苏教版六年级下册《圆锥的体积》
苏教版六年级下册圆锥的体积PPT
复习导入
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形 底面有两个底面，是相等的圆形
顶点 有一个顶点 侧面 展开后是扇形
高 只有一条
底面 有一个底面，是圆形
复习导入
你能回忆上节课，我们学习的圆柱的体积公式吗？
体积＝底面积×高 V＝S·h
是通过什么立体图形的体积类比得出的呢？
判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（× ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的体
积的三分之一。
（ √）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面
积×高。
（× ）
1
×3.314
3 ×（6 ÷2
）2
×6=56.52（立方分米）
3
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ 6 厘米 ）。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 6平方米， 圆锥的底面积是（ 18平方米 ）。
是通过和长方体体积类比得出的。
复习导入
长方体的体积＝底面积 × 高 圆柱体的体积＝ 底面积 × 高
探索新知
你能估计出这个圆 锥的体积是圆柱的 几分之几吗？
等底等高 可以用什么办法来
检验你的估计？
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
典题精讲
一个圆锥形零件， 底面积是19平方厘米， 高是12厘米，这个零件 的体积是多少？
V＝
1 3
苏教版六年级下册《圆锥的体积》课件
探索新知
你能估计出这个圆 锥的体积是圆柱的 几分之几吗？
等底等高 可以用什么办法来
检验你的估计？
实验报告单
实验器材
一桶水、等底等高 的圆柱和圆锥各一个
实验过程 结论
①在空圆柱里
3 装满水倒入空圆锥
里，（ ）次， 正好倒完。
① 在空圆锥里装 满水倒入空圆柱里，
3 （ ）次正好装
满。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 6平方米， 圆锥的底面积是（ 18平方米 ）。
判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ）
（2、√圆）锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 13 。
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×。（×）课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
②圆柱的体积是和 ②圆锥的体积是和
它（等底等高
3 31 锥体积的（
）的圆 ）倍。
它（ 等底等高 的圆柱体积的 (
(
）
)
)
圆锥体积 计算公式
V＝
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ 6 厘米 ）。
用什么方法获取的？
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱 体积的三分之一
苏教版六年级下册《圆锥的体积》课件
本节课的难点解析
圆锥体积公式的应用
如何根据已知条件（如底面半径或高）正确使用公式进行计算。
理解等底等高的圆柱与圆锥的关系
为什么圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3，通过图形和公式推导加深理解。
本节课的学习建议
多做练习题
通过大量的练习题，加深 对圆锥体积公式的理解和 应用。
与实际生活联系
尝试将圆锥体积的知识应 用于实际生活中，如计算 沙堆的体积、制作冰淇淋 等。
在建筑设计、工程制造等领域，利用圆锥和圆柱的体积关系可以优化材料使用和 降低成本。
04
圆锥的体积在实际生活中的应 用
圆锥的体积在建筑中的应用
建筑设计
圆锥体的形状在建筑设计中经常 被使用，如圆锥形的屋顶、拱门 等，可以增强建筑的稳定性和美 观性。
建筑材料
圆锥体的形状在建筑材料中也有 广泛应用，如圆锥形的砖块、混 凝土等，可以更好地适应建筑结 构的需求其中r是底面半径。
圆柱体体积的计算公式
V = πr²h，其中r是底面半径，h是高。
圆锥体积的推导过程
通过将圆锥切割成若干个小的圆柱体，再求 和得到圆锥的体积。
圆锥体积公式的推导结果
V = (1/3)πr²h。
圆锥的体积公式应用
计算圆锥的体积
解决实际问题
圆锥的体积在机械工程中的应用
机械零件
圆锥体的形状在机械零件中很常见， 如圆锥形的轴、轴承等，可以更好地 承受载荷和传递动力。
发动机设计
发动机中的活塞和气瓶通常采用圆锥 形状，以实现更好的密封和压力平衡 。
圆锥的体积在日常生活中的应用
食品包装
一些食品的包装容器采用圆锥形状，如酸奶、冰淇淋等，可以更好地节省空间 和方便携带。
苏教版数学六年级下册《圆锥的体积》说课稿及反思(共三篇)
