黑龙江省哈尔滨市阿城区朝鲜族中学2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷(解析版)

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2017-2018学年度七年级上学期期末数学试题(含答案)

2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．） 1．2-等于（） A ．－2B ．12- C ．2 D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚 3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2 B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获ABCD第8题图第9题图利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28 11．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（） A ．32428-=x x B ．32428+=xx C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ． 6222 4 20 4 884446……共43元共94元22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分）解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE求：∠COE 的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B .二、填空题（每题3分，共24分）13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.三、解答题（共60分） 21．解：原式= －1－14×（2－9）…3分 =－1+ 47…5分 =43…6分 22．解：设这个角的度数为x . ………1分由题意得： 30)90(21=--x x …3分解得：x =80……5分答：这个角的度数是80° ………6分23．解：原式 =1212212+--+-x x x ……3分 =12--x …4分把x =21代入原式：原式=12--x =1)21(2--…5分 =45- 7分24．解：6)12()15(2=--+x x . …2分 612210=+-+x x .……4分8x =3. ……6分 83=x .……7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； …………2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………3分（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………5分（5）54. ………………………………7分26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°，…2分∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ……4分∠BOD =3∠DOE ∴∠DOE =15， ……7分∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° ………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． ………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点， ∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ．……3分 ∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． ……4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．……6分∴AB=12c，CD=16cm．……………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ……1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……3分解得：x=21 则x+4=25. ………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.…7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .…8分所以王老师肯定搞错了.…9分（3）2或6. …………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。

2017-2018学年度七年级上学期期末数学试题(含答案)

2017-2018学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案

2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。

满分为120分。

考试用时100分钟。

考试结束后，只上交答题卡。

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(；（2）c b a c b a ++=--)(；（3）c b a c b a +-=+-)(；（4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ，（4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为（A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是（A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系（C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为（A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝（A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么10+2x 的值应为． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ．（2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算：解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值：解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分移项，得215-49+=+x x . …………4分合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分）解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。

哈尔滨市七年级上学期期末数学试题及答案

哈尔滨市七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b2．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（） A ．B ．C ．D ．3．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或54．下列说法中正确的有（） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线 5．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（） A ．-1 B ．1 C ．20143 D ．20143- 6．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（） A ．3 B ．﹣3 C ．1 D ．﹣1 7．下列各数中，绝对值最大的是（）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣3 8．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（）A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．29．下列各数中，比73-小的数是（） A ．3- B ．2-C ．0D ．1-10．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（）A ．100B ．120C ．135D ．15011．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+112．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．14．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………15．化简：2xy xy +=__________．16．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 17．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．18．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．19．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．20．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____．21．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____． 22．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．23．3.6=_____________________′24．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.26．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝，AC ＝，BE ＝；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝（结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度． 27．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．28．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．29．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a <b )，则AB 的长度可以表示为AB =b －a ．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点．（1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒． ①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．30．已知：∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE ．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE 的度数；（2）如图②，若射线OC 在∠AOB 内部绕O 点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE 的度数. （3）如图③，当射线OC 在∠AOB 外绕O 点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE 的度数．31．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空） ()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值．32．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a 、b 两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a ＜0＜b ， ∴ab ＜0，即-ab ＞0 又∵|a |＞|b |， ∴a ＜﹣b ．故选：D ．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．2．A解析：A【解析】因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A.点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.3．D解析：D【解析】【分析】如图，根据点A、B表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案.【详解】如图，设点C表示的数为m，∵点A、B表示的数互为相反数，∴AB的中点O为原点，∴点B表示的数为3，∵点C到点B的距离为2个单位，=2，∴3m∴3-m=±2，解得：m=1或m=5，∴m的值为1或5，故选：D.【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.4．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C．对顶角相等，正确；D．线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线，错误．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．5．A解析：A 【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y ）2015=（1﹣2）2015=﹣1. 故选A6．D解析：D 【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】解：单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩，121m n ∴-=-=-故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．7．D解析：D 【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D ．考点：D ．8．C解析：C 【解析】【分析】由题意可知3b-3a-（a-b ）3=3（b-a ）-（a-b ）3，因此可以将a-b=-1整体代入即可．3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3=-3（a-b）-（a-b）3=3-（-1）=4；故选C．【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值．9．A解析：A【解析】【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜73 -．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．10．C解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．11．B解析：B【解析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +， ∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n. 故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．12．B解析：B 【解析】【分析】寻找这五个数和的规律，设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，这五个数的和为5a ，用每个数字除以5，可得中间数字，结果的末位只能是3或5或7，不能是1或9. 【详解】解：设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，1010225a a a a a a +-+++-++=，A 选项51685,357a a ==，可以作为中间数；B 选项51795,359a a ==，不能作为中间数；C 选项52265,453a a ==，可以作为中间数；D 选项52125,425a a ==，可以作为中间数. 故选：B 【点睛】本题考查了数的表示及规律探究，找准这五个数与中间数的规律是解题的关键.二、填空题 13．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx 是同类项， ∴m ＝1，n ＝3， ∴m ﹣n ＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，n解析：83【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，由以上规律即可求解．【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29；∵第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，∴第n个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3．故答案为：29；8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．15．.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：故填.本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析：3xy .【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：23.xy xy xy +=故填3xy .【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.16．【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分到A 前和到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P,Q 的数为-8+2t （）和10-3t （），-8+3（t-6）（）解析：125【解析】【分析】根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去，综上125t =. 故填125. 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.17．5【解析】【分析】首先求出AC 的长度是多少，根据点D 是AC 的中点，求出AD 的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．18．-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．19．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=解析：（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．20．3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）解析：3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x 辆车，则可列方程：3（x ﹣2）＝2x+9．故答案是：3（x ﹣2）＝2x+9．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.21．130°．【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130°．【解析】【分析】若两个角的和等于180︒，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：α与β互为补角，180αβ∴+=︒，180********βα∴=︒-=︒-︒=︒．故答案为：130︒．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．22．40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD -∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC =∠AOD -∠COD =140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．23．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】=︒+︒=︒+⨯=3°36′.解：3.630.63(0.660)'故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.24．5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出的值.【详解】把代入方程，得∴故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.解析：5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出m的值.【详解】x=代入方程，得把1m⨯-=141∴5m =故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.三、压轴题25．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13=情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.26．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ， =4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21，解得：48t=7或527；故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健27．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=，设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-，解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y =，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.28．（1）点P 在线段AB 上的13处；（2）13；（3）②MN AB 的值不变. 【解析】【分析】（1）根据C 、D 的运动速度知BD=2PC ，再由已知条件PD=2AC 求得PB=2AP ，所以点P 在线段AB 上的13处；（2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ 求得AQ=PQ+BQ ；然后求得AP=BQ ，从而求得PQ 与AB 的关系；（3）当点C 停止运动时，有CD ＝12AB ，从而求得CM 与AB 的数量关系；然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以MN＝PN−PM＝112AB．【详解】解：（1）由题意：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP.∴点P在线段AB上的13处；（2）如图：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ，∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=13 AB，∴13 PQ AB=（3）②MNAB的值不变.理由：如图，当点C停止运动时，有CD=12 AB，∴CM=14 AB，∴PM=CM-CP=14AB-5，∵PD=23AB-10，∴PN=1223（AB-10）=13AB-5，∴MN=PN-PM=112AB，当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以111212ABMNAB AB==.【点睛】本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．29．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变【解析】【分析】（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；（2）①当t=2时，先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长即可；②先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长，代入3AC－4AB即可得到结论．【详解】（1）A，B，C三点的位置如图所示：．（2）①当t=2时，A点表示的数为－4，B点表示的数为5，C点表示的数为12，∴AB=5－(－4)=9，AC=12－(－4)=16．②3AC－4AB的值不变．当移动时间为t秒时，A点表示的数为－t－2，B点表示的数为2t＋1，C点表示的数为3t ＋6，则：AC=(3t＋6)－(－t－2)=4t＋8，AB=(2t＋1)－(－t－2)=3t＋3，∴3AC－4AB=3(4t＋8)－4(3t＋3)=12t＋24－12t－12=12．即3AC﹣4AB的值为定值12，∴在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题．表示出对应点所表示的数是解答本题的关键．30．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°.【解析】【分析】（1）由∠BOC的度数求出∠AOC的度数，利用角平分线定义求出∠COD与∠COE的度数，相加即可求出∠DOE的度数；（2）∠DOE度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD为∠AOC的一半，∠COE为∠COB的一半，而∠DOE=∠COD+∠COE，即可求出∠DOE度数为45度；（3）分两种情况考虑，同理如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°．【详解】（1）如图，∠AOC=90°﹣∠BOC=20°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC=10°，∠COE=12∠BOC=35°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠COB=12（∠AOC+∠COB）=12∠AOB=45°；（3）∠DOE的大小发生变化情况为：如图③，则∠DOE为45°；如图④，则∠DOE为135°，分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=12（∠AOC﹣∠BOC）=45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=12（∠AOC+∠BOC）=12×270°=135°．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．31．（1）2AC cm =，4DM cm =；（2）6AC MD cm +=；（3）4AM =；（4）13MN AB =或1．【解析】【详解】（1）根据题意知，CM=2cm ，BD=4cm ．∵AB=12cm ，AM=4cm ，∴BM=8cm ，∴AC=AM ﹣CM=2cm ，DM=BM ﹣BD=4cm ．故答案为2，4；（2）当点C 、D 运动了2 s 时，CM=2 cm ，BD=4 cm ．∵AB=12 cm ，CM=2 cm ，BD=4 cm ，∴AC+MD=AM ﹣CM+BM ﹣BD=AB ﹣CM ﹣BD=12﹣2﹣4=6 cm ；（3）根据C 、D 的运动速度知：BD=2MC ．∵MD=2AC ，∴BD+MD=2（MC+AC ），即MB=2AM ．∵AM+BM=AB ，∴AM+2AM=AB ，∴AM=13AB=4．故答案为4；（4）①当点N 在线段AB 上时，如图1．∵AN ﹣BN=MN ．又∵AN ﹣AM=MN ，∴BN=AM=4，∴MN=AB ﹣AM ﹣BN=12﹣4﹣4=4，∴MN AB =412=13； ②当点N 在线段AB 的延长线上时，如图2．∵AN ﹣BN=MN ．又∵AN ﹣BN=AB ，∴MN=AB=12，∴MN AB =1212=1．综上所述：MN AB =13或1．【点睛】本题考查了两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．32．（1）1；（2）点P 运动5秒时，追上点R ；（3）线段MN 的长度不发生变化，其长度为5.【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．试题解析：解：（1）（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，∴AB=10，∵PA=PB，∴点P表示的数是1，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则：AC＝6x BC＝4x AB＝10∵AC－BC＝AB∴ 6x－4x＝10解得，x＝5∴点P运动5秒时，追上点R.（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：分两种情况：点P在A、B之间运动时：MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5点P运动到点B左侧时：MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。

