东南大学材料力学课件第一章 绪论(2010--051)

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材料力学绪论课件

材料力学绪论课件

(强度、刚度和稳定性)
构件材料的力学性质
材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要 求下,为设计既安全可靠又经济合理的构件,提供必 要的理论基础和科学的计算方法。
4. 课程的研究方法 理论分析和实验手段相结合
• 材料的力学性质需要通过实验获得 • 一些理论以实验结果得出的某些假设为前提
10
§ 1 . 1 材料力学的任务 古埃及金字塔
时间:公元前2500年
11
§ 1 . 1 材料力学的任务 嘉德石拱桥(Pont du Gard) 时间:公元前15年至公元14年
12
§ 1 . 1 材料力学的任务
赵州桥 隋朝李春利用石料耐压 不耐拉的特性,主持建
北宋建筑学家李诫的《营造法式》 书中对构件尺寸做了详细的规定, 给出许多经验公式,房梁要从园木 中截取高与宽之比为3比2的矩形最
楼板

地下室底板

楼梯 柱

墙下基础
柱下基础
§ 1 . 1 材料力学的任务
1. 构件、载荷
各个构件承受的力统称为作用在构件上载荷(load)
楼板

地下室底板

楼梯 柱

墙下基础
柱下基础
5
§ 1 . 1 材料力学的任务
1. 构件、载荷
各个构件承受的力统称为作用在构件上载荷(load)
载荷(力) 产生的效应
20
§ 1 . 2 变性固体的概念及理想模型
3. 小变形假设——研究材料力学的前提条件
小变形:指构件在外力作用下发生的变形量远小于 构件的尺寸
小变形假设:材料力学研究的变形局限于小变形范围
小变形假设的作用:
(1)保证构件处于纯弹性变形范围 (2)允许以变形前的受力分析代替变形后的受力分析 (3)保证叠加法成立

《材料力学绪论》PPT课件

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工 作


问 题
摇 摆 幅



h
5
h
h
§1.3 外力及其分类
基本概念: 当取某一构件研究时, 重力及周围的物体或约束对它的力便是外 力, ( 如果为运动的构件, 其上的惯性力也是外力)
根据不同的研究视角, 外力可作如下的分类:
面力
分布力( 风压力, 分布载荷等.) 集中力( 约束反力, 集中载荷等.)
h
Me
17
作业: 1.4 , 1.5 , 1.6 .
h
18
h
1
第一章 绪论
§ 1.1 材料力学的任务
为保证工程结构或机械的正常工作, 构件应有足够的能力担负起应当承受的载
荷. 为此, 受力的构件应满足: 强度 , 刚度 , 稳定性 .
强 度 问 题
篮球框折断
h
2
强度问题
容器的破裂问题
h
3
刚度问题
钻床在工作中立柱弯曲 变形, 影响钻孔的精度
h
4



dy
M N0 2
M L0
h
小的.
14
例1. 两边固定的薄板, 变形后ab, ad 保持为直线, a点沿垂直向下移动了0.025mm. 求: ab边的平均应变, ab, ad 两边的夹角的变化.
250
200
d
解:ab边的平均应变为
b
ma aab 02 .0020 1 5.2 510 4
ab, ad两边的交角变化为
L
L
v
y N
M x N M
u
此介质区域内的平均应变:

材料力学课件第1-4章

材料力学课件第1-4章
4
1.1 材料力学的任务
一.工程要求
设 机械 计 结构
零件
构件 (可变形固体)
?
要求:构件具有足够的承载能力
5
1.1 材料力学的任务
构件的承载能力
1.强度 2.刚度
?
3.稳定性 1.什么叫构件的强度、刚度、稳定性?
2.什么时候构件具有足够的强度、刚度、稳定性? 强度 ----构件抵抗破坏的能力
刚度 ----构件抵抗变形的能力
3. 截面形状和尺寸与承载关系
方法 1. 实验手段 2. 理论分析
几何方面 物理方面
静力方面
9
工程实例
强度
刚度
稳定性
稳定性
10
1.2 可变形固体的性质及其基本假设
构件
可变形固体
材料
1.连续性 2.均匀性 3.各向同性
11
1.2 可变形固体的性质及其基本假设
4. 小变形条件 原始尺寸原理
物体的变形是客观存在的,当结构的支反力没 有求出时,变形是无法求解的,为了应用静力平 衡方程,求出支反力,引入小变形原理(原始尺寸 原理)
例2. 一悬臂吊车,载荷 F=15kN,A C 1 . 9 m B C 0 . 8 m 当F 移到A点时 求AB 杆横截面上的应力。
B
d 20mm
解: 1.求外力
F y 0 F AB sin F 0