《圆锥的体积》说课稿及反思（一）一、说教材圆锥的体积。
(教材第20~23页)圆锥是小学几何初步知识最后一个单元中的内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上又学习的一种新的立体图形。
圆锥的体积也是在学习过长方体、正方体和圆柱体积的基础上的又一个延伸，也为以后学生系统学习立体几何打下基础。
二、说教学目标1.引导学生探索并初步掌握圆锥的体积计算方法和推导过程。
2.指导学生学会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
3.提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力,发展空间观念。
4.培养学生的合作意识和探究意识。
5.使学生获得成功的体验,体验数学与生活的联系。
三、说教学重难点重点:进一步掌握圆锥体积的计算方法。
难点:根据不同的条件计算圆锥的体积。
四、说教学过程板块一、情境导入师:同学们,前面我们学习了圆柱的体积计算公式,是什么呢?生:圆柱的体积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。
师:你想知道圆锥的体积怎样计算吗?猜一猜,圆锥的体积大小会与什么有关呢?学生可能会说:·圆锥的体积应该与圆锥的底面积有关。
·圆锥的体积可能跟圆锥的高有关。
……师:圆锥的体积计算公式究竟是什么呢?让我们一起来探究吧!【设计意图:简明扼要的复习,为新课教学做好充分的知识铺垫】板块二、探究新知1. 圆锥体积计算公式的推导。
师:下面的圆柱和圆锥的底面积相等,高相等。
(课件出示:教材第20页例5)你能估计出这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几吗?生:可能这个圆锥的体积是圆柱体积的1吧!3师:你有什么办法来验证自己的估计呢?生:我们可以准备好底面积相等,高相等的圆柱形容器和圆锥形容器;然后用圆锥形容器装满沙子,再倒入圆柱形容器里,看是否3次能装满。
如果3次能正好装满,就说明圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1。
3师:这个方法可以吗?生:可以。
师:那就按这种方法以小组为单位,进行实验吧!学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
苏教版六年级数学下册2.6圆锥的体积1课件
课堂练习
1.计算如图所示的圆锥的体积。(单位：cm)
V=⅓sh=⅓×9×3麦堆，底面周长是25.12米，高是1.8米。每立方米
的小麦重0.75吨，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留一位小数）
V=⅓sh=⅓×（25.12÷6.28）²×3.14×1.8=30.144（m³）
（2）V=⅓sh=⅓×28.26×2.4=22.608（m³）
教学新知
例一：一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是1.5米。求这个
沙堆的体积。
【讲解】圆锥的体积等于底面积乘以高乘以 1/3， 根据圆锥体积计算公式：
32×3.14×1/3 =9.42（立方米）
【方法小结】求圆锥的体积，一般情况下先找
出两个条件，一是圆锥的底面积，二是圆锥的 高，然后运用体积公式进行计算。
（1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。
V=⅓sh=⅓×15×8=40（cm³）
（2）底面半径是3分米，高是5分米。 V=⅓sh=⅓×3²×3.14×5=47.1（dm³）
（3）底面直径是0.4米，高是0.6米。 V=⅓sh=⅓×0.2²×3.14×0.6=0.02512（m³）
教学新知
2.有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器里注满水，倒
教学新知
例二：一个圆柱的体积是60立方厘米，和它等底等高的圆锥体
积是多少立方厘米？
【讲解】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱体积是 圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的1/3。圆 锥体积：60÷3=20（立方厘米）。
【方法小结】当圆柱与圆锥等底等高时，已知圆
柱体积，求圆锥体积，我们可以用圆柱体积乘 ； 已知圆锥体积，求圆柱体积，我们可以用圆锥体 积乘3。
V1=1/3sh=1/3×2²π ×3=12.56（dm³） V2=12.56÷2/7=43.96（dm³）
《圆锥的体积》苏教版六年级数学下册课件PPT文档(2篇)
教学目标：
1.初步掌握圆锥体积的计算 公式，并能运用公式正确地 进行计算。 2.通过圆锥体积公式的推导， 培养同学们动手操作与小组 协作的能力。
复习:
口算下列圆柱的体积。
①底面积是7平方厘米，高 8厘米， 体积 = ?
②底面半径是 3分米， 高10分米， 体积 = ?
③底面直径是 6分米， 高10分米， 体积 = ?
