.010 ρ ＝ 0.07% ρmin ＝ 0.31% As* ＝ 553mm实配φ10@140 （As ＝ 561mm ）最大裂缝宽度ωmax ＝ 0.010mm3．6．3 梯梁计算3．6．3．1 跨中 Mmax ＝ 9 / 128 * p * Lo ^ 2 ＝ 9/128*15.81*5.275^2 ＝ 30.93kN·m As ＝ 406mm ξ ＝ 0.063 ρ ＝ 0.43%最大裂缝宽度ωmax ＝ 0.190mm3．6．3．2 支座 Mmin ＝ - p * Lo ^ 2 / 8 ＝ -15.81*5.275^2/8 ＝ -54.99kN·mAs ＝ 741mm ξ ＝ 0.116 ρ ＝ 0.79%最大裂缝宽度ωmax ＝ 0.208mm3．7 跨中挠度验算3．7．1 挠度验算参数Mk ＝ 24.25kN·m Mq ＝ 21.81kN·mMk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值3．7．2 在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs3．7．2．1 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψσsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）σsk ＝ 24253331/(0.87*375*406) ＝ 183N/mm矩形截面， Ate ＝ 0.5 * b * h ＝ 0.5*250*400 ＝ 50000mmρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）ρte ＝ 406/50000 ＝ 0.00811ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）ψ ＝ 1.1-0.65*2.01/(0.00811*183) ＝ 0.2233．7．2．2 钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE ＝ Es / Ec ＝ 210000/29791 ＝ 7.053．7．2．3 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf'。
板式和梁式楼梯手算及实例12
1. 板式楼梯例8-1 某公共建筑现浇板式楼梯，楼梯结构平面布置见图(8-6)。
层高3.6m ，踏步尺寸150× 300mm 。
采用混凝土强度等级C25，钢筋为HPB235 和 HRB335。
楼梯上均布活荷载标准值=3.5kN ／m 2，试设计此楼梯。
1. 楼梯板计算板倾斜度 ,5.000150==αtg 894.0cos =α 设板厚h=120mm ；约为板斜长的1／30。
取lm 宽板带计算 (1) 荷载计算图8-6 例8-1的楼梯结构平面荷载分项系数 2.1=G γ 4.1=Qγ基本组合的总荷载设计值 m kN p /82.124.15.32.16.6=⨯+⨯= 表8-1 梯段板的荷载(2) 截面设计板水平计算跨度m l n 3.3=弯矩设计值m kN pl M n ⋅=⨯⨯==96.133.382.1210110122mm h 100201200=-=117.010010009.111096.1326201=⨯⨯⨯==bh f Mc s αα614.0124.0117.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ201703210124.010010009.11mm f bh f A yc s =⨯⨯⨯==ξα%27.021027.145.045.0%59.01201000703min 1===>=⨯==y t s f f bh A ρρ选配ø10@110mm, A s =714mm 2分布筋ø8，每级踏步下一根，梯段板配筋见图(8-7)。
表8-2 平台板的荷载2. 平台板计算设平台板厚h=70mm, 取lm 宽板带计算。
(1) 荷载计算 总荷载设计值m kN p /19.85.34.174.22.1=⨯+⨯=(2) 截面设计 板的计算跨度m l 76.12/12.02/2.08.10=+-=弯矩设计值mm h 5020700=-=m kN pl M ⋅ = ⨯ ⨯ = =54 . 2 76 . 1 19 . 8 10 110 1 2 2 0085.05010009.111054.226201=⨯⨯⨯==bh f Mc s αα614.009.0085.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ20125521009.05010009.11mmf bh f A yc s =⨯⨯⨯==ξα%27.021027.145.045.0%364.0701000255min 1===>=⨯==y t s f f bh A ρρ选配ø6/8@140mm, A s =281mm 2 平台板配筋见图(8-7)。
板式楼梯计算书(五种类型)
23板式楼梯计算书(五种类型)Ln/4LnLU(n-n匸 X UII 工 n/4类型一一、 构件编号：LT-1 二、 示意图： >—1基本资料： 1. 依据规： 梁顶标高《建筑结构荷载规》(GB 50009- 2001) 《混凝土结构设计规》(GB 50010 - 2002)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 梯板厚：t = 100mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm3. 荷载标准值：2可变荷载：q = 2.50kN/m 栏杆荷载：q f =0.20kN/m 永久荷载分项系数： 准永久值系数： 4. 材料信息：混凝土强度等级 f t = 1.10 N/mmY G = 1.20 心q = 0・50:C202f tk = 1.54 N/mm钢筋强度等级：HPB235 E = 2.10 x 105 N/mm 2 保护层厚度：c = 20.0 mm楼梯高度：H = 1500 mm踏步数：n = 10( 阶)面层荷载：q m = 1.70kN/m 2可变荷载分项系数：Y Q = 1.40 2f c = 9.60 N/mm 3 R C =25.0 kN/m42E c = 2.55 x 10 N/mmf y = 210 N/mmR S =20 kN/m受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L 1＋(b1＋b2)/2 = 2.00 ＋(0.20 ＋0.20)/2 = 2.20 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：R(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：R(L) = Y G*P k+Y Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 15.20 kN右端支座反力: R r = 15.20 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.10 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x= 1.10 m2M max = R l * L max－P n*x /2= 15.20*1.10 －13.82*1.10 2/2=8.36 kN • m相对受压区咼度：z=0.169123 配筋率：P = 0.007731纵筋（1 号）计算面积：2 A s = 579.85 mm 2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=a *A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配1.1 号钢筋计算结果（跨中）2计算面积A s：579.85 mm2采用方案：d101002实配面积：785 mm22.2/3 号钢筋计算结果（支座）2计算面积A s' ：144.96 mm2采用方案：d61402实配面积：202 mm23.4 号钢筋计算结果采用方案：d62002实配面积：141 mm2六、跨中挠度计算:Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值 Mk: Mk = M gk +M qk2= (q gk + q qk )*L 02/8 = (8.42 + 2.500)*2.20= 6.607 kN*m 2/8 2. 