FAB
F sin
C y
ox
F FAB
FAC
A
F
sin
0.8 0.388 0.82 1.92
公式推导
1.实验观察: 直线平移 2.推理: 面平移
3.假设:平面假设
= C1, = C2

材料力学课件第一章绪论

材料力学课件第一章绪论

§1.3 外力及其分类 3 一、外力 周围物体对构件的作用。 周围物体对构件的作用。 二、外力分类 按作用方式划分: 1.按作用方式划分: 集中力 表面力 外力 线分布力 面分布力 体积力( 重力,惯性力) 体积力(如:重力,惯性力)
2.按作用趋势划分: .按作用趋势划分: 静载荷 主动力, 主动力,又称为载荷 动载荷 外力 约束力
∑ 由:
Fy = 0, F − FN = 0
o
∑M
= 0, Fa− M = 0
FN = F 得:
M = Fa
三、应力(stress) 应力 1 . 定义 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 定义: 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 2 . 定义式: 定义式:
∆F 平均应力: 平均应力: pm = ∆A
§1.6 杆件变形的基本形式
一、杆件(bar)的概念 杆件 的概念 1. 构件类型: 构件类型: 杆: 板: 壳: 块:
2. 杆件的两个要素: 杆件的两个要素: 轴线 3. 杆件分类: 杆件分类: 横截面 等截面直杆,变截面直杆,等截面曲杆,变截面曲杆。 等截面直杆,变截面直杆,等截面曲杆,变截面曲杆。 吊车图
MN → 0
M ′N ′ − MN ∆s = lim MN MN → 0 ∆ x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
γ = lim
ML →0
π − ∠L′M ′N ′ MN →0 2
三、小变形问题的计算 1. 特点: 特点: 位移、变形和应变都是微小量。 位移、变形和应变都是微小量。 2. 采用简化计算: 采用简化计算: 原始尺寸法。 如:原始尺寸法。
∆F lim lim 应力: 应力: p = ∆A→0 pm = ∆A→0 ∆A

《材料力学》第一章 绪论

《材料力学》第一章 绪论

第一章绪论§1—1 材料力学的任务一、材料力学是一门什么样的科学1.构件:组成机器或结构物的每一个元件2.承载能力:(1)强度:构件在外力作用下抵抗破坏的能力。

(2)刚度:构件在外力作用下抵抗变形的能力。

(3)稳定性:构件在外力作用下保持原有平衡状态的能力。

结论:材料力学是一门研究构件承载能力的科学。

二、材料力学的任务材料力学就是通过对构件承载能力的研究,找到构件的截面尺寸、截面形状及所用材料的力学性质与所受荷载之间的内在关系,从而在既安全可靠又经济节省的前提下,为构件选择适当的材料和合理的截面尺寸、截面形状。

材料的力学性质:指材料在外力作用下表现的破坏和变形的情况。

可由实验测定。

§1—2 变形固体及其基本假设一、变形固体:在外力作用下发生变形的固体。

二、变形固体的基本假设:1、连续性假设:认为变形固体整个体积内都被物质充满,没有空隙和裂缝。

2、均匀性假设:认为变形固体整个体积内各点处的力学性质相同。

3、各向同性假设:认为变形固体沿各个方向的力学性质相同(不适合所有的材料)。

三、研究材料力学的前提条件——小变形。

小变形:构件在外力作用下发生的变形与原有尺寸比较非常小。

(作静力分析时变形可以忽略不计,按原有尺寸计算)§1—3 材料力学研究的对象杆:一个方向的尺度远大于其他两个方向的尺度板:一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度(平面)块体:三个方向具有相同量级的尺度壳:一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度(曲面)杆又分为:直杆,轴线为直线的杆;曲杆,轴线为曲线的杆。