2017-2018学年度七年级上学期期末数学试题(含答案)

2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．） 1．2-等于（） A ．－2B ．12- C ．2 D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚 3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2 B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°ABCDABC第8题图北OAB第9题图10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x ×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．6222 4 20 4 884446 m10……共43元共94元三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分）解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ．求：∠COE 的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．CBED AE D BF C数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B. 二、填空题（每题3分，共24分）13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9）…3分 =－1+ 47…5分 =43…6分22．解：设这个角的度数为x . ………1分由题意得： 30)90(21=--x x …3分解得：x =80……5分答：这个角的度数是80° ………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ……3分 =12--x …4分把x =21代入原式：原式=12--x =1)21(2--…5分 =45- 7分 24．解：6)12()15(2=--+x x . …2分 612210=+-+x x .……4分8x =3. ……6分 83=x .……7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； …………2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………3分（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………5分（5）54. ………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°，…2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ……4分∠BOD =3∠DOE ∴∠DOE =15， ……7分∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° ………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． ………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE=12AB=1.5x cm，CF=12CD=2x cm．……3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．……4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．……6分∴AB=12c，CD=16cm．……………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ……1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……3分解得：x=21 则x+4=25. ………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447. …7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .…8分所以王老师肯定搞错了. …9分（3）2或6. …………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为 a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以 a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以 a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市阿城区七年级上期末考试数学试卷含答案

2019上七年级期末数学试卷一．选择题（本大题共16个小题．每小题3分，共48分．）姓名：1．与－3的和为0的数是（）A．3 B．－3 C．D．2．下列各数中比1大的数是【】A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣33．的倒数是【】A．2 B．﹣2 C． D．4．化简的结果为（）A．B．C．0 D．5．若x =－1是方程m－2x+3=0的解，则m的值是（）A．－5 B．5 C．－1 D．16．有理数a，b在数轴上对应的位置如图2所示，则下列结论成立的是（）A．a+b> 0 B．a－b> 0C．ab>0 D．图27．计算2×(﹣3) 2的结果是（）A．﹣12 B．12 C．18 D．368．若与－3是同类项，则m，n的值分别为（）A．2，1 B．3，4 C．3，2 D．4，39．若，则（）A．6 Ｂ．9 Ｃ．0 Ｄ．1110．如图3，三条直线l1，l2，l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝（）A．180°B．150°C．120°D．90°11．小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的5元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．B．C．5 D．12．如图4，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，，则等于（）A．8 B．7C．6 D．513．若互余，且，那么的度数是（）A．18°B．36°C．54°D．108°14．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（）A．48天B．60天C．80天D．100天15．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x－2＝2x＋1，移项得，3x－2x＝－1＋2；B．方程3－x＝2－5( x－1)，去括号得，3－x＝2－5x－1；C．方程，系数化为1得，t＝1；D．方程，去分母得，5( x－1)－2x＝1.16．符号“”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），，，，…，，…；（2），，，，…，，….利用以上规律计算：（）A．2 B．1 C．2017 D．2016二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．）17．比较大小：（填“>”，“<”或“=”）．18．如果整式是关于x的四次三项式，那么n的值为．19．如图5，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知线段CD=3cm，则线段AB = cm．图520．甲、乙两人在400 m环形跑道上练习跑步，甲的速度是5m/s，乙的速度是7m/s．两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次恰好追上甲时，甲跑了m．三．解答题(本大题共6个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．（本小题10分）计算：（1）﹣（﹣2.75）﹣（﹣0.5）+3﹣55（2）（﹣3）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]（3）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）（4）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．22．（如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．23．（本题满分10分）2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？24．（本小题10分）（1）如图6，点C在线段AB上，点M，N分别是线段AC，BC的中点．①若AC= 8 cm，CB= 6 cm，求线段MN的长；②若AC+CB = a cm，直接写出线段MN= cm．（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC = b cm，M，N分别为线段AC，BC的中点，直接写出线段MN=cm．图625.（本小题10分）元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x >300）．（1）当x = 400时，顾客到哪家超市购物优惠．（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．26．（本小题12分）已知：点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.（1）若OC⊥AB于点O，如图7-1，直接写出∠DOE的度数为；OD与OE的位置关系是；（2）若OC与AB不垂直，如图7-2，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请说明你的猜想是正确的；若不成立，请说明理由；（3）如图7-2，若∠AOD＝40°，请你利用（2）中得到的结论，求∠BOE的度数．2019学年第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案及评分标准一．选择题二、填空题17．< 18．6 19．12 20．1000三、解答题21．（1）解：……………………………………6分（2）原式==1 ………………………………………………6分22．解：（1）………………………………………………6分（2）………………………………………………6分23．解：原式………………………………………………5分当时，原式=1+2－8 = －5 ．………………………………………………8分24．解：（1）①因为点M，N分别是线段AC，BC的中点，所以因为AC= 8 cm，CB= 6 cm，所以MC= 4 cm，CN=3 cm，所以MN=7 cm ②（2）25. 解：（1）甲：300＋（400－300）×0.8＝380（元）………………2分乙：200＋（400－200）×0.85＝370（元）………………4分∵380>370∴当＝400时，选择乙超市购物优惠．………………6分（2）300＋（－300）×0.8＝200＋（－200）×0.85 ………………9分解得：＝600 ………………10分答：当＝600时，到两家超市实际支付的钱数相同．………………11分26．（1）90°；垂直；··········································4分（2）成立.理由是：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝(∠AOC＋∠BOC)＝×180°＝90°∴OD⊥OE（3）∠BOE＝180°－∠AOD－∠DOE＝50°··························12分。