计算永久组合弯距值 Mq: Mq = M gk +M qk2=(q gk + p q *q qk )*L o /8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.20= 5.851 kN*m 2/8 3. 计算受弯构件的短期刚度 B s 1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式 8.1.3 — 3) 6 =6.607 X 10 /(0.87*75*785)= 128.932 N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 2 矩形截面积 : A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2 P te = AS/A te (混凝土规式 8.1.2 — 4) = 785/50000= 1.571% 3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“ p = 1.1-0.65*f tk /(P te *d sk ) ( 混凝土规式 8.1.2 —2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932) = 0.606 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S /E C54= 2.10 X 105/(2.55 X 104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 0 6) 计算纵向受拉钢筋配筋率pP = As/(b*h 0)= 785/(1000*75) = 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B S2B S = E s *As*h 0/[1.15* p +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f )](混凝土规式 = 2.10 X 105*785*75 2/[1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)] 22 = 6.561 X 102 kN*m 28.2.3--1) 4. 计算受弯构件的长期刚度 B 1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B 当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条) 2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B s ( 混凝土规式 8.2.2)=6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561 X 102Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值22= 3.480 X 102 kN*m25. 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*2.20 4/(384*3.480 X 102)= 9.574 mm6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.20/200=11.000 mm f max=9.574mm< f o=11.000mm 满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk + M qk2= (q gk + q qk)*L o2/82= (8.42 + 2.5oo)*2.2o 2/8= 6.6o7 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =o.73. C = 2o4. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h o*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)6= 6.607 X 106/(0.87*75.00*785)= 128.932 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te ( 混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk/( p te* d sk)( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)= 0.6067. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n i*d i2)/(刀n*V i*d i)2= 10*10 2/(10*0.7*10)= 149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* * d sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1)5= 2.1*0.606*128.932/2.1 X 105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0854 mmw 0.30 mm,满足规要求23U X II类型二一、 构件编号：LT-1 二、 示意图： IN三、基本资料： 1. 依据规： 《建筑结构荷载规》(GB 50009- 2001) 《混凝土结构设计规》 (GB 50010 - 2002)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 梯板厚：t = 100mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 3. 荷载标准值：2可变荷载：q = 2.50kN/m 栏杆荷载：q f =0.20kN/m 永久荷载分项系数： 准永久值系数：4. 