直杆又分为:等直杆,各横截面的大小相同的直杆;变截面直杆,各横截面的大小不相同的直杆。

杆的两个几何要素:轴线,各横截面中点的连线;横截面,垂直于杆长度方向的截面。

§1—4 材料力学研究的主要内容一、基本概念、基本假设→杆的四种基本变形(轴向拉压、剪切、扭转、弯曲)→应力状态和强度理论→组合变形(斜弯曲、轴向拉压与弯曲、弯曲与扭转)分析方法:实例→外力→内力→应力→强度→变形→刚度二、截面的几何性质、压杆稳定、能量法、动荷载绪论小结一、衡量构件的承载能力:(1)强度:构件在外力作用下抵抗破坏的能力。

材料力学《第一章》绪论

材料力学《第一章》绪论

pk
垂直于截面的应力分量:s k,称为正应力,法向应力; 位于截面内的应力分量:t k,称为切应力,切向应力。
F2 F3
sk
注意:过 k 点可取无数截面,因此 k 点的应力大小和方向随截 面的不同而不同。 应力的重要性:定量地描述受载构件截面上某点处的内效应。
上海交通大学
§7-5 正应变与切应变
第二篇
第七章
§7-1 §7-2 §7-3 §7-4 §7-5
材 料 力 学
绪 论
(Mechanics of Materials )
材料力学的研究对象 材料力学的基本假设 外力与内力 正应力与切应力 正应变与切应变
上海交通大学
§7-1 材料力学的研究对象
构件:机械或工程结构的每一组成部分。 如内燃机中:气缸、活塞、连杆、曲轴等。 起重机中:起重杆、吊钩、钢丝绳等。
Torsion
平面弯曲 Bending 组合受力(Combined Loading)与变形
上海交通大学
§7-3 外力与内力
一、外力 外力:构件上的载荷、约束力。单位:N、kN、MN。 按作用方式分: 体积力:连续分布于物体整个体积内,各质点都受到作用。
如:重力、惯性力。 N/m3 表面力:作用构件接触表面。 表面力 分布力
将分布力系向截面形心简化得:主矢 F 、主矩 M 。 R C
上海交通大学
F 1
y m C
FR
F 1
My
x
y m C
FSy
F2 F3
m z
MC
M FN x F2 z m Mx F3 FSz
z
FR在各坐标轴上的分力为:F N、FSy、FSz,即为内力的分量; M C 在各坐标轴上的分量为:Mx、My、Mz,为内力偶矩的分量。

力学课件材料力学第一章 绪论.doc

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第一章绪论在理论力学中,主要研究了物体在载荷作用下的平衡和运动规律。

