2017-2018学年四川省凉山州九年级(上)期末数学试卷(原卷版)

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2017-2018学年人教版初三数学第一学期期末试卷含答案

2017-2018学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）1．反比例函数y=﹣的图象在（）A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限2．如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）A．2：3 B．：C．4：9 D．8：273．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）A．B．C．D．4．已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3） C．（1，﹣6）D．（﹣6，1）5．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A．x2﹣8=0 B．2x2﹣4x+3=0 C．9x2﹣6x+1=0 D．5x+2=3x26．已知两点A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A．（2，3） B．（3，1） C．（2，1） D．（3，3）7．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．8．如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A．0对B．1对C．2对D．3对9．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A．200（1﹣x）2=162 B．200（1+x）2=162 C．162（1+x）2=200 D．162（1﹣x）2=200 10．将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式是（）A．y=（x+2）2+3 B．y=（x+2）2﹣3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣3二、填空题（本题4个小题，每小题4分，共16分）11．如果=，那么的值等于______．12．在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=1，AC=2，tanB=______．13．如图，点P是反比例函数y=﹣图象上一点，PM⊥x轴于M，则△POM的面积为______．14．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=______．三、解答题（15题每小题12分，16题6分，共18分）15．（12分）（2015秋•崇州市期末）（1）解方程：x2﹣2x﹣3=0（2）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan60°．16．已知：如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求证：△ABC∽△EAD．四、解答题17．如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC=21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数后一位）．参考数据：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90．18．有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定：转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．（1）用树状图或列表格列出两个转盘转出的所有可能出现的结果；（2）如果由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？五、解答题（19题10分，20题10分，共20分）19．（10分）（2015秋•崇州市期末）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．（1）试确定这两函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．20．（10分）（2015秋•崇州市期末）如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s 的速度向A点运动．设运动时间为x（s）．（1）当x为何值时，PQ∥BC；（2）当△APQ与△CQB相似时，AP的长为______；（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△APQ：S△ABQ的值．一、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）21．已知a、b是方程x2﹣2015x+1=0的两根，则a2﹣2014a+b的值为______．22．甲乙两人玩猜数字游戏，规则如下：有四个数分别为1，2，3，4，先由甲在心中任想其中一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b．若|a﹣b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为______．23．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④4ac﹣b2＜0．其中正确结论有______．24．如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为______．25．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为______．二、解答题26．某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．（1）根据题意，填写如表：（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？27．（10分）（2015•天津）将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（，0），点B（0，1），点0（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A 重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m，折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S．（Ⅰ）如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；（Ⅱ）如图②，当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；（Ⅲ）当S=时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．28．（12分）（2015•通辽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P 在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形（1）求该抛物线的解析式；（2）求点P的坐标；（3）求证：CE=EF；（4）连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使△CQM与△CPE全等？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．[注：3+2=（+1）2]．2017-2018学年九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）1．反比例函数y=﹣的图象在（）A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行解答．【解答】解：∵k=﹣1，∴图象在第二、四象限，故选：C．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数图象的性质．2．如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）A．2：3 B．：C．4：9 D．8：27【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，据此即可求解．【解答】解：两个相似三角形面积的比是（2：3）2=4：9．故选C．【点评】本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，由俯视图为圆环可得几何体为．故选D．【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．4．已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3） C．（1，﹣6）D．（﹣6，1）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】把已知点坐标代入反比例解析式求出k的值，即可做出判断．【解答】解：把（2，3）代入反比例解析式得：k=6，∴反比例解析式为y=，则（﹣2，﹣3）在这个函数图象上，故选B．【点评】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．5．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A．x2﹣8=0 B．2x2﹣4x+3=0 C．9x2﹣6x+1=0 D．5x+2=3x2【考点】根的判别式．【分析】分别求出各个选项中一元二次方程的根的判别式，进而作出判断．【解答】解：A、x2﹣8=0，△=32＞0，方程有两个不相等的实数根，此选项错误；B、2x2﹣4x+3=0，△=42﹣4×2×3=﹣8＜0，方程没有实数根，此选项错误；C、9x2﹣6x+1=0，△=（﹣6）2﹣4×9×1=0，方程有两个相等的实数根，此选项正确；D、5x+2=3x2=，△（﹣5）2﹣4×3×（﹣2）=49＞0，方程有两个不相等的实数根，此选项错误；故选C．【点评】本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．6．已知两点A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A．（2，3） B．（3，1） C．（2，1） D．（3，3）【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】由两点A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD，根据位似的性质，即可求得答案．【解答】解：∵A（4，6），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴点A的对应点C的坐标为：（2，3）．故选A．【点评】此题考查了位似变换的性质．注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k．7．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据ab＜0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a＞0，b＜0和a＜0，b＞0两方面分类讨论得出答案．【解答】解：∵ab＜0，∴分两种情况：（1）当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合．故选B．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．8．如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A．0对B．1对C．2对D．3对【考点】相似三角形的判定；平行四边形的性质．【分析】利用相似三角形的判定方法以及平行四边形的性质得出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AD∥BC，∴△EAP∽△EDC，△EAP∽△CBP，∴△EDC∽△CBP，故有3对相似三角形．故选：D．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题关键．9．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A．200（1﹣x）2=162 B．200（1+x）2=162 C．162（1+x）2=200 D．162（1﹣x）2=200 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】此题利用基本数量关系：商品原价×（1﹣平均每次降价的百分率）=现在的价格，列方程即可．【解答】解：由题意可列方程是：200×（1﹣x）2=168．故选A．【点评】此题考查一元二次方程的应用最基本数量关系：商品原价×（1﹣平均每次降价的百分率）=现在的价格．10．将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式是（）A．y=（x+2）2+3 B．y=（x+2）2﹣3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣3【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据平移规律：“左加右减，上加下减”，直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．【解答】解：抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得y=（x+2）2﹣3，故选：B．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．二、填空题（本题4个小题，每小题4分，共16分）11．如果=，那么的值等于．【考点】比例的性质．【分析】根据比例的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由=，得a=．当a=时，===，故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，利用了比例的性质，分式的性质．12．在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=1，AC=2，tanB=2．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】由正切的定义可知tanB=，代入计算即可．【解答】解：∵∠C=90°，AC=4，BC=2，∴tanB===2，故答案为：2．【点评】本题主要考查三角函数的定义，掌握正切的定义是解题的关键．13．如图，点P是反比例函数y=﹣图象上一点，PM⊥x轴于M，则△POM的面积为1．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值|k|，△POD 的面积为矩形面积的一半，即|k|．【解答】解：由于点P是反比例函数y=﹣图象上的一点，所以△POD的面积S=|k|=|﹣2|=1．故答案为：1．【点评】主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y 轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．14．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例定理即可直接求解．【解答】解：∵DE∥AC，∴，即，解得：EC=．