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ）立 方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是 6厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
二、判断：
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
（ ）×
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆
锥体的体积。
（ ）√
3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体
1.2米
4米
一、填空：
1. 圆锥的体积=（
用字母表示是（V=
1 3
s
1 3
×底面积×高
h ）。
），
2. 圆柱体积的 13与和它（ 等底等高）的圆
锥的体积相等。
3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。
4. 一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是 6厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
复习：
1、圆柱体积的计算公式是什么？
圆柱的体积=底面积×高
V柱=S底h
2、圆柱的特征是什么？
两个底相等
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 有无数条
侧面 展开后是长方形或正方形
底面 有两个底面，是相等的圆形
圆柱的体积公式用字母表示是（ V=s h ）。如果已知d=6厘
《圆锥的体积》课件PPT(苏教版六年级下)
= =
1313××17102××11270 4×170
= 680（立方厘米）
答：这个零件的体积是680立方厘米。 江苏省电化教育馆制作
江苏省电化教育馆制作
2.在建筑工地上，有一个近似 于圆锥形状的沙堆，测得底面 直径是4米，高是1.5米。每立 方米沙大约重1.7吨， 这堆沙约重多少吨？ (得数保留整吨数)
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝底面积 高
江苏省电化教育馆制作
1 3
×3.14×（4÷2）²×1.5
==
1 3 1
×3.14×4×1.5 ×1.5×3.14×4
=0.35×3.14×4
=6.28（立方米）
6.28×1.7=10.676（吨） ≈11吨
江苏省电化教育馆制作
第一关——巧判断 1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
（ ×） 圆柱的体积是与它等底等高的 圆锥体积的3倍。
例5 下面的圆柱和圆锥的底面积 相等,高也相等。
圆锥的体积是与它等底等高
的圆柱体积的
1 3
江苏省电化教育馆制作
？ ？例Biblioteka 下面的圆柱和圆锥的底面积 相等,高也相等。
圆锥的体积是与它等底等高
的圆柱体积的
1 3
江苏省电化教育馆制作
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
江苏省电化教育馆制作
苏教版小学数学六年级下册圆锥的体积
江苏省电化教育馆制作
第一关——巧判断 3.圆锥的体积是12cm³ ,与它等 底等高的圆柱的体积是36cm³ 。
（ √ ）
江苏省电化教育馆制作
第一关——巧判断 4.把一个圆柱削成与它等底等 高的圆锥，削去部分的体积是 这个圆柱体积的三分之一。
已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。 2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ 6 厘米 ）。
思 考：
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 6平方米， 圆锥的底面积是（ 18平方米 ）。
一个圆锥形零件,底面积是170 平方厘米,高是12厘米。这个 零件的体积是多少立方厘米? 1 V= 3 sh 1 ×170×12 = 1 ×12×170 3 3 =4×170=680（立方厘米）
（ × ）
削去部分的体积是这个圆柱 体积的三分之二。
第二关——巧思考
2.有两个空的玻璃容器,先在圆锥形容器里 1 注满水,再把这水倒入圆柱形容器 ,圆柱形 12× 3 =4（厘米） 容器里的水深多少厘米?
江苏省电化教育馆制作
第三关——巧计算
江苏省电化教育馆制作
1 1 × 3.14 × 3² × 5 V= 3 sh 3 1 = 3.14×15 × 15 × 8 3 ） = 40（cm³ ） = 47.1（dm³ 1 × 3.14 × 0.2 × 0.2 × 0.6 3
16平方厘米
15厘米
1 方法一：16×15— —×16×15 3 =240—80
=160（立方厘米）
苏教版六年级数学下册《圆锥的体积》PPT课件(2篇)
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是 6厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
二、判断：
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
（ ）×
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆
锥体的体积。
（ ）√
3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体
圆锥的体积
教学目标：
1.初步掌握圆锥体积的计算 公式，并能运用公式正确地 进行计算。 2.通过圆锥体积公式的推导， 培养同学们动手操作与小组 协作的能力。
复习:
口算下列圆柱的体积。
①底面积是7平方厘米，高 8厘米， 体积 = ?
②底面半径是 3分米， 高10分米， 体积 = ?
③底面直径是 6分米， 高10分米， 体积 = ?