黑龙江省哈尔滨市阿城区朝鲜族中学2017-2018学年七年级上学期期末考试汉语试卷(无答案)

2017-2018学年度上学期初中一年级汉语期末试题姓名：一、基础知识( 39分)1．给下面加点的汉子注音。

（3分）吟．唱（）熬．白菜（）霎．时间（）堕．落（）抚摩．（）倔强．．（）2.根据拼音，在括号里填写相应的汉字。

（ 3分）ruì（）雪点zhuì（）谨shèn（）zhàn（）蓝 bān斓（） ruǎn（）弱3．成语填空（ 3 分）（）寐（）求、（）人不（）、（）以（）常（）心（）喜、悲（）欲（）、无（）自（）4给下面成语中的加点字选择正确的解释，把序号填在括号里。

（ 2分）⑴肃．然起敬 A严肃 B恭敬 C肃清（）⑵各得其所． A量词 B表示被动 C处所（）⑶赞不绝．口 A停止 B绝对 C拒绝（）⑷头昏．眼花 A昏倒 B 脑子笨 C发昏（）5.根据句意写出相应的成语。

（ 4分）⑴学习总感到不满足，形容勤奋好学。

（）⑵看惯了就不会觉得奇怪。

（）⑶做事认真细致，一点儿不马虎。

（）⑷唠唠叨叨，说起来没完没了。

（）6.．从下面各组中分别找出不能成为同义词的一组词．（2分）①Ａ潇洒－洒脱Ｂ糟蹋—浪费Ｃ代价－代替Ｄ赞扬－赞赏( )②Ａ中断－中途Ｂ堕落－腐化Ｃ迟延－拖延Ｄ处罚－惩罚( )③Ａ乖巧－机灵Ｂ沉稳－沉痛Ｃ嘱咐－吩咐Ｄ应许－允许( )④Ａ超越－超过Ｂ欲望－愿望Ｃ叫喊－呐喊Ｄ平顺－平凡( )7.填写量词。

（2分）一（）鱼塘、一（）楼房、一（）画一（）瓜苗一（）炊烟一（）尾巴8..选词填空，把词语填在括号里。

（ 4分）⑴我借来医生的听诊器，静听自己的心跳，那一声声而有规律的跳动，给我极大地震撼。

（沉稳、沉重、安稳、稳定）⑵他各科成绩拔尖儿，常常得到班主任老师的。

（夸耀、夸奖、夸赞、奖励）⑶河两岸是炊烟袅袅的农舍，不时来诱人的饭菜香味。

（传、送、飘、吹）⑷他设计的实践活动方案，，得到了同学们的赞同，得到了老师的赞同。

（不是――而是、不是――就是、不但――而且、既然――就）９．改病句。

2017-2018学年度七年级上学期期末数学试题(含答案)

2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．） 1．2-等于（） A ．－2B ．12- C ．2 D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚 3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2 B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°ABCD第8题图第9题图10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28 11．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（） A ．32428-=x x B ．32428+=xx C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．6222 4 20 4 884446……共43元共94元三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分）解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE求：∠COE的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B .二、填空题（每题3分，共24分）13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.三、解答题（共60分） 21．解：原式= －1－14×（2－9）…3分 =－1+ 47…5分 =43…6分 22．解：设这个角的度数为x . ………1分由题意得： 30)90(21=--x x …3分解得：x =80……5分答：这个角的度数是80° ………6分23．解：原式 =1212212+--+-x x x ……3分 =12--x …4分把x =21代入原式：原式=12--x =1)21(2--…5分 =45- 7分24．解：6)12()15(2=--+x x . …2分 612210=+-+x x .……4分8x =3. ……6分 83=x .……7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； …………2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………3分（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………5分（5）54. ………………………………7分26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°，…2分∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ……4分∠BOD =3∠DOE ∴∠DOE =15， ……7分∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° ………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． ………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点， ∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ．……3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．……4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．……6分∴AB=12c，CD=16cm．……………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ……1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……3分解得：x=21 则x+4=25. ………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.…7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .…8分所以王老师肯定搞错了.…9分（3）2或6. …………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。