故答案为：．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，理解定理内容是解题的关键．三、解答题（15题每小题12分，16题6分，共18分）15．（12分）（2015秋•崇州市期末）（1）解方程：x2﹣2x﹣3=0（2）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan60°．【考点】实数的运算；解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）方程利用因式分解法求出解即可；（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：（1）分解得：（x﹣3）（x+1）=0，可得x﹣3=0或x+1=0，解得：x1=3，x2=﹣1；（2）原式=1+2﹣3﹣=3﹣4．【点评】此题考查了实数的运算，以及解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知：如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求证：△ABC∽△EAD．【考点】相似三角形的判定．【分析】根据相似三角形的判定，解题时要认真审题，选择适宜的判定方法．【解答】证明：∵AD=DB，∴∠B=∠BAD．∵∠BDA=∠1+∠C=∠2+∠ADE，又∵∠1=∠2，∴∠C=∠ADE．∴△ABC∽△EAD．【点评】此题考查了相似三角形的判定：①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．四、解答题17．如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC=21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数后一位）．参考数据：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】根据题意分别在两个直角三角形中求得AF和BF的长后求差即可得到旗杆的高度，进而求得BC的高度．【解答】解：根据题意得DE=1.56，EC=21，∠ACE=90°，∠DEC=90°．过点D作DF⊥AC于点F．则∠DFC=90°∠ADF=47°，∠BDF=42°．∵四边形DECF是矩形．∴DF=EC=21，FC=DE=1.56，在直角△DFA中，tan∠ADF=，∴AF=DF•tan47°≈21×1.07=22.47（m）．在直角△DFB中，tan∠BDF=，∴BF=DF•tan42°≈21×0.90=18.90（m），则AB=AF﹣BF=22.47﹣18.90=3.57≈3.6（m）．BC=BF+FC=18.90+1.56=20.46≈20.5（m）．答：旗杆AB的高度约是3.6m，建筑物BC的高度约是20.5米．【点评】此题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题，先得到等腰直角三角形，再根据三角函数求解．18．有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定：转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．（1）用树状图或列表格列出两个转盘转出的所有可能出现的结果；（2）如果由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由转盘A获胜的有5种情况，转盘B获胜的有4种情况，即可求得其概率，继而求得答案．【解答】解：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）选择转盘A．理由：∵转盘A获胜的有5种情况，转盘B获胜的有4种情况，∴P（转盘A）=，P（转盘B）=，∴选择转盘A．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．五、解答题（19题10分，20题10分，共20分）19．（10分）（2015秋•崇州市期末）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．（1）试确定这两函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4），可以求得k的值，从而可以求得点A的坐标，从而可以求出一次函数y=x+b中b 的值，本题得以解决；（2）将第一问中求得的两个解析式联立方程组可以求得点B的坐标，进而可以求得△AOB 的面积；（3）根据函数图象可以解答本题．【解答】解；（1）∵反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4），∴，解得，k=2，∴点A（1，2），∴2=1+b，得b=1，即这两个函数的表达式分别是：，y=x+1；（2）解得，或，即这两个函数图象的另一个交点B的坐标是（﹣2，﹣1）；将y=0代入y=x+1，得x=﹣1，∴OC=|﹣1|=1，∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=，即△AOB的面积是；（3）根据图象可得反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围是x＜﹣2或0＜x＜1．【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．20．（10分）（2015秋•崇州市期末）如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s 的速度向A点运动．设运动时间为x（s）．（1）当x为何值时，PQ∥BC；（2）当△APQ与△CQB相似时，AP的长为cm或20cm；（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△APQ：S△ABQ的值．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】（1）当PQ∥BC时，根据平行线分线段成比例定理，可得出关于AP，PQ，AB，AC的比例关系式，我们可根据P，Q的速度，用时间x表示出AP，AQ，然后根据得出的关系式求出x的值．（2）本题要分两种情况进行讨论．已知了∠A和∠C对应相等，那么就要分成AP和CQ 对应成比例以及AP和BC对应成比例两种情况来求x的值；（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3时，=，于是得到，通过相似三角形的性质得到，即可得到结论．【解答】解：（1）由题意得，PQ平行于BC，则AP：AB=AQ：AC，AP=4x，AQ=30﹣3x∴=∴x=；（2）假设两三角形可以相似，情况1：当△APQ∽△CQB时，CQ：AP=BC：AQ，即有=解得x=，经检验，x=是原分式方程的解．此时AP=cm，情况2：当△APQ∽△CBQ时，CQ：AQ=BC：AP，即有=解得x=5，经检验，x=5是原分式方程的解．此时AP=20cm．综上所述，AP=cm或AP=20cm；故答案为：cm或20cm；（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3时，=，∴，由（1）知，PQ∥BC，∴△APQ∽△ABC，∴，∴S△APQ：S△ABQ=2．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，根据三角形相似得出线段比或面积比是解题的关键．一、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）21．已知a、b是方程x2﹣2015x+1=0的两根，则a2﹣2014a+b的值为2014．【考点】根与系数的关系．【分析】根据一元二次方程的解的定义得到a2﹣2015a=﹣1，a2=2015a﹣1，再根据根与系数的关系得到a+b=2015，然后把要求的式子进行变形，再代入计算即可．【解答】解：∵a是方程x2﹣2015x+1=0的根，∴a2﹣2015a+1=0，∴a2﹣2015a=﹣1，a2=2015a﹣1，∵a，b是方程x2﹣2015x+1=0的两根，∴a+b=2015，∴a2﹣2014a+b=a2﹣2015a+a+b=﹣1+2015=2014；故答案为：2014．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．也考查了一元二次方程的解．22．甲乙两人玩猜数字游戏，规则如下：有四个数分别为1，2，3，4，先由甲在心中任想其中一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b．若|a﹣b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与得出他们“心有灵犀”的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，得出他们“心有灵犀”的有10种情况，∴得出他们“心有灵犀”的概率为：=．故答案为：．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④4ac﹣b2＜0．其中正确结论有①③④．【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】首先根据二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点，可得c=0，所以abc=0；然后根据x=1时，y＜0，可得a+b+c＜0；再根据图象开口向下，可得a＜0，图象的对称轴为x=﹣=﹣，所以b=3a，a＞b；最后根据二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点，可得△＞0，所以b2﹣4ac＞0，4ac﹣b2＜0，据此解答即可．【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c图象经过原点，∴c=0，∴abc=0，故①正确；∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故②不正确；∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴是x=﹣，∴﹣=﹣，∴b=3a，又∵a＜0，b＜0，∴a＞b，故③正确；∵二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，4ac﹣b2＜0，故④正确；综上，可得正确结论有3个：①③④．故答案为①③④．【点评】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a 与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y 轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．24．如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为2．【考点】反比例函数系数k的几何意义；平移的性质．【分析】利用平行四边形的面积公式得出M的值，进而利用反比例函数图象上点的性质得出k的值．【解答】解：∵将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′，图中阴影部分的面积为8，∴5﹣m=4，∴m=1，∴A（1，2），∴k=1×2=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了平移的性质和反比例函数系数k的几何意义，得出A点坐标是解题关键．25．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为16或4．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折的性质，可得B′E的长，根据勾股定理，可得CE的长，根据等腰三角形的判定，可得答案．【解答】解：（i）当B′D=B′C时，过B′点作GH∥AD，则∠B′GE=90°，当B′C=B′D时，AG=DH=DC=8，由AE=3，AB=16，得BE=13．由翻折的性质，得B′E=BE=13．∴EG=AG﹣AE=8﹣3=5，∴B′G===12，∴B′H=GH﹣B′G=16﹣12=4，∴DB′===4（ii）当DB′=CD时，则DB′=16（易知点F在BC上且不与点C、B重合）．（iii）当CB′=CD时，∵EB=EB′，CB=CB′，∴点E、C在BB′的垂直平分线上，∴EC垂直平分BB′，由折叠可知点F与点C重合，不符合题意，舍去．综上所述，DB′的长为16或4．故答案为：16或4．【点评】本题考查了翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，等腰三角形的判定．二、解答题26．某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．（1）根据题意，填写如表：（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？【考点】二次函数的应用；一次函数的应用．【分析】（1）根据这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元，可得60×5=300元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，则90×5×0.8=360元；（2）把点（5，90），（6，60）代入函数解析式y=kx+b（k≠0），列出方程组，通过解方程组求得函数关系式；（3）利用最大利润=y（x﹣4），进而利用配方法求出函数最值即可．【解答】解：（1）由题意知：当蔬菜批发量为60千克时：60×5=300（元），当蔬菜批发量为90千克时：90×5×0.8=360（元）．故答案为：300，360；（2）设该一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），把点（5，90），（6，60）代入，得，解得．故该一次函数解析式为：y=﹣30x+240；（3）设当日可获利润w（元），日零售价为x元，由（2）知，w=（﹣30x+240）（x﹣5×0.8）=﹣30（x﹣6）2+120，﹣30x+240≥75，即x≤5.5，当x=5.5时，当日可获得利润最大，最大利润为112.5元．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及二次函数的应用，得出y与x的函数关系式是解题关键．27．（10分）（2015•天津）将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（，0），点B（0，1），点0（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A 重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m，折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S．（Ⅰ）如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；（Ⅱ）如图②，当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；（Ⅲ）当S=时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．【考点】一次函数综合题．【分析】（Ⅰ）根据折叠的性质得出BM=AM，再由勾股定理进行解答即可；（Ⅱ）根据勾股定理和三角形的面积得出△AMN，△COM和△ABO的面积，进而表示出S的代数式即可；（Ⅲ）把S=代入解答即可．【解答】解：（Ⅰ）在Rt△ABO中，点A（，0），点B（0，1），点O（0，0），∴OA=，OB=1，由OM=m，可得：AM=OA﹣OM=﹣m，根据题意，由折叠可知△BMN≌△AMN，∴BM=AM=﹣m，在Rt△MOB中，由勾股定理，BM2=OB2+OM2，可得：，解得m=，∴点M的坐标为（，0）；（Ⅱ）在Rt△ABO中，tan∠OAB=，∴∠OAB=30°，。