但对物体是否能承受载荷,或者说在载荷作用下物体是否会失效这个问题并没有回答,而这是物体平衡和运动的前提。

这个问题正是材料力学所要研究和试图解决的。

在本章则主要讨论材料力学的研究对象和任务,初步建立起变形固体的…些基本概念,为后面的学习打下基础。

第一节变形固体及其理想化由于理论力学主要研究的是物体的平衡和运动规律,因此将研究对象抽象为刚体。

而实际上,任何物体受载荷(外力)作用后其内部质点都将产生相对运动,从而导致物体的形状和尺寸发生变化,称为变形。

例如,橡皮筋在两端受拉后就发生伸长变形;工厂车间中吊车梁在吊车工作时,梁轴线由直变弯,发生弯曲变形。

可变形的物体统称为变形固体。

物体的变形可分为两种:一种是当载荷去除后能恢复原状的弹性变形;另一种是当载荷去除后不能恢复原状的塑性变形。

工程中绝大多数物体的变形是弹性变形,相应的物体称为弹性体。

如果物体的弹性变形大小与载荷成线性关系,则称为线弹性变形,相应的物体材料称为线弹性材料。

大多数金属材料当载荷在一定范围内产生的是线弹性变形。

变形固体的组织构造及其物理性质是十分复杂的,在载荷作用下产生的物理现象也是各式各样的,每门课程根据自身特定的目的研究的也仅仅是某…方面的问题。

为了研究方便,常常需要舍弃那些与所研究的问题无关或关系不大的属性,而保留主要的属性,即将研究对象抽象成•种理想的模型,如在理论力学中将物体看成刚体。

在材料力学中则对变形固体作如下假设:1.连续性假设。

假设物质毫无空隙地充满了整个固体。

而实际的固体是由许多晶粒所组成, 具有不同程度空隙,而且随着载荷或其它外部条件的变化,这些空隙的大小会发生变化。

但这些空隙的大小与物体的尺寸相比极为微小,可以忽略不计,于是就认为固体在其整个体积内是连续的。

这样,就可把某些力学量用坐标的连续函数来表示。

2.均匀性假设。

假设固体内各处的力学性能完全相同。

材料力学课件第1章绪论

材料力学课件第1章绪论

§1-2 变形固体的性质及其基本假设
1、连续性假设:物质密实地充满物体所在空间,毫无 空隙。(可用微积分数学工具)
2、均匀性假设:物体内,各处的力学性质完全相同。
3、各向同性假设:组成物体的材料沿各方向的力学性质 完全相同。(这样的材料称为各向同性材料;沿各方 向的力学性质不同的材料称为各向异性材料。
(1)强度:构件的抗破坏能力。
机械加工用的钻床的
立柱,如果强度不够,就 会折断(断裂)或折弯(塑性 变形);如果刚度不够, 钻床立柱即使不发生断裂 或者折弯,也会产生过大 弹性变形(图中虚线所示 为夸大的弹性变形),从 而影响钻孔的精度,甚至 产生振动,影响钻床的在 役寿命。
(2)刚度:构件的抗变形能力。
4、小变形假设:材料力学所研究的构件在载荷作用下的 变形与原始尺寸相比甚小,故对构件进行受力分析时 可忽略其变形。
§1-3 外力及其分类
表面力 体积力
分布力 集中力
静载荷 动载荷
交变载荷 冲击载荷 ……
§1-4 内力、截面法和应力
F1
F3
F2
Fn
假想截面
内力与外力平衡; 内力与内力平衡。
作用在弹性体上 的外力相互平衡
金茂大厦
上海标志性建筑 楼高:420.5m (世界第三,中国第一) 共 88 层 中国传统建筑风格与世界高新 技术的完美结合
金茂大厦 美国建筑师学会室内建筑奖(2019)
空间站和航天器
兵 器 工 业 飞 机 与 导 弹
疲劳引起的破坏
材料力学的任务
在满足强度、刚度、稳定性的要 求下,以最经济的代价,为构件 确定合理的形状和尺寸,选择适 宜的材料,而提供必要的理论基 础和计算方法。
第一章 绪 论

材料力学-1绪论PPT课件

材料力学-1绪论PPT课件

2021
2
1 基本概念 理论力学 研究刚体,研究力与运动的关系。 材料力学 研究变形体,研究力与变形的关系。
变形固体 材料力学属固体力学
构件: 工程结构或机械的 各组成部分。
2021
3
1 基本概念 构件: 工程结构或机械的各组成部分。
构件的分类:杆;板、壳体;块体。
对构件的三项 基本要求
强度 构件应具有足够 的抵抗破坏的能 力。
又可分为分布力和集中力。 2) 体积力:连续分布于物体内部各点上的力。
如物体的重力和惯性力。
2. 按外力是否随时间变化分为: 静载荷和动载荷
2021
27
2. 按外力是否随时间变化分为: 静载荷和动载荷
1)静载荷: 载荷缓慢地由零增加到某一定值 后,就保持不变或变动很不显著, 称为静载荷。
2)动载荷: 载荷随时间而变化。 动载荷又可分为:交变载荷和冲击载荷。
已知:P。 求: 截面m-m上的内力。 解:用截面m-m将钻床截为两部分,
取上半部分为研究对象, 受力如图。列平衡方程:
交作业:学号尾数/3的余数。
2021
21
“缺交作业” 答疑安排
成绩 平时 占 30 ; 期末考试 占 70
参考书
书名均为“材料力学” 1 孙训方 主编; 2 单辉祖 主编(北航、西工大、南航) 3 范钦珊 主编 (清华大学),等等。
2021
22
§1. 2 变形固体的基本假设
在材料力学中,对变形固体作如下假设: 1. 连续性假设:认为整个物体所占空间内毫无
刚度
构件应具有足够的抵抗变形的能力。
2021
4
刚度 构件应具有足够的抵抗变形的能力。
稳定性 构件应具有足够的保持其原有平衡状态的能力.