材料信息：混凝土强度等级 f t = 1.10 N/mm -1 = (n — 1 )xb楼梯高度：H = 1500 mm 踏步数：n = 10( 阶) 面层荷载：q m = 1.70kN/m 2Y G = 1.20 心 q = 0.50:C202f tk = 1.54 N/mm钢筋强度等级：HPB235 E = 2.10 x 105 N/mm 2 保护层厚度：c = 20.0 mm可变荷载分项系数：Y Q = 1.402f c = 9.60 N/mm 3 R C =25.0 kN/m42E c = 2.55 x 10 N/mmf y = 210 N/mmR S =20 kN/mMq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L 1＋b1/2－b = 2.00 ＋0.20/2 －0.22 = 1.88 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：R(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：R(L) = Y G*P k+Y Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 12.97 kN右端支座反力: R r = 12.97 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 0.94 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x= 0.94 m2M max = R l * L max－P n*x /2= 12.97*0.94 －13.82*0.94 2/2=6.09 kN • m相对受压区咼度：z=0.119990 配筋率：P = 0.005485纵筋（1 号）计算面积：2 A s = 411.39 mm 2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=a*A s = 0.25*411.39 = 102.85 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配1.1 号钢筋计算结果（跨中）2计算面积A s：411.39 mm2采用方案：d101002实配面积：785 mm22.2/3 号钢筋计算结果（支座）2计算面积A s' ：102.85 mm2采用方案：d61402实配面积：202 mm23.4 号钢筋计算结果采用方案：d62002实配面积：141 mm2六、跨中挠度计算:Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值 Mk: Mk = M gk +M qk2= (q gk + q qk )*L 02/8 = (8.42 + 2.500)*1.88= 4.814 kN*m 2/8 2. 计算永久组合弯距值 Mq: Mq = M gk +M qk2=(q gk + p q *q qk )*L o /8= (8.42 + 0.50*2.500)*1.88= 4.263 kN*m 2/8 3. 计算受弯构件的短期刚度 B s 1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式 8.1.3 — 3) 6 =4.814 X 10 /(0.87*75*785)= 93.930 N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 2 矩形截面积 : A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2 P te = AS/A te (混凝土规式 8.1.2 — 4) = 785/50000= 1.571% 3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“ p = 1.1-0.65*f tk /( P te *d sk ) ( 混凝土规式 8.1.2 —2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930) = 0.422 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S /E C54= 2.10 X 105/(2.55 X 104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 0 6) 计算纵向受拉钢筋配筋率pP = As/(b*h 0)= 785/(1000*75) = 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度B S2B S = E s *As*h 0/[1.15* p +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f )](混凝土规式 = 2.10 X 105*785*75 2/[1.15*0.422+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)] 22 = 7.717 X 102 kN*m 28.2.3--1)4. 计算受弯构件的长期刚度 B 1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B 当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条) 2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B s ( 混凝土规式 8.2.2)=4.814/件263*(2.0-1)+4.814)*7.717 X 10222= 4.093 X 102 kN*m25. 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*1.88 4/(384*4.093 X 102)= 4.320 mm6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=1.88/200=9.389 mmf max=4.320mm< f o=9.389mm,满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk + M qk2= (q gk + q qk)*L o2/82= (8.42 + 2.5oo)*1.88 2/8= 4.814 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =o.73. C = 2o4. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h o*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)6= 4.814 X 106/(0.87*75.00*785)= 93.930 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te ( 混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk/( p te* d sk)( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)= 0.4227. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n i*d i2)/(刀n*V i*d i)2= 10*10 2/(10*0.7*10)= 149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* * d sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1)= 2.1*0.422*93.930/2.1 X 105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0433 mmw 0.30 mm,满足规要求2类型三、构件编号：LT-1bl L1 二5 —1)处.L2 尼riTr <三、基本资料：1. 依据规：《建筑结构荷载规》(GB 50009— 2001) 《混凝土结构设计规》 (GB 50010 — 2002) 2. 