2017-2018学年四川省凉山州九年级(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年四川省凉山州九年级（上）期末数学试卷（解析版）一、选择题（每题3分，共39分）1. 将一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A. 5，﹣1B. 5，4C. 5，﹣4D. 5x2，﹣4x【答案】C【解析】解：方程整理得：5x2﹣4x﹣1=0，则二次项系数和一次项系数分别为5，﹣4．故选C．2. 抛物线y=2（x+m）2+n（m，n是常数）的顶点坐标是（）A. （m，n）B. （﹣m，n）C. （m，﹣n）D. （﹣m，﹣n）【答案】B【解析】试题分析：因为抛物线y=2（x+m）2+n是顶点式，根据顶点式的坐标特点，它的顶点坐标是（-m，n）．故选B．考点：二次函数的性质．3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】解：第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个．故选B．4. 两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C，AB=8，则形成的圆环的面积为（）A. 无法求出B. 8C. 8πD. 16π【答案】D【解析】试题分析：设AB于小圆切于点C，连接OC，OB．∵AB于小圆切于点C，∴OC⊥AB，∴BC=AC=AB=×8=4cm．∵圆环（阴影）的面积=π•OB2-π•OC2=π（OB2-OC2）又∵直角△OBC中，OB2=OC2+BC2∴圆环（阴影）的面积=π•OB2-π•OC2=π（OB2-OC2）=π•BC2=16π．故选D．考点：1．垂径定理的应用；2．切线的性质．5. 同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：同时投掷两枚普通的正方体骰子，一共有36种结果，其中两个点数之和大于9的结果有4+6，5+5，5+6，6+4，6+5，6+6共6种，所以所得两个点数之和＞9的概率是．故选A．考点：概率公式．6. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. k＞B. k≥C. k＞且k≠1D. k≥且k≠1【答案】C【解析】试题分析：根据题意得k-1≠0且△=2²-4（k-1）×（-2）＞0，解得：k＞且k≠1．故选C考点：根的判别式；一元二次方程的定义．点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac，关键是熟练掌握：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．7. 当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据题意，ab＞0，即a、b同号，当a＞0时，b＞0，y=ax2开口向上，过原点，y=ax+b 过一、二、三象限；此时，没有选项符合，当a＜0时，b＜0，y=ax2开口向下，过原点，y=ax+b过二、三、四象限，此时，D选项符合，故选D．考点：1.二次函数的图象；2.一次函数的图象．8. ⊙O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是（）A. ：2B. 1 ：1C. 1：D.【答案】A....... ..............9. 若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A. ±B. 4C. ±或4D. 4或﹣【答案】D【解析】试题分析：把y=8代入函数，先代入上边的方程得x=，∵x≤2，x=不合题意舍去，故x=；再代入下边的方程x=4，∵x＞2，故x=4，综上，x的值为4或．故选D．考点：1．函数值；2．分段函数．10. 下列事件中必然发生的是（）A. 抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B. 掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3C. 通常情况下，抛出的篮球会下落D. 阴天就一定会下雨【答案】C【解析】试题分析：A、B．D都可能发生，也可能不发生，是随机事件，不符合题意；C、一定会发生，是必然事件，符合题意．故选C．考点：随机事件．11. 如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A. 向右平移7格B. 以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换C. 绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称D. 以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格【答案】D【解析】试题分析：观察可得：要使左边图形变化到右边图形，首先以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格．故选D．考点：1．生活中的轴对称现象；2．生活中的平移现象．12. 若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是（）A. x2+3x﹣2=0B. x2+3x+2=0C. x2﹣3x+2=0D. x2﹣2x+3=0【答案】C【解析】解：∵x1=1，x2=2，∴x1+x2=3，x1x2=2，∴以x1，x2为根的一元二次方程可为x2﹣3x+2=0．故选C．13. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④2a+b=0；⑤a﹣b+c＜0，其中正确的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】A【解析】解：如图，①抛物线开口方向向下，则a＜0．故①正确；②∵对称轴x==1，∴b=﹣2a＞0，即b＞0．故②错误；③∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0．故③正确；④∵对称轴x==1，∴b+2a=0．故④正确；⑤根据图示知，当x=﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0．故⑤正确．综上所述，正确的说法是①③④⑤，共有4个．故选A．点睛：本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．二、填空题（每题3分，共15分）14. 某种品牌的电脑，原价是7200元/台，经过连续两次降价后，现价是3528元/台，平均每次降价的百分率为______．【答案】30%．【解析】解：设平均每次降价的百分率为x，由题意，得：7200（1﹣x）2=3528解得：x1=1.7（舍去），x2=0.3．故答案为：30%．【答案】480．【解析】试题分析：根据飞机从滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函数的最大值．试题解析：∵a=-1．2＜0，∴函数有最大值．∴y最大值=，即飞机着陆后滑行480米才能停止．考点：二次函数的应用．16. 圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是______度．【答案】216．【解析】试题分析：易得圆锥的底面周长，也就是圆锥侧面展开图的弧长，利用弧长公式即可求得侧面展开图的圆心角．试题解析：∵圆锥的底面半径长3cm，∴圆锥的底面周长为6πcm，设扇形的圆心角为n°，∴，解得n=216°．考点：圆锥的计算．17. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形=______．ABCD【答案】25．【解析】试题分析：过A点作AF⊥CD交CD的延长线于F点，由AE⊥BC，AF⊥CF，∠C=90°可得四边形AECF为矩形，则∠2+∠3=90°，而∠BAD=90°，根据等角的余角相等得∠1=∠2，加上∠AEB=∠AFD=90°和AB=AD，根据全等三角形的判定可得△ABE≌△ADF，由全等三角形的性质有AE=AF=5，S△ABE=S△ADF，则S四边形ABCD=S，然后根据正方形的面积公式计算即可．正方形AECF试题解析：过A点作AF⊥CD交CD的延长线于F点，如图，∵AE⊥BC，AF⊥CF，∴∠AEC=∠CFA=90°，而∠C=90°，∴四边形AECF为矩形，∴∠2+∠3=90°，又∵∠BAD=90°，∴∠1=∠2，在△ABE和△ADF中∴△ABE≌△ADF，∴AE=AF=5，S△ABE=S△ADF，∴四边形AECF是边长为5的正方形，∴S=S正方形AECF=52=25．四边形ABCD考点：全等三角形的判定与性质．18. 在平面直角坐标系中，O为原点，⊙O的半径为7，直线y=mx﹣3m+4交⊙O于A、B两点，则线段AB 的最小值为______．【答案】.【解析】解：∵直线y=mx﹣3m+4必过点D（3，4），∴最短的弦AB是过点D且与该圆直径垂直的弦．∵点D的坐标是（3，4），∴OD=5．∵⊙O的半径为7，∴C（7，0），∴OA=OC=7，∴AD===，∴AB的长的最小值为．故答案为：．点睛：此题考查了一次函数的综合，用到的知识点是垂径定理、勾股定理、圆的有关性质，关键是求出AB 最短时的位置．三、解答题（共46分）19. 解方程：．【答案】x=﹣1．【解析】试题分析：方程两边同乘（x-2）转化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.试题解析：方程两边同乘(x－2)，得2x＝x－2＋1，解得x＝－1，检验：当x＝－1时，x－2≠0，所以原分式方程的解为x＝－1.20. 如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．【答案】（1）答案见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可；（2）找出恰好是方程x2-3x+2=0的解的情况数，求出所求的概率即可．试题解析：（1）列表如下：（2）所有等可能的情况数为9种，其中是x2-3x+2=0的解的为（1，2），（2，1）共2种，则P是方程解=．考点：1．列表法与树状图法；2．一元二次方程的解．21. 某商店在销售中发现：“米奇”牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了迎“六一”儿童节，商场决定适当地降价，以扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？【答案】20．【解析】试题分析：利用童装平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列出方程解答即可．试题解析：解：设每件童装应降价x元，根据题意列方程得：（40﹣x）（20+2x）=1200解得x1=20，x2=10．∵增加盈利，减少库存，∴x=10（舍去）．答：每件童装降价20元．点睛：本题考查了一元二次方程的应用．找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．最后要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A2B2C2，并求点B所经过的路径长（结果保留x）【答案】（1）答案见解析，A1的坐标为：（﹣3，6）；（2）答案见解析，．【解析】试题分析：（1）根据△ABC向上平移3个单位，得出对应点位置，即可得出A1的坐标；（2）得出旋转后的△A2B2C2，再利用弧长公式求出点B所经过的路径长．试题解析：（1）如图所示：A1的坐标为：（-3，6）；（2）如图所示：∵BO=，∴l=．考点：1.作图-旋转变换；2.作图-平移变换．23. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3=0．（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）当Rt△ABC的斜边长a为，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求△ABC的周长．【答案】（1）答案见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=（2k-3）2+4＞0，由此可证出：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）根据根与系数的关系结合勾股定理，即可得出关于k的一元二次方程，解之即可得出k值，进而可得出原方程，再根据根与系数的关系，即可求出△ABC的周长．试题解析：解：（1）△=[﹣（2k+1）]2﹣4（4k﹣3）=4k2﹣12k+13=（2k﹣3）2+4．∵（2k﹣3）2≥0，∴（2k﹣3）2+4＞0，即△＞0，∴无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）∵b、c是方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3=0的两个根，∴b+c=2k+1，bc=4k﹣3．∵a2=b2+c2，a=，∴k2﹣k﹣6=0，∴k1=3，k2=﹣2．∵b、c均为正数，∴4k﹣3＞0，∴k=3，此时原方程为x2﹣7x+9=0，∴b+c=7，∴△ABC的周长为7+ ．点睛：本题考查了根与系数的关系、根的判别式以及勾股定理，解题的关键是：（1）牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”；（2）根据根与系数的关系结合勾股定理，找出关于k的一元二次方程．24. 如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．（1）求证：MN是该圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG．【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析．【解析】试题分析：（1）根据圆周角定理推论得到∠ACB=90°，即∠ABC+∠CAB=90°，而∠MAC=∠ABC，则∠MAC+∠BCA=90°，即∠MAB=90°，根据切线的判定即可得到结论；（2）连AD，根据圆周角定理推论得到∠ABC=90°，由DE⊥AB得到∠DEB=90°，则∠1+∠5=90°，∠3+∠4=90°，又D是弧AC的中点，即弧CD=弧DA，得到∠3=∠5，于是∠1=∠4，利用对顶角相等易得∠1=∠2，则有FD=FG．试题解析：（1）证明：∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴∠ABC+∠CAB=90°，而∠MAC=∠ABC，∴∠MAC+∠CAB=90°，即∠MAB=90°，∴MN是半圆的切线；（2）解：如图∵AB为直径，∴∠ACB=90°，而DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠1+∠5=90°，∠3+∠4=90°，∵D是弧AC的中点，即弧CD=弧DA，∴∠3=∠5，∴∠1=∠4，而∠2=∠4，∴∠1=∠2，∴FD=FG．考点：1．切线的判定；2．圆周角定理．25. 已知二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1．（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P 点不存在，请说明理由．【答案】（1）y=x2﹣2x或y=x2+2x；（2）C（0，3）、D（2，﹣1）；（3）P（，0）．【解析】试题分析：（1）根据二次函数的图象经过坐标原点O（0，0），直接代入求出m的值即可；（2）根据m=2，代入求出二次函数解析式，进而利用配方法求出顶点坐标以及图象与y轴交点即可；（3）根据当P、C、D共线时PC+PD最短，利用平行线分线段成比例定理得出PO的长即可得出答案．试题解析：（1）∵二次函数的图象经过坐标原点O（0，0），∴代入二次函数y=x2-2mx+m2-1，得出：m2-1=0，解得：m=±1，∴二次函数的解析式为：y=x2-2x或y=x2+2x；（2）∵m=2，∴二次函数y=x2-2mx+m2-1得：y=x2-4x+3=（x-2）2-1，∴抛物线的顶点为：D（2，-1），当x=0时，y=3，∴C点坐标为：（0，3），∴C（0，3）、D（2，-1）；（3）当P、C、D共线时PC+PD最短，过点D作DE⊥y轴于点E，∵PO∥DE，∴，∴，解得：PO=，∴PC+PD最短时，P点的坐标为：P（，0）．考点：二次函数综合题．。