答：这个零件的体积是76立方厘米。
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是9.42厘米，高5厘米。 它的体积是多少立方厘米？
把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大 圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？
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二、判断：
1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ）
2.
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的
1 3
（√ ）
3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面
积×高。
（× ）
4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（√ ）
三、填表：
已知条 件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米
V圆柱＝sh
V＝ s31h
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆， 测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出 这堆小麦的体积吗？
六年级数学下册圆锥的体积教案苏教版
六年级数学下册圆锥的体积教案苏教版一、教学目标：1. 让学生通过观察、实验、探究等方法，理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高空间想象力和创新能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 圆锥体积的概念：圆锥体积是指圆锥所占空间的大小。
2. 圆锥体积的计算公式：V = 1/3 ×π×r²×h，其中r为圆锥底面半径，h 为圆锥的高。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握圆锥体积的概念和计算公式，能运用到实际问题中。
2. 教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程，以及如何将公式应用于解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、实验、探究等方法，自主发现圆锥体积的计算规律。
2. 运用多媒体辅助教学，直观展示圆锥体积的计算过程，提高学生的空间想象力。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示圆锥实物，引导学生观察圆锥的特征，激发学生的学习兴趣。
3. 小组交流：学生将自主探究的结果进行交流，分享彼此的发现，总结圆锥体积的计算规律。
4. 讲解与示范：教师根据学生的探究结果，讲解圆锥体积的概念和计算公式，并进行示范性的计算演示。
5. 练习与应用：布置相关的练习题，让学生运用圆锥体积公式进行计算，解决实际问题。
6. 总结与反思：对本节课的学习内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
7. 拓展延伸：引导学生思考如何将圆锥体积的知识运用到实际生活中，提高学生的实践能力。
8. 课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习情况和小组合作情况，评价学生在圆锥体积概念和计算公式方面的掌握程度。
2. 注重对学生空间想象能力、实践操作能力和创新能力的评价。
3. 结合学生的自我评价和同伴评价，全面了解学生的学习情况，为后续教学提供参考。
苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》优秀教案
苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》的优秀教案是根据教材内容进行设计的。
本节课主要让学生掌握圆锥的体积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过生动的实例和图示，引导学生探究圆锥体积的计算方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了长方体和正方体的体积计算方法，对体积的概念有一定的了解。
同时，学生也具备了一定的观察、操作和实践能力。
然而，圆锥体积的计算较为抽象，需要学生能够理解和运用数学公式。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生掌握圆锥的体积计算公式。
2.培养学生运用圆锥体积公式解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.圆锥体积公式的推导和理解。
2.运用圆锥体积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图示，让学生直观地理解圆锥体积的计算方法。
2.采用探究式学习法，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的思维能力。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备圆锥体积的实物模型和图示。
2.准备相关的练习题和实际问题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物和图示，引导学生回顾长方体和正方体的体积计算方法。