--材料力学第一章---绪论

--材料力学第一章---绪论

外力去除后不能消失的变形,称为塑性变形;亦 称为残余变形;某些物体在外力的作用下,能产 生较大的塑性变形,这种性质,称为塑性。
二、基本假设 1、连续性假设 2、均匀性假设 3、各向同性假设 4、变形很小的假设
θ
原始尺寸原理
三、外力及其分类
外力 :包括载荷及约束反力 1、 按分布情况分为体积力及表面力
第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务及研究方法
一、 材料力学的任务
固 体 材 料 制 成
构 件 一 般 由
构件:机械或工程结构的各组成部分。 在载荷作用下,会发生变形
构件应当满足的要求:
强度要求 刚度要求 稳定性要求
强度要求 构件应有足够的抵抗破坏的能力
刚度要求
构件应有足够的抵抗变形的能力
稳定性要求
线应变和切应变是度量一点 处变形程度的两个基本量,都 是无量纲量。
线应变针对某一方向而言, 切应 变针对某一垂直方向而言
§1-5 杆件变形的基本形式
一、概念
杆件
等截面直杆
轴线
二、杆件变形的基本形式




P
P缩
P
P
剪切
P P
扭转
弯曲
例:三角形薄板ABC因受力而变形,B点向上的位移为 0.03mm,AB′和B′C两边仍保持为直线。试求沿OB的平 均应变,并求AB、BC两边在B点夹角的变化。
F m
内力系简化后得到的合力 称为横截面上的内力。
F m
截面法求解内力步骤:
1. 在欲求位置处用假想截面截开 2. 取任一部分为分离体,受力分析 3. 列平衡方程
二、应力
τ ΔpP σ :正应力
C

材料力学课件之绪论

材料力学课件之绪论

2.注意理论联系实际
一些理论都是经过简化建立起来的,通常需要由试验来验 证;而在这些理论中所需要的材料的力学性能,要由试验来测 定;尚无理论结果的问题往往又需要用试验的方法来解决,所 以试验分析和理论研究同是材料力学解决问题的方法。 3.注意分析方法和计算能力的培养
理解概念,记住结论,掌握方法,灵活应用
1. 连续性假设(continuity assumption)
认为构件(物体)的体积完全由材料毫无空隙地 充满,结构是密实的。
2. 均匀性假设(assumption of homogeneity) with isotropy)
组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。
五、材料力学的任务
在满足强度、刚度、稳定性的要求下,以最经济的 代价,为构件确定合理的形状和尺寸,选择适宜的材料, 而提供必要的理论基础和计算方法。
六、材料力学的学习和研究方法
1.与理论力学的联系
效应 理论力学 外效应
研究对象 刚体
研究内容 刚体的机械运动
材料力学 内效应 杆件(可变形体) 杆件的强度、刚度和稳定性
各向异性体(body with anisotropy) 组成物体的材料沿沿各方向的力学性质不尽相同。
4.小变形假设: 材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸
相比甚小,故对构件进行受力分析时可忽略其变形。
5.线弹性假设:
1-3 杆件变形的基本形式
1.拉伸和压缩: 变形形式是由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴
线重合的一对力引起的,表现为杆件长度的伸长或缩短。
2.剪切: 变形形式是由大小相等、方向相反、相互平行的一对力引起
的,表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。