四川省凉山州2017届九年级上册数学期末考试试卷及参考答案

四川省凉山州2017届九年级上册数学期末考试试卷一、单选题1. 函数y=-x -3的图象顶点是（） A . B .C .D . 2. 二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是（）A . 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B . 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C . 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D . 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位3. 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤ 其中所有正确结论的序号是（）A . ①②B . ①③④C . ①②③⑤D .①②③④⑤4.如图所示，抛物线的对称轴是直线，且图像经过点（3，0），则的值为（）A . 0B .－1 C . 1 D . 25. 反比例函数y ＝的图象，在每个象限内，y 的值随x 值的增大而增大，则k可以为（）A . 0B . 1C . 2D . 36. 如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C 和C ，设点P 在C 上，轴于点C ，交C 于点A ，轴于点D ，交C于点B ，则四边形PAOB 的面积为（）A . 2B . 3C . 4D . 57.若，相似比为2，且的面积为12，则的面积为（）A . 3 B . 6 C . 24 D . 488. 如图，给出下列条件：①；②；③ ；④其中单独能够判定的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. 根据下表中的二次函数的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴（）212122A . 只有一个交点B . 有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C . 有两个交点，且它们均在y 轴同侧D . 无交点10. 二次函数y=ax +bx+c 的图象如图所示，则一次函数y=bx+b ﹣4ac 与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（） A . B . C . D .二、填空题11. 如图,P 是∠α的边OA 上一点，且点P 的坐标为（3，4），则 =________.12. 若△ABC ∽△A’B’C’，且，△ABC 的周长为12cm ，则△A’B’C’的周长为________cm.13. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为________14. 长为4m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了________ m15. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝1，点D 、E 在直线BC 上运动，设BD ＝x ，CE ＝y.如果∠BAC ＝30°，∠DAE ＝105°，则y 与x 之间的函数关系式为________.16. +2sin30°－tan60°＋tan45°=________.三、解答题17. 已知正比例函数y=k x(k ≠0)与反比例函数的图象交于A 、B 两点，点A 的坐标为（2，1）．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；2211（2）求点B 的坐标．18. 如图，在某建筑物AC 上，挂着一宣传条幅BC ，站在点F 处，测得条幅顶端B 的仰角为30 ，往条幅方向前行20米到达点E 处，测得条幅顶端B 的仰角为60 ，求宣传条幅BC 的长.（，结果精确到0.1米）19. 如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y= 的图象交于A （﹣2，1），B （1，n ）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x 的取值范围．20.如图，点E 是四边形ABCD 的对角线BD 上一点，且∠BAC ＝∠BDC ＝∠DAE.①试说明BE·AD ＝CD·AE ；②根据图形特点，猜想可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想，（只须写出有线段的一组即可）21. 初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m ，与篮圈中心的水平距离为7m ，当球出手后水平距离为4m 时到达最大高度4m ，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m ．（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m 处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m ，那么他能否获得成功？参考答案1.2.3.°°4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.。

四川省凉山彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷

四川省凉山彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·巴南月考) 下列各点中，在反比例函数的图象上的是（）A . （－2，4）B . （3，－4）C . （2，6）D . （－4，－3）3. （2分） (2019九上·辽源期末) 已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k 的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） (2016九上·太原期末) 已知△ABC∽△ ，△ 的面积为6 ，周长为△ABC周长的一半，则△ABC的面积等于（）A . 1.5B . 3C . 12D . 245. （2分）(2018·伊春) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（）A . π﹣6B . πC . π﹣3D . +π6. （2分）(2017·平南模拟) 下列说法中正确的是（）A . 掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为B . “对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件C . “同位角相等”这一事件是不可能事件D . “钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分） (2019九上·天河期末) 已知点P(x+2y，﹣3)和点Q(4，y)关于原点对称，则x+y＝________．8. （1分）若方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足9a﹣3b+c=0，则方程必有一根为________．9. （1分） (2017八下·常山月考) 若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为________．10. （1分）(2019·亳州模拟) 如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax2+2ax+2（a<0）的图象上，点A，B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为________.11. （1分） (2016九上·越秀期末) 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是________．12. （1分） (2019八下·温州月考) 如图，在直线l上摆放着三个等边三角形，△ABC，△HFG，△DCE，已知BC= CE，F，G分别是BC，CE的中点，FM∥AC，GN∥DC，设图中三个平行四边形的面积依次是S1 ， S2 ， S3；若S2=3，则S1+S3=________.13. （1分）(2018·眉山) 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（－10,0），对角线AC和OB相交于点D且AC·OB=160.若反比例函数y= (x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E,则S△OCE∶S△OAB=________.14. （1分） (2020九下·镇江月考) 如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF，点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G．若 = ，则 =________．三、解答题 (共12题；共73分)15. （5分） (2018九上·安定期末) 解方程：（1） x2＋3＝3(x＋3)（2） 4x(2x－1)＝3(2x－1)16. （10分）(2017·徐州模拟) 如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．（1）弦长AB等于________（结果保留根号）；（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．17. （2分）(2020·许昌模拟) 有四张反面完全相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上.（1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是________.（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回.再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜.这个游戏公平吗？请用列表法（或画树状图）说明理由.（纸牌用表示）若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平.18. （2分） (2017九上·红山期末) 某市2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元．（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元．19. （2分） (2015九上·宜昌期中) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．20. （10分） (2016九上·丰台期末) 某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），距桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：t（秒）00.160.20.40.60.640.8…x（米）00.40.51 1.5 1.62…y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25…（1）如果y是t的函数，①如图，在平面直角坐标系tOy中，描出了上表中y与t各对对应值为坐标的点．请你根据描出的点，画出该函数的图象；②当t为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）如果y是关于x的二次函数，那么乒乓球第一次落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？21. （2分）(2017·临高模拟) 已知：O是坐标原点，P（m，n）（m＞0）是函数y= （k＞0）上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）（a＞m）．设△OPA的面积为s，且s=1+ ．（1）当n=1时，求点A的坐标；（2）若OP=AP，求k的值；（3）设n是小于20的整数，且k≠ ，求OP2的最小值．22. （10分）(2017·鹤壁模拟) 如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M 的正西方向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据：，）23. （15分）(2017·都匀模拟) 抛物线y= x2+bx+c经过点A（﹣4，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线m交抛物线于P、Q两点，其中点P位于第二象限，点Q在y 轴的右侧．（1）求D点坐标；（2）若∠PBA= ∠OBC，求点P的坐标；（3）设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．24. （2分）(2017·个旧模拟) 如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．（1）求证：FD是⊙O的一条切线；（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．25. （11分） (2019九上·东港月考) 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，，轴于点C．（1）求反比例函数的表达式；（2）求的面积；（3）若将绕点B按逆时针方向旋转得到点O、A的对应点分别为、，点是否在反比例函数的图象上？若在请直接写出该点坐标，若不在请说明理由．26. （2分） (2017九上·浙江月考) 如图.已知曲线是由顶点为T的二次函数的图象旋转45度得到，直线AB：交曲线于C，D两点.（1）线段AT长为________,（2）在y轴上有一点P，且PC+PD 为最小，则点P的坐标为________参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共12题；共73分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。