哈尔滨市阿城区2017-2018学年七年级上期末考试数学试卷有答案【精选】

七年级上学期期末数学试卷一．选择题（本大题共16个小题．每小题3分，共48分．）姓名： 1．与－3的和为0的数是（）A ．3B ．－3C ．31 D ．31- 2．太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法表示696000，结果是（）A ．31096.6⨯ B ．41096.6⨯ C ．51096.6⨯ D ．610696.0⨯ 3．如图1是从不同方向看某个几何体得到的图形，则这个几何体是（）A ．正方体B ．长方体C ．圆柱D ．球 4．化简()m n m n +--的结果为（）A ．2mB ．2nC ．0D ．2n - 5．若 =－1是方程m －2+3=0的解，则m 的值是（） A ．－5 B ．5 C ．－1 D ．16．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图2所示，则下列结论成立的是（）A ．a +b > 0 B ．a －b > 0C ．ab >0D ．0>ba7．计算2×(﹣3) 2的结果是（）A ．﹣12B ．12C ．18D ．36 8．若32m a b 与－34n a b 是同类项，则m ，n 的值分别为（）A ．2，1B ．3，4C ．3，2D ．4，3 9．若0)3(532=++-n m ，则=+-)2(6n m （）A ．6 Ｂ．9 Ｃ．0 Ｄ．1110．如图3，三条直线l 1，l 2，l 3相交于点O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（）A ．180°B ．150°图2C ．120°D ．90°11．小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的 5元纸币为张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A ．48)12(5=-+x xB ．48)12(5=-+x xC ．548)5(12=-+x xD ．48)12(5=-+x x12．如图4，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a ，b ()a b >，则()a b -等于（）A ．8B ．7C ．6D ．513．若βα与互余，且2:3:=βα，那么α的度数是（）A ．18°B ．36°C ．54°D ．108°14．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（）A ．48天B ．60天C ．80天D ．100天 15．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3－2＝2＋1，移项得，3－2＝－1＋2；B ．方程3－＝2－5( －1)，去括号得，3－＝2－5－1；C ．方程2332=t ，系数化为1得，t ＝1； D ．方程15.02.01=--xx ，去分母得，5( －1)－2＝1. 16．符号“f ”，“g ”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…，()910=f ，…；（2）221=⎪⎭⎫ ⎝⎛g ，331=⎪⎭⎫ ⎝⎛g ，441=⎪⎭⎫ ⎝⎛g ，551=⎪⎭⎫ ⎝⎛g ，…，11111=⎪⎭⎫ ⎝⎛g ，….利用以上规律计算：()=-⎪⎭⎫⎝⎛201720171f g （） A ．2 B ．1 C ．2017 D ．2016 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．） 17．比较大小：32-53-（填“>”，“<”或“=”）．18．如果整式232-+-x x n 是关于的四次三项式，那么n 的值为． 19．如图5，C 是线段AB 的中点，D 是线段AC 的中点，已知线段CD =3cm ，则线段AB = cm ． 20．甲、乙两人在400 m 环形跑道上练习跑步，甲的速度是5m/s ，乙的速度是7m/s ．两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次恰好追上甲时，甲跑了 m ．三．解答题(本大题共6个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．（本小题10分）计算：（1）)12()1212161(-⨯-+ （2）32)1(31)32(211-+÷-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+22．（本小题10分）解下列方程：（1）()25123+=-x x ；（2）22132+-=-x x ．23．（本小题8分）先化简，再求值：y y x x x 2)]2(3)4(2[2-+-+-，其中2131==y x ，．24．（本小题10分）（1）如图6，点C 在线段AB 上，点M ，N 分别是线段AC ，BC 的中点．①若AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，求线段MN 的长；②若AC +CB = a cm ，直接写出线段MN= cm ．（2）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC －BC = b cm ，M ，N 分别为线段AC ，BC 的中点，直接写出线段MN= cm ．图5图625.（本小题10分）元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物元（其中>300）．（1）当= 400时，顾客到哪家超市购物优惠．（2）当为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．26．（本小题12分）已知：点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.（1）若OC⊥AB于点O，如图7-1，直接写出∠DOE的度数为；OD与OE的位置关系是；（2）若OC与AB不垂直，如图7-2，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请说明你的猜想是正确的；若不成立，请说明理由；（3）如图7-2，若∠AOD＝40°，请你利用（2）中得到的结论，求∠BOE的度数．第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案及评分标准一．选择题17．< 18．6 19．12 20．1000 三、解答题21．（1）解： 7162-=+--=原式 ……………………………………6分（2）原式=139423-⨯⨯ =1 ………………………………………………6分22．解：（1）2536+=-x x5=x ………………………………………………6分（2）)2(36)2(2+-=-x x63642--=-x x45=x54=x ………………………………………………6分23．解：原式y y x x x 2]6382[2---+-=843-+=y x ………………………………………………5分当2131==y x ，时，原式=1+2－8 = －5 ． ………………………………………………8分24．解：（1）①因为点M ，N 分别是线段AC ，BC 的中点，所以CB CN AC MC 21,21==因为AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，所以MC = 4 cm ，CN =3 cm ，所以MN =7 cm ②2a （2）2b25. 解：（1）甲：300＋（400－300）×0.8＝380（元） ………………2分乙：200＋（400－200）×0.85＝370（元） ………………4分∵380>370∴当x ＝400时，选择乙超市购物优惠． ………………6分（2）300＋（x －300）×0.8＝200＋（x －200）×0.85 ………………9分解得：x ＝600 ………………10分答：当x ＝600时，到两家超市实际支付的钱数相同． ………………11分26．（1）90°；垂直； ··········································4分（2）成立.理由是：∵OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC .∴∠COD ＝21∠AOC ，∠COE ＝21∠BOC ∴∠DOE ＝∠COD ＋∠COE ＝21(∠AOC ＋∠BOC ) ＝21×180°＝90° ∴OD ⊥OE （3）∠BOE ＝180°－∠AOD －∠DOE ＝50° ··························12分。

2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷及答案_1

2017-2018学年第一学期初一年级期末数学模拟试卷一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1. -2的相反数是( )A. 2 B. 21 C. 21- D. -22. 我国以2018年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得北京市常住人口约为19612000人，北京市常住人口总数用科学记数法可表示为( )A. 19612 310⨯ B. 19.612610⨯ C. 1.9612710⨯ D. 1.9612810⨯3. 9442y x π的系数与次数分别为( )A.94，7 B. π94，6 C. π4，6 D. π94，4 4. 对方程13122=--x x 去分母正确的是( )A. ()61223=--x xB. ()11223=--x xC. 6143=--x xD. ()112=--x x5. 有理数3.645精确到百分位的近似数为( ) A. 3.6 B. 3.64 C. 3.7 D. 3.656. 已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是( ) A. 15--x B. 15+x C. -x 13 1 D. 11362-+x x7. 若4=x 是关于x 的方程42=-a x的解，则a 的值为( ) A. -6 B. 2 C. 16 D. -2 8. 一个长方形的周长是26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以成为一个正方形，则长方形的长是( ) A. 5cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm 9. 将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是( )10. 在正方体的表面画有如图（1）中所示的粗线，图（2）是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是( )二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11. 代数式12+a 与a 21+互为相反数，则=a ．12. 与原点的距离为2个单位的点所表示的有理数是__________。

初一上期末质量数学试题附含答案

2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学科试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准给出了一种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同可比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．2-1-c-n-j-y3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．A 2．A 3．C 4．B 5．D6．B 7．C 8．C 9．A 10．D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

11．1.18×105 12．11 13．= -714．39 15．75 16．18cm三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分。

17．解：原式=3-2×25 ………………（3分）=3-50 ……………（5分）=-47 …………（6分）18．解：原式=10-1+a-1+a+a2+1+a-a2-a3…………………（2分）=9+3a-a3…………………（4分）1 8=3108……………（6分）19．解：∵m2-mn=7，mn-n2=-2 ……………………（2分）∴m2-n2= m2-mn+mn-n2 =5 …………………（4分）m2-2mn+n2= m2-mn-（mn –n2）=7+2=9 ……………（6分）四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。

20．解： 2x+2-4=8+2-x ……（3分）∴2x+x=8+2+4-2 …………（4分）∴3x=12 …………（6分）∴x =4 ………………（7分）21．解：设这种服装每件成本是x 元，依题意得……………（1分）∴（1+40%）×0.8x - x=12 ……………………（3分） ∴1.12x - x=120.12x =12 ………………（5分）=100………………（6分）答：设这种服装每件成本是100元 …………………（7分）22．解：设∠AOB 的度数是x 0 ……………（1分）x+36………………（3分）x+36 ……（4分） 32x=144+36 32x=180 ……（5分） =120 ……（6分）答：∠AOB 的度数是1200 ……………… （7分）五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。

黑龙江省哈尔滨市城区阿朝鲜族中学2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷及参考答案

⑵
，
，
，
，…，
，….
利用以上规律计算：
（）
A . 2 B . 1 C . 2017 D . 2016
二、填空题
17. 比较大： ________ （填“>”，“<”或“=”）．
18. 如果整式
是关于x的四次三项式，那么n 的值为________
19. 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知线段CD=3cm，则线段AB =________cm．
A . 6 B . 9 C . 0 D . 11
10. 如图，三条直线l1 ， l2 ， l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝（）
A . 180° B . 150° C . 120° D . 90°
11. 小明买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的5元纸币为x张，根据题意，下面所列方
．
25. 元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．
（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同． 26. 已知：点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.
（1）若OC⊥AB于点O，如图1，直接写出∠DOE的度数为；OD与OE的位置关系是；（2）若OC与AB不垂直，如图2，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请说明你的猜想是正确的；若
不成立，请说明理由；
（3）如图2，若∠AOD＝40°，请你利用（2）中得到的结论，求∠BOE的度数．参考答案