几何参数：楼梯净跨：L i = 2000 mm 梯板厚：t = 100 mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm 下平台宽：L 2 = 300 mm准永久值系数：2 q = 0.50 4. 材料信息:、示意图:混凝土强度等级：C20 f c = 9.60 N/mm f t = 1.10 N/mm f tk = 1.54 N/mmR C =25.0 kN/m 42E c = 2.55 x 10 N/mm钢筋强度等级：HPB235 52E s = 2.10 x 10 N/mmf y = 210 N/mm楼梯高度：H = 1500 mm 踏步数：n = 10( 阶)3. 荷载标准值: 可变荷载: 2q = 2.50kN/m q f = 0.20kN/m 面层荷载: 2q m = 1.70kN/m永久荷载分项系数：丫 G = 1.20 可变荷载分项系数：丫 Q = 1.40保护层厚度： c = 20.0 mm R s=20 kN/m受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L 1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.00 ＋0.30＋(0.20 ＋0.20)/2 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：R(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = Y G*P k+Y Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km' ＋g kt ' ＋g ks' ＋q f = 1.70 ＋2.50 ＋0.40 ＋0.20 = 4.80 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k' ＋y Q*0.7*B*q = 1.35*4.80 ＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m 活荷控制：P l(L) = y G*P k＋y Q*B*q = 1.20*4.80荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.13 kN右端支座反力: R r = 15.60 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.24 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x =1.24 m2M max = R l * L max－P n*x /22= 17.13*1.24 －13.82*1.24 2/2=10.61 kN • m相对受压区高度：Z = 0.220978 配筋率：p = 0.010102纵筋(1 号)计算面积：A s = 757.64 mm 2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=a*A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm五、计算结果：( 为每米宽板带的配筋)1.1 号钢筋计算结果(跨中) 计算面积A s：757.64 mm2采用方案：d10100实配面积：785 mm2 2.2/3 号钢筋计算结果( 支座)2 计算面积A s' ：189.41 mm2 采用方案：d6140 实配面积：202 mm23.4 号钢筋计算结果采用方案：d62002实配面积：141 mm24.5 号钢筋计算结果采用方案：d10100 实配面积：785 mm2六、跨中挠度计算:Mk ------ 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq ------ 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值Mk: Mk = M gk+M qk2= (q gk + q qk)*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8= 8.532 kN*m2. 计算永久组合弯距值Mq: Mq = M gk+M qk2=(q gk + W q*q qk)*L 0 /82= (8.42 + 0.50*2.500)*2.50 2/8= 7.556 kN*m3. 计算受弯构件的短期刚度B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h o*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)6=8.532 X 10 /(0.87*75*785)= 166.493 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2P te = AS/A te (混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000 = 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“W = 1.1-0.65*f tk/(P te*d sk) ( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7174) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S/E C54= 2.10 X105/(2.55 X104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h o)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E s*As*h o2/[1.15* 0 +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫f)](混凝土规式8.2.3--1)=2.10 X 105*785*75 2/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]22= 6.015 X 10 kN*m4. 计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B s ( 混凝土规式8.2.2)2= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015 X10222= 3.190 X 102 kN*m25. 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*2.50 4/(384*3.190 X 102)= 17.412 mm6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mm f max=17.412mm> f o=12.500mm 不满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8= 8.532 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =0.73. C = 204. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)= 8.532 X 106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te ( 混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数00 = 1.1-0.65*f tk/( p te*d sk) ( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s=1000/100=108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n i*d i2)/(刀n*V i*d i)=10*10 7(10*0.7*10)=149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* ® * (T sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1)5=2.1*0.717*166.493/2.1 X 10 *(1.9*20+0.08*14/1.571%)=0.1305 mmw 0.30 mm,满足规要求类型四、构件编号：LT-1、示意图：” L3 . Ll = (n-1hb b2>—-------- / -------------- --------------- —/三、基本资料：1. 依据规：《建筑结构荷载规》(GB 50009—2001)《混凝土结构设计规》 (GB 50010 —2002)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 楼梯高度：H = 1500 mm梯板厚：t = 100 mm 踏步数：n = 10( 阶)上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm上平台宽：L 3 = 300 mm3. 荷载标准值：可变荷载： q = 2.50kN/m 栏杆荷载： q f = 0.20kN/m 永久荷载分项系数：丫G= 1.20准永久值系数：2 q = 0.50 4. 材料信息：受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离： 支座负筋系数：a =0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度： h = 0.1500 m 踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度： L 0 = L 1＋L 3＋(b 1＋b 2)/2 = 2.00 ＋0.30＋(0.20 ＋0.20)/2 = 2.50 m 梯段板与水平方向夹角余弦值： cos a = 0.829 2. 荷载计算 ( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板：面层： g km = (B ＋ B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m 自重： g kt = R c *B*(t/cos a ＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰： g ks = R S *B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值： P k = g km ＋g kt ＋g ks ＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m 恒荷控制：R(G) = 1.35*P k +丫 Q *0.7*B*q = 1.35*8.42+ 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制： P n (L) = Y G *P k +Y Q *B*q = 1.20*8.42 ＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值： P n = max{ P n (G) , P n (L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层： g km ' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重： g kt ' =R c *B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰： g ks ' = R S *B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k ' = g km ' ＋g kt ' ＋g ks ' ＋q f = 1.70 ＋2.50 ＋0.40 ＋ 0.20 = 4.80kN/m 恒荷控制：P l (G) = 1.35*P k ' ＋ y Q *0.7*B*q = 1.35*4.80 ＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m 活荷控制： P l (L) = y G *P k ＋y Q *B*q = 1.20*4.80 ＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值： P l = max{ P l (G) , P l (L) } = 9.26 kN/m 3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力 ： R l = 15.60 kN右端支座反力 ： R r = 17.13 kN 最大弯矩截面距左支座的距离 ： L max = 1.26 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离 ： x = 0.86 m M max = R l *L max －[P l *L 3*(x ＋L 3/2)＋P n *x 2/2]2= 15.60*1.26 －[9.26*0.40*(0.86 ＋ 0.40/2) ＋13.82*0.86 2/2]面层荷载： q m = 1.70kN/m 可变荷载分项系数：丫 Q = 1.40混凝土强度等级 ： C20 f c = 9.60 N/mm f t = 1.10 N/mm 2f tk = 1.54 N/mmR c =25.0 kN/m42E c = 2.55 x 10 N/mm钢筋强度等级 ：HPB23552E = 2.10 x 10 N/mm f y = 210 N/mm保护层厚度： c = 20.0 mm R s =20 kN/ma s = 25.00 mm=10.61 kN • m相对受压区咼度：z =0.220978 配筋率：P = 0.010102纵筋 （1 号）计算面积： 2A s = 757.64 mm 2支座负筋(2、3 号)计算面积：A s '= a *A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm 五、计算结果： （ 为每米宽板带的配筋 ）1.1 号钢筋计算结果 （跨中）2计算面积 A s ： 757.64 mm 2 采用方案： d10100 实配面积： 785 mm 2 2.2/3 号钢筋计算结果 （支座 ）2计算面积 A s ' ： 189.41 mm 2 采用方案： d61402实配面积： 202 mm 2 3.4 号钢筋计算结果采用方案： d62002实配面积： 141 mm 24.5 号钢筋计算结果 采用方案： d10100 实配面积： 785 mm 2 六、跨中挠度计算 :Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq ------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值 Mk:Mk = M gk +M qk2 = (q gk + q qk )*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8 = 8.532 kN*m2. 