凉山彝族自治州九年级上学期期末数学试卷

凉山彝族自治州九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）有5张形状、大小、质地等均完全相同的卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，背面也完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·通辽) 现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2013·遵义) 如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018九上·罗湖期末) 下列命题中，属于假命题的是（）A . 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似B . 对角线相等的菱形是正方形C . 抛物线y=y2-20x+17的开口向上D . 在一次抛掷图钉的试验中，若钉尖朝上的频率为3／5，则钉尖朝上的概率也为3／55. （2分） (2017九上·和平期末) 将抛物线y=x2﹣2x+2先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）A . （﹣2，3）B . （﹣1，4）C . （3，4）D . （4，3）6. （2分） (2017九上·和平期末) 一个不透明的袋子装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017九上·和平期末) 若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的边心距为（）A . 2B . 4C . 3D . 128. （2分） (2017九上·和平期末) 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则点B的对应点D的坐标为（）A . （3，3）B . （1，4）C . （3，1）D . （4，1）9. （2分） (2017九上·和平期末) 如图，△ABC内接于⊙O，AD是∠BAC的平分线，交BC于点M，交⊙O于点D．则图中相似三角形共有（）A . 2对B . 4对C . 6对D . 8对10. （2分） (2017九上·和平期末) 如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为，CD=4，则弦AC的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 211. （2分） (2017九上·和平期末) 如图，点A1、A2、B1、B2、C1、C2分别为△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，若△ABC的周长为I，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为（）A . 2IB . IC . ID . I12. （2分） (2017九上·和平期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（）A . ﹣3＜P＜﹣1B . ﹣6＜P＜0C . ﹣3＜P＜0D . ﹣6＜P＜﹣3二、填空题： (共6题；共8分)13. （2分）在函数y=中，自变量x的取值范围是________ ；函数y=过点（1，2），则k=________ ．14. （1分）(2018·松滋模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y 轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD 相交于点M．若经过点M的反比例函数（x＜0）的图象交AB于点N，S矩形OABC=32，tan∠DOE= ，则BN的长为________．a15. （1分）(2020·北京模拟) 在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°，所得到的对应点的坐标为________．16. （1分） (2017九上·和平期末) 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是，则从袋中摸出一个球是白球的概率是________．17. （1分） (2017九上·和平期末) 如图，点D、E、F分别在正三角形ABC的三边上，且△DEF也是正三角形，若△ABC的边长为a，△DEF的边长为b．则△AEF的内切圆半径为________．18. （2分） (2017九上·和平期末) 已知△ABC，△EFG均是边长为4的等边三角形，点D是边BC、EF的中点．（Ⅰ）如图①，这两个等边三角形的高为________；（Ⅱ）如图②，直线AG，FC相交于点M，当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是________．三、解答题： (共7题；共79分)19. （10分）(2019·南关模拟) 某地区由于龙卷风出现毁坏性灾害，一自愿者协会紧急筹集资金，计划购买甲、乙两种救灾物品送往该地区.已知甲种物品每件的价格比乙种物品每件的价格高元，用元购买甲种物品的件数与用元购买乙种物品的件数相同.（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格.（2）经调查，该地区所需乙种物品的件数是甲种物品件数的倍，自愿者协会按此比例购买件物品，需筹集资金多少元？20. （7分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，设小正方形的边长为x，请仔细观察图形回答下列问题．（1）用含a、b的代数式表示x，则x=________．（2）用含a、b的代数式表示大正方形的边长________．（请将结果化为最简）（3）利用前两问的结论求出图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积．（用a、b的代数式表示）21. （7分）(2016·枣庄) Pn表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么Pn与n的关系式是：Pn= •（n2﹣an+b）（其中a，b是常数，n≥4）（1）通过画图，可得：四边形时，P4=________ ；五边形时，P5=________（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值．22. （15分）(2020·绵阳模拟) 如图，直径为10的⊙O经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长分别是方程x2+kx+48=0的两根．（1）求线段OA、OB的长；（2）已知点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当OC2=CD·CB时，求C点的坐标；（3）在⊙O上是否存在点P，使S△POD=S△ABD ．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23. （10分）(2020·济宁) 我们把方程(x- m)2+(y-n)2=r2称为圆心为(m，n)、半径长为r的圆的标准方程．例如，圆心为(1,-2)、半径长为3的圆的标准方程是(x- 1)2+(y+2)2=9．在平面直角坐标系中,圆C与轴交于点A．B．且点B的坐标为(8．0),与y轴相切于点D(0, 4)，过点A,B,D的抛物线的顶点为E．（1）求圆C的标准方程；（2）试判断直线AE与圆C的位置关系，并说明理由．24. （15分）(2018·深圳模拟) 已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x1 ， 0）、D（x2 ， 0）两点，（x1＜x2），x1、x2是方程x（2x+1）=（x+2）2的两根．（1）求点C、D及点M的坐标；（2）若直线y=kx+b切⊙M于点A，交x轴于P，求PA的长；（3）⊙M上是否存在这样的点Q，使点Q、A、C三点构成的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点的坐标，并求出过A、C、Q三点的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．25. （15分）(2011·金华) 在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过矩形顶点B、C．（1）当n=1时，如果a=﹣1，试求b的值；（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O．①试求当n=3时a的值；②直接写出a关于n的关系式．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共7题；共79分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

初中数学四川省凉山州九年级数学上学期期末统一检测考试题考试卷及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:将一元二次方程5x2－1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A．5，－1 B．5，4 C．5，－4 D．5x2，－4x试题2:抛物线y=2(x+m)2+n（m，n是常数）的顶点坐标是（）A．（m，n） B．（－m，n） C．（m，－n）D．（－m，－n）试题3:下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个试题4:两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C，AB=8，则形成的圆环的面积为（）A．无法求出 B．8 C．8πD．16π试题5:同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（）评卷人得分A．B．C．D．试题6:若关于x的一元二次方程(k－1)x2+2x－2=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞ B．k≥C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1试题7:当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图像大致是（）A B C D试题8:⊙O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是（）A．：2 B．1：1 C．1：D．：试题9:若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A．±B．4 C．±或4 D．4或－试题10:下列事件中必然发生的是（）A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上;B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一枚的点数是3C．通常情况下，抛出的篮球会下落 D．阴天就一定会下雨试题11:如图的方格纸中，左边A图形到右边B图形的变换是（）A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C．绕AB的中心旋转180度，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格试题12:若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（C）A．x2+3x－2=0 B．x2+3x+2=0 C．x2－3x+2=0 D．x2－2x+3=0试题13:二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④2a+b=0；⑤a－b+c＜0，其中正确的个数是（A）A．4个B．3个C．2个D．1个试题14:某种型号的电脑，原售价为7200元/台，经过连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次降价的百分率为____________试题15:飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行的时间x（单位：s）的函数解析式是y=－1.2x2+48x，则飞机着陆后滑行________m 后才能停下来试题16:圆锥的母线长为5cm，底面半径长3cm，侧面展开扇形的圆心角为__________试题17:如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=900，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD=________试题18:在平面直角坐标系中，O为原点，⊙O的半径为7，直线y=mx－3m+4交⊙O于A、B两点，则线段AB的最小值为______________试题19:x2－2x=1试题20:3x(x－2)=2(2－x)试题21:如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1,2,3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数位各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2－3x+2=0的解的概率试题22:某超市在销售中发现：“熊出没”童装平均每天可售出20套，每套盈利40元，为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。

四川省凉山彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷(五四学制)

四川省凉山彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷（五四学制)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·剑河期中) 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值A . 大于0B . 小于0C . 小于D . 大于2. （2分）下列各题去括号所得结果正确的是（）A . x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2zB . x﹣[﹣y+（﹣3x+1）]=x+y+3x﹣1C . 3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1D . （x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣23. （2分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 平行四边形4. （2分）如图是由三个小方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）如图中，CA，CD分别切圆O1于A，D两点，CB、CE分别切圆O2于B，E两点．若∠1=60°，∠2=65°，判断AB、CD、CE的长度，下列关系何者正确（）A . AB＞CE＞CDB . AB=CE＞CDC . AB＞CD＞CED . AB=CD=CE6. （2分）(2018·平房模拟) 将抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线解析式是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·渝中期末) 若数a使关于x的二次函数y＝x2+（a﹣1）x+b ，当x＜﹣1时，y随x 的增大而减小；且使关于y的分式方程＝2有非负数解，则所以满足条件的整数a的是（）A . ﹣2B . 1C . 0D . 38. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于点D，若AB=6，则AE的值是（）A . 3B . 2C . 3D . 29. （2分）(2017·濮阳模拟) 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1= （x＞0）及y2= （x ＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2的值为（）A . 2B . 3C . 4D . ﹣410. （2分）(2017·洛阳模拟) 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则△CEF的周长为（）A . 8B . 9.5C . 10D . 11.5二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2020七上·合川期末) 每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为________．12. （1分）(2019·北部湾) 若二次根式有意义.则x的取值范围是________.13. （1分）（﹣2）2014+（﹣2）2015=________．14. （1分）不等式组﹣1+a＜2x﹣1＜b的解集为＜x＜，则a﹣b=________15. （1分）(2018·镇平模拟) 计算（﹣2 ）÷（﹣）的结果为________．16. （1分） (2020九上·鞍山期末) 抛物线y＝（x﹣3）2﹣2的顶点坐标是________．17. （1分） (2019七上·大庆期末) 如图，在4×4的正方形网格中，已将四个小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是________.18. （1分）已知Rt△ABC的两直角边AC=5 cm，BC=12 cm，则以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为________cm2 ，这个圆锥的侧面展开图的弧长为________cm，面积为________cm2.19. （1分）(2019·江北模拟) 如图，△ABC为⊙O的内接正三角形，P为弧BC上一点，PA交BC于D，已知PB＝3，PC＝6，则PD＝________.三、解答题 (共7题；共54分)20. （10分） (2016九上·崇仁期中) 已知，如图，以矩形ABCD的一边CD为边向外作等边△PCD，请你用无刻度的直尺作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹）21. （5分） (2017八上·阳谷期末) 先化简,再求值: (m+2- )× ,其中m=4.22. （2分） (2019九上·海门期末) 某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B：1≤x ＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）学生会随机调查了________名学生；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人？23. （10分） (2019八下·内江期中) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE（1）求证:CE=AD（2）若D为AB的中点,则∠A的度数满足什么条件时,四边形BECD是正方形？请说明理由.24. （10分） (2019七下·江门期末) 菜矿泉水厂在山脚下筑有水池蓄水，山泉水不停地流入水池，水池底部有大小两个排水口，（1）当蓄水到吨时，需要截住泉水清理水池。