2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷及答案

2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，则a+c=b﹣c B．如果a2=3a，那么a=3C．如果a=b，则=D．如果=，则a=b3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）A．B．C．D．4．下列说法中，错误的是（）A．﹣2a2b与ba2是同类项B．对顶角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂线段最短5．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．x=1 B．x+1=xC．x﹣1+1=x D．x+1+1=x二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．请写出一个负无理数．8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是人．9．若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为．10．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．11．多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是．12．小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）13．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是．14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为．15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是．16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为．三、解答题（本大题共12小题，共102分）17．计算：（1）[﹣5﹣（﹣11）]÷（﹣÷）；（2）﹣22﹣×2+（﹣2）3÷（﹣）．18．解方程：（1）6+2x=14﹣3x（写出检验过程）；（2）=1．19．如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．20．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．21．化简求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．22．证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}的值与字母a的取值无关．23．如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°．求∠GDB的度数．请将求∠GDB度数的过程填写完整．解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥，理由是，所以∠2=，理由是．因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥，理由是，所以∠B+ =180°，理由是．又因为∠B=30°，所以∠GDB=．24．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到的距离，是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是（用“＜”号连接）25．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元．两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）．（1）若在甲店购买，则总共需要付元；若在乙店购买，则总共需要付元．（用含x的代数式表示并化简．）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由．27．（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．28．如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β．（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=．（n是正整数）（用含α和β的代数式表示）．2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，则a+c=b﹣c B．如果a2=3a，那么a=3C．如果a=b，则=D．如果=，则a=b【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质对每一项分别进行分析，即可得出正确答案．【解答】解：A、根据等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，故A不正确；B、因为根据等式性质2，a≠0，所以不正确；C、因为c必需不为0，所以不正确；D、根据等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以D成立；故选D．3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）A．B．C．D．【考点】认识立体图形．【分析】根据长方体与正方体的关系，可得答案．【解答】解：长方体是特殊的直四棱柱，正方体是特殊的长方体，故选：B．4．下列说法中，错误的是（）A．﹣2a2b与ba2是同类项B．对顶角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂线段最短【考点】平行公理及推论；同类项；对顶角、邻补角；垂线段最短．【分析】A、根据同类项的定义进行判断；B、根据对顶角的性质进行判断；C、根据平行公理进行判断；D、根据垂线段的性质进行判断．【解答】解：A、﹣2a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、对顶角相等，故本选项错误；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；D、从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，故本选项错误；故选：C．5．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可．【解答】解：①∠1=∠2可根据同位角相等，两直线平行得到a∥b；②∠3=∠6可根据内错角相等，两直线平行得到a∥b；③∠4+∠7=180°可得∠6+∠7=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b；④∠5+∠8=180°可得∠3+∠2=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b；故选：D．6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．x=1 B．x+1=xC．x﹣1+1=x D．x+1+1=x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．请写出一个负无理数﹣（答案不唯一）．【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答即可．【解答】解：由无理数的定义可知，﹣、﹣…是负无理数．故答案为：﹣（答案不唯一）．8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是 1.1×105人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：11万=11 0000=1.1×105，故答案为：1.1×105．9．若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为±2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵2x|m|﹣1=5是一元一次方程，∴|m|﹣1=1，即|m|=2，解得：m=±2，故答案为：±210．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，故答案为：圆柱．11．多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是5a2﹣6a+6．【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（2a2﹣4a+1）﹣（﹣3a2+2a﹣5）=2a2﹣4a+1+3a2﹣2a+5=5a2﹣6a+6．故答案为5a2﹣6a+6．12．小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；如果每人做6个，那么就比计划多8个，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据等号左边的式子可以看出，表示实际需要礼物个数，仿照所给题意的前半部分写出所缺部分．【解答】解：等号左边5x+2，表示实际需要礼物个数，那么等号右边也应表示实际需要礼物个数，则6x﹣8表示：如果每人做6个，那么就比计划多8个．13．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是梦．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“梦”是相对面，“们”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面．故答案为：梦．14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为80°．【考点】方向角．【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，∠3的度数，根据平行线的性质，可得∠5，的度数，根据角的和差，可得∠2，4的度数，根据三角形的内角和定理，可得答案．、【解答】解：如图：，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，∴∠1=45°∠2=85°，∠3=15°，由平行线的性质得∠5=∠1=45°．由角的和差得∠6=∠2﹣∠5=85°﹣45°=40°，∠4=∠1+∠3=45°+15°=60°，由三角形的内角和定理得∠ACB=180°﹣∠6﹣∠4=180°﹣40°﹣60°=80°，故答案为：80°．15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是20cm．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF，=AB+BE+AE+AD+EF，=△ABE的周长+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD=EF=2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm．故答案为：20cm．16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5．【考点】代数式求值．【分析】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入x计算出y 的值是11＞10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算，得x=2，依此类推就可求出5，2，0.5．【解答】解：依题可列，y=2x+1，把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算可得：x=2，把y=2代入继续计算可得：x=0.5，把y=0.5代入继续计算可得：x＜0，不符合题意，舍去．∴满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5．三、解答题（本大题共12小题，共102分）17．计算：（1）[﹣5﹣（﹣11）]÷（﹣÷）；（2）﹣22﹣×2+（﹣2）3÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6÷（﹣×4）=6÷（﹣6）=﹣1；（2）原式=﹣4﹣3+（﹣8）÷（﹣）=﹣4﹣3+16=9．18．解方程：（1）6+2x=14﹣3x（写出检验过程）；（2）=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，求出解，检验即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：3x+2x=14﹣6，合并得：5x=8，解得：x=1.6，当x=1.6时，左边=6+3.2=9.2，右边=14﹣4.8=9.2，∵左边=右边，∴x=1.6是方程的解；（2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12，去括号得：3x+6﹣4x+6=12，解得：x=0．19．如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的定义可得BC=CD；再根据AB=AD﹣BC﹣CD，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵C是线段BD的中点，∴BC=CD，∵BC=3，∴CD=3；由图形可知，AB=AD﹣BC﹣CD，∵AD=10，BC=3，∴AB=10﹣3﹣3=4．20．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x°，则得出方程180﹣x+10=3（90﹣x），求出即可．【解答】解：设这个角为x°，则180﹣x+10=3（90﹣x），解得：x=40．即这个角的余角是50°，补角是140°．21．化简求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先化简，然后将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：原式=3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2+a2b，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×1×4+1×（﹣2）=﹣6；22．证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}的值与字母a的取值无关．【考点】整式的加减．【分析】先将多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}进行化简，化简时去括号，然后合并同类项，以此来判断是否与a的取值无关．【解答】证明：16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}=16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3+6a]}=16+a﹣{8a﹣a+9+3+6a}=16+a﹣8a+a﹣9﹣3+6a=4．故多项式的值与a的值无关．23．如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°．求∠GDB的度数．请将求∠GDB度数的过程填写完整．解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是垂直的定义，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥AD，理由是同位角相等，两直线平行，所以∠2=∠3，理由是两直线平行，同位角相等．因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥DG，理由是内错角相等，两直线平行，所以∠B+ ∠GDB=180°，理由是两直线平行，同旁内角互补．又因为∠B=30°，所以∠GDB=150°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先根据垂直的定义得出∠BFE=90°，∠BDA=90°，故可得出EF∥AD，再由平行线的性质得出∠2=∠3，利用等量代换得出∠1=∠3，故AB∥DG，再由∠B=30°即可得出结论．【解答】解：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°（垂直的定义），即∠BFE=∠BDA，∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠B+∠GDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠B=30°，∴∠GDB=150°．故答案为：垂直的定义，AD，同位角相等，两直线平行，∠3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，∠GDB，两直线平行，同旁内角互补，150°．24．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）【考点】点到直线的距离；垂线段最短．【分析】（1）过点P画OA的垂线，即过点P画∠PHO=90°即可，（2）利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．【解答】解：（1）如图：（2）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC，故答案为：OA，线段CP，PH＜PC＜OC．25．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元．两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）．（1）若在甲店购买，则总共需要付5x+125元；若在乙店购买，则总共需要付 4.5x+135元．（用含x的代数式表示并化简．）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【考点】列代数式．【分析】（1）由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和x﹣5只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于x的式子；（2）计算后判断即可．【解答】解：（1）设购买茶杯x只，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30元、茶杯每只定价5元，故在甲店购买需付：5×30+5×（x﹣5）=5x+125；在乙店购买全场9折优惠，故在乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135；（2）选择甲店购买，理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202.5元．∵200＜202.5，∴选择甲店购买，故答案为：（1）（5x+125），（4.5x+135）26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可；（2）根据已知条件分别列出两种住房方法所用的钱数，进而比较即可．【解答】解：（1）设客房有x间，则根据题意可得：7x+7=9x﹣9，解得x=8；即客人有7×8+7=63（人）；答：客人有63人．（2）如果每4人一个房间，需要63÷4=15，需要16间客房，总费用为16×20=320（钱），如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=18×20×0.8=288（钱）＜320钱，所以他们再次入住定18间房时更合算．答：他们再次入住定18间房时更合算．27．（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．【考点】直线、射线、线段．【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A，C，D找出线段，最后求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论．【解答】解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段；（2），理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x==m（m﹣1），∴x=；（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行=28场比赛．28．如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β．（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=β﹣α．（n是正整数）（用含α和β的代数式表示）．【考点】角的计算．【分析】（1）根据∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON，等量代换即可表示出∠BOC的大小；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小；②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC 的大小；（3）当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小；【解答】（1）∵∠AOM=∠BOM=∠AOB，∠CON=∠DON=∠COD，∵∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON=∠MON﹣∠AOB﹣∠COD=∠MON﹣（∠AOB+∠COD）=∠MON﹣（∠AOD﹣∠BOC）=β﹣（α﹣∠BOC）=β﹣α+∠BOC，则∠BOC=2β﹣α．（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；（3）当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；故答案为：β﹣α．。