然后，提出问题：“圆锥的体积如何计算呢？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现圆锥体积的计算公式，并进行解释。
引导学生理解圆锥体积公式的推导过程，通过图示和实例，让学生直观地感受圆锥体积的计算方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用圆锥体积公式计算给定的圆锥体积。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）学生独立完成相关的练习题，巩固圆锥体积的计算方法。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，指出错误并进行纠正。
最新 苏教版 小学 数学 6年级 下册2.6 圆锥的体积
1 3
V ＝13 sh
5、一个圆柱的体积是1.8立方分米，和
它等底等高的圆锥的体积是（0.6 ）
立方分米。 • 一个圆锥的体积是1.8立方分米，和它
等底等高的圆柱的体积是（ 5.4 ）立
方分米。
V锥＝13 sh
V柱＝3V锥
（3）一个圆柱与和它等底等高 的圆锥的体积和是144立方厘米。 圆（柱方的厘体米积10，是8 圆（3）锥6 立的方体厘积米是）。立
是多少平方厘米？
圆锥的体积练习
5、（1）一个圆柱的体积是1.8立方分米，和它 等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
（２）一个圆锥的体积是１.８立方分米，和它 等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。
思考题
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1:6。 如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？ 如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？
计算右图圆锥的体积。(单位：cm) r：5 cm h：12 cm S：π×5 ×5 = 25π（cm²）
13 12
●
5
V：
1 3
×25π
×12
=100π（cm³）
V：
1 3
×π×5×5×12
=100π（cm³）
一个近似于圆锥形的野营帐 篷，底面直径是4米，高是2.1米。 帐篷里的空间有多大？
一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长 12.56米，高1.5米。如果每立方米碎石约重2 吨，这堆碎石约重多少吨？（得数保留整数）
2、一个圆锥的体积是1.8立方分米，和 它等底等高的圆柱的体积是（ 5.4 ）立 方分米。
3、一个圆锥底面积是10平方厘米，高是 6厘米，体积是（ 20 ）立方厘米。
一个圆柱的体积是60立方厘米，那么这 个圆锥的体积是该圆柱体积的（ —13 ）。
数学-苏教版-六年级下圆锥的体积
4、 一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是31.4厘米，高9厘米。它的 体积是多少立方厘米？
谈收获
圆锥的体积公式： 知识 你学到了 什么？
圆锥的体积 → 转化 圆柱的体积
v=sh÷3
方法
未知
已知
1.圆锥的底面是个（ 圆 ），侧面是个 （ 扇形），从圆锥的（ 顶点 ）到底面 （ 圆心 ）的距离是圆锥的高。 2.圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的 （ 1/3 ）。 3.一个直角三角形，以它的一条直角边为 轴旋转一周，得到一个（ 圆锥体 ）。 4.一个圆柱的体积是120cm³，和它等底等 高的圆锥体积是（ 40 ）cm³。
一个圆锥形零件，它的地面半径是 4cm，高是地面半径的3倍，这个零 件的体积是多少？
建筑工地上有一个圆锥 形沙堆，测得底面周长 是12.56米，高0.9米。 这堆沙子的体积是多少 立方米？如果每立方米 沙子重800千克，这堆 沙子重多少千克?
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的（三分之一）
V圆柱＝sh
1 V＝ 3
sh
新知应用
1、一个圆锥形 零件，底面积是170 平方厘米，高是12厘 米，这个零件的体积 是多少？
1 V＝3
sh
1 × 170 × 12 ＝ 680 （立方厘米） 3
答：这个零件的体积是680立方厘米。
2、小丽家有一个近似于圆锥的小麦堆，测 得底面半径是2米，高是1.5米。你能帮助小丽 计算出她家小麦的体积吗？
1 2 3.14 2 1.5 3 3 6.28 （m ）
答:这堆小麦的体积是6.28立方米.
3、一个圆锥形零件,它的底面直径 是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积 是多少立方厘米?
1 2 3.14 (10 2) 3 3
苏教小学数学六年级下册 圆锥的体积(1)