四川省凉山彝族自治州九年级上学期期末数学试卷

四川省凉山彝族自治州九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016九上·恩施月考) 方程x2﹣9x=0的根是（）A . x=9B . x=0C . x1=9，x2=0D . x1=3, x2=2. （2分）如图所示，△ABC中，DE∥BC，若则下列结论中错误的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·通州期末) 若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的中心角为A .B .C .D .4. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA= ，则AB的长为（）A .B . 6C . 12D . 85. （2分）根据下列表格中的对应值，判断关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）的一个根x1的范围正确的是（）x 3.23 3.24 3.25 3.26ax2+bx+c﹣0.06﹣0.020.030.09A . ﹣0.02＜x1＜0.03B . 3.24＜x1＜3.25C . ﹣0.02≤x1≤0.03D . 3.24≤x1≤3.256. （2分）在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A . b2﹣4ac＜0B . abc＜0C .D . a﹣b+c＜08. （2分）(2017·龙华模拟) 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要（）A . 5 块B . 6 块C . 7 块D . 8 块9. （2分） (2019九上·桂林期末) 如图，矩形ABC0的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为(-，5)，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，则过点E的反比例函数解析式是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板EFG测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边EG保持水平，并且边EF所在的直线经过点A．已知纸板的两条直角边EF=60cm，FG=30cm，测得小刚与树的水平距离BD=8m，边EG离地面的高度DE=1.6m，则树的高度AB等于（）A . 5mB . 5.5mC . 5.6mD . 5.8m11. （2分）(2017·蓝田模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为（）A . （2，2）B . （3，1）C . （3，2）D . （4，2）12. （2分）(2020·如皋模拟) 如图，▱ABCO的顶点B、C在第二象限，点A(﹣3，0)，反比例函数y＝ (k ＜0)图象经过点C和AB边的中点D，若∠B＝α，则k的值为（）A . ﹣4tanαB . ﹣2sinαC . ﹣4cosαD . ﹣2tan二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是________ .14. （1分）直角三角形的正投影可能是________．15. （1分）若抛物线y=x2+2x﹣a与x轴没有交点，则a的取值范围是________．16. （1分） (2018九下·扬州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，E、F分别为AB、AC 上的点，沿直线EF将∠B折叠，使点B恰好落在BC上的D处，当△ADE恰好为直角三角形时，BE的长为________ ．三、解答题 (共7题；共70分)17. （5分）(2018·肇庆模拟) 计算：18. （10分） (2018九上·华安期末) 有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别，（1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？19. （10分）如图，在一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积．20. （10分）如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动．问：（1） P、Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33cm2?（2） P、Q两点从开始出发多长时间时，点P与点Q之间的距离是10cm?21. （10分）(2015·义乌) 如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．（1）求∠BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．备用数据：，．22. （10分）(2017·邵阳模拟) 如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F．过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E，过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．（1）求证：△EFD为等腰三角形；（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．23. （15分） (2019九上·长春期末) 方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△OA B在平面直角坐标系中的位置如图所示，解答问题：（1）请按要求对△OAB作变换：以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△OA′B′．（2）写出点A′的坐标；（3）求△OA′B'的面积．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

2017-2018第一学期九年级期末考试数学试卷

2017-2018年度第一学期期末考试九年级数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A、 1 x y +=B、 2 3 1 x x +=C、 2 1 x x +=D、 ( ) 2 43 3x += 2. 从分别写有数字 4 - , 3 - , 2 - , 1 - ,0,1,2,3,4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2 的概率是（） A、 19 B、 1 3 C、 1 2 D、 5 9 3.将二次函数 2 23 y x x =-+ 化为 ( ) 2 y x h k =-+ 的形式，结果为（）A、 ( ) 2 14 y x =++B、 ( ) 2 12 y x =++C、 ( ) 2 14 y x =-+D、 ( ) 2 12y x =-+ 4.在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，其中有 20 个红球.若摸出红球的概率是 1 5 ，则袋子中共有（）个球。

A、50B、60C、80D、1005.已知⊙O 的直径是 10，直线 l 是⊙O 的切线，则圆心O 到直线 l 的距离是（） A、2.5 B、3 C、5 D、106. 如图，△ABC 以点O 为旋转中心，旋转 180°后得到△A′B′C′。

ED 是△ABC 的中位线，经旋转后为线段E′D′.已知 BC=4，则 E′D′=（）A、 2B、 3C、4D、1.57.为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于 y 轴对称，AE∥x 轴，AB=4cm，最低点 C 在 x 轴上，高 CH=1cm，BD=2cm，则右轮廓 DFE 所在抛物线的解析式为（） A、 ( ) 2 1 3 4 y x =+ B、 ( ) 2 1 3 4 y x =- C、 ( ) 2 1 3 4 y x =-+ D、 ( ) 2 1 3 4y x =-- 第6 题第7 题B A O M 8. 二次函数 ( ) 2 257 y x =-+ 的最小值是（）A、﹣7B、7C、﹣5D、5 9.已知⊙O 的半径为 8，点P 到O 的距离为 2 6 ，则有（）A．点P 在⊙O 的内 B．点P 在⊙O 的外 C．点P 在⊙O 上 D．以上都不对10. 如图，⊙C 与∠AOB 的两边分别相切，其中 OA 边与⊙C相切于点 P．若∠AOB=90°，OP=6，则 OC 的长为（）A、12B、122C、62D、63 （第 10 题）二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11.方程：（x-1）(x+2)=0 的解是 .12. 一个箱子装有除颜色外都相同的 2个白球，2 个黄球，1 个红球．现从中随机抽取 1 个球，抽到红球的概率是． 13.已知二次函数 y=2x 2 ﹣6x+m 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则 m 的值为________．14.如图，⊙O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离OM 的长为 3，则弦 AB 的长是________．（第 14 题） 15. 点 A（﹣3，y 1），B（2，y 2）在抛物线 y=x 2 ﹣5x 上，则 y 1y 2．（填“＞”，“＜”或“=”）16. 如图⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC 的大小是．三、解答题（一）（每小题 6 分，其 18 分）17.解方程：x 2 ﹣2（x+4）=0． 18. 以 O 为圆心的圆截一个扇形 OAB 的面积是 6p cm2，半径 OA＝4 cm.求弧 AB 的长。

凉山彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷

凉山彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分）(2013·温州) 已知点P（1，﹣3）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，则k的值是（）A . 3B . ﹣3C .D . ﹣2. （1分）(2018·潮州模拟) 下列说法错误的是（）A . 抛物线y=﹣x2+x的开口向下B . 两点之间线段最短C . 角平分线上的点到角两边的距离相等D . 一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大3. （1分） (2019九上·鄞州期末) 圆O的半径为5，若直线与该圆相离，则圆心O到该直线的距离可能是（）A . 2.5B .C . 5D . 64. （1分） (2019九上·鄞州期末) 由抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x+2)2 ，下列平移方法可行的是（）A . 向上平移2个单位长度B . 向下平移2个单位长度C . 向左平移2个单位长度D . 向右平移2个单位长度5. （1分） (2019九上·鄞州期末) 一个公园有A，B，C三个入口和D，E二个出口小明进入公园游玩，从“A 口进D口出”的概率为（）A .B .D .6. （1分） (2019九上·鄞州期末) 在Rt△ABC ，∠C=90°,AB=6．△ABC的内切圆半径为1,则△ABC的周长为（）A . 13B . 14C . 15D . 167. （1分） (2019九上·鄞州期末) 点A(-3，y1)，B(0，y2)，C(3，y3)是二次函数y=-(x+2)2+m图象上的两点，则y1,y2,y3的大小关系是（）A . y1<y2<y3B . y1=y3<y2C . y3<y2＜y1D . y1<y3<y28. （1分） (2019九上·鄞州期末) 如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，点B在⊙O上，cosB= ，则下列量中，值会发生变化的量是（）A . ∠B的度数B . BC的长C . AC的长D . 的长9. （1分） (2019九上·鄞州期末) 点G是△ABC的重心，过点G画MN∥BC分别交AB；，AC于点MN，则△AMN 与△ABC面积之比是（）B .C .D .10. （1分） (2019九上·鄞州期末) 如图，半径为3的⊙A的ED与□ABCD的边BC相切于点C，交AB于点E，ED的长为（）A .B .C .D .11. （1分） (2019九上·鄞州期末) 如图，将抛物线y=-x2+x+6图象中，轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方·图象的其余部分不变，得到个新图象．则新图象与直线y=-6的交点个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （1分） (2019九上·鄞州期末) 如图，矩形ABCD∽矩形FAHG，能求出图中阴影部分面积的条件是（）A . 矩形ABCD和矩形HDEG的面积之差B . 矩形ABCD和矩形AHGF的面积之差C . 矩形ABCD和矩形HDEG的面积之和D . 矩形ABCD和矩形AHGF的面积之和二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019八下·辽阳月考) 如图，中，，，BC＝，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t ＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为________14. （1分） (2016八上·常州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，AB=6．设AC=x，BC=y，则代数式（x+y）2﹣3xy+2的值是________．15. （1分）(2019·港南模拟) 如图所示，已知：点，点，点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第个，第个，第个，，则第个等边三角形的边长等于 ________.16. （1分） (2019九上·鄞州期末) 若二次函数y=ax2+8x+(a-3)的图象最高点的纵坐标为3，则a的值是________．17. （1分） (2019九上·鄞州期末) 木工师傅可以用角尺测量并计算出国的半径．如图，用角尺的较短边紧靠圆0于点A，并使较长边与圆O相切于点C，记角尺的直角顶点为B，量得AB=18cm，BC=24cm，则圆O的半径是________cm18. （1分） (2019九上·鄞州期末) Rt△ABC中，AB=8，BC=6，将它绕着斜边AC中点O逆时针旋转一定角度后得到△A’B’C’，恰好使A’B’∥AC，同时A'B’与AB、BC分别交于点E、F，则EF的长为 ________ ．三、解答题 (共8题；共18分)19. （1分）(2020·兰州模拟) 计算：（﹣1）2019+ ﹣（）﹣2+ sin45°.20. （1分） (2019九上·鄞州期末) 一个不透明的布袋里装有2个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．（1）从中任意摸出1个球，则摸到白球的概率是________ 。