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市双城区七年级(上)期末数学试卷(五四学制)(解析版)

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市双城区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. 有理数6的相反数是（）A. ﹣6B. 6C.D. ﹣【答案】A【解析】试题解析：根据相反数的定义（只有符号不同的两个数，其中一个数是另一个数的相反数）得：6的相反数是-6，故选A．2. 下列数轴画正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：A、没有单位长度，故错误；B、没有正方向，故错误；C、原点、正方向、单位长度都符合数轴的条件，故正确；D、数轴的左边单位长度的表示有错误，应该是从左到右从大到小的顺序，故错误．故选C．考点：数轴．3. 在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】试题解析：-（-5）=5＞0，-（-5）2=-5＜0，-|-5|=-5＜0，（-5）3=-125＜0，故-（-5）是正数，故选A．4. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）A. 爱B. 的C. 学D. 美【答案】D【解析】试题分析：“我”与“美”是相对的面，“爱”与“学”是相对的面，“数”与“的”是相对的面．故选D．考点：几何体的展开图．5. 单项式﹣ab2的系数是（）A. 1B. ﹣1C. 2D. 3【答案】B【解析】试题分析：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所以单项式的系数是-1．故选B．考点：单项式．6. 8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）A. 70°B. 75°C. 80°D. 60°【答案】B........ ..........考点：钟面角7. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项B．故选B．考点：折叠变换8. 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A. 4，5，6B. 6，7，2C. 2，6，7D. 7，2，6【答案】B【解析】试题分析：首先根据必须理解密文的加密方法，然后进行计算.根据题意得：a+1=7,2b+4=18,3c+9=15 则a=6，b=7，c=2，即明文为6,7,2.考点：代数式的求值.9. 多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是（）A. 三次四项式B. 三次三项式C. 四次四项式D. 四次三项式【答案】C【解析】试题解析：多项式x2-2xy3-y-1有四项，最高次项-2xy3的次数为四，是四次四项式．故选C．点睛：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A. 110B. 158C. 168D. 178【答案】B【解析】试题解析: 根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，∴m=12×14−10=158.故选B.二、填空题（本题共30分，每小题3分）11. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_____．【答案】6.7×1010【解析】试题分析：因为57000000000=．故答案为．考点：科学记数法．12. ∠α=15°35′，∠β=10°40′，则∠α+∠β=_____．【答案】26°15′【解析】试题解析：∵∠α=15°35′，∠β=10°40′，∴∠α+∠β=15°35′+10°40′=26°15′．故答案为：26°15′．13. 若﹣7x m+2y4z2与﹣3x3y n z t是同类项，则m=_____．【答案】1∴m+2=3∴m=1故答案为：1.14. 如图，∠AOB=90°，以O为顶点的锐角共有_____个．【答案】5【解析】试题分析：根据题意可得锐角为：∠BOC、∠BOD、∠COD、∠COA和∠AOD共5个.考点：角的个数.15. 如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为_____米．【答案】（a﹣2b）【解析】试题分析：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB+BC，即3a－b=2a+b+BC.考点：代数式的减法计算16. 方程（2a﹣1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a=_____．【答案】【解析】由题意得2a-1=0，解得a= .【点睛】本题主要考查一元一次方程的概念，一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式方程，熟练掌握一元一次方程的概念是解题的关键.17. 某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了价值_____元的商品．【答案】230【解析】试题分析：首先设商品的价值为x元，根据交纳的钱数列出方程进行求解.本题可列方程为50+（x －50）×90%=212，解得：x=230.考点：一元一次方程的应用视频18. 观察下面一组式子：（1）1×；（2）；（3）；（4）…写出这组式子中的第（n）组式子是_____．【答案】【解析】试题分析：如果把1看成，那么第一个分数的分母分别为1，2，3，4，…，则第n个数的分母为n，第二个分数的分母分别为2，3，4，…，则第n个数的分母为n+1，分子都是1，所以这组式子中的第n 组式子是．故答案为．考点：规律型—数字的变化类．19. 已知，线段AB在数轴上且它的长度为5，点A在数轴上对应的数为﹣2，则点B在数轴上对应的数为_____．【答案】3或﹣7【解析】试题分析：若点B在点A的右侧，则点B对应的数为-2+5=3，若点B在点A的左侧，则点B对应的数是-2-5=-7.故答案为：3或-7.考点：数轴.20. 一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为_____元．【答案】0.8a【解析】试题分析：打折前的售价是3a元，打六折后的售价是3a×0.6=a元，打折后的利润是a-a=. 故答案为：.考点：计算商品的利润.三、解答题（21-22每题8分，23-24每题7分，25-27每题10分）21. 计算题：（1）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|（2）（﹣54）÷（+9）﹣（﹣4）×（﹣）（3）（）×（﹣36）（4）（﹣1）3×[2﹣（﹣3）2]．【答案】（1）25；（2）﹣9；（3）﹣25；（4）【解析】试题分析：（1）先化简绝对值，再根据有理数的加减法则计算即可；（2）先计算乘方，后计算加减即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；试题解析：（1）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|=20+7﹣2=25（2）（﹣54）÷（+9）﹣（﹣4）×（﹣）=﹣6﹣3=﹣9（3）（）×（﹣36）=﹣12+20﹣33=﹣25（4）（﹣1）3×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1+=22. 解方程：（1）=1﹣（2）=﹣10．【答案】（1）x=；（2）x=18．【解析】试题分析：（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先把方程中的分母化为整数，再去分母，去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．试题解析：（1）去分母得：10x+2=6﹣2x+1，移项合并得：12x=5，解得：x=；（2）整理得：=﹣10，去分母得：200x﹣600﹣150x﹣600=﹣300，移项合并得：50x=900，解得：x=18．23. 化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=﹣．【答案】﹣【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x的值代入即可得出答案．试题解析：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，将x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．故原式的值为：﹣．点睛：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．24. 某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？【答案】安排25人加工甲部件，安排60人加工乙部件．【解析】试题分析：首先设安排甲部件x个人，则（85－x）人生产乙部件，根据甲零件数量的3倍等于乙零件数量的2倍列出方程进行求解.试题解析：设甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套由题意得：3×16x=2×10（85－x）解得：x=25 则85－x=85－25=60（人）答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.考点：一元一次方程的应用.25. 如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是20，求AB、CD的长．【答案】AB24，CD=32．【解析】试题分析：根据线段中点的性质，可得AE=AB，CF=CD，根据线段的和差，可得AC的长、EF 的长，根据解方程，可得x的值．试题解析：设BD=x，则AB=3x，CD=4x．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5x，CF=CD=2x，AC=AB+CD﹣BD=3x+4x﹣x=6x．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5x．∵EF=20，∴2.5x=20，解得：x=8．∴AB=3x=24，CD=4x=32．26. 如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=38°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．【答案】（1）45°；（2）α；（3）∠DOE的大小与∠BOC的大小无关．【解析】试题分析：（1）首先计算出∠AOC的度数，然后再根据角平分线的性质可得∠COE=∠AOC，∠COD=∠BOC，根据∠DOE=∠COE-∠COD代入角度计算即可；（2）方法与（1）相同，首先计算出∠AOC的度数，然后再根据角平分线的性质可得∠COE=∠AOC，∠COD=∠BOC，根据∠DOE=∠COE-∠COD代入角度计算即可；（3）根据（1）（2）的结果可得∠DOE的大小与∠BOC的大小无关．试题解析：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=38°∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+38°=128°又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=∠AOC=×128°=64°∠COD=∠BOC=×38°=19°∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=64°﹣19°=45°（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=∠AOC=（α+β）∠COD=∠BOC=β∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=（α+β）﹣β=α+β﹣=α；（3）∠DOE的大小与∠BOC的大小无关．27. 现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？【答案】（1）当顾客消费少于1500元时不买卡合算；当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算，（3）2480元．【解析】试题分析：（1）设顾客购买元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，即可列方程求得x的值，从而可以判断结果；（2）先算出买卡后购买冰箱的费用，即可判断结果；（3）设进价为y元，根据按合算的方案，商场还能盈利25％，即可列方程求解.（1）设顾客购买元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等，由题意得解得所以，当顾客消费少于1500元时不买卡合算；当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）买卡后购买冰箱的费用为300+3500×0.8=3100元，3500－3100=400元所以小张买卡合算，能节省400元钱；（3）设进价为y元，由题意得（300+3500×0.8）-y=25％y解得y=2480答：这台冰箱的进价是2480元.考点：本题考查的是一元一次方程的应用点评：解答本题的关键是读懂题意，准确找到量与量的关系，正确列出方程，再求解.。

