广东省汕头市达濠华侨中学2017-2018学年高一上学期阶段考(二)考试数学试题+Word版含答案

达濠侨中2017—2018学年第一学期阶段二考试

高一级数学科试题

本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上．

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，答题卡交回．

第 Ⅰ 卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．） 1．设全集U=R ，集合

，

，则B C A R （ ）

A.

B. C. D.

2.与60-°的终边相同的角是 （ ）

A.

3π B. 23π C. 43π D. 53

π

3．下列四个函数：①y ＝x ＋1；②

2log y x =；③y ＝x 2－1；④y ＝1x

，其中定义域与值域相

同的函数有( )

A. ①②③

B. ①④

C. ②③

D. ②③④

4．若角α的终边在第二象限且经过点(P a ，且sin α=，则a 等于（ ） A ．2 B ．1± C ．1- D ．1

5．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ）

A ．第一象限角

B ． 第二象限角

C ． 第三象限角

D ． 第四象限角 6．求方程lg 3x x =-的根，可以取的一个大致区间是（ ） A. ()0,1 B. ()1,2 C. ()2,3 D. ()3,4

7．函数1

(0,1)x

y a a a a

=-

>≠的图象可能是（ ）．

A.

B.

C.

D.

8. 据统计某地区1月、2月、3月的用工人数分别为0.2万，0.4万和0.76万，则该地区这三个月的用工人数y (万人)关于月数x 的函数关系近似地是( )

A. y ＝210

x B. y ＝110 (x 2

＋2x) C. y ＝0.2x D. y ＝0.2＋log 16X

9．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）． A. 21y x =+ B. lg y x = C. e 1x y =- D.

1

y x =-

10．已知f (x )在R 上是奇函数，且满足f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈(0,2)时，f (x )＝2x 2，则f (7)＝( )

A ．－2

B ．2

C ．－98

D ．98

11.对于任意实数x ，符号 [x ]表示不超过x 的最大整数(如][][1.52,00,2.32⎡⎤-=-==⎣⎦，则

][][][][2222211log log log 1log 3log 443⎡⎤

++++⎢⎥⎣⎦

的值为（ ） A. 0 B. 2- C. 1- D. 1 12．已知函数()()221,1{

1,1

x x f x log x x -≤=->，若()()()123f x f x f x ==

（12,3,x x x 互不相等），则123x x x ++的取值范围是（ ）

A.(]3,4

B. ()1,3

C. ()0,8

D. (]

1,8

第II 卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13.一个扇形的圆心角为

23π

，则此扇形的面积为 14．已知()1sin cos 05αααπ+=<<.则11

sin cos αα+=

15

21log lg252lg28

++=__________．

16．某同学在借助计算器求“方程lg x ＝2－x 的近似解(精确度为0.1)”时，

设f (x )＝lg x ＋x －2，算得f (1)<0，f (2)>0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x 的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x ≈1.8.那么他取的x 的4个值依次是________．

三、解答题：(共70分，解答过程要有必要文字说明与推理过程．)

17．(本小题满分12分)

（1）已知第二象限角θ的终边与以原点为圆心的单位圆交于点125,1313P ⎛⎫

-

⎪⎝⎭

.写出三角函数sin ,cos ,tan θθθ的值；

（2）计算： 112029sin cos tan 634

πππ

⎛⎫⎛⎫⎛⎫

+-+

⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

18．(本小题满分10分) 已知02

π

α<<

, sin α=

（1）求cos α，tan α的值； （2）求

()()()4sin 2cos 2sin sin 2παπαπαπα-+-⎛⎫

--+ ⎪⎝⎭

的值.

19．(本小题满分12分)

已知函数f （x ）=lg （2+x ）+lg （2﹣x ）．