凉山彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷

凉山彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分）方程 x2 = 3x的根是（）A . x=3B . x= －3C . 0或3D . 无解2. （1分）在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 三棱柱D . 球3. （1分）如图，点A、B是双曲线y = 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S矩形OCDE=1，则图中两阴影部分的面积和为是（）A . 2B . 3C . 3.5D . 44. （1分） (2017七下·南昌期中) 如图，AB∥CD∥EF，则等于180°的式子是（）A . ∠1+∠2+∠3B . ∠1+∠2﹣∠3C . ∠1﹣∠2+∠3D . ∠2+∠3﹣∠15. （1分）等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（）A . 42°B . 60°C . 36°D . 46°6. （1分）下列命题中，是真命题的是（）A . 三点确定一个圆B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 菱形的对角线互相平分且相等D . 相似三角形的对应角相等、对应边成比例7. （1分）(2020·拉萨模拟) 将抛物线y＝x2﹣2向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为（）A . y＝（x+3）2+3B . y＝（x﹣3）2+1C . y＝（x+2）2+1D . y＝（x+3）2+18. （1分）(2018·罗平模拟) 今年“十一”长假某湿地公园迎来旅游高峰，第一天的游客人数是1.2万人，第三天的游客人数为2.3万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为x，则根据题意可列方程为（）A . 2.3 （1+x）2=1.2B . 1.2（1+x）2=2.3C . 1.2（1﹣x）2=2.3D . 1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2=2.39. （1分）(2019·长春模拟) 如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为（）A .B .C . 11mD .10. （1分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有实数根，则k的取值范围是（）A . k>B . k≥C . k＞且k≠1D . k≥且k≠111. （1分）若，则下列函数：①，②，③，④中，的值随的值增大而增大的函数共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （1分） (2019九下·义乌期中) 如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若关于x的方程x2＋(m+1)x＋m＝0有一个解为3，则m的值是________14. （1分）如果3x=5y，那么 =________．15. （1分）(2020·杭州模拟) 如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E为对角线AC上一点，EF⊥DE交AB于F，若四边形AFED的面积为4，则四边形AFED的周长为________.16. （1分） (2019九上·江北期末) 如图，在平面直角坐标系中，，，经过两点的圆交轴于点（在上方），则四边形面积的最小值为________.三、解答题 (共7题；共14分)17. （1分）计算：18. （1分）解方程：（1） x2+2x=0（2）（x+1）2﹣144=0（3） 3（x﹣2）2=x（x﹣2）（4） x2+5x﹣1=0．19. （2分）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．20. （2分）(2020·连山模拟) 如图，在教室前面墙壁处安装了一个摄像头，当恰好观测到后面墙壁与底面交接处点时，摄像头俯角约为，受安装支架限制，摄像头观测的俯角最大约为，已知摄像头安装点高度约为米，摄像头与安装的墙壁之间距离忽略不计，（1）求教室的长(教室前后墙壁之间的距离的值)；（2）若第一排桌子前边缘与前面墙壁的距离为米，桌子的高度为米，那么第一排桌子是否在监控范围内?如果不在，应该怎样移动? ( ，精确到米)21. （2分）(2019·武昌模拟) 为满足市场需求，某超市购进一种水果，每箱进价是40元.超市规定每箱售价不得少于45元，根据以往经验发现：当售价定为每箱45元时，每天可以卖出700箱.每箱售价每提高1元，每天要少卖出20箱.（1）求出每天的销量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式，并直接写出x的范围；（2）当每箱售价定为多少元时，每天的销售利润w（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关部分规定：每箱售价不得高于70元.如果超市想要每天获得的利润不低于5120元，请直接写出售价x的范围.22. （3分）(2020·沈河模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC边OA，OC分别在x轴，y的正半轴上，且OA＝8，OC＝6，连接AC，点D为AC中点，点E从点C出发以每秒1个单位长度运动到点O停止，设运动时间为t秒（0＜t＜6），连接DE，作DF⊥DE交OA于点F，连接EF.（1）当t的值为________时，四边形DEOF是矩形；（2）用含t的代数式表示线段OF的长度，并说明理由；（3）当△OEF面积为时，请直接写出直线DE的解析式.23. （3分）如图，二次函数的图象交x轴于两点，交y轴于点D，点B 的坐标为，顶点C的坐标为．（1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；（3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使中BD边上的高为，若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共14分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

四川省凉山彝族自治州九年级上学期期末数学试卷

四川省凉山彝族自治州九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）一个袋子中装有10个球，其中有6个黑球和4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率为A .B .C .D .2. （2分）关于x的一元二次方程x2﹣4x+2m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（）A . m＜2B . m＞﹣2C . m＞2D . m＜﹣23. （2分）若m，n是方程2x2﹣4x﹣7=0的两个根，则2m2﹣3m+n的值为（）A . 9B . 8C . 7D . 54. （2分）(2017·宁城模拟) 某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A . 100（1+x）B . 100（1+x）2C . 100（1+x2）D . 100（1+2x）5. （2分）下列语句中，不正确的个数（）①三点确定一个圆②平分弦的直径垂直于弦③相等的圆心角所对的弧相等④相等弧所对的弦相等．A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）下表是满足二次函数y=ax2+bx+c的五组数据，x1是方程ax2+bx+c=0的一个解，则下列选项中正确的是（）x 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4y﹣0.80﹣0.54﹣0.200.220.72A . 1.6＜x1＜1.8B . 1.8＜x1＜2.0C . 2.0＜x1＜2.2D . 2.2＜x1＜2.47. （2分）如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB 上的动点，则OM长的最小值为（）A . 5B . 4C . 3D . 28. （2分）如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2016”在（）A . 射线OA上B . 射线OB上C . 射线OD上D . 射线OF上二、填空题 (共10题；共13分)9. （1分）已知一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的两根是m，n，则m2+n2=________．10. （1分） (2016九上·温州期末) 抛物线y=x2﹣4x﹣1的对称轴为________．11. （1分） (2020九上·温州期末) 如图，是用卡钳测量容器内径的示意图．量得卡钳上A，D两端点的距离为4cm，，则容器的内径BC的长为________cm。

四川省凉山彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷

四川省凉山彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）给出的六个关系式：①x（y+1）②③④⑤⑥；其中y是x的反比例函数是（）A . ①②③④⑥B . ③⑤⑥C . ①②④D . ④⑥2. （2分）在同一时刻的阳光下，小华的影子比小东的影子长，那么在同一路灯下，他们的影子为（）A . 小华比小东长B . 小华比小东短C . 小华与小东一样长D . 无法判断谁的影子长3. （2分）已知一次函数y=2x+2与x轴y轴分别交于A、B两点，另一直线y=kx+3交x轴正半轴于E、交y 轴于F点，如△AOB与E、F、O三点组成的三角形相似，那么k的值为（）A . -0.5B . -2C . ﹣0.5或﹣2D . 以上都不对4. （2分） (2020九上·高平期末) 已知A4纸的宽度为21cm，如图对折后所得的两个矩形都和原来的矩形相似，则A4纸的高度约为（）A .B .C .D . 无法确定5. （2分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·河南模拟) 如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，每次运动一个单位，△A3A4A5和△A8A9A10都是等边三角形.第一次从（0，1）运动到点A1（0，2），第二次接着运动到点A2（1，2），第三次运动到点A3（1，1），…，经过2019次运动，动点P所在位置A2019的坐标是（）A . （807，）B . （，2﹣）C . （，）D . （807，2﹣）7. （2分）(2018·大连) 如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于A（2，3），B （6，1）两点，当k1x+b＜时，x的取值范围为（）A . x＜2B . 2＜x＜6C . x＞6D . 0＜x＜2或x＞68. （2分） (2019九上·武汉月考) 如图，在中，为上一点，连接、，且、交于点，，则 (A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·抚宁期末) 已知反比例函数y= ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x 的方程ax2﹣2x+b=0的根的情况是（）A . 有两个正根B . 有两个负根C . 有一个正根一个负根D . 没有实数根10. （2分） (2018九上·杭州期中) 已知两点A(－5，y1)，B(3，y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上，点C(x0 ， y0)是该抛物线的顶点，若y1>y2≥y0 ，则x0的取值范围是（）A . x0>－5B . x0>－1C . －5<x0<－1D . －2<x0<3二、填空题。