黑龙江省哈尔滨市七年级(上)期末数学试卷(五四学制)-(含答案)

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）副标题一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A（-1，4）的对应点为A′（1，7），点B（1，1）的对应点为B′（3，4），则点C（-4，-1）的对应点C′的坐标为（）A. B. C. D.2.在下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则3.已知x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，则x的值为A. B. C. 1 D. 34.下列实数中，不是无理数的是（）A. B.C. 表示圆周率D.5.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是（）A. B. C.D.6.下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.7.已知四条直线a，b，c，d在同一平面内，a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A. ⊥B. ⊥C. ⊥D.8.如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（）A.B.C.D.9.在平面直角坐标系中，点（-6，2）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）10.已知x=1是关于x的方程4x-m=2的解，则m的值为______．11.已知（x-1）3=64，则x的值为______．12.列等式表示：比b的一半小7的数等于a与b的和______．13.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为39，则这三个日期数分别为______．14.在平面直角坐标系中，点A（2t-1，3t+2）在y轴上，则t的值为______．15.下列四个命题：①互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；②经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的；④实数a是实数a2的算术平方根．其中正确命题的序号为______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）16.计算：（1）-（2）|-|+2．17.解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）=．四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）18.完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD=∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG=180°．证明：∵DE∥AB（已知），∴∠A=∠CED（______）又∵∠BFD=∠CED（已知），∴∠A=∠BFD（______）∴DF∥AE（______）∴∠EGF+∠AEG=180°（______）19.已知：点A在射线CE上，∠C=∠D．（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；（2）如图2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE=8∠DAE 时，求∠BAD的度数．20.如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3）（1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？（2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗）21.某校七年级10个班师生举行文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，七年级统计后发现歌唱类节目比跳舞类节目数的2倍少4个．（1）七年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟．若从开始到结束共用2小时35分钟，问参与的小品类节目有多少个？22.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记定点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点O（0，0），A（2，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画图．（1）在图1中画一个整点三角形OAB，其中点B在第一象限，且点B的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；（2）在图2中画一个整点三角形OAC，其中点C的坐标为（3t，t），且点C的横、纵坐标之和是点A的纵坐标的2倍．请直接写出△OAC的面积．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由点A（-1，4）的对应点为A′（1，7）知平移方式为向右平移2个单位、向上平移3个单位，∴点C（-4，-1）的对应点C′的坐标为（-2，2），故选：C．直接利用平移中点的变化规律求解即可．本题考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标．2.【答案】D【解析】解：A、若a=b，则a+c=b+c，错误；B、若a=b，则=，错误；C、若ac=bc，当c=0时，a可以不等于b，错误；D、若a=b，则a+b=2b，正确；故选：D．根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．3.【答案】A【解析】【分析】本题考查解一元一次方程，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题,构建一元一次方程即可解决问题.【解答】解：由题意：5x+2=3x-4，解得x=-3，故选A．4.【答案】A【解析】解：是分数，属于有理数，故选项A正确；-，2π，2是无理数．故选：A．根据无理数、有理数的定义逐一对每个选择支进行判断．此题主要考查了无理数的定义，注意：带根号的开不尽方的数是无理数，无限不循环小数为无理数，含π的数是无理数．如2π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5.【答案】D【解析】解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+20=4x-25．故选：D．设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．6.【答案】B【解析】解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；B、是一元一次方程，故B符合题意；C、是二元一次方程，故C不符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选：B．根据一元一次方程的定义求解即可．本题考查了一元一次方程，利用一元一次方程的定义是解题关键．7.【答案】C【解析】解：∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c，∵c⊥d，∴a⊥d．故选：C．根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证a∥c，再结合c⊥d，可证a⊥d．此题主要考查了平行线及垂线的性质，关键是根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行解答．8.【答案】D【解析】解：过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠1=∠β，∠α=180°-∠2，∴∠α-∠β=180°-∠2-∠1=180°-∠BCD=90°，故选：D．过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠1=∠β，∠2=180°-∠α，于是得到结论．