计算永久组合弯距值 Mq:Mq = M gk +M qk2=(q gk + W q *q qk )*L 0 /82= (8.42 + 0.50*2.500)*2.50 2/8 = 7.556 kN*m3. 计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式 8.1.3 — 3) =8.532 X 106/(0.87*75*785) = 166.493 N/mm2） 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积 : A te =0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mmP te = As/A te （混凝土规式 8.1.2 — 4） = 785/50000 = 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk /( p te * d sk )(混凝土规式 8.1.2 — 2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493) = 0.717 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S /E C54=2.10 X 10/(2.55 X 10) = 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h 0)= 785/(1000*75) = 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度B SB S = E s*As*h o2/[1.15* 2 +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* Y f)](混凝土规式8.2.3--1) = 2.10 X105*785*75 2/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]22= 6.015 X 10 kN*m4. 计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B s ( 混凝土规式8.2.2)2= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015 X 10222= 3.190 X 102 kN*m25. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te (混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk/( p te* "k)( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n i*d i2)/(刀n*V i*d i)= 10*10 2/(10*0.7*10)= 149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* * d sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1)5=2.1*0.717*166.493/2.1 X 10 *(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1305 mmw 0.30 mm,满足规要求5 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*2.50 4/(384*3.190 X 102)= 17.412 mm4.2类型五 一、 构件编号 二、 示意图： :LT-1-S UH 匸5L3 L1 = (n-1 )nb三、基本资料: 1. 2.3.依据规： 《建筑结构荷载规》 (GB 50009- 2001) 《混凝土结构设计规》 (GB 50010 - 2002) 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 梯板厚：t = 100 mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm 下平台宽：L 2 = 300 mm荷载标准值：2可变荷载：q = 2.50kN/m 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 永久荷载分项系数：丫 G = 1.20准永久值系数： 材料信息：混凝土强度等级t = 1.10 N/mm tk= 1.54 N/mm钢筋强度等级：HPB2355 2s= 2.10 x 10 N/mm保护层厚度：c = 20.0 mm Y GIp q = 0・50:C202楼梯高度：H = 1500 mm 踏步数：n = 10( 阶)上平台宽：L 3 = 300 mm 面层荷载：q m = 1.70kN/m 2 可变荷载分项系数：丫 Q = 1.402c = 9.60 N/mm3 c=25.0 kN/m42=2.55 x 10 N/mmy = 210 N/mms=20 kN/m 3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L 1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.00 ＋0.30＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.80 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48 ＋0.20 = 8.42 kN/m 恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m 活荷控制：F n(L) = Y GPk+丫Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m 恒荷标准值：P k' = g km' ＋g kt' ＋g ks' ＋q f = 1.70 ＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k' ＋y Q*0.7*B*q = 1.35*4.80 ＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = y G*P k＋y Q*B*q = 1.20*4.80 ＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.52 kN 右端支座反力: R r = 17.52 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.40 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.00 m2M max= R l*L max－[P l*L3*(x ＋L3/2) ＋P n*x2/2]2= 17.52*1.40 －[9.26*0.40*(1.00 ＋0.40/2) ＋13.82*1.00 2/2]=13.18 kN • m相对受压区咼度：z=0.284503 配筋率：P = 0.013006纵筋（1 号）计算面积：2 A s = 975.44 mm 2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'= a *A s = 0.25*975.44 = 243.86 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配筋）1.1 号钢筋计算结果（跨中）2计算面积A s：975.44 mm2采用方案：d10100实配面积：785 mm22.2/3 号钢筋计算结果（支座）计算面积 A s ' ：243.86 mm 2采用方案： d61402 实配面积： 202 mm 23.4 号钢筋计算结果 采用方案： d6200 实配面积： 141 mm 24.5 号钢筋计算结果 采用方案： d10100 2 实配面积： 785 mm 25.6 号钢筋计算结果 采用方案： d6140 2 实配面积： 202 mm 2 六、跨中挠度计算 : Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq ------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1. 