东南大学材料力学

东南大学材料力学
(注意:静力学等 效的限制!)
B
FN , B AB
gL
习题2-3
练习:P44
(4)拉压杆斜截面上的应力
类似地分析
F a b F
c
F d
轴向伸长均匀
总应力均匀分布
p


α
F
F FN p cos 0 cos A A
2

p
分量: p cos 0 cos , p sin
结果
工程问题
力学模型
数学模型
关键:力学模型的建立
例:建立力学模型
问题:机械中的传动轴,允许的最大挠度在轴承间 距的万分之五,最大扭转角小于0.5~1o/m。 研究运动时:这么小的变形可以忽略不计,认为 传动轴是刚体; 研究变形时:小的变形不能忽略,即可变形固体。
二 、 (可)变形固体及其基本假设
1
2
N1
N2
ɑ ɑ
ɑ ɑ
P 2 N1 cos P P N1 2 cos
P
材料力学中是将实际材料看作均 匀、连续和各向同性的(可)变形固
体,并且只限于在弹性变形和小变
形条件下进行研究。
三、杆件变形的基本形式
杆件: 一个方向的尺寸远大于其它两个方向
的尺寸的构件
纵向:长的一个方向 横向:短的两个方向
(3)拉压杆横截面上的应力
a c
拉伸试验
F
a' b'
c' d'
F
b d
变形规律:轴线伸长保持直线、 横截面平
移、保持平面且垂直于轴线 ——平面假设
轴向伸长均匀 材料的均匀性假设 正应力均匀分布
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刚度(stiffness):在外力作用下变形不超过
一定范围。
稳定性(stability):外力(压力)作用下,保
持其原有平衡形态。
强度:构件在外力作用下不发生断裂或塑性变形
Tacoma大桥(美国华盛顿州,1940)
刚度:构件在外力作用下变形不超过 一定范围
稳定性:构件在外力作用下,保持其原有平衡形态
法国的柯西于1822年给出应力和应变的严格定义。
柯西提出的应力和应变概念,对后来数学弹性理论, 乃至整个固体力学的发展产生了深远的影响。
1855年,法国的圣维南提出了有名的圣维南原理;
英国的麦克斯韦在1864年对只有两个力的简单情况 提出了功的互等定理;意大利的卡斯蒂利亚诺于 1873年提出了卡氏第一和卡氏第二定理;德国的恩 盖塞于1884年提出了余能的概念。