本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵2＞0，-6＜0，∴点（-6，2）在第二象限．故选：B．根据横坐标是负数，纵坐标是正数，是点在第二象限的条件．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．10.【答案】2【解析】解：∵x=1是关于x的方程4x-m=2的解，∴4-m=2，解得，m=2，故答案为：2．根据方程的解的定义列出方程，解方程即可．本题考查的是方程的解的定义，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．11.【答案】5【解析】解：∵（x-1）3=64，∴x-1=4，解得：x=5．故答案为：5．先根据开立方的定义求出x-1=4，然后求出x的值．本题考查了立方根的知识，解答本题的关键是掌握立方根的知识．12.【答案】-7=a+b【解析】解：根据题意得：-7=a+b；故答案为：-7=a+b．比b的一半小7的数为-7，a与b的和为a+b，根据相等关系把两个式子用等号联立即可．此题考查了列代数式，读懂题意，掌握题目中蕴含的数量关系是解决问题的关键．13.【答案】6，13，20【解析】解：设中间的数为x，其它两个为（x-7）与（x+7），根据题意得：x-7+x+x+7=39，解得：x=13，则x-7=6，x+7=20；答：这三个数分别是6，13，20．设中间的数为x，其它两个为（x-7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为30，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30，否则不能．此题考查了一元一次方程的应用，关键是找出题目中的等量关系，列出方程，注意相邻三行里同一列的三个日期之间相差7．14.【答案】【解析】解：∵点A（2t-1，3t+2）在y轴上，∴2t-1=0，t=，故答案为：．根据y轴上的点横坐标为0，列式可得结论．本题考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点的特征，明确：①x轴上的点：纵坐标为0；②y轴上的点横坐标为0．15.【答案】①③【解析】解：①互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，正确；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，错误；③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，正确；④实数a是实数a2的算术平方根，a是负数时，错误；故答案为：①③．根据邻补角的定义、平行线、点与有序实数关系与算术平方根的相关概念逐一分析解答即可．此题主要考查了邻补角的定义、平行线、点与有序实数关系与算术平方根的知识，关键是掌握平行线的传递性和经过直线外一点，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．16.【答案】解：（1）-=-2-9=-11；（2）|-|+2=-++2=+．【解析】（1）先算立方根、算术平方根，再相减即可求解；（2）先算绝对值，再合并同类项即可求解．本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握立方根、算术平方根、绝对值、合并同类项等考点的运算．17.【答案】解：（1）3x-4x=1-5，-x=-4，x=4；（2）3（3y-1）-12=2（5y-7），9y-3-12=10y-14，9y-10y=-14+3+12，-y=1，y=-1【解析】（1）根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据等式的基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．18.【答案】两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【解析】证明：∵DE∥AB（已知），∴∠A=∠CED（两直线平行，同位角相等）又∵∠BFD=∠CED（已知），∴∠A=∠BFD（等量代换）∴DF∥AE（同位角相等，两直线平行）∴∠EGF+∠AEG=180°（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．依据两直线平行，同位角相等以及等量代换，即可得到∠A=∠BFD，再根据同位角相等，两直线平行，即可得出DF∥AF，进而得出∠EGF+∠AEG=180°．本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．19.【答案】解：（1）如图1，∵AC∥BD，∴∠DAE=∠D，又∵∠C=∠D，∴∠DAE=∠C，∴AD∥BC；（2）∠EAD+2∠C=90°．证明：如图2，设CE与BD交点为G，∵∠CGB是△ADG是外角，∴∠CGB=∠D+∠DAE，∵BD⊥BC，∴∠CBD=90°，∴△BCG中，∠CGB+∠C=90°，∴∠D+∠DAE+∠C=90°，又∵∠D=∠C，∴2∠C+∠DAE=90°；（3）如图3，设∠DAE=α，则∠DFE=8α，∵∠DFE+∠AFD=180°，∴∠AFD=180°-8α，∵DF∥BC，∴∠C=∠AFD=180°-8α，又∵2∠C+∠DAE=90°，∴2（180°-8α）+α=90°，∴α=18°，∴∠C=180°-8α=36°=∠ADB，又∵∠C=∠BDA，∠BAC=∠BAD，∴∠ABC=∠ABD=∠CBD=45°，∴△ABD中，∠BAD=180°-45°-36°=99°．【解析】（1）根据AC∥BD，可得∠DAE=∠D，再根据∠C=∠D，即可得到∠DAE=∠C，进而判定AD∥BC；（2）根据∠CGB是△ADG是外角，即可得到∠CGB=∠D+∠DAE，再根据△BCG 中，∠CGB+∠C=90°，即可得到∠D+∠DAE+∠C=90°，进而得出2∠C+∠DAE=90°；（3）设∠DAE=α，则∠DFE=8α，∠AFD=180°-8α，根据DF∥BC，即可得到∠C=∠AFD=180°-8α，再根据2∠C+∠DAE=90°，即可得到2（180°-8α）+α=90°，求得α的值，即可运用三角形内角和定理得到∠BAD的度数．本题主要考查了平行线的判定与性质以及三角形内角和定理的运用，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20.【答案】解：（1）设这个圆柱形容器的高为x分米，则它的底面直径是2x分米，依题意得πx2×x=81，解得x=3，∴2x=6，答：这个圆柱形容器的底面直径为6分米；（2）2π×32+2π×3×3=108（平方分米）．答：制作这个圆柱形容器需要铁皮108平方分米．【解析】（1）设这个圆柱形容器的高为x分米，由圆柱的容积公式列方程求解．（2）圆柱形容器的表面积包含两个底面与侧面，据此进行计算即可．本题主要考查了立方根及圆柱的容积公式的运用，解题的关键是根据题意正确列出方程．21.【答案】解：（1）设七年级师生表演的舞蹈类节目有x个，表演歌唱类节目有（2x-4）个，根据题意，得：x+2x-4=10×2，解得：x=8，所以2x-4=12．答：七年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个；（2）设参与的小品类节目有a个，根据题意，得：12×5+8×6+8a+15=2×60+35，解得：a=4，答：参与的小品类节目有4个．【解析】（1）设七年级师生表演的舞蹈类节目有x个，表演歌唱类节目有（2x-4）个．根据“七年级统计后发现歌唱类节目比跳舞类节目数的2倍少4个”列方程求解可得；（2）设参与的小品类节目有a个，根据“三类节目的总时间+交接用时=2小时35分钟”列等式求解可得．本题主要考查一元一次方程的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系和不等关系，列出方程是解题的关键．22.【答案】解：（1）如图所示，△OAB即为所求；（2）如图所示，△OAC即为所求，S△OAC=6×4-×2×4-×6×2-×2×4=10．【解析】（1）由点A的横坐标为2，且点B的横、纵坐标之和等于点A的横坐标可得点B坐标为（1，1），据此可得；（2）由点A的纵坐标为4且点C的横、纵坐标之和是点A的纵坐标的2倍可得3t+t=8，解之得t=2，据此知点C（6，2），据此作图可得，再根据割补法求解可得．本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握坐标与图形的性质及割补法求三角形的面积．。

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