计算标准组合弯距值 Mk:Mk = M = (q gk +M qk2gk + q qk )*L 0 /82 = (8.42 + 2.500)*2.80 2/8= 10.703 kN*m2. 计算永久组合弯距值 Mq:Mq = M = (q gk +M qk2 gk + W q *q qk )*L 0 /82(8.42 + 0.50*2.500)*2.802/8 9.478 kN*m3. 计算受弯构件的短期刚度1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h o *As)( 混凝土规式 8.1.3 — 3)6=10.703 X 10/(0.87*75*785) = 2o8.848 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积 : A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2P te = AS/A te (混凝土规式 8.1.2 — 4)= 785/50000 = 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk /( P te * d sk )( 混凝土规式 8.1.2 — 2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.795矩形截面，丫 f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h 0) = 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B S2B S = E s *As*h o /[1.15* 2 +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f )](混凝土规式 8.23-1)52 =2.10 X 10 *785*75 /[1.15*0.795+0.2+6*8.235*1.047%心+3.5*0.0)] 22 = 5.686 X 102 kN*m 24. 计算受弯构件的长期刚度 B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条)4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S /E C54= 2.10 X 105/(2.55 X 104) = 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B S ( 混凝土规式8.2.2)2 = 10.703/(9.478*(2.0-1)+10.703)*5.686 X 102= 3.016 X 102 kN*m25. 计算受弯构件挠度4f max= 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*2.80 4/(384*3.016 X 102)= 28.983 mm6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.80/200=14.000 mmf max=28.983mm> f0=14.000mm,不满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk2= (q gk + q qk)*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.80 2/8= 10.703 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =0.73. C = 204. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)6= 10.703 X 106/(0.87*75.00*785)= 208.848 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te ( 混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数22 = 1.1-0.65*f tk/( p te*d sk) ( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.7957. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n*d i2)/(刀n*V i*d i)2=10*10 心0*0.7*10)= 149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* ® * (T sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1) =2.1*0.795*208.848/2.1 X105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1814 mmw 0.30 mm,满足规要求6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mm f max=17.412mm> f o=12.5OOmm 不满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk2= (q gk + q qk)*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8= 8.532 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =0.73. C = 204. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As) ( 混凝土规式8.1.3 —3)= 8.532 X 106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm。
梁式楼梯计算
梁式楼梯计算Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT第三章现浇钢筋混凝土楼梯设计设计资料已知某多层工业建筑现浇钢筋混凝土楼梯，活荷载标准值为3KN/㎡，踏步面层为30㎜厚水磨石，底面为20㎜厚混合砂浆，混凝土为C25，梁中受力钢筋HRB335级，其余钢筋采用HPB235级，机构布置图如下。
踏步板TB1的计算和配筋（梁式楼梯）荷载计算踏步尺寸280㎜×150㎜，取斜板厚t=40㎜，280cos0.881318mmmmϕ===，则截面的平均高度为150/240/0.881120h mm mm mm=+=。