圆锥的体积授课人学科数学学校课题圆锥的体积教学目标1.知识目标：引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题2.能力目标：培养学生的观察、猜测、操作能力培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法3.情感态度与价值观：感受数学方法的魅力，激发参加探索的兴趣教学重点圆锥体积计算公式的推导过程及运用所学知识解决实际问题教学难点圆锥体积计算公式的推导过程教学方法操作实验、自主探究、引导发现教具准备等底等高的圆柱和圆锥容器、沙子或水教师活动学生活动设计意图一、谈话引入1.教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办呢？2.再出示一个圆锥形容器，提问：如果要知道这个容器的容积，怎么办呢？3.揭示课题：圆锥的体积根据老师的谈话思考相关的问题在谈话的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知的欲望二、教学列51.引导观察：这个圆柱和这个圆锥有什么相同的地方？2.教师提问：估计一下这个圆锥的体积是这个圆柱的几分之几？3.讨论：可以用什么样的办法来验证自己的猜想呢？4.分组验证：引导学生用合适的方法进行操作验证5.交流：1.学生观察大部分应该会得出：等底等高2.学生根据自己的已有经验说出自己的估计（可能学生会有不同的答案，这也没关系）3.大家谈谈自己的想法，交流验证的方法，评议操作的可行性并提出验证时的注意事项通过观察和估计，等底和等高圆柱和圆锥体积之间的关系，初步建立关于圆锥体积计算的方法的猜想让学生对自给的假设提出验证方法，有利于培养（1）说说自己的小组是怎样验证的，得到的结论是什么？板书：这个圆锥的体积是这个圆柱体积的1/3（2）在验证中还出现什么问题？想想为什么会出现这些问题？6.讨论：（1）通过实验我们知道，这个圆锥的体积是这个圆柱的1/3，那能不能说圆锥的体积是圆柱的体积的1/3？为什么？应该怎样说才准确？（2）那么怎么算这个圆锥的容积呢？（3）推导出圆锥的体积计算公式，教师板书：圆锥的体积=底面积×高×1/3V=1/3 Sh7.完成“试一试”教师巡视检查学生完成情况4.学生分组验证：拿出准备的圆柱、圆锥容器，在空圆锥里装满水或沙子，然后倒入空圆柱里，看看几次正好倒满5.分析自己的实验过程，和大家交流自己的心得或实验中存在的问题6.学生讨论交流，得出圆锥体积的计算公式学生独立练习，尝试解答学生的初步逻辑思维能力培养学生的动手能力培养学生分析反思的良好习惯从猜想到验证再到辨析得出圆锥体积的计算方法，学生亲身经历了知识的探究过程，有助于培养学生参与活动的兴趣，同时也感受到数学方法内在的魅力通过练习，学会初步运用求圆锥体积的计算方法三、巩固练习1.做“练一练”第“1”题（1）各自列式计算计算，并指名板演教师下去巡视，发现问题便于有的放矢指出部分学生个别错误（2）问：这两题条件有什么不同？2.学生做“练一练”第“2”题（1）出示题目，理解题意（2）要求尝试各自解答（3）教师巡视，调查学生掌握情况学生自主练习，有疑问，可互相讨论总结算法，汇报交流多样的练习，既让学生学会如何运用所学知识解决实际问题，同时又激发了学生参与练习的兴趣和愿望四、拓展练习：根据所给数据计算该蒙古包的体积根据数据尝试计算提高综合解决问题的能力让学生把上节课学习的圆柱体体积知识和这节课知识综合运用，解决身边问题五、总结评价：1.谈谈你这一节的收获2.圆锥体的体积计算注意什么？学生自由发言谈收获，谈值得注意的问题培养学生总结知识的能力，准确的表达能力同时通过交流总结，加深对知识的印象六、课堂作业：练习八：1、3学生自主练习加强练习巩固新知【板书设计】：圆锥的体积圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的31公式：圆锥的体积=底面积×高×31。
苏教小学数学六年级下册 圆锥的体积(1)
圆锥的体积教学目标1、使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题2、培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力三维重难点1、探索并掌握圆柱的体积公式2、使学生进一步体会“转化”方法的价值辅助教学准备把圆柱沿地面等分成16份的教具一、复习引入1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积怎么算？3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式二、教学例41、观察比较引导学生观察例4的三个立体，提问：⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2、实验操作⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体3、推出公式⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh三、教学“试一试”⑴让学生列式解答后交流算法⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？四、巩固练习1、做“练一练”第1题⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？⑵各自练习，并指名板演⑶对照板演，说说计算过程2、做“练一练”第2题说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？五、全课总结这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？。
苏教版小学六年级数学下册圆锥的体积PPT
学习目标： 1.结合实验，会叙述圆锥体 积的推导过程。
2.能运用圆锥体积的公式解 决简单的实际问题。
自学指导：
认真看课本第20~21页。思考： 1.这个实验过程是什么？ 2. 这个实验用了那两个容器， 3. 这两个容器有什么特点？
2.从试验中得到什么结果？ 3.根据实验的结果你能做试一试？ (6分钟后比谁能做对检测题)
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
/
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
/
1.2米
4米
一Байду номын сангаас填空：
1. 圆锥的体积=（
用字母表示是（V=
1 3
s
1 3
×底面积×高 h ）。
），
2.