线:所有横截面形心的连线
横截面和轴线是相互垂直的
横截面:垂直于轴线方向的截面
直 杆:轴线为直线 等直杆:轴线为直线,横截面相同 曲 杆:轴线为曲线 变截面杆:横截面变化
杆件的四种基本变形形式:
1、轴向拉伸或压缩变形
受力特点:杆受一对大小相等,方向相反的纵 向力,力的作用线与杆轴线重合。 变形特点: 相邻截面相互离开(或靠近)
轴线的纵向面。
变形特点:相邻截面绕垂直于力偶作用面的轴
线作相对转动。
m
m
注意:
在扭转变形和弯曲变形中,外力偶作 用面方位是不同的。 工程中常用构件在荷载作用下的变 形,大多为上述几种基本变形形式的组 合,纯属一种基本变形形式的构件较为 少见。但若以一种基本变形形式为主, 其它属于次要变形的,则可按这种基本 变形形式计算。若几种变形形式都非次 要变形,则属于组合变形问题。
C、 各向同( D )。
A、在外力作用下不破坏。 B、在外力作用下,变形不超过一定范围。 C、在外力作用下,保持其原有平衡形态。 D、满足强度、刚度和稳定性的要求下, 既经济又安全。
4、一圆截面钢杆受一对平衡力偶作用,关于
杆的变形正确说法为( D )。 A、不变形 B、弯曲变形 C、扭转变形 D、弯曲或扭转变形
P 钢板尺: 一端固定一端自由
经济要求:
安全与经济之间存在矛盾……
如何解决?
材料力学的任务:
在满足强度、刚度和稳定性的要求下, 以最经济的代价设计构件、校核构件。
结果
工程问题
力学模型
数学模型
关键:力学模型的建立
例:建立力学模型
问题:机械中的传动轴,允许的最大挠度在轴承间 距的万分之五,最大扭转角小于0.5~1o/m。 研究运动时:这么小的变形可以忽略不计,认为 传动轴是刚体; 研究变形时:小的变形不能忽略,即可变形固体。
F
F
2、剪切变形
受力特点:杆受一对大小相等,方向相反的
横向力作用,力的作用线靠得很近。
变形特点: 相邻截面相对错动。
P
P
3、扭转变形
受力特点: 杆受一对大小相等,方向相反的力偶,
力偶作用面垂直于杆轴线。 变形特点:相邻截面绕轴相对转动。
m m
4、弯曲变形
受力特点:杆受一对大小相等,方向相反的力 偶作用,力偶作用面是包含(或平行)
材料力学的回顾与展望
萌芽时期 远在公元前二千多年前,中国和
世界其他文明古国就开始建造有力学思想的
建筑物、简单的车船等。中国在隋时(公元
591~599年)建造的赵州石拱桥,已蕴含了杆、
板、壳体设计的一些基本思想。
发展时期 实践经验的积累和17世纪物理学的成就,
为其发展准备了条件。在18世纪,制造大型机器、建
二 、 (可)变形固体及其基本假设
理论力学:研究刚体(抽象化概念)
材料力学:研究(可)变形固体
(可)变形固体:
构件是由固体材料制成的,
固体在外力作用下要变形,
故称为(可)变形固体。
材料力学中对变形固体所作的基本假设
1、连续性假设 认为物质毫无空隙地充满了物体 的几何空间,结构是密实的。 2、均匀性假设 物体内任两点物质构成与性质完 全相同。 3、各向同性假设 材料内各点沿着任意方向的性质 完全相同。 4、小变形假设 最大变形量远小于构件的最小尺寸。 在研究构件的平衡和运动时按变形前的原始尺寸 进行计算,以保证问题在几何上是线性的。在求某 一小变形值时,其高阶小量就可舍去。
造大型桥梁和大型厂房这些社会需要,成为发展的推 动力。 英国的胡克于1678年提出:物体的变形与所受外载 荷成正比,后称为胡克定律;伯努利在17世纪末提出
关于弹性杆的挠度曲线的概念;欧拉于1744年建立了
受压柱体失稳临界值的公式,又于1757年建立了柱体 受压的微分方程,从而成为第一个研究稳定性问题的 学者。库仑在1773年提出了材料强度理论,他还在 1784年研究了扭转问题并提出剪切的概念。
1
2
N1
N2
ɑ ɑ
ɑ ɑ
P 2 N1 cos P P N1 2 cos
P
材料力学中是将实际材料看作均 匀、连续和各向同性的(可)变形固
体,并且只限于在弹性变形和小变
形条件下进行研究。
三、杆件变形的基本形式
杆件: 一个方向的尺寸远大于其它两个方向
的尺寸的构件
纵向:长的一个方向 横向:短的两个方向
二次世界大战以后的时期,固体力学的发展有两 个特征:一是有限元和电子计算机得到广泛应用; 二是出现了两个新的分支:断裂力学和复合材料力 学。
请您思考:
1、根据均匀性假设,可认为构件的( D )在
各点处相同。 A、应力 B、应变 C、变形
D、材料的弹性常数
2、测试桥梁上混凝土的抗压强度时,可用取 芯法,取出一小圆柱体在试验机上试验。取芯 时,主要考虑的假设为( A、 均匀性和连续性 B、 均匀性和各向同性 A )。
材料力学
(Mechanics of materials)
土木工程学院
Email: jinhui@
第一章 绪论
一、材料力学基本任务
构件(或零件): 组成结构或机械的单个部分。
保证构件在外力作用下正常工作,必须同时 满足以下三方面要求:
强度(strength):外力作用下不破坏
---不发生断裂或塑性变形。
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