四川省凉山彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷A卷

四川省凉山彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·河西模拟) 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）方程去分母得（）A . 2﹣5（3x﹣7）=﹣4（x+17）B . 40﹣15x﹣35=﹣4x﹣68C . 40﹣5（3x﹣7）=﹣4x+68D . 40﹣5（3x﹣7）=﹣4（x+17）3. （2分） (2017九上·寿光期末) 一同学将方程x2﹣4x﹣3=0化成了（x+m）2=n的形式，则m、n的值应为（）A . m=﹣2，n=7B . m=2．n=7C . m=﹣2，n=1D . m=2．n=﹣74. （2分）下列事件是必然事件的是（）．A . 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和是6B . 掷一枚硬币，正面朝上C . 3个人分成两组，一定有两个人分在一组D . 打开电视，正在播放动画片5. （2分）如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 120°6. （2分）(2016·重庆A) 如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC= ，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·吕梁模拟) 如图，点在轴上，，，，将绕点按顺时针方向旋转得到，则点的坐标是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·惠来期中) 如图，在中，，，，垂足为D，，则BD的长为（）A .B . 2C .D . 39. （2分） (2019九上·綦江期末) 如图，⊙O的弦AB等于它的半径，点C在优弧AB上，则（）A . ∠ACB＝28°B . ∠CAB＝70°C . ∠ABC＝110°D . ∠ACB＝30°10. （2分）(2016·哈尔滨) 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）A . =B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，原点O是△ABC和△A’B’C’的位似中心，点A(1，0)与点A’(-2，0)是对应点，△ABC的面积是，则△A’B’C’的面积是________12. （1分） (2016九上·仙游期末) 如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为________。

四川省凉山彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷

四川省凉山彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·无锡期末) 如果一个一元二次方程的根是x1＝x2＝1，那么这个方程是（）A . （x＋1）2＝0B . （x－1）2＝0C . x2＝1D . x2＋1＝02. （2分） (2018九上·绍兴期中) 向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？（）A . 第8秒B . 第10秒C . 第12秒D . 第15秒3. （2分）若点P（x ，－3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x＋y等于（）A . 1B . －1C . 7D . －74. （2分）(2018·鄂尔多斯模拟) 如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则sin∠APB的值为（）A .B .C .D . 15. （2分） (2018九上·东台月考) 盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外完全相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）函数y= 的图象与直线y=﹣x没有交点，那么k的取值范围是（）A . k＞1B . k＜1C . k＞﹣1D . k＜﹣17. （2分） (2019九上·无锡月考) 如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（）A . ∠ADC＝∠ACBB . ∠B＝∠ACDC . ∠ACD＝∠BCDD .8. （2分）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD 和SBFDE ，现给出下列命题①若=，则tan∠EDF=；②若DE2=BD•EF，则DF=2AD．则（）A . ①是真命题，②是真命题B . ①是真命题，②是假命题C . ①是假命题，②是真命题D . ①是假命题，②是假命题9. （2分） (2017七下·萍乡期末) △ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D，BD=2cm，则△ABE的面积为（）A . 2cm2B . 4cm2C . 6cm2D . 8cm210. （2分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A . 24cm2B . 36cm2C . 48cm2D . 60cm2二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八上·徐汇月考) 如果是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是________.12. （1分） (2019九上·辽源期末) 若二次函数y＝2x2﹣4kx+1．当x≤l时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是________．13. （1分）(2013·徐州) 反比例函数y= 的图象经过点（1，﹣2），则k的值为________．14. （1分） (2019八下·高新期中) 如图，Rt△ABC中，AB=AC=8，BO= AB，点M为BC边上一动点，将线段OM绕点O按逆时针方向旋转90°至ON，连接AN、CN，则△CAN周长的最小值为________.15. （1分） (2020八下·无锡期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC= ，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则当OC为最大值时，点C的坐标是________.三、解答题 (共8题；共76分)16. （20分） (2019八上·浦东月考) 解方程17. （6分）在一个不透明的口袋装有三个完全相同的小球，分别标号为1、2、3．求下列事件的概率：（1）从中任取一球，小球上的数字为偶数；（2）从中任取一球，记下数字作为点A的横坐标x，把小球放回袋中，再从中任取一球记下数字作为点A的纵坐标y，点A（x，y）在函数y=的图象上.18. （10分） (2019九上·温州期中) 如图，二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，B点坐标为(4,0)，与y轴交于点C(0,4).点D为抛物线上一点（1）求抛物线的解析式及A点坐标；（2）若△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；（3）若△BCD是锐角三角形,请直接写出点D的横坐标m的取值范围________.19. （2分）(2018·天津) 已知是的直径，弦与相交， .（1）如图①，若为的中点，求和的大小；（2）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小.20. （2分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲厂的总费用y1（干元）、乙厂的总费用y2（千元）与印制证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示．（1）甲厂的制版费为________ 千元，印刷费为平均每个________ 元，甲厂的费用yl与证书数量x之间的函数关系式为________ ．（2）当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均每个________ 元；（3）当印制证书数量超过2干个时，求乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系式；（4）若该单位需印制证书数量为8干个，该单位应选择哪个厂更节省费用？请说明理由．21. （10分） (2019九上·射阳期末) 如图，从A地到B地的公路需要经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。

四川省凉山彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷

四川省凉山彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分）(2016·菏泽) （2016•菏泽）已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=________．2. （1分）(2017·南安模拟) 已知三角形的两边分别是2cm和4cm，现从长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm五根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率是________．3. （1分）(2019·雅安) 如图，内接于圆，是圆的直径，，则的度数为________．4. （1分）关于x的方程（m﹣）x ﹣x+3=0是一元二次方程，则m=________．5. （1分）如图，，，，则的度数是________.6. （1分） (2019九上·海淀期中) 写出一个对称轴是y轴的二次函数的解析式________．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A . 一条线段B . 两条相交直线C . 有公共端点的两条相等的线段D . 有公共端点的两条不相等的线段8. （2分）二次函数y=(x-1)2+2，y的最小值是（）A . -2B . 2C . 19. （2分）下列事件中，属于必然事件的是（）A . 打开电视机，它正在播广告B . 打开数学书，恰好翻到第50页C . 抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D . 一天有24小时10. （2分） (2018九上·硚口月考) 如图，EF为⊙O的直径，弦CD⊥EF于M.已知CD＝6，EM＝9，则⊙O的半径为（）A . 4B . 5C . 6D . 811. （2分）在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A . y=2(x+3)2-3B . y=2(x-3)2+3C . y=2(x-3)2-3D . y=2(x+3)2+312. （2分）(2018·柘城模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E，若AD=BE，则△A′DE的面积是（）A . 3B . 5C . 1113. （2分） (2018九上·阜宁期末) 抛物线上部分点坐标如表所示，下列说法错误的是（）x…－3－2－101…y…－60466…A . 抛物线与y轴的交点为(0，6)B . 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；C . 抛物线一定经过点(3 ， 0)D . 在对称轴左侧， y随x增大而减小．14. （2分）在平面直角坐标系中，把点P(-5，3)向右平移8个单位得到点P1 ，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2 ，则点P2的坐标是（）A . (3，-3)B . (-3，3)C . (3，3)或(-3，-3)D . (3，-3)或(-3，3)三、解答题 (共9题；共80分)15. （6分）定义：斜率表示一条直线y＝kx+b（k≠0）关于橫坐标轴倾斜程度的量，即直线与x轴正方向夹角（倾斜角α）的正切值，表示成k＝tanα．（1）直线y＝x﹣2b的倾斜角α＝________．（2）如图，在△ABC中，tanA、tanB是方程x2﹣（ +1）x+ ＝0的两根，且∠A＞∠B，B点坐标为（5，0），求出直线AC关系式．16. （5分） (2016七下·宜昌期中) 如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度数．17. （5分）如图所示，点在格中的格点上.①画出 A逆时针旋转的②在图中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为中心对称图形.18. （10分）(2013·常州) 一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．19. （10分） (2019九上·余杭期中) 四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连结AC、BD ，且DA＝DB ．（1）如图1，∠ADB＝60°．求证：AC＝CD＋CB ．（2）如图2，∠ADB＝90°．①求证：AC＝ CD＋CB ．②如图3，延长AD、BC交于点P ，且DC＝ CB ，探究线段BD与DP的数量关系，并说明理由．20. （7分）水果商贩小李上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元，小李购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元.（1）问草莓、苹果各购买了多少箱？（2）小李有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓或苹果，甲店分别获利14元和20元，乙店分别获利10元和15元；①若小李将购进的60箱水果分配给两家店铺各30箱，设分配给甲店草莓箱，请填写下表：草莓数量（箱）苹果数量（箱）合计（箱）甲店30乙店30利润是多少？________②若小李希望获得总利润为900元，他分配给甲店箱水果，其中草莓箱，已知，则________（写出一个即可）.21. （15分）有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元．（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式．（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式．（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额-收购成本-费用），最大利润是多少？22. （10分） (2020八上·拱墅期末) 已知，DA，DB，DC是从点D出发的三条线段，且DA=DB=DC。

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