横荷载：踏步板自重 1.20.120.2825 1.008/kN m⨯⨯⨯=踏步面层重()1.20.280.150.650.34/kN m⨯+⨯=踏步抹灰重 1.20.3180.02170.13/kN m⨯⨯⨯=合计 1.5/g kN m=使用活荷载 1.430.28 1.2/q kN m=⨯⨯=总计 2.7/g q kN m+=内力计算斜梁截面尺寸选用150300b h mm mm⨯=⨯,则踏步板计算跨度为mblln35.115.015.025.1=+⨯-=+=踏步板跨中弯矩2211() 2.7(1.35)0.6188M g q l kN=⨯+=⨯⨯=截面承载力计算踏步板计算截面尺寸：280120b h mm mm⨯=⨯，12020100h mm=-=621022 10.6100.0181.011.9280100110.0181.011.90.01828010028.560.0027228012091.4210sccsyMf bhfA bh mm mmfααξαξ⨯===⨯⨯⨯===⨯==⨯⨯⨯=<⨯⨯=故踏步板按构造配筋，每个踏步板采用()228101s mm φA =，取踏步内斜板分布钢筋300@8φ。
斜梁TL2的计算和配筋荷载计算踏步板传荷载： 11/2 2.7 1.57.23/0.28kN m ⨯⨯⨯= 斜梁自重： ()11.20.30.040.1525 1.33/0.881kN m ⨯-⨯⨯⨯= 斜梁抹灰重： ()11.20.30.040.02170.12/0.881kN m ⨯-⨯⨯⨯= 总计： 8.68/g q kN m += 内力计算取平台梁截面尺寸200400b h mm mm ⨯=⨯，斜梁水平方向的计算跨度为：0 3.640.20 3.84n l l b m =+=+=斜梁跨中截面弯矩及支座截面剪力分别为：()()220118.68 3.84168811cos 8.68 3.640.88113.9222n M g q l kN m V g q l kN ϕ=⨯+=⨯⨯=⋅=+=⨯⨯⨯= 承载力计算斜梁按T 形截面进行配筋计算，取030035265s h h a mm =-=-=，翼缘有效宽度'f b 按倒L 形截面计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
领美江畔豪苑D3
1
5 板式楼梯： 二层~四层TB2 TB5
5.1 基本资料
5.1.1 工程名称： 工程一
5.1.2 楼梯类型： 板式 A 型 （ ╱ ），支座条件： 两端弹性； 支座弯矩取 -1/20·q ·l 02
， 跨中弯矩取 1/10·q ·l 02
，跨中调整系数 γm ＝ 1.2
5.1.3 踏步段水平净长 L sn ＝ 2250mm ，梯板净跨度 L n ＝ L sn ＝ 2250mm ， 梯板净宽度 B ＝ 1100mm
5.1.4 低端支座宽度 d l ＝ 200mm ，高端支座宽度 d h ＝ 200mm
计算跨度 L 0 ＝ Min{L n + (d l + d h ) / 2, 1.05L n } ＝ Min{2450, 2363} ＝ 2363mm 5.1.5 梯板厚度 h 1 ＝ L 0 / 27 ＝ 87mm ，取 h 1 ＝ 80mm 5.1.6 踏步段总高度 H s ＝ 1660mm ，楼梯踏步级数 n ＝ 10
5.1.7 线性恒荷标准值 P k ＝ 1kN/m ； 均布活荷标准值 q k ＝ 3.5kN/m 2
，ψc ＝ 0.7 5.1.8 面层厚度 c 1 ＝ 25mm ，面层容重 γc2 ＝ 20kN/m 3
； 顶棚厚度 c 2 ＝ 20mm ，
顶棚容重 γc2 ＝ 18kN/m 3
； 楼梯自重容重 γb ＝ 26kN/m 3
5.1.9 混凝土强度等级为 C30， f c ＝ 14.331N/mm 2， f t ＝ 1.433N/mm 2
， f tk ＝ 2.006N/mm 2
， E c ＝ 29791N/mm 2
5.1.10 钢筋抗拉强度设计值 f y ＝ 360N/mm 2
， E s ＝ 200000N/mm 2
； 纵筋的混凝土保护层厚度 c ＝ 15mm
5.2 楼梯几何参数
5.2.1 踏步高度 h s ＝ H s / n ＝ 1660/10 ＝ 166mm 踏步宽度 b s ＝ L sn / (n - 1) ＝ 2250/(10-1) ＝ 250mm
踏步段斜板的倾角 α ＝ ArcTan(h s / b s ) ＝ ArcTan(166/250) ＝ 33.6° 踏步段斜板的长度 L x ＝ L sn / Cos α ＝ 2250/Cos33.6° ＝ 2701mm 5.2.2 踏步段梯板厚的垂直高度 h 1' ＝ h 1 / Cos α ＝ 80/Cos33.6° ＝ 96mm 踏步段梯板平均厚度 T ＝ (h s + 2h 1') / 2 ＝ (166+2*96)/2 ＝ 179mm 5.2.3 梯板有效高度 h 10 ＝ h 1 - a s ＝ 80-20 ＝ 60mm
5.3 均布永久荷载标准值
5.3.1 梯板上的线载换算为均布恒荷 g k1 ＝ P k / B ＝ 1/1.1 ＝ 0.91kN/m 2
5.3.2 梯板自重 g k2 ＝ γb ·T ＝ 26*0.179 ＝ 4.65kN/m 2
5.3.3 踏步段梯板面层自重
g k3 ＝ γc1·c 1·(n - 1)(h s + b s ) / L n ＝ 20*0.025*(10-1)*(0.166+0.25)/2.25 ＝ 0.83kN/m 2
5.3.4 梯板顶棚自重 g k4' ＝ γc2·c 2 ＝ 18*0.02 ＝ 0.36kN/m 2
g k4 ＝ g k4'·L x / L n ＝ 0.36*2.701/2.25 ＝ 0.43kN/m 2
5.3.5 均布荷载标准值汇总 g k ＝ g k1 + g k2 + g k3 + g k4 ＝
6.83kN/m 2
5.4 均布荷载的基本组合值
由可变荷载控制的 Q(L) ＝ γG ·g k + γQ ·q k ＝ 1.2*6.83+1.4*3.5 ＝ 13.09kN/m 2
由永久荷载控制的 Q(D) ＝ γG1·g k + γQ ·ψc · q k ＝ 1.35*6.83+1.4*0.7*3.5 ＝ 12.65kN/m 2
最不利的荷载基本组合值 Q ＝ Max{Q(L), Q(D)} ＝ Max{13.09, 12.65} ＝ 13.09kN/m 2
5.5 梯板的支座反力
永久荷载作用下均布反力标准值 R k (D) ＝ 7.68kN/m 可变荷载作用下均布反力标准值 R k (L) ＝ 3.94kN/m 最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 14.73kN/m
5.6 梯板斜截面受剪承载力计算 V ≤ 0.7·βh ·f t ·b·h 0
V ＝ 1/2·Q ·L n ·Cos α ＝ 0.5*13.09*2.25*Cos33.6° ＝ 12.3kN
R ＝ 0.7·βh ·f t ·b·h 0 ＝ 0.7*1*1433*1*0.06 ＝ 60.2kN ≥ V ＝ 12.3kN ，满足要求。
5.7 正截面受弯承载力计算
5.7.1 跨中 M max ＝ 1/10·Q ·L 02
＝ 0.1*13.09*2.3632
＝ 7.31kN ·m
A s ＝ 359mm 2
，a s ＝ 19mm ，ξ ＝ 0.148，ρ ＝ 0.59%； 实配纵筋： 10@180 （A s ＝ 436） 5.7.2 支座 M min ＝ -1/20·Q ·L 02
＝ -0.05*13.09*2.3632
＝ -3.65kN ·m
A s ＝ 173mm 2
，a s ＝ 19mm ，ξ ＝ 0.071，ρ ＝ 0.28%； 实配纵筋： 8@200 （A s ＝ 251）
5.8 板式楼梯平面整体表示方法的注写内容 AT5, h = 80 166X10 ＝ 1660 10@180。