圆柱体积的
1 3
与和它（
等底等高）的圆
锥的体积相等。
3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。
4. 一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是 6厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
圆锥底面直径6厘米，高3厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
体积 37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
感 谢
圆锥体积＝底面积
高
1 3
想一想，讨论一下：
（1）通过刚才的实验，你发 现了什么？
（2）要求圆锥的体积必须知 道什么？
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1、圆柱的体积一定比圆锥体的体积大。………（× ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的 1 。（√ ） 3 3、正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积×高。
………………………………………………… （× ）
4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削
去部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1。…
（√
3.14×（2÷2）2×2=62.8（平方米）
（4）底面周长是6.28分米，高10分米。
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×10=31.4（平方分米）
说一说圆锥有哪些特征？
圆锥有一个顶点； 底面是一个圆； 侧面是一个曲面（展开是一个扇形）； 圆锥的高只有一条。
例
下面的圆柱和圆锥的底面积 相等,高也相等。
7
3
8
9
只列式不计算
求下面各圆锥的体积。（单位：厘米） （ 1） （ 2）
7
3
8
9
1 3
×3.14×32×7
1 3
×3.14×（8÷2）2×9
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是18.84厘米，高6厘米。 它的体积是多少立方厘米？
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是18.84厘米，高6厘米。 它的体积是多少立方厘米？
验
报
告
表
一桶沙（大米、芝麻） 等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各 一个。
实验过程
在空圆柱里 在空圆锥里装 装满沙倒入空圆 锥里，（ ） 满沙倒入空圆里， （ ）次好装满。 次正好倒完。
3
3
结
论
你们有什么发现吗?
实
实验器材
验
报
告
表
一桶沙（大米、芝麻） 等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各 一个。
实验过程
苏教版九年义务教育六年制小学数学第十二册
高邮实验小学
张金勤
说一说圆柱体积的计算公式。
●已知
S、h，求 v。 V=Sh
●已知
●已知
r、h ，求 v。V=πr2h
d、h，求 v。V=π（d÷2）2h
计算下面圆柱的体积。
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米
15×4=60（平方厘米） （2）底面半径是2分米，高是5分米。 3.14×22×5=62.8（平方分米） （3）底面直径是2米，高是2米。
一个圆锥形零件，底面积 是19平方厘米，高是12厘米， 这个零件的体积是多少？
1 V＝3 sh 1 19×12× ＝76（立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘积？ 底面积和高 底面半径和高
圆锥体积
底面直径和高
底面周长和高
求下面各圆锥的体积。（单位：厘米） （ 1） （ 2）
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 6平方米， 圆锥的底面积是（ 18平方米 ）。
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是18.84厘米，高6厘米。 它的体积是多少立方厘米？
=
1 ×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10 3 1 ×3.14×32×10 3
= 3.14×3×10 = 31.4（平方厘米）
1 求圆锥的体积，为什么要乘 ? 3
一个圆柱体体积是27立方分米， 与它等底等高的圆锥的体积是 （ 9 ）立方分米。 一个圆锥体积是15立方厘米， 与它等底等高的圆柱的体积是 （ 45 ）立方厘米。
估计一下，这个圆锥的体积是圆柱的几分之几？
小实验
实
实验器材
验
报
告
表
一桶沙（大米、芝麻）。 等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个。
实验过程
在空圆柱里 在空圆锥里装 装满沙倒入空圆 锥里，（ ） 满沙倒入空圆里， （ ）次好装满。 次正好倒完。
3
3
结
论
实
实验器材
如图：已知一个圆柱和一个圆锥的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是： 1. 2. 3. 4. 5. 6. 圆柱的体积是圆锥体积的（ 3倍 ）。 圆锥的体积是圆柱体积的（ 1 3 ）。 圆柱的体积比圆锥体积多（ 2倍 ）。 1 圆锥的体积比圆柱体积少（ 2 ）。 圆柱与圆锥体积之比是（ 3∶1）。 圆锥与圆柱体积之比是（ 1∶3）。
在空圆柱里 在空圆锥里装 装满沙倒入空圆 锥里，（ ） 满沙倒入空圆里， （ ）次好装满。 次正好倒完。
3
3
结
论
圆柱的体积是 与它( ）的 等底等高 圆锥体积的（ ） 3 倍。
圆锥的体积是与 等底等高 ） 的 它（ ( 1 ) 圆柱体积的 ( )
3
圆锥的体积是与它等底等高
1 的圆柱体积的 。 3
根据实验和结论，想一想， 可以怎样求圆锥的体积？
）
5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，
2 应削去圆柱体积的 。………………（ √ ） 3
6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立 方厘米，圆锥的体积是12立方厘米。 （ × ）
思 考
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。 2